Beskrivelse af CAES-anlægs muligheder på reservekraftmarkedet

Transkript

1 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Beskrivelse af CAES-anlægs muligheder på reservekraftmarkedet Som elproducerende enhed har et anlæg af typen CAES (Compressed Air Energy Storage) mulighed for at deltage i flere forskellige markeder for at sælge ydelser. Dette notat beskriver kort mulighederne for et CAES-anlæg på reservekraftmarkedet i Vestdanmark. Det indeholder ikke en beskrivelse teknologien CAES, som der forudsættes kendskab til. Nøgleord: CAES, ellagring, energilagring, elmarked, regulerkraft, reserver Indholdsfortegnelse Baggrund... 2 Reservekraftmarkedets opbygning... 3 Nøgletal for reservekraftmarkedet... 5 Vurdering af muligheder... 7 Eksisterende beregninger... 9 Fremtidige tendenser

2 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Baggrund Den nordiske elbørs Nordpool blev oprettet i 1996 og dækker Danmark, Sverige, Norge og Finland. Elektricitet bliver handlet på timebasis og priserne fastsættes dagen før elektriciteten leveres ved at der bydes på elektriciteten. Med CAES-teknologien lagres elektriciteten i form af trykluft, og det er dermed muligt at købe el (til komprimeringen af luften) når den er billig og producere el (med den komprimerede luft samt naturgas) når elprisen er høj. Der er dermed et grundlag for en indtjeningsmulighed ved at gå ind på markedet på Nordpool, hvor de daglige prisvariationer kombineret med driften kan planlægges dagen før, hvilket giver mulighed for at købe og sælge el på gunstige tidspunkter. Beregninger 1 har vist at med de nuværende markedsforhold, elpriser og gaspriser vil et CAES-anlæg ikke være rentabelt, fungerende på Nordpools spotmarked. Dette skyldes primært de store anlægsomkostninger der sammen med den lille indtjening giver et negativt resultat. Imidlertid har CAES også muligheden for at agere på reservekraftmarkedet. For at elnettet kan fungere skal forbrug og produktion stemme overens med hinanden og regulerkraft er den effekt på nettet som den systemansvarlige kan skrue op og ned for, for at sikre en stabil forsyning. At have kapacitet stående klar har en værdi, og derfor findes der et marked for regulerkraft, hvor man kan byde ind med sine ydelser. I 2003 trådte den nuværende udbudsprocedure for regulerkraft i kraft, hvor man har mulighed for at komme med tilbud på ydelser relevante for den pågældende udbudsperiode; f.eks. manuel opregulering i en bestemt måned. 1 B. Elmegaard, W. Brix, N. Szameitat: Compressed Air Energy Storage (CAES) Possibilities in Denmark, paper, ECOS 2005, Trondheim, Norway KBB, Rambøll, MTS: PowerStore, Feasibility Study for a Danish location Objectives, Scope and Cost estimate, Final report v.1.0 Phase 1 2

3 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Reservekraftmarkedets opbygning 2 De ydelser der kan bydes på i Vestdanmark kan opdeles på følgende måde 3 : Primær reguleringsreserve Automatisk aktiverbar reserve Manuel aktiverbar reserve I det følgende beskrives de enkelte dele og til slut samles de vigtigste karakteristika i et skema. Primær reguleringsreserve Den primære reserve bruges til at udjævne små udsving i stabiliteten på elnettet. Den skal derfor kunne aktiveres hurtigt således at frekvensen i elnettet holdes konstant på 50 Hz. Primær reguleringsreserve har følgende karakteristika: Primær regulering fungerer automatisk ved hjælp af reguleringsudstyr der reagerer på nettets frekvensafvigelser Reserven skal som minimum leveres lineært og skal være fuldt leveret i løbet af 30 sekunder Reguleringen skal kunne opretholdes i minimum 15 minutter og efter afsluttet regulering skal reserven være genetableret efter 15 minutter Primær regulering sendes i udbud for et halvt år ad gangen Primær regulering prissættes som fast betaling for den kapacitet der stilles til rådighed i den udbudte periode (kr./mw/halvår) Et bud skal ligge mellem 1 MW og 20 MW op-/nedregulering Der udbydes i alt 32,1 primær opregulering og 32,1 primær nedregulering for Vestdanmark Automatisk aktiverbar reserve Denne reserve kan betragtes som en sekundær op- eller nedregulering som aktiveres ved bl.a. fejlprognoser for forbrug og produktion. Ved større driftsforstyrrelser går 2 Dette afsnit er skrevet ud fra: Energinet.dk: Udbudsbetingelser for reguleringsreserver og systemtjenester, teknisk del, notat, I praksis kan der også bydes på at have driftsklare anlæg og anlæg i drift, men den systemansvarlige har ikke et behov for denne ydelse og derfor har den ingen værdi. Ligeledes er nødstartanlæg en del af reservekraftmarkedet, men disse er ikke længere i udbud. Kilde: Samtale med Henning Parbo, Energinet.dk, og fra Søren Dupont Kristensen, Energinet.dk,

4 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby reguleringsreserven ind og regulerer frekvensen på plads efter at primærreguleringen har stabiliseret den. Den automatisk aktiverbare reguleringsreserve har følgende karakteristika: Automatisk regulering fungerer ved at reguleringsudstyr hos leverandøren følger et signal fra en netregulatorfunktion der etableres af de systemansvarlige Automatisk regulering skal aktiveres inden for 30 sekunder efter modtaget ordre om regulering og reguleringen skal foregå med en effektgradient på minimum 30 % af den tilbudte reguleringsreserve pr. minut Automatisk regulering sendes i udbud for et kvartal ad gangen Automatisk regulering prissættes som fast betaling for den kapacitet der stilles til rådighed i den udbudte periode (kr./mw/kvartal) Derudover betales der ved opregulering et fast pristillæg (kr./mwh) og der gives ved nedregulering et fast prisfradrag (kr./mwh) i forhold til markedsprisen Et bud skal ligge mellem 1 MW og 50 MW op-/nedregulering Der udbydes i alt 140 MW automatisk opregulering og 140 MW automatisk nedregulering i Vestdanmark Manuel aktiverbar reserve Den manuelt aktiverbare reserve fungerer ligesom den automatiske reserve, blot aktiveres den i en reguleringssituation efter at den automatiske regulering er fuldt virkende. Den manuelt aktiverbare reguleringsreserve har følgende karakteristika: Manuel regulering fungerer ved at reserven manuelt ordres op- eller nedreguleret hos leverandøren af reserven Reserven skal 15 minutter efter ordren være fuldt leveret Leverandøren af den manuelle regulering skal tilbageholde den tilbudte reserve og byde den i regulerkraftmarkedet i alle timer af den udbudte periode Manuel regulering sendes i udbud for en måned ad gangen Manuel regulering prissættes som fast betaling for den kapacitet der stilles til rådighed i den udbudte periode (kr./mw/måned) Derudover gives der ved opreguleringen et pristillæg (kr./mwh) og ved nedregulering et prisfradrag (kr./mwh) i forhold til markedsprisen, begge bestemt af regulerkraftmarkedet 4 4 Pristillæg/-fradrag via regulerkraftmarkedet fungerer ved marginalpriser. Det betyder at de systemansvarlige fra time til time vælger de billigste bud fra listen over udbydere af manuel regulerkraft og det dyreste bud af de valgte bestemmer størrelsen på pristillæg/-fradrag for alle de valgte bud i den pågældende periode. Kilde: T Bülow: Snart regulerkraft i hele Norden, artikel i Eltra Magasinet, juni/juli 2005, årgang 8, nr. 4 4

5 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Et bud skal ligge mellem 10 MW og 200 MW for opregulering og mellem 10 MW og 100 MW for nedregulering Der udbydes i alt 630 MW manuel opregulering og 160 manuel nedregulering i Vestdanmark Samlet oversigt over generelle karakteristika for reguleringsreserver Type Størrelsen af bud Aktiveringstid Prissætning Primær reserve 1 MW 10 MW 0 30 sekunder Fast kapacitetsbetaling Automatisk reserve Manuel reserve 1 MW 50 MW 10 MW 200 MW (opregulering) 10 MW 100 MW (nedregulering) Dødtid på 30 sekunder, derefter 30% af reserven pr. minut 0 15 minutter Fast kapacitets- og energibetaling Fast kapacitetsbetaling. Energibetaling via regulerkraftmarkedet Nøgletal for reservekraftmarkedet I det følgende angives for hver type regulering de prisværdier der er tilgængelige. Værdier for fast kapacitetsbetaling er angivet som gennemsnit for hvert år og medmindre andet er angivet gælder de for reserver der stilles til rådighed alle årets timer. Det vides ikke hvilke selskaber der har indgået aftaler inden for de forskellige typer reserver. Primær reguleringsreserver Fast kapacitetsbetaling År 2004 År 2005 Pris [tkr. / MW / år] Det har desværre ikke været muligt at finde data der beskriver hvor ofte ydelsen skal leveres samt i hvilket omfang. Automatisk aktiverbar reserve Fast kapacitetsbetaling År 2004 År 2005 Opregulering Nedregulering Opregulering Nedregulering Pris [tkr. / MW / år] Leverandøren betales et fast pristillæg på 100 kr./mwh opregulering og får et fast prisfradrag på 100 kr./mwh nedregulering. For hver time bliver der gennemsnitligt opreguleret med 21 MWh i det vestdanske elsystem og nedreguleret med 18 MWh 5. 5 Baseret på data fra maj og juni

6 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Timer - maj måned 2004 Nedregulering [MWh/h] Opregulering [MWh/h] Figur 1: Størrelsen af automatisk op- og nedregulering i løbet af maj 2004 for det vestdanske elsystem. I alle timer er der behov for automatisk regulering og 69% af timerne byder på både opog nedregulering. I alt nedreguleres og opreguleres automatisk i maj med hhv. 15 TWh for hver, svarende til udbetaling af i alt 1,5 mio. kr. Manuel aktiverbar reserve Fast kapacitetsbetaling År 2004 År 2005 Opregulering Nedregulering Opregulering Nedregulering Pris [tkr. / MW / år] 423* 145* 358* 169* *Dele af disse penge er givet til aftaler hvor ydelsen kun gælder for en del af døgnet eller under bestemte driftsbetingelser For hver time bliver der gennemsnitligt opreguleret med 86 MWh i det vestdanske elsystem og nedreguleret med 55 MWh. I de timer der opreguleres betales der gennemsnitligt 51 kr./mwh i pristillæg og i de timer der nedreguleres fås gennemsnitligt et prisfradrag på 53 kr./mwh 6. 6 Baseret på data fra januar 2004 til februar

7 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Timer - maj måned 2004 Regulerkraft ned [MWh/h] Prisfradrag ned [kr./mwh] Regulerkraft op [MWh/h] Pristillæg op [kr./mwh] Figur 2: Størrelsen af manuel op- og nedregulering i løbet af maj 2004 for det vestdanske elsystem. I 95% af timerne er der behov for manuel regulering og 2% af timerne byder på både op- og nedregulering. Vurdering af muligheder Det vurderes at et CAES-anlæg rent teknisk har mulighed for at byde ind på alle dele af reservekraftmarkedet. I det følgende angives kort ræsonnementer over mulighederne indenfor hver type reguleringsreserve. Primær reguleringsreserve Som beskrevet under primær reguleringsreserves karakteristika skal anlægget kunne reagere meget hurtigt på frekvensafvigelser på nettet. Såfremt anlægskonfigurationen indeholder en højtryks luftturbine, kan denne levere en vis mængde effekt meget hurtigt, da der ikke skal startes en brænder op. Det vurderes derfor at der med det rigtige reguleringsudstyr vil det være teknisk muligt at byde på primær opregulering. Dette kræver dog at man til hver en tid tilbageholde en vis mængde kapacitet til brug for en evt. opregulering. Ligeledes kan luftlageret aldrig tømmes helt idet der skal være nok luft til en evt. opregulering. 7

