Titel: Deltagere: SYNOPSIS: Jakob Borgen Larsen. Kristian Kristensen. Lea Bandholtz Jørgensen. Lone Nielsen. Michael Skyum. Søren Søndergaard Batz

Transkript

1

2

3 Titel: Modellering og indpasning af solfangeranlæg i enkeltfamilieshus: Optimering af solfangernes vinkel Semester: 3. semester Semester tema: Modellering og analyse af simple elektriske og termiske systemer Projektperiode: til ECTS: 15 Vejleder: Mads Pagh Nielsen Projektgruppe: EN3-310 Deltagere: Jakob Borgen Larsen Kristian Kristensen Lea Bandholtz Jørgensen Lone Nielsen Michael Skyum Søren Søndergaard Batz Oplag: 9 stk. Antal sider: 89 Appendiks: 19 sider Bilag: CD-bilag SYNOPSIS: I dette projekt undersøges, hvordan et solfangersystem med varmepumpe kan optimeres i forhold til vinkling af solfangerne således, at det kan dække forbruget for nuværende og fremtidige danske huse. Desuden diskuteres det, hvilken økonomisk betydning denne optimering vil have. Der tages udgangspunkt i et årligt varmeforbrug for et enkeltfamilieshus og et nulenergihus. Ved hjælp af en model udviklet i MATLAB Simulink blev det fundet, at solfangernes ydelse kan forbedres i forhold til en fast vinkel på 48 ved enten at benytte en optimeret vinkel for hver måned eller et system, der automatisk vinkler solfangeren efter solens bevægelser. Det blev fundet, at rørsolfangere generelt yder bedre end panelsolfangere samt at en fuldautomatisk vinklingsløsning egner sig bedst til pladesolfangere. Det konkluderes, at besparelsen på en fuldautomatisk vinkling af en solfanger ikke er tilstrækkelig til at dække omkostningerne til et system. Desuden vurderes det, at et system med to vakuumrørssolfangere, monteret ved en fast vinkel på 48, og en varmepumpe vil være en god løsning til både et enkeltfamilieshus og et nulenergihus. Ved at underskrive dette dokument bekræfter hvert enkelt gruppemedlem, at alle har deltaget ligeligt i projektarbejdet og at alle er kollektivt ansvarlige for rapportens indhold. Envidere hæfter alle gruppemedlemmer for, at plagiering ikke forefindes i rapporten.

4

5 Forord Denne rapport er udarbejdet af gruppe En-310 på 3. semester af energistudiet ved Aalborg Universitet. Semesterets overordnede tema er Modellering og analyse af simple elektriske og termiske systemer. Formålet med det valgte projekt er at undersøge, hvilken betydning vinklen af solfangere har samt at undersøge, hvordan et solfangersystem med hjælp fra en varmepumpe kan dække varmeforbruget for et almindeligt dansk hus samt et nulenergihus. Projektet er skrevet i perioden fra den 1. september til den 18. december Der forudsættes inden gennemlæsning et vist kendskab og forståelse for matematiske beregninger og computer-simuleringer ved hjælp af computerprogrammer som MATLAB Simulink. Læsevejledning Nomenklaturlisten findes i starten af rapporten på side iv. Denne giver indsigt i diverse konstanter og variabler, der anvendes i rapporten. Indholdsfortegnelsen findes ligeledes i starten af rapporten. Litteraturlisten forefindes sidst i rapporten og er opstillet efter Harvardmetoden. Bøger angives med titel, forfatter, udgave, udgivelsesår og forlag. Benyttede internetsider er angivet med titel, forfatter samt dato. Kildehenvisninger i rapporten er markeret med buet parentes, forfatters efternavn og årstal. Figurer og tabeller nummereres i forhold til det kapitel, de findes i, f.eks. figur 3.1 (den første figur i kapitel 3). Tilhørende figurtekst findes umiddelbart under den pågældende tabel eller figur. Appendiks er vedlagt til sidst i rapporten. Derudover vil der være vedlagt en CD, der indeholder digitale bilag. iii

6 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Nomenklaturliste Forkortelse Beskrivelse Enhed A Areal [m 2 ] A c Tværsnitsareal [m 2 ] a Varmetabskoefficient [ W /(m 2 K)] a 2 Temperaturafhængig varmetabskoefficient [ W /(m 2 K 2 )] C Klarhedsindeks [ ] C Forhold [ ] COP Coefficient Of Performance [ ] c p Specifik varmekapacitet [ kj /(kg K)] D Diameter [m] f Friktionsfaktor [ ] G Gennemsnitlig daglig solindstråling [ J /m 2 ] g Tyngdeacceleration [ m /s 2 ] H Varmepumpens maksimale kapacitet [W ] h Entalpi [ J /kg] h L Løftehøjde [m] h pumpe Pumpens løftehøjde [m] I Solindstråling [ W /m 2 ] K L Tabskoefficient [ ] K θ Vinkelkorrektionsfaktor [ ] L Længde [m] m Masse [kg] ṁ Masseflow [ kg /s] P e Energiinput til kompressoren [W ] p Tryk [P a] Q Varmeenergi [J] Q Varmeeffekt [W ] R Termisk modstand [ K /W] R Solindstrålingskoefficient [ ] Re Reynoldstal [ ] T Temperatur [K] V Volumenflow [ m3 /s] v avg Gennemsnitshastighed [ m /s] W Arbejde [J] Ẇ Elektrisk effekt [W ] α Reflektionskonstant [ ] η Nyttevirkning [ ] µ Dynamisk Viskositet [ kg /(m s)] ρ Densitet [ kg /m 3 ] iv

7 Indhold Titelblad Forord Nomenklaturliste i iii iv 1 Indledning Anvendt metode Nuværende varmeforsyning Fjernvarme Aalborg Fjernvarme Årsvariation af forbrug i almindelige huse Årsvariation Døgnvariation Nulenergihuse Solen Opsummering Problemformulering 13 4 System- og teknologibeskrivelse Solfangersystem i almindelige huse Solfangere Solfangertyper og opbygning Pladesolfangere eller vakuumrør? Solfangersystem Aktive systemer Passive systemer Forebygning af overophedning Akkumuleringstank Temperaturkrav til solfangersystem - Dansk Standard Virkemåde og straficering Forbedring af stratificering Tab i akkumuleringstanken Pumpe og flow i solfanger Pumpe Rørsystem i solfangeren Varmepumpe Virkemåde Kredsproces og log(p),h diagram Isentropisk virkningsgrad Effektivitet og COP-værdi Forsøg Beskrivelse af forsøgssystemet Dataopsamler v

8 5.3 Måleudstyr Temperaturføler Flow Resultater af forsøget Resultatanalyse Databehandling Usikkerheder Modellering af solfangersystem Modellering af solindstråling Validering af modellering af solindstråling Verificering og vurdering af resultater for solindstråling Resultater for optimerede vinkler Modellering af solfangersystem Solfanger Varmtvandsbeholder Pumpe Varmepumpe Modelbeskrivelse Verificering Optimering Resultater Enkeltfamilieshus Nulenergihus Usikkerheder i modellen Diskussion Fysiske begrænsninger for montering af system Prissammenligning Enkeltfamilieshus Nulenergihus Opsummering Konklusion 61 9 Perspektivering Boost af varmepumpe med solfanger Regulering af system til automatisk vinkling af paneler Litteratur 65 Appendiks A Grafer over forbrug 71 Appendiks B EN Appendiks C Passivt solfangersystem 74 Appendiks D Pumpe og flow i solfanger 75

9 Appendiks E Reversibel proces og Carnotvirkningsgrad 78 Appendiks F Forsøgsvejledning 79 F.1 Formål F.2 Hypotese F.3 Udstyr F.4 Forsøgsopstilling F.5 Fremgangsmåde F.6 Måleusikkerhed F.7 Fejlkilder Appendiks G Solinstråling 82 G.1 Solinstrålingen for det horisontale plan I h G.2 Forholdet R Appendiks H Log(P),h diagram for kølemidlet R407C 86 Appendiks I Danfoss HHP021T4LP6 varmepumpe datablad 88 Appendiks J CD billag 89

10

11 Hovedrapport 1

12

13 1 Indledning Igennem de senere år er der kommet øget fokus på vedvarende energi, og vedvarende energikilder ses oftere i Danmark. De vedvarende energikilder bliver oftere implementeret i private hjem end de gjorde tidligere. Det ses bl.a. at danskere får opsat husstandsvindmøller, solfangere og solceller, og installeret varmepumper. I nybyggerier er der særligt fokus på isolering, da husene i dag energimærkes, ud fra hvor mange kw h /m 2 der må anvendes (Energistyrelsen, 2013a). Dette fokus på besparelse af energi betyder, at behovet for rumopvarmning mindskes. Det bliver derfor muligt at dække husets energibehov med færre vedvarende energikilder. Vedvarende energikilder bliver mere relevante at implementere i almindelige huse, da en del af regeringens plan, bevirker at oliefyr skal udfases, derved er det ikke muligt fra 2013 at få installeret oliefyr i nye huse, og fra 2016 må der ikke installeres nye oliefyr i huse, hvor der er mulighed for fjernvarme. Alle husstande har dog ikke mulighed for at modtage fjernvarme, og deres varmebehov skal derved dækkes gennem en anden varmekilde i 2030, hvor oliefyr skal være helt udfaset i alle boliger (Energistyrelsen, 2012). Et alternativ til fjernvarme for små samfund kan være at lave nærvarmesystemer, der kan dække behovet ved hjælp af flere forskellige energikilder. Huse der ligge i yderområderne langt væk fra andre huse skal selv kunne producere den energi, der er behov for, mens lokalsamfund kan drage fordel af et fælles nærvarmesystem. Et nærvarmesystem kan være praktisk, da udnyttelsen af varme bliver spredt på forskellige forbrugsmønstre og derved bliver udnyttet bedre, end hvis hver enkelt husstand selv skal være forsynende. (Bojesen, 2012) En motiverende faktor med henblik på, at implementere vedvarende energikilder på private egendomme er regeringens forsyningssikkerhedsafgift, der bliver pålagt fossile brændsler. Denne aftale blev indgået i marts 2012 af en stor del af folketingets partier, som en del af planen, og trådte i kraft 1. februar Aftalen betyder, at der vil blive pålagt en afgift på fossile brændsler og biomasse til brug til rumopvarmning. Afgiften vil stige løbende hvert år pr. 1. januar frem til 2020 (Skat, 2013). Varmeforsyningen i Aalborg, foregår den primært fra Nordjyllandsværket, som fyrer med kul, og leverer sin varme som fjernvarme. Ifølge afgiftssatserne for kul er prisen pr. 1. januar 2013 på 60,5 kr./gj denne pris steg pr. 1. februar 2013 til 70,6 kr./gj. I 2015 vil prisen være 73,1 kr./gj (Skat, 2013). Dette betyder, at der fra 1. januar 2013 til 1. januar 2015 vil være en stigning i afgiftsprisen på 20,8 %. En anden del af indførslen af forsyningssikkerhedsafgiften er et lovforslag, der omhandler en afgift på vedvarende energikilder. Dette indbefatter således bl.a brænde, halm og træpiller. Det forventes, at afgiften vil blive på 11,6 kr./gj (Coopers, 2013). Planen var, at denne afgift skulle træde i kraft 1. januar 2014, men grundet en del modstand mod afgiften udsættes indførelsen af afgiften. Der er derfor et grundlag for implementering af vedvarende energikilder til dækning af rumopvarmningsbehovet, som ikke er underlagt forsyningssikkerhedsafgiften. Dette danner derfor grundlag for et initierende problem som lyder: Hvad er varmebehovet i nuværende og fremtidige danske huse, og hvordan kan dette dækkes? 3

14 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet 1.1 Anvendt metode For at undersøge, hvad det nuværende og fremtidige varmebehov for danske huse er, betragtes forskellige varmekilder og det undersøges, hvilken betydning dette vil have for den enkelte husstand. Data fra fem repræsentative huse analyseres med henblik på at bestemme det nuværende varmebehov. På baggrund af analysen opstilles en problemformulering, der har til formål at undersøge, hvordan et system, der kan dække varmebehovet i nuværende og fremtidige huse, kan designes. Den relevante teori undersøges for at afdække problemområdet, hvorved der opnås en forståelse for de tekniske dele, der indgår i en løsning. Der udføres et forsøg, der har til formål at verificere en matematisk model af løsningen, der designes i MATLAB-Simulink. Ud fra modellens resultater undersøges det, hvilke økonomiske gevinster der kan opnås ved hjælp af løsningen. Herefter vil det være muligt at konkludere, om løsningen er anvendelig set i forhold til økonomisk rentabilitet. 4

15 2 Nuværende varmeforsyning I dette kapitel beskrives fjernvarmenettet og hvilke forskellige energikilder, der benyttes i dette. Det beskrives, hvilke alternativer der findes til fjernvarmenettet bl.a. for personer bosat uden for fjernvarmenettet. Derudover undersøges forbruget gennem et år i fem huse, med henblik på implementering af solfangere på et nulenergihus og et almindeligt hus. Til slut udarbejdes en problemformulering. 2.1 Fjernvarme Fjernvarme er et sammenspil mellem spildvarme fra de lokale affaldsforbrændinger, og industri og elproduktionen på kraftvarmeværkerne (Fjernvarme, 2011a). I Danmark får næsten 60 % af husene varme fra fjernvarme (Energistyrelsen, 2013). En af fordelene ved fjernvarme er bl.a., at det er overskudsvarme fra elproduktion, som bliver brugt til at opvarme huse. Nogle kraftvarmeværker anvender solfangere, andre benytter affald og nogle anvender kul og naturgas. De tre mest udbredte varmekilder er naturgas, kul og affald. De står for hhv. 27,6 %, 26,1 % og 19,2 % af produktionen. Vedvarende energikilder, såsom solenergi, vindenergi og jordvarme dækker 0,3 % af fjernvarmen i Danmark. Fordelingen af fjernvarmekilder ses i tabel 2.1 Energikilder Affald 19,2 % Halm 5,7 % Flis, træpiller 12,6 % Bioolie 1,1 % Biogas 0,9 % VE: geotermi, sol, varmepumper, (vind) 0,3 % Olie 4,5 % Naturgas 27,6 % Kul (el- og varmeproduktion) 26,1 % Tabel 2.1: Fjernvarmens energikilder fordelt procentvis (Fjernvarme, 2011c) På figur 2.1 ses et typisk fjernvarmenet. Det ses at fjernvarmeværket forsyner hele byen med varmt vand og modtager det kolde vand igen. Figur 2.1: Illustration af typisk fjernvarmenet. (Fjernvarme, 2011b) 5

16 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Denne løsning er ikke tilgængelig for hele Danmarks befolkning, da områder udenfor byerne ikke kan modtage fjernvarme til en rimelig pris. I områderne udenfor forsyningsnettet er der forskellige alternativer til at få varme i et hus og varmt vand, såsom oliefyr, solvarme og jordvarme. I energiaftalen fra den 22. marts 2012 blev regeringen enige med Venstre, Dansk Folkeparti, Enhedslisten og Det Konservative Folkeparti om, at en udfasning af oliefyr skulle ske. Dette betyder, at boliger uden for fjernvarmenettet med oliefyr skal finde en ny opvarmningskilde (Energistyrelsen, 2012). En løsning til dette kunne være solvarme, da dette ikke kræver det samme areal som et jordvarmeanlæg. Et andet alternativ kunne være elvarme, dette er dog et af de dyreste alternativer, og solvarme kan derfor være et bedre alternativ Aalborg Fjernvarme Aalborg Fjernvarme Forsyning er specielt i forhold til andre kommuners fjernvarmenetværk, da der er store firmaer tæt på Aalborg, som producerer overskydende varme helt naturligt. Aalborg Forsyning modtager varme fra Nordjyllandsværket, Reno-nord, Aalborg portland samt øvrige selskaber. Nordjyllandsværket producerer 63 % af fjernvarmen i Aalborg, og er derved den største leverandør af varme til Aalborg Forsyning, mens Reno-nord er den næststørste, som producerer 20 % af fjernvarmen, som det ses på figur 2.2 (Reno-nord, 2013). Derved er Aalborg Forsyning ikke dækket af CO 2 -neutralt energi, da Nordjyllandsværket anvender kul til el- og fjernvarmeproduktion. Reno-nord er et renovationsanlæg og er derved heller ikke CO 2 -neutralt. Ved forbrændingen af kul og affald har værkerne ifølge Vattenfall (2013) og Reno-nord (2013) en totalvirkningsgrad på hhv. 91 % og tæt på 100 % (Aalborg forsyning, 2012). Figur 2.2: Fjernvarmefordelingen ved Aalborg forsyning (Aalborg forsyning, 2012) Fjernvarmen er derved en god energikilde i byerne, da selskaberne, hvor varmen producers, oftest ligger tæt på eller i byerne. Fjernvarmeværkerne kan derved sende varmen ud til forbrugerne uden de uhensigtsmæssige store tab. For at opfylde målet om, at Danmark skal være CO 2 -frit, har Aalborg kommune lavet en varmeplan i samarbejde med Aalborg Universitet, og firmaer involveret i varmesektoren i Aalborg. Varmeplanen går ud på, at Aalborg kommune i 2050 skal være 100 % fossilfrit. Dette betyder, at der skal ske ændringer på Nordjyllandsværket og Reno-Nord, som primært står for fjernvarmeforsyningen (se figur 2.2). Ifølge varmeplanen, vides det ikke om Portland kan levere varme til Aalborg fjernvarme i Hvis dette er tilfældet, skal forbruget dækkes af Nordjyllandsværket og Reno-Nord (Aalborg kommune og Forsyningsvirksomhederne, 2011). På Nordjyllandsværket skal 40 % af det indfyrrede brændsel bestå af biobrændsel inden

17 2.2. Årsvariation af forbrug i almindelige huse Kapitel 2. Nuværende varmeforsyning Reno-Nord skal øge deres andel af biobrændsel til 70 %. Dette er det første skridt mod en fossilfri kommune i Det ses, at der i de boliger, der ikke er inkluderet i fjernvarmenettet, er behov for vedvarende energikilder i fremtiden. Et alternativ til dette kunne være solenergi. For at kunne fortage en dimensionering af et solenergianlæg, skal forbruget kendes. I afsnit 2.2 undersøges forbruget i fem repræsentative boliger. 2.2 Årsvariation af forbrug i almindelige huse I dette afsnit anvendes data fra fem repræsentative huse ud af en mængde på oprindeligt 25. Der er tale om enkeltfamilieshuse på Fyn, som er tilkoblet fjernvarmenettet. Det vides ikke, hvor gamle husene er eller hvor store disse er samt hvor mange, der bor i dem. Målingerne er foretaget hvert 15 minut og viser en midlet effekt over 15 minutter. Der er foretaget målinger på rumopvarmning, el og varmt vand. De målte data for husene er logget fra den 1. januar 1990 kl og et år frem. Ud fra de målte data er det derfor muligt at se tendenser for, hvornår varmeforbruget er højt og lavt. Det er desuden muligt, at se om de givende data stemmer overens med det forventede i forhold til skiftende årstider Årsvariation Der ses først på graferne over effekten på årsbasis. På figur 2.3 ses en graf over middeltemperaturen over et døgn plottet ind for et år. Her ses det, at temperaturen gennem juni-august er på sit maks. Det er derfor i disse måneder der vil være mest varme at hente udefra til opvarmning af et hus. På figur 2.4 ses en graf over månedsmiddeltemperaturen plottet som variation over et døgn. Her er det muligt at se, hvordan temperaturen i hver måned varierer i løbet af et døgn. Det ses, at temperaturen i vintermånederne ikke varierer så meget i løbet af et døgn, som den gør i løbet af sommermånederne. Dette betyder, at solen varmer mindre om vinteren, hvilket stemmer overens med, at solens vinkel på jorden om vinteren er mindre. Dermed varmes et mindre areal op end om sommeren hvor solens vinkel på jorden er større. Figur 2.3: Graf over døgnmiddeltemperatur over et år (Lauritsen, 2012) Figur 2.4: Månedsmiddeltemperatur for hver måned (Lauritsen, 2012) Undersøges husenes behov for rumopvarmning forventes en graf, der er omvendt af figur 2.3, da behovet for rumopvarmning mindskes i takt med, at temperaturen stiger. På figur 2.5 til venstre ses en graf over effekten i kw til rumopvarmning for et af de fem huse. Det ses således 7

