ثنائي القطب فرق الجهد بين سحابة و سطح األرض يمكن أن يصل إلى 10 9 V مباشرة قبل حدوث البرق الطاقة المختزنة في هذه المجموعة الطبيعية تستعاد خالل البرق. مركبة كهربائية تسمى المكثف تختزن الطاقة بنفس الشكل... ) 1 المكثفات ( condensaers ) les عازل استقطابي من السيراميك ( إلكترودين( لبوسي المكثف فلز يربط بين اإللكترودات التحام للمرابط مرابط D ' M S المكثف مركبة كهربائية تستعمل في عدة اجهزة مولدات التوتر منظم ضربات القلب وماض آلة التصوير حاسوب... Page 1
1 ) 1 وصف رمز و شحنة اللبوسين. يتكون المكثف من موصلين في مواجهة بعضهما البعض و يسميان باللبوسين.يوجد بين هذين اللبوسين عازل االستقطابي. نمثل رمزيا مكثف بلبوسيه. نربط مكثفا بعمود عندما يصل إلكترون إلى لبوس يكون إلكترون آخر قد غادر اللبوس الثاني مما يدل على أن اللبوسين مشحونين و يوجد بينهما فرق في الجهد. يمكن إذن أن يوجد تيار كهربائي في الدارة رغم توفرها على عازل. هذه الظاهرة مرحلة انتقالية فقط وليست دائمة عند توقف انتقال اإللكترونات شدة التيار تنعدم و اللبوسين يحافظان على شحنة قصوية. q q q, q colombs () q = q الشحن المحمولة من طرف اللبوسين دائما متساوية و لها إشارتين مختلفتين. إجماال المكثف محايد كهربائيا رغم وجود توتر بين لبوسيه. 0 1 ) العالقة شحنة شدة تيار تمثل شدة التيار الكهربائي صبيب الشحنات الكهربائية في الدارة. خالل مدة زمنية معينة q Im. q q الشدة المتوسطة للتيار الكهربائي هي () q ( 0 ) q () q ( o ) ( o ) lm 0 بالعالقة تعرف شدة التيار اللحظية عند لحظة o o تتراكم على اللبوس الشحنة dq () ) 0 و باعتماد تعريف المشتقة أي عند لحظة معينة ( كاللحظة d في حالة المكثف يعبر عن شدة التيار بالمشتقة بالنسبة للزمن للشحنة اللبوس و باتخاذ االصطالح مستقبل التالي q q و تبقى ثابتة كيفما كانت شدة التيار المار في الدارة و في حدود التوتر () التوتر الموجود بين مربطي المكثف. 1 ) 3 العالقة شحنة توتر. q () يمكن أن نبرهن تجريبيا أنه عند كل لحظة النسبة () شحنة اللبوس q القصوي الذي يتحمله المكثف. مع () Page
I إلنجاز التجربة نستعمل مولدا مؤمثال للتيار كما هو مبين في الشكل التالي مولد مؤمثل V. I. شدة التيار ثابتة و تساوي 15 6 المكثف المستعمل يحمل اإلشارة 5, 00.10 F النتائج المحصل عليها مدونة في الجدول التالي (s) 0 0,67 1,5 1,77,0,76 3,3 3,78 4,3 (V) 0,04 3,79 5,44 6,73 8,41 9,8 11,5 13,1 q (10 6 ) 0 10,1 18,8 6,6 33,0 41,4 48,5 56,7 64,8 q I. بما أن شدة التيار ثابتة شحنة اللبوس تحقق في كل لحظة العالقة dq () I q () I حيث d 14 (V) 1 10 8 = 3,04 x 6 4 التوتر بين مربطي المكثف يتناسب و مدة الشحن. هذا التناسب ال يستمر إلى ما ال نهاية حيث عندما يشحن المكثف توتره يبقى ثابت 0 0 0,5 1 1,5,5 3 3,5 4 4,5 5 (s) Page 3
0,00007 0,00006 0,00005 0,00004 q = 5,10-6 x 0,00003 0,0000 شحنة لبوس المكثف تتناسب و التوتر بين مربطيه 6 معامل التناسب يسمى سعة المكثف,5 0.10 F 0,00001 (V) 0 0 4 6 8 10 1 14. معامل التناسب يرمز له ب و يسمى سعة المكثف و يعبر عنه () لمكثف تتناسب و التوتر بين مربطيه q الشحنة () بوحدة الفراد (F). farads و هو مقدار دائما موجب. 6 3 الفراد وحدة كبيرة لدى تستعمل عادة أجزاء الفراد مثل الميلي فراد 1mF 10 F أو الميكرو فراد. 1F 10 F q () = () بوحدة الكلومب () q بوحدة الفراد (F) (V) بوحدة الفولط * ملحوظة العالقة أعاله صحيحة فقط باعتماد االصطالح مستقبل بالنسبة للمكثف. ) ثنائي القطب على التوالي. ) 1 النتائج التجريبية. ندرس استجابة ثنائي القطب على التوالي لرتبة توتر صاعدة أو نازلة. Page 4
(V) (V) (s) (s) رتبة توتر صاعدة رتبة توتر نازلة التركيب التجريبي المستعمل هو التالي 1 K قاطع التيار K الموضع 1 ثنائي القطب خاضع لرتبة توتر صاعدة قاطع التيار K الموضع ثنائي القطب خاضع لرتبة توتر نازلة K النتائج المحصل عليها كالتالي نالحظ نظام انتقالي متبوع بنظام دائم. 6 U(V) 5 4 3 1 0 0 0 40 60 80 100 10 (s) Page 5