8 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Med hensyn til primær nedregulering vil det være muligt at kompressordelen af anlægget øger sit effektoptag. Dette kræver imidlertid at kompressorerne kan reagere meget hurtigt på en evt. nedreguleringsordre. Det kræves ligeledes at kompressordelen kører med begrænset kapacitet således at der er mulighed på at nedregulere ved at øge kompressoreffekten. Det vil derfor være mere sandsynligt at nedreguleringen foretages ved at begrænse effekten fra generatoren, der således skal køre med en vis effekt i den periode nedreguleringen tilbydes. Automatisk reguleringsreserve Afhængigt af valg af teknologi, vurderes det at det vil være muligt af et CAES-anlæg at reagere tilstrækkeligt hurtigt til at byde ind med automatisk regulerkraft. Som for primær regulering vil opregulering kræve, at den tilbudte kapacitetsmængde altid er til stede i den udbudte periode, samt at der er luft nok til at levere kapaciteten i den udbudte periode. For at overholde dette kan man forestille sig et tilbud på at kunne opregulere et vist antal timer i døgnet, hvor man så, såfremt der er gjort brug af opreguleringen, kan fylde luftlageret i den resterende del af døgnet 7. Dette vil dog sætte en del begrænsninger i anlæggets fleksibilitet, afhængigt af den tilbudte kapacitets mængde. Der kan dog muligvis dispenseres fra dette hvis kompressionsdel og ekspansionsdel hurtigt kan kobles sammen, således at anlægget kan fungere som et konventionelt kraftværk, der ikke er afhængigt at et luftlager. Afhængigt af driftssituationen kan man også forestille sig en opregulering ved at begrænse kompressordelens effektoptag. Ved automatisk nedregulering kan nedreguleringen foretages både ved at øge kompressordelens effektoptag eller ved at begrænse ekspansionsdelens produktion, afhængigt af driftssituationen. For at være sikker på at kunne levere en evt. nedregulering, skal der i en driftssituation med kompression være et vist maksimum af effektoptag. Manuel reguleringsreserve Kravene til aktivering indenfor manuel reguleringsreserve er lavere end indenfor automatisk regulering, og det vurderes derfor at det teknisk er muligt at deltage på dette marked. For op- og nedregulering gælder de samme ræsonnementer som beskrevet for automatiske reguleringsreserver. 7 Denne type aftaler er dog ikke almindelige inden for automatisk regulerkraft (de bruges i nogle tilfælde indenfor manuel regulerkraft), da behovet er jævnt henover døgnet. Kilde: Mail fra Søren Dupont Kristensen, Energinet.dk,

9 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat Jakob Stenby Eksisterende beregninger Der findes på nuværende tidspunkt to vurderinger af et CAES-anlægs økonomiske muligheder på det danske reservekraftmarked. I det følgende beskrives de kort. PowerStore 8 I denne beregning er 17 handler med regulerkraft i Norge brugt som baggrund for beregninger, idet de vurderes at give et billede af den fremtidige situation på det danske reservekraftmarked. Der er lavet en simpel beregning med en fast kapacitetsbetaling (28 kr./h/mw gældende for både op og nedregulering), et vist antal timer pr. døgn (10 timer opregulering, 5 timer nedregulering, begge om natten) med en vis kapacitet (150 MW opregulering, 90 MW nedregulering) stillet til rådighed til henholdsvis op- og nedregulering pr. døgn. Beregningen viser at der kan tjenes ca. 21 mio. kr. (2,8 mio. ) pr. år ved at agere på reservekraftmarkedet med det pågældende anlæg. Der er her således ikke taget højde for brændselsudgifter m.m. CAES Possibilities in Denmark 9 Denne beregning tager udgangspunkt i de nuværende markedsmekanismer og er baseret på data for priser og regulering fra to måneder i I modellen vurderes det fra time til time hvorledes anlægget skal køre: Er der behov for nedregulering og plads i lageret kører kompressordelen, er der behov for opregulering kører ekspansionsdelen. Med de gældende kapacitets- og energibetalinger fås en samlet indtjening på 269 mio. kr. (35,9 mio. ) pr. år for automatisk og manuel regulering. Der er her taget højde for udgifter til brændsel. Kommentar til beregningerne Beregningen i PowerStore er meget forsimplet og tager f.eks. ikke højde for en fast kapacitetsbetaling samt om den tilbudte regulering rent faktisk aktiveres. Med baggrund i dette ligger beregningsforudsætningerne langt fra den måde markedet fungerer på i dag og resultater afspejler dermed ikke de muligheder der er for indtjening på reservekraftmarkedet. Modellen i CAES - Possibilities in Denmark giver et langt bedre billede af hvilke indtjeningsmuligheder der er på reservekraftmarkedet og resultatet er et godt estimat på størrelsen af indtjening. Modellen opdeler nedregulering og opregulering i hhv. kompression og ekspansion, dette kan ændres således at f.eks. en mindsket kompression også er en opregulering. Ligeledes vil det være interessant at se på om en kombination 8 KBB, Rambøll, MTS: PowerStore, Feasibility Study for a Danish location Objectives, Scope and Cost estimate, Final report v.1.0 Phase 1 9 B. Elmegaard, W. Brix, N. Szameitat: Compressed Air Energy Storage (CAES) Possibilities in Denmark, paper, ECOS 2005, Trondheim, Norway 9

10 Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion, DTU Notat mellem reservekraftmarkedet og Nordpools spotmarked vil forbedre indtjeningsmulighederne. Jakob Stenby Fremtidige tendenser Det nuværende marked for manuel reguleringsreserve er baseret på udbudsperioder á en måned. Tendensen er at denne periode skal være kortere således at markedet bliver mere fleksibelt og flere leverandører får mulighed for at deltage i markedet. Energinet.dk vurderer i skrivende stund hvor lang perioden skal være og det er derfor en udvikling der sker inden for kort sigt 10. Med tiden vil perioden komme helt ned på timebasis og markedet vil fungere som et egentligt spotmarked. For et CAES-anlæg vil denne situation give større muligheder for at agere på reservekraftmarkedet, idet der fra time til time kan vurderes hvor meget kapacitet der kan stilles til rådighed for op- eller nedregulering. Under gunstige produktionsvilkår kan der bydes ind med kapacitet til nedregulering og i situationer med luft i lageret men lave elpriser kan der bydes ind med kapacitet til opregulering. Det samme gør sig ikke gældende inden for markedet for primære og automatiske reserver, da der her er tale om mere komplicerede produkter (korte aktiveringstider), der ikke er prisafhængigt i samme grad som manuel regulerkraft Samtale med Henning Parbo, Energinet.dk, Mail fra Søren Dupont Kristensen, Energinet.dk,

11 Optimering af Danmarks Tekniske Universitet Compressed Air Energy Storage Jacob Vester EKSAMENSPROJEKTRAPPORT Institut for Mekanisk Teknologi Rapport no. MEK TES EP Vejleder: Brian Elmegaard juni/2008 Termiske energisystemer

12

13 Jacob Vester Optimering af Compressed Air Energy Storage EKSAMENSPROJEKTRAPPORT Rapport no. MEK TES EP Vejleder: Brian Elmegaard juni/2008 Institut for Mekanisk Teknologi Danmarks Tekniske Universitet

14 Optimering af Compressed Air Energy Storage 27. juni 2008 c Institut for Mekanisk Teknologi Danmarks Tekniske Universitet af Jacob Vester EKSAMENSPROJEKTRAPPORT Rapport no. MEK TES EP Vejleder: Brian Elmegaard juni/2008 ISBN ISBN-nummer Tryk:

15 Skrift: Palatino sat med L A TEX 5

16 Resumé Dansk I det danske elsystem vil der i årene ske en kraftig udbygning af vindmølleeffekt. Denne udbygning af ukontrollerbar effekt vil nødvenddiggøre en udbygning af det danske elnet eller etablering af et ellager. En mulighed er typen CAES(Compressed Air Energy Storage), som er en type ellager der er specielt tilpasset stor effekt og lagerkapacitet. Problemet med CAES er den lave virkningsgrad anlæggene har, som typisk er på 40 45%. I denne rapport undersøges to nye typer CAES som har en forbedret virkningsgrad og som desuden ikke har naturgasforbrug. Undersøgelsen omfatter hvordan det økonomiske indtjeningspotentiale ved elhandel hænger sammen med virkningsgraden og hvordan de nye typer CAES udformes mest energieffektivt. Det undersøges desuden hvilke komponenter og processer der er forbundet med de største exergitab. Det økonomiske potentiale undersøges med et princip der hedder dynamisk programmering, som er en metode hvorved den maksimale indtjening på et år for et lager kan findes. De tekniske beregninger er udført ved at opbygge en række termodynamiske modeller, hvorefter resultaterne er analyseret. Det er blevet fundet at virkningsgrader på op til 80% er mulige for de nye typer anlæg. Det er desuden fundet at indtjeningspotentialet stiger kraftigt med virkningsgrade, men ikke nok til at et CAES-anlæg kan være rentabelt alene ved at handle med el. Der er dog en del samfundsøkonomiske fordele ved at etablere et CAESanlæg, som gør at det måske er samfundsøkonomisk fornuftigt at etablere CAES-anlæg.

17 2 English In the next years a major extension of the wind power in Denmark will take place. This expansion of uncontrollable electric power makes an extension of the electrical network necessary. Establishing an energy storage facility could also deal with this issue. One possible technology is CAES (Compressed Air Energy Storage) which is a storage suitable for large capacities and power. The problem with CAES is however that the efficiency is poor, normally 40 45%. In this report two new types of CAES with improved efficiencies are investigated. The investigation looks at the economical potential, and how this improves with improves efficiency on the storage. The investigation looks furthermore on the components of a CAES, and how a CAES can be constructed in the best way. The economical potential is investigated with the dynamic programming principle, which is a method where the maximum profit is found for a storage based on data from earlier years. The technical calculations are done by creating four models, and then evaluating the results from these. It is concluded that an efficiency of up to 80% is possible, and that the economical potential strongly depends on the efficiency. The rising efficiency an thereby rising economical potential is however not enough to make it profitable. Some socioeconomic benefits connected with establishing a CAES, might tough make it reasonable to establish from a socioeconomic point of view.

18 3 Nomenklatur Karakter Betydning h Enthalpi S Entropi η Virkningsgrad P Effekt m masse Q varme C varmekapacitet ɛ effektivitet n antal mol H Nedre brændværdi p tryk ρ densitet f friktionsfaktor L længde V hastighed D diameter k rughed µ dynamisk viskositet V volumen U varmeledningsevne A areal Tabel 1: Nomeklatur

19 4

20 Indhold 1 Introduktion 13 2 Problemformulering 15 3 Introduktion til CAES Overfladeanlæg Geologiske strukturer til trykluftslagring Salthorste og kaverner Vandfyldte lag af sandsten Realiserede eksempler Huntorf CAES McIntosh CAES Iowa Stored Energy Park Principper for 3. generations CAES-anlæg Adiabatisk CAES Adiabatisk CAES med højtemperatur termisk lager Isotermisk CAES Tekniske modeller Beskrivelse af modelleringsværktøj Hovedprogram Underprogrammer og moduler Funktioner og procedurer Modellering af gennerelle komponenter Kompressor Turbine Varmeveksler Brænder Tryktab i rør Modellering af anlæg

21 6 INDHOLD Model af Huntorf CAES-anlæg Model af McIntosh CAES-anlæg Model af isotermisk CAES-anlæg Model af semi-adiabatisk, højtemperatur CAES-anlæg 36 6 Økonomisk model Økonomisk model baseret på dynamisk programmering Modelbetingelser Bestemmelse af optimal effektfordeling Isentropvirkningsgrader og trykforhold Isentropvirkningsgrad for kompressorer Isentropvirkningsgrad for turbiner Opsummering Betingelser for anlæg Verificering af modeller Temperaturændring i kaverne Model til bestemmelse af kavernetemperatur Temperatur i lager ved fyldning og tømning Verificering af Huntorf-model mod eksisterende anlæg Økonomisk potentiale Optimering af anlæg Gasfyrede CAES-anlæg Forbrug af naturgas og fordeling på brændere Størrelse på kaverner Semi-isotermisk anlæg Antal af kompressorer og turbiner Temperaturer i anlæg Nødvendig størrelse på lagertank til fjernvarmevand og kaverne Semi-adiabatisk anlæg Størrelse på højtemperatur termisk lager Størrelse på kaverne Exergianalyse Gasfyrede CAES-anlæg Reelt Huntorf CAES Huntorf type CAES McIntosh type CAES

