DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
|
|
- Trine Fog
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Tirsdag den 20. marts 2012, kl Eksamenslokale: Finlandsgade 8, 8200 Aarhus N Tilladte medbragte hjælpemidler: Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger og notater). Computer må ikke medbringes. Materiale der udleveres til eksaminanden: Årskort Navn
2 Side 2 af 12 sider Skriftlig Eksamen Datalogisk Institut Aarhus Universitet Tirsdag den 20. marts 2012, kl Dette eksamenssæt består af en kombination af små skriftlige opgaver og multiplechoice-opgaver. Opgaverne besvares på opgaveformuleringen som afleveres. For hver opgave er angivet opgavens andel af det samlede eksamenssæt. For multiple-choice-opgaver gælder følgende. Hvert delspørgsmål har præcist et svar. For hvert delspørgsmål, kan du vælge ét svar ved at afkrydse den tilsvarende rubrik. Et multiple-choice-delspørgsmål bedømmes som følgende: Hvis du sætter kryds ved det rigtige svar, får du 1 point. Hvis du ikke sætter nogen krydser, får du 0 point. Hvis du sætter kryds ved et forkert svar, får du 1 svarmuligheder. k 1 point, hvor k er antal For en multiple-choice-opgave med vægt v% og med n delspørgsmål, hvor du opnår samlet s point, beregnes din besvarelse af multiple-choice-opgaven som: { max 0, s } n v %
3 Side 3 af 12 sider Opgave 1 (4%) n er O(n 2 )? n logn er O(n 3/2 )? n 2 er O((logn) 3 )? (2/3) n er O(logn)? 23n 2 +7n er O(30n)? Ja Nej Opgave 2 (4%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 7n 7 n n 1/7 (logn) 7 n 7 Opgave 3 (4%) Betragt varianten af den binære max-heap, hvor hver knude har d børn istedet for to, og hvor d 2 er en parameter. En max-heap har nu højde O(log d n). Hvad er tiden for Insert og Extract-Max udtrykt som funktion af n og d. Insert? Extract-Max? Hvis vi sætter d = Θ( n), hvad bliver tiden for Insert og Extract-Max udtrykt som funktion af n? Insert? Extract-Max?
4 Side 4 af 12 sider Opgave 4 (4%) Angiv for hver af nedenstående algoritmer udførselstiden som funktion af n i O-notation. Algoritme Loop1(n) for i = 1 to n for j = i to n for k = i to j s = s+1 Algoritme Loop2(n) s = 0 while n > 1 for i = 1 to n s = s+1 n = n/2 Algoritme Loop3(n) for i = 1 to n s = 1 while s i s = 2 s Svar Loop1: Svar Loop2: Svar Loop3: Opgave 5 (4%) Angiv for hver af nedenstående algoritmer udførselstiden som funktion af n i O-notation. Algoritme Loop1(n) i = 1 while i < n i = i n Algoritme Loop2(n) i = 1 while i < n i = i 2 Algoritme Loop3(n) for i = 1 to n s = 0 while s < n s = s+i Svar Loop1: Svar Loop2: Svar Loop3:
5 Side 5 af 12 sider Opgave 6 (4%) Tegn hvordan nedenstående binære max-heap ser ud efter indsættelse af elementet Tegn hvordan nedenstående binære max-heap ser ud efter en Heap-Extract-Max operation Opgave 7 (4%) Tegn den binære max-heap efter indsættelse af elementerne 1, 2, 3, 4, 8, 7, 6, og 5 i den givne rækkefølge, startende med den tomme heap. Opgave 8 (4%) Angiv hvordan nedenstående array ser ud efter anvendelsen af Build-Max-Heap for arrayet
6 Side 6 af 12 sider Opgave 9 (4%) Betragt Radix-Sort anvendt på nedenstående liste af tal (d = 4, k = 6). Angiv den delvist sorterede liste efter at radix-sort har sorteret tallene efter de tre mindst betydende cifre. Opgave 10 (4%) Angiv resultatet af at anvende Partition(A,3,11) på nedenstående array A Opgave 11 (4%) Tegn hvordan nedenstående ubalancerede binære søgetræ ser ud efter indsættelse af elementet Tegn hvordan nedenstående ubalancerede binære søgetræ ser ud efter slettelse af elementet
7 Side 7 af 12 sider Opgave 12 (4%) Angiv hvorledes knuderne i nedenstående binære søgetræ kan farves røde og sorte, således at det resulterende træ er et lovligt rød-sort træ Opgave 13 (4%) Tegn hvordan nedenstående rød-sorte træ (dobbeltcirkler angiver røde knuder) ser ud efter indsættelse af elementet Opgave 14 (4%) Tegn en hashtabel hvor der anvendes kædede lister til at håndtere kollisioner, når hashfunktionen er h(k) = 3k mod 5 og der indsættes elementerne 7, 5, 1, 3, 4, 6 og 8 i den givne rækkefølge.
