3. september Pernille Pind. MMM Matematiker Mormor Missionær. Matematik hvad og hvorfor? pindogbjerre.dk 1
|
|
- Dagmar Christensen
- 4 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Pernille Pind MMM Matematiker Mormor Missionær 1 Matematik hvad og hvorfor? 2 pindogbjerre.dk 1
2 Hvad er matematik? Matematik er det fag der beskæftiger sig med følgende tre spørgsmål: Hvor mange? Hvor stor? Hvilken form? Altså noget med antal, størrelse og form og noget med at stille spørgsmål. 3 Hvad er matematisk viden? eller 4 pindogbjerre.dk 2
3 Sammenhænge er det nye sort Ny viden skal hænge sammen med gammel viden. Der er mange veje til den samme viden. 5 Hvorfor lære matematik? Fire begrundelsesargumenter: Nytte Dannelse Individ Samfund Hverdag, uddannelse og arbejde. Mange erhverv: snedker, revisor, ingeniører mm. Livsanskuelse, fornøjelse. Aktive medborgere, foreningsdeltagelse, demokrati. 6 pindogbjerre.dk 3
4 Åbenhed Åbent og undersøgende Et princip for matematikundervisningen. 7 Kontekst - åbenhed projekt åben og undersøgende matematik træning etablerings opgaver Kontekst 8 pindogbjerre.dk 4
5 Små skridt Der er langt fra træning til projekter. Der er en tendens til at springe mellem det meget lukkede og det meget åbne. Mange tabes i de store spring. Tag små skridt. Start lidt åben og med kun lidt kontekst. Med Vygotskys ord: Zonen for nærmeste udvikling 9 Hold i hånden Det er tryggest at være i det grønne hjørne med træningsopgaver. Ny læring kræver, at man bevæger sig ud af det grønne hjørne. Hold eleverne i hånden på turen væk fra det grønne hjørne. 10 pindogbjerre.dk 5
6 Åbne opgaver En opgave er åben, når der er flere mulige svar. 11 Hvorfor åbne opgaver? 1. Undervisningsdifferentiering 2. Faglig inklusion 3. Virkeligheden er åben 4. Modvirker matematikangst 5. Mere effektiv læring 12 pindogbjerre.dk 6
7 Undervisningsdifferentiering Elevens valg er med til at afgøre indholdet af opgaven, herunder sværhedsgraden. Lærerens støtte starter altid med: Hvad er det, du har valgt at se på? 13 Faglig inklusion Faglig inklusion er når alle deltagere bidrager til øget faglighed hos alle. En lukket opgave har ét rigtigt svar, én elev kan få lov at svare. En åben opgave har mange rigtige svar, mange elever kan få lov at svare. Det er lærerigt at høre andres svar! 14 pindogbjerre.dk 7
8 Virkeligheden er åben Kun i skolens matematiktimer er der lukkede matematikopgaver. Udenfor skolen er man altid selv med til at afgøre, hvad man regner på. 15 Modvirker matematikangst Matematikangst næres bl.a. af frygten for at regne forkert. I lukkede matematikopgaver føles muligheden for at regne rigtigt lille, og muligheden for at regne forkert stor. Med åbne opgaver er rummet for det rigtige udvidet markant 16 pindogbjerre.dk 8
9 Mere effektiv læring De store ord fra 90 erne: Konstruktivistisk læringsteori Metakognintion Ansvar for egen læring 17 Udfordringer Mangel på opgaver Lærerens faglige usikkerhed Ny didaktisk kontrakt 18 pindogbjerre.dk 9
10 Mangel på opgaver Der er få åbne opgaver i lærebøgerne. Og de åbne opgaver der er, er ofte MEGET åbne og MEGET virkelighedsnære helt oppe i det røde felt. 19 Lærerens faglige usikkerhed ALLE lærere vil med åben og undersøgende matematikundervisning opleve faglige spørgsmål fra eleverne, som de ikke umiddelbart kan svare på. Det er ok! Man skal forberede sig på, hvordan man vil håndtere det. Lad os tænke sammen, Lad os google det, Jeg spørger en kollega 20 pindogbjerre.dk 10
11 Didaktisk kontrakt De uskrevne regler om hvordan man opfører sig i matematikundervisningen. 21 Den gamle kontrakt Det er godt at være hurtig færdig og videre til næste opgave. Det er godt når man ikke behøver at stille spørgsmål. Der er ét rigtigt svar. Man skal ikke selv bestemme noget i opgaverne. Det er forbudt at kigge ved andre. Når man spørg læreren, forklarer han hvad man skal. Læreren ved alt! 22 pindogbjerre.dk 11
