Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2015 Institution Skive Tekniske Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A Niveau A Emil Hartvig emh@skivets.dk 1bhtx13 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Tal og algebra Titel 2 Ligninger og uligheder Titel 3 Projekt nr. 1 - Golfplads Titel 4 Geometri Titel 5 Trigonometri Titel 6 SO-projekt Naturvidenskabelige Modeller Titel 7 Vektorer Titel 8 Projekt nr. 2 - Vægdrejekran Side 1 af 9

2 Titel 1 Tal og algebra I dette undervisningsforløb er der anvendt følgende litteratur: Matematik grundforløb Skive Tekniske Gymnasium Franka Gallers Anvendt kernestof fordelt på litteraturen: Talmængder Teknisk Matematik Regningsarternes hierarki Matematik grundforløb Faktorisering - Matematik grundforløb Regneregler vedrørende potenser Matematik grundforløb Rødder og numerisk værdi - Matematik grundforløb Reduktion - Matematik grundforløb Procent regning - Matematik grundforløb I dette undervisningsforløb er der indlagt to afleveringsopgaver: Afleveringsopgave nr. 1 Afleveringsopgave nr timers uddannelsestid og 12 timer elevtid. Repræsentationskompetencen forståelse for matematiske objekter og situationer: Brøker, potenser, rodtegn og reduktionsudtryk. Symbol- og formalismekompetencen anvendelse af symbolsprog og tegn i undervisningen. Kommunikationskompetencen forståelse og udarbejdelse af matematikholdige materialer: skriftlige afleveringsopgaver og mundtlige præsentationer af elevopgaver ved tavlen. Kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog. Kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer. Klasseundervisning, gruppe arbejde og skriftligt arbejde. Uge 36-43, 2013 Side 2 af 9

3 Titel 2 Ligninger og uligheder I dette undervisningsforløb er der anvendt følgende litteratur: Anvendt kernestof fordelt på litteraturen: Definition af en ligning Grundmængde, definitionsmængde og løsningsmængder Intervaller Ligninger med en ubekendt, to ubekendte og tre ubekendte Løsningsmetoder til ligninger med en eller flere ubekendte o Indsættelses-metoden o Lige store koefficienters metode o Determinant-metoden o Grafisk Tekniske ligninger og tekstligninger. Numeriske ligninger Uligheder og dobbeltuligheder Fortegnsbestemmelse Andengradsligninger I dette undervisningsforløb er der indlagt to afleveringsopgaver: Afleveringsopgave nr. 3 Afleveringsopgave nr timers uddannelsestid og 12 timer elevtid. Tankegangskompetencen Læsning af matematiske tekster og løsning af simple matematiske problemstillinger: Design et bur og design en kasse. Diskussion omkring hvad er et matematisk spørgsmål samt svar. Ræsonnementskompetencen Forståelsen for et matematisk bevis: udledning af løsningsmodellen for en andengradsligning. Opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer. Uge 44-51, 2013 Side 3 af 9

4 Titel 3 Projekt nr. 1 - Golfplads I dette undervisningsforløb er der anvendt følgende litteratur: Rapportmodel Matematik HTX Skive I matematikprojektet skal eleverne arbejde med følgende: Lineære funktioner, funktioner af 2. grad, 3. grad og stykkevise funktioner. Optegning og tolkning af funktioners grafbehandling, optegning og tolkning af måleresultater i matematikprogrammet Maple og evt. et tegneprogram til dokumentation. Anskueliggørelse af matematiske sammenhænge og af disse praktiske konsekvenser samt viden om og begyndende forståelse for: udfærdigelse af en projektrapport med matematikfagligt indhold. Projektet er med til at dække følgende kernestof: Regningsarternes hierarki, reduktion, faktorisering, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi, ligningsløsning både analytisk, grafisk og ved hjælp af it. Funktionsbegrebet; egenskaber ved funktioner af følgende typer: polynomier, eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensætninger af disse Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til løsning af tekniske, teknologiske eller naturvidenskabelige problemer 8 timers uddannelsestid og 6 timers elevtid. Problembehandlingskompentencen. Modelleringskompetencen. Kommunikationskompetencen Eleven skal opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer. Eleven skal kunne analysere praktiske problemstillinger primært inden for teknik, teknologi og naturvidenskab, opstille en matematisk model for problemet, løse problemet samt dokumentere og tolke løsningen praktisk, herunder gøre rede for modellens eventuelle begrænsninger og dens validitet Eleven skal kunne anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CASværktøjer og matematikprogrammer, til visualiseringer og undersøgelser, der understøtter begrebsudviklingen, samt til dokumentation. Endvidere kunne benytte it til beregning og undersøgelse af udtryk, som ligger i direkte forlængelse af det i pkt nævnte Eleven kunne formulere sig i og skifte mellem det matematiske symbolsprog og det daglige skrevne eller talte sprog Uge 2-3, 2014 Side 4 af 9