8 Side 8 af 12 sider Opgave 15 (4%) Tegn hvordan en hashtabel der anvender linear probing ser ud efter at elementerne 1, 2, 3, 8, 10 og 9 indsættes i den givne rækkefølge, når hashfunktionen er h(k) = 4k mod Opgave 16 (4%) Tegn hvordan en hashtabel der anvender double hashing ser ud efter at elementerne 0, 4, 2 og 8 indsættes i den givne rækkefølge, når hashfunktionen er h(k,i) = (h 1 (k)+i h 2 (k)) mod 11 h 1 (k) = 3k mod 13 h 2 (k) = 1+(4k mod 9) Opgave 17 (4%) Angiv den resulterende union-find struktur efter nedenstående sekvens af operationer, når der anvendes union-by-rank og stikomprimering. Angiv for hver knude rangen af knuden. makeset(a) makeset(b) makeset(c) makeset(d) makeset(e) makeset(f) union(a,b) union(c,d) union(d,a) union(e,f) union(c,e)
9 Side 9 af 12 sider Opgave 18 (4%) Betragt union-find strukturer hvor der anvendes linking-by-rank. Hvad er tiden for Find på en mængde med n elementer med og uden stikomprimering? Uden stikomprimering? Svar = Med stikomprimering? Svar = Opgave 19 (4%) For en liste af punkter (x 1,y 1 ),(x 2,y 2 ),...,(x n,y n ), hvor x 1 < x 2 < < x n, definerer vi punkterne til at være monotont voksende hvis der gælder F.eks. er punkterne ikke monotont voksende da 7 > 5. y 1 < y 2 < < y n (1,3),(4,7),(6,5),(8,9) Betragt et søgetræ hvor hver knude v gemmer et punkt, og hvor punkterne er sorteret fra venstre-mod-højre efter deres x-værdi. I hver knude gemmes ud over v.x og v.y også v.ymin og v.ymax, som er hhv. den mindste og største y-værdi i v s undertræ, og en boolsk variabel v.inc der angiver om listen af punkter i v s undertræ er monotont voksende. Angiv hvorledes disse værdier kan beregnes når den tilsvarende information er kendt ved de to børn v.left og v.right (det kan antages at disse begge eksisterer). v.left v v.right Svar v.ymin = Svar v.ymax = Svar v.inc =
10 Side 10 af 12 sider Transitionssystem Frem-og-Tilbage Konfigurationer: {[i,k] heltal i,k i 0 k 0} [i,k] [i 3,k +2] if i 3 [i,k] [i+1,k 1] if k 1 Opgave 20 (4%) For hvert af nedenstående udsagn, angiv om de er en invariant for ovenstående transitionssystem Frem-og-Tilbage. Startkonfigurationen antages at være [n, n] hvor n 0. i+k = 2n i 2n i+k 2n 2i+3k 5n i k Ja Nej Opgave 21 (4%) For hver af nedenstående funktioner, angiv om de er en termineringsfunktion for ovenstående transitionssystem Frem-og-Tilbage. µ(i,k) = 2i+3k µ(i,k) = i+k µ(i,k) = 3i+4k µ(i,k) = 3i+2k µ(i,k) = min{i,k} Ja Nej
11 Side 11 af 12 sider Algoritme Power(n, x) Inputbetingelse : heltal n og x, hvor x 2 og n 1 Outputkrav : r = x n Metode : r 1; p n; y x; {I} while p > 0 do if p ulige then r r y; p p 1 else y y y; p p/2 Opgave 22 (4%) For hvert af nedenstående udsagn, angiv om de er en invariant I for ovenstående algoritme Power. x n = y p x n = r y p r = x n r x n = y p p > 0 Ja Nej Opgave 23 (4%) For hver af nedenstående funktioner, angiv om de er en termineringsfunktion for ovenstående algoritme Power. µ(n,x,r,p,y) = x n r µ(n,x,r,p,y) = y p r µ(n,x,r,p,y) = p µ(n,x,r,p,y) = x n y p µ(n,x,r,p,y) = 2x n r y Ja Nej
12 Side 12 af 12 sider Opgave 24 (4%) Givet et positivt heltal n, så beregner nedenstående algoritme summen n j=1 j 2 = n(n+1)(2n+1) 6 For at vise gyldigheden af algoritmen skal I i, I p og I r være invarianter omkring variablerne i, p, og r. Angiv invarianter hvormed gyldigheden af algoritmen kan bevises (bevis for invarianterne kræves ikke). Algoritme Sum(n) Inputbetingelse : positivt heltal n 1 Outputkrav : r = n j=1 j 2 Metode : i 1; p 1; r 1; {I i I p I r } while i < n do p p+i+i+1; r r +p; i i+1 Svar I i : Svar I p : Svar I r : For at kunne bevise at algoritmen terminerer, kræves en passende termineringsfunktion. Angiv en termineringsfunktion (bevis for at termineringsfunktionen har de nødvendige egenskaber kræves ikke). Svar µ: Opgave 25 (4%) For at argumentere for at tiden for at rebalancere et rød-sort træ efter indsættelsen af en ny knude er amortiseret O(1) skal man anvende en potentiale funktion. Angiv en sådan potentiale funktion. Svar Φ :