12 Den gamle kontrakt Overføres - uden at man opdager det - fra forældre, søskende, venner 23 Den nye kontrakt Det er godt at fordybe sig og blive i samme opgave længe. Det er godt at stille flere spørgsmål. Man skal selv bestemme noget i opgaverne. Det er godt at komme med mange svar. Det er godt at bygge videre på andres svar. Læreren stiller spørgsmål, så man selv kan tænke videre. 24 pindogbjerre.dk 12
13 Den nye kontrakt Er super svær at indføre! De uskrevne regler skal måske skrives ned man skal i hvert tilfælde snakke om dem. 25 Elsk fejl! Når man tør lave fejl, tør man prøve noget nyt. Hjernen vokser af fejl, der erkendes! Beløn mod - og fejl, med en lille gave fra en mod-bellønnings-kasse. 26 pindogbjerre.dk 13
14 Tre svar en metode Tre forskellige svar: Et almindeligt Et vanskeligt Et smart 27 De tre forskellige svar Pointen er ikke, at læreren skal afgøre om svaret er A(lmindeligt), V(anskeligt) eller S(mart). S er ikke finere end A eller V. Hver elev skal anstrenge sig for at finde flere og forskellige slags svar. Mærkaterne er private og primært en hjælp til at udfordre sig selv. 28 pindogbjerre.dk 14
15 Regnestykker der giver 100 Almindelige Vanskelige ,01-0, Smarte : Læreren må gerne udfordre Udfordringer kan være: Andre tal: større, mindre, med 0 er. Andre regningsarter flere regningsarter Brug en kontekst 30 pindogbjerre.dk 15
16 Åbenhed Den røde tråd Den røde tråd fra 0. til 10. klasse i åben og undersøgende matematik er det spørgende. Det at eleverne lærer at stille matematiske spørgsmål, være matematisk nysgerrige, matematisk åbne og undersøgende! 31 Den røde tråd Det skal læres, det kommer ikke af sig selv. Det kommer med mange små skridt fra det enkle mod det komplekse. åben og undersøgende matematik projekt etablerings opgaver træning Kontekst 32 pindogbjerre.dk 16
17 Seks typer åben og undersøgende matematik 1. Svaret er givet 2. Manglende oplysninger 3. Undersøgelser 4. Modellering 5. Regnehistorier 6. Nye begreber 33 1 Svaret er givet Svaret er givet er matematisk Jeopardy. Vi starter med et svar, og finder på, hvad spørgsmålet kunne være. Vender kendte sammenhænge om. En nem måde at lave uendelig mange åbne opgaver! 34 pindogbjerre.dk 17
18 Svaret er givet - eksempel Medianen af 25 elevers skostørrelse er 39. Hvilke skostørrelser havde klassen? Hvad var gennemsnittet? Husk de tre svar Manglende oplysninger Brug kendte opgaver og fjern oplysninger. Elevernes forståelse af matematikken udvides, ligesom deres forståelse af opgavernes sprog og struktur udvides. 36 pindogbjerre.dk 18
19 Manglende oplysninger - eksempel Befolkningen i København i 2007 I 2007 boede der mennesker i Danmark. Af dem boede uden for København. 1.1 Beregn, hvor mange mennesker der boede i København. Vælg de manglende oplysninger. Løs opgaven med de fastlagte oplysninger. 1.2 Beregn, hvor stor en procentdel af den danske befolkning der boede i København i FSA Undersøgelser En undersøgelse er karakteriseret af spørgsmålet: Hvad nu hvis? Man starter ét sted, og stiller spørgsmål der åbner problemstillingen og leder én andre steder hen. 38 pindogbjerre.dk 19
20 Undersøgelser eksempel Forskelle mellem tre tal Vælg tre hele tal. Beregn de tre forskelle mellem tallene. Beregn så forskellene mellem disse tre tal. Hvad ser du? Hvad kunne man fortsætte undersøgelsen med? 39 4 Modellering 40 pindogbjerre.dk 20
21 Modellering - eksempel Når man køber fryseposer har producenten skrevet et antal liter på pakken, f.eks. 8 liter. Men rummer en pose virkelig 8 liter? Fornemmelsen er, at det gør den nok ikke, i hvert tilfælde ikke, når vi binder en knude på den. Men vi kan jo regne på det. Elevernes opgave er at lave en model for, hvor meget der kan være i en frysepose. Modellen er her et regnestykke og en generel forklaring af beregningsmetoden, gerne som formler Regnehistorier Når eleverne selv laver tekstopgaver, udvikles deres forståelse af matematikken. De bliver bedre til at genkende matematikken i andre tekstopgaver, og de bliver bedre til at bruge matematikken i deres eget liv. 42 pindogbjerre.dk 21