18 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet på grafen, at der bliver slukket for varmen om sommeren hvor udendørstemperaturen er høj, mens der er et varierende forbrug de andre årstider. Der er desuden foretaget målinger af el og varmt vand i de forskellige huse. Der forventes her en mere stabil belastning løbende gennem året, da der hele året vil være behov for el til forskellige elektriske apparater og varmt vand, se figur 2.5. Det ses på figurerne, at husenes nødvendige energibehov til el og varmt vand ikke på samme måde, som behovet for rumopvarmning afhænger af årstiden. Figur 2.5: Den samlede årlige belastning af hhv. rumvarme, el og varmt vand De målte data for husene er i kw, og er målt over et år. Hver målt værdi er taget som et gennemsnit over 15 min. Det totale gennemsnitlige forbrug for et af husene bliver så 11 MWh. Heraf udgør forbruget til rumopvarmning de 7,6 MWh og de resterede 3,6 MWh benyttes til varmt vand. Blev der installeret solfangere på disse huse, ville det være de 11 MWh der skulle dækkes Døgnvariation Der er lavet grafer over de fem huse i løbet af et døgn. Disse er lavet for en repræsentativ dag i en måned for hver årstid. Ud fra disse grafer er det muligt at se, hvordan belastningen på det enkelte system varierer i løbet af et døgn. Der ses på graferne for januar og juli måned, da disse viser forskellen mellem vinter og sommer. Grafer for april og oktober kan ses i appendiks A. Som belastningen ved årsvariationen viser, forventes der her også et mere entydigt billede af belastningen for el og varmt vand gennem de forskellige årstider. Desuden forventes der en stor forskel på forbruget til rumopvarmning i hhv. januar og juli. På figurene 2.6 og 2.7 ses grafer over rumopvarmning i hhv. januar og juli for alle fem huse. Figur 2.6: Effekt til rumopvarmning et døgn i januar Figur 2.7: Effekt til rumopvarmning et døgn i juli 8

19 2.2. Årsvariation af forbrug i almindelige huse Kapitel 2. Nuværende varmeforsyning Der ses en tydelig forskel på belastningen i januar og juli måned. I januar bruges der gennem hele døgnet energi på opvarmning. Fire af de fem huse har en belastning til rumopvarmning der ligger i det samme niveau. Desuden ses det, at belastningen i hus fire er mindre end belastningen for de øvrige. Denne tendens ses også for april og oktober. Det antages derfor, at hus fire har en ekstern varmekilde som f.eks. en brændeovn, der dækker noget af behovet til rumopvarmning. I juli bruger alle huse, undtagen hus to, ikke energi til rumopvarmning. Det ses, at hus to s belastning af systemet har periodiske udsving og det antages, at der er en fejl i en installation, der resulterer i dette udsving. Der ses derfor bort fra målingerne fra hus to. På grafen ses det, at udendørstemperaturen er så høj, at der ikke er brug for ekstra tilførsel af varme til de enkelte huse. Der ses desuden også på belastningen til el og varmt vand. Her forventes samme tendens som ved årsvariationen. Da der stadig vil være brug for el og varmt vand gennem hele året til diverse ting, forventes der ikke den helt store forskel i forbruget fra vinter til sommer. På figurerne 2.8 og 2.9 ses belastningen til el, og på figurerne 2.10 og 2.11 ses belastningen til varmt vand. Figur 2.8: Effekt til el et døgn i januar Figur 2.9: Effekt til el et døgn i juli Figur 2.10: Effekt til varmt vand et døgn i januar Figur 2.11: Effekt til varmt vand et døgn i juli Det ses på de fire grafer, at belastningen er forholdsvis ensartet gennem vinter og sommer. Dette betyder, at behovet til el og varmt vand ikke afhænger af klima og temperatur på samme måde som til rumopvarmning. Ud fra graferne for rumopvarmning og varmt vand ses det, at belastningen til varmt vand er mere eller mindre stabilt gennem året, mens behovet til rumopvarmning varierer meget gennem året. Dette betyder, at det enkelte hus skal bruge mere 9

20 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet energi om vinteren for at dække behovet. Har huset installeret en solfanger vil det betyde, at denne skal levere mest om vinteren hvor det er koldt og hvor der er færrest solskinstimer. Skal solfangeren kunne dække husets behov, kræves et stort anlæg, der om sommeren vil have en stor overskudsproduktion. Det kan derfor bedre betale sig at have et mindre anlæg, der om vinteren fungerer som et supplement til det samlede forbrug, eller muligvis suppleres af en anden kilde. 2.3 Nulenergihuse I projektet ses der på muligheden for at implementere solfangere på et nulenergihus. Med nulenergihus menes et hus, der netto gennem et år kan dække sit eget energiforbrug vha. vedvarende energikilder. Det betyder, at et sådant hus i perioder godt kan få dækket noget af energiforbruget af kilder udefra, men at det i andre perioder, skal kunne levere en overproduktion fra vedvarende energikilder, der kan distribueres ud på nettet (research centre for zero energy buildings, 2013). Det betyder, at der i disse huse er fokus på valg af materialer med henblik på at opnå et hus, der b.la. er godt isoleret og tæt. Der er desuden fokus på at udnytte de passive energikilder der opstår i et hus, som f.eks. solindstråling gennem vinduer. Der laves derfor store vinduespartier for at udnytte solindfaldet gennem disse. Desuden har varmen fra elektriske apparater også en betydning for husets energiramme, da huset er godt isoleret. I nulenergihuse er der desuden også et særligt fokus på brugen af vedvarende energikilder, som leverandør af energi til huset. Disse tiltag og fokuspunkter resulterer i, at det er muligt at opnå et energiregnskab, set gennem et år, på nul. Som beskrevet før, vil det være nødvendigt at isolere et nulenergihus godt, for at kunne overholde kravene til energiforbrug. Det antages derfor, at et nulenergihus vil skulle overholde energirammen for et lavenergihus klasse 1, som beskrevet i bygningsreglementet BR08 (Energistyrelsen, 2008). Definitionen for et lavenergihus klasse 1 er, at det samlede behov for tilført energi til opvarmning, ventilation, køling og varmt brugsvand ikke må overstige 35 kwh/m 2 pr. år pr. opvarmet etageareal. Dertil tillægges 1100 kwh pr. år delt med det opvarmede etageareal. I fremtiden ønskes en skærpning af kravet for energirammen til huse, og i 2015 vil energirammen for et lavenergihus sandsynligvis være defineret så det samlede behov for tilført energi ikke overstiger 30 kwh/m 2 pr. år pr. opvarmet etageareal plus et tillæg på 1000 kwh pr. år delt med det opvarmede etageareal. For at bygge et nulenergihus vil det derfor være bedre, hvis kravene til 2015 kan overholdes, da det vil være nemmere at opnå et nettoforbrug på nul. Ses der på husene, der er lavet målinger på i 1990 antages det, at disse huse hører under bygningsreglementet 1985, da det præcise byggeår for hvert enkelt hus ikke kendes. I dette bygningsreglement er der ikke opstillet en energiramme på samme måde som den kendes i BR10. I BR-S85 gælder, at det årlige nettoenergibehov til opvarmning og ventilation ikke må overstige 7,2 GJ plus et tillæg på 0,252 GJ pr. m 2 bruttoetageareal. Omregnes til kwh fås 2000 kwh plus 70 kwh pr. m 2 bruttoetageareal Det ses, at energikravene dengang ikke var så strenge som de er i dag. Ses der på forskellen mellem kravene i 1985 og i 2015 er der en forskel på 50%. Da et nulenergihus er bedre isoleret end andre huse, vil en implementering af solfangere på et sådant hus betyde, at en større del af energibehovet kan dækkes, da energibehovet til rumopvarmning er væsentlig mindre i nulenergihuse. 10

21 2.4. Solen Kapitel 2. Nuværende varmeforsyning 2.4 Solen Bruges der solfangere på huse, vil der opstå en variation af varmen som produceres pga. årstiderne og vekslende skydække. Årstiderne eksisterer primært pga. to fænomener, Jordens hældning på 23,45 i forhold til Jordens bane og at Jorden er i kredsløb om solen (McMordie, 2012). Disse to kombineret gør at solen skinner mere den ene halvdel af året end den anden. En illustration af dette ses på figur 2.12 og Figur 2.12: Jordens hældning om sommeren Figur 2.13: Jordens hældning om vinteren Ved en breddegrad på over 66,55, er der om vinteren mørkt 24 timer i døgnet, mens der om sommeren vil være sol 24 timer i døgnet. Dette gælder også for den sydlig halvkugle (McMordie, 2012). Den mængde stråling, der rammer Jordens atmosfære er ikke den samme, som rammer jordens overflade. Strålingen, der rammer atmosfæren, er ca W /m 2 mens der på en skyfri dag på Jorden er en stråling på ca W /m 2. Hvis der er skyer på himlen, vil der være meget mindre stråling der rammer overfladen. Jordens hældning og rotation gør, at vinklen, solstrålerne rammer jorden med varierer. Udover dette har skydækket og atmosfæren en betydning for, hvor meget sol der rammer jordens overflade (McMordie, 2012). 2.5 Opsummering Ud fra de foregående afsnit ses det, at der især er et behov for alternative energikilder i områder udenfor fjernvarmenettet. Grundet regeringens energiaftale fra den 22. marts 2012 må der er i dag ikke installeres olie- og naturgasfyr i nybyggeri, og fra 2016 må der ikke installeres olieog naturgasfyr i eksisterende bygninger med mulighed for fjernvarme. I nybyggerier i dag er der fokus på at mindske varmetabet gennem de forskellige bygningsdele, hvilket resulterer i et mindre rumvarmeforbrug. Ud fra måledata fra de fem huse ses det, at forbruget til el og varmt vand gennem et år ikke varierer væsentligt, mens behovet for rumopvarmning varierer meget mellem vinter og sommer, grundet den store forskel i udetemperatur. Ligeledes ses det, at energiforbruget i et nulenergihus er mindre end et almindeligt hus, da der ikke bruges energi til rumopvarmning. Det vil derfor være relevant at undersøge muligheden for implementering af alternative varmekilder i hhv. et almindeligt hus og et nulenergihus. 11

22

23 3 Problemformulering Ifølge energiaftalen fra 2012 skal brugen af fossile brændsler i Danmark mindskes frem mod Som en del af denne aftale skal oliefyr udfases i bygninger med mulighed for fjernvarme. Der ses også en skærpning af kravene til nybyggeri, hvor det maksimale varmetab pr. m 2 mindskes. Der er derfor et særligt fokus på opbygningen af huse og alternative energikilder, der kan fungere som en energiforsyning til huset. En stor del af energiforbruget i et hus anvendes til rumopvarmning og varmt vand. Grundet en varierende vinkel hvorved solindstråling rammer jorden, vil der være grundlag for at undersøge hvordan dette udnyttes mest muligt. Det vil derfor være relevant at undersøge anvendelsen af solfangere og muligheden for optimering af disse ved ændring af vinklen på solfangeren over året. Det er ligeledes relevant at undersøge anvendelsen af en varmepumpe og hvordan dette i så fald kan kombineres med solfangeren for sammen at danne et samlet varmesystem. Dette leder frem til følende problemformulering: "Hvordan kan et solfangeranlæg optimeres i forhold til vinklen på panelerne således, at det med hjælp fra en varmepumpe kan dække varmeforbruget i eksisterende og fremtidige danske huse, og hvilken økonomisk indflydelse har det på det årlige forbrug set i forhold til eksisterende varmekilder?" 13

24

25 4 System- og teknologibeskrivelse I dette kapitel redegøres der for de relevante teknologier, der indgår i et samlet solfangersystem samt et kombinationssystem med solfanger og varmepumpe. Der redegøres for systemkomponenter samt antagelser og relevante indvirkende faktorer på komponenterne. Desuden redegøres der for forskellige typer af solfangersystemer og deres virkemåde for at give indblik i anvendelsesområdet af disse. 4.1 Solfangersystem i almindelige huse I dette afsnit beskrives kort opbygningen at et typisk samlet varmesystem i et hus. Dette gøres for at sætte det aktuelle testsystem i perspektiv til et virkeligt system og for at give et overblik over opsætningen af et sådant system. I systemet indgår et solfangeranlæg samt et varmepumpeanlæg til supplering. Figur 4.1: 1) Solfanger, 2) rumvarme i form af gulvvarme eller radiatorer, 3) varmt brugsvand, 4) blandingsventil til brugsvand, 5) rumvarmekreds, 6) solfangerkreds, 7) varmepumpeveksler, 8) solvarmeveksler, 9) brugsvandsveksler, 10) koldtvandstilførsel På figur 4.1 ses et eksempel på et samlet system, der kan dække behov til brugsvand og rumopvarmning. Systemet er således ikke den anvendte forsøgsopstilling, men et eksempel på et aktuelt system (Weiss, 2003). På figur 4.1 ses en akkumuleringstank med fire interne varmevekslere og direkte ind- og udløb. Ved 1) ses en solfanger, der leverer varme til akkumu- 15

26 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet leringstanken via en separat varmekreds og -veksler, hhv. 6) og 8). En sekundær varmekilde, i dette tilfælde en varmepumpe, leverer også varme til akkumuleringstanken via en separat varmekreds og -veksler, hvor veksleren ses ved 7). Brugsvand opvarmes også indirekte via to interne varmevekslere 9) i tanken. Ved at benytte to varmevekslere i forskellig højde i tanken opvarmes vandet gradvist og desuden øges stratificeringen ved et virkeligt system. Det kolde vand kommer ind i brugsvandskredsen i 10) og forlader brugsvandskredsen i 3). Ved 4) ses en blandingsventil, der kan regulere tilførslen af hhv. varmt og koldt vand for at opnå den ønskede temperatur. Ved at have indirekte opvarmning af brugsvand nedsættes risikoen for bakterievækst i brugsvandet, som f.eks. legionella, hvis temperaturen i tanken ikke når de påkrævede 60 C (se afsnit 4.4.1). Ved den hidtil omtalte del af systemet er overførslen af enegi foregået indirekte eller gennem lukkede kredse således, at der ikke overføres masse til og fra selve tanken, men udelukkende varmeenergi. Ved rumvarmekredsen 2) fraføres der dog direkte varmt vand fra tanken og efter nedkøling i rumvarmekredsen, tilføres vandet igen til akkumuleringstanken, der sker således en masseudveksling mellem akkumuleringstanken og rumvarmekredsen ved denne type system. Systemet kan således ses som bestående af en indirekte- og en direkte del, hvor den direkte del er rumvarmekredsen og de indirekte består af sol- samt varmepumpekreds samt brugsvandskreds. 4.2 Solfangere Solfangeren kan, afhængigt af type, anvendelse og fabrikat, være opbygget på forskellige måder. I dette projekt tages der udgangspunkt i en pladesolfanger fra firmaet Sonnenkraft (Sonnenkraft, 2012a). I dette afsnit vil der blive redegjort for den generelle opbygning af et solfangerpanel, solfangersystemer samt faktorer, der kan påvirke virkningsgraden af et solfangersystem Solfangertyper og opbygning Indenfor solfangere til opvarmning af vand findes der forskellige typer. Af flere forskellige typer redegøres for de to mest almindelige typer, pladefangere, både isolerede og ikke-isolerede, og vakuumrør. De forskellige typer har forskellige virkemåder samt forskellige virkningsgrader under forskellige forhold. Dette kan være med til at afgøre, hvilken type solfanger der er mest optimal at benytte under de givne omstændigheder. Pladesolfangeren består essentielt af en absorberende overflade, f.eks. en aluminiums- eller kobberplade, der er belagt med en absorberende sort maling, se billede 4.2. Absorberpladen er isoleret og indkapslet i en kasse undtagen på forsiden af kassen, der her er dækket af en speciel glasplade, der er belagt med en speciel lav-emissivitets film, der forhindrer langbølget stråling i at blive reflekteret tilbage og ud af solfangeren. Glaspladen er desuden med til at forhindre varmetab til omgivelserne via. konvektion gennem luften i solfangeren mellem absorberen og det omgivne miljø. I kontakt med den absorberende plade føres rør hvori der løber et varmetransporterende medie, der fører varmen væk fra absorberen til en akkumleringstank eller en varmeveksler. Solfangeren og det varmetransporterende medie indgår ofte i et lukket system, hvor vandet løber fra solfangeren til en varmeveksler og tilbage til solfangeren. Forskellige varmeledemedier anvendes i forskellige situationer og under forskellige forhold. Ofte anvendes blanding af propylenglykol og vand, hvor ledemediet fra akkumuleringstanken eller fra en veksler strømmer ind i bunden af solfangeren. Herefter strømmer det opvarmede ledermedie 16

27 4.2. Solfangere Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse ud af solfangerens top og tilbage til akkumuleringstanken eller til en varmeveksler (Thorpe, 2011). Figur 4.2: På billledet ses et tværsnit af en isoleret pladesolfanger (GreenSpec, 2013) Generelt kan pladesolfangere opdeles i isolerede(glazed) og ikke-isolerede(unglazed): Den ikke-isolerede solfanger er mest almindelig i varme områder, hvor isoleringen ikke spiller nogen væsentlig rolle grundet en højere gennemsnitlig dagstemperatur. De anvendes bl.a. til opvarmning af swimmingpools og brugsvand. Ikke-isolerede fangere består generelt af et netværk af rørføring, f.eks. sort plastikslange, i et sådant layout, at det pågældende net udsættes for maksimal solindstråling. Den isolerede solfanger anvender det samme princip og rør-layout som den ikke-isolerede fanger. Her implementeres desuden en isolerende kasse samt en belagt glasplade på forsiden af solfangeren, der sikrer denne type solfanger en større effektivitet som funktion af et mindre varmetab via varmeledning, varmestråling og konvektion. Vakuumrør er en anden form for solfanger. Vakuumrøret består grundlæggende af et ydre og et indre glasrør (se figur 4.4), hvor imellem der implementeres et vakuum for at forhindre varmetab til omgivelserne via konvektion. Det indre glasrør er belagt med et absorberende materiale, ofte et metaloxid, der virker som en selektiv belægning, der forhindrer refleksion af infrarød stråling. I det indre glasrør findes varmelederen, der transporterer den opsamlede varmeenergi fra vakuumrøret til en manifold og videre til en varmeveksler eller en akkumuleringstank. Alt efter type findes forskellige varmeledere i forbindelse med vakuumrør. Af typer kan nævnes: Direkte flow typen gør brug af en pumpe til at transportere et varmeledemedie rundt i et lukket system. Af varmeledemedier eller væsker kan nævnes vand, glykol eller en blanding af dette for at frostsikre systemet. Lederen kan bestå af kobberrør, der kan være udformet på forskellige måder for at maksimere den mængde varmeenergi, der overføres fra vakuumrøret til varmelederen. Af typer kan nævnes u-rørs typen og coaxial-typen, hvor coaxial-typen drager nytte af kontrastrømmende ledermedie for at maksimere varmeledermediets kontakt med absorberen, se figur 4.3). 17

28 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Figur 4.3: På billedet ses to forskellige typer af direkte-flow-varmeledere. Øverst: En leder af coaxial typen, der drager nytte af kontrastrømmende væsker til at overføre mere varmeenergi gennem vekselvirkning mellem de to strømme. Nederst: En varmeleder af u-rørs- typen (ISFH, 2012). Heat pipe eller varmerørs-typen (se figur 4.4) er en form for leder, der anvender princippet om naturlig konvektion eller en fordampnings- og kondensationscyklus til at transportere varmeenergi til manifolden. Grundet disse faseskift kan denne type transportere mere varmeenergi end den foregående type, men kan dog også lide under stagnationstemperatur, dvs. den maksimale temperatur hvorved faseskiftcyklussen kan foregå før ledermediet bliver overhedet. Et ledemedie der ofte er anvendt i denne type er alkohol, da dette har en lavere fordampningstemperatur, dvs. at faseskift-cyklussen og derved varmetransporten kan starte ved lavere temperaturer. Figur 4.4: På billedet ses et vakuumrør af heat pipe-typen Pladesolfangere eller vakuumrør? Generelt ses det, at nyttevirkningen for vakuumrør er bedre end for pladesolfangere. Denne nyttevirkning er dog kun en del af et større system, der vil derfor i praksis kun være en marginal forskel i effektiviteten på hele systemet (Thorpe, 2011). Generelt er effektiviteten for vakuumrør bedre end ved pladesolfangere i tilfælde, hvor der er begrænset plads til opsætning af systemet, hvis der er mindre direkte sollys eller under skyede forhold, hvis lokationen er 18