22 INDHOLD Semi-adiabatisk Semi-isotermisk Sammenligning af anlæg Diskussion Konklusion Perspektivering Bilag A 93

23 8 INDHOLD

24 Figurer 3.1 Simplificeret CAES-anlæg En salthorst med udskyllet kaverne Skitsen viser et aquafer-lager Huntorf CAES-anlæg McIntosh CAES-anlæg Adiabatisk CAES-anlæg Semi-adiabatisk CAES med højtemperaturvarmelager Semi-isotermisk CAES-anlæg med tre kompressionstrin og tre ekspansionstrin Beregningsprincip for varmelager Lageret deles ind i lagringsintervaller samt tidsskridt Der kan være flere mulige måder at tilgå en enkelt celle. Den der resulterer i størst akkumuleret profit vælges Når alle celler er regnet, følges pilene tilbage, og den optimale rute (den farvede) er fundet Lagers fyldning for Akkumuleret intjening for Indtjeningen for år 2005, 2006 og 2007 ved 500MW kombineret effekt og 4000MWh lager Indtjening for perioden 1. jan til 1. jan ved forskelligere fordelinger af effekt mellem kompressor og turbine ved forskellige lagerstørrelser og 500MW kombineret effekt Isentropvirkningsgrad for kompressor ti Ruston 6MW gasturbine, ASME 82 GT 20. kilde: [8] Isentropvirkningsgrad for turbine HPT Energy Efficient Engine NASA CR kilde: [8]

25 10 FIGURER 8.1 Temperaturprofil for tryklager ved tømning af lager fra bar Indtjeningspotentiale for ved varierende virkningsgrad Optimal aktivitet for ved varierende virkningsgrad Virkningsgrader for Huntorf-type anlæg ved varierende luftoverskudstal og fordeling af naturgas Temperaturer i ekspansionstrinnet i Huntorf-type anlæg, ved forskellige luftoverskudstal og naturgasfordeling Virkningsgrader for McIntosh-type anlæg ved forskellig mængde og fordeling af naturgas Temperaturer i ekspansionstrinnet i McIntosh type anlæg, ved forskellige luftoverskudstal og naturgasfordeling Virkningsgrader ved forskellige antal turbiner og kompressorer Udløbstemperaturer fra kompressorer, ved forskelligt antal kompressorer Udløbstemperaturer fra turbiner, ved forskelligt antal turbiner Sammenhæng mellem størrelse på termisk lager og total virkningsgrad for semi-adiabatisk anlæg Temperaturudvikling i termisk anlæg på 12,3 GJ/K under fyldning Temperaturudvikling i termisk anlæg på 49,4 GJ/K under fyldning Indtjeningspotentiale for ved varierende kapacitet for termisk lager Exergiforløb gennem Huntorf CAES Exergiforløb gennem Huntorf-type CAES Exergiforløb gennem McIntosh-type CAES Exergiforløb gennem semi-adiabatisk CAES med 49,4 GJ/K termisk lager Exergiforløb gennem semi-isotermsik CAES

26 Tabeller 1 Nomeklatur Betingelser for anlæg Kavernetemperaturs påvirkning på virkningsgrad Teknisk data for Huntorf CAES-anlæg Resultater fra Huntorf model, kørt med reelle data for Huntorf CAES Virkningsgrader ved forskellige antal turbiner og kompressorer Nødvendig størrelse for lagertank til fjernvarmevand for semi-isotermisk anlæg Exergivirkningsgrader for forskellige typer CAES

27 12 TABELLER

28 Kapitel 1 Introduktion Det ønskes af miljømæssige og politiske årsager, at den danske produktion af el fra vindmøller stiger. Danmarks vindmølleforening har en målsætning om, at 50% af det danske elforbug, skal dækkes af vindkraft inden år 2025 [13] og folketingets energiaftale indebærer at der skal opstilles 2 x 75 MW vindmølleeffekt på land i år 2010 og 2011, samt 400MW vindmølleeffekt på havet i 2012 [14]. Dertil kommer idriftsættelsen af Horns rev II på 230 MW, i Hovedparten af denne effekt, som tilsammen er næsten 700 MW, vil blive opstillet i vestdanmark. Til sammenligning var den samlede installerede effekt i Danmark i januar 2008 på 3135 MW. Denne massive udbygning af vindkraft i vestdanmark gør det nødvendigt, at have mulighed for at lagre eller eksportere en del af denne effekt, ved ideelle vindforhold og lavt elforbrug. Hvis denne effekt eksporteres, kræves der en udbygning af elnettet og salgsprisen forventes at være lav. Både salg af billig el og udbygning af elnettet er forbundet med store samfundsøkonomiske udgifter, som ønskes undgået. Hvis der derimod skal bygges lagre, er CAES (Compressed Air Energy Storage) en lovende mulighed. Det har i tidligere studier [10] vist sig, ikke at være rentabelt med denne type lagre. En begrundelse herfor er at virkningsgraden er lav og der derfor kun fås 40% af den energi der lagres tilbage. Det forventes at intjeningspotentialet vil stige ved en øget virkningsgrad. Der undersøges i denne rapport to nye principper for CAES, hvor varmen lagres for at forbedre virkningsgraden for anlægget. De to nye principper sammenlignes med hinanden og de eksisterende teknologier. Der udføres ligeledes en redegørrelse for, hvor i CAES-anlæg de største kilder til exergitab ligger. 13

29 14 KAPITEL 1. INTRODUKTION

30 Kapitel 2 Problemformulering Formålet med denne undersøgelse er at få klargjort, hvor god el-til-el virkningsgrad der kan opnås på forskellige typer CAES-anlæg, samt hvor de største kilder til tab findes. Det ønskes desuden undersøgt hvordan en øget virkningsgrad påvirker et ellagers økonomiske potentiale. Ud fra teknisk og økonomisk modellering ønskes følgende besvaret: Hvor god virkningsgrad kan opnås på forskellige typer CAES? Hvor i anlæggene er de største tab af exergi? Hvor store voluminer kræves der til opbevaring af trykluft og termisk energi? Hvordan påvirkes lagrenes økonomiske potentiale af virkningsgraden? 15

31 16 KAPITEL 2. PROBLEMFORMULERING

32 Kapitel 3 Introduktion til CAES 3.1 Overfladeanlæg Figur 3.1: Simplificeret CAES-anlæg Et CAES-anlæg er et lager, hvor elektrisk energi omdannes og lagres i form af trykluft. Et sådan lager er skitseret i figur 3.1. Lageret optager energi fra elnettet via en elmotor, der driver en kompressor, hvor atmosfærisk luft bliver komprimeret og lagret i undergrunden. Når energien, lagret i den komprimerede luft, igen skal omdannes, ledes denne gennem en turbine, der er tilsluttet en generator, som producerer elektricitet til elnettet. Der findes flere typer CAES-anlæg (primært teoretiske), der afviger fra hinanden på den måde trykluften lagres samt den måde kompression- 17

33 18 KAPITEL 3. INTRODUKTION TIL CAES slinien og ekspansionslinien er sammensat på. Det mest almindelige er, at luften under komprimeringen afkøles og lagres i undergrunden. Ved udtræk ledes luften gennem en turbine med brændkammer, hvor naturgas afbrændes for at hæve temperaturen på luften. Dette sker for at hæve effekten og for at undgå kondensering i turbinen forårsaget af temperaturfald grundet ekspansion af luften. 3.2 Geologiske strukturer til trykluftslagring Fælles for alle typer CAES kræves der et lager, hvor store voluminer tryksat luft kan opbevares. Den eneste, praktisk og økonomisk fornuftige mulighed for at lagre så store voluminer, er forskellige geologiske strukturer i undergrunden Salthorste og kaverner I de CAES-anlæg der findes i dag, er den komprimerede luft lagret i kaverner i undergrunden. Et sådan lager ses i figurfig:kav. En kaverne er et kunstigt skabt hulrum i et underjordisk bjerg af salt. Et sådan bjerg kaldes en salthorst og er dannet gennem de sidste 230 mio. år. For ca mio. år siden var visse områder, bl.a. noget af Danmark, dækket af salte urhave. Gennem tiden er vandet i disse have fordampet og saltet blevet aflejret på havbunden, gennem Zechstein-perioderne. I de efterfølgende perioder er nyt materiale blevet aflejret oven på saltaflejringerne. I Triastiden, for ca. 225 mio. år siden, var tryk og temperatur i saltlagne blevet så højt, at saltet blev plastisk og begyndte at flyde sammen og danne toppe af salt. Disse toppe flød mod overfladen grundet densiteten for salt, som er lavere end de overliggende lag af sandsten. I Juratiden, for ca. 135 mio. år siden, stoppede denne udvikling, på grund af lavere tryk og temperaturer nær overfladen, og derved fik salthorstene sin nuværende form. [15] Kaverner skabes ved at udskylle hulrum i en salthorste. Et hulrum udskylles, ved først at lave en boring gennem de overliggende jordlag og et stykke ned i salthorsten. Derefter etableres to rør ned gennem borehullet, hvor sprækken mellem rør og væggen af borehullet forsegles i toppen af salthorsten, så der kun kan ske gennemstrømning gennem de to rør. Herefter skylles der ferskt vand ned gennem det ene rør. Vandet o- pløser salt fra horsten og strømmer mættet af salt tilbage gennem det andet rør. Udskyldningen styres ved at pumpe trykluft ned i kavernen og derved variere vandspejlets placering. I takt med at hulrummets udbredelse bevæger sig nedad, frembringes den karakteristiske aflange form af

34 3.2. GEOLOGISKE STRUKTURER TIL TRYKLUFTSLAGRING 19 Figur 3.2: En salthorst med udskyllet kaverne en kaverne. Når kavernen har opnået sin endelige form, presses vandet ud og kavernen er klar til brug. Kaverner ligger typisk i en dybde på m, med en højde på m høje og ca. 50m i diameter. [16] Vandfyldte lag af sandsten Udover lagring i kaverner er der mulighed for at lagre trykluft i porøse lag af sandsten i undergrunden, i et såkaldt aquafer-lager, som er skitseret i figur 3.3. Disse lag er fremkommet i urtiden ved forskellige typer aflejringer. Undergrundens bevægelser har skabt et bakket underjordisk landskab af ler som dækker de porøse lag. En klokkeformation er et område af porøst sand fyldt med vand, der er dækket af en vand- og gastæt kappe, som normalt er et lerlag. Lageret etableres, ved at bore ned til en klokkeformation, hvor mellemrummet mellem rør og den tætte kappe forsegles. Når der pumpes tryksat luft ned i lageret ved et tryk, svarerrende til det omgivne jordtryk, fortrænges vandet der ligger i sandlaget og erstattes gradvist af luft. Fordelen ved et aquafer-lager frem for kavernelagre, er at luften er under konstant tryk, uanset fyldningsgraden af lageret, da trykket kun er afhængigt af det omgivne jordtryk. Dette er en fordel, i forbindelse med overfladeanlægget, da turbiner og kompressorer i anlægget kan køre ved det optimale trykforhold, uanset hvor fyldt lageret er. En ulempe ved denne type lager er, at luften er mættet af vand og derfor tager en del vand med op. Et dehydreringsanlæg er derfor en nødvendighed. Etableringen af et aqaufer-lager er billigere end etablering af et tilsvarende kavernelager, da

35 20 KAPITEL 3. INTRODUKTION TIL CAES Figur 3.3: Skitsen viser et aquafer-lager både udskylningsanlæg og udskylningsproces kan spares væk. Der er ingen praktisk erfaring i brug af aquafer-lagre til trykluftslagring, men metoden er som kavernelagring, en anerkendt metode til lagring af naturgas. 3.3 Realiserede eksempler Huntorf CAES Figur 3.4: Huntorf CAES-anlæg

