Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download ""

Transkript

1 ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒØ Ð Ö Ó Ø Ò ÐÐÙ ØÖ Ø ÓÒ ÖÑ Å Ø ÈÓ Ø ÓÖ Ö Ã¹ÌÍ ÅÓÖØ ÒÀ Ö ½¾º ÔÖ Ð¾¼¼¼ ½

2 ÀÚ ÖÅ Ø ÈÓ Ø Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ ¹ Ö ØÔÅ Ø ÓÒØº ØÅ Ø ÈÓ Ø¹ÔÖÓ Ö Ñ Ö ÒÓÔ Ö ØØ Ð Ø Ò Ö Ö Ò ÐÐ Ö Ö ÙÖ Öº Å Ø ÈÓ Ø ÖÓ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ñ Ì Ä Ú Ö Ò Ò Ø ÐÐ Ö Ø ÓÑÑÔÓ Øµº ÑÔÓ Ø Ö ÒÓÑÔ Ð Ö ÖØ ÖÅ Ø ÈÓ Ø¹ Ó ÓÑ ÒÔÙØÓ Ò Ö Ö ÖÈÓ ØËÖ ÔØ¹ ÓÙØÔÙØº ¾

3 Å Ø ÒØºÌ Ò ØÐ кÑÔ ÐºØ Ü ÑÔÓ Ø Ð Ø Ü Ð Ø Ü Ðº½ ººº к Ú Ú Ô ÐºÔ

4 Ø Ö Ø Å Ø ÈÓ ØÔÖÓ Ö Ñ Ò ¾µ Þ¼ ¼ ¼µ Þ¾ Ñ Ñµ Þ ½Ñ ѵ Þ½ Ñ Ñµ Þ ¾Ñ ѵ Ö ÛÞ¼¹¹Þ½¹¹Þ¾¹¹Þ ¹¹Þ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ÔØ Ò

5 Þ Ö¹ ÙÖÚ Ö Ð ÙÖÚ Ö ÓÑÐ Ð Ò ÖºÀ Ö Ö Ø ØØ Å Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÐ ÑÔ ÐØ ØØ Ò Ö ÛÞ¼¹¹Þ½¹¹Þ¾¹¹Þ ¹¹Þ Ñ Ö ÛÞ¼ººÞ½ººÞ¾ººÞ ººÞ

6 ÄÙ ÙÖÚ Ö Î ÒÐÙ Ò ÙÖÚ Ñ ÓÔ Ö ØÓÖ ÒÝÐ º À Ö ÖÚ ÖÙ Ø Ò ØÖÙ Ø ÓÒ ÖÒ Ö ÛÞ¼¹¹Þ½¹¹Þ¾¹¹Þ ¹¹Þ ¹¹ÝÐ Ó Ö ÛÞ¼ººÞ½ººÞ¾ººÞ ººÞ ººÝÐ

7 Ë ÑÔ Ð ÓÒØÖÓÐ ÙÖÚ Ö Ô ÖÚ Ø Ò Ú Ö ØÒ Ò ÒÔ Ò Ò ¹ ÐÐ Ö ÒÐ ØØ Ø Ñ Ø ÓÒØÖÓÐÐ Ö Þ Ö¹ ÙÖÚ Ö Ù Ò Ø Ò ÒØ Òº Ö ÛÞ¼ß Ö Ðººß Ö¹ ÐÞ½ Þ¼ Þ½ Ö ÛÞ¼ß Ö Ðººß Ö ÐÞ½ Þ¼ Þ½ Ö ÛÞ¼ßÐ ØÐººß ÓÛÒÐÞ½ Þ¼ Þ½

8 Í ØÝÖÐ ÙÖÚ Ö Ñ Ò ÓÐ Ñ ÓÖØ ÒÓÖÑ Ø Ò ÓÒº ÀÚ Ò Þ Ö¹ ÙÖÚ ÖÓÔ Ö Ö ÓÖÚ Ð Ø Ò Ö ÛÞ¼ßÐ ØÐººØ Ò ÓÒ½ººß ÓÛÒÐÞ½ Þ¼ Þ½ Ö ÛÞ¼ßÐ ØÐººØ Ò ÓÒ¾ººß ÓÛÒÐÞ½ Þ¼ Þ½ Ö ÛÞ¼ßÐ ØÐººØ Ò ÓÒ º ººß ÓÛÒÐÞ½ Þ¼ Þ½

