Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik B Edel-Elise Brandin Wied h1mab2e5 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Bogstavregning og ligninger Funktioner Trigonometri Vækst Differentialregning Integralregning Statistik Repetition og eksamenstræning / ekskursion Grundbog: Carstensen, Frandsen, Studsgaard hf Mat B, Systime 2011 (idet følgende Mat B) I statistik er brugt i-bogen Plus B HF Som CAS-værktøj har vi brugt TI Nspire version 3.9 og manualen TI-Nspire CAS introduktion og eksempler 2012 (version 3.1) (idet følgende TI-Nspire CAS) I det følgende er 1 lektion 50 minutter

2 Titel 1 Bogstavregning og ligninger Kernestof: Mat B : s lektioner Reduktion af bogstavudtryk Brøkregneregler Potensregneregler Kvadratsætningerne Nulreglen Mundtlig fremlæggelse. Titel 2 Funktioner Kernestof Funktioner, proportionalitet: Mat B s og s TI-Nspire CAS Kapitel 1 Beregninger og Kapitel 2 s. 21 Grafer Andengradspolynomiet: Mat B s minus beviser på : s og og s Bevis for toppunktsformlen Mat B s Bevis for løsning af 2. gradsligning Mat B s lektioner Funktioner Definitions- og værdimængde Proportionalitet Kvadrat- og kvadratrodsfunktion Andengradspolynomiet, herunder koefficienternes betydning for parablens udseende Løsning af andengradsligninger Toppunktsformlen Faktoropløsning Polynomier af højere grad Ligningsløsning med CAS Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse.

3 Titel 3 Trigonometri Kernestof : Mat B s minus beviser på s.75-76, s Egen note : Trekantstilfælde.pdf Egen note om sinus og cosinus til stumpe vinkler Bevis for arealformlen og sinusrelationer Mat B s Egen note med det stumpvinklede tilfælde Bevis for cosinusrelationer Mat B s Egen note med det stumpvinklede tilfælde 11 lektioner Sinus- og cosinusrelationerne Arealformlen Enhedscirklen Det dobbelttydige tilfælde Titel 4 Mundtlig fremlæggelse. Vækst Kernestof: Lineær vækst: Mat B s minus beviser s. 39 og s. 40 Eksponentiel vækst : Mat B s Potensvækst : Mat B s minus bevis s.64 Eksponentialfunktioner og logaritmer : Mat B s og s minus beviser s og s. 114 Egen note: Oversigt over væksttyper I.pdf og Oversigt over væksttyper II.pdf Regression : Mat B s TI-Nspire CAS Kapitel 4 Lister og Regneark og Kapitel 12 Regression logaritmisk akse, enkelt- og dobbeltlogaritmisk papir, egen note : logaritmisk_skala.pdf Bevis for formlen for a og b for alle 3 typer vækst : Mat B s. 39 og egen note: for a og b. Bevis for fordoblingskonstant Mat B s Bevis for halveringskonstant Mat B s. 114 Projekt 1 Vækst 22 lektioner Særlige fokus- Lineære, eksponentielle og potensfunktioner

4 punkter De tre væksttyper Logaritmefunktioner Eksponentialfunktioner Grafer og regression med CAS Klasseundervisning. Opgaveregning selvstændigt og i grupper. Skriftlige hjemmeopgaver og projektarbejde. Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse. Titel 5 Differentialregning Kernestof: Differentialkvotient Mat B s minus beviser s. 141, s.142, s Regneregler for differentialkvotienter: Mat B s minus beviser på s , s.155 og s TI-Nspire CAS Kapitel 11 Differentialregning Monotoniforhold og optimering Mat B s Egen note: Bestemmelse af ligning for tangent.tns Supplerende stof : Newtons afkølingslov Mat B s Bevis for differentialkvotient for f(x)=ax+b : Mat B s. 141 Bevis for differentialkvotient for f(x)=ax 2 + bx + c : Mat B s. 142 Bevis for differentiation af sum (differens) af funktioner : Mat B s Bevis for differentiation af konstant gange funktion : Mat B s. 155 Bevis for differentiation af f(x)=x n : Mat B s Projekt 2 Optimering 37 lektioner Differentialkvotient 3-trinsreglen Tangent Differentiation af simple funktioner Regneregler for differentiation Monotoniforhold Optimering Differentiation med CAS Klasseundervisning. Opgaveregning selvstændigt og i grupper. Skriftlige hjemmeopgaver og projektarbejde. Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse.

5 Titel 6 Integralregning Kernestof : Stamfunktion, ubestemt integral: Mat B s minus beviser s. 218, s.220 Bestemt integral, areal : Mat B s minus beviser s. 229, s , s. 238 TI-Nspire CAS Kapitel 11 Integralregning Bevis for konstant differens mellem stamfunktioner Mat B s. 218 Bevis for regneregler for ubestemte integraler Mat B s. 220 Bevis for regneregler for bestemte integraler Mat B s lektioner Stamfunktion og ubestemt integral Integrationsprøven Regneregler for ubestemte integraler Arealfunktion og stamfunktion Bestemt integral Regneregler for bestemte integraler Indskudsreglen Differentiation med CAS Arbejde ved computer. Mundtlig fremlæggelse. Titel 7 Statistik Supplerende stof Note om deskriptiv statistik : Statistik Varians og spredning Mat B s (minus bevis s. 295) Fordelinger og tests I-bog TI-Nspire CAS Kapitel 5 chi-i-anden test for Goodness of Fit og chi-i-anden test for uafhængighed Projekt 3 Normalfordeling og chi-i-anden test 15 lektioner Grupperede og ugrupperede observationer, deskriptorer Varians og spredning Normalfordeling Chi-i-anden test Chi-i-anden test med CAS Klasseundervisning. Opgaveregning selvstændigt og i grupper. Projektarbejde.

6 Titel 8 Arbejde ved computer. Repetition og eksamenstræning / ekskursion 14 lektioner Træning i mundtlig fremstilling Mundtlig fremlæggelse af kursister Ekskursion (Foredrag på Dtu : Den geometriske omverden )