36 3.3. REALISEREDE EKSEMPLER 21 Huntorf CAES-anlæg ligger i nordtyskland og var det første der blev bygget. Det blev bygget for at udjævne døgnvariationerne på elforbruget, så et lokalt atomkraftværk ikke skulle køre op og ned i drift, hvilket er forbundet med større omkostninger. Anlægget, som ses i figur 3.4, kan levere 290 MW i 4 timer og har en kaverne på ca m 3, hvor trykket svinger mellem 46 og 69 bar. Anlægget optager 60 MW el ved kompression. [11] Anlæggets kompressordel består af to seriekoblede kompressorer med mellemkøling og efterkøling. Luften ledes herefter til en af lagerets to kaverner, hvor trykluften lagres. Når anlægget skal producere strøm, trækkes der trykluft ud af kavernerne som opvarmes i en naturgasbrænder. Luften ekspanderer gennem første turbine hvorefter luften igen opvarmes ved naturgasafbrænding og fortsætter gennem anden turbine, ud i den omgivende atmosfære. Da ekspansionstrinnet er dimensioneret til at køre med konstant tryk, drøvles luften fra lageret til et konstant indløbstryk, på 46 bar. Drøvling ville være unødvendig, hvis der anvendes turbiner dimensioneret til flere forskellige trykforhold. For at anlægget kan optage og levere el til nettet, er kompressorer og turbiner koblet til en elektrisk motor, der også virker som gennerator. Der er indsat koblinger mellem motoren og kompressorerne på den ene side og mellem motoren og turbinerne på den anden side. Koblingerne er indsat, for at kunne udkoble hhv. turbiner og kompressorer når disse ikke skal bruges, for at e- liminere unødigt tab. Anlægget har været anvendt siden år [11] McIntosh CAES McIntosh CAES-anlæg ligger i Alabama og er ligesom Huntorf anlægget bygget til at udjævne forbruget. Anlægget er skitseret i figur 3.5. Anlæggets effekt er på 110 MW, som det kan levere i 26 timer uden injektion. Trykluftslageret er et kavernelager på m 3 med et maksimalt tryk på 74,5 bar. [11] Overfladeanlægget ligner Huntorf CAES på nogle områder. Den største forskel ligger i ekspansionstrinnet hvor opvarmningen før første turbine sker, ved varmeveksling med udstødningsgasser i en rekuperator. Opvarmningen før anden turbine sker ved afbrænding af naturgas. Efter anden turbine sidder endnu en brænder der opvarmer udstødningsgassen yderligere før varmevekslingen. Endnu en forskel er, at motor og generator er sepereret og koblingerne som er nødvendige i Huntorf, er her overflødige. McIntosh CAES stod færdigt i 1991 og har været anvendt siden da. [11]

37 22 KAPITEL 3. INTRODUKTION TIL CAES Figur 3.5: McIntosh CAES-anlæg Iowa Stored Energy Park Planen er at der i Iowa opføres at CAES-anlæg, som skal tilsluttes en vindmøllepark på MW. Anlægget skal lagre energien når vinden blæser og efterspørgslen på el er lav. Det ska producere el når efterspørgslen og dermed prisen er høj. Anlægget forventes færdigt i [17]

38 Kapitel 4 Principper for 3. generations CAES-anlæg I dette kapittel undersøges nogle typer CAES-anlæg, der ikke har tilførsel af extern brændsel. Det forventes at disse anlæg har en høj exergivirkningsgrad og en noget lavere udgangseffekt end anlægene med tilførsel af brændsel. Dette har dog ikke stor betydning, da det er den forbrugende effekt der er relevant. Den producerede effekt kan i alle tilfælde findes i nettet, ved at øge effekten på de termiske kraftværker. 4.1 Adiabatisk CAES Figur 4.1: Adiabatisk CAES-anlæg Ideen med et adiabatisk CAES-anlæg er, at kølingen efter kompressoren og opvarmningen før turbinen fjernes. Et adiabatisk CAES ses i figur 4.1 Ideen er at varmen bliver akkumuleret i luften under lagringen, i form af en højere temperatur. Hvis luften blev taget direkte fra kompressoren til 23

39 24 KAPITEL 4. PRINCIPPER FOR 3. GENERATIONS CAES-ANLÆG turbinen, uden temperatur- eller trykfald, ville den mulige virkningsgrad ligge på 80% [11]. Det er dog ikke muligt, af hensyn til stabiliteten af salt (hvis en saltkaverne bruges) og varmeledning, at benytte meget høje tryk og derved høje temperaturer. Et trykforhold på 1:80 vil give en temperatur på C [11] hvilket normalt vil give et stort varmetab. Et tryk på maksimalt 10 bar er derfor anbefalet for at undgå for høje temperaturer. Det er ikke muligt at opbevare luft ved så lavt tryk i undergrunden på grund af det højere jordtryk. Hvis trykket er væsentligt lavere end det omgivende jordtryk vil der være stor risiko for at kavernen kolapser. [12] Denne mulighed undersøges derfor ikke nærmere. 4.2 Adiabatisk CAES med højtemperatur termisk lager Figur 4.2: Semi-adiabatisk CAES med højtemperaturvarmelager Et højtemperatur termisk lager kan med fordel indsættes før kavernen i et CAES-anlæg (se figur 4.2). Ved at opbevare varmen i et medie med høj varmekapacitet kan varmen opbevares for sig i et mindre volumen og det er derfor ikke nødvendigt at isolere en hel kaverne. Desuden vil problematikken omkring ustabilt salt ved høje temperaturer undgås. Ved at implementere et højtemperatur termisk lager er det muligt at udnytte fordelene ved et adiabatisk lager og samtidigt undgå de værste ulemper. Det er blevet foreslået, at det termiske lager kunne bestå af et kammer

40 4.3. ISOTERMISK CAES 25 fyldt med metalskrot eller ildfast ler i stykker af en passende størrelse [11]. Stykkernes størrelse skal optimeres mht. trykfald over lageret og tætheden af termisk energi. Det termiske lager virker ved at den varme luft strømmer gennem lageret og afgiver den termiske energi til materialet. Materialet bliver varmest ved indgangen og køligere hen mod udgangen. Når lageret tømmes, løber strømmen den modsatte retning og luften bliver gradvist varmet op. Det kan dog ikke undgås at køle luften efter det termiske lager, da for høje temperaturer kan få alvorlige konsekvenser for kavernen. 4.3 Isotermisk CAES Figur 4.3: Semi-isotermisk CAES-anlæg med tre kompressionstrin og tre ekspansionstrin Det isotermiske CAES-anlæg, illustreret i figur 4.3, tænkes udført på en sådan måde at kompressionstrinnet er delt op i flere kompresionstrin med mellemkøling. Dette giver en bedre virkningsgrad da isotermiske processer normalt er forbundet med små exergitab. For at minimere tabene y-

41 26 KAPITEL 4. PRINCIPPER FOR 3. GENERATIONS CAES-ANLÆG derligere ønskes varmen fra mellemkølingen genanvendt, enten til fjernvarme, eller ved at lagre denne og senere bruge den til opvarmning af luften i ekspansionstrinnet. Lagringen af varmen kan ske i fjernvarmenettet, således at der injekseres varme til fjernvarmenettet når der pumpes luft ned i kavernen. Når luft fra lageret ekspanderes ud gennem anlæggets turbiner, trækkes der varme fra fjernvarmenettet. Det er er derfor fornuftigt at designe anlægget således at temperaturerne fra mellemkølingen passer til fjernvarmenettet. Denne kobling til fjernvarmenettet har desuden den fordel at CAES-anlægget vil levere varme til nettet når elprisen er lav og optage varme fra nettet når elprisen er høj. Dette er den modsatte karakteristik af kraftvarmeværker og CAES-anlægget vil derfor give plads til større elproduktion på kraftvarmeværker ved høj elpris og omvendt. Denne synergi forventes at have en positiv økonomisk påvirkning på kraftvarmeværker. For at anlægget skal kunne udnytte de relativt lave temperaturer fra fjernvarmenettet er det nødvendigt med flere turbiner med mellemhedning. Desuden sikrer dette en høj exergivirkningsgrad da temperaturforskellen over varmevekslerne bliver minde, jo flere trin der er.

42 Kapitel 5 Tekniske modeller 5.1 Beskrivelse af modelleringsværktøj Til den tekniske modellering benyttes værktøjet EES (Engineering Equation Solver). Værktøjet er valgt da det muliggør indhentning af termodynamiske værdier fra tabeller integreret i værktøjet, samt at løse ligninger i ikke-kronologisk rækkefølge. Dette letter programmeringen, da det er muligt at løse ligningssæt der ikke kan løses rent analytisk. For at forstå de tekniske detaljer i modellerne, introduceres de forskellige moduler modellerne består af Hovedprogram Hovedprogrammet er hvor løsningen af ligninger begynder. Rækkefølgen af ligninger samt rækkefølgen af variable i de opstillede ligninger er her underordnet da ligningerne løses numerisk. Hvis det ønskes at køre andre typer moduler kaldes de herfra Underprogrammer og moduler Et underprogram, eller et modul, er i princippet opbygget ligesom hovedprogrammet. Rækkefølgen af ligninger er underordnet og ligningerne løses som i hovedprogrammet, numerisk. Underprogrammet køres dog kun, hvis det kaldes fra et aktivt modul. Når underprogrammet køres angives et antal variable som input ligesom et antal variable angives til at returnere resultaterne fra underprogrammet. Rækkefølgen af ligninger og variable er som i hovedprogrammet uden betydning. 27

43 28 KAPITEL 5. TEKNISKE MODELLER Funktioner og procedurer En funktion eller en procedure er en kronologisk logisk enhed. Dette betyder at programlinierne i enheden beregnes ovenfra og nedefter, og fra venstre mod højre. Det er her nødvendigt, at der kun står én variabel på venstre side af lighedstegnet, samt at alle variable på højre side er kendte. Dette er en begrænsning i forhold til underprogrammer og moduler, men derimod kan disse enheder benytte løkker og logiske procedurer. Dette giver større feksibilitet i modellerne. 5.2 Modellering af gennerelle komponenter I følgende afsnit er beregningsprincipperne bag de mest almindelige komponenter beskrevet. Hvilke parametre der er kendt på forhånd og hvilke der findes ved hjælp af funktionerne, afhænger af hvor komponenten er placeret. Fælles for komponenterne er, at de findes som seperate moduler i modellen Kompressor Indløbsenthalpien h in og indløbentropien S in findes af EES integrerede tabelopslag for luft med det indgangstryk og den temperatur, som er givet som input variabel. Da der i den tabsfrie kompressionsproces ikke skabes entropi findes den ideelle enthalpi h out,s, ved entropibevarelse over kompressoren. Den egentlige udgangsentalpi findes herefter fra virkningsgraden η komp (lign. 5.1). h out h in = (h out,s h in ) η komp (5.1) Udgangstemperaturen kan findes ved en af EES integrerede tabelopslag fra udgansenthalpien alene. Kompressorens effekt kan findes udtrykt ved enthalpiforøgelsen og massestrømmen (lign. 5.2). P komp = ṁ (h out h in ) (5.2) Turbine h in og S in findes for luftblandingen af EES integrerede tabelopslag fra input variablene. Hvis turbinen kombineres med en brænder, og det derfor

44 5.2. MODELLERING AF GENNERELLE KOMPONENTER 29 ikke er ren luft, findes h in og S in for hver enkelt gasart og summeres (ligning 5.3 og 5.4). h = x n h n (5.3) S = x n S n (5.4) Da der i den ideelle ekspansionsproces ikke opbygges entropi findes den ideelle enthalpi h out,s ved entropibevarelse. Den egentlige udgangsenthalpi kan herefter regnes fra virkningsgraden η turb (ligning 5.5). h in h out = (h in h out,s ) η turb (5.5) Udgangstemperaturen findes ved en af EES termodynamiske funktioner fra udgangsenthalpien. Turbineeffekten findes udtrykt ved enthalpiforskellen og massestrømmen, idet der ses bort fra varmetabet fra turbinen (ligning 5.6). P turb = ṁ (h out h in ) (5.6) Varmeveksler Den maksimalt overførte varmestrøm findes som den varmestrøm der ville finde sted, hvis udgangstemperaturen for den strøm med den lavete kapacitetsstrøm blev nedkølet eller opvarmetvarmet til indgangstemperaturen af den strøm med højest kapacitetsstrøm. Varmestrømmen beregnes på basis af kapacitetsstrømmen (ligning 5.7), eller på basis af enthalpiforskellen (ligning 5.8). De to metoder giver samme resultat og anvendes i henhold til praksis og kendte parametre. Q max = Ċmin (T 2,ind T 1,ind ) (5.7) Q max = ṁ C,min (h 2,ind h 1,ind ) (5.8) Den reelle varmestrøm findes ved at multiplicere med effektiviteten (ligning 5.9). I kølere hvor det ene medie er atmosfærisk luft uden angivet massestrøm, regnes den atmosfæriske luftstrøm for at have den største kapacitetsstrøm. Q max = Q max ɛ (5.9)

45 30 KAPITEL 5. TEKNISKE MODELLER Udgangstemperaturen for hver enkelt massestrøm findes ved sammenhængen mellem enthalpiforskel, massestrøm og varmestrøm (ligning 5.10). Q = ṁ (h out (T out ) h in (T in )) (5.10) T out findes ved at løse ligning 5.10 nummerisk Brænder I brænderen sker en afbrænding af naturgas, som opvarmer luften og ændrer de bestanddele luften består af. Da der er mere end én brænder på ekspansionsstrengen i Huntorf og McIntosh CAES, skal brændermodulet kunne håndtere forskellige luftsammensætninger ind i brænderen. Derudover skal brændermodulet kunne beregne luftsammensætningen ud af brænderen, samt temperaturen på denne. I beregningen anses naturgassen for at være ren metan med en brændværdi som naturgas, på 48,08 MJ/kg [18]. Dette simplificerer beregningen mht. afstemning af reaktioner og fejlen ved antagelsen er minimal, da brændværdien og derved opvarmningen er som for naturgas. Da gas og luft ikke har samme indgangstemperatur til brænderen beregnes en middeltemperatur for gas-luft-blandingen før afbrænding. Dette gøres ud fra energiligevægt (ligning 5.11), hvor T out findes nummerisk. min h(t in ) = m out X h(t out ) (5.11) For at afstemme reaktionen findes molflowet for karbonatomer, C, og hydrogenatomer, H, ud fra massestrømmen af metan. Deraf findes den øgede mængde CO 2 og H 2 O, samt den reducerede mængde O 2. n C = n CH4 (5.12) n H = 4 n CH4 (5.13) n CO2 = n C (5.14) n H2O = H 2 (5.15) Når disse er fundet kan de nye massestrømme og fordelingen af CO 2, H 2 O, N 2 og O 2 i den nye massestrøm findes.