29 4.3. Solfangersystem Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse på en højere breddegrad eller hvis der er behov for højere temperaturer til rumopvarmning. Desuden yder vakuumrør-solfangere bedre under lavere omgivelsestemperaturer og kan yde bedre end pladesolfangeren hvis denne ikke kan monteres i en direkte sydvendt orientering. Dette skyldes indfaldsvinkels-korrektionsfaktoren, der beskrives i det følgende. IAM eller Incidence Angle Modifier er defineret som effektiviteten ved en given indfaldsvinkel divideret med effektiviteten ved normal indfaldsvinkel (90 på panelet). Denne korrektionsfaktor er således lig ved 1 normal indfaldsvinkel for direkte solindstråling. Det vides, at for pladesolfangere falder IAM-koefficienten som funktion af en øget indfaldsvinkel, dvs. at jo større indfaldsvinklen er, jo lavere bliver den relative effektivitet (se figur 4.5). Hvis solfangerens geometri ikke er flad, som tilfældet med vakuumrør, der er cylindriske, vil effektiviteten ikke nødvendigvis falde som funktion af en større indfaldsvinkel og effektiviteten er desuden ikke nødvendigvis størst ved en indfaldsvinkel på 0. Den cylindriske form bevirker, at vakuumrør passivt følger solen, det er således ofte tilfældet, at den maksimale effektivitet fremkommer ved en anden indfaldsvinkel, f.eks. ved 25, som det er tilfældet på figur 4.5. Bemærk at dette gælder for rørsolfanger uden reflektor. I dette tilfælde vil korrektionsfaktoren være større end 1 og vil medføre en større virkningsgrad af solfangeren som en funktion heraf (Kovacs, 2012). Figur 4.5: På billedet ses et eksempel på forskellen mellem IAM-koefficienter for pladesolfangere og vakuumrør hhv. med og uden reflektor (Kovacs, 2012). 4.3 Solfangersystem De samlede solfangersystemer kan efter virkemåde og opbygning inddeles i forskellige kategorier. Generelt kan systemerne inddeles i to kategorier og igen i to underkategorier inden for hver kategori: Direkte system dækker over et system, hvor det vand der opvarmes anvendes direkte til forbrug. Dette er derfor et åbent system. Koldt vand løber ind i akkumuleringstanken i bunden og herfra føres det via en pumpe til solfangeren til opvarmning. Det returneres til tanken en tredjedel fra toppen af tanken. Brugsvand tappes fra toppen af tanken og vandet i tanken er derfor stratificeret. Kun det varmeste vand forbruges, da det stiger til toppen af tanken. Herved spildes der ikke varme ved at opvarme vand, der allerede har 19

30 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet været gennem kollektoren. Fordele ved direkte systemer er, at de er nemme at installere og kræver mindre vedligeholdelse. Systemer af denne type er dog ikke egnede til områder, hvor systemet kan fryse til, hvis det ikke drænes. Desuden vil en udendørs tank medføre stort termisk tab til omgivelserne. Indirekte system dækker over et lukket system, der består en lukket kollektorkreds fyldt med en varmeledende væske (ofte vand med glykol, der forhindrer tilfrysning). Varmeenergi fra kollektorkredsen føres til en varmeveksler i en isoleret akkumuleringstank, hvor varmeenergien her overføres til vand i tanken. Det afkølede varmeledermedie føres herefter tilbage til solfangeren og cyklussen starter forfra. En styring anvendes til at cirkulere vandet i systemet udelukkende når temperaturen i solfangeren er højere end i akkumuleringstanken. Styringen anvendes for at forhindre pumpen i at cirkulere varmt vand tilbage til kollektoren om natten og herved forhindre unødvendigt varmetab til omgivelserne. En kontraventil forhindrer også naturlig konvektion tilbage til kollektoren under samme forudsætning. Hjælpesystemer såsom gas- eller elektrisk opvarmning i akkumuleringstanken kan monteres og anvendes hvis dette er nødvendigt. Det lukkede, indirekte systen anvendes oftest i koldere områder, hvor temperaturen når under frysepunktet. Ved dette system kan akkumuleringstanken desuden monteres indendørs for at minimere varmetab til omgivelserne i forhold til det direkte system. Ulemper ved denne slags system, er dog at de er mere komplekse og kræver en varmeveksler, der vil påvirke systemets effektivitet negativt. Desuden skal det varmeledende medie, der indeholder anti-frys væske, enten være ufarligt for mennesker eller systemet skal være fuldstændigt tæt for at forhindre anti-frys væske i at lække ud i brugsvandet (Thorpe, 2011) Aktive systemer Ved et aktivt system cirkuleres vand rundt i systemet ved hjælp af en elektrisk drevet cirkulationspumpe og akkumuleringstanken kan derfor monteres hvor som helst i forhold til solfangeren. En ulempe er dog, at systemet kræver en pumpe og derfor elektrisk tilslutning. Desuden kræver systemet en ventil eller en termostatisk styringsenhed så pumpen kun kører, når temperaturen i solfangeren er højere end i akkumuleringstanken. Af underkategorier indenfor det aktive system findes: Direkte - Ved et aktivt, direkte system anvendes det opvarmede vand direkte til forbrug, dvs. at nyt vand tilføres til systemet i forhold til forbruget. Systemet er pumpebaseret, dvs. at en elektrisk drevet pumpe cirkulerer vandet rundt i systemet. Indirekte - Ved et indirekte, aktivt system, anvendes en varmeveksler til at overføre varmen fra et lukket kredsløb tilkoblet solfangeren til en varmtvandsbeholder. Også her er systemet pumpebaseret Passive systemer Det passive eller thermosiphone system er det mest simple af de to beskrevne systemer og anvendes for det meste i lande inden for 20 fra ækvator (Thorpe, 2011). Af denne grund redegøres der ikke yderligere for denne systemtype, men der kan henvises appendiks C for den fulde redegørelse. 20

31 4.3. Solfangersystem Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse Forebygning af overophedning Overophedning af et solfangersystem kan være problematisk og på længere sigt medføre permanent skade på systemet. I det følgende redegøres kort for processer under en overophedning samt løsninger til forebyggelse af overophedning. Overophedning sker oftest på dage med fuld sol samtidig med, at varmeforbruget allerede er dækket til både rumopvarmning og brugsvand. Overophedning kan desuden skyldes systemfejl, f.eks. en defekt pumpe, der vil medføre flowtab og derfor ingen varmeledning væk fra solfangeren. Stagnationstemperaturen på systemet angiver den temperatur hvorved systemet ikke længere kan afgive varmeenergi til et varmedræn, temperaturen stiger da som funktion heraf. Under overophedning af solfangerpanelet vil væsken i systemet som det første ekspandere. Herefter vil fordampning af væsken bevirke, at tilbageværende væske skubbes ud af solfangeren og hæve væskestanden i ekspansionsbeholderen. Dampen vil effektivt lede varme fra solfangeren til koldere dele af rørsystemet, men efterhånden som yderligere opvarmning af panelet bevirker en faseovergang fra mættet damp til overhedet damp, falder denne varmeledning. Efterhånden som solindstrålingen aftager, falder temperaturen igen til under kogepunktet, dampen kondenserer og trækker væske tilbage i solfangeren som funktion af faldende tryk. (Weiss, 2003) Gentagne overophedninger af varmeledermediet propylenglykol kan resultere i gradvis faldende ph-værdi for ledermediet. Dette kan medføre tæring af systemkomponenter. Hvis væsken udsættes for længerevarende kogning, kan det i sidste ende ændre væskens viskositet og tilstoppe rør i solfanger og system. Damp eller luft i systemet vil yderligere blokere flowet i systemet, der igen vil forhindre varmetransport væk fra systemet (Stickney, 2013). Overophedning af solfangersystemet kan forebygges på flere måder, f.eks. ved: Termostatstyret natkøling - varmeenergi afsættes til omgivelserne i solfangeren om natten, hvorved den anvendes som varmedræn. Denne metode er kun mulig ved pladesolfangere, da vakuumrør ikke er designede til at køre baglæns. Passende ekspansionstank og panel med gode drænegenskaber - dimensioneres systemet korrekt med en ekspansionstank, der er tilpas stor, vil denne både kunne virke som trykudligner for systemet samtidig med, at der kan afsættes varme i ekspansionstanken. Hvis der endvidere implenenteres en solfanger med gode tømningsegenskaber, vil varmeoverførslen fra solfangeren stoppe grundet manglende varmeledervæske i solfangeren. Højtrykssystem - er systemet designet til at operere under højere tryk, kan stagnationstemperaturen hæves, dvs. at jo højere trykket i systemet er, desto højere bliver kogepunktet for varmeledermediet. Jordkøling - implementering af jordkølekreds som varmedræn. Køling via rumvarme - varmeoverskud leveres til rumvarmekreds, der således fungerer som varmedræn til overskudsvarme. 21

32 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet I dette kapitel er der redegjort for forskellige solfangerløsninger samt forskellige systemer. Det ses, at valg af et solfangersystem afhænger af flere faktorer såsom klima, solforhold og anvendelse af systemet. Desuden er der blevet redegjort for fordele og ulemper ved forskellige løsninger samt eventuelle komplikationer ved et virkeligt system og hvordan dette kan omgås. Dette anvendes senere i forbindelse med simulering og opsætning af forskellige løsningsforslag baseret på netop de fordele og ulemper ved systemerne, der er beskrevet i dette afsnit. 4.4 Akkumuleringstank I dette afsnit beskrives varmtvandsbeholderen generelt i forhold til virkemåde, opbygning og sammenhæng med et system. Herefter foretages en mere specifik redegørelse for akkmuleringstanken i forhold til det aktuelle forsøg og den aktuelle opstilling i forbindelse hermed. En af de vigtigste komponenter i et solfangersystem er akkumuleringstanken, der gør det muligt at lagre den opsamlede varmeenergi fra dag til dag alt afhængigt af størrelsen på tanken samt varmeforbruget Temperaturkrav til solfangersystem - Dansk Standard Af hensyn til både rumopvarmning og brugsvand findes der forskellige krav til frem- og tilbageløbstemperaturer samt temperaturen i varmtvandsbeholderen. Dette afsnit har derfor til formål at fastlægge hvilke krav der findes til dimensionering af et solfangeranlæg der findes i forbindelse med ydelse og temperaturkrav. De fundne værdier tager udgangspunkt i en rapporten DS-469 omhandlende Varme- og køleanlæg i bygninger af Dansk Standard (DS, 2013). Krav til varmt brugsvand Ifølge en rapport udarbejdet af Dansk Standard (DS, 2013) skal et varmeanlæg til brugsvandsopvarmning dimensioneres til en varmtvandstemperatur på 55 C, en tilbageløbstemperatur på højst 30 C og en koldtvandstemperatur på 10 C ved aftapning af vand med dimensionerende vandstrøm. Vandet i varmtvandsbeholderen bør dog, af hensyn til uønsket bakterievækst, kunne opvarme vandet til en temperatur på 60 C. Dette kan ske ved enten at kunne hæve varmetilførslen til vandvarmeren eller ved implementering af et elvarmelegeme i varmtvandsbeholderen. Krav til rumopvarmning Jævnfør samme rapport skal varmeanlægget til rumopvarmning dimensioneres til en maksimal fremløbstemperatur på 60 C og en maksimal tilbageløbstemperatur på 40 C ved dimensionerende udetemperatur. Gulv-, loft- og vægvarme skal dimensioneres for en maksimal fremløbstemperatur på højst 45 C 22

33 4.4. Akkumuleringstank Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse Forsyningsanlæggets varmeydelse Ifølge DS-469 skal forsyningsanlægget yde en varmestrøm eller energimængde, der ved dimensionerende temperaturer mindst vil svare til hele bygningens samlede dimensionerede varmebehov. Forsyningsanlægget kan bestå af en kombination af flere enheder, f.eks. solfangeranlæg i kombination med en kedel eller et varmepumpeanlæg. Enhederne kan eventuelt afsættes til enkelte formål f.eks. rumopvarmning eller opvarmning af brugsvand. I dette tilfælde skal enhederne samlet kunne dække bygningens dimensionerede varmebehov samtidig med, at der tages hensyn til den del af varmebehovet, de hver især kan dække. Det ses, at den nødvendige temperatur for det modellerede system skal ligge mellem en fremløbstemperatur på mindst 60 C til brugsvand samt en maksimal tilbageløbstemperatur på 30 C for at dække behovene til rum- og brugsvandsopvarmning. Det ses dog af afsnittet 4.4.1, at hvis gulvvarme skal integreres i systemet, må den maksimale fremløbstemperatur højst ligge på 45 C. I det følgende afsnit beskrives opbygningen og virkemåden af forskellige tanksystemer Virkemåde og straficering Princippet omkring stratificering drager nytte af densiteten af vand som funktion af temperaturen. Jo varmere vandet er, jo lavere er densiteten. I forhold til en tank vil det varmeste vand derfor stige til toppen af tanken og det koldeste vand synke til bunden. Fænomenet gør det muligt at have en lagdeling i tanken med zoner med forskellige temperaturer samlet i ét fysisk lager. Herved kan vand med netop den krævede temperatur til f.eks. rumopvarmning eller brugsvand aftappes efter behov. Stratificering gør det muligt at udnytte varmelagret mest optimalt og med laveste varmetab, da vand med netop den krævede temperatur kan trækkes fra tanken i det tilsvarende stratificeringslag i tanken. Dette kan desuden være med til at sikre, at indløbstemperaturen i solfangeren er så lav som muligt, dvs. at vandet, der strømmer ind i solfangeren, har den lavest mulige temperatur og dette vil derfor også sikre et større potentiale for at optage mest muligt varmeenergi i solfangeren. Det sikrer desuden at vand, der allerede er blevet opvarmet i solfangeren ikke føres tilbage til kollektorkredsen. For at bibeholde stratificeringen skal alle kredse i tanken der enten afleverer eller optager energi udformes således at kredsen enten er med til at bibeholde eller endda forbedre stratificeringen i tanken. Der skal således kun én kreds til, hvad enten det er en varmekilde eller -dræn, at forstyrre stratificeringen i resten af tanken. På figur 4.6 og 4.7 ses hvad der er sker i tanken ved hhv. en intern varmeveksler eller kreds og ved direkte tilkobling af af- og tilgangsrør. Ved den interne varmeveksler, figur 4.7, begynder det opvarmede vand at stige op i tanken og blandes med det omgivne vand pga. en lavere densitet i forhold til det koldere vand i resten af tanken. På denne måde bliver varme overført til en stor mængde vand, der langsomt opvarmes. Samlet bliver resultatet en zone med uniform temperatur over varmeveksleren og denne zone strækker sig til en anden zone med en højere temperatur hvis en sådan eksisterer. Når zonen med den højere temperatur nås, vil begge zoner opvarmes uniformt ved samme temperatur. Under varmeveksleren vil varmelagret forblive upåvirket. I samme højde som varmeveksleren vil der findes en lille temperaturgradient (Weiss, 2003). 23

34 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Figur 4.6: På billedet ses en akkumuleringstank med direkte tilførsel og afledning af brugsvand. Figur 4.7: På billedet ses en akkumuleringstank med indirekte varmetilførsel fra en lukket varmekreds. Ved en direkte kobling vil der forekomme blanding i tanken omkring indløbsrøret. Graden af opblandning afhænger af indløbshastigheden og temperaturforskellen mellem det indløbende vand og det i tanken i samme højde som indløbsrøret. Zonen over indløbsrøret vil være upåvirket hvis det indkommende vand er koldere end det i zonen over indløbsrøret. Under indløbsrøret bliver det lagrede vand her skubbet ned og ud gennem udløbsrøret. Der vil som regel være et skarpt grænselag mellem det varme vand, der har næsten samme temperatur som indløbsvandet, og vandet i bunden af tanken. Grænselaget flytter sig således nedad i tanken efterhånden som vandet opvarmes i toppen af tanken. Hvis det indkomne vand er varmere end den øvre zone vil der ske en opblanding og varmen vil blive overført til den øvre zone såvel som zonen umiddelbart under indløbsrøret. En stor volumen bliver hermed påvirket og temperaturen under indløbet vil være væsentligt lavere end temperaturen på indløbsvandet. Temperaturen for indløbsvandet fra både solfangerkredsen og rumopvarmning kan variere som funktion af tiden, indløbsvandet vil derfor til tider være varmere end det øvrige vand i lagret og til tider koldere. Ved at anvende en direkte kobling til tanken ses en tendens til bedre stratificering, hvor den øvre zone udvider sig under opladning af tanken. I modsætning til en direkte tilkobling vil en intern varmeveksler have en tendens til at ødelægge stratificeringen i tanken og skabe en uniform temperatur gennem størstedelen af tanken, se figur 4.7. Ved et kombisystem hvor flere varmekilder og varmedræn indgår i systemet er det derfor mere komplekst at afgøre de forskellige stratificeringszoner og flows (Weiss, 2003) Forbedring af stratificering Hverken den interne varmeveksler eller den direkte indløbskobling er perfekte til at skabe en god stratificering. Derfor findes der forskellige metoder til at forbedre netop dette. Disse metoder beskrives i det følgende afsnit. 24

35 4.4. Akkumuleringstank Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse Figur 4.8: På billedet ses et stratificeringsrør, hvor varmeenergien distribueres i tanken via naturlig konvektion. Figur 4.9: På billedet ses et eksempel på en akkumuleringstank med flere varmevekslere der tilfører og fjerner varmeenergi fra tanken. Den første og samtidig mest simple metode til at forbedre stratificeringen er at øge antallet af interne varmevekslere, se figur 4.9. Dette bevirker, at der bliver skabt flere zoner mellem varmevekslerne og derfor også en større grad af stratificering. Som funktion af flere zoner, vil temperaturspringet mellem zonerne dog være mindre. For at skabe en variabel zone, der kan opvarmes og afkøles hurtigt, har flere fabrikanter tilføjet et stratificeringsrør til den interne varmeveksler, se figur 4.8. Dette rør virker som direkte indløbsrør, dog er flowet i røret og derved også temperaturen ved udløbet afhængigt af temperaturen i lagret såvel som temperaturen på varmekilden, da flowet er et resultat af naturlig konvektion. Dette flow kan derfor variere væsentligt alt efter forholdene i tanken og derfor kan det vand, der løber ind i tanken enten være koldere eller varmere end det omgivne vand i tanken. En anden metode til at forbedre stratificeringen er ved at anvende en stratificeringsenhed med flere udløb, se figur 4.10 samt Enheden tillader indløbsvandet at forlade enheden i netop den højde og i det lag, der har omtrent samme temperatur som indløbsvandet, således øges stratificeringen i tanken. Denne metode er bedre end de forrige, men mere krævende at tilse, da flowet i indløbet skal være indenfor en begrænset interval, da et højere flow end tilladt kan forsage at vand forlade enheden/røret i den forkerte højde og derved forstyrrer stratificeringen. Desuden er det vigtigt at minimere indløb af vand gennem udløbene i enheden og ind i den opadgående strøm inde i enheden, da dette kan ellers vil lede til opblanding op genne enheden der resulterer i lavere udløbstemperaturer der igen kan lede til en forstyrrelse i stratificeringen. Enheder af denne type har med succes været anvendt sammen med både interne og eksterne varmevekslere i solfangerkredsen og desuden som returløb for rumopvarmningskredsen. Stratificeringsrør og -enheder med interne varmevekslere funger med naturlig konvektion og det er således vigtigt at tryktabet gennem enheden/røret, varmevekslerens effektivitet og det forventede varmeoverførselsflow tilpasses således, at flowet i enheden/røret er det samme som flowet i kollektorkredsen. Herved sikres lave indløbstemperaturer til solfangeren og høje udløbstemperaturer til forbrug. De nævnte metoder kan derfor med fordel anvendes i systemer med lavt flow (Weiss, 2003). 25