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 21. marts 2013,
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 16. august 2013,
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 10. august 2012, kl. 9.00-11.00 Eksamenslokale: Finlandsgade
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 11. august 2011,
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Onsdag den 31. marts 2010, kl.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 13. august 2010, kl.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 7. august 009, kl.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 26. marts 2009, kl.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tretten) Eksamensdag: Tirsdag den 8. april 2008,
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 2 2 n 1/n (logn) n. n 2
Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n n)? n er O(n+n )? ( n ) er O( n )? logn er O(n / )? n +n er O(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn)
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 5. 5n 2 5 logn. 2 logn
Eksamen august 0 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) n +n er O(n )? Ja Nej n er O(n )? n+n er O(n. )? n+n er O(8n)? n logn er O(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Science and Technology EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 Eksamensdag: Tirsdag den 7. juni 16, kl. 9.-11. Tilladte medbragte
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 7 n 1/ log n. (log n) 4
Eksamen august 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) n er O(n )? n(log n) er O(n )? n n + (log n) er O(n )? n er O(n )? n er Ω( n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 3/2. n logn (3/2) n. 2 3logn (3/2) n
Side af 0 sider Opgave (4%) Ja Nej n er O(n / )? n +n er O(n )? (logn) er O( logn )? n er O()? /n er O(logn)? Opgave (4%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: logn
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 1. april 200, kl..00-11.00
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 7 n 1 7 7/n. 7nlogn. 7n 7nlogn n7
Side af 0 sider Opgave (%) Ja Nej /n er O(n )? n (logn) er O(n 3 )? n + n er O(3 n )? n er O((logn) 3 )? nlogn er Ω(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen:
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 7 n 1/2 2 n /n 3 2logn n 2 /logn
Eksamen august 0 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) n er Ω(n)? n er O( n )? n er O(8logn)? + er O(n)? n er O(n / )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer 1 (003-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 10 (ti)
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet
Side af 1 sider Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Dette eksamenssæt består af en kombination af små skriftlige opgaver og multiplechoice-opgaver. Opgaverne
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n+logn logn (logn) 7 (3/2) n
Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O( n )? n er O(log n)? n er O(n )? n + er O(0n)? nlogn er O(n / )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: nlogn logn
Læs mereOpgave 1 (10%) I det følgende angiver log n 2-tals-logaritmen af n. Ja Nej. n+3n er O(2n)? n 6 er O(n 5 )? nlogn er O(n 2 /logn)? 4n 3 er O(3n 4 )?