46 5.3. MODELLERING AF ANLÆG 31 m out X O2,out = m out X CO2,out = m out X H2O,out = m air,in X CO2,in + m air,in X H2O,in + n CO2 M CO2 (5.16) n H2O M H2O (5.17) m out X N2,out = m air,in X N2,in (5.18) m air,in X O2,in ( n CO2 + fracn H2O 2) M O2 (5.19) Temperaturen ud af brænderen, T out, bestemmes fra energiligevægt i ligning 5.20, hvor H NG er den massespecifikke brændværdi for naturgas. m CH4 H NG = m out X n (h(t out h(t in )) (5.20) Ligning 5.20 løses nummerisk mht. T out Tryktab i rør Tryktabet i anlægget regnes alene som tryktabet i rørledningen mellem anlægget og kavernen, mens resterende trykfald negliseres, da disse anses for ubetydelige. Tryktabet regnes som et rørtab for et rør uden knæk, med et inkompressibelt flow. Der ses bort fra tryktab som skyldes forskel i højde, da luftens densitet er meget lav. Dette giver et for stort tryktab under injektion og et for lille tryktab under udtræk. Forskellen på at medtage højdeforskellen eller ej, vurderes derfor at være uden større betydning. Tryktabet kan derved regnes ud fra ligning 5.21 [5]. p = ρ f L V 2 (5.21) 2 D Friktionsfaktoren f findes ud fra Colebrooks korrelation (ligning 5.22 [5]), som løses nummerisk. 1 2, 51 = 2 log( f Re f + k 3, 71 D ) (5.22) Re er Reynolds nummer som er givet ved ligning Re = ρ V L µ (5.23) 5.3 Modellering af anlæg De forskellige anlæg er alle modelleret ved en fyldning fra 0-100% lagerkapacitet. Herefter bliver lageret tømt fra % lagerkapacitet. Virkningsgrader, lagret el mv. bliver herefter regnet. Lagerets elvirkningsgrad er i

47 32 KAPITEL 5. TEKNISKE MODELLER alle tilfælde den samlede elenergi trukket ud af lageret i forhold til den samlede elenergi injekseret i lageret Model af Huntorf CAES-anlæg I modellen af Huntorf-type CAES-anlæg opbygget uden drøvling af luft før ekspansionstrinnet. Drøvlingen er ikke medtaget for at fjerne tab forbundet med tryktab og hæve lagerets virkningsgrad. Injektion Når lageret fyldes, stiger trykket i kavernen fra minimumtrykket til maksimaltrykket. For at give et realistisk bud på den samlede proces, køres alle beregninger i en løkke, hvor trykket i kavernen gradvist stiger. Først sættes kavernetrykket til minimaltrykket og alle beregninger køres. Når første sæt beregninger er kørt regnes det nye tryk i lageret og beregningerne køres igen. Beregningerne gentages, til kavernetrykket når det maksimale tryk. Kompressortrin Kompressortrinnet består af to kompressorer med mellemkøling og efterkøling. Foran den første kompressor er temperatur og tryk som den omgivende atmosfære. Luften suges ind i kompressoren og komprimeres så trykforholdet for de to kompressorer er ens. Trykket efter anden kompressor er lig kavernetrykket, hvor et tryktab, der er fundet i tryktabsmodulet forklaret i afsnit 5.2.5, er lagt til. Temperaturen efter første turbine regnes i en funktion af formelsættet, beskrevet i afsnit Luften strømmer gennem en varmeveksler hvor det meste af varmen køles væk. Kølingen, og temperaturen ud af varmeveksleren regnes af et varmevekslermodul, der indeholder formelsættet fra afsnit Luften strømmer gennem endnu en kompressor og temperaturen regnes ud fra kompressormodulet. Luften køles derefter ned til 50 C i efterkøleren. Dette gøres modelteknisk ved at ændre luftens temperatur til 50 C. Kompressormodulet giver desuden en sammenhæng mellem massestrøm og effekt og massestrømmen findes ud fra den samlede effekt når ligningerne løses nummerisk. Tryklager Da der er konstant temperatur i lageret, som følge af den efterkøling der finder sted efter det termiske lager, afhænger trykket i lageret alene af den

48 5.3. MODELLERING AF ANLÆG 33 lagrede masse. Initialmassen findes ved sammenhængen mellem masse, volumen og densitet(lign. 5.24). m kav = V kav ρ(t, p) (5.24) Ud fra temperaturen og trykket findes densiteten. Massen af den lagrede luft øges i hvert tidsskridt med m t+dt m t = ṁ dt. Trykket i kavernen findes ved at løse lign nummerisk mht. trykket. Udtræk Ligesom for injektionen køres beregningerne for udtræk i små tidsskridt i en løkke. I hvert tidsskridt regnes alle værdier for det pågældende tryk i kavernen og massen i kavernen øges med massestrømmen multipliceret med længden af tidsskridtet dt. Når massen er mindsket regnes trykket i kavernen og beregningerne gentages. Denne gentagelse fortsættes indtil trykket i kavernen rammer det givne minimaltryk. Hvor meget trykket kommer under minimumtrykket afhænger af størrelsen af tidsskridtet. Et lille tidsskridt er derfor at foretrække, for at forhindre at trykket falder for meget. Turbiner og brændere Ekspansionstrinnet består af to naturgasbrændere og to turbiner. Luften strømmer fra kavernen, op til overfladeanlægget, gennem den første brænder hvor metangas afbrændes i luften. Denne afbrænding opvarmer luften og noget af luftens ilt reagerer med gassen og danner CO 2 og H 2 O. Trykket regnes som kavernetrykket hvor tryktabet, regnet i tryktabsmodulet (afsnit5.2.5), er trukket fra. Opvarmningen og gassens sammensætning regnes af brændermodulet der er beskrevet i afsnit Udstødningsgassen fra brænderen ekspanderes gennem en turbine og temperaturen efter turbinen findes ud fra turbinemodulet i afsnit Trykket efter den første turbine bestemmes ved at lade trykforhold over begge turbiner være lig hinanden. Efter turbinen ledes gassen videre til den anden brænder, hvor mere naturgas afbrændes og mere af luftens ilt reagerer med naturgassen og omdannes til CO 2 og H 2 O. Temperatur og sammensætning af udstødningsgassen regnes ligesom i den første brænder i brændermodulet. B- landingen ledes gennem den sidste turbine og ud i fri luft. Effekten fra de to turbiner overføres til en generator som leverer effekt til elnettet.

49 34 KAPITEL 5. TEKNISKE MODELLER Model af McIntosh CAES-anlæg McIntosh CAES minder i sin opbygning meget om Huntorf CAES og mange af komponenterne fra Huntorf modellen er derfor genbrugt i McIntosh modellen. Det drejer sig om hele kompressortrinnet, trykluftlageret, samt den overordnede struktur. Nedenfor findes en forklaring af sammensætningen af turbiner og brændere, og der henvises til afsnittet om modellen for Huntorf CAES for de resterende genbrugte elementer. Turbiner og brændere Trykket på luften fra kavernen beregnes som kavernetrykket minus tryktabet i røret fra kavernen. Tryktabet regnes i tryktabsmodulet, ud fra massestrømmen, temperaturen og kavernetrykket. Luften stømmer gennem varmeveksleren hvor varmen fra udstødningsgassen afgives til luften. Varmetransporten regnes ud fra varmevekslermodulet beskrevet i afsnit Den opvarmede luft ekspanderes gennem en turbine hvor trykket efter turbinen findes, ved at trykforholdet over begge turbiner er ens. Temperaturen efter turbinen fra turbinemodulet er også indgangstemperaturen til den første brænder, hvor luften varmes op og ilt i luften omdannes til CO 2 og H 2 O. Udstødningsgassen ekspanderes gennem den anden turbine og strømmer herefter gennem endnu en brænder. Efter denne brænder afgives varme fra udstødningsgassen til den luft der strømmer ind i første turbine. Ligningerne i ekspansionsmodulet løses nummerisk i EES for at løse varmeovergangen i varmeveksleren og massestrømmen af luft Model af isotermisk CAES-anlæg I det isotermiske CAES indgår et antal kompressorer og turbiner, hvor antallet af kompressorer og turbiner ønskes som variabel. Det er nødvendigt at indbygge en funktionalitet der kan variere antallet af komponenter, så betydningen af antallet af kompressorer og turbiner kan bestemmes. Injektion Når lageret fyldes stiger trykket i kavernen fra minimumtryk til maksimaltryk. For at give et realistisk bud på den samlede proces køres alle beregninger i en løkke, hvor trykket i kavernen gradvist stiger. Først sættes kavernetrykket til det minimale tryk og alle beregninger køres. Når første sæt beregninger er kørt, regnes det nye tryk i lageret. Beregningerne gentages, indtil kavernetrykket har nået det maksimale tryk.

50 5.3. MODELLERING AF ANLÆG 35 Kompressorer Alle beregninger vedrørende kompressionen foregår i et seperat modul. For hvert enkelt tidsskridt bliver dette modul kaldt. Modulet returnerer temperaturer, trykforhold og den resulterende kompressoreffekt. Kompressoreffekten kendes ikke på forhånd og den numeriske ligningsløser kan ikke løse ligningerne på grund af, at antallet af kompressorer er variabelt. Kompressormodulet, beskrevet i afsnit 5.2.1, kaldes derfor i en løkke med et gæt på massestrømmen. Når modulet returnerer kompressoreffekten justeres gættet med forholdet mellem den returnerede effekt og den ønskede effekt (ligning 5.25). ṁ ny = ṁ gl. Pkomp P retur (5.25) Når fejlen mellem den ønskede effekt og effekten der returneres fra kompressormodulet er under én promille, stoppes løkken og de returnerede værdier bruges i de videre beregninger. Da der er køling mellem hver af kompressorerne og kompressorantallet er variabelt, placeres en kompressor efterfulgt af en varmeveksler i en løkke. Denne løkke gentages n gange, hvor n er antallet af kompressorer. For at finde trykfaldet over kompressoren, antages det at trykforholdet, f p,komp over hver kompressor i kompressorlinien er ens. Trykfaldet over den enkelte kompressor findes ved ligning 5.26 og 5.27 p = p ud p ind = p ind f p,komp (5.26) f p,komp = (p tilkav p atm ) ( 1 n komp ) (5.27) Effekt og temperatur fra den enkelte kompressor findes ved hjælp af ligningerne for en kompressor fra afsnit Temperaturen ud af varmeveksleren og effekten leveret til vandet, findes ved hjælp af et varmevekslermodul med ligningerne beskrevet i afsnit Når temperaturen ud af varmeveksleren er fundet, bruges denne som indgangstemperatur i den næste kompressor. Når alle kompressorer er gennemløbet, strømmer luften gennem en luftkøler på vej til lageret. Køleren er modelleret som de resterende vekslere, blot med andre fluid egenskaber på kølemediet. Tryklager Tryklageret behandles som tryklageret for Huntorf, og der henvises derfor til afsnittet om tryklager i afsnit