36 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Figur 4.10: På billedet ses en stratificeringsenhed. Des ses hvordan vand løber ud af enheden i netop det lag, der har samme temperatur som indløbsvandet. (ratiotermuk, 2013) Figur 4.11: På billedet ses en stratificeringsenhed i en tank. Indløb og udløb i tanken ses i bunden, hvor det kolde udløb er til en varmekilde, fx en solfanger Tab i akkumuleringstanken Antagelser - Med hensyn til beregning og modellering af akkumuleringstanken i systemet samt tab på dette antages det, at temperaturen på vandet i tanken er uniform, dvs. at der ikke tages højde for stratificering i tanken, da beregning på stratificering er mere komplekst. Desuden antages det, at der i forbindelse med tanken udelukkende sker tab til omgivelserne gennem tankens vægge og bund - der tages således ikke højde for eventuelle tab gennem rør og rørtilkoblinger. 4.5 Pumpe og flow i solfanger I dette afsnit beskrives cirkulationspumpen i forsøgsopstillingen. Derudover undersøges flowet i rørene i solfangeren. Yderligere bestemmes den effekt pumpen skal levere for at overvinde friktionsmodstanden Pumpe Som beskrevet i afsnit er solfangersystemet i forsøgsopstillingen et indirekte, aktivt system. Det betyder at brinen i systemet skal cirkuleres af en pumpe. Cirkulationspumpen, der er installeret i forsøgsopstillingen, er en Wilo ST 15/6-3p. Denne type pumpe er af samme type som pumpen Wilo Star-RS 15/6 (Wilo, 2013). Pumpen er fremstillet til brug i alle typer for varmtvandssystemer. Pumpen er en enfaset blokeringsstrømsikker vådløbscirkulationspumpe. Hastigheden på pumpen indstilles manuelt, og er opdelt i 3 trin 43 W, 61 W og 82 W med strømstyrker på 0,20 A, 0,30 A og 0,36 A. Pumpen kører ved 230 V og 50 Hz, som det almindelige elforsyningsnet. Pumpen kan arbejde med tryk op til 10 bar, en temperatur på fluiden på mellem -10 og 110 C og et maksimalt flow på 4 m3 /h. Pumpen er af energiklasse C, hvilket betyder, at denne pumpe ikke har en høj virkningsgrad. 26

37 4.5. Pumpe og flow i solfanger Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse Rørsystem i solfangeren I dette afsnit ses der på rørene inde i solfangeren. Det undersøges, hvor meget pumpen skal yde, for at overkomme friktionsmodstanden i rørene. Alle formler til udregning er fundet i Cengel et al. (2012). Udregningerne er foretaget ud fra et ideelt flow i solfangeren uden turbulente strømninger i rørenes knæk og tilbageløbende flow i rørene. Det antages, at solfangeren er i steady state, hvilket vil sige, at flowet ikke ændres med tiden. Desuden antages det, at der fra udvendig kant af solfangeren og til rørene er 3,0 cm, at rørenes indvendige diameter D er 1,5 cm og at rørene er cirkulært. På figur 4.12 ses en skitse af solfangeren med de antagede størrelsesforhold, med indtegnede flowretninger. Til udregning af de forskellige variable i systemet, er der lavet en model i programmet Simulink. Modellen kan ses i CD-bilag. I det nedenstående afsnit laves beregninger på rørene i solfangeren. Figur 4.12: Skitse af solfangeren med flowretning indtegnet Ud fra forsøg på solfangeren er der målt et masseflow på 0,043 L/s som multipliceret med densiteten giver et flow på 0,045 kg/s. For at kunne finde den gennemsnitlige hastighed af flowet, omregnes masseflowet til volumenflow. I programmet EES findes densiteten for brinen monoethylenglykol med en koncentration på 33 %, til 1039 kg/m 3. I systemet er volumenflowet 4, m 3 /s. Ud fra volumenflowet kan den gennemsnitlige hastighed af flowet findes. Dette gøres med henblik på at bestemme tryktabet. Den gennemsnitlige hastighed bliver udregnet til 0,24 m/s. Udregningen kan ses i appendiks D. Flowets Reynoldstal findes for at undersøge om flowet i rørene er turbulent eller laminar. Den dynamiske viskositet µ findes i programmet EES til 0, kg/(m s). Hastigheden v avg findes i appendiks D. Re = ρ v avg D µ (4.1) Reynoldstallet findes ud fra ligning 4.1 til Da reynoldstallet Re 2300 er strømningen i røret laminar. Det betyder, at friktionsfaktorkoefficienten kan udregnes ud fra nedenstående 27

38 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet ligning, da der kan ses bort fra rørets ruhed. Da det er antaget at rørene i systemet er cirkulære, gælder denne formel. Friktionsfaktorkoefficienten anvendes senere til udregning af løftehøjden. f = 64 µ ρ D v avg = 64 Re (4.2) Friktionsfaktorkoefficienten findes ud fra ligning 4.2 til 0,032, derved kan løftehøjden af flowet findes med henblik på at finde tryktabet i rørene. Rørene i solfangeren består af 12 horisontale rør, der er forbundet til 2 manifolder. Det betyder, at der vil være et tab i rørene ved T- forgreningerne, der skal medregnes i tabet af løftehøjden. Dette tab er en konstant, der kan findes ved tabelopslag (Cengel et al., 2012). Ud fra formel 4.3 findes løftehøjden, hvor L er længden af røret og K L er tabskoefficienten. h L = (f L D + ΣK L vavg 2 ), hvor D er konstant (4.3) 2g Der er tre længder på rørene, to korte manifolder delt af en stopper, en lang manifold og de horisontale rør, se figur De to korte længder er 0,6095 m, den lange manifold har en længde på 1,179 m, og de horisontale rør er 2,079 m. Da solfangeren har en vinkel på 60, skal der tages højde for dette i udregningerne for manifolderne. Ud fra formel 4.3 ses det, at løftehøjden for de to korte manifolder er 0,0040 m og for den lange manifold er 0,0077 m. I de horisontale rør tages der højde for T-forgreningen med en tabskoefficient på K L = 1, 0 (Cengel et al., 2012), derved er der en løftehøjde 0,019 m pr. rør. Tryktabet kan nu findes ved formel 4.4. p = ρ g (Lsin(θ) + h L ) (4.4) Tryktabet findes for de samme rør som nævnt tidligere. Tryktabet for de to korte manifolder er derved 5,4 kpa, den lange manifolds tryktab er 10,5 kpa og et horisontalt rørs tryktab er 0,2 kpa. Da tryktabet nu kendes i de forskellige dele af rørsystemet kan effekten, pumpen skal levere for at kunne overkomme tabet i rørene grundet friktionsmodstand, findes ved formel 4.5. Ẇ = p V (4.5) Den totale effekt for solfangeren findes. For de korte manifolder er effekten 0,47 W, for den lange manifold er effekten 0,45 W og for de 12 horisontale rør er effekten 0,10 W. Dette giver en total effekt på 1,02 W. Det betyder, at pumpen skal yde en effekt på 1,02 W for at overkomme friktionen i solfangerens rør. Effekten pumpen leverer kan udregnes ud fra formel 4.6, hvor h pump er pumpens løftehøjde. Det antages at pumpens nyttevirkning η pump er 0,2 ud fra den betragtning at pumpen er af energiklasse C og derfor ikke er en energieffektiv pumpe samt at flowet i systemet er lavt. Ẇ pump = ρ V g h pump η pump (4.6) 28

39 4.6. Varmepumpe Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse Ud fra formel 4.6 fås en pumpeeffekt på 2,59 W. Adderes de to effekter sammen fås 3,6 W. Dette er den effekt, pumpen skal bruge for at køre med det målte flow. Fra målinger på pumpen under forsøget er der målt en effekt på pumpen på 36 W. Det betyder, at der er et tab i pumpen på 90 %. Dette store tab i pumpen skyldes bl.a. det lave flow, der resulterer i en ineffektiv pumpe. 4.6 Varmepumpe Formålet med dette afsnit er at afdække virkemåde samt beregning af effektivitet og COPværdier for en varmepumpe med henblik på at kunne implementere og sammenkoble en varmepumpe med et solfangersystem i en Simulink-model. Desuden redegøres for kredsprocessen i en varmepumpe for at give indblik i virkemåden Virkemåde En varmepumpe kan generelt beskrives som en maskine, der kan overføre varme fra ét medie til et andet. Formålet med en varmepumpe er at fastholde en temperatur i et opvarmet medie eller rum f.eks. i et hus. Dette gøres ved at absorbere varme fra et lavtemperaturreservoir fx den omgivne luft, vand- eller jordlager, der alle er opvarmet af solen, og levere varmen til et varmt reservoir f.eks. en akkumuleringstank i et hus. På figur 4.13 ses et eksempel på en varmepumpekreds, hvor fordamperen mellem punkt (4) og (1) optager varme Q L fra et koldt udendørs reservoir. Mellem punkt (1) og (2) tilføres et arbejde W in via en kompressor og trykket i kredsen hæves. Mellem punkt (2) og (3) overføres varme Q H fra kredsen til det varme reservoir via en kondenser. Ved en drøvleproces mellem punkt (3) og (4) sænkes trykket i kredsen. En mere specifik beskrivelse af kredsprocessen, både en ideél og virkelig, findes i afsnit Figur 4.13: På billedet ses en varmepumpekreds. Påført tegningen er desuden de energistrømme, der finder sted. 29

40 EN Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Kredsproces og log(p),h diagram På figur 4.14 ses et log(p),h diagram for kølemidlet R407C, der anvendes i den aktuelle varmepumpe (Danfoss HHP021T4LP6) (Danfoss, 2013). For originalt billede, se appendiks H. Indtegnet på figuren er desuden kredsprocess for varmepumpen i under bestemte driftforhold på baggrund, der er angivet på billedet. Andre driftsforhold for den aktuelle varmepumpe kan ses i appendiks I. De forskellige processer kan i forhold til billedet beskrives som: Figur 4.14: På billedet ses et log(p),h diagram for kølemidlet R407C med indtegnet varmekreds for en Danfoss HHP021T4LP6 varmepumpe. Driftsforhold: Theater = 50 C, Tevap = 0 C. Billede tegnet med CoolPack og entalpier er baseret på EES-model. (1) til (2)/(2S) (Kompressor) - Forløbet kan både beskrives for en virkelig og en ideel proces. Den ideelle process er isentropisk, dvs. at der ikke findes tab over kompressoren og derfor vil entropien ikke stige. På figur 4.14 illustreres den isentropiske proces fra punkt (1) til (2S) med en stiplet linje. Den aktuelle proces kræver et højere kompressorarbejde og er ikke isentropisk, dvs. at der findes tab over kompressoren. På tegningen illustreres denne proces ved linjen fra punkt (1) til (2). Under denne proces er tørhedsgraden desuden 1, dvs. at kølemidlet eksisterer som mættet damp. (2) til (3) (Kondenser eller heater) - Processen er isobarisk. Ideelt vil processen desuden være isotermisk, men grundet zeotropisk blanding i kølemidlet forekommer et såkaldt temperature glide, dvs. at temperaturen falder en smule under denne proces. Da processen forløber delvist under mætningskurven, skifter kølemidlet gradvist fase fra mættet damp i punkt (2) via en blandingstilstand til underkølet, mættet væske i punkt (3). Tørhedsgraden går således fra 1 til 0 under denne proces. Der afleveres energi til et varmt reservoir og entalpien falder i takt hermed. (3) til (4) (Drøvleventil) - Processen forløber under antagelse af, at der ikke findes varmetab over drøvleventilen, dvs. at energien er bevaret og at processen derfor er isentalpisk. Dette antages på baggrund af termodynamikkes 1. hovedsætning om ener30

41 4.6. Varmepumpe Kapitel 4. System- og teknologibeskrivelse gibevarelse (Cengel et al., 2012). Under processen falder trykket og kølemidlet skifter fase fra mættet, underkølet væske i (3) til en blandingstilstand i punkt (4), da punktet ligger under mætningskurven. (4) til (1) (Fordamper) - Denne proces forløber isobarisk og ideelt også isotermisk, men grundet førnævnte stofegenskaber fra punkt (2) til (3) sker et temperaturglide. Under denne proces optager kølemidlet energi fra et koldt reservoir og entalpien stiger i takt hermed. Tørhedsgraden varierer fra et sted mellem 0 og 1 (dvs. at kølemidlet er på blandingsform i punkt [4]) til 1 (mættet damp). Under visse driftsforhold sker en overhedning af kølemidlet således, at punktet (1) eller slutpunktet ligger på den anden side af mætningskurven. Tilstanden af kølemidlet i punkt (1) vil derfor være overhedet, mættet damp (tørhedsgrad 1) Isentropisk virkningsgrad Den isentropiske virkningsgrad for en varmepumpe beskriver virkningsgraden ved en ideel, isentropisk kompressionsproces, hvor entropien forbliver uændret over kompressoren. η C = Isentropisk kompressor arbejde F aktisk kompressor arbejde = W s W a (4.7) I forhold til beregning med entalpier, vil ligningen for den isentropiske virkningsgrad se således ud: η s = h 2s h 1 h 2 h 1 (4.8) hvor h 2s angiver entalpien i punktet (2s) og h 2 er entalpien for den virkelige proces i punktet (2). Den isentropiske virkningsgrad for en kompressor kan anvendes til at beskrive den virkelige effektivitet af kompressoren i forhold til den idéelle, teoretiske kredsproces for en varmepumpe Effektivitet og COP-værdi COP eller Coefficient Of Performance beskriver nyttevirkningen for en varmepumpe dvs. forholdet mellem det ønskede varmeoutput og det nødvendige elektriske input eller det arbejde, kompressoren skal udføre. Denne effekt benævnes senere i rapporten som kompressoreffekt. COP vp = COP vp = V armeoutput Kompressorarbejde Q H Q H Q L = (4.9) 1 1 Q L /Q H (4.10) hvor Q L er den varmemængde, varmepumpen optager gennem fordamperen eller det kolde reservoir og Q H er den varmemængde varmepumpen afgiver gennem kondensatoren til det varme reservoir eller akkumuleringstanken (Cengel et al., 2012). 31

42 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet I forhold til figur 4.14 kan COP-værdien for kredsprocessen desuden regnes ved at anvende entalpier for de givne punkter. Ligningen for COP værdien bliver da: COP vp = h 2 h 3 h 2 h 1 (4.11) Ud fra de opgivne værdier fra fabrikanten af varmepumpen (Danfoss HHP021T4LP6) kan COP-værdien for varmepumpen ud fra faste driftspunkter udregnes manuelt ved: COP manual = H P e (4.12) hvor H [W] er varmepumpens maksimale kapacitet og P e [kw] er energiinputtet til kompressoren. I dette afsnit er der blevet redegjort for varmepumpens virkemåde, en aktuel kredsproces samt udregning af varmepumpens COP. Dette implementeres i den matematiske model til udregning af en varierende COP som funktion af udetemperatur og temperatur i akkumuleringstanken på baggrund af databladet for den aktuelle varmepumpe. 32

43 5 Forsøg For at kunne verificere en matematisk model af et solfangersystem i forhold til virkeligheden, udføres et forsøg der viser, hvor meget energi et sådant anlæg optager fra solen. Forsøget udføres på en dag, hvor himlen er så klar som muligt, for at opnå de bedst mulige resultater i forhold til en verificering. Dette vil sige, at der skal opnås en temperaturstigning i beholderen over en periode, så det er muligt at sammenligne den virkelige temperaturstigning med den udregnede. Under forsøget indsamles således data for flow og temperaturer i systemet, samt udetemperatur og solindstråling. 5.1 Beskrivelse af forsøgssystemet Til forsøget benyttes et anlæg fra Sonnenkraft af pakkemodel SK500N-ECO-Al (Sonnenkraft, 2012a), hvor alt nødvendigt tilbehør til opsætning af solfangersystemet følger med. Solfangeren er fastmonteret på toppen af en container, som repræsenterer et hus. Rørene, der løber uden for containeren til og fra solfangeren er isoleret således, at rørene har mindst muligt varmetab, som det er vist på figur 5.1. Figur 5.1: Billedet viser de udendørs isolerede rør I containeren løber rørene ned til en varmeveksler i varmtvandsbeholderen, hvor den varme brine fra solfangeren varmer væsken i beholderen op. Brinen forlader herefter varmeveksleren og bliver pumpet tilbage op til solfangeren. Systemet kan således beskrives som et indirekte, aktivt system som beskrevet i afsnit Til cirkulationen af brinen benyttes en Wilo ST 15/6 3P pumpe, som er placeret på den kolde side af solfangersystemet som vist på figur 5.2. Rørene i systemet er fremstillet af kobber med undtagelse af samlinger, hvortil forskellige fittings er benyttet. Brinen, der benyttes i den lukkede solfangerkreds såvel som i varmtvandsbeholderen og til forbrugskredsen, består af en blanding af monoethylenglykol og vand i blandingsforholdet 33/67. Solfangerkredsen er således en lukket kreds med indirekte varmeoverførsel til varmtvandsbeholderen. Forbrugskredsen kan betegnes som en direkte del af systemet, da den er sammenkoblet direkte til varmtvandsbeholderen, dvs. at den opvarmede brine i varmtvandsbeholderen pumpes direkte til forbrugskredsen og tilbage til beholderen. Ved forsøgsopstillingen agerer en væskekøler som varmedræn/forbruger, hvor varmen i et vir33

44 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet keligt system vil afgives til brugsvand og til rumopvarmning. Da væsken i varmedrænet bliver udsat for udendørstemperaturer, er det nødvendigt at frostsikre forbrugerkredsen ligesom solfanger systemet. Figur 5.2: Billedet viser rørene for den varme og kolde side af systemet, samt placeringen af Wilo-pumpen Forsøgsvejledning til udførsel af forsøget vil være at finde i appendiks F. For at kunne opsamle data fra systemet under drift, er der benyttet en dataopsamler samt føler til temperatur og flow, som beskrives i det følgende afsnit. 5.2 Dataopsamler Til opsamlingen af temperaturer under forsøget benyttes programmet LabVIEW med en dertilhørende dataopsamlingsboks DAQ fra National instruments. Der ud over benyttes dataopsamlingsprogrammet Capstone til at opsamle data fra flowmåleren. Ved at benytte denne løsning, burde resultaterne fra forsøget være pålidelige. DAQ-hardware er et interface mellem computeren og de måleenheder, der er tilsluttet, i dette tilfælde temperaturfølere. DAQ-enhedens primære funktion er at digitalisere det analoge signal, der bliver sendt fra sensorerne. Dette gør det muligt for computeren at bearbejde de inputs, der kommer fra sensorerne. DAQ-enheden består af tre hovedkomponenter, Signal konditionerings kredsløb, Analog til digital konverter (ADC), og computer bus. Signalkonditionering manipulerer signalet fra sensorerne, da disse kan indeholde støj. Signalet konverters til en form, som er passende som input til en ADC (Analog Digital Converter). Kredsløbet kan indeholde en forstærkning, en dæmpning, en filtrering eller en isolering, så der fås bedst muligt signal. Visse DAQ enheder kan indeholde et indbygget signalkonditioneringsdesign til måling af specifikke typer af sensorer (Instruments, 2013b). 34

45 5.3. Måleudstyr Kapitel 5. Forsøg Analog til digital konverter (ADC). For at computeren kan læse de data, som sensorerne sender tilbage, er der brug for, at signalet bliver konverteret fra analogt til digitalt. En ADC er en chip, der giver en digital repræsentation af det analoge signal i den aktuelle tid. Mere præcist tager en ADC periodiske samples, af det analoge signal, ved en defineret rate. Dette gøres, da det analoge signal kontinuerligt varierer over tid (Instruments, 2013b). Computer-Bus. DAQ-enheden tilsluttes en computer via en slot eller en port. Computer bussen er en kommunikations interface mellem DAQ-enheden og computeren, hvor de målte data passerer igennem. De mest almindelige busser er USB, PCI, PCI Express og Ethernet. Det er dog også muligt at få Wi-Fi til trådløs kommunikation (Instruments, 2013b). Alle Computer-busser har en begrænsning i forhold til hvor meget data, der kan overføres i en vis periode. Dette er kendt som bussens båndbredde, og er opgivet i megabytes per sekund [ Mb /s]. Dette skal der tages højde for i valg af bus, så båndbredden er tilskrækkelig stor til den mængde data, der ønskes overført. Der skal tages højde for, at den aktuelle båndbredde er lidt lavere end det teoretiske maksimum for bussen (Instruments, 2013a). Computer-software. En driver software, der er installeret på en computer, gør det muligt for computeren at kommunikerer med DAQ-assist, hvorfra den opsamlede data bliver sendt igennem. Til dette benyttes National Instruments dataprogram, LabVIEW. LabVIEW er et program, som kan sættes op til at levere enhver ønsket måling, lige fra simple systemer til de mere komplicerede. Derudover er det også muligt at benytte programmet til kontrol af et system (Instruments, 2013c). 5.3 Måleudstyr I dette afsnit beskrives temperaturfølerne og flowmåleren ud fra det spænd de opererer inde for samt hvilke usikkerheder, der er forbundet med dem Temperaturføler En termoføler anvendes til måling af temperatur i et fluid, hvor selve føleren er placeret i midten af røret for at opnå de mest præcise målinger. Termofølerens spids består af to forskellige metaller, som sidder sammen. Når termoføleren bliver opvarmet eller afkølet, dannes der en spænding mellem de to metaller. Denne spænding omregnes til en temperatur, via DAQ-assist en. På solfangersystemet monteres otte termofølere som vist på figur 5.3. Termofølerne er af K- typen, der opererer i et temperaturspænd mellem -200 C og 1250 C. K-typen har en afvigelse på mindst 2,2 C, som dog kan stige ved høje temperature. Afvigelser gælder for temperaturer over 0 C (Omega Engineering, 2013) Flow Den type flowmåler, der er koblet til solfangersystemet, er en turbineflowmåler, g3/8 0,5-5 L/min. Flowmålertypen, g3/8 0,5-5 L/min, har navn efter dens egenskaber. Flowmåleren har derfor en rørdiameter på 3/8 tomme, og den kan måle ved flow i spændet 0,5-5 L/min. Måleren opererer ved en spænding mellem 5 V og 24 V og under tryk op til 1379 kpa, samt en temperaur mellem -20 C og 100 C. Måleusikkerheden for måleren er ±3% (Sensors, 2013). 35