9 ÌÝÔ ØØ Ò Ð Ð ØØÖÐ µ Ø Ø ÓÖÔÐ ÒÌ Ð ÒºÑÔ¹ Ð Ø ÖØ Ñ ÀÚ ÙÚ Ð ÙÒÒ Ð Ú Ð ÐØ Ø ÖÑ Ä Ì Ø Ü ÐÓ º ÒÄ Ì ÖÓÑ Ú Ø ÒÚ Ö Ø ÑØ Ü Ú Ö Ø ÑØ Ü ÓÙÑ ÒØÐ ß Ð Ð Ù Ô ßØ½ ÒÐ Òß ÓÙÑ ÒØÐ Ø Ü Ù ÐÓ ÓÖØÐÐ Ñ ÑÔÜ Ø Ò Ð Ð Ð Ø Ü Ö Ñ ÓÖØ ܺ º ºÑ Ø ÒÚÌ Ð Ø Ü ÐÐ Ö ÚÓÖ Ò Ò Ðй ÝÒØ ÜÒÙ Öººº

10 ÌÝÔ ØØ Ò Ð Ð Ø µ Ò ½¾µ Þ¼ ¼ ¼µ Þ½ Ñ Ñµ Þ¾ Ñ Ñµ Þ ½Ñ ѵ Þ ¾Ñ ѵ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ÔØ Ö ÛÞ¼ººÞ½ººÞ¾ººÞ ººÞ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ÔØ РкØÓÔ Ø ÜËØ ÖØ Ø Ü Þ¼ ¼ ¼º¾Ñµµ Ö ÛÞ¼ Ö ÛÞ Ð ÐºÖØ Ø Ü Ô Üµ Ø Ü Þ½µ Рк ÓØ Ø ÜËÐÙØ Ø Ü Þ ¹ ¼ ¼º¾Ñµµ Ò ËØ ÖØ ËÐÙØ ܵ ½¼

11 È Ð ÙÖÚ Öº Ø ÖÐ Ð Ø ØØ Ò Ô Ð ÓÑ ÐÑ Ò Ð Ö Û ÖÖÓÛÞ¼ß Ö Ðººß Ö¹ ÐÞ½ Þ¼ Þ½ Ö Û Ð ÖÖÓÛÞ¼ß Ö Ðººß Ö ÐÞ½ Þ¼ Þ½ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ÔØ Ð Ò Ø ½º¼Ñ Ö Û ÖÖÓÛÞ¼ßÙÔкºßÖ ØÐÞ½ ½½

12 ËØ ÔÐ Ð Ò Ö º º ÖÙ Ú ÒÐÝ ÐÐ ÖÛ Ø ÓØ º ÓÖ ØØ Ò Ø ÔÐ Ð Ò Ö ÐÐ ÖÔ Ð µ ÒÑ Ò Ö ÛÞ¼ººÞ½ººÞ¾ººÞ ººÞ Ö Û ÖÖÓÛÞ¼ººÞ½ººÞ¾ººÞ ººÞ Ú ÒÐÝ Ð ¼º¾Ñ Û Ø ÓØ Ð ¼º½Ñ ½¾

13 ËØ ÔÐ Ð Ò Ö ¾µ Å Ò ÒÓ Ò Ö Ø Ø Ô ØØ ÖÒ Ö ÛÞ¼ººÞ½ººÞ¾ººÞ ººÞ Ô ØØ ÖÒ ÓÒ½¼ ÔÓ ¾¼ Ô ÓÒ½ ÔÓ ¾¼ Ôµ ½

14 Ó Ó Ó Ð Ö Å ÖÓÔ ÖÒ ÓÜ Ó Ö ÓÜ Ö ØÐ Ø Ø Ð Ú Ö ÐÐ Ö Ó Ð ÖÑ Ø Ø º ÒÔÙØ ÓÜ ÒÔÙØÖ ÓÜ Ò ½ µ Ö ÓÜ ØºÑÔ Ø Ü ØÖÙØÅ Ø ÈÓ Ø Ø Üµ ÓÜ ØºÐØÜ Ø Ü ØÖÙØ Ä Ì Ø Üµ ÑÔºÒÛ ÐØÜºÒ ¾Ñ ¼µ ÖРغØÜ Ø Ü ØÖÙØ Ì Ø Üµ ØÜº ½»¾ ÐØÜºÒ ÑÔºÒÛ ¼ ½Ñµ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ÔØ Ò Ö Û ÓÜ ÐØÜ ØÜ ÑÔµ Ä Ì Ì Å Ø ÈÓ Ø ½