51 36 KAPITEL 5. TEKNISKE MODELLER Udtræk Beregningerne for udtræk fra lageret køres ligesom for injektion i en løkke. I slutningen af hvert gennemløb af løkken regnes den masse der er trukket ud. Den fundne masse trækkes fra lagerets samlede masse og det nye tryk beregnes. Løkken kører indtil trykket i kavernen når minimumstrykket. Turbine Ligesom for kompressortrinnet køres turbinetrinnet i en løkke, n antal gange, hvor n er antallet af turbiner. For hver turbine kaldes en funktion der giver værdier såsom massestrøm og temperaturer. Det forudsættes ligesom for kompressortrinnet, at trykforholdet er ens for hver turbine. Ligningerne der er brugt i turbinemodulet kan ses i afsnit Model af semi-adiabatisk, højtemperatur CAES-anlæg I det semi-adiabatiske CAES med højtemperaturlager, indgår et termisk lager med mange delelementer med individuelle temperaturer, hvor temperaturen for hvet enkel delelement ikke umiddelbart kan bestemmes. Alle delelementerne sættes til samme initialtemperatur og lageret fyldes og tømmes herefter x antal gange, så man til sidst får et realistisk bud på temperaturen på hvert enkelt delelement. Antallet af gange lageret skal fyldes og tømmes før at lageret har fået et realistisk temperaturprof varierer med lagerets størrelse, varmeovergange og masseflows. Det nødvendige antal fyldninger med efterfølgende tømning, skal afprøves ved hvert enkelt tilfælde. Injektion Det adiabatiske CAES er afhængig af trykket i kavernen. Derfor køres alle beregninger i en løkke, hvor trykket i kavernen gradvist stiger og anlægget påvirkes af trykstigningen. Først sættes kavernetrykket lig med minimaltrykket og alle beregninger køres. Når første sæt beregninger er kørt regnes det nye tryk i lageret og beregningerne kører igen. Beregningerne gentages, indtil kavernetrykket har nået det maksimale tryk. Kompressor Luft suges ind udefra med en temperatur T ude og et tryk p atm som er k- endt. Disse værdier bruges sammen med den ønskede isentropvirknings-

52 5.3. MODELLERING AF ANLÆG 37 grad, kompressoreffekt og tryk ud af kompressoren som indput til kompressormodulet. Dette modul indeholder ligningerne for en kompressor fra afsnit Kompressormodulet returnerer herefter massestrømmen og temperaturen på luften ud fra kompressoren. På baggrund af massestrømmen regnes trykfaldet gennem røret til kavernen vha. tryktabsfunktionen(afsnit 5.2.5). Efterfølgende køres kompressormodulet igen, denne gang med det korrigerede tryk p kompout = p kav + p tab. Luft ved denne temperatur strømmer herefter, med den beregnede massestrøm, gennem det termiske lager. Termisk lager Figur 5.1: Beregningsprincip for varmelager Det termiske lager er modeleret med et antal delelementer(skitseret i fig. 5.1). Antallet af elementer kan indstilles i modellen. I de beregninger der er gennemført i forbindelse med denne undersøgelse, er der brugt 100 delelementer, som vurderes til at være tilstrækkeligt. Denne vurdering er lavet ved at variere antallet af delelementer, og se hvad ændringen af de forskellige størrelser bliver. Når ændringen, ved at tilføje flere delelemnter, er forsvindende, fastholdes antallet. Lageret er delt op for at give en temperaturprofil, da dette har betydning når der regnes på luftens temperatur ud af lageret, samt lagerets exergiindhold. Et delelement er et stykke af det materiale lageret oplagrer energi i, med længden x, hvor x er 1% af lagerets samlede længde. Rent praktisk indeholder en tabel temperaturerne for hver af delelementerne. Til ethvert tidsskridt regnes en ny temperatur for hvert delelement. Luft ved temperaturen T air,n strømmer forbi det termiske element, der har temperaturen T s,n. Varmestrømmen regnes ved lign Q n = UA (T air,n T s,n ) (5.28) Temperaturforskellen for luften over delelementet, T air,n+1 T air,n, findes ud fra lign. 5.29, der beskriver varmeoverførslen ud fra enthalpiforskellen.

53 38 KAPITEL 5. TEKNISKE MODELLER Q n = (T air,n+1 T air,n ) Ċ = (h(t air,n+1) h(t air,n )) ṁ (5.29) Temperaturændringen for det termiske delelement udtrykkes ved (T s,n,t+dt T s,n,t ) = Q n dt/k, hvor K = dx A cp s rho s pv, hvor pv er andelen af lagerets volumen, der er fyldt med termisk materiale(ikke luft). Temperaturen på den luft der strømmer ud af det termiske lager, er den temperatur luften har efter det sidste delelement. Tryklager Tryklageret behandles som tryklageret for Huntorf, og der henvises derfor til afsnittet om tryklager i afsnit Udtræk Under udtræk fra lageret, startes beregningerne ved det maksimale kavernetryk. Temperaturstigningen gennem det termiske lager og turbinen, afføder et behov for et masseflow for at kunne levere den ønskede effekt. Efter et tidsskridt er trykket i kavernen faldet en smule, og beregningerne gentages for det nye kavernetryk. Løkken afsluttes når trykket når minimaltrykket. Retur gennem termiske lager Når luften under afladning strømmer fra tryklageret og gennem det termiske lager for at blive varmet op, beregnes denne opvarmning på samme måde som nedkølingen. Dog bliver beregningsrækkefølgen som følge deraf n=100..1, da luften strømmer modsat retning af når lageret fyldes. Det termiske lagers initialtemperaturer er gemt fra sidste lagring, og der regnes ikke med at der foregår varmetab til omgivelserne, eller udveksling af varme mellem de enkelte delelementer. Trykket i det termiske lager er p kompout = p kav + p tab, hvor tryktabet findes fra tryktabsmodulet(afsnit 5.2.5). Der genereres et gæt på massestrømmen ved at beregne en massestrøm i turbinemodulet, hvor temperaturen af luften i første tidsskridt sættes lig med den temperatur det termiske lager har tættest på turbinen, og i de efterfølgende tidsskridt sættes lig den temperatur luften havde i det foregående tidsskridt. Når beregningen er udført fås en ny temperatur ud af lageret. Denne bruges som indgangstemperatur i turbinen. Fejlen ved at regne med en forkert massestrøm kan findes ved at sammenligne det første gæt på massestrøm med den reelle massestrøm som kan findes fra turbinefunktionen med den korrekte indgangstemperatur. Den relative

54 5.3. MODELLERING AF ANLÆG 39 akkumulerede fejl kan udtrykkes som massedifferensen over den reelle masse. ( mgaet m reel ) dt = (5.30) mreel dt m reel er det reelle masseflow mens m gaet er det førnævnte gæt. Forskellen er så lille at den ikke betyder noget i beregningerne. Turbine Når massestrømmen, temperaturen på luften fra lageret og trykket på luften fra lageret er bestemt kan disse sammen med den ønskede effekt, sættes ind i formelsættet for turbiner (afsnit 5.2.2), og den reelle massestrøm kan findes.

55 40 KAPITEL 5. TEKNISKE MODELLER

56 Kapitel 6 Økonomisk model 6.1 Økonomisk model baseret på dynamisk programmering Den økonomiske model, der er bygget på dynamisk programmering, kan finde den optimale måde at drive et energilager på, inden for en begrænset periode. Den kan, på basis af elpriser, udregne hvornår det er optimalt at købe og sælge elektrisk energi, samt hvornår det er bedst ikke at agere på markedet. Modellen udregner et lagers maksimale profit inden for perioden. Denne profit er ikke realiserbar, da det kræver fuld kendskab til elpriser for hele den pågældende periode, men det antages at forholdet mellem den maksimalt opnåelige indtjening og den optimale indtjening er konstant. Dynamisk programmering dækker over en optimeringsmetode, hvor et lager deles op i et begrænset antal intervaller. Lageret kan være fyldt til et niveau der svarer til et helt antal delintervaller. Lageret deles derudover ind i et antal tidsskridt. I hvert af disse tidsskridt kan lageret potentielt være fyldt til hvert af de mulige fyldningsgrader. Der kan da gives betingelser for, hvor meget det koster at bevæge sig fra skridt til skridt. Normalt er det uden væsentlige omkostninger at forblive på en fyldningsgrad fra et tidsskridt til et andet, mens det typisk vil være forbundet med en udgift at bevæge sig til en højere fyldningsgrad (indkøb), ligesom det vil være forbundet med en indtægt at gå til en lavere fyldningsgrad (salg). Hvis prisen på salg og køb varierer eller prisen på køb er lavere end for salg, vil det være muligt at skabe profit ved at lade lageret fylde og tømme i et mønster. Der vil være én optimal vej gennem disse tidsskridt. Lageret starter med en initialfyldning. Det er muligt at opkøbe el, sælge el eller for- 41

57 42 KAPITEL 6. ØKONOMISK MODEL Figur 6.1: Lageret deles ind i lagringsintervaller samt tidsskridt blive på samme fyldningsgrad. Hvis lageret er fyldt kan der ikke opkøbes el og hvis lageret er tomt kan der ikke sælges el. Hver af disse muligheder er knyttet til en akkumuleret indtjening, som kan være negativ, samt et tilgodehavende i form af fyldningen. Da prisen på el ikke er konstant, er det ikke umiddelbart muligt at forudse, hvilken mulighed der vil være den bedste. Figur 6.2: Der kan være flere mulige måder at tilgå en enkelt celle. Den der resulterer i størst akkumuleret profit vælges. Når man går fra et tidsskridt til det næste, kan nogle felter tilgås fra mere end et felt som illustreret i figur 6.2. Det felt der giver den største akkumulerede intjening vælges. Beregningen foretages for alle felter, hvor det noteres for hver celle, hvilken celle i det tidligere tidsskridt der var det mest optimale at gå fra, som illustreret i figur 6.3. Den optimale rute findes ved at gå fra slutsituationen mod pilenes retning til initialsituationen (den farvede rute).

58 6.1. ØKONOMISK MODEL BASERET PÅ DYNAMISK PROGRAMMERING43 Figur 6.3: Når alle celler er regnet, følges pilene tilbage, og den optimale rute (den farvede) er fundet. I modellen gemmes den indtjente profit over året, ligesom andre oplysninger kan hentes ud af modellen. Dette omfatter bl.a. den akkumulerede profit over året, priser ved fyldning, priser ved tømning samt varighed af fyldnings- og tømningsforløb. Forløbet af fyldning og tømning af lageret logges også og et eksempel kan ses i figur 6.4. Lagerstørrelsen er på 6000 MWh injektion, med en virkningsgrad på 50%, en kompressor på 275 MW og en turbine på 225 MW. Det maksimale udtræk vil som følge af virkningsgraden være 3000 MWh. i perioden fra 1. januar 2006 til 31. december I figur 6.5 ses en figur for den akkumulerede intjening, med det samme anlæg som beskrevet ovenfor, i samme periode.