46 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Da flowmålerens specifikationer ligger inden for det nødvendige til forsøget, kan denne type måler anvendes. Figur 5.3: Skitse af solfangersystemet med angivet måleudstyr 5.4 Resultater af forsøget Forsøget blev foretaget d. 15/ fra kl. 12:58 og løb over 8116 s. Der er i alt 8 termofølere, men i dette afsnit plottets kun måledata for termoføleren ved solfangerens udløb, samt termoføleren midt i beholderen. Grunden til dette er at undersøge hvordan temperaturen i solfangeren påvirker temperaturen i beholderen over forsøgets varighed. På figur 5.4 ses temperaturmålingerne for udløbet ved solfangeren og midt i beholderen Resultatanalyse På figur 5.4 ses målingerne, hvor de stiplede linier markerer usikkerheden for målingerne. Under forsøget ses det, at temperaturen i beholderen stiger langsomt op til 30 C, hvorefter den stabiliseres. Det ses også, at temperaturdifferencen mellem solfangerens udløb og i beholderens midte bliver mindre og mindre desto længere tid der går. På grafen ses det, at temperaturen for solfangeren starter med en voldsom temperaturstigning på 25 C, hvor efter den hurtigt falder ca. 30 C og stiger 5 C, hvorefter den stabiliseres ved 37 C. Dette skyldes, at temperaturen i solfangeren er høj ved forsøges start og det varme vand løber forbi termoføleren når pumpen startes, det andet skyldes at det varme vand er nået rundt i systemet og løber forbi termoføleren igen. Efter 4500 s falder temperaturen ved solfangerens udløb, hvor den mellem 6000 s og 6300 s falder til en temperatur under den, der er midt i beholderen, hvilket betyder, at pumpen slukkes for at undgå at køle brinen i beholderen. Kort tid efter sker der en voldsom temperaturstigning, magen til den i starten af grafen. Dette skyldes, at temperaturen i solfangeren nu er steget, men det varme vand først løber forbi termoføleren når pumpen startes igen. Ved grafens slutning ses det at temperaturen ved solfangerens udløb igen falder, dette skyldes at solindstråligen her falder meget, da solen var ved at gå ned, derfor afsluttes forsøget her. 36

47 5.5. Databehandling Kapitel 5. Forsøg Figur 5.4: Målinger for temperaturen ved solfangerens rørudløb og temperaturen midt i beholderen over forsøgets varighed. 5.5 Databehandling For at undersøge, hvor meget energi der optages i solfangeren, hvilket varmetab der er i rørene, og hvilken varmeoverførsel der er i varmtvandsbeholderen, udregnes energibalancen for hver delsystem. Dette gøres for, at bestemme hvilken energitilførsel der sker i solfangeren, hvor meget energi der tilføres beholderen, samt hvor meget energi der tabes i rørene. Systemet deles derfor op i fire dele: 1 Solfangeren 2 Røret fra solfangeren til beholderen 3 Varmtvandsbeholderen 4 Røret fra beholderen til solfangeren For de fire temperaturfølere T solfanger,kold, T solfanger,varm, T h og T c udregnes derfor den samlede mængde energi, der passerer temperaturføleren under forsøget. Først udregnes varmeflowet ved følgende ligning (Cengel et al., 2012): Q = ṁ c p T (5.1) hvor Q er det samlede varmeflow [W ], ṁ er masseflowet [ kg /s], c p er den specifikke varmekapacitet [ kj /(kg K)] og T er temperaturforskellen [K]. Når varmeflowet integreres op, fås den samlede varmeenergi der passerer hver temperaturføler. Derefter kan energibalancen for hver delsystem udregnes ved at subtrahere resultatet for temperaturføleren før delsystemet fra resultatet for temperaturføleren efter delsystemet. Derfra kan det udregnes, hvor mange procent der går tabt i rørene og hvor mange procent, der overføres til beholderen. I dette system vil solfangeren levere 100 % af den tilførte energi og de tre andre delsystemer vil stå for hvert deres tab. Udregningerne er lavet ved hjælp af 37

48 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet MATLAB Simulink, hvor måledataene for de fire termofølere og flowmåleren er benyttet til at udregne, hvor meget varmeenergi der har passeret hver enkel temperaturføler. Resultaterne for hver delsystem kan ses i tabel 5.1. Delsystem Energibalance Andel Solfanger 5,2 MJ 100 % Rør fra solfangeren til beholderen -0,74 MJ -14,2 % Varmtvandsbeholder -4,0 MJ -77,2 % Rør fra beholderen til solfangeren -0,45 MJ -8,6 % Tabel 5.1: Resultater for hvor meget energi der tilføres eller fraføres varmestrømmen i systemet under forsøget, for de enkelte delsystemer. Det ses i tabel 5.1, at solfangeren leverer 5,2 MJ under forsøget og varmtvandsbeholderen aftager 4,0 MJ, resten går tabt i rørene mellem solfangeren og beholderen Usikkerheder Termofølerne og flowmålerne har begge usikkerheder der kan have indflydelse på forsøgets resultater. Dette betyder, at temperaturfølerne med en absolut temperatur usikkerhed på 2,2 C kan have en stor indflydelse på resultatet. Denne usikkerhed kan betyde en potentiel yderligere temperaturforskel på 4,4 C over et enkelt delsystem, hvilket kan give en markant ændring i resultaterne. Modellen viser, at det faktisk vil være muligt at opnå en positiv energitilførsel i rørene, hvis den målte temperatur justeres inden for rammerne i usikkerhederne. Da dette ikke er tilfældet, antages det, at de målte data under forsøget er valide, da resultaterne virker meget realistiske i forhold til varmetabet i rørene og varmetilførslen i beholderen. 38

49 6 Modellering af solfangersystem For at kunne bestemme hvordan et solfangersystem kan dimensioneres til forskellige typer af huse og forbrug, udvikles der en model, der på baggrund af solindstrålingen ved forskellige vinklinger af solfangerpanelerne, kan bestemme hvor stor en del af forbruget solfangersystemet kan dække. 6.1 Modellering af solindstråling Da det skal være muligt at ændre vinklen på solfangerpanelet er det besluttet at solindstrålingen skal repræsenteres af en teoretisk udregning for hvor meget solindstråling der er på et givent tidspunkt i forhold til panelets vinkel. I følgende afsnit forklares det hvordan solindstrålingen modelleres og resultaterne vurderes i forhold til faktiske tal for solindstråling og de teoretisk mest effektive vinkler for alle måneder udregnes så solindstrålingen ved disse vinkler kan anvendes i modelleringen af solfangersystemet. For at bestemme den totale solindstråling benyttes følgende udtryk: I = I h R (6.1) hvor I er den totale solindstråling på en vinklet overflade [ W /m 2 ], I h er solindstrålingen der rammer et horisontalt plan og R er koefficienten mellem den stråling der rammer en vinklet overflade og den der rammer en horisontal overflade. I h er udregnet ved hjælp af den solstråling der rammer atmosfæren, vinklen mellem solindstrålingens retning og normalen for det horisontale plan, samt månedens klarheds indeks. Solindstrålingen der rammer atmosfæren varierer hen over året på grund af jordens elliptiske bane omkring solen. Vinklen ændrer sig i forhold til solens position på himlen hen over dagen som også afhænger af dagen på året. Klarhedsindekset er forholdet mellem den udregnede solindstråling ved jordens atmosfære i et horisontalt plan, samt målte data for solindstrålingen ved jordens overflade i et horisontalt plan. En nærmere forklaring af udregningerne for I h kan ses i appendiks G.1. R udregnes som forholdet mellem den totale solindstråling på en overflade med vilkårlig vinkling og solindstrålingen på en horisontal overflade. Den totale sol indstråling der rammer et horisontalt plan kan splittes op i to dele, den direkte stråling fra solen og den diffuse stråling der skylles reflektion fra omgivelserne. Den totale solindstråling på den vilkårlig vinklede overflade afhænger igen af den direkte stråling, som er forholdet mellem vinklen til solen for det horisontale plan og vinklen til solen for det vinklede plan. Den diffuse stråling på det vinklede plan kan splittes op i to dele, det vil, som det horisontale plan, modtage diffus stråling fra himlen men også fra jordens overflade. Begge dele er svære at estimere men det er generelt accepteret at benytte planets vinkel til at regne forhold ud der betyder at des støre vinklen for planet bliver, des mindre stråling vil planet modtage fra himlen og des mere vil det modtage fra jorden. Den stråling der modtages fra jorden afhænger af hvor meget jordens overflade reflektere, her skelnes der mellem almindelige forhold som det lavest reflekterende til et snedækket landskab som det mest reflekterende. Yderligere forklaring af beregninger af R kan ses i appendiks G.2 39

50 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Validering af modellering af solindstråling For det horisontale plan er klarhedsindekset udregnet for alle måneder som beskrevet i appendiks G. I tabel 6.1 er NASAs bestemmelse af klarhedsindekset vist sammen med det udregnede klarhedsindeks. Det ses at der ikke er stor afvigelse og det skyldes formentlig at data for den gennemsnitlig daglige mængde energi der rammer jorden også er hentet hos NASA, og at den beregnede værdi for solindstrålingen ved atmosfæren er udregnet efter en gængs formel. Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec C Model 0,34 0,41 0,48 0,52 0,57 0,55 0,57 0,54 0,49 0,42 0,39 0,34 C NASA 0,35 0,41 0,47 0,51 0,56 0,55 0,57 0,54 0,48 0,41 0,38 0,36 Tabel 6.1: Klarhedsindeks for alle måneder (NASA, 2013) Verificering og vurdering af resultater for solindstråling Modellen er benyttet til at udregne mængden af energi der tilføres en kvadratmeter på måned i det horisontale plan. Ved at benytte ligning 6.1 til løbende at udregne solindstrålingen over en hel måned og integrere I op fås en værdi for den mængde energi solindstrålingen tilfører en kvadratmeter per måned. For at sammenligne med data fra NASA der er opgivet i gennemsnitlig energi per dag over en måned [kw h/m 2 /dag] deles den udregnede energimængde med antallet af dage på måneden. Igen ses det at resultaterne har en meget lille afvigelse i forhold til NASAs målte data, igen kan dette skyldes at det klarhedsindeks der benyttes til at udregne solindstrålingen, er identisk med NASAs værdier for klarhedsindekset. Modellen har dog i dette tilfælde beregnet de andre værdier end klarhedsindekset og den lille afvigelse ses derfor som et tegn på at de beregnede data er i orden. Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec År Model [kw h/m 2 /dag] 0,49 1,16 2,56 4,22 5,82 6,25 6,15 4,76 3,00 1,49 0,68 0,36 3,09 NASA [kw h/m 2 /dag] 0,48 1,19 2,49 4,17 5,84 6,31 6,20 4,79 3,01 1,49 0,67 0,36 3,09 Tabel 6.2: Resultater for solindstrålingen på et horisontalt plan (NASA, 2013) Resultater for optimerede vinkler Modellen er benyttet til at udregne solindstrålingen i tre scenarier: Fast årlig vinkel: Den vinkel som modellen finder bedst over et år, hvor der ikke ændres på vinklen. Månedlig optimeret vinkel: Den vinkel der giver det bedste resultat for hver enkelt måned, set i forhold til et system eller et stativ hvor vinklen på panelet manuelt kan ændres i starten af hver måned. Disse vinkler kan ses i tabel 6.3. Automatisk styret vinkel: Et system der automatisk sørger for at panelet altid peger lige mod solen. 40

51 6.1. Modellering af solindstråling Kapitel 6. Modellering af solfangersystem Resultatet af disse udregninger ses på figur 6.1 hvor de tre scenarier er opstillet, hvor den resulterende solindstråling kw h/m 2 /måned også er angivet. Jan Feb Mar Apr Maj Jun Jul Aug Sep Okt Nov Dec År Optimeret vinkel Tabel 6.3: Optimal vinkel for hver måned og hele året. For de månedlig optimerede vinkler ses det, at resultatet er lidt bedre om vinteren og sommeren. Om foråret og efteråret er det næsten det samme som den årlig faste vinkel, hvilket skyldes at vinken i disse måneder er tæt på 48. Som det ses er resultaterne med automatisk styring lidt bedre om vinteren og meget bedre sommeren. Dette skyldes at der om vinteren ikke er sol i mange timer om dagen. Solen bevæger sig med andre ord ikke så langt væk fra et fast vinklet plans normal før den er gået ned igen. I sommermånederne er situationen den at solen står op mere end 90 fra syd, derved vil det kun være i tolv af dagens timer solen rammer panelet, selv hvis solen er oppe i over 17 timer. Derved er der omkring 50 % flere dagtimer, som kan udnyttes hvis panelet kan rotere efter solen. Samtidig vil en automatisk vinkling i forhold til det horisontale plan også påvirke resultatet mere om sommeren, da solen bevæger sig langt op på himlen, i forhold til om vinteren. Figur 6.1: Diagram over solindstrålingen ved 48, den mest optimale vinkel for en måned og for en automatisk styring af vinklen Dette scenarie kræver en automatisk styring, samt nok plads til at have et roterende panel stående. Derfor egner dette sig f.eks. ikke til et tag med hældning, og der er en grænse for hvor stort et panel kan være, før der i stedet må sættes en ny roterende solfanger op. Samtidig er det værd at bemærke, at der ikke vindes meget mere om vinteren hvor behovet for varme er stort. Derimod fås det største udbytte af et sådan system i sommermånederne, hvor der ikke er samme behov for varme, og i stedet bliver der et større behov for at afkøle solfangeren. 41

52 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Usikkerheder Modellen er brugt til at beregne den mest optimale vinkel for de enkelte måneder og hele året ud fra at solen står op når den er 90 fra zenit. I realiteten vil træer, bakker og andet komme i vejen og derfor er det ikke sikkert at vinklerne i specielt de mørke måneder vil yde fuldt udbytte, da landskabet kan skygge i en stor del, af den tid solen er under 90 fra zenit. Dette har dog ikke så stor betydning om sommeren hvor solen kommer langt højere op på himlen. De 48 som modellen udregner til at være den mest optimale vinkel hen over året, er der hvor solen leverer mest energi over hele året. Vinklen kunne med fordel være højere for at opnå bedre resultater om vinteren på bekostning af et dårligere resultat om sommeren. Opsummering Modellen for solindstrålingen har vist at der i visse måneder er en tydelig forskel på solindstrålingens effekt, alt efter hvilken vinkel, en overflade har i forhold til det horisontale plan. Derfor benyttes disse optimerede vinkeler i modelleringen af sofangersystemet for at beregne hvilken forskel den øgede effekt har for selve systemet. 6.2 Modellering af solfangersystem For teoretisk at kunne vurdere hvilke ændringer i systemet, der vil forbedre dets ydelse, udvikles en matematisk model af hele solfangersystemet. Modellen verificeres i forhold til forsøget ved at gennemløbe en lignende situation med samme forhold som under forsøget, og derefter sammenligne resultaterne. På baggrund af modellen optimeres systemet til at yde bedst muligt ud fra flere faktorer som f.eks. paneltype og varmtvandsbeholderens størrelse i forhold til et givent forbrug til opvarmning og brugsvand Solfanger På figur 6.2 ses solfangeren som skal modelleres. Selve solfangerpanelet ses som et system med energibevarelse det vil sige at den energi der tilføres solfangerpanelet, er den samme som den der forlader solfangerpanelet (Cengel et al., 2012). Derved kan følgende udtryk opsættes for solfangerpanelet: Q Solfanger = Q solindstråling + Q in Q ud Q tab (6.2) hvor Q Solindstråling er energitilvæksten i solfangeren, Q solindstråling er den effekt [W ] der tilføres fra solindstrålingen. Q in er den effekt der tilføres solfangerpanelet fra varmtvandsbeholderen, svarende til udløbet på beholderen, Q ud er den effekt der afgives fra panelet til varmtvandsbeholderen, svarende til udløbet på panelet, og Q tab er den effekt der går tabt til omgivelserne. Da det er interessant at finde ud af hvilken temperatur vandet, i solfangeren har, omskrives udtrykket til det der vises i ligning 6.3. Det ses, at den øjeblikkelige ændring i temperaturen er en funktion af summen af varmestrømmene i solfangeren over massen af mediet i beholderen gange c p -værdien af det medie der er i beholderen. 42

53 6.2. Modellering af solfangersystem Kapitel 6. Modellering af solfangersystem Figur 6.2: På billedet ses en illustration af solfangerpanelet. Ligningen til udregning af temperaturen i solfangeren er givet ved: dt solfanger dt = η I A + ṁ brine c p brine (T beholder T solfanger ) m brine c p brine (6.3) hvor A er arealet af solfangerpanelet [m 2 ], I er solindstrålingen [ W /m 2 ], ṁ brine er massestrømmen for brinen [ kg /s] og m brine er den samlede masse af brinen i solfangerpanelet [kg]. c p brine er c p værdien for brinen [ kj /(kg K)], T beholder er temperaturen på brinen der kommer ind i solfangerpanelet [K]. Solfangerens nyttevirkning η er bestemt ud fra ligning 6.4, der beskriver hvor stor en del af solindstrålingen solfangerpanelet er i stand til at udnytte (Rodríguez-Hidalgo et al., 2011). η = η 0 K θ a 1 (T m T a ) I a 2 (T m T a ) 2 I (6.4) hvor η 0 er startvirkningsgraden og K θ er vinkelkorrektionsfaktoren som er en funktion af vinklen solstrålerne rammer panelet med. a 1 er varmetabskoefficienten [ W /(m 2 K)], a 2 er den temperaturafhængige varmetabskoefficient [ W /(m 2 K 2 )]. I er solindstråling [ W /m 2 ], T a er udendørstemperaturen [K] og T m er middeltemperaturen i solfangeren udregnet ved (T solfanger + T beholder)/2 Hvis nyttevirkningen er nul, og der derved ikke bliver leveret nogen energi fra solen, vil solfangeren i stedet afgive varme til omgivelserne som følge af temperaturforskellen mellem solfangeren og luften, samt solfangerens termiske modstand. Derved ændres ligningen til følgende udtryk, når nyttevirkningen er under nul: dt solfanger dt = ṁbrine c p brine (T beholder T solfanger ) T solfanger T a R solfanger A (6.5) m brine c p brine 43

54 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet hvor R solfanger er den termiske modstand for solfangerpanelet givet ved 1 /a Varmtvandsbeholder Varmtvandsbeholderen modelleres på samme måde som solfangeren ved at se på beholderen som et system i energibalance, hvor energien i beholderen er summen af de varmestrømme der bliver tilført og de varmestrømme der forlader beholderen, se figur 6.3 (Cengel et al., 2012). Figur 6.3: På billedet ses en illustration af varmtvandsbeholderen. Q Beholder = Q in Q ud Q forbrug Q tab (6.6) hvor Q Beholder er energitilvæksten i varmtvandsbeholderen, Q ud er effekten der afgives til solfangeren, Q in er den effekt solfangeren afgiver til beholderen, og Q tab er tabet til omgivelserne. Temperaturændringen i varmtvandsbeholderen er udregnet på samme måde som solfangeren, som det ses i følgende udtryk: dt beholder dt = ṁbrine c p brine T solfanger T beholder T teknik R beholder Q tab (6.7) m vand c p brine Hvor R beholder er den termiske modstand for beholderen og T teknik er den omgivende temperatur ved varmtvandsbeholderen Pumpe Pumpen skal kun køre hvis temperaturen på brinen, der løber ind i varmtvandsbeholderen, er højere, end den der løber ud af varmtvandsbeholderen. Masseflowet er bestemt ved at pumpen kører når temperaturen i solfangeren er større en temperaturen i beholderen. Hvis temperaturforskellen mellem solfangeren og beholderen øges vil flowet ligeledes øges. Dette sker for at sikre at flowet i systemet er stort nok til at overføre varmen fra solfangerpanelet til varmtvandsbeholderen, uden at have et unødigt stort og konstant flow. Flowet sættes i første 44

