Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hansenberg Gymnasium htx Matematik A Thomas Voergaard. 15hx3hbio(tek)mat Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1-5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Tal og bogstavregning, Ligninger og uligheder, Trigonometri, Potenser og rødder, Geometri. Geometri (fortsat) Analytisk plangeometri Funktioner Vektorer i planen Differentialregning Trigonometriske funktioner Integralregning Overflader og rumfang Vektorfunktioner Differentialligninger Side 1 af 15

2 Side 2 af 15

3 Titel 1-5 Tal og bogstavregning, Ligninger og uligheder, Trigonometri, Potenser og rødder, Geometri. Indhold Se beskrivelse fra grundforløbet. Væsentligste arbejdsformer Side 3 af 15

4 Titel 6 Geometri (fortsat) Indhold P. Madsen, Teknisk matematik, Erhvervsskolernes forlag, 2005 Kapitel 5 om Cirklen. Herunder cirklens omkreds, areal, cirkeludsnit, cirkelafsnit. 4 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Side 4 af 15

5 Titel 7 Analytisk plangeometri Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1 STX, systime, 2010 Kapitel 5-7 (uden vektorer) P. Madsen, Teknisk matematik, Erhvervsskolernes forlag, 2005 Dele af kapitel 8 om analytisk plangeometri Herunder koordinatsystem i to dimensioner. Rette linjer, cirkler, skæringer mellem disse. Vinkel mellem linje og vandret. Afstand mellem punkt og linje. 16 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, bevisførelse. Side 5 af 15

6 Titel 8 Funktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1 STX, systime, 2010 Kapitel 8-10 Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2 STX, systime, 2010 Kapitel 1 Noter om regression. Lineær, eksponentiel og potens regression 44 timer i 1g 24 timer i 2g Brug af Nspire og Geogebra. Hjælpemiddelkompetence, modelleringskompetence. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning, brug af CAS. Projekt om østbroen, hvor både geometri, funktioner og trigonometri indgår. Projekt om radioaktive sporstoffer hvor emnerne eksponentiel regression, logaritmer og halveringstid indgår. Side 6 af 15

7 Titel 9 Vektorer i planen Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A1 STX, systime, 2010 Kapitel timer i 2g Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Projekt om impulsbevarelse/billard/2d vektorer Side 7 af 15

8 Titel 10 Differentialregning Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2 STX, systime, 2010 Kapitel 3, 4, 6 og appendix A2 Noter om asymptoter. Herunder grænseværdier, kontinuitet, tretrinsreglen, tangentbestemmelse. Regler for at differentiere sum, differens, produkt, kvotient, sammensætning, lineære funktioner, (andengrads)polynomier, potensfunktioner, eksponentielle funktioner, naturlig logaritme. Sammenhæng mellem monotoniforhold for en funktion og fortegnet for den afledede. Lokale ekstremumspunktee. Optimering. 44 timer i 2g Brug af Nspire og Geogebra. Hjælpemiddels kompetence, ræsonnementskompetence, modelleringskompetence. Problembehandlingskompetence Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning, brug af CAS. Mini SRP Side 8 af 15

9 Titel 11 Trigonometriske funktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A2 STX, systime, 2010 Kapitel 7 Radianer Cosinus, sinus og tangens som funktioner samt deres grafer. Differentiation af trigonometriske funktioner. Sinussvingninger, betydning af konstanterne i 10 timer i 2g Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Side 9 af 15

10 Titel 12 Integralregning Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A3 STX, systime, 2010 Kapitel 1-2 Noter om omdrejningslegemer 26 timer i 2g Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Selvstændigt arbejde med noter om omdrejningslegemer i forbindelse med skriftlig årsprøve. Projekt om tidevand og diger hvor emnerne integralregning, differentialregning og trigonometriske funktioner indgår Side 10 af 15

11 Titel 13 Overflader og rumfang Indhold P. Madsen, Teknisk matematik, Erhvervsskolernes forlag, 2005 Kapitel 6: Overflader og udfoldninger s Kapitel 7: Rumfang s Areal af cylinder, kegle, keglestub, kugle, kuglekalot, kugleskive. Volumen af prisme, cylinder(rør), pyramide(stub), kegle(stub), kugle(afsnit)(udsnit) 10 timer i 2g Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde. Opgaveregning. Side 11 af 15

12 Titel 14 Vektorfunktioner Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A3 STX, systime, 2010 Kapitel A2 Vektorfunktioner/parameterfremstillinger, Jævn retlinjet bevægelse, skæring mellem to vektorfunktioner, Elimination af parameter, Differentiabilitet og tangentvektorer, Hastigheds og accelerationsvektor, jævn cirkelbevægelse 13 timer i 3g Hjælpemiddelkompetencer: for at kunne tegne banekurver. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Arbejde med gamle eksamensopgaver. Projekt om vektorfunktioner/kaffekopper Side 12 af 15

13 Titel 15 Differentialligninger Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A3 STX, 1 udgave 2007 Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A3 STX Opgaver, 1 udgave 2007 Supplerende: Grøn, Felsager, Bruun, Lyndrup: Hvad er matematik? A Opgavebog Tidligere eksamenssæt 13 timer Kompetencer, læreplanens mål, progression Forløbet er delt i to: 1 del: I den første del trænes det som er en del af kernestof ifølge bekendtgørelsen, herunder: Grundlæggende differentialligninger; eftervisning af løsning ved indsættelse, linjeelementer og løsningskurve. Opstilling af differentialligning ud fra en sproglig beskrivelse Kompetencer: Problembehandlingskompetence, Modelleringskompetence, symbol og formalisme kompetence (opstille differentialligning, gå fra tekst til symbolsprog. Vide at beskriver hældningen/væksten) 2 del:i den anden del suppleres med hvordan man finder løsninger til bestemte typer differentialligninger hvilket kan indgå i den mundtlige eksamen. Differentialligninger af typerne (eksponentiel vækst) (forskudt eksponentiel vækst) Desuden er det valgt at eleverne skal have kendskab til, men ikke kunne bevise (logistisk vækst) Samt kort kendskab til metoden separation af variable. Væsentligste arbejdsformer Evaluering Kompetencer: Ræsonnementkompetence og kommunikationskompetence (bevisførelse) 1 del: Klasseundervisning med øvelsesopgaver 2 del: Klasseundervisning og bevisførelse i grupper, enkelte øvelsesopgaver. Matematikprojekt: Differentialligninger og populatione 1 del: Hver lektion afsluttes med en fælles gennemgang af opgaverne og en dialog om hvad der er lært. Side 13 af 15

14 Hele forløbet afsluttes med et par opgaver fra en tidligere skriftlig eksamen. 2 del: Evaluering foregår ved at gå rundt til grupperne, samt ved at par elever laver beviserne foran klassen. Side 14 af 15

15 Titel 16 Rumgeometri Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard: MAT A3 STX, systime, 2010 Kapitel 4, 5 og A3 Punkter og vektorer i rummet Planer i rummet Krydsprodukt Skæring mellem: Plan og linje, to planer, to linjer, kugle og linje Vinkel mellem: To vektorer, to planer, to linjer, linje og plan Afstand mellem: to punkter, to linjer, to planer, plan og linje, punkt og linje, punkt og plan Projektion af punkt på linje. 29 timer i 3g Hjælpemiddelkompetencer Ræsonnementkompetence Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning. Bevisførelse. Arbejde med gamle eksamensopgaver. Projekt om rumgeometri Side 15 af 15