22 Regnehistorier - eksempel Skriv en divisionshistorie til 3 ½ Læreren må gerne komme med et eksempel der er jo mange rigtige svar. Og det er ok at elevernes første svar ligner lærerens meget 43 6 Nye begreber Eleverne sættes til at give et volapykoord et matematisk indhold. Eleverne skal skrive et par sider til en matematikbog om emnet, med eksempler, definition, regler, forklaring, metoder og opgaver. Vigtige matematiske begreber som definitioner, sætninger og beviser. Fra det mere uformelle i indskolingen til det mere præcise faglige i udskolingen. 44 pindogbjerre.dk 22
23 Nye begreber - eksempel Hvad betyder parallellohexagram? 45 Definition Skabelon Eksempler Regler Tekst Opgaver 46 pindogbjerre.dk 23
24 Åben og undersøgende Ikke al matematikundervisning kan være åben og undersøgende, men rigtig rigtig meget kan. Det vil give bedre matematikere og bedre borgere, der er mere parate til at regne på verden omkring sig. 47 Kroppen med i matematikken 48 pindogbjerre.dk 24
25 To eksperimenter Marie-Pascale Noël: Den tomme tallinje. Embodied Cognition (kropslig erkendelse) Susan Goldin-Meadow, Susan Wagner Cook and Zachary A. Mitchell: Matematisk kropssprog 49 Den tomme tallinje Norsma 2013 Marie-Pascale Noël 50 pindogbjerre.dk 25
26 Den tomme tallinje 51 Den tomme tallinje Resultater: Samme og signifikante stigninger for begge grupper i: Mængde sammenligninger 10-talssystemforståelse Større stigning hos den fysiske tallinje-gruppe i: Placering af tal på tallinje Sammenligning af tal Addition af 1-cifrede tal 52 pindogbjerre.dk 26
27 Embodied kognition Den tomme tallinje virker - og bedst med hele kroppen! 53 Kropssprog 54 pindogbjerre.dk 27
28 Korrekt gestik = _ + 8 Det skal give det samme på begge sider af lighedstegnet. 55 Forkert gestik = _ + 8 Det skal give det samme på begge sider af lighedstegnet. 56 pindogbjerre.dk 28
29 Ingen gestik = _ + 8 Det skal give det samme på begge sider af lighedstegnet. 57 Resultat? 58 pindogbjerre.dk 29
30 Kroppen med Kropssproget kan man også tænke med. 59 Internalisering Kropssprog Kropslige erfaringer Mentale billeder 60 pindogbjerre.dk 30
31 Undervisningens tilrettelæggelse 61 At lære er at huske De har ikke glemt. De har aldrig husket! Michael Wahl Andersen Hvordan får man proppet noget ind i langtidshukommelsen? Og hvordan får man det ud igen? 62 pindogbjerre.dk 31
32 Arbejdshukommelsen Arbejdshukommelsen eller korttidshukommelsen er flaskehalsen til langtidshukommelsen. Fonologiske sløjfe Visuelt/rumligt/taktilt Tegnebræt CE Centrale eksekutiv funktion 63 Overordnet lektionsstruktur Start Hvad skal der knyttes an til af tidligere viden? Hvordan hænger det sammen med det vi skal nu? Etablering af ny viden På mange forskellige måder det kommer vi til Slut Hvad har I lært? Hvordan hænger det sammen med det I vidste i forvejen? 64 pindogbjerre.dk 32
33 Etablering af ny viden - struktur Hverdagsviden Fx Gæt og mål, Hvor mange og hvad, Svaret er givet (fx 200⁰) Tal Fx Den tomme tallinje, Ødelagte taster, Fælles (hoved)regning Tekstopgaver - LOVPORT Mundtligt Fx Skærmleg, Usagte, Giv en få en, Ping pong pen, Quiz og byt 65 NYT matematik Når noget nyt matematik indføres skal det gøres tydeligt for eleverne at dette er NYT. Nyt! 66 pindogbjerre.dk 33
34 Arbejdsformer Tydeliggør arbejdsformer og forventninger dertil. Fælles betyder lærerstyret og håndsoprækning. Grupper - betyder man lytter, taler, laver lidt selv, arbejder videre på andres, bliver enige. Par betyder lytter, taler, laver lidt selv, hjælper hinanden, udfordrer hinanden, bliver enige. Individuelt betyder man arbejder selv, prøver selv på mange måder, i lang tid. Søger så hjælp fra læringsmakker/sidekammerat først, så læreren. 67 Eksamensklasser - overordnet Tidligere skriftlige prøveopgaver. Faglige kurser Mundtlige eksamensoplæg 68 pindogbjerre.dk 34
