Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj/juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Campus Vejle HHX Matematik A Ejner Husum Hh15maa1143 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Beskrivende statistik Funktioner og lineære funktioner Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner og potensfunktioner Rentes- og annuitetsregning Lineær programmering Statistik og sandsynlighedsregning Funktionsanalyse og differentation herunder tangentbestemmelse Vektorer. Integralregning Kvadratisk programmering. Differentialligninger Titel 13 Titel 14 Titel 15 Side 1 af 16

Titel 1 Beskrivende statistik Anvendt litteratur : Systime, Hans Henrik Hansen m fl : Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 2 Eleverne skal kunne for såvel grupperede som ikke-grupperede observationer: - Beregne frekvens og summeret frekvens hertil diagrammer - Beregne og fortolke diverse statistiske deskriptorer, herunder middeltal, typetal, median, kvartilsæt, fraktiler, varians og standardafvigelse. Der er anvendt excel samt TI nspire Side 2 af 16

Titel 2 Funktioner og lineære funktioner Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 3+4 Supplerende: Praktiske problemstillinger Eleven skal kunne: - Forstå det generelle funktionsbegreb, herunder definitionsmængde og værdimængde. - Bestemme af nulpunkter og fortegn for en funktion. - Bestemme ekstrema og monotoniforhold for en funktion - Lave xy-plot - Finde regressionslinje ud fra nspire og finde og forstå determinationskoefficient. - Tegne graf ud fra forskrift - Løse ligning med en ubekendt - Bestemme linjens ligning ud fra to punkter - Løse to ligninger med to ubekendte - Løse enkeltuligheder - Løse praktiske problemstillinger Side 3 af 16

Titel 3 Andengradsfunktioner Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 5 Supplerende: Anvendelse af andengradsfunktioner Eleverne skal kunne - Kende forskriften for en andengradsfunktion og kunne forklare koefficienternes betydning for grafens udseende. - Beregne toppunkt og eventuelle nulpunkter - Faktorisere andengradspolynomier og lave fortegnsundersøgelse - Løse andengradsligninger og andengragsuligheder - Anvende andengradsfunktioner indenfor det økonomiske fagområde Side 4 af 16

Titel 4 Eksponentielle funktioner og potensfunktioner. Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 6+9 Eleverne skal kunne: - EKSPONENTIALFUNKTIONER - Kende den eksponentielle funktions forskrift. - Bestemme funktionsværdien ud fra forskriften - Bestemme relativ tilvækst samt startværdi ud fra forskrift. - Bestemme forskrift ud fra relativ tilvækst og startværdi. - Bestemme eksponentiel funktions forskrift ud fra to kendte punkter - Finde tilnærmelsesvis forskrift ud fra flere punkter ved hjælp af nspire. - Løse eksponentielle ligninger ved hjælp af logaritmer. - Kende og bestemme fordoblingskonstant og halveringskonstant - POTENSFUNKTIONER - Kende potensfunktionens forskrift - Bestemme funktionsværdier ud fra en forskrift - Bestemme en forskrift ud fra to punkter - Løse potensligning Side 5 af 16

Titel 5 Rentes- og annuitetsregning Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik C ( 4. udgave ) kapitel 7 Eleven skal kunne - Kende fremskrivningsformlen og anvende den til at bestemme kapitalværdien i tidspunkt n, terminsrenten,r og løbetiden,n. - Kende tilbageskrivningsformlen og anvende den til at bestemme kapitalværdi i tidspunkt n, terminsrenten,r og løbetiden, n. - Begrebet effektiv rente - Finde nutidsværdi, fremtidsværdi, ydelse, rentefod, antal terminer i annuiteter. - Beregne restgæld i et annuitetslån - Udarbejde amortisationsplan blandt andet ved hjælp af excel og nspire. Side 6 af 16

Titel 6 Lineær programmering Anvendt litteratur: Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik B 3. udgave kapitel 6 Eleven skal kunne: - Omforme en tekst til en matematisk problemstilling - Gennemføre en lineær programmeringsopgave: definition, betingelser, kriteriefunktion, niveaulinjer, polygonområde, største/mindste værdi, konklusion. - Bestemme optimal produktionssammensætning ( maksimeringsproblem)ved to metoder: forskydning af niveaulinjer og beregning af funktionsværdier i hjørnepunkter - Bestemme optimal faktorkombination ( minimeringsproblem ) - Udarbejde følsomhedsanalyse Side 7 af 16

Titel 7 Statistik og sandsynlighedsregning Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik B 3. udgave kapitel 7 + 8 + 9 Sandsynligheder og fordelinger ( herunder binomial- og normalfordelingerne) Konfidensinterval for middelværdi i en normalfordeling Konfidensinterval for andelen i en binomialfordeling Lineær regression ud fra xy-plot. Konfidensinterval for hældningen i en lineær regression Antalstabeller og uafhængighedstest ved hjælp af CHI 2 -test. Side 8 af 16

Titel 8 Funktionsanalyse og differentation herunder tangentbestemmelse. Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl: Matematik B 3. udgave kapitel 2 + 3 + 4 Eleven skal kunne: - Bestemme: nulpunkter, fortegn, monotoniforhold, ekstrema, værdimængde for: polynomier og visse irrationale funktioner. Tegne graf herudfra. - Bestemme differentialkvotient for samme funktioner - Bestemme tangent gennem bestemt punkt og med bestemt hældning. - Bestemme vendetangentpunkt. Side 9 af 16

Titel 9 Vektorer Anvendt litteratur : Systime, Hans Henrik Hansen m fl, Matematik A 5. udgave: Kap 1 Eleverne skal kunne: - Definere en vektor - Forstå koordinater - Beregne længde - Beregne skalarprodukt - Beregne areal udspændt mellem to vektorer - afstandsformlen Side 10 af 16

Titel 10 Integralregning Anvendt litteratur : Systime, Hans Henrik Hansen m fl, Matematik A 5. udgave: Kap 6 Ubestemt og bestemt integral Stamfunktion Sum og differens Integration ved substitution Partiel integration Arealbestemmelser Side 11 af 16

Titel 11 Kvadratisk programmering Anvendt litteratur Systime, Hans Henrik Hansen m fl, Matematik A 5. udgave: kap 3 Supplerende: kap 2 Ellipsen Cirklen parablen Eleven skal kunne: - Tegne polygonområde ud fra lineære begrænsninger. - Danne kriteriefunktion og omskrive den til niveaufunktion - Foretage kvadratisk optimering v h a ellipse, cirkel og parabel som niveaufunktion. Side 12 af 16

Titel 12 Differentialligninger Anvendt litteratur : Systime, Hans Henrik Hansen m fl, Matematik A 5. udgave: kap 7 Eleverne skal kunne: - Løse separable differentialligninger af typerne: - dy/dx=f(x) - dy/dx=g(y) - dy/dx=f(x)*g(y) Løse lineære differentialligninger af typen: - dy/dx=ay+b Side 13 af 16

Titel 13 En overordnet titel for undervisningsforløbet Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supplerende stof Omfang Anvendt uddannelsestid Kompetencer, læreplanens mål, progression Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/virtuelle arbejdsformer/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 14 af 16