Eksamen juni Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) I det følgende angiver log n -tals-logaritmen af n. n+n er O(n)? n 6 er O(n )? nlogn er O(n /logn)? n er O(n )? n er O(n )?
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen (bemærk at log n betegner totals logaritmen): n 2 (log n) 2 2.
Eksamen august Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) n + n er O(n )? n / er O(n / )? n er O(n log n)? n er O((log n) )? n er Ω(n )? Ja Nej Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 5n 4. logn. n 4n 5 n/logn. n n/logn 5n
Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) n er O(n 7 )? (logn) er O( n)? n(logn) er O(n)? n er O( n )? n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet. Mandag den 22. marts 2004, kl
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den. marts 00, kl..00 11.00 Navn Gerth Stølting Brodal Årskort 1 Dette eksamenssæt består af en kombination
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 23n log n. 4 n (log n) log n
Eksamen. kvarter 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n )? n er O(n )? n er O(n + 0 n)? n + n er O(n )? n log n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 4 n n 3n n 2 /logn 5 n n (logn) 3n n 2 /logn 4 n n 5 n
Side af 0 sider Opgave (%) Ja Nej n er O(0n logn)? n er O(n )? n +n er O(n )? n logn er O(n )? n logn er O(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 2 n (log n) 2. 3 n /n 2 n + (log n) 4
Eksamen. kvarter 00 Side 1 af sider Opgave 1 ( %) Ja Nej n log n er O(n / )? n 1/ er O(log n)? n + n er O(n )? n( n + log n) er O(n / )? n er Ω(n )? Opgave ( %) Opskriv følgende funktioner efter stigende
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n n (log n) 2. n 2 + log n 3 n. n n (log n)
Eksamen august 00 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave ( %) n er O(n log n)? n n er O(n )? Ja Nej n er O(n log n)? n + n log n er O(n n)? n + n er O(n )? Opgave ( %) Opskriv følgende
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Tirsdag den 24. juni 2014, kl. 10:00 14:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Tirsdag den 27. maj 2003, kl. 9.00 3.00 Opgave (25%) For konstanten π = 3.4592... gælder identiteten π 2 6 =
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 02105, F14 side 1 af 14 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 2014. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer 1 Kursusnummer: 02105 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det
Læs mereSkriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer
Skriftlig Eksamen DM507 Algoritmer og Datastrukturer Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 6. juni 2016, kl. 15:00 19:00 Besvarelsen skal afleveres elektronisk. Se
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 5 (fem) Eksamensdag: Fredag den 10. august 007, kl.
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Onsdag den 0. juni 009, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Onsdag den. august 200, kl. 9.00.00 Opgave (25%) Lad A = A[] A[n] være et array af heltal. Længden af det længste
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 0. august 00, kl. 9.00-.00
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer Vægtning
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
ksamen 06, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed: timer
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Mandag den 11. august 008, kl.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 25. juni 200, kl. 9.00-.00
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Varighed:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 23. maj 20. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 24. juni 2011, kl.
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DTLOS NSTTUT, RUS UNVERSTET Det Naturvidenskabelige akultet ESMEN rundkurser i Datalogi ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 7 (syv) Eksamensdag: Torsdag den 14. juni 007, kl. 9.00-1.00 Eksamenslokale:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 7 (syv) Eksamensdag:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 3 sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 29. maj 203. ursusnavn: lgoritmer og datastrukturer ursus nr. 02326. jælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. et er ikke tilladt at medbringe
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 26. maj 2009. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (DM507) Institut for Matematik og Datalogi Syddansk Universitet, Odense Mandag den 7. juni 00, kl. 9 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater, osv.)
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag:
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Onsdag den 11. august 2004, kl.