35 Eksamensklasser - ugeplan Udgangspunkt i skriftlig prøve med hjælpemidler. 3 timer Udgangspunkt i skriftlig prøve uden hjælpemidler. Mundtlige prøveoplæg. 1 time 1 time 69 Eksamenklasser - kurser Faglige kurser efter behov, men sandsynligvis: Regning: minus, gange og division. Brøker og procent Ligninger og funktioner Omkreds, areal, rumfang Sæt én uge af til hvert kursus. Alle elever skal udfordres i kurset. Stadig strukturen: hverdagsviden, tal, tekstopgaver, mundtligt. 70 pindogbjerre.dk 35
36 Muligt Deltagelse giver kun mening, hvis det er muligt at deltage! Alt for meget matematikundervisning foregår henover hovedet på eleverne. De har ikke forudsætningerne for at deltage. Gør det muligt for eleverne at arbejde ud fra de forudsætninger, de har. Tid! Vær modig og giv tid 71 Mundtlighed den vigtigste repræsentation Eleven skal få matematik ud af munden! Faglige begreber skal siges højt, og eleven skal sætte ord på egne overvejelser. Formålet er, at gøre elevens ydre stemme til indre stemme. At tænke er at tale med sige selv! 72 pindogbjerre.dk 36
37 Eksempel 7./8. klasse F Start lineær funktion Lineær funktion, som noget der vokser/falder lige meget pr trin. Knyt an til tabelremser, koordinatsystem, x og y og ligninger. F P I P F Hverdagsviden Tal Tekstopgaver Mundtligt Slut Gæt og mål, Powerpoint med priser pr kg eller pr liter. Gæt min regel.. To små tekstopgaver, den ene med manglende oplysninger. Byg lineær funktion lav video med forklaring. Lineær funktion, som noget der vokser/falder lige meget pr trin. 73 Eksempel 9. klasse Prøven uden hjælpemidler F Start procent Procent, som meget brugt måde at angive en del. Knyt an til division, brøk og decimaltal og tidligere viden om procent. F F F I P F Hverdagsviden Tal Tekstopgaver Mundtligt Slut Gæt og mål, Powerpoint med rabatter. Den tomme tallinje, Placer ifht 100. Procentopgaver mundtligt fra FP9 dec 16, hvordan regner du? Tre tekstopgaver fra forskellige FP er uden hjælpemidler. Den ene med manglende oplysninger. Ping pong pen med fokus på find procent i FP9 maj 16. Procent, som meget brugt måde at angive en del. 74 pindogbjerre.dk 37
27. august Pernille Pind. MMM Matematiker Mormor Missionær. Matematik hvad og hvorfor? pindogbjerre.dk 1
Pernille Pind MMM Matematiker Mormor Missionær 1 Matematik hvad og hvorfor? 2 pindogbjerre.dk 1 Hvad er matematik? Matematik er det fag der beskæftiger sig med følgende tre spørgsmål: Hvor mange? Hvor
Læs mereModellering. Matematisk undersøgelse af omverdenen. Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden.
Modellering Matematisk undersøgelse af omverdenen. 1 Modellering hvad? Matematisk modellering kan opfattes som en matematisk undersøgelse af vores omverden. Matematisk modellering omfatter noget udenfor
Læs mereHvorfor lære matematik? Hvad er matematik?
Hvad er matematik? Matematik er det fag der beskæftiger sig med følgende tre spørgsmål: Hvorfor lære matematik? Fire begrundelsesargumenter: Nytte Dannelse Hvor mange? Hvor stor? Hvilken form? Individ
Læs mereHvordan genkender man dem? De dygtige til matematik. Hvordan genkender man dem?
De dygtige til matematik Hvordan genkender man dem? Hvordan støtter man dem? Hvordan genkender man dem? Enspænderen Provoen Flittiglisen Hvordan genkender man dem? Enspænderen: Ikke særlig social med resten
Læs mereKontekst - åbenhed. Problemløsningsaksen
Åbenhed Komfortzone Problemløsning Kontekst - åbenhed projekt Åben og undersøgende matematik træning etablerings opgaver Kontekst Problemløsningsaksen projekt Åben og undersøgende etablerings opgaver træning
Læs mereHunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.