15 Ó Ó Ô Ð Î ÐÔÐ Ö Ô Ð Ö Ò Ñ Ð ËØ ÖØ À ÓÙÖ Ò Æ Æ Æ ÃÓÑÔ Ð Ö Ö Ø Î Ö Ö Ø Â Ê Ð Ø Â ½

16 Ó Ó Ô Ð ¾µ Ò ¾½µ ÖРغ Ò Ò Ö Ø Ü ØÖÙØ Ò Ò Ö Ø Üµ Ö ÓÜ Øº Ð Ö Ø Ü ØÖÙØ Ð Ö Ø Üµ Ò Ò Öº Ü Ò Ò Öº Ý Ò Ò Öº Ð Öº Ñ ¹ ѵ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ÔØ Ö Û ÓÜ Ð Ö Ò Ò Öµ Ð Ò Ø ¼º Ñ Ö Û ÖÖÓÛ Ð ÖºßÖ ØÐºº Ò Ò Öº ÙØ ÓÖ Ô Ø Ð Ö Ò ÙØ Ø Ö Ô Ø Ò Ò Ö Ð Ö Ò Ò Ö ½

17 ÃÓÒØÖÓÐ ØÖÙ ØÙÖ Ö Å Ø ÈÓ Ø Ö ØÖ Ø ØÔÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ÔÖÓ º Ò ÓÒØÖÓÐ ØÖÙ ØÙÖ ÖÒ Ö ÓֹРҺÄÓÓÔ Ó Úº Ö ÐÚ Ð Ð Ó Ø Ð Ò Ð º Ò ¾¾µ ÓÖ ¼ÙÔØÓ ÓÖ ¼ÙÔØÓ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ µ»¾µ Ò ÓÖ Ö Û ¼º Ñ ¼º ѵ Ò Ò ÓÖ ½

18 ÈÐÓØ ÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò ÓÖ¹Ð Ò ÖÙ Ø Ð Ø ÙÖØ Ø ÙÒ ¹ Ø ÓÒ ÔÐÓØº Ò ¾ µ ÒÙÑ Ö Ù Ù ½º Ñ Ö Û ¼ ¼µßÙÔÐ Ì Ò ÓÓÖ Ò Ø Ý Ø Ñ ÓÖ ½ÙÔØÓ Ò ÓÖ ºº»¾ ÕÖØ»¾µµ Ù Ò Ì ÒÐ Ð Ý Ü ÔÜ ½

19 Í ÝÐ Ò Ò ÓÑÖ Ö Å ÐÐ ÒÑ Ò ÝÐ ÓÑÖ ÖÙ Ñ ÖÚ Ö ÐÐ Ö ÖØÓÒ Öº Ò ¾ µ ÒÙÑ Ö Ù Ô Ø Ô Ù Ñ Ô ¹Ù ¼µºº ¼ ¹Ùµºº Ù ¼µ ÐÐÔßÙÔкº ¼ ¼µß¹½ ¹¾ÐººßÙÔÐÝÐ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ÔØ Ò Ö ÛÔºº ¼ ÙµººÝÐ ½

20 Í ÝÐ Ò Ò ÓÑÖ Ö ¾µ Å Ò ÒÓ ÙÒ Ðг ØÓÑÖ º Ò ¾ µ ÒÙÑ Ö Ù Ô Ø Ô ØÙÖ Ð Ð Ù ¼º Ñ ÙÐÐ ÖÐ Ð ½¼Ù ¹ Ù ¹ ÙµßÖ ØÐººß Ö¹½¼Ð ½¼Ù Ùµ ÐÐ Û Ø ÓÐÓÖ¼º Û Ø Ù Ð ÝÐ µ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ÔØ Ö Û Ö Û Ð Ð Ø Ð Ð Ø Ü Ü Ø Ü ¹Ù Ùµµ Ò ÙÒ ÐÐ ÓÜÐ Ð Ö ÛÐ Ð ¾¼

21 Ë Ö Ò ÔÙÒ Ø Ö Ë Ö Ò ÔÙÒ Ø ÖÑ ÐÐ Ñ ÙÖÚ Ö Ò Ú º ÒØ Ö Ø ÓÒÔÓ ÒØº Ò ¾ µ ¹¾Ñ ¹¾Ñµß Ö¾¼Ðºº ¾Ñ ¾Ñµ Ô Ø ¹¾Ñ ¾Ñµß ÓÛÒкºß ÓÛÒÐ ¾Ñ ¹¾Ñµ Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ¾ÔØ Ö Û Ö Û Ô ÙÔÔ Ò ÖÐ Ð ÔØ Ò Ö Û ÒØ Ö Ø ÓÒÔÓ ÒØ ¾½