5 Titel 4 Geometri I dette undervisningsforløb er der anvendt følgende litteratur og opgaver: o Side: og Ydermere er der indlagt en to timers afleveringsopgave, som blev udarbejdet selvstændigt af elverne i to matematik lektioner Se opgave: To lektioners opgave i matematik. Følgende materialer er med til at dække følgende kernestof: Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri, forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer. 16 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Tankegangskompetencen o Arbejde med de spørgsmål der fremkommer i undervisningen og deraf stillede opgaver f.eks. udledning af Phytagoras sætning, bestemmelse af arealer og halveringslinier. Repræsentationskompetencen o Arbejde med geometriske figurer, skitser, dertil hørende ligninger og formler. Symbol- og formalismekompetencen o Kunne anvende de korrekte matematiske ord og symboler. Eleven skal opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer Eleven skal kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer Eleven skal kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter Uge 4-6 og 8, 2014 Side 5 af 9

6 Titel 5 Trigonometri I dette undervisningsforløb er der anvendt følgende litteratur og opgaver: o Side: Dette forløb startes med en kort introduktion til emnet efterfulgt af teori omkring trekanter, enhedscirklen og de trigonometriske formler. Herefter arbejder eleverne med forskellige tegnede trekanter, på skolens gulv, som skal analyseres for at bestemme de ubekendte vinkler og sider. Igennem er der især fokus på: Retvinklede trekanter Vilkårlige trekanter Enhedscirklen Arealbestemmelser Trigonometriske formler Flere løsningsmuligheder til trigonometriske problemer Sinusrelationen Cosinusrelationen Følgende materialer er med til at dække følgende kernestof: Grundlæggende klassisk geometri og trigonometri, forholdsberegninger i ligedannede trekanter, beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter, bestemmelse af areal af plane figurer samt volumen og overfladeareal af rumlige figurer. 16 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. Tankegangskompetencen o Arbejde med de spørgsmål der fremkommer i undervisningen og deraf stillede opgaver f.eks. udledning af sinusrelationen og cosinusrelationen Repræsentationskompetencen o Arbejde med trigonometriske figurer, skitser, dertil hørende ligninger og formler. Symbol- og formalismekompetencen o Kunne anvende de korrekte matematiske ord og symboler. Eleven skal opnå fortrolighed med matematisk tankegang og ræsonnement og selv kunne foretage matematiske ræsonnementer. Eleven skal kunne veksle mellem et matematisk begrebs forskellige repræsentationer. Eleven skal kunne formulere og løse matematiske problemer af såvel teoretisk som anvendelsesmæssig karakter. Uge 9, 12, 14 og 15, 2014 Side 6 af 9