4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereVuc Fyn Nyborg. DanSMa Pindogbjerre.dk 1. Pernille Pind Tlf
Pernille Pind www. www.facebook.com/pindogbjerre pindogbjerre@gmail.com Tlf 26 19 96 55 Vuc Fyn Nyborg Pindogbjerre.dk 1 Vuc Fyn Nyborg Tonede linjer én linje for talblinde https://youtu.be/y04gyot-5ns
Læs mereSelam Friskole Fagplan for Matematik
Selam Friskole Fagplan for Matematik Formål Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer
Læs mereÅrsplan 2018/19 Matematik 3. årgang. Kapitel 1: Jubii
Årsplan 08/9 Matematik. årgang TriX A Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Kapitlet har især fokus på kerneområderne
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereÅrsplan Matematrix 3. kl. Kapitel 1: Jubii
Årsplan Matematrix. kl. A Første halvår Kapitel : Jubii I bogens første kapitel får eleverne mulighed for at repetere det faglige stof, som de arbejdede med i. klasse. Dette er samtidig et redskab for
Læs mereOrdblind i matematikundervisningen
Ordblind i matematikundervisningen I denne boble vil vi kigge på, hvilken betydning ordblindhed har for elevernes læringsmuligheder i matematik. Herunder hvordan vi lærere kan hjælpe og støtte eleverne
Læs mereIndhold. Indledning 7 Læsevejledning 9
Indhold Indledning 7 Læsevejledning 9 1 Hvad er åbne opgaver? 13 2 Hvorfor arbejde med åbne opgaver? 17 3 Udfordringer i arbejdet med åbne opgaver 19 4 En ny didaktisk kontrakt 21 5 Et par eksempler 23
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs mereEleverne skal lave tre forskellige typer af svar på opgaven: Almindelige, vanskelige og smarte.
Åben og undersøgende julematematik Jul er jo en herlig tid, og jeg har givet mig selv den opgave at finde på en juleopgave, inden for hver af de seks typer af åbne og undersøgende aktiviteter, som jeg
Læs mereUndervisningsplan for matematik
Undervisningsplan for matematik Formål for faget Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Ringsted Lilleskole, Uffe Skak Årsplan for 5. klasse, matematik Som det fremgår af nedenstående uddrag af undervisningsministeriets publikation om fælles trinmål til matematik efter 6. klasse, bliver faget
Læs mereLÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15
LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin
Læs mereÅrsplan for 2. årgang. Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet
Årsplan for. årgang Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på det matematiske stof, som eleverne har lært i. klasse. Jubii giver dermed læreren mulighed for at screene, hvor klassen
Læs mereVELKOMMEN - WORKSHOP OM MATEMATIKFAGLIGE INDSATSER
VELKOMMEN - WORKSHOP OM MATEMATIKFAGLIGE INDSATSER Hvad glæder du dig mest til i dag? Hvad kan du huske fra sidst? Tjek-in Hvad var jeg god til sidste gang? FUNKTIONER OG REPRÆSENTATION OG SYMBOLBEHANDLING
Læs mereÅrsplan for 2. årgang Kapitel 1: Jubii. Kapitel 2: Mere om positionssystemet
Årsplan for. årgang 08-9 Materialer: Trix A, Trix B samt tilhørende kopiark. Trix træningshæfte. Øvehæfte og 4. Andet relevant materiale. Trix A Kapitel : Jubii Det første kapitel i. klasse samler op på
Læs mereÅrsplan for matematik 3.klasse 2019/20
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereEleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger
Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft
Læs mereFagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne
Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer
Læs mereMATEMATIK. Formål for faget
MATEMATIK Formål for faget Formålet med undervisningen er, at eleverne udvikler matematiske kompetencer og opnår viden og kunnen således, at de bliver i stand til at begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede
Læs mereMatematik - Årsplan for 6.b
Matematik - Årsplan for 6.b 2013-2014 Kolorit for 6. klasse består af en grundbog, en rød og en grøn arbejdsbog. Grundbogen er inddelt i 4 forskellige arbejdsformer: Fællessider, gruppesider, alenesider
Læs mereMATEMATIK. GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål
MATEMATIK GIDEONSKOLENS UNDERVISNINGSPLAN Oversigt over undervisning i forhold til trinmål og slutmål KOMMENTAR Vi har i det følgende foretaget en analyse og en sammenstilling af vore materialer til skriftlig
Læs mereÅrsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)
Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.