22 ÀÚ ÒÚ ÒÙ ÙÖ ÓÑ º º ÒÒ Ë ÑÐ ÖÚ ØÚ ÖÐÖØ ÒÚ Ø Ð Ú Ò Ê É ¼ È Ë ¾¾

23 Å Ö Ú Ò Ö ÑÒ Ö Ð ÔÔ Ò º Î Ò Ð ÖÓ Ø Ò ÒØ Öº Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Öº È Ö Ñ ØÖ ÙÖÚ Öº Ê Ø ÙÒ Ø ÓÒ ÖÓ Ñ ÖÓ Öº ¾

24 Ð ÔÔ Ò º ÔÔ Ø ØÚ Ö ¾

25 Ì Ò ÒØ Öº ÔÔ Ø ØÚ Ö ¾µ Ü Ü¾ ܽ ¾

26 ÔÔ Ø ØÚ Ö µ Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Öº ¾ ½ ¾

27 Ê Ö Ò Ö ÓÖÑ ØÓ ÒÔ Ø Ð ØØ Ò Ö ÖÑ ÖØ Ð ÖÓÑÅ Ø ÈÓ Ø ÒÑ ÒÙ Ð ÈÓ ØËÖ ÔØ¹ ØØÔ»»Ñº ÐйРºÓÑ»Û Ó» Ó Ý»ÑÔÔÙ º ØÑÐ ÒÔ Ø Ð ØØ Ò ÝÒÑ Ò¹ Ö ÑÑ Ö ØÔ»» ØÔº ÒØ º»Ø ܹ Ö Ú»Ñ ÖÓ»ººº ºººÐ Ø Ü»ÓÒØÖ» ÙÔÔÓÖØ» ÝÒÑ» Ð Ó ÒØ Ð Ö Ò Å Ø ÈÓ Ø¹ Ó ÓÑÑ ÖÓÔÔ Ã¹ÌÍ ÑÑ ØØÔ»» ÙÒ Ø º Ùº» ¹ØÙ» ¾

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ

ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø Ö Ø ØÙÖ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÁÒØ Ö ØÛ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ö Û Ö Ú Ð ØÓ ÔÖÓ Ö ÑÑ Ö ËØ Ô ØÓ Ò ÁÒ ØÖÙØ ÓÒ Ë Ø ÓÖ Ú Ò Óѹ ÔÙØ Ö Û Ø Ø Ú Ð Ð ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ØÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ò ÕÙ ÒØ Ø Ú Ñ Ø Ó ÓÛ Ó Ø ÓÑÔ

Læs mere

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j

deta = A = deta = a 11 deta 11 a 12 det A 12 + a 13 deta 13 deta = deta = 1(0 2) 5(0 0) + 0( 4 0) = 2 deta = a i,j deta i,j Ä Ò Ò ØÖ Ø ÓÖ Ñ Ò ÓÔ Ú Ö Ä Ú Ø ÓÖÑ Ð Ø Ö Ó Ì ÓÑ Â Ò Ò ÓÒØ ÒØ ½ Ø ÖÑ Ò ÒØ Ö ½º½ Í Ú Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÑÔ Ð Í Ú Ð Ò Ø ÓÖ

Læs mere

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø

ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ô ÒØÖ ÆÓÖ ÐÐ Ò º Î Ð Ø Ø Ù Ö ÚÓÖ Ñ Ò ÔÖÓ Ø Ñ Ö Ñ Ò Ú Ö ÓÑ Ö ÓÖ ÚÓÖ Ú ÓÑÑ Ò ÚÖ Ø ÅÙÐØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ø ÐÓ Ð Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ ¹ ØÖÙ ØÙÖ Ö Ò Ó ÓÔØ Ñ Ö Ò À ÒÒ Ä Ñ ÒÒ È Ø Ö Ò ½¼¾½ Ë Ö Ö Ã Ñ Ë ÙÐ Ð ½¼ Ä Æ ÂÍÆÁ ¾¼¼ ÃË Å ÆËÈÊÇ ÃÌ ÆÊº IMM ÓÖÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÐØ Ø Ø Ø Ñ Ö Ñ ÈÓ Ø ÒÑ Ö ÓÑ Ø ÐÓ ¹ Ð Ö Ò ÔÖÓ