7 Titel 6 SO-projekt Naturvidenskabelige Modeller Denne opgave (projektoplæg: Naturvidenskabelige modeller SO 2014) er en øvelse i at opstille matematiske modeller af den verden, der omgiver os. For eleven betyder det, som regel, at opstille en model over det/de forsøg der udføres i de naturvidenskabelige fag. I projektet skal, eleverne også lære, at præsentere deres forsøgsdata, således at de opnår den ønskede formidling til læseren. Projektet er tværfagligt, så der arbejdes sammen med fysik, bioteknologi. Eleverne skal aflevere følgende: En matematikrapport, hvor eleverne har behandlet deres data fra de andre fag (Fysik, Kemi, Bioteknologi og biologi) og bekræftet/afkræftet de opstillede hypoteser. Journaler fra de andre fag vedlægges som appendiks. Der er anvendt følgende litteratur. Følgende kernestof berøres: Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til løsning af tekniske, teknologiske eller naturvidenskabelige problemer 8 timers uddannelsestid og 2 timers elevtid. Metoder Eleven skal vælge og anvende fagligt relevante studiemetoder, studieteknikker og arbejdsformer. Samspil mellem fag Du skal kunne producere viden om praktisk-teoretiske problemstillinger i samspillet mellem fagene. Desuden skal du kunne kombinere fagenes metoder og skabe sammenhæng i faglig viden indenfor det enkelte fag og fagene imellem. Videnskabelige metoder Eleven skal arbejde med hypoteser og modeller. opstille og afprøve hypoteser bruge modeller som afprøvning af hypoteser opstille en definition af model argumentere for den opstillede hypotese og model indenfor matematikken og naturvidenskab Uge 10 og 13, 2014 Side 7 af 9

8 Titel 7 Vektorer I dette undervisningsforløb er der anvendt følgende litteratur og opgaver: o Side: Dette forløb startes med en kort introduktion til emnet. Her snakkes derom hvor ses vektorer anvendt i vores dagligdag osv.. Inden eleverne undervises i det teoretiske grundlag for vektorregning, opstartes matematik projektet: Projekt nr. 2 vægdrejekran. Projektet kører da sideløbende med undervisningen i vektorer. Herved opnås at eleverne får en større fortrolighed med de matematiske begreber, da disse kan anvendes i praksis sideløbende. Igennem er der især fokus på: Afbildning og bestemmelse af vektorer. modsatte vektorer, sted-, tvær-, enheds- og normalvektor. Addition og subtraktion af vektorer. Ligevægt og komposanter. Skalarprodukt og projektion. Trekantens areal og tyngdepunkt. Afstand fra punkt til linie. Følgende materialer er med til at dække følgende kernestof: Geometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum, herunder bestemmelse af projektioner, afstande og vinkler; linjer, planer, kugler og kuglens tangentplan. 20 timers uddannelsestid og 5 timers elevtid. Repræsentationskompetencen o Arbejde med afbildning af vektorer, skitser, dertil hørende ligninger og formler. Ræsonnementskompetencen o Arbejde med matematiske beviser og kunne vurdere om disse er reelle, samt analysere hvilke matematiske elementer, disse består af f.eks. udledningen af formlen for afstanden mellem et punkt og en linie i planet. Uge 17-18, 20 og 33-35, 2014 Side 8 af 9

9 Titel 8 Projekt nr. 2 - Vægdrejekran I dette matematikprojekt er der anvendt følgende litteratur: Rapportmodel Matematik HTX Skive I matematikprojektet skal eleverne arbejde med følgende: Udfører trigonometriske beregninger på en gitterkonstruktion. Udfører vektorberegninger på en gitterkonstruktion. Opstille funktionsudtryk for kræfternes variation i gitterkonstruktionen. Lave overslagsberegninger på materialeforbrug. I dette projekt arbejdes der med: Faglig læsning i matematik Processkrivning i matematik. Projektet er med til at dække følgende kernestof: Geometrisk og analytisk vektorregning i plan og rum, herunder bestemmelse af projektioner, afstande og vinkler; linjer, planer, kugler og kuglens tangentplan. Bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller samt til løsning af tekniske, teknologiske eller naturvidenskabelige problemer. 8 timers uddannelsestid og 4 timers elevtid. De faglige mål med projektet er, at eleven dokumenterer kompetencer vedrørende: Anvendelse af matematisering / modellering af praktiske problemstillinger. Anvendelse af IT hjælpemidler. Anvendelse af rapporteringsprincipper for et matematikfagligt projekt. Forståelse af vektorregning i plan. Forståelse af trigonometri. Viden om vektorkoordinater, ligevægt, vinkler, trigonometriske funktioner, cosinus- og sinusrelationer. Anvendelse af relevante kontroller og vurderinger af beregningsresultater. Foregående punkter er med til at dække følgende kompetencer: Problembehandlingskompentencen. Modelleringskompetencen. Kommunikationskompetencen Klasseundervisning, projektarbejde og skriftligt arbejde. Uge 17-18, 20 og 33-35, 2014 Side 9 af 9