55 6.2. Modellering af solfangersystem Kapitel 6. Modellering af solfangersystem omgang til 0,045 kg /s, som målt under forsøget, når temperaturen i solfangerpanelet er større end temperaturen i beholderen. Der efter bliver yderligere 0,045 kg /s lagt til når temperaturforskellen stiger til 2 grader. Dette sker yderligere en gang hvis temperaturforskellen stiger til 4 grader. Det maksimale flow bliver således 0,135 kg /s Varmepumpe I modellen benyttes en model for en varmepumpe til at holde temperaturen i beholderen oppe, når solfangeren ikke er tilstrækkelig. For at udregne hvor meget effekt kompressoren i varmepumpen skal levere, i forhold til en given lufttemperatur og en given temperatur i varmtvandsbeholderen, benyttes en lookup tabel der indeholder data fra databladet som ses i appendiks I. På samme måde findes COP en for varmepumpen og den endelige effekt varmepumpen kan levere ved disse temperature udregnes. Varmepumpen er sat til at starte hvis temperaturen i varmtvandsbeholderen er under 50 C til beholderen når en temperatur på 55 C så længe temperaturen i solfangeren er under 40 C. 45

56 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet 6.3 Modelbeskrivelse På figur 6.4 ses et skærmbillede af modellen som den ser ud i Simulink. De blå blokke solindstråling og udetemperatur giver de nødvendige inputs som resten af modellen bygger på. Solindstrålingen er udregnet som beskrevet i afsnit 6.1 og udetemperaturen bygger på data fra DMI over den gennemsnitlige dag og nat temperatur for hver måned, hvor disse data benyttes til at lave en sinuskurve der svinger mellem dag og nat temperatur. De gule blokke nyttevirkning og pumpe benytter udregnede værdier til at udregne nye værdier til brug i modellens andre blokke. Blokken pumpe beregner flowet som beskrevet ovenfor, mens blokken nyttevirkning udregner nyttevirkningen jf. ligning 6.4. Nyttevirkningen afhænger af hvilken type solfangerpanel der anvendes ved at K θ for pladesolfangere antager en fast værdi, og for rørsolfangeren afhænger værdien af vinklen mellem solfangerens normal og retningen for solstrålerne. Den orange blok beregner forbruget ved at summere forbruget til rumvarme og brugsvand, derudover er det muligt at sammenligne med temperaturen i varmtvandsbeholderen for at se om vandet er varmt nok til at det kan benyttes. I den lilla blok beregnes varmepumpens varmebidrag bidrag til beholderen og kompressorens effektforbrug, i forhold til udetemperaturen og temperaturen i beholderen. I de røde blokke udregnes temperaturen i henholdsvis solfangeren og varmtvandsbeholderen. Solfangeres temperatur afhænger af solindstråling, udetemperatur og temperaturen for vandet der løber tilbage til solfangeren fra beholderen. Temperaturen i beholderen afhænger af temperaturen i vandet fra solfangeren, det aktuelle forbrug, samt den effekt som varmepumpen bidrager med. Til slut beregnes det i den grønne blok hvor mange kilowatt-timer forbruget har været på, samt hvor mange kilowatt-timer kompressoren i varmepumpen har brugt gennem simulering og hvor meget den har leveret til beholderen. Desuden udregnes det også hvor meget solfangeren har bidraget med. 46

57 6.3. Modelbeskrivelse Kapitel 6. Modellering af solfangersystem Figur 6.4: Oversigt over Simulink modellen. 47

58 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet 6.4 Verificering Før modellen kan bruges til at regne på forskellige systemer, der kan dække forbruget i et hus, må den verificeres for at se om dens resultaterne stemmer overens med virkeligheden. Ved at benytte målte værdier fra forsøget for solindstråling, udetemperatur og flowet leveret af pumpen som indgange i modellen til at udregne temperaturen i solfangerpanelet og varmtvandsbeholderen, og derefter sammenligne med de faktisk målte værdier i forsøget, kan modellens pålidelighed vurderes. Selve forsøget er udført hvor solfangerpanelet har en vinkel på 60. Den eneste mulighed for at måle solindstrålingen har dog været med et pyranometer monteret med en vinkel på 47. Derfor er modellen for solindstråling brugt til at udregne solindstrålingen for samme dag for både 47 og 60. Differensen mellem de to udregnede værdier er herefter lagt til den målte solindstråling for at kompensere for forskellen på vinklen mellem panelet og pyranometeret. Sammenligningen mellem den udregnede og den målte temperatur i solfangerpanelet kan ses på figur 6.5. Her ses det, at graferne for den udregnede værdi generelt ligger en smule højere end grafen for den målte og at forskellen er stigende. Dette skyldes formentlig tab, som ikke er medregnet i modellen, eller at der er er en forholdsvis stor usikkerhed på målingerne som beskrevet i afsnit 5.3, dette spænd som usikkerhederne giver er også plottet ind på grafen. Til tiden 5000 s ses det, at de udregnede og målte data begynder at afvige kraftigt. Dette skyldes, at pumpen her slukkes fordi temperaturen i varmtvandsbeholderen under forsøget blev højere end temperaturen i solfangeren. Derfor vil temperaturen i solfangeren begynde at stige. Dette er dog ikke tilfældet for den målte værdi, der stadig falder. Dette skyldes, at denne temperatur måles i udløbet for solfangeren, men da pumpen er slukket, løber der ikke varmt vand ud til temperaturføleren under forsøget. Derfor ses det også, at når pumpen tændes igen ved ca s, falder den udregnede temperatur i solfangerpanelet. Da det varme vand nu løber ud forbi temperaturføleren, stiger den målte værdi kraftigt her. Figur 6.5: Sammenligning af udregnet og målt temperatur for T solfanger. På figur 6.6 ses ligeledes sammenligningen mellem den udregnede og den målte temperatur i varmtvandsbeholderen. Her ses det igen, at der er en stigende forskel mellem den udregnede værdi og den målte. Igen kan dette skyldes tab som ikke er regnet med i modellen og usikkerhederne viser også at den udregnede temperatur holder sig inden for spændet til forsøgets 48

59 6.5. Optimering Kapitel 6. Modellering af solfangersystem slutning. På samme måde som ved solfangeren ses det også, at når pumpen starter omkring 5500 s sker en yderligere forskydning, hvor den udregnede temperatur i beholderen øges i forhold til den målte. Denne forskydning kan skyldes, at den varmemængde, der pumpes fra solfangeren, i virkeligheden ikke kan transporteres over i beholderen så effektivt, på grund af begrænsninger i varmevekslerens evne til at overføre varme til vandet i beholderen. Figur 6.6: Sammenligning af udregnet og målt temperatur for T beholder. Alt i alt stemmer model og virkelighed godt overens. Det ses, at der er små forskelle som kan skyldes, at modellen ikke regner med alle tab, der vil forekomme ved et virkeligt system. En stor del af disse tab antages at foregå i rørene mellem solfanger og varmtvandsbeholder, da disse har været ringe eller slet ikke isolering under forsøget. I et virkeligt system vil disse rør være bedre isoleret og derved vil der ikke forekomme så store tab. I modellen ses der derfor bort fra disse tab i rørene når temperaturene udregnes i den endelige optimering. 6.5 Optimering Under optimeringen undersøges flere forskellige opsætninger af et solfangersystem. Dette gøres for at bestemme, hvilken paneltype og hvilken størrelse af varmtvandsbeholder, der fungerer bedst hen over et år i forhold til vinklen på solfangerpanelerne. Dette giver en række forskellige kombinationer for, hvordan der kan regnes på systemet. Resultatet for hver enkel kombination bliver det endelige forbrug for kompressoren i varmepumpen i kwh per år. Optimeringsvariable De forskellige dele af systemet, der kan ændres for at finde den bedste løsning for hele systemet, er: Vinkel: Vinklen ændres mellem de værdier, som blev bestemt som de bedste ved hjælp af modellen for solindstrålingen. Vinklen ændres mellem 48 for hele året, de optimerede vinkler der skifter måned for måned som fundet i afsnit 6.1 og til sidste den automatiske vinkel hvor panelet altid vender mod solen 49

60 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Paneltype: Der skiftes mellem pladesolfangere og vakuumrør for at undersøge, hvilken forskel det gør, at vælge den ene type frem for den anden. Værdierne for pladesolfangeren og vakuumrøsrpanelet der anvendes er vist i tabel 6.4. Pladesolfanger Sonnenkraft SK500N-ECO-AI Betegnelse Værdi Startnyttevirkning η 0 0,763 [ ] Varmetabskoefficient a 1 3,322 [ W /m 2 K] Temperaturafhængig varmetabskoefficient a 2 0,018 [ W /m 2 K 2 ] Panelareal A 2,29 [m 2 ] Væskemængde m 1,6 [kg] AP-30 Solar Collector Vakuumrør Startnyttevirkning η 0 0,6687 [ ] Varmetabskoefficient a 1 1,505 [ W /m 2 K] Temperaturafhængig varmetabskoefficient a 2 0,011 [ W /m 2 K 2 ] Panelareal A 2,83 [m 2 ] Væskemængde m 0,710 [kg] Tabel 6.4: Værdier for solfangerpaneler Antallet af paneler: For at bestemme, hvor stort et areal solfangeren skal have, kan antallet af paneler ændres således, at modellen regner med mellem en og fem paneler. Fem paneler vil altid give et bedre resultat end fire, men da der er mulighed for at f.eks. tre paneler vil være nok til at dække forbruget, skal det være muligt at undersøge om systemet kan skaleres ned. Varmtvandsbeholder: For at undersøge hvilken forskel en større eller mindre varmtvandsbeholder giver, udvælges fem forskellige størrelser af varmtvandsbeholdere. Disse fem beholdere både i størrelse og i forhold til varmetabskoefficient som det ses i tabel 6.5 Forbruget i modellen, der er anvendt under optimeringen, er det målte forbrug for hele året i hus 1 fra undersøgelsen, der er beskrevet i analysen. I optimeringen er forbruget for både både rumvarme og brugsvand benyttet i udregningerne for enkeltfamiliehuset, mens det for nulenergihuset antages, at der ikke er et behov for rumvarme og at systemet derfor kun skal dække forbruget til brugsvand. Når de forskellige parametre til modellen er fundet, kan modellen køres for enkelfamiliehuset og nulenergihuset. Dette betyder, at modellen udregner systemets ydelse for alle kombinationer af variable. Antallet af kombinationer for hver parameter og det totale antal udregninger kan ses for hvert hus i tabel

61 6.6. Resultater Kapitel 6. Modellering af solfangersystem Beholder ELB300 Betegnelse Værdi Kapacitet m 300 [kg] Varmetabskoefficient a 2,9 [ W /K] Beholder ELB400 Kapacitet m 400 [kg] Varmetabskoefficient a 3,2 [ W /K] Beholder ELB500 Kapacitet m 500 [kg] Varmetabskoefficient a 3,7 [ W /K] Beholder ELB750 Kapacitet m 750 [kg] Varmetabskoefficient a 4,1 [ W /K] Beholder ELB1000 Kapacitet m 1000 [kg] Varmetabskoefficient a 4,6 [ W /K] Tabel 6.5: Værdier for varmtvands beholdere (Sonnenkraft, 2009) Modellen køres altså 150 gange for hvert hus. Resultatet for hver kombination bliver en udregning af hvor meget energi kompressoren i varmepumpen bruger per år, for at holde temperaturen i beholderen oppe når solfangeren ikke er tilstrækkelig. Resultaterne for disse udregninger kan ses i næste afsnit. Variabel Vinkel 3 Paneltype 2 Antal paneler 5 Varmtvandsbeholder 5 Total antal udregninger 150 Antal værdier Tabel 6.6: Antal muligheder og samtlige antal gennemkørsler for hver måned. 6.6 Resultater Resultaterne fra optimeringen viser at størrelsen på varmtvandsbeholderen ikke har en stor indflydelse på hvor meget energi kompressoren i varmepumpen skal bruge hen over et år. Derfor ses der i første omgang kun på resultaterne for beholderen på 400 l. De solfangersystemer, der leverer en lille effekt opnår dog bedre resultater med en lille varmtvandsbeholder, og de systemer, hvor der leveres en stor effekt yder bedre med en stor beholder. Det samlede forbrug under optimeringen har for enkeltfamiliehuset været på 14,275 MWh, og for nulenergihuset har det være på 3,742 MWh. 51

62 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Enkeltfamilieshus På figur 6.7 ses resultaterne for hvor meget elektrisk effekt kompressoren i varmepumpen forbruger for en enkeltfamilieshus med pladesolfangere. Det ses at den optimerede vinkel for hver måned føre til et lidt mindre forbrug end den faste vinkel på 48 og at den automatisks vinklede solfanger giver endnu bedre resultater. Disse tendenser var også forventede for pladesolfangeren. Figur 6.7: Resultater for pladesolfangere i en enkeltfamilieshus. På figur 6.8 ses ligeledes resultaterne for en enkeltfamilieshus, men her med røresolfangere. Her viser samme tendens sig, men det kan også ses at forskellen mellem den optimerede vinkel per måned og den automatiske vinkel ikke er så markant her. Dette skyldes at rørsolfangeren har en bedre nyttevirkning når solen ikke står lige på solfangeren, hvilket den gør til alle tidspunkter ved den automatiske vinkel. Derfor vil solfangeren med de optimerede vinkler i nogle tidspunkter have en bedre ydelse, men over et helt år vil rørsolfangeren med automatisk vinkel dog stadig yde bedre. Dette skyldes at den har en konstant nyttevirkning i forhold til vinklen hele dagen, og rørsolfangeren med en årlig fast, eller en månedlig optimeret vinkel har en høj virkningsgrad før og efter middag, men morgen og aften er nyttevirkningen for denne lavere. 52

63 6.6. Resultater Kapitel 6. Modellering af solfangersystem Figur 6.8: Resultaterne for rørsolfangere i en enkeltfamilieshus Nulenergihus Resultaterne for et nulenergihus med pladesolfangere ses på figur 6.9, her ses igen samme tendens som ved enkeltfamilieshuset hvor resultaterne som ventet er bedre ved den månedlig optimerede vinkel og den automatiske vinkel. Figur 6.9: Resultater for pladesolfangere i et nulenergihus. På samme måde ses det på figur 6.10 at tendensen igen for rørsolfangeren på nulenergihuset, opfører sig som rørsolgangeren på enkeltfamilieshuset. Her ses det dog at resultatet for fire og fem paneler er dårligere for en automatiske vinkling, igen skyldes dette at nyttevirkning i forhold til vinklen for rørsolfangere er bedre ved visse vinkler, end den er når solen står lige på panelet. 53

64 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Figur 6.10: Resultater for rørsolfangere i et nulenergihus. 6.7 Usikkerheder i modellen I modellen er der en række usikkerheder som der har indflydelse på modellens resultater. Solindstråling: Solindstrålingen i modellen er jævnt fordelt ud over året, selvom at modellen regner solindstrålingen ud for hvert sekund tages der ikke hensyn til skyer. Skyerne er der taget hensyn til i forbindelse med klarhedsindekset, og derfor vil solindstrålingen i virkeligheden være mindre på de tidspunkter hvor der er skyer og større på de tidspunkter hvor der ikke er skyer. Solindstråling og forbrug: I virkeligheden vil solindstrålingen og forbruget hænge sammen da meget sol vil betyde et mindre varmeforbrug. Da forbruget der er benyttet i modellen stammer fra et hus i 1990, og solindstrålingen der benyttes i modellen bygger på middelværdier over 22 år, afhænger disse to ikke af hinanden. Dette betyder at solindstrålingen i den virkeligheden sikkert vil være dårligere på de tidspunkter hvor der bruges meget rumvarme, hvilket føre til at det endelige resultat vil være dårligere. På de tidspunkter Tab i rør: Modellen regner ikke med tab i rørene, dette vil ikke helt kunne undgås og derfor vil der være et tab der i sidste ende vil give et dårligere resultat. 54

65 7 Diskussion I dette afsnit diskuteres de valgte løsningsforslag i forhold til de resultater, der er fundet gennem modellering af solfangersystemet. Desuden diskuteres løsningsforslagene i forhold til økonomisk rentabilitet samt i forhold til andre faktorer, der kan påvirke f.eks. effektiviteten og fysiske udfordringer ved implementering af de valgte løsningsforslag i praksis. I diskussionen tages der udgangspunkt i tre scenarier for vinkling af solfangeren: Fast viklen på 48 - I dette scenarie sættes solfangeren til en fast vinkel på 48 gennem hele året. Månedlig optimeret vinkel - Ved dette scenarie justeres vinklen månedligt og kun i forhold til solhøjden. Dette system vil i praksis være nemmest at lave med manuel korrigering af solfanger, der diskuteres således i forhold til manuel korrektion ved dette scenarie. Automatisk vinkling - Systemet i dette scenarie korrigerer automatisk, således at solindstrålingen altid rammer panelet i 90 /i panelets normalplan. Der diskuteres til denne løsning i forhold til et elektronisk system, der korrigerer automatisk i løbet af en dag. 7.1 Fysiske begrænsninger for montering af system Et solfangersystem med optimal vinkelstyring, både manuel og fuldautomatisk, kræver, at der skal tages hensyn til flere faktorer, for at systemet kan levere maksimal effekt. Det vurderes at der ved begge typer af styring vil være flere faktorer, der kan spille ind på bl.a. virkningsgrad og pris. Ved system med fuldautomatisk styring og soltracking skal der tages højde for følgende faktorer: Rotation af paneler - for at systemet skal kunne korrigere frit for alle solvinkler både sommer og vinter er det vigtigt, at panelerne frit kan rotere i forhold til omgivelser. Dette sætter begrænsninger f.eks. i forhold til montering på et skråt tag, hvor der desuden skal tages højde for monteringsunderlag og styrken af dette. Ved montering på et fladt tag kan denne faktor dog omgås. Pladskrav - for at systemet frit skal kunne rotere, kræver det plads i forhold til, at ingen objekter i nærheden skal kunne hindre fri rotation. Omgivelser og selvinduceret skygge - For at systemet skal kunne yde ved maksimal virkningsgrad skal panelerne placeres med en sådan afstand til hinanden, at de under en hel dag ikke skygger for panelet ved siden af i tilfælde af at panelerne er sidemonterede. Desuden skal der tages hensyn til de øvrige omgivelser for at sikre maksimal effektivitet i forhold til maksimal solindstråling. Der skal således tages højde for f.eks. omkringliggende beplantning, terræn og bygninger, der kan have indflydelse på effektiviteten ved ekstreme solindfaldsvinkler. Afstand til akkumuleringstank - af hensyn til at minimere varmetab i rør og pumpeeffekt for systemet, skal varmtvandsbeholderen nødvendigvis monteres så tæt på solfan- 55

66 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet gersystemet som muligt. Dette kan skabe komplikationer i forhold til de øvrige faktorer såsom plads- og skyggeforhold. Fleksibilitet af varmerør - for at kunne rotere frit og uden modstand fra rør til solfangersystemet, skal disse være fleksible for at tillade fri rotation. I forhold til en løsning som solceller, kan løsningsforslaget være nemmere at implementere på et solcelleanlæg i forhold til solfangere. Styring og monteringsramme - Ved et fuldautomatisk system kræves et monteringssystem eller en ramme, der sandsynligvis skal specialbygges. Dette kan påvirke besparelsen opnået ved vinkling af solfangerne. Desuden kræver systemet også elektronisk styring, enten analog eller digital, der også vil have en effekt på prisen på systemet og muligvis ophæve en eventuel besparelse. Det vil derfor sige, at hvis systemet skal være rentabelt, må prisen på ramme og styring på paneler ikke overstige besparelsen opnået over en vis periode, der oftest sættes til solfangernes levetid. Ved et system, der manuelt kun korrigeres for solhøjde, skal der bl.a. korrigeres for følgende faktorer: Tiltning af panelet og monteringsramme - for at kunne korrigere for solhøjden, skal panelerne kun kunne rotere i én retning og kun kunne korrigere for solhøjde. En en eventuel monteringsramme for systemet vil derfor formodes at være billigere. Pladskrav - det manuelle system kræver plads nok til at kunne rotere i forhold til solhøjde, derfor er montering på et skråt tag ikke hensigtsmæssigt. Omgivelser og skygge - igen skal systemet monteres således at der tages højde for skygge med ekstreme solindfaldsvinkler, i dette scenarie er selvinduceret skygge dog ikke et problem. Tilgængelighed af system - ved manuel månedlig korrektion kræves det, at systemet er fysisk tilgængeligt, derfor kan montering på tag være uhensigtsmæssigt. Det kan diskuteres, om det valgte løsningsforslag er praktisk at implementere i forbindelse med et solfangersystem. Et solfangerpanel fra Sonnenkraft vejer ca. 42 kg (Sonnenkraft, 2012a), hvorimod et solcellepanel fra samme producent vejer det halve, 21 kg (Sonnenkraft, 2012b). En monteringsløsning til solfangerpaneler skal derfor være konstrueret kraftigere i forhold til en monteringsløsning til et solcelleanlæg. Dette kan få komplikationer i forbindelse med vægtbegrænsninger ved tagmontering. Løsningsforslaget er derfor muligvis mere praktisk at implementere i forhold til et solcelleanlæg, dog gælder der stadig mange af de ovennævnte faktorer i denne forbindelse. 56