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 005, F0 side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 6. maj 00. Kursusnavn Algoritmik og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DTLOGI, RHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSEN lgoritmer og Datastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 11 (elleve) Eksamensdag: Torsdag den 1. juni 01,
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DTOI, RUS UNIVERSITET Science and Technology ESEN lgoritmer og Datastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. juni 0, kl. 9.00-.00
Læs mereInvarianter. Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af) dens udførelse. Udgør ofte kernen af ideen bag algoritmen.
Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af) dens udførelse. Udgør ofte kernen af ideen bag algoritmen. Invariant: Et forhold, som vedligeholdes af algoritmen gennem (dele af)
Læs mereReeksamen i Diskret Matematik
Reeksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Torsdag den 9. august, 202. Kl. 9-3. Nærværende eksamenssæt består af 9 nummererede sider med ialt 2 opgaver.
Læs mereAlgoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012. May 15, 2012
Algoritmer og datastrukturer Course No. 02105 Cheat Sheet 2012 May 15, 2012 1 CONTENTS 2012 CONTENTS Contents 1 Kompleksitet 3 1.1 Køretid................................................ 3 1.2 Asymptotisk
Læs mereDatastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Læs mereDatastrukturer (recap)
Dictionaries Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data. Operationer: Datastrukturens egenskaber udgøres af de tilbudte operationer (API for adgang
Læs mere1. Redegør for Lister, stakke og køer mht struktur og komplexitet af de relevante operationer
1. Redegør for Lister, stakke og køer mht struktur og komplexitet af de relevante operationer på disse. Typer af lister: Array Enkelt linket liste Dobbelt linket Cirkulære lister Typer af køer: FILO FIFO
Læs mereAarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science. Exam. Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00
Page 1/12 Aarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science Exam Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00 Allowed aid: None The exam questions are answered on the problem statement that is handed
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM58) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 7 Januar 010, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger,
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgaesættet (incl. forsiden): 7 (sy) Eksamensdag: Mandag den 20. juni 2005, kl. 9.00-13.00
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 2 (2003-ordning)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 2 (2003-ordning) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Fredag den 28. maj 2004, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (20%) En (r, k) kryds-graf er en orienteret graf
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Eksamen 0205, Forår 205 side af 5 Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 22. maj 205. Kursusnavn: Algoritmer og datastrukturer Kursusnummer: 0205 Hjælpemidler: Skriftlige hjælpemidler. Det
Læs mereDatastrukturer (recap) Datastruktur = data + operationer herpå
Dictionaries Datastrukturer (recap) Datastruktur = data + operationer herpå Datastrukturer (recap) Data: Datastruktur = data + operationer herpå En ID (nøgle) + associeret data (ofte underforstået, også
Læs mereBinære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo
Philip Bille er. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle x.key og satellitdata x.data. operationer. PREDECESSOR(k): returner element x med største nøgle k. SUCCESSOR(k):
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (fjorten) Eksamensdag: Mandag den. juni 0, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte hjælpemidler:
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 22. juni 2012, kl. 9.00-13.00 Eksamenslokale: Finlandsgade
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 3 Januar 2011, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
INSTITUT FOR DTLOGI, RHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSMEN ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Mandag den. august 07, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte hjælpemidler:
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
ksamen 036, side af sider anmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 3. maj 0. Kursusnavn: lgoritmer og datastrukturer Kursus nr. 036. Varighed: timer Tilladte hjælpemidler: lle skriftlige hjælpemidler.
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereAlgoritmeanalyse. Øvre grænse for algoritme. Øvre grænse for problem. Nedre grænse for problem. Identificer essentiel(le) operation(er)
Algoritmeanalyse Identificer essentiel(le) operation(er) Øvre grænse for algoritme Find øvre grænse for antallet af gange de(n) essentielle operation(er) udføres. Øvre grænse for problem Brug øvre grænse
Læs mere02105 Eksamensnoter. Lasse Herskind S maj Sortering 3
02105 Eksamensnoter Lasse Herskind S153746 12. maj 2017 Indhold 1 Sortering 3 2 Analyse af algoritme 4 2.1 Køretid.......................................... 4 2.2 Pladsforbrug.......................................