59 44 KAPITEL 6. ØKONOMISK MODEL Figur 6.4: Lagers fyldning for 2006 Figur 6.5: Akkumuleret intjening for 2006

60 Kapitel 7 Modelbetingelser For at kunne sammenligne modellerne, køres de med samme indgangseffekter, lagerkapaciteter, isentropvirkningsgrader og trykforhold. I dette afsnit præsenteres og redegøres der for de valgte parametre. 7.1 Bestemmelse af optimal effektfordeling CAES-anlæg er sammensat af en kompressordel, en lagerdel samt en turbinedel. Størrelsen på lageret og effekten på turbinen og kompressoren kan varieres i uendeligt mange kombinationer. I dette afsnit skal den bedst mulige kombination bestemmes og størrelserne der findes her vil danne basis for de anlæg, der skal analyseres i de efterfølgende afsnit. Forholdet mellem kompressor og turbine bestemmes, ved at antage at prisen for en kw installeret kompressoreffekt er lig prisen for en kw instaleret turbineeffekt. Da anlægget er fuldt skalerbart, har det ingen betydning hvilken størrelse effekt og lagerkapacitet der er tale om, men derimod forholdet mellem størrelserne. Det antages at den samlede kompressor og turbineeffekt er 500 MW, virkningsgraden er 50%, da de allerede eksisterende anlæg ligger deromkring. Fordelingen af effekt på hhv. kompressor og turbine bestemmes ved at beregne den maksimale økonomiske gevinst ved forskellige fordelinger. Herefter vælges den fordeling, der giver anledning til den største økonomiske gevinst. Det er underordnet hvad prisen for etablering af effekt og kapacitet er, men det forudsættes at prisen for etablering af kompressoreffekt og turbineeffekt er ens. Den dynamiske økonomiske model benyttes til at finde profitten for en given periode med et givent anlæg. Profitten ved de forskellige anlæg regnes seperat for år 2005, 2006 og 2007 og summeres derefter, så den optimale økonomiske sammensætning kan findes for det enkelte år og for 45

61 46 KAPITEL 7. MODELBETINGELSER hele perioden. I figur 7.1 kan den samlede indtjening for hvert af de 3 år, ses som funktion af fordelingen mellem kompressoreffekt og turbineeffekt. X-aksen er andelen af kompressoreffekt i procent, således at når kompressoreffekten er 20% er turbineeffekten 80% osv. Lagerkapaciteten er 4000 MWh injekseret el, som ved 50% virkningsgrad svarer til 2000MWh eludtræk. Figur 7.1: Indtjeningen for år 2005, 2006 og 2007 ved 500MW kombineret effekt og 4000MWh lager. Data i Bilag A.1 Figur 7.1 viser at indtjeningspotentialet varierer meget fra år til år. I 2007 er den maksimalt mulige indtjening for et anlæg over 42 mio. kr. mens den tilsvarende indtjening for 2005 og 2006 er under 23 mio. kr. Derudover ses det, at toppunkterne og dermed den ideelle fordeling, varierer fra under 50% kompressoreffekt i 2005 og 2007 til over 80% kompressoreffekt i Denne forskel skyldes de forskelle der er fra år til år, i prisfluktuationer, antal gange med gunstigt lave og høje priser mv. Der kigges på de 3 år samlet set for at få et større statistisk grundlag. Der kigges desuden på forskellige lagerstørrelser. Det summerede indtjeningspotentiale, ved forskellige fordelinger af effekt og lagerstørrelse, kan ses i figur 7.2. Det ses at toppunkterne ligger ved ca. 50%(skraveret område), hvilket betyder at, det i perioden ville have været mest hensigtsmæssigt at kompressor og turbine var på samme effekt. Det ses desuden at indtjeningspotentialet stiger ved større lagerstørrelse, men at indtjeningspoten-

62 7.2. ISENTROPVIRKNINGSGRADER OG TRYKFORHOLD 47 Figur 7.2: Indtjening for perioden 1. jan til 1. jan ved forskelligere fordelinger af effekt mellem kompressor og turbine ved forskellige lagerstørrelser og 500MW kombineret effekt. Data i Bilag A.2 tialets hældning bliver mindre ved øget lagerstørrelse. Hvis marginalomkostningen for en kwh lager bestemmes, vil den optimale lagerstørrelse være hvor marginalomkostningen for øget lager, svarer til marginalindtjeningen ved øget lager. Der vælges til videre beregninger en lagerstørrelse på 4000MWh injekseret effekt. Lagerstørrelsen gives for injektion, frem for udtræk, da anlæggets formål er at levere nedregulering(forbrug), for at udvide vindkapaciteten i det danske system. 7.2 Isentropvirkningsgrader og trykforhold I turbiner og kompressorer varierer isentropvirkningsgraden alt efter hvordan trykforholdet og massestrømmen er. Da modellerne i denne undersøgelse ikke tager højde for en varierende virkningsgrad, undersøges det, hvor stor denne variation er, samt hvad en fornuftig værdi vil være, i forbindelse med den senere sammenligning af de forskellige teknologier.

63 48 KAPITEL 7. MODELBETINGELSER Figur 7.3: Isentropvirkningsgrad for kompressor ti Ruston 6MW gasturbine, ASME 82 GT 20. kilde: [8] Isentropvirkningsgrad for kompressorer Figur 7.3 viser et diagram af isentropvirkningsgraden for en Ruston ASME 82 GT 20 kompressor. Kompressoren er normalt til brug i flymotorer, men kan også bruges i termodynamiske anlæg. Som det ses af figuren, dækker området med en virkningsgrad på 85 og 86 % relativt meget. Området spænder over et trykforhold fra ca. 6 til ca. 11 bar. Hvis man ønsker at levere konstant kompressoreffekt vil massestrømmen stige en smule ved faldende trykforhold. Derved er det ikke muligt at udnytte hele spændet fra 6 til 11 bar, men trykforholdet vurderes at skulle ligge mellem 7 og 10. Dette spænd stiger når flere kompressorer seriekobles, idet det samlede trykforhold ikke er summen, men produktet af trykforholdne for hvert enkelt trin. I det tilfælde vil det betyde at det er muligt for et kompressorsæt på to kompressorer at levere et trykforhold fra 7 2 = 49 bar til 10 2 = 100 bar, med en isentropvirkningsgrad på 85%.

64 7.2. ISENTROPVIRKNINGSGRADER OG TRYKFORHOLD 49 Figur 7.4: Isentropvirkningsgrad for turbine HPT Energy Efficient Engine NASA CR kilde: [8] Isentropvirkningsgrad for turbiner Figur 7.4 viser at turbinen har en høj virkningsgrad(over 90%) fra et trykforhold mellem 3 og 7 ved det rigtige flow. Med denne turbine er det, ved tre turbiner i serie, muligt at dække et trykforhold mellem 27 og 343 bar. Det vurderes at turbiner med lignende virkningsgrader kan anskaffes for andre trykforhold og det antages at det er muligt med en isentropvirkningsgrad på 90%, mellem 50 og 100 bar Opsummering Ud fra ovenstående konklusioner vurderes det, at trykvariationen i et nyt CAES anlæg bør ligge i intervallet bar. Desuden kan en konstant isentropvirkningsgrad på 85% benyttes for kompressorne og for turbinerne en virkningsgrad på 90%.

65 50 KAPITEL 7. MODELBETINGELSER 7.3 Betingelser for anlæg Som et grundlag for den videre undersøgelse, er nogle fælles betingelser såsom virkningsgrader, effekter samt lagerkapicetet bestemt. Nogle af værdierne er bestemt ud fra ovenstående afsnit, og nogle er forklaret i det følgende afsnit. Grundlaget kan ses i tabel 7.1. Teknisk data Størrelse Virkningsgrad for kompressorer 85 % Virkningsgrad for turbiner 90 % Effektivitet for varmevekslere 90 % Kompressoreffekt 250MW Turbineeffekt 250MW Lagerstørrelse 2000MWh / 8 timer Tabel 7.1: Betingelser for anlæg Den optimale fordeling mellem kompressoreffekt og turbineeffekt er fundet i afsnit 7.1. Det blev fundet at kompressoreffekt og turbineeffekt bør være lig hinanden. Det antages at en kompressoreffekt på 250MW er rimelig, sammenlignet med den samlede vindmølleeffekt i Danmark på 3135 MW i januar 2008 [19], hvoraf hovedparten er installeret i vestdanmark. Det vurderes desuden at 8 timers lagring er fornuftigt. Der er ikke udført en grundigere analyse af behovet for effekt og kapacitet, da ethvert af de undersøgte lagre er fuld skalerbare, og en ændring i installeret effekt, eller kapacitet, ikke har indflydelse på nogle af resultaterne i denne undersøgelse.

66 Kapitel 8 Verificering af modeller I dette kapittel undersøges det om Huntorf modellen giver resultater der stemmer overens med de reelle værdier fra det virkelige anlæg. Anagelsen om konstant kavernetemperatur og dennes påvirkning på virkningsgraden, for de forskellige CAES-anlæg, undersøges desuden. 8.1 Temperaturændring i kaverne I modellerne antages det at temperaturen i kavernen ligger konstant på 50 C. Denne antagelse er ikke helt korrekt, da temperaturen vil stige når der pumpes luft ned i lageret og den eksisterende luft i lageret hermed trykkes sammen. I dette afsnit undersøges størrelsen af fejlen ved antagelsen bestemt Model til bestemmelse af kavernetemperatur I denne model betragtes kavernen som en beholder med trykluft. Massestrømmen sørger for at kavernen gradvist fyldes eller tømmes for luft, således at trykket i kavernen hhv. stiger eller falder. Denne trykændring vil medføre en temperaturændring idet luften i kavernen sammenpresses eller ekspanderes. Temperaturændringen vil desuden påvirkes af varmeudveksling med kavernens vægge, der antages at have konstant temperatur. Temperaturen i kavernen antages desuden at være uniform således at temperaturen til en given tid er ens for alt luft i kavernen. Modellen er baseret på en række beregninger, der gentages i skridt med en given varighed. Startbetingelser som temperatur og tryk i kavernen er givet, ligesom den totale masse af luft regnes for starttilstanden. For det enkelte tidsskridt anses kompressionen eller ekspansionen for adiabatisk, hvorefter varmeudveksling med omgivelserne beregnes. Den adiabatiske 51

67 52 KAPITEL 8. VERIFICERING AF MODELLER process bestemmes, ved først at finde trykændringen ved at regne tryk ved massen m og m + ṁ dt. Ud fra en betragtning om konstant entropi kan temperaturændringen findes. Varmevekslingen med kavernevæggen beregnes i en funktion for sig selv. Varmetransmission kan regnes ud fra ligning 8.1. [7] q = h A (T s T ) (8.1) h kan isoleres fra ligning 8.2. [7] A er arealet af kavernens vægge. Nu L = h L k = 4 3 ( GrL 4 ) 1 4 g P r (8.2) De dimensionsløse størrelser Grashofs tal (Gr L ) og Prandls tal(p r) findes. Prandls tal kan findes i simuleringsprogrammets (EES ) integrerede opslag, mens Grashofs tal findes fra ligning 8.3. g er tyngdeaccelerationen, og L er højden af kavernen. [7] g β T L3 Gr L = (8.3) ν 2 β er den volumetriske udvidelseskoeficient og regnes som β = 1/T middel, og k er varmeledningsevnen for luft. Når varmetransmissionen er fundet kan den dertil hørende temperaturændring findes ved ligning 8.4. [7] T varmetrans = q dt m kav CV air (8.4) Hvis lageret fyldes, regnes herefter en gennemsnitstemperatur mellem den tilførte luft og den eksisterende luft. Når lagerets temperatur overstiger temperaturen på den tilførte luft, vil den tilførste luft have en kølende effekt. Beregningen udføres ikke ved tømning, da der ikke bliver tilført luft til kavernen. Herefter tillægges massen af luft i kavernen ṁ dt, hvorefter beregningerne fortsætter, indtil trykket når det maksimale tryk(ved fyldning) eller det minimale tryk(ved tømning). Beregningernes nøjagtighed stiger med et faldende dt, og denne størrelse skal derfor være så lille som muligt Temperatur i lager ved fyldning og tømning Modellen køres med en kaverne på geometriske m 3 med et minimumstryk på 50 bar og et maksimaltryk på 100 bar. Massestrømmen tilpasses en tømmetid på 4 timer, som svarer til den laveste tømmetid der kan

68 8.1. TEMPERATURÆNDRING I KAVERNE 53 forekomme på et lager på MWh injektion med en virkningsgrad på 50% og en turbineeffekt på 250MW. Kavernens størrelse er underordnet, idet det er hastigheden for trykfald, der er vigtig for temperaturfaldet. I figur 8.1 kan temperatur og tryk ses gennem et tømningsforløb. Figur 8.1: Temperaturprofil for tryklager ved tømning af lager fra bar Som forventet falder temperaturen når trykket falder. Temperaturfaldet er størst i starten, hvor temperaturforskellen og derved varmetransporten mellem væg og luft er mindst. Middeltemperaturen er på 37,9 C og sluttemperaturen er nede på 33,6 C. Dette temperaturfald svarer i forhold til absolutte temperaturer til 5 %. Modellerne af de forskellige CAES-anlæg testes med en kavernetemperatur på 50 C og efterfølgende 33,6 C, for at se hvor stor påvirkningen af virkningsgraden er. Resultaterne af denne undersøgelse ses i tabel 8.1. Det ses af tabellen at virkningsgraden påvirkes meget lidt af temperaturen i kavernen. Det ses at nogle anlæg får bedre virkningsgrad af et fald i kavernens temperatur. Dette må tilskrives den reducerede hastighed og derved trykfald i røret til kavernen ved lavere temperaturer. Det kan konkluderes at antagelsen om en konstant temperatur på 50 C i kavernen har meget lille betydning for virkningsgraden på alle de undersøgte typer CAES-anlæg.