Læs mereUndervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5
Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af
Læs mereMatematik - undervisningsplan
I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes
Læs mereUndervisningsplan 3-4. klasse Matematik
Undervisningsplan 3-4. klasse Matematik Formålet for faget matematik Guldminen 2019/2020 Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan
Læs mereÅRSPLAN M A T E M A T I K
ÅRSPLAN M A T E M A T I K 2013/2014 Klasse: 3.u Lærer: Bjørn Bech 3.u får 5 matematiktimer om ugen: MANDAG TIRSDAG ONSDAG TORSDAG FREDAG Lektion 1 Lektion 2 Lektion 3 Matematik Matematik Lektion 4 Matematik
Læs mereÅrsplan for 3.klasse 2018/19 Matematik
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mereÅrsplan for natur/teknik 4. klasse
Årsplan for natur/teknik 4. klasse Formålet med undervisningen i natur/teknik er, at eleverne opnår indsigt i vigtige fænomener og sammenhænge. At de udvikler tanker, sprog og begreber om natur og teknik.
Læs mereInfokløft. Beskrivelse. Faglige mål (i dette eksempel) Sproglige mål(i dette eksempel)
Infokløft Beskrivelse Eleverne sidder 2 og 2 med skærm imellem sig De får forskellig information som de skiftes til at diktere til hinanden. Fx en tegning eller ord /begreber. Der er fokus på præcis formulering
Læs mereSkolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål:
Formål: Skolens formål med faget matematik følger beskrivelsen af formål i folkeskolens Fælles Mål: Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i forstå og anvende matematik i sammenhænge,
Læs mereIdeer til sproglige aktiviteter.
Matematikundervisning har gennem de senere år fokuseret på refleksion, problemløsning og kommunikation som både et mål og et middel i forhold til elevernes matematiske forståelse og begrebsudvikling. I
Læs mereÅrsplan matematik 6.A. Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk
Årsplan matematik 6.A Lærer: Jens Frederik Horsens fh@roserskolen.dk Undervisningen rettelægge jeg med den hensigt på at opfylde formålet for faget Matematik. Det overordnede formål lyder: Formålet med
Læs mereNår vi forbereder et nyt emne eller område vælger vi de metoder, materialer og evalueringsformer, der egner sig bedst til forløbet.
MATEMATIK Delmål for fagene generelt. Al vores undervisning hviler på de i Principper for skole & undervisning beskrevne områder (- metoder, materialevalg, evaluering og elevens personlige alsidige udvikling),
Læs mereUndervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole
Undervisningsplan for faget matematik Ørestad Friskole 1. af 11 sider Undervisningsplan for faget matematik. Ørestad Friskole Undervisningsplanens indhold Undervisningens organisering og omfang side 2
Læs mereMichael Wahl Andersen, TEMA 3B kl
Michael Wahl Andersen, mwa@kp.dk TEMA 3B kl 9.00-10.15 Hvis du henter mønsterbrikkerne, der står i skabet og bagefter henter forlægget, der ligger på hylden, så kan du lægge de mønstre, vi lige har talt
Læs mereBilleder på matematikken
Billeder på matematikken Oplæg om repræsentationer Aktiviteter: Et rundt forløb Grovmotorik I skal lege med Footzie (den der dims man tager om foden med en snor i med en kugle i enden) og I skal lege Kaffen
Læs mereElevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Læs mereÅrsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer
Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 17/18
Årsplan for matematik i 4. klasse 17/18 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereMaxiMat og de forenklede Fælles mål
MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,
Læs mereMaxiMat og de forenklede Fælles mål
MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,
Læs mereForeløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring
Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger
Læs mereStrategier i matematik for mellemtrinnet. 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU
Strategier i matematik for mellemtrinnet 29. Oktober 2018 Birgitte Henriksen, lektor i LU og VU Kirsten Søs Spahn, pædagogisk konsulent, CFU Hvad har I læst i kursusopslaget? 2 Hvorfor bliver nogle elever
Læs mereMundtlighed i matematikundervisningen
Mundtlighed i matematikundervisningen 1 Mundtlighed Annette Lilholt Side 2 Udsagn! Det er nemt at give karakter i færdighedsregning. Mine elever får generelt højere standpunktskarakter i færdighedsregning
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Modellering
MULTI 7 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Læs og skriv matematik Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik
Læs mereFagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet
Fagårsplan 12/13 Fag: Matematik Klasse: 3.A Lærer:LBJ Fagområde/ emne At regne i hovedet penge Periode Mål Eleverne skal: Lære at anvende simpel hovedregning gennem leg og praktiske anvende addition og
Læs mereForenklede Fælles Mål Matematik. Maj 2014
Forenklede Fælles Mål Matematik Maj 2014 Matematiske kompetencer Tal og algebra Statistik og sandsynlighed Geometri og måling Skrivegruppen Annette Lilholt, lærer Hjørring Line Engsig, lærer Gentofte Bent
Læs mereÅrsplan for Matematik klasse Skoleåret 2018/2019
Uger Emne Materialer Evaluering 33-35 De fire regningsarter Hæfter fra matematikfessor.dk 36 Afrunding af tal TAL OG ALGEBRA - TAL Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger
Læs mereHvorfor gør man det man gør?