4,5 U (V) 4 3,5 3,5 1,5 1 0,5 0 0 1 3 4 5 6 (s) ) االستجابة لرتبة توتر صاعدة. نطبق قوانين الكهرباء على الدارة السابقة في حالة قاطع التيار في الموضع 1 K حسب قانون إضافية التوترات = () + K () حسب قانون أوم و تعبير شدة التيار المتعلق بالمكثف dq d K () () d d d و منه () d K و يمكن أن نكتب كذلك d 1 () d التوتر () يحقق اذن المعادلة التفاضلية السابقة التي تقبل كحل لها () Ke ( 0) K نحدد الثابتة K باعتماد الشروط البدئية عند 0 K فإن ( 0) عندما يكون 0 K لدينا اذن ( 0) حل المعادلة التفاضلية يكتب على الشكل () 1 e Page 6
) 3 االستجابة لرتبة توتر نازلة. نضع قاطع التيار في الموضع فنحصل على التركيب التالي بتطبيق قانون إضافية التوترات نكتب () + K () = 0 فنحصل على المعادلة التفاضلية K K () e d 1 () d و التي حلها يكتب على الشكل () Ke كسابقا نحدد الثابتةK باستثمار الشروط البدئية حيث نحصل و خاصة في حالة ) (0. K على حل المعادلة التفاضلية يكتب على الشكل. عند اللحظة ) 4 ثابتة الزمن لثنائي القطب. المعادلتين التفاضليتين السابقتين يضمان نفس الجداء. بمالحظة التعبيرين نبحث عن بعد هذا الطرف d 1 () d هذا العالقة تشير إلى أنه متجانس مع الزمن. الجداء يسمى ثابتة الزمن حيث نعبر عنه بوحدة الثانية. بصفة عامة نعتبر أن المكثف مشحون كليا أو مفرغ كليا خالل المدة. 5 * كيفية تحديد مبيانيا. لنأخذ مثال شحن مكثف. الطريقة األولى النسبة 63%. يشحن المكثف بالنسبة 63% من اللحظة 0 ( ) 0, 63 حيث نجد يمكن أن نحسب ) ) ( أو 37% من خالل التفريغ ). ثابتة الزمن () الطريقة الثانية المماس عند األصل. هي أفصول نقطة تقاطع بين المماس عند األصل للمنحنى البرهنة المماس له المعادلة و مقاربه األفقي. () '( 0) 0 1 / أي أن 1/ τ = يقطع المقارب بالنسبة ل Page 7
المماس عند األصل المقارب ثابتة الزمن q() ) 4 تعبير المقادير الكهربائية األخرى. نحصل على تعبير كل من شدة التيار () و الشحنة () بمعرفة التوتر بين مربطي المكثف () فحسب العالقة بين الشحنة و التوتر نستنتج تعبير الشحنة () q (). المتعلقين بالمكثف. (). dq () d () و من العالقة بين الشحنة و شدة التيار نستنتج تعبير شدة التيار d d الشحنة () q التوتر () شدة التيار () االستجابة لرتبة توتر صاعدة الشحن عندما يكون, V (o) = 0 () 1 e عندما تكون, q (o) = 0 q () 1 e () e عندما يكون, (o) = االستجابة لرتبة توتر نازلة التفريغ () e عندما تكون, q (o) = q () e () e االستجابة لرتبة توتر صاعدة بدئيا شدة التيار تكون قصوية و موجبة ) ). منحى التيار هو المنحى المشار إليه و شدته تتناقص أسيا لكي تؤول إلى الصفر 0. التوتر بين مربطي المكثف كالشحنة بدئيا منعدم ثم يتزايد أسيا ليؤول إلى القيمة ( أو بالنسبة للشحنة ) االستجابة لرتبة توتر نازلة بدئيا شدة التيار دنوية و سالبة ) ). منحى التيار هو عكس المنحى المشار إليه و القيمة المطلقة لشدته تتزايد أسيا لكي تؤول إلى. 0 التوتر بين مربطي المكثف كالشحنة بدئيا قصوية ثم تتناقص أسيا ليؤول إلى. 0 Page 8
التوتر خالل الشحن شدة التيار خالل الشحن التوتر خالل التفريغ شدة التيار خالل التفريغ ) 5 الطاقة المختزنة في المكثف. للنجز التجربة التالية المكثف بدئيا مشحون ( بقي قاطع التيار مدة طويلة في الموضع ) 1. عندما نؤرجح قاطع التيار إلى الموضع نالحظ اشتغال المحرك. M 1 K K الطاقة المكتسبة من طرف المحرك تأتي من الطاقة المختزنة في المكثف. نستنتج أن المكثف قادر على تخزين الطاقة مؤقتا لكي يعيدها خالل تفريغه. M Page 9
lm 6-1V sr 1V conn ondensaer élecrochmqe 3300 µf Volmère Inerrper de charge Inerrper de décharge Moer 5 ) 1 تعبير الطاقة المختزنة في المكثف. و تحت شدة التيار () فإنه يكتسب قدرة كهربائية خالل شحن مكثف ذي سعة بالتوتر () P() () () و منه نكتب dq d P() () () () () d d P()d () d () و بإنجاز التكامل خالل مدة الشحن نحصل على الطاقة المختزنة في المكثف 1 () P()d () d () () دالة متصلة ). 5 ) استمرارية التوتر بين مربطي المكثف ) () تنتقل الطاقة بسرعة محدودة اذن تتغير بشكل متصل خالل الزمن. اعتمادا على العالقة السابقة نالحظ أن () () و هذا يفرض تغير متصل للتوتر بين مربطي المكثف. Page 10