67 7.2. Prissammenligning Kapitel 7. Diskussion 7.2 Prissammenligning For at bedømme hvordan de forskellige systemkonfigurationer passer bedst til enkeltfamilieshuset og nulenergihuset, sammenlignes de økonomiske fordele, der er ved at ændre vinklen på solfangerpanelerne. Derudfra vælges det mest passende system til enkeltfamilieshuset og nulenergihuset, hvor der også tages hensyn til systemets fysiske montering og størrelse Enkeltfamilieshus For at sammenligne, hvilken effekt det har at ændre vinklen på solfangerpanelerne, udregnes det, hvor stor en besparelse der er ved at benytte de månedlige optimerede vinkler og den automatisk styrede vinkel i forhold til den faste vinkel på 48. Det udregnes derfor, hvad prisen har været for at dække varmeforbruget med solfangersystemet og varmepumpen ved de forskellige systemer. Ved at benytte prisen på el, som i 2012 var 2,25 DKK per kwh, findes den årlige elpris for alle systemerne (Energitilsynet, 2012). I tabel 7.1 ses det, hvilken procentvis besparelse der findes ved at anvende de månedlige optimerede vinkler og den automatiske vinkel for pladesolfangere på enkeltfamilieshuset. Forbruget i enkeltfamilieshuset har over et år været 14,275 MWh, hvilket for et oliefyr vil betyde en årlig pris på DKK når der regnes med en fyringsoliepris på 11,79 DKK pr. L (Energistyrelsen, 2013b). Dette kan sammenlignes med DKK for fjernvarme, hvis der regnes med en pris på 635 DKK per MWh, som er den gennemsnitlige pris på fjernvarme i Danmark(Energitilsynet, 2013). Antal paneler Pris ved Besparelse [%] 48 [DKK] Optimeret vinkel Automatisk vinkel Tabel 7.1: Elpris pr. år i DKK for et enkeltfamilieshus med pladesolfanger ved 48, og besparelsen i procent ved månedlig optimerede vinkler og automatisk vinkel. Som det ses af tabel 7.1 er besparelsen ved den optimerede vinkel meget lille, hvor den er lidt større for den automatiske vinkel. I tabel 7.2 er samme udregning lavet for et enkeltfamilieshus med rørsolfangere. Her ses det, at det er en smule bedre ved at benytte de månedlige optimerede vinkler, hvor den procentvise forbedring ved den automatiske vinkel er lidt mindre end ved pladesolfangeren. Det ses, at en ændring af vinklerne ikke giver den store gevinst og derfor anses en vinkel på 48 som den bedste løsning til enkeltfamilieshuset. Hvis de to tabeller 7.1 og 7.2 sammenlignes ses det, at forskellen mellem at anvende pladesolfangere og rørsolfangere har stor indvirkning på omkostningerne for varmeforbruget. For et system med én solfanger ligger denne forskel mellem pladesolfanger og rørsolfanger på 6 % mens den ligger på 21 % for et system med fem solfangere. Det ses, at jo større systemet er, desto større er forbedringen fra pladesolfangere til rørsolfangere. Derfor er det et vurderingsspørgsmål at bestemme, hvor stort et system skal være. Sammenlignes prisen med, hvad det 57

68 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Antal paneler Pris ved Besparelse [%] 48 [DKK] Optimeret vinkel Automatisk vinkel Tabel 7.2: Elpris pr. år i DKK for et enkeltfamilieshus med rørsolfanger ved 48 og besparelsen i procent ved månedlig optimerede vinkler og automatisk vinkel. tilsvarende vil koste at dække varmeforbruget med et oliefyr, er der mange penge at spare selv på de små systemer. Dette skyldes dog, at det er varmepumpen, der her leverer langt den største del af varmen til huset. Solfangerens andel af energiproduktionen er derved meget lille set i forhold til det totale varmeforbrug. For at opnå en større besparelse må systemerne med rørsolfangere benyttes, disse er dog også dyrere end pladesolfangerne. Et system med to rørsolfangerpaneler vil give en besparelse på DKK om året i forhold til et oliefyr. Samtidig vil dette system give en besparelse i forhold til et system med et pladesolfangerpanel på DKK om året. Rørsolfangeren med 3 paneler anses derfor som den bedste løsning til enkeltfamilieshuset, da systemer med flere paneler bliver væsentligt dyrere og det kan derved ikke betale sig, da den egentlige besparelse skabes af varmepumpen. For et enkeltfamilieshus tilsluttet fjernvarme ses det, at der ikke er samme besparelse som ved oliefyret. Desuden skal der, ud over prisen på varmen gennem fjernvarmenettet, også skal betales en årlig tilslutningsafgift. Derudover varierer prisen på fjernvarme meget i forhold til, hvor i Danmark et hus er tilsluttet. Selv hvis prisen er på fjernvarme er høj, vil en tilslutning af et solfangeranlæg med varmepumpe ikke nødvendigvis føre til en besparelse, da der stadig vil skulle betales tilslutningsafgift til fjernvarme, selv hvis der ikke længere er et forbrug. Derfor anses det ikke relevant for et hus tilsluttet fjernvarmenettet, at anvende et solfangeranlæg med varmepumpe, som er i stand til at dække hele husets forbrug Nulenergihus For nulenergihuset vurderes resultaterne på samme måde som for enkeltfamilieshuset og resultaterne heraf ses i tabel 7.3 og 7.4. Antal paneler Pris ved Besparelse [%] 48 [DKK] Optimeret vinkel Automatisk vinkel Tabel 7.3: Elpris pr. år i DKK for et nulenergishus med pladesolfanger ved 48 og besparelsen i procent ved månedlig optimerede vinkler og automatisk vinkel. 58

69 7.2. Prissammenligning Kapitel 7. Diskussion For systemet med pladesolfangere ses det, at der heller ikke er den store besparelse ved at benytte den optimerede vinkel, derimod er der en stor procentvis besparelse ved at benytte den automatiske vinkel. Dog skal dette ses i forhold til, at udgiften til el per år nu er faldet betydeligt. Derfor vil en besparelse på 30 % ikke akkumuleres til meget selv over mange år. Derved kan udgifterne til et system, der automatisk kan rotere panelerne, sandsynligvis ikke kunne dækkes af besparelsen. Antal paneler Pris ved Besparelse [%] 48 [DKK] Optimeret vinkel Automatisk vinkel Tabel 7.4: Elpris pr. år i DKK for et nulenergishus med rørsolfanger ved 48 og besparelsen i procent ved månedlig optimerede vinkler og automatisk vinkel. Ved systemet med rørsolfangere ses det, at der er en stor procentvis gevinst ved den månedlig optimerede vinkel. Her ses det dog igen, at prisen for el pr. år er meget lille og derfor kan det diskuteres, om det vil være relevant at benytte de månedlig optimerede vinkler, da besparelsen er relativt lille pr. år. For nulenergihuset ses det, at systemet med to rørsolfangere giver en besparelse på DKK pr. år set i forhold til en løsning med et pladesolfangerpanel. Den yderligere besparelse ved et system med tre rørsolfangerpaneler er begrænset til 220 DKK pr. år. Derfor vælges igen et system med to rørsolfangerpaneler ved en fast vinkel på 48 som løsningen til nulenergihuset Opsummering På baggrund af de diskuterede scenarier vurderes det, at et system, der selv korrigerer panelerne efter solen, ikke kan betale sig. Et system, hvor det muligt at ændre vinklen manuelt hver måned, vil være billigere at implementere, men igen er besparelsen heraf meget lille. Derfor er den faste vinkel på 48 anvendt som den bedste løsning for de to huse, hvor et system med to rørsolfangerpaneler benyttes. På baggrund af konklusionen om, at en fast vinkel bedst kan betale sig for disse systemer, kan det vise sig, at en vinkel på over 48 vil give et bedre resultat for enkeltfamilieshuset. Da den største del af forbruget findes i vintermånederne og solen i disse måneder står lavere på himlen, vil en vinkel, der er større end 48 have potentiale til at give et bedre resultat. Dette vil ske på en bekostning af systemets ydelse om sommeren, men da forbruget ikke er stort i disse måneder, vil det være muligt at vinde en del af den forbedring, som de månedlige optimale vinkler giver, uden at et stativ, hvor panelet kan vippes, er nødvendigt. 59

70

71 8 Konklusion Af analysen kan det konkluderes at forbruget til rumopvarmning varierer over et år. Det ses, at der behovet for rumopvarmning er mindre om sommeren, mens der om vinteren er det største behov. Forbruget af varmt brugsvand afhænger ikke af årstiden. Dette betyder, at et solfangeranlæg, der kan dække varmebehovet om vinteren, vil være overdimensioneret om sommeren. En implementering af en varmepumpe i systemet vil kunne løse dette problem. Hermed skal systemet ikke overdimensioneres for at kunne dække varmebehovet om vinteren. I analysen blev det gennemsnitlige varmebehov for fem huse fundet til 11 MWh. Af modelresultater for solindstråling ses det, at en månedlig optimal vinkling af en flade i forhold til solhøjde over et år bevirker, at der modtages mere energi end ved en fast vinkling på 48 især om vinteren og om sommeren. Ved simulering af automatisk vinkling, hvor en flade følger solens bevægelser, er resultatet marginalt bedre om vinteren end ved både den faste vinkel på 48 og den optimale månedlige vinkling. Om sommeren er automatisk vinkling af en flade dog væsentligt bedre end både den faste vinkling og den optimale månedlige vinkling. Det kan altså konkluderes, at der ved en automatisk vinkling, ikke vindes væsentligt i de måneder, hvor energibehovet er størst. Til gengæld vindes der væsentligt mere ved automatisk vinkling i de måneder, hvor der er flest solskinstimer. Her er varmebehovet dog tilsvarende mindre. Der vil derfor ofte være overproduktion fra solfangerne om sommeren. Dette dannede baggrund for modelleringen af et solfangersystem ved tre forskellige scenarier: en fast vinkel på 48, optimal månedlig vinkling i forhold til solhøjde og en automatisk vinkling, hvor panelerne følger solens bevægelser. Ud fra verificering af den opstillede model via et forsøg kan det konkluderes, at modellen er valid, hvis forholdene ligger indenfor de antagne værdier, modellen opererer indenfor. Det konkluderes, at eventuelle afvigelser i modellen skyldes tab i rørsystemet, der i denne model ikke er taget højde for. I forhold til valg af varmtvandsbeholder kan det konkluderes, at et solfangersystem, der kan levere en større effekt, yder bedre med en større varmtvandsbeholder. Ligeledes gælder det, at et mindre solfangersystem, der yder en mindre effekt, yder optimalt med en mindre varmtvandsbeholder. Ud fra optimering af solfangersystemet med pladesolfangere sammenkoblet med en varmepumpe kan det konkluderes, at jo flere paneler der anvendes, jo mindre energi skal varmepumpen supplere med for at dække forbruget. Det kan desuden konkluderes, at varmepumpen skal supplere med mest energi ved den faste vinkling af solfangerne, derefter den optimale månedlige vinkling og til sidst mindst ved den automatiske vinkling. Ved optimering af et solfangersystem med rørsolfangere ses den samme tendens som ved pladesolfangere. Dog ses det, at et system med rørsolfangere generelt leverer væsentligt mere energi ved den faste vinkel samt ved den månedligt optimale vinkel i forhold til pladesolfangere. Heraf kan det også konkluderes, at en automatisk vinkling af solfangere er mere effektivt for et system med pladesolfangere end for et system med vakuumrør. Det kan desuden konkluderes, at grundet et lavere varmeforbrug for nulenergihuse end almindelige enkeltfamiliehuse, har et solfangersystem her større potentiale for at dække hele varmeforbruget, hvor supplering med en varmepumpe vil være nødvendig for at dække hele forbruget om vinteren for et almindeligt 61

72 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet enkeltfamiliehus. Fra et teknisk perspektiv kan det konkluderes, at løsningen ikke nødvendigvis er praktisk at implementere med et solfangeranlæg, men at en vinklingsløsning af panelerne muligvis vil egne sig bedre til et solcelleanlæg. Fra et energimæssigt synspunkt vurderes det, at der findes en relevant besparelse ved et fuldautomatisk system i forhold til et stationært, men at denne, rent økonomisk, ikke vil være tilstrækkelig stor til at dække omkostninger til køb af solfanger- og monteringssystem. Det vurderes desuden, at et system med to rørsolfangerpaneler og en varmepumpe vil være en god løsning til både et almindeligt enkeltfamiliehus og et nulenergihus. 62

73 9 Perspektivering 9.1 Boost af varmepumpe med solfanger I afsnit 4.6 blev der redegjort for, hvorledes COP værdien for en varmepumpe afhænger af flere faktorer såsom temperaturer på fordamperen samt kondenseren. Det kan derfor ses, at hæves kondensertemperaturen i varmepumpekredsen, bliver kompressorarbejdet væsentligt mindre. Dette vil derfor sige, at der skal tilføres mindre energi. Som funktion heraf stiger varmepumpens COP-værdi ligeledes. Tages der udgangspunkt i den aktuelle varmepumpe for forsøgsopstillingen ses det, at øges fordampertemperaturen fra 0 C til 15 C, falder kompressorarbejdet også. På figur 9.1 ses dette som forskellen i entalpi mellem hhv. punkterne (1,1) og (2,1), der angiver kompressorarbejdet for en kredsproces med fordampertemperatur på 15 C samt (1,2) og (2,2), der angiver kompressorarbejdet for en kredsproces med en fordampertemperatur på 0 C. Figur 9.1: På figuren ses et log(p), h diagram for to kredsprocesser, hhv. med en fordampertemperatur på 0 C og 15 C. Kredsprocesserne er for den aktuelle varmepumpe Danfoss HHP021T4P6. Tegnet vha. beregninger fra EES-model og Coolpack I databladet for den aktuelle varmepumpe, appendiks I, ses det, at kompressoreffekten ved en fordampertemperatur på 0 C og en kondensertemperatur på 50 C er 2,1 kw. Ved den samme kondenseringstemperatur og en fordampertemperatur nu på 15 C, stiger kompressoreffekten til 2,2 kw. Varmeoutputtet for fordampertemperatur på 0 C er 8,07 kw. Ved at øge fodampertemperaturen stiger varmeoutputtet nu til 13 kw. Dette vilsige, at hæves fordampertemperaturen kunstigt ved at sammenkoble et solfangeranlæg med varmepumpens fordamper, vil COP-værdien for en varmepumpe på en vinterdag med en udendørstemperatur på 0 C gå fra 3,8 til en COP på 5,9 hvis fordampertemperaturen hæves til bare 15 C. Herved kan solfangerens potentiale udnyttes bedre på koldere dage, hvor indløbstemperaturen ellers vil være lavere end temperaturen i beholderen og derved ikke direkte vil kunne udnyttes. Desuden vil dette bevirke, at indløbstemperaturen på brinen til solfangeren sænkes, herved mindskes tab til omgivelserne i solfageren og dens effektivitet stiger da som en funktion heraf. 63

74 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Det kan derfor konkluderes, at der er stort potentiale for sammenkobling af solfangeranlæg med en varmepumpe, specielt i vinterperioden, hvor solfangeren ikke ellers vil kunne levere vand med tilstrækkelig høj temperatur til at bidrage positivt til energiproduktionen i forhold til temperaturen i varmtvandsbeholderen. Der er her potentiale for at arbejde videre med styring, regulering og sammenkobling af solfangeranlæg og varmepumpe i forhold til, hvornår varmepumpen skal køre som funktion af solfangertemperatur. 9.2 Regulering af system til automatisk vinkling af paneler I projektet blev det vist at der er et stort potentiale for udnyttelse af de lange dage om sommeren, dog egner solfangere sig ikke specielt godt til at udnytte dette, da der ofte ikke er brug for den ekstra varme om sommeren. I vintermånederne kan det dog undersøges, om rørsolfangere har et uudnyttet potentiale i og med, at rørsolfangeren kunne vinkles på en sådan måde, at vinkelkorrektionsfaktoren bliver så høj som muligt. Det ville også være en mulighed at undersøge, om solceller egner sig bedre til en sådan løsning, da der stadig er et behov for el om sommeren. I begge tilfælde ville et system kunne designes med en regulering, der sørger for, at panelerne altid har den mest optimale vinkel i forhold til solen. Et sådan system vil muligvis ikke være relevant i forhold til almindelige huse, men det kunne have et potentiale for solcelleparker. 64

75 Litteratur Aalborg forsyning. Hvad er fjernvarme?, URL aalborg-forsyning/varme/om-os/hvad-er-fjernvarme.aspx. 6 Aalborg kommune og Forsyningsvirksomhederne. Energistrategi for aalborg kommune frem til 2030, Maj URL aalborg_kommune_frem_til_2030_-_endelig_udgave skrivebeskyttet_.pdf. 6 C. Bojesen. Landsby nærvarme URL pdf. 3 Y. A. Cengel, J. M. Cimbala, and R. H. Turner. Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences. McGraw-Hill, , 28, 31, 37, 42, 44 P. Coopers. Forsyningssikkerhedsafgiften skal vi til at betale afgift af brænde?, august URL 3 Danfoss. Automatic controls, electronic controls, compressors, condensing units and ppackages for all refrigerants, URL Literature/Manuals/RA/QSC_Standard_520B5137_2012.pdf. 30, 88 DS. Varme- og køleanlæg i bygninger (ds 469), URL aau.dk/extranet/viewer3.py?project_nr=m253996&status= Energistyrelsen. Lavenergihuse, URL id504/0/ Energistyrelsen. Energiaftalen 22. marts 2012, Marts URL dk/politik/dansk-klima-energipolitik/politiske-aftaler-pa-energiomradet/ energiaftalen-22-marts , 6 Energistyrelsen. Energimærkning af boliger, 2013a. URL 3 Energistyrelsen. Grønerhvervsvækst, 2013b. URL ens.dk/files/energistyrelsen/om/aktuelle-udbud/eu-udbud-videncenterenergibesparelser-bygninger/bilag%20e5%20-%20pr%c3%a6sentation%20-%20n% C3%B8gletal.pdf. 57 Energistyrelsen. Om fjernvarme, januar URL fjernvarme/om-fjernvarme. 5 Energitilsynet. Elprisstatistik 1. kvartal 2012, 1. kvartal URL /Elprisstatistik_1 kvartal_2012.pdf. 57 Energitilsynet. Fjernvarmepriser, August URL prisstatistik/pr-15-august-2013/

