Undervisningsbeskrivelse Termin maj-juni 10/11 Institution Favrskov Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold stx Matematik C Trille Hertz Quist 1.c mac Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introforløb om lineær sammenhæng og proportionalitet. Uge 32 34, 2010 Titel 2 Grundlæggende færdigheder. Uge 35 37, 2010 Titel 3 Trigonometri. Uge 38 41, 43 48, 2010 Titel 4 Variabelsammenhænge og vækst. Uge 49 50, 2010 og uge 1 6, 8-12, 2011 Titel 5 Opsparing og lån. Uge 13 15, 2011 Titel 6 Statistik. Uge 17 20, 2011 Side 1 af 7
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Uge 32-34, 2010 Introforløb om lineær sammenhæng og proportionalitet. Lærerskrevne noter på 11 sider. Med udgangspunkt i eget talmateriale fra små eksperimenter (bl.a. fra NV) arbejdede eleverne med lineær sammenhæng og proportionalitet som model. (Håndtryksøvelse, kartonfigurer, omkreds af cirkel, massefylde af ethanol) 5 blokke à 95 min. (ca. 8 timer) Forløbet var første skridt i retningen af de faglige mål at kunne: - anvende variabelsammenhænge i modelleringen af givne data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modellerne - håndtere simple formler, herunder oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold. CAS-programmet TI-InterActive blev introduceret og anvendt til lineær regression og til rapportskrivning. Fokus på rapportskrivning i matematik. Væsentligste arbejdsformer Først 1½ blok med klasseundervisning. Derefter gruppearbejde med småeksperimenter og behandling af data v.h.a. TI-InterActive. Rapportskrivning v.h.a. TI-InterActive. Temaopgave: Lineær sammenhæng og proportionalitet Side 2 af 7
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Uge 35-37, 2010 Grundlæggende færdigheder. Gyldendals Gymnasiematematik. Arbejdsbog C, 2.udgave, side 13-14, 19-20 og 21midt-24. Regningsarternes hierarki og håndtering af simple ligninger og formler. 5 blokke à 95 min. (ca. 8 timer) Håndtere simple ligninger og formler uden brug af hjælpemidler. Opnå grundlæggende færdigheder i et omfang, som er nødvendigt for at kunne arbejde med opgaveløsning og bevisførelse i de følgende forløb. Væsentligste arbejdsformer Mest klasseundervisning afvekslende med gruppearbejde med opgaver. Side 3 af 7
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 3 Uge 37-41, 43-47, 2010 Trigonometri. Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog C, 2.udgave, side 7-39. Note: Bevis for Pythagoras sætning (2 forskellige beviser). Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter og trigonometriske beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter. Landmåling (bestemmelse af afstand mellem to punkter vha. hhv. triangulering og en landmålers opmålinger). 16 blokke à 95 min. (ca. 25 timer) Redegøre for foreliggende geometriske modeller og løse geometriske problemer på grundlag af trekantsberegninger (ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter) Matematisk bevisførelse og ræsonnement. Demonstrere viden om matematikanvendelse også i historisk sammenhæng. Eksperimentel opmåling (landmåling og triangulering på skolens sportsplads) Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning afvekslende med gruppearbejde med opgaver. Mindre projektarbejde i forbindelse med landmåling, der afsluttes med en grupperapport. Side 4 af 7
Titel 4 Uge 48-50, 2010 og 1-6, 8-12, 2011 Variabelsammenhænge Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog C, 2.udgave, side 41-43, 47midt- 81, 145-147 (bevis s. 147 kun for særligt interesserede elever). Formeludtryk til beskrivelse af ligefrem og omvendt proportionalitet samt lineære, eksponentielle og potenssammenhænge mellem variable. xy-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponentielle og potenssammenhænge, anvendelse af regression. Procentregning, absolut og relativ ændring. 26 blokke á 95 min. (ca. 41 timer) Kunne oversætte mellem symbolholdigt og naturligt sprog og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse simple problemer med matematisk indhold. Anvende variabelsammenhænge i modellering af givne data, kunne foretage fremskrivninger og forholde sig reflekterende til disse samt til rækkevidde af modellerne. Anvende CAS-programmet TIInterActive til løsning af givne matematiske problemer. Anvende enkelt- og dobbelt-logaritmisk papir (specielt til elever uden TIIA på computer). Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, individuelt arbejde / pararbejde med opgaver og pararbejde ved computere. Rapportopgave om Vækstmodeller (individuelt eller grupper) Side 5 af 7
Titel 5 Uge 13-15, 2011 Opsparing og lån Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog C, 2.udgave, side 87-91. Note: Lån Kapitalfremskrivning. Bestemmelse af slutkapital, startkapital, rentefod, antal terminer. Kendskab til forskellige lånemuligheder specielt for unge. Der lægges vægt på hvordan et lån er sammensat og omkostningerne ved et lån og ikke selve annuitetsformlen. Brug af regneark (i TIIA eller Excel) til at følge udviklingen af lånet. Sammenligning af forskellige lån ved brug af ÅOP (årlige omkostninger i procent) 6 blokke á 95 min. (9,5 timer) Viden om matematikanvendelse. Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og projektarbejde i grupper der afsluttes med en grupperapport. Side 6 af 7
Titel 6 Uge 17-20, 2011 Statistik Gyldendals Gymnasiematematik. Grundbog C, 2.udgave, side 93-103. Simple statistiske metoder til håndtering af et datamateriale, grafisk præsentation af et statistisk materiale, simple empiriske statistiske deskriptorer. 7 blokke á 95 min. (ca. 11 timer) Kunne anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af et givet datamateriale, kunne stille spørgsmål ud fra modellen, have blik for, hvilke svar der kan forventes, og være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog. Samarbejde med biologi Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, individuelt arbejde / pararbejde med opgaver og pararbejde ved computere. Rapport om statistik Side 7 af 7