Læs mereSkriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)
Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
STTUT FR DTG, RUS UVERSTET Science and Technology ESE ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: Fredag den. juni 0, kl. 9.00-.00 Tilladte medbragte hjælpemidler: lle sædvanlige
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter side 1 af 11 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Sommer 2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 10% Opgave 2 10%
Læs mereBinære søgetræer. Binære søgetræer. Nærmeste naboer. Nærmeste nabo
Philip Bille Nærmeste naboer. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hvert element har en nøgle key[] og satellitdata data[]. operationer. PREDECESSOR(k): returner element med største nøgle k.
Læs mere22 Hobe. Noter. PS1 -- Hobe. Binære hobe. Minimum-hob og maximum-hob. Den abstrakte datatype minimum-hob. Opbygning af hobe. Operationen siv-ned.
22 Hobe. Binære hobe. Minimum-hob og maximum-hob. Den abstrakte datatype minimum-hob. Opbygning af hobe. Operationen siv-ned. Indsættelse i hobe. Sletning af minimalt element i hobe. Repræsentation. 327
Læs mereBinære søgetræer. Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb. Philip Bille
Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor Sletning Trægennemløb Philip Bille Binære søgetræer Nærmeste naboer Binære søgetræer Indsættelse Predecessor og successor
Læs mere19 Hashtabeller. Noter. PS1 -- Hashtabeller. Hashing problemet. Hashfunktioner. Kollision. Søgning og indsættelse.
19 Hashtabeller. Hashing problemet. Hashfunktioner. Kollision. Søgning og indsættelse. Sammenligning af hashtabeller og søgetræer. 281 Hashing-problemet (1). Vi ønsker at afbilde n objekter på en tabel
Læs mereDM507 Algoritmer og datastrukturer
DM507 Algoritmer og datastrukturer Forår 2012 Projekt, del II Institut for matematik og datalogi Syddansk Universitet 15. marts, 2012 Dette projekt udleveres i tre dele. Hver del har sin deadline, således
Læs mereEksamen i Diskret Matematik
Eksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 15. juni, 2015. Kl. 9-13. Nærværende eksamenssæt består af 12 nummererede sider med ialt 17 opgaver. Tilladte hjælpemidler:
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
NSTTUT OR TO, RUS UNVRSTT Science and Technology SN lgoritmer og atastrukturer (00-ordning) ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 11 (elleve) ksamensdag: redag den 1. august 015, kl. 9.00-.00 Tilladte
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereSommeren 2001, opgave 1
Sommeren 2001, opgave 1 Vi antager at k 3, da det ellers er uklart hvordan trekanterne kan sættes sammen i en kreds. Vi ser nu at for hver trekant er der en knude i kredsen, og en spids. Derfor er n =
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer
Philip Bille. Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hver element x er tilknyttet en nøgle x.key og satellitdata x.data. MAX(): returner element med største nøgle. EXTRACTMAX(): returner og fjern
Læs mereDM02 Kogt ned. Kokken. Januar 2006
DM02 Kogt ned Kokken Januar 2006 1 INDHOLD Indhold 1 Asymptotisk notation 2 2 Algoritme analyse 2 3 Sorterings algoritmer 2 4 Basale datastrukturer 3 5 Grafer 5 6 Letteste udspændende træer 7 7 Disjunkte
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET
STTUT R T, RUS UVERSTET Science and Technology ESE ntal sider i opgavesættet (incl. forsiden): (elleve) Eksamensdag: redag den. juni 0, kl..00-3.00 Tilladte medbragte hjælpemidler: lle sædvanlige hjælpemidler
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering. Philip Bille
Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer på hobe Hobkonstruktion Hobsortering Philip Bille Prioritetskøer Prioritetskøer Træer og hobe Repræsentation af hobe Algoritmer
Læs merePrioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer. Prioritetskøer
Philip Bille (priority-queues). Vedligehold en dynamisk mængde S af elementer. Hver element x er tilknyttet en nøgle x.key og satellitdata x.data. MAX(): returner element med største nøgle. EXTRACTMAX():
Læs mereReeksamen i Diskret Matematik
Reeksamen i Diskret Matematik Første Studieår ved Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet 21. august 2015 Nærværende eksamenssæt består af 10 nummererede sider med ialt 17 opgaver. Tilladte hjælpemidler:
Læs mere