Hvorfor gør man det man gør? Ulla Kofoed, lektor ved Professionshøjskolen UCC Inddragelse af forældrenes ressourcer - en almendidaktisk udfordring Med projektet Forældre som Ressource har vi ønsket at
Læs mereÅrsplan i matematik 9 klasse. 2018/2019 Abdiaziz Farah
Årsplan i matematik 9 klasse. 2018/2019 Abdiaziz Farah Eleverne arbejder med fem hovedemner 1) Tal, systemer og regneregler 2) Økonomi 3) Trigonometri 4) Data og Chance 5) Grafer og lineære sammenhæng
Læs mereÅrsplan for matematik 4. klasse 14/15
Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter
Læs mereIntroduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14:
Introduktion til mat i 4 klasse Vejle Privatskole 2013/14: Udgangspunktet bliver en blød screening, der skal synliggøre summen af elevernes standpunkt. Det betyder i realiteten, at der uddeles 4 klasses
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereFælles Mål 2009. Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereFag matematik 1. klasse 17/18
Fag matematik 1. klasse 17/18 UGER TEMA MATERIALER Uge 33-38 Kontext 1 elevbog a: s. 2-27 Tal og tælling Vi arbejder vi arbejder med forskellige begreber, hvor mange er der, flest eller færrest, hvad koster
Læs mereFælles Mål Matematik. Faghæfte 12
Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Fælles Mål 2009 Matematik Faghæfte 12 Undervisningsministeriets håndbogsserie nr. 14 2009 Indhold Formål for faget
Læs mereMisopfattelser. Mod en bedre opbygning af matematiske begreber CFU København Bent Lindhardt
Misopfattelser Mod en bedre opbygning af matematiske begreber CFU København 2017 1 2 3 Overgeneralisering Der gælder de samme regneregler for alle regningsarterne 12 + 7 = 7 + 12 så gælder også. at 12
Læs mereMatematik på Humlebæk lille Skole
Matematik på Humlebæk lille Skole Matematikundervisningen på HLS er i overensstemmelse med Undervisningsministeriets Fælles Mål, dog med få justeringer som passer til vores skoles struktur. Det betyder
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereFaglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1
Faglige delmål og slutmål i faget Matematik. Trin 1 Faglige delmål for matematik i 1. og 2. klasse. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 2. klasse har tilegnet sig kundskaber og færdigheder,
Læs mereVejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09
Vejledende årsplan for matematik 4.v 2008/09 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-35 Kendskab og skriftligt arbejde At finde elevernes individuelle niveau samt tilegne mig kendskab til deres
Læs mereræsonnere og argumentere intuitivt om konkrete matematiske aktiviteter og følge andres mundtlige argumenter (ræsonnementskompetence)
Matematiske kompetencer indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence) løse matematiske problemer knyttet til en kontekst, der giver mulighed
Læs mereMatematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC
Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen
Læs mereMatematik. Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål
Matematik Matematikundervisningen tager udgangspunkt i Folkeskolens Fælles Mål Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik i sammenhænge, der
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 3B Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Andre tal Eleven kan anvende konkrete, visuelle og enkle symbolske repræsentationer (fase
Læs mere24. september. Begrebsdannelse. Begrebsdannelse. pindogbjerre.dk 1
Begrebsdannelse 1 Begrebsdannelse 2 pindogbjerre.dk 1 Matematik som fremmedsprog Oversæt ukendt til kendt. Det ukendte bliver efterhånden kendt. 3 Romertal M=1000 D=500 C=100 L=50 X=10 V=5 I=1 MMDCCCLIII+DCLXVI=
Læs mereFagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik
Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 8.A Lærer: Henrik Stillits Fagområde/ emne Færdighedsregning - Typer af opgaver - Systematik Periode Mål Eleverne skal: 32/33 Få kendskab til opgavetypen og få rutine.
Læs mereÅrsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK. Lyreskovskolen. FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009
Årsplan 2013/2014 6. ÅRGANG: MATEMATIK FORMÅL OG FAGLIGHEDSPLANER - Fælles Mål II 2009 Formålet med undervisningen i matematik er, at eleverne udvikler matematiske r og opnår viden og kunnen således, at
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 5 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning Opmærksomhedspunkt Eleven kan anvende ræsonnementer i undersøgende arbejde
Læs mereDin lærer skal spørge, hvordan du gjorde, og han skal bede dig gøre det igen. Du opdager din fejl og laver ikke fejl denne gang.