Læs mere

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó

ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ Ó ÓÖÑ Ð Ô Ø ÓÒ Ò ÔÖÓÓ ÓÖ Ø ØÓÔÓÐÓ Ý Ò Ð Ø ÓÒ Ó ÓÑ Ò ØÓÖ Ð ÙÖ Ö ØÓÔ Ð Ò Ö Ò Â Ò¹ Ö ÒÓ Ù ÓÙÖ Ä ÓÖ ØÓ Ö Á Í ÍÒ Ú Ö Ø ËØÖ ÓÙÖ ÆÊË ÈÐ ³ÁÒÒÓÚ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ ÕÙ ÓÙÐ Ú Ö Ëº Ö ÒØ Ƚ¼ ½ ¼¼ ÁÐÐ Ö Ö Ò Ñ Ð ÙÒ ØÖ º Ö Ö ØÓÔ

Læs mere

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest

Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest Frank Bengtson 2013 ÖÒºÒØ ÓÒÑкÓÑ Nogle anvendelser af programmel R, bl.a. til hypotesetest R er specielt egnet til statistik og simulering og kan frit installeres på egen pc. R udfører en programlinje

Læs mere

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L

(b) [x, [y, z]] + [y, [z, x]] + [z, [x, y]] = 0 ÓÖ ÐÐ x, y, z L Ð ÓÖ ØÙ Ö Å Ø Ñ Ø ¹ ÓÒÓÑ Ó ËØ Ø Ø ½ º Ö Ò ÒÖº ÙÒ ¾¼¼ 2 4¹Ð Ó¹ ÐÓ Ò º ½ º À Ö Ò Ò Ö Ø ÚÖ Ø Ð Ø Ð Ñ Ò Ö Ø Ú Ø Ø Ó Ñ Ø Ò Ó Ú Ø ÒÐ Ò Ò Ø Ð Ñ Ø Ñ Ø Ô ÙÐ Ø ÓÒ Öº Ò Ð ÐÐ ÖÙÔÔ Ñ Ø Ñ Ø Ö Ö À Ö Ò Ø Ö ÓÖ Ø Ø Ö Ö

Læs mere

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag susanne

Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag     susanne Statistik og Sandsynlighedsregning 1 Repetition MS kapitel 1 3 Susanne Ditlevsen Institut for Matematiske Fag Email: [email protected] http://math.ku.dk/ susanne Hvad er sandsynlighed? - beskriver systemer

Læs mere

Matematiklærerdag 2008

Matematiklærerdag 2008 Matematiklærerdag 2008 Klaus Thomsen Institut for Matematiske Fag Det Naturvidenskabelige Fakultet Aarhus Universitet March 27, 2008 Matematik og kemi. Matematik og kemi. Intelligente tællemetoder - frit

Læs mere

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ

ÖØ ÚÖÒ ØÓÖØ ÓÑ Ø Ò ÐÐÖ ÖÒ ÓÑ Ø ÒØ ÒÚÒØ ÜÑÔÐÖº ÅÒ ØÖØÒÒ ÑØ ÓÖ ÐÐ ËÝÒ ÔÙÒØÖ Ö ÚÐ ÒØÓÔ Ø Ø Ò ØÖØ ÚÐ Ø Ú ÚÖØ ÓÖÙÒØ Ñ ÙÖÒÐ ÎÒ ÐÖ ÔÙÐØÚ Î Ø ÓÑÑ ØÐ Ò Ä ÒÒ ËÔ ØÒÒÒ ÓÑ ÃÐÓ ØÖÖÒØÖ Ìº ƺ ÌÐ ¾º ÆÓÚÑÖ ½¾ Á Ø Å Ò ÙÙ Ø ºº ÚÐØ ÀÒ³ ÖØÓÒ ÓÖ ØÖØ Ñ ËÐ Ø ØÒ ÓÒ ÙÐÒØ ÀÖº ÈÖÓ ÓÖ Äº ÇÔÔÖÑÒÒ Ó ÃÑÑÖÙÒÖ ÈÖÑÖ¹ÄÙØÒÒØ ÖÒØ ÓÑ ÓÖ Ð ØÐÐÖ Ö Ø Ò ÖØ ÒÒ ÓÖ Ð ÓÑ Ø ÒÐ Ô Ø ØÒ ÓÖ ÖÐ Ö ÓÖ ÃÚÒÖ

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

Rapportskrivning med L A TEX

Rapportskrivning med L A TEX Gode råd og vejledning vedrørende Rapportskrivning med L A TEX for ingeniørstuderende Johan Clausen Adjunkt Institut for Byggeri og anlæg Ålborg Universitet 2. udgave, 31. januar 2012 1 ÁÒ ÓÐ ÓÖØ Ò Ð Indholdsfortegnelse

Læs mere