76 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Fjernvarme. Hvordan bliver fjernvarme til?, 2011a. URL 5 Fjernvarme. Fjernvarmebyen, 2011b. URL aspx. 5 Fjernvarme. Fjernvarmen bliver grønnere, 2011c. URL C3%A6ndsler-i-varmesystemet.264.aspx. 5 L. Focus Technology Co. Integrated solar water heater, URL energy.en.made-in-china.com/product/reheucljoxku/china-integrated-solar- Water-Heater.html. 74 GreenSpec. Solar hot water collectors, URL 17 N. Instruments. Ni bus, 2013a. URL 35 N. Instruments. Ni daq, 2013b. URL da/pg/1/sn/n17:daq/fmid/652/. 34, 35 N. Instruments. Ni labview, 2013c. URL 35 ISFH. Internal thermal coupling in direct-flow coaxial vacuum tube collectors, URL 18 P. Kovacs. A guide to the standard en 12975, may URL fileadmin/estif/content/projects/qaist/qaist_results/qaist%20d2.3%20guide% 20to%20EN% pdf. 19 A. B. Lauritsen. Varme Ståbi, volume 6. udgave. Nyt teknisk forlag, 6. edition edition, R. K. McMordie. Solar Energy Fundamentals, volume 1. The Fairmount Press, Inc., , 82, 83, 85 NASA. Nasa surface meteorology and solar energy, URL nasa.gov/cgi-bin/sse/grid.cgi?&num=190148&lat=57&hgt=100&submit=submit&veg= 17&sitelev=-999& =skip@larc.nasa.gov&p=grid_id&step=2&lon= Omega Engineering. Introduction to thermocouples, URL prodinfo/thermocouples.html. 35 ratiotermuk. What do good stratified storage tanks look like?, URL http: // 26 Reno-nord. Om energianlægget, URL 2&i=43. 6 S. research centre for zero energy buildings. Working definition of a net zero energy building (netzeb) approach, URL

77 Litteratur Litteratur M. Rodríguez-Hidalgo, P. Rodríguez-Aumente, A. Lecuona, G. Gutíerrez-Urueta, and R. Ventas. Flat plate thermal solar collector efficiency: Transient behaviorunder working conditions part ii: Model aoolication and design contributions. page 9, April URL 43 G. Sensors. Gems sensors turbine flow meter,g 3/8 0-5 l/min, December URL http: //uk.rs-online.com/web/p/flow-sensors-switches-indicators/ /. 35 Skat. Forsyningssikkerhedsafgift, URL &vId=0. 3 Sonnenkraft. Sonnenkraft forever clever, priser 2009, URL trvarmeteknik.dk/pdf/solvarme_sonnenkraft.pdf. 51 Sonnenkraft. Sonnenkraft on-roof collector sk500n-eco-al, 2012a. URL http: // Products/Collectors/SK500-ECO-AL/Datasheets/121219_ SK500-ECO-AL-DS- GB.ashx. 16, 33, 56 Sonnenkraft. Sonnenkraft black pearl 245 wp, 2012b. URL privathaeuser/die-loesungen/kollektoren/~/media/files/products/collectors/ BlackPearl245WP/DE_BlackPearl245WP_ ashx. 56 B. Stickney. Solar overheat protection, URL june_09/solar.php. 21 D. Thorpe. Solar Technology - The Earthscan Expert Guide to Using Solar Energy for Heating, Cooling and Electricity. Earthscan, , 18, 20 G. Tiwari. Solar Energy - Fundamentals, Design, Modelling and Applications. Alpha Science International Ltd., , 83, 84, 85 TÜVRheinland - Austrian Intsitute of Technology. Summary of en test results, URL 73 Vattenfall. Nordjyllandsværket, Oktober URL nordjyllandsvarket.htm. 6 W. Weiss. Solar heating Systems for Houses - A design Handbook for Solar Combisystems. James & James (Science Publishers) Ltd, , 21, 23, 24, 25 Wilo. Star-rs 15/6, URL a/fc_product_datasheet

78 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet 68

79 Appendiks 69

80

81 A Grafer over forbrug Her ses grafer over døgnforbruget i april og oktober. Figur A.1: Effekt til rumopvarmning et døgn i april Figur A.2: Effekt til rumopvarmning et døgn i oktober Figur A.3: Effekt til el et døgn i april Figur A.4: Effekt til el et døgn i oktober Figur A.5: Effekt til varmt vand et døgn i april Figur A.6: Effekt til varmt vand et døgn i oktober 71

82 B EN

83 Appendiks B. EN12975 Figur B.1: På billedet ses databladet for solfangeren SK-500N-ECO-AL i henhold til standardtesten for solfangere, EN12975 (TÜVRheinland - Austrian Intsitute of Technology, 2012) 73

84 C Passivt solfangersystem Ved det passive system kan akkumuleringstanken være monteret direkte over solfangeren på husets tag og være en integreret del af solfangersystemet (se billede C.1). Ved dette system cirkulerer vandet mellem solfangeren og akkumuleringstanken ved hjælp af naturlig konvektion, hvor det varme vand stiger op i den højere beliggende akkumuleringstank grundet en lavere densitet for varmt vand i forhold til koldere vand. En af fordelene ved dette system er da også, at en cirkulationspumpe ikke er nødvendig, således er systemet mere pålideligt, da færre elementer kan gå i stykker. En ulempe er dog, at den naturlige konvektion kun kan finde sted, hvis akkumuleringstanken er monteret højere end resten af systemet, hvorved systemet ikke er egnet til situationer med pladsbegrænsning. Desuden kan den nødvendige naturlige konvektion kun forekomme konsistent i varme klimaer. Af underkategorier inden for det passive system findes: Figur C.1: På billedet ses et rørsolfanger-system med integreret akkumuleringstank monteret umiddelbart over solfangeren. Systemet er således et passivt system, der drager nytte at naturlig konvektion til at transportere varmeenergi fra solfangeren tanken ((Focus Technology Co., 2013)). Direkte - Ved et passivt, direkte system cirkulerer vandet i systemet ved hjælp af naturlig konvektion. Opvarmet vand anvendes direkte til forbrug fra systemet. Indirekte - Ved et passivt, direkte system, cirkulerer vandet igen ved hjælp af naturlig konvektion. Her anvendes dog en varmeveksler til af overføre den opsamlede varmeenergi fra en lukket solfangerkreds til et varmtvandsbeholder, hvorefter varmt vand kan anvendes til forbrug. 74

85 D Pumpe og flow i solfanger I dette appendiks samles udregninger til afsnittet 4.5 I formel D.1 findes volumenflowet. V = ṁ ρ V = 0, 045 kg s 1039 kg m 3 5 m3 = 4, 3 10 s (D.1) (D.2) Hastigheden af flowet findes ud fra formel D.3 v avg = v avg = V A c = I formel D.5 findes reynoldstallet for flowet V π D 2 4 4, m3 s π (0,015m) 2 4 = 0, 24 m s (D.3) (D.4) Re = ρ v avg D µ Re = kg , 24 m m 3 s 0, 015m 0, kg m s (D.5) = 1980 (D.6) I formel D.7 findes friktionsmodstanden i rørene f = 64 µ ρ D v avg = 64 Re (D.7) f = 64 = 0, 032 (D.8) 1980 Ud fra formel D.9 findes løftehøjden for forskellige dele af rørsystemet h L = (f L D + ΣK L vavg 2 ), hvor D er konstant 2g (D.9) Løftehøjden findes for den korte manifold. 0, 6095m h L,k = (0, 032 0, 015m ) (0, 24)2 m s 2 9, 82 m s 2 = 0, 0040m (D.10) Det samme findes for den lange manifold. 1, 179m h L,L = (0, 032 0, 015m ) (0, 24)2 m s 2 9, 82 m s 2 = 0, 0077m (D.11) 75

86 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet Løftehøjden findes for de horisontale rør i solfangeren 2, 019m h L,H = (0, 032 0, 015m + 2 1, 0) (0, 24)2 m s 2 9, 82 m s 2 = 0, 019m (D.12) Tryktabet i de forskellige dele af solfangeren findes ud fra formel D.13. p = ρ g (Lsin(θ) + h L ) (D.13) Tryktabet for den korte manifold findes p k = 1039 kg m 3 9, 82m s 2 (0, 6095m sin(60 ) + 0, 0040m) = 5, 4kP a (D.14) Tryktabet for den lange manifold findes. p L = 1039 kg m 3 9, 82m s 2 (1, 179m sin(60 ) + 0, 0077m) = 10, 5kP a (D.15) Tryktabet findes i et horisontalt rør. p H = 1039 kg m 3 9, 82m s 2 (2, 019m sin(0 ) + 0, 019m) = 0, 2kP a (D.16) Ud fra formel D.17 findes effekten pumpen skal levere for at overkomme friktionsmodstanden Ẇ = p V (D.17) Effekten findes for den korte manifold Effekten findes for den lange manifold. Effekten findes for de horisontale rør. 5 m3 Ẇ k = 2 5, 4kP a 4, 3 10 s 5 m3 Ẇ L = 10, 5kP a 4, 3 10 s 5 m3 Ẇ H = 12 0, 2kP a 4, 3 10 s = 0, 47W (D.18) = 0, 45W (D.19) = 0, 10W (D.20) Den samlede effekt pumpen skal kunne yde, for at overvinde friktionsmodstanden i solfangeren bliver Ẇ total = Ẇk + ẆL + ẆH Ẇ total = 0, 47W + 0, 45W + 0, 10W = 1, 02W (D.21) (D.22) 76

87 Appendiks D. Pumpe og flow i solfanger Effekten pumpen leverer kan udregnes ud fra formel D.23. Ẇ pump = ρ V g h pump η pump (D.23) Effekten pumpen leverer bliver Ẇ pump = kg , m3 m 3 s 9, 82 m 1, 179m s 2 = 2, 59W (D.24) 0, 2 77

88 E Reversibel proces og Carnotvirkningsgrad Carnotvirkningsgraden beskriver virkningsgraden af en varmekraftmaskine, der opererer med en reversibel process. En sådan varmekraftmaskine kan også beskrives som en Carnot-varmekraftmaskine. Ved udregning af den maksimale nyttevirkning af en varmepumpe i forhold til udetemperaturen/temperaturen på det kolde reservoir T L og indetemperaturen/temperaturen på det varme reservoir T H kan formlen for Carnot-nyttevirkningen for en, dvs. nyttevirkningen for en varmepumpe der opererer med en reversibel Carnot-proces, anvendes: COP vp,rev = 1 1 T L /T H (E.1) COP-værdien for en virkelig varmepumpe vil kunne tilnærme sig Carnot-virkningsgraden, men den vil aldrig kunne nå den eller være den samme. Sammenlignet ligger ydelsen af en virkelig og en reversibel varmepumpe, der opererer ved samme temperaturer, mellem følgende: < COP vp,rev ireversibel varmepumpe COP vp = = COP vp,rev reversibel varmepumpe > COP vp,rev umulig varmepumpe Desuden skal det bemærkes, at COP-værdien for varmepumpen falder i takt med at temperaturen på det kolde reservoir, T L, falder dvs. det kræver mere arbejde at overføre varmen fra et reservoir med lavere temperatur. 78

89 F Forsøgsvejledning F.1 Formål Formålet med dette forsøg er at benytte målingsresultaterne fra forsøget til verificering af modellen. Dette gøres ved at måle flow og temperatur på solfangersystemet, til bestemmelse af forbruget af solfangeren. F.2 Hypotese Under forsøget, vil der ske en ændring i temperatur i varmtvandsbeholderen. Varmeudviklingen i beholderen vil stige så længe at der er cirkulation på anlægget, eller indtil at temperaturen i beholderen har samme temperatur som indløbstemperaturen til beholderen. Skulle der bevæge sig en sky ind foran solen, vil temperaturen i solfangeren falde. F.3 Udstyr Til forsøget benyttes en solfanger fra firmaet sonnenkraft, som er en del af et helt anlæg. Anlægget består af: Solfanger SK500N Varmtvandsbeholder med varmeveksler ELB160R1E Cirkulationspumpe Wilo ST15/6-3 P Ekspansionsbeholder AG18S Brugsvandsblandeventil TBM20 Frostvæske (monoethylenglycol) en 33/67 blanding med vand. Dette gøres for at frostsikre kredsen, hvor brinen cirkuler rundt Måleudstyr til forsøget benyttes: 8 Termofølere Type K En turbineflowmåler model g8/3 0,5-5 l/min Vejrstation, til bestemmelse af solindstråling og temperatur på dagen hvor forsøget udføres Computer med LabVIEW, samt Capstone DAQ-dataopsamlingsboks (cdaq-9172) samt et thermocouple modul (NI 9213) En PasPort adapter (Capstone) til registrering af signalet sendt fra flowmåleren 79

90 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet F.4 Forsøgsopstilling Solfangersystemet er et færdigtkoblet system, som er anbragt på AAU s Blå container, hvor forskellige alternative energikilder er opstillet. Figur F.1: Skitse af solfangersystemet med angivet måleudstyr På anlægget er der monteret en flowmåler g8/3 0,5-5 l/min til måling af masseflowet af brinen, og 8 termofølere som vist på Figur 5.3. Termofølerne er monteret således at, de kan måle væskens temperatur, både i rørene og varmtvandsbeholderen. I beholderen er der placeret to sensorer, T midt og T veksler. T midt er placeret midt i beholderen, og T veksler er placeret ud for varmeveksleren. F.5 Fremgangsmåde Solfangersystemet er et fastmonteret anlæg, hvor solfangeren er placeret sydvendt på toppen af containeren, med en vinkel på 60 grader. Der vælges en dag hvor der opnås bedst mulig solindstråling, for på den måde at få bedst mulige resultater. En computer med dataopsamlingsprogrammet LabVIEW, kobles til DAQ-målehardware (dataopsamlingsboks) hvor NI-modulet 9213 med de forskellige sensorer er tilkoblet. LabVIEW programmeres til at foretage målinger hvert sekund i den givende periode. Der vælges at foretage målinger over ca. 2 timer, da der var flere grupper om at foretage forsøg på samme dag. Målingerne blev foretaget ca. fra kl. 13 til 15 om eftermiddagen. Måleresultaterne gemmes i et regneark, som derefter kan hentes ind i MATLAB-Simulink til beregninger og verificering af modellen. Samtidig med logningen af temperaturen i Labview, sker der en logning af masseflowet, i Capstone, med samme målingsinterval, for på den måde at kunne sammenholde data fra de to målinger som startede og sluttede samtidigt. I tilfælde af at indløbstemperaturen til beholderen bliver koldere end selve væsken i beholderen, vil cirkulationspumpen blive taget fra. 80

91 F.6. Måleusikkerhed Appendiks F. Forsøgsvejledning F.6 Måleusikkerhed Ved det anvendte måleudstyr, findes enkelte måleusikkerheder. Termofølere af typen K har en afvigelse på ca. 2,2 C i intervallet fra -200 C til 1250 C DAQ-boksen (NI-9213) har en præcision på 89µV Flowmåleren af typen g3/8 0,5-5 l/m har en afvigelse på ± 3% i temperaturspændet fra -20 C til 100 C. F.7 Fejlkilder Termofølernes placering i varmtvandsbeholderen vides ikke eksakt, da det ikke er muligt at åbne for denne, og det kan derfor ske at temperaturen der måles, ikke er fra den ønskede placering. Labview opsætningen var sat til at foretage en måling per sekund, men i starten af forsøget lå den med en måling mellem hvert 2 sekund, og til sidst i forsøget er der blot blevet lavet en måling hvert 6 sekund. 81

92 G Solinstråling G.1 Solinstrålingen for det horisontale plan I h Solindstrålingen I h [ W /m 2 ] på en horisontal overflade ved jordens overflade bestemmes ved følgende udtryk (Tiwari, 2002): I h = I ext cosθ z C (G.1) hvor I ext er solindstrålingen ved jordens atmosfære. Den varierer i løbet om året, da jorden bevæger sig i en ellipseformet bane omkring solen og derved varierer jordens afstand til solen hen over året. I ext kan udregnes ved (Tiwari, 2002): I ext = I sc [1, 0 + 0, 033cos(360n/365)] (G.2) hvor I sc er den gennemsnitlige solindstråling der rammer atmosfæren [ W /m 2 ], og n er nummeret på dagen på året. cosθ z bestemmes ud fra flere forskellige vinkler, og er givet ved følgende ligning (Tiwari, 2002): cosθ z = cosφcosδcosω + sinδsinφ (G.3) hvor δ er vinklen på deklinationen som er vist på figur G.3, den varierer hen overåret som følge af jordens hældning i forhold til solen på 23, 45, og den kan udregnes ved (McMordie, 2012): δ = 180 (0, , cosβ + 0, sinβ π 0, cos2β + 0, sin2β 0, cos3β + 0, 00148sin3β) (G.4) hvor β er givet ved: β = 2π(n 1) 365 (G.5) og n er dagen på året 82

93 G.1. Solinstrålingen for det horisontale plan I h Appendiks G. Solinstråling φ er breddegraden hvor overfladen befinder sig, som det er vist på figur G.3. ω er timevinklen, den er 0 ved middag og hver time svarrer til 15 fra middag. Regnes positiv før middag og negativ eftermiddag (McMordie, 2012). Timevinklen er vist på figur G.2 Figur G.1: Vinklerne θ z, S og θ Figur G.2: Vinklerne γ og ω Figur G.3: Vinklerne φ og δ Klarheds indekset C er en koefficient der er bestemt af forholdet mellem I ext og I N over en dag, det vil sige den totale mængde energi der rammer jordens atmosfære og den totale mængde enegi der rammer jordens overflade på en dag (Tiwari, 2002). C bestemmes over en måned ved at benytte den gennemsnitlige solindstråling per dag over en måned. I ext kan benyttes til at beregne den gennemsnitlige daglige mængde energi der rammer et horisontalt plan ved jordens atmosfære på en dag G 0 [J/m 2 ] 83

94 EN3-310 Optimering af solfangernes vinkel Aalborg Universitet H 0 = π I ext (cosφcosδsinω s + ( 2πω s )sinφsinδ) (G.6) 360 ω s er solnedgangsvinklen og den angiver ved hvilken vinkel solen går ned og den kan udregnes ved: ω s = cos 1 ( tanφ tanδ (G.7) Den mængde energi der dagligt rammer jordens overflade i et horisontalt plan er bestemt ud fra målinger, og en gennemsnitlig værdi for den daglige solindstråling over en måned for de sidste 22 år kan findes på NASAs hjemmeside, denne verdi er angivet ved G, ved at benytte disse målte data og de beregnede værdier for den mængde energi der rammer jordens atmosfære findes C ved. C = G G 0 (G.8) G.2 Forholdet R Forholdet mellem solindstrålingen ved atmosfæren og og solindstrålingen ved jorden overflade kan beskrives med R givet ved (Tiwari, 2002): R = I t I b + I d (G.9) hvor I t er den totale solindstråling der rammer et vinklet plan, den er givet ved (Tiwari, 2002): I t = I b C b + I d C d + αc r (I b + I d ) (G.10) I b er den del af solindstrålingen der rammer jordes overflade på et horisontalt plan, his den ikke er kendt fra målinger kan den estimeres ved følgende udtryk (Tiwari, 2002): I b = I N cosθ z (G.11) hvor I N er den del af den solindstrålingen ved jordens atmosfære, som når jordens overflade givet ved I ext C. I d er den diffuse stråling som kan estimeres ved følgende udtryk: I d = ( 1 3 )(I ext I N )cosθ z (G.12) 84

95 G.2. Forholdet R Appendiks G. Solinstråling C b er forholdet mellem strålingen på et vinklet plan og det horisontale plan givet ved: C b = cosθ i cosθ z (G.13) hvor θ i er vinklen mellem normalen for det vinklede plan og solindstrålingens retning givet ved (Tiwari, 2002): cosθ i = sinδsinφcoss sinδcosφsinscosγ + cosδcosφcosscosω+ cosδsinφsinscosωcosγ + cosδsinssinγsinω (G.14) hvor S er vinklen overfladen har til det horisontale plan, vist på figur G.1 og γ er vinklen til azimuth. Azimuth vinklen er 0 hvis overfladen peger mod syd og positiv øst for syd, mens den er negativ vest for syd (McMordie, 2012), den er vist på figur G.2. C d er forholdet mellem den diffuse stråling fra himmelen på et vinklet plan og det horisontale plan, en estimatsion kan udregnes ved: C d = 1 + coss 2 (G.15) C r er forholdet af den diffuse stråling der hovedsagelig kommer fra landskabet og omgivelserne, som rammer det vinklede plan og forholdet kan estimeres ved (Tiwari, 2002): C r = α 1 coss 2 (G.16) hvor α er en reflektionskonstant der ligger mellem 0,2 og 0,6 for henholdsvis almindelig og snedækket landskab. 85

96 H Log(P),h diagram for kølemidlet R407C 86

97 Appendiks H. Log(P),h diagram for kølemidlet R407C Figur H.1: På billedet ses "log(p), h"diagram for kølemidlet R407C, der anvendes i den aktuelle varmepumpe i systemet med indtegnet kredsproces. Figur tegnet med 87 "CoolPack"

98 I Danfoss HHP021T4LP6 varmepumpe datablad Figur I.1: På billedet ses datablad for den aktuelle varmepumpe HHP021T4LP6. De aktuelle data er markeret med gul (Danfoss, 2013). 88