Du giver op. Jeg kan ikke eller Jeg ved ikke, hvad jeg skal. Din lærer skal spørge, om han kan hjælpe dig, fx ved at låne dig sine fingre. Du skal give op igen. Du laver en fejl. Du tror, du kan svaret
Læs mereforstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold
Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål
Læs mereTrinmål Matematik. Børnehaveklasse Efter 3. klasse Fagligt bånd. Matematiske kompetencer. Problemløsning. Regnesymboler. Talforståelse Mængder
Trinmål Matematik Børnehaveklasse Efter 3. klasse Fagligt bånd Evaluering Matematiske kompetencer Talforståelse Mængder Regnesymboler Problemløsning have kendskab til tal og tælleremser opbygge talforståelse
Læs mereFolkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014
Folkeskolereformen nye muligheder Hotel Nyborg Strand 23.04.2014 Nationale mål, resultatmål og Fælles Mål Tre nationale mål 1. Folkeskolen skal udfordre alle elever, så de bliver så dygtige, de kan 2.
Læs mereMatematik Delmål og slutmål
Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Problembehandling. Modellering
MULTI 3A Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Decimaltal og store tal Eleven kan anvende flercifrede naturlige tal til at beskrive antal
Læs mereFælles mål 2009 Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til at skelne mellem definitioner og sætninger, mellem enkelttilfælde og
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs merePapirfoldning. en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning.
Papirfoldning en matematisk undersøgelse til brug i din undervisning. Når man folder og klipper figurer kan man blive irriteret over at skulle vende og dreje saksen. Hvor få klip kan man mon nøjes med?
Læs mereÅrsplan for matematik i 3. klasse
www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborg-friskole.dk Årsplan for matematik i 3. klasse Mål Eleverne bliver i stand til at forstå og anvende matematik
Læs mereFørste del af rapporten består af et diagram, der viser, hvor mange point eleverne på landsplan fik i de enkelte opgaver.
Til matematiklæreren Dette er en rapport omtaler prøven med hjælpemidler maj 2016. Rapporten kan bruges til at evaluere dit arbejde med klassen og få ideer til dit arbejde med kommende klasser i overbygningen.
Læs mereÅrsplan for 7. klasse, matematik
Årsplan for 7. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over grundbogen, også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet
Læs mereÅrsplan matematik 6.klasse - skoleår 13/14- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer
BASIS: Klassen består af 22 elever og der er afsat 5 ugentlige timer til faget. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 6, arbejds- og grundbog, tilhørende kopisider + CD-rom, REMA og andre relevante
Læs mereFunktioner og ligninger
Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive
Læs merePernille Pind. Pernille Pind. Tidlig matematik. Hvad er matematik? Hvorfor lære matematik? Det sorte hul!
Pernille Pind Cand. Scient. i matematik 1991 Studier USA, NZ, Australien Ansat ved Danmarks Lærerhøjskole, DPU, JCVU, VIA 1995-2005 Selvstændig konsulent, forfatter.direktør 2005- Mormor 2013 og snart
Læs mereÅrsplan for Matematik 3. klasse Skoleåret 2018/2019
Uger Emne Materialer Evaluering 33 Kom godt i gang Hæfter fra matematikfessor.dk Repetition fra 2. klasse Eleverne arbejder med genopfriskning af matematik fra 2. klasse gennem blandede opgaver. 34 TAL
Læs mereUge Komptencemål Færdigheds- og vidensmål Læringsmål Aktiviteter
FAG: Matematik KLASSETRIN: 5. klasse Hvert kapitel i Kontext er beregnet til ca. 5 uger. I kapitlerne regnes henholdsvis i hånden, på lommeregner samt i IT-programmer som GeoGebra og Excel/numbers. Der
Læs mereÅrsplan i matematik 8 klasse. 2018/2019 Abdiaziz Farah
Årsplan i matematik 8 klasse. 2018/2019 Abdiaziz Farah Materialer: arbejdsbog, /9 begrebsbog Uger Indhold Videns eller færdigheds mål Materialer Evaluering 34-38 kende de reelle tal og En Negative tal
Læs mereFag- og indholdsplan 9. kl.:
Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og
Læs mereVejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division
Vejledning til forløb om regnestrategier med multiplikation og division Denne lærervejledning beskriver i detaljer forløbets gennemførelse med fokus på lærerstilladsering og modellering. Beskrivelserne
Læs mereMULTI 6 Forenklede Fælles Mål
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklende Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleverne kan anvende forskellige strategier til matematisk
Læs mere