Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Herning HF og VUC (657248) Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C, 2HF Johnny Nielsen 1q ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 : Ligninger... 2 Titel 2: Procent og rentesregning... 3 Titel 3: Geometri... 4 Titel 4: Variabelsammenhænge... 5 Titel 5: Lineære funktioner... 6 Titel 6: Eksponentielle funktioner... 7 Titel 7: Potensfunktioner... 8 Titel 8: Statistik... 9 Titel 9: Eksamenstræning... 10 Side 1 af 10
Titel 1 : Ligninger Regningsarternes hierarki, ligningsløsning og simpel algebraisk manipulation, potensregneregler, indførelse af logaritmer, regning med brøker m.v. Mat C hf, s. 9-33, 46-61. Links: http://quizlet.com/45733514/learn (Hierarki) http://quizlet.com/47034552/ (Hæve parenteser) http://quizlet.com/47034602/ (reducere) http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematikc/ligninger/ligninger (Note om løsning af ligninger) Rapport: Ligninger Ca 20 lektioner Optræning og genopfriskning af forskellige regneregler. At kunne håndtere simple formler og ligninger samt manipulere dem. At kunne oversætte fra symbolholdigt sprog til naturligt sprog og omvendt. Klasseundervisning samt skriftligt arbejde Rapport: Grundlæggende ligninger Side 2 af 10
Titel 2: Procent og rentesregning Procent af et tal, lægge- og trække procent fra et tal, fremskrivningsfaktor, kapitalfremskrivningsformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig rente, indekstal, annuitetsopsparing, annuitetslån Mat C hf s. 76-118. Introduktion til Excel og anvendelse af regneark til fremstilling af blandt andet afbetalingstabeller. Links: https://www.restudy.dk/video/play/id/62 (Renteformlen:) https://www.restudy.dk/video/play/id/63 (Beregninger med renteformlen) Udleveret materiale: Argument for gældannuitet.docx Projektarbejde: SU-lån Links: http://quizlet.com/48950165/ (omskrivning af %) http://quizlet.com/48952761/ (Rente vs fremskrivningsfaktor) https://www.restudy.dk/video/play/id/62 (Renteformlen...) https://www.restudy.dk/video/play/id/63 (Anvendelse af renteformlen) https://www.restudy.dk/video/play/id/64 (Gennemsnitlig rente) https://www.restudy.dk/video/play/id/65 (Indekstal) http://www.youtube.com/watch?v=ey5fb3fjvyo (Konstruktion af afdragstabel) Ca 30 lektioner Kendskab til procent- og rentesregning. Evnen til at anvende matematisk teori på hverdagsrelaterede eksempler. Evnen at formidle matematik mundtligt. At kunne anvende regneark med relative- og absolutte referencer. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, projektarbejde, rapportskrivning. Side 3 af 10
Titel 3: Geometri Vinkelsum, areal, ensvinklede trekanter, Pythagorassætning, cosinus, sinus og tangens, cosinus- og sinusrelationerne. Mat C hf, s. 122-157. + Appendiks s362-372 (se evt udleveret materiale) Udleveret materiale: areal og sinusrelation.ggb (bevis for areal og sinusrelation) cosinusrelation_bevis.ggb (bevis for cosinusrelationen) enhedstrekant.ggb (enhedstrekant) Sinusrelationen_appendix.pdf (Appendiks til bog om sinusrelationen) Vilkårlige trekanter overblik.docx (ovesigt over anvendelse af forskellige formler i trigonometri) Links: https://www.restudy.dk/video/play/id/72 (Bevis for Pythagoras) https://www.restudy.dk/video/play/id/1/versionid/5 (Cosinusrelationen) Ca 25 lektioner Opmærksomhed omkring argumentation, herunder skriftlig formidling af nødvendige ræsonnementer undervejs. Konstruktion af trekanter i GeoGebra At kunne vælge en brugbar formel ud fra givne trekantsmål for at finde svar på spørgsmål. At kunne anvende teorien om trekantsberegninger på virkelighedsnære problemer. Klasseundervisning, skriftligt arbejde, Side 4 af 10
Titel 4: Variabelsammenhænge Regneforskrifter, støttepunkter, koordinatsystem, graf, funktionsbegrebet. Kernestof: Mat C hf, s. 162-170ø. Supplerende stof: Mat C hf, s. 170ø-175. Ca 5 lektioner Opnåelse af forståelse for princippet i en regneforskrift med samhørende x og y-værdier. Koordinatsystemets opbygning. At uddrage informationer af grafer i alm. koordinatsystemer. At kunne forholde sig til grafer og fremdrage væsentlige træk ved dem. At kunne finde samhørende x- og y-værdier samt minimum, maksimum m.v. på grafer. Klasseundervisning, skriftligt arbejde. Side 5 af 10
