Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hf Matematik C-B Pia Hald g1mab2b5 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Introduktion / Bogstavregning / Reduktion / Ligninger Titel 2 Polynomier Titel 3 Differentialregning Titel 4 Integralregning Titel 5 Trigonometri Titel 6 Vækst (potens, lineær og eksponentiel) og regression Den naturlige logaritme- og eksponentialfunktion. Titel 7 Statistik Titel 8 Repetition og eksamenstræning Side 1 af 7

2 Titel 1 Bogstavregning / Reduktion / Ligninger Afsnittet Tal og ligninger 9 timer Regning med parenteser. Kvadratet på en toleddet størrelse. Potensregneregler. Ligninger med brøker. Nulreglen. Skæringspunkter. Grafiske løsninger. Løsninger vha. CAS Klasseundervisning, opgaveregning individuelt og i grupper. Skriftligt arbejde: individuelle opgavesæt. Mundtlige elevoplæg. Side 2 af 7

3 Titel 2 Polynomier Afsnittet: Polynomier. 13 timer Polynomier generelt. Andengradspolynomiet, rødder og toppunkt. Faktoropløsning af andengradspolynomiet. Skæringspunkter. Supplerende stof : bevis for x-værdi i toppunkt (vha. differentialregning) og for rødder. Analyse af a-, b-, c- og d-værdier for grafer. Projekt: Støjtunnel. Kursistdifferentiering: Nogle arbejder med: bevis for y-værdi i toppunkt, bevis for at b-værdi er tangenthældning i punktet (0,c), projekt: Støjtunnel mens andre arbejder mere med opgaver. Klasseundervisning, opgaveregning individuelt og i grupper. Eksperimenterende opgaver individuelt/grupper. Skriftligt arbejde: individuelle opgavesæt. Mundtlige elevoplæg. Kursistdifferentiering: nogle arbejder med ekstra beviser andre mere med opgaveregning. Side 3 af 7

4 Titel 3 Differentialregning Afsnittet: Differentialregning 33 timer Differentialregning grafisk og ved beregning. Differentialkvotient for simple funktioner som polynomier, potensfunktioner, og den naturlige logaritme og eksponentialfunktion. Tangentligninger. Monotoniforhold og ekstrema Supplerende stof : tretrinsreglen generelt og beviser for differentialkvotienten for y=ax+b og y = x 2 og y = ax 2 Kursistdifferentiering: Nogle arbejder med tretrinsreglen y = 1/x, y= x og/eller y = ax 2 +bx +c og andre mere med opgaveregning. Projekt om differentialregning: Optimering - landmand eller dåse. Klasseundervisning/gruppearbejde. Projektarbejdsform/skriftligt arbejde. Kursistdifferentiering: nogle arbejder med ekstra beviser andre mere med opgaveregning. Side 4 af 7

5 Titel 4 Integralregning Afsnittet: Integralregning (ikke bevis af hovedsætning). 14 timer Stamfunktion. U Bestemt og ubestemt integral Arealer Anvendelse af integralregning Supplerende: Temaopgave om integralregning. Klasseundervisning, opgaveregning individuelt og i grupper, Skriftligt arbejde: individuelle opgavesæt, eksperimenterende opgaver. Side 5 af 7

6 Titel 5 Trigonometri Plus C hf skrevet af Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard, udgivet på Systime Afsnittet Trigonometri : sinus- og cosinus-relationerne, arealberegning og Pythagoras. Supplerende: Beviser for sinus- og cosinusrelationerne og arealberegning. Kursistdifferentiering: Nogle arbejder med beviser for sinus- og cosinusrelationer ved stumpe vinkler, mens andre arbejder mere med opgaveregning. 14 timer Arealer, sinus- & cosinus-relationerne: anvendelser og beviser. Analyse af geometriske figurer. Pythagoras sætning. Ensvinklede og ligebenede trekanter. Højde, median, vinkelhalveringslinje. Klasseundervisning, opgaveregning individuelt og i grupper, eksperimenterende arbejde. Skriftligt arbejde: individuelle opgavesæt. Mundtlige elevoplæg. Kursistdifferentiering: nogle arbejde med ekstra beviser andre arbejder mere med opgaver. Titel 6 Vækst (potens, lineær og eksponentiel) og regression Den naturlige logaritme- og eksponentialfunktion.. Afsnittene: Funktionsbegrebet. Tre vigtige funktioner og logaritmefunktioner. Supplerende stof: Regression Beviser for a og b i de tre vækst-modeller. Kursistdifferentiering: Nogle arbejder med beviser for halverings- og fordoblingskonstant og formlen F y = (F x ) a mens andre arbejder mere med opgaveregning. Projekt : Vækst. 18 timer Funktionsbegrebet. Arbejde med oversættelse mellem matematisk og almindeligt sprog. Pr proportionalitet/omvendt proportionalitet lineær -, eksponentiel -, potensfunktion. Klasseundervisning, opgaveregning individuelt og i grupper, Skriftligt arbejde: individuelle opgavesæt. Kursistdifferentiering. Projektarbejde. Side 6 af 7

7 Titel 7 Titel 8 Statistik Hypotesetest / chi i anden afsnittet: Test for fordeling og test for uafhængighed. Supplerende stof : Plus C hf skrevet af Dalby, Madsen, Overgaard og Studsgaard, udgivet på Systime Afsnittet Deskriptiv statistik : Ugrupperede observationer. Grupperede observationer 12 timer Test for fordeling. Grupperede observationer, deskriptorer & illustrationer Klasseundervisning, gruppearbejde, elevoplæg Brug af CAS til analyse af hypotese. Repetition og eksamensforberedelse 12 timer Træning i mundtlig fremstilling Kursistgennemgang i grupper Side 7 af 7