Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2011 Htx Sukkertoppen, Københavns tekniske skole htx Matematik A Lotte Overgaard Bjarklev Hold 3.U Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Mere integralregning Titel 2 Omdrejningslegemer Titel 3 Vektor funktioner Titel 4 Vektorer i rummet Titel 5 Komplekse tal Titel 6 Differential ligninger Titel 7 Eksamensforberedelse Side 1 af 7

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Mere integralregning 6 uger Integration af eksponentielle funktioner Partiel integration og integration ved substitution Litteratur: Preben Madsenm, Teknisk matematik, +3, udgave 1, s Kompetencer Symbol og formaliseringskompetance Repræsentationskompetencen Kommunikationskompetencen Hjælpemiddelkompetencen Udvidelse og forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af integralregningen i projektarbejde. Eleven skal kunne beregne, fortolke og anvende udtryk for såvel den afledede funktion som stamfunktioner, herunder forskellige fortolkninger af bestemt og ubestemt integral Klasseundervisning/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/ Side 2 af 7

3 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Omdrejningslegemer Anvendt litteratur: Preben Madsen: Teknisk matematik +3. Udgave 1, kap. 19 (s.71-88) Rumfang af omdrejningslegemer (drejning om hhv. x- og y-aksen) Projektoplæg (Vinglas) 2-3 uger Kompetencer: Alle de matematiske kompetencer, men specielt med fokus på: Problembehandlingskompetence Repræsentationskompetence Modelleringskompetencen Hjælpemiddelkompetencen Udvidelse og forståelse for begreberne og praktisk anvendelse af integralregningen i projektarbejde. Klasseundervisning /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde Side 3 af 7

4 Titel 3 Vektor funktioner Anvendt litteratur: Preben Madsen: Teknisk matematik 3. Udgave kap. 16 (s ) Vinkelmål i radianer Parameterfremstilling Vektorfunktion Kurver som vektorfunktioner Differentation af vektorfunktion Projektoplæg 2-3 uger Kompetencer: Alle de matematiske kompetencer, men specielt med fokus på: Problembehandlingskompetence Repræsentationskompetence Modelleringskompetencen Hjælpemiddelkompetencen læreplanens mål Beskrivelse af vektorfunktioner i planen, herunder definition af en vektorfunktion, tangent-, hastigheds-, og accelerationsvektor, fart, anvendelse af vektorfunktioner i forbindelse med tekniske eller naturvidenskabelige problemstillinger Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 4 af 7

5 Titel 4 Vektorer i rummet Vektorregning i (plan og) rum, herunder vektorkoordinater, skalarprodukt, krydsprodukt, projektion af vektor på vektor, opløsning i komposanter, linier, planer, afstande, vinkler, kugler, tangentplaner Projektarbejde med mundtlig fremlæggelse og aflevering af grupperapport. Litteratur: Mat A, htx (Systime) kap 1 (Allan Bohnstedt, Bernt Hansen, Michael Jensen og Klaus Marthinus) Teknisk matematik +3 (Preben Madsen) (s. 7-50) 5-6 uger Kompetencer, læreplanens mål, progression Kompetencer: Alle matematiske kompetencer er i spil men hovedvægten er på: Repræsentationskompetence Symbol- og formaliseringskompetence Kommunikationskompetence Hjælpemiddelkompetence Mål: Eleven skal kunne anvende vektorer i plan og rum til løsning af problemer inden for matematik og de tekniske og naturvidenskabelige fag Progression: Eleverne arbejder ret selvstændigt i grupper og skal selv sætte sig ind i en stor del af stoffet. Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 5 af 7

6 Titel 5 Komplekse tal Regneregler Rektangulære/polære komplekse tal Gauss talplan Eulers formel Løsning af 2. gradsligningen med komplekse rødder. Projektoplæg Litteratur: Mat. A (htx), Bohnstedt, Hansen, Jensen, Marthinus (Systime) (s ) 3-4 uger Kompetencer: Alle de matematiske kompetencer, men med fokus på: Problembehandlingskompetence Symbol- og formaliseringskompetence Modelleringskompetencen Kommunikationskompetencen Ræsonnementskompetencen Forståelse for begreberne og anvendelse af komplekse tal Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 6 af 7

7 Titel 6 Differential ligninger Definition af differentialligning, differentialligninger med adskilte variable, Forskellige typer af differentialligninger og deres anvendelser. Projektoplæg Litteratur: Mat A, htx (Systime) kap. 7 (Allan Bohnstedt, Bernt Hansen, Mi-chael Jensen og Klaus Marthinus) 5-6 uger Kompetencer, læreplanens mål, progression Mål: understøtter udviklingen af elevens opfattelse af, at matematik kan anvendes i flerfaglige sammenhænge, gennem udvælgelse af områder, der medvirker til opfyldelse af mål i andre studieretningsfag eller andre obligatoriske fag, og hvor tværfagligt samarbejde med disse fag vil være naturligt, fx differentialligninger i samarbejde med biologi, kemi, fysik eller samfundsfag. Særligt fokus på: Modelleringskompetence Klasseundervisning/virtuelle /projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde Side 7 af 7