Titel 5: Lineære funktioner Graf og aflæsning, regneforskrift, betydning af a og b, bestemmelse af a og b. Mat C hf, s. 178-211. Links: http://quizlet.com/33612157/ (Aflæsning af a og b) https://www.youtube.com/watch?v=_q7fkkfty-e (Bestemmelse af regneforskrift med GeoGebra) Dokumenter udleveret: sætning-linær hældningskoefficient generel 2.ggb sætning-lineær skæring med y-aksen.ggb sætning-linær hældningskoefficient.ggb Journalskrivning: Opstilling af lineær modeller ud fra egne data Bøger.ggb Flødeboller.ggb Ca 20 lektioner Forståelse for karakteristika ved lineære sammenhænge. Opstilling af lineære modeller ud fra data. Forståelse for princippet bag brugen af en model frem for konkrete målinger. Anvendelse af almindeligt koordinatsystem til at lave en manuel regressionlinje, samt introduktion til begrebet regression. At kunne anvende symbolholdigt sprog til at redegøre for lineære sammenhænge beskrevet i naturligt sprog. Ud fra målinger at kunne tage stilling til, om der kan være tale om en lineær sammenhæng Opstilling og anvendelse af en lineær model samt vurdering af dens rækkevidde. Klasseundervisning, skriftligt arbejde. Side 6 af 10
Titel 6: Eksponentielle funktioner Graf, regneforskrift, betydning af a og b, bestemmelse af a og b, fordoblings- og halveringskonstant. Regression på enkeltlogaritmisk papir, introduktion til regression i GeoGebra Mat C hf, s. 228-262. Dokumenter udleveret: saetning -eksponentiel fordoblingskonstant.ggb saetning-eksponentiel bevis for a formel.ggb saetning-eksponentiel fremskrivningsfaktor deltax.ggb saetning-eksponentiel fremskrivningsfaktor.ggb Journalskrivning: Journal - Bakterier_terningesimuleret.ggb Journal - Ølskum.ggb Links: https://www.restudy.dk/video/play/id/545/versionid/6 (Halvering og fordoblingskonstant.) Ca 20 lektioner Forståelse for karakteristika ved eksponentielle sammenhænge. Anvendelse eksponentielle modeller. Aflæsning på enkeltlogaritmepapir. Opstilling af eksponentielle modeller ud fra data. Anvendelse af og tolkning ud fra givne, eksponentielle sammenhænge. At kunne tage stilling til, om der kan være tale om en eksponentiel sammenhæng vha. enkeltlogaritmisk koordinatsystem. Klasseundervisning, mundtlig formidling, arbejde ved computer, skriftligt arbejde Side 7 af 10
Titel 7: Potensfunktioner Graf, regneforskrift, betydning af a og b, bestemmelse af a og b, regression i dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Ligefrem og omvendt proportionalitet. Mat C hf, s. 308-316. Dokumenter udleveret: Potensfunktioner.pdf (Uddrag fra Matema10K) saetning - potens formel a.ggb saetning - potens vækst.ggb Væksttyper - overblik udfyldt.docx Journalskrivning: Opstilling at potensmodel af omkreds af ballon og antal pust. Ca 10 lektioner Forståelse for karakteristika ved potenssammenhænge. Anvendelse af givne potensmodeller. Aflæsning på dobbeltlogaritmepapir. Forståelse for karakteristika ved hhv. ligefrem og omvendt proportionalitet. Forståelse for sammenhængen med hhv. lineær sammenhæng og potenssammenhæng. Anvendelse af og tolkning ud fra potenssammenhænge. Evnen til at formidle matematiske ræsonnementer mundtligt. At kunne tage stilling til, om der kan være tale om en potens sammenhæng. At kunne afgøre om givne data er ligefrem eller omvendt proportionale Klasseundervisning, mundtlig gennemgang af opgaver, arbejde ved computer. Side 8 af 10
Titel 8: Statistik Hyppighed, middeltal, histogram, sumkurve, kvartilsæt, boxplot, stikprøver Mat C hf, s. 324-356. Dokumenter udleveret: Statistik - læserbrev.docx (Farten skal ned - det er dødsfarligt) Statistik-wordmat-skabelon.xlsx Ca 20 lektioner Indsamling, fremstilling og anvendelse af grafisk formidling af statistisk materiale. Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer. At kunne behandle et observationssæt statistisk. Evne til at problematisere stikprøveundersøgelser. Klasseundervisning, rapportskrivning, skriftligt arbejde, mundtlig formidling. Side 9 af 10
Titel 9: Eksamenstræning Repetition Introduktion til eksamensformen. Træning i disposition og fremlæggelse af mundtligt emne. Ca 10 Mundtlighed Fremlæggelse Mundtlig formidling. Side 10 af 10