69 54 KAPITEL 8. VERIFICERING AF MODELLER Beskrivelse af anlæg 50 C 33,6 C Påvirkning Huntorf-type CAES: 90/10 brændselsfordeling 53,36% 52,93% -0,8% McIntosh-type CAES: 90/10 brændselsfordeling 58,57% 58,49% -0,1% Semi-isotermisk CAES: seks kompressorer, syv turbiner 74,12% 74,16 % 0,1% fem kompressorer, fem turbiner 69,56% 69,62 % 0,1% Semi-adiabatisk CAES: 12,35 GJ/K termisk lager 60,25% 60,12 % -0,2% 49,4 GJ/K termisk lager 78,13% 78,57 % 0,6% Tabel 8.1: Kavernetemperaturs påvirkning på virkningsgrad 8.2 Verificering af Huntorf-model mod eksisterende anlæg Det er interessant at teste Huntorf-modellen med de kendte parametre for det eksisterende anlæg, for at se om modellens resultater stemmer overens med virkeligheden. I Huntorf modellen køres ekspansionstrinnet ved variabelt indgangstryk, ligesom trykforholdet over de to turbiner er ens. Trykket før første turbine og før anden turbine sættes til konstante værdier(fra tabel 8.2) for at komme så tæt på realiserede værdier som muligt. Når de to tryk er sat til hhv. 46 og 11 bar, justeres det samlede luftoverskudstal og fordelingen af brændsel på de to brændere, til indgangstemperaturerne for turbinerne passer med hhv. 550 og 825 C (tabel 8.2). Når temperaturerne passer, justeres turbinernes isentropvirkningsgrad til en tømningstid på 4 timer opnås. Da isentropvirkningsgraden har indflydelse på temperaturen for første turbine, justeres luftoverskudstal og fordeling af brændsel igen. Denne justering gentages indtil både temperaturer og tømningstid passer. Resultaterne for denne simulering er vist i tabel 8.3. Af tabel 8.3 ses det specifikke naturgasforbrug beregnet i modellen, på 1425 kcal/kwh er meget tæt på det virkelige tal, som er 1400 kcal/kwh. Forskellen på 25 kcal/kwh svarer til en afvigelse på mindre end 2%. Massestrømmen fra modellen på 425 kg/s er tæt på virkelighedens 417 kg/s, som

70 8.2. VERIFICERING AF HUNTORF-MODEL MOD EKSISTERENDE ANLÆG55 Teknisk data størrelse Kaverne: Volumen m 3 Kompressionstrin: Kompressoreffekt Massestrøm Tryk efter kompressor Ekspansionstrin: Turbineeffekt Massestrøm Tryk før turbine 1 Temperatur før turbine 1 Tryk før turbine 2 Temperatur før turbine 2 Udstødningstemperatur Specifikt gasforbrug Tømmetid 60 MW 108 kg/s bar 290 MW 417 kg/s 46 bar 550 C 11 bar 825 C 400 C 1400 kcal/kwh 4 timer Tabel 8.2: Teknisk data for Huntorf CAES-anlæg dog er forventligt når diverse parametre er justeret efter tømningstiden. Det kan derudover konkluderes, at et luftoverskudstal på 2,23 og en isentropvirkningsgrad på77 %, ligger inden for det normale område for gasturbiner. Sidst ses det at temperaturen på udgangen af anden turbine er beregnet til 452 C mod virkelighedens 400 CḞorskellen kan tilskrives diverse varmetab som er negliseret i modellen. Virkningsgraden på 40 % er defineret som den samlede energi der går til at producere elektrisk energi. Elektrisk energi i form af kompressorarbejde og kemisk i form af naturgas, over den elektriske energi der via genneratoren bliver leveret fra turbinen. Virkningsgraden indeholder både en virkningsgrad for lagringen samt en virkningsgrad for produktion af elektrisk energi på basis af naturgas. Resultaterne viser at modellen giver et resultat, der ligger tæt på hvad der kan opnås i virkeligheden.

71 56 KAPITEL 8. VERIFICERING AF MODELLER Resultat størrelse Input: Luftoverskudstal 2,23 Brændselsfordeling(brænder 1) 48,5% Turbinevirkningsgrad 77% Tømmetid 4 timer Temperatur før turbine 1 549,8 C Temperatur før turbine 2 825,6 C Specifikt gasforbrug 1425 kcal/kwh Udstødningstemperatur 453 C Massestrøm for luft 425 kg/s Total virkningsgrad 40% Tabel 8.3: Resultater fra Huntorf model, kørt med reelle data for Huntorf CAES

72 Kapitel 9 Økonomisk potentiale Fra den økonomiske model, beskrevet i afsnit 6.1, kan den maksimalt mulige indtægt findes som funktion af virkningsgraden. Dette gøres, for at undersøge hvilken økonomisk effekt det vil have hvis virkningsgraden for et CAES-anlæg forbedres. Figur 9.1 viser hvordan det teoretiske økonomiske potentiale ser ud for år , ved varierende virkningsgrader fra 50 % til 100 %. Indtjeningen, der her findes, er ikke realiserbar, men antages at være repræsentativ således at forholdet mellem den realiserbare indtægt og den maksimalt mulige indtægt er konstant. Figur 9.1 som viser sammenhængen mellem el-til-el virkningsgrad, viser tydeligt at intjeningspotentialet stiger ved øget virkningsgrad. Betydningen af virkningsgraden bliver også større ved øget virkningsgrad (ses som øget hældning). Dette ses ved, at det gennemsnitlige årlige indtjeningspotentiale fra jan jan på 22,3 mio. dkr. ved en virkningsgrad på 50 % er fordoblet ved en virkningsgrad på 67,9 % og tredoblet ved en virkningsgrad på 81 %. Det kan derved konkluderes at virkningsgraden er af stor betydning for indtjeningspotentialet. Den øgede profit ved stigende virkningsgrad skyldes dels at der kan trækkes en større del af den lagrede elektriske energi ud af lageret, dels at aktiviteten stiger. Figur 9.2 viser den øgede aktivitet. Aktiviteten er defineret som den aktive tid i forhold til den samlede tid på et år. En aktivitet på 0,5 betyder at lageret har kørt halvdelen af tiden. Tilsvarende betyder en aktivitet på 1 at lageret har kørt hele tiden osv. Med kørt menes, at lageret enten har injekseret eller produceret elektrisk energi. Grunden til den øgede aktivitet ved øget virkningsgrad er, at der skal en mindre prisforskel mellem køb og salg af el, for at handlen giver profit. Derved vil der være flere perioder, hvor det kan betale sig enten at injeksere eller producere el. Indtjeningspotentialet, fra elhandel alene, er ikke nok til at dække et CAES- 57

73 58 KAPITEL 9. ØKONOMISK POTENTIALE Figur 9.1: Indtjeningspotentiale for ved varierende virkningsgrad. Data i Bilag A.3 Figur 9.2: Optimal aktivitet for ved varierende virkningsgrad. Data i Bilag A.4

74 anlægs årlige udgifter som samlet er ca. 105 mio. kr. pr. år [9]. Indtjeningspotentialet vil dog kunne forbedres ved at udbyde anlægget som regulerkraft, samtidigt med at handle på markedet. 59

75 60 KAPITEL 9. ØKONOMISK POTENTIALE

76 Kapitel 10 Optimering af anlæg De forskellige anlæg adskiller sig i deres opbygning fra hinanden og hvert enkelt anlæg kan opbygges og drives på mere end en måde. Dette drejer sig om antal af kompressorer og turbiner for det semi-isotermiske anlæg, brændselsfordeling på brændere for Huntorf og McIntosh og størrelse af det termiske lager for det semi-adiabatiske anlæg. I dette kapitel undersøges de forskellige parametres påvirkning af virkningsgraden og det undersøges desuden hvordan komponenternes antal og størrelse kan være begrænset af økonomi og fysiske faktorer såsom temperaturer. Da det ikke er de eksisterende anlæg der testes, men konfigurationen af komponenter, regnes der på anlæg med de parametre der er beskrevet i afsnit Gasfyrede CAES-anlæg I dette afsnit behandles Huntorf type og McIntosh type anlæg samlet. Dette gøres da de to typer ligner hinanden meget på ekspansionstrinnet og er identiske på kompressionstrinnet. Virkningsgraderne undersøges for de to anlæg og betydningen af, hvor meget gas der afbrændes og fordelingen på brændere undersøges Forbrug af naturgas og fordeling på brændere Virkningsgraden ved forskellige luftoverskudstal ønskes undersøgt for at finde den optimale mængde naturgas. Fordelingen af naturgas mellem de to brændere forventes også at påvirke virkningsgraden og denne påvirkning ønskes ligeledes undersøgt. Det samlede luftoverskudstal antages at være over 1, da alt naturgas ellers ikke bliver afbrændt, hvilket i sig selv er skadeligt for virkningsgraden og desuden vil føre til et højt indhold af 61

77 62 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG uforbrændte kulbrinter i udstødningsgassen. I det følgende afsnit undersøges det, hvordan det samlede luftoverskudstal og fordelingen af naturgas på brændere påvirker den samlede exergivirkningsgrad for lagrene. Huntorf-type anlæg Den store forskel mellem det reelle Huntorf CAES og Huntorf modellen er, at drøvlingen før den første brænder er fjernet i modellen. Den samlede virkningsgrad for anlæg af samme type som Huntorf er plottet i figur 10.1 mht. anlæggets samlede luftoverskudstal og fordelingen af naturgas mellem anlæggets to brændere. Fordelingen mellem brænderne er angivet som den procentvise andel på den første brænder i forhold til den procentvise andel på den anden brænder. En fordeling på "70/30"betyder således at 70% af gassen afbrændes i den første brænder, mens de resterende 30% afbrændes i den anden brænder. Figur 10.1: Virkningsgrader for Huntorf-type anlæg ved varierende luftoverskudstal og fordeling af naturgas. Data i Bilag A.5 Figur 10.1 viser at fordelingen af naturgas mellem anlæggets brændere har stor betydning for virkningsgraden, mens luftoverskudstallet har begrænset eller ingen betydning. Grunden til at fordelingen er af så stor be-

78 10.1. GASFYREDE CAES-ANLÆG 63 tydning, er at jo mere gas der afbrændes i anden brænder, desto højere bliver indløbstemperaturen og derved også udløbstemperaturen, på anden turbine. Denne højere udløbstemperatur er rent varmetab. Hvis der derimod er en høj andel afbrænding på den første brænder, stiger virkningsgraden. Dette skyldes da den højere udstødningstemperatur efter den første turbine, mindsker behovet for afbrænding i den anden brænder. Grunden til at luftoverskudstallet ikke giver en særligt stor ændring i virkningsgrad, er at der er to faktorer der virker hver sin vej. Den første faktor er, at det store exergitab forbundet med afbrænding, bør give en mindre total virkningsgrad, ved et lavere luftoverskudstal og derved større mængde naturgas. Derimod bliver gennemsnitstemperaturen ved turbineindløbene højere, hvilket gør at turbinernes virkningsgrad stiger grundet større carnotvirkningsgrad. Det ses at, des større andel af gassen der brændes af i første brænder, des højere bliver virkningsgraden. Det er derfor umiddelbart fornuftigt at lade alt gas blive afbrændt i første brænder, og fjerne anden brænder helt. Der kan derved dog optræde forhold såsom for høje eller for lave temperaturer i ekspansionstrinnet. Temperaturerne i ekspansionstrinnet ses i figur Temperaturer under 0 C skal undgås pga. tilfrysning og temperaturer over 1350 C (ca K) skal undgås, for ikke at overbelaste materialer i turbinerne(kkk Gas turbine theory s.3). Temperaturen bør derudover begrænses for at undgå en for høj NO X formation, der dannes under høje temperaturer og tryk. Den maksimale temperatur er illustreret som den røde vandrette streg. Figur 10.2 viser at temperaturen bliver for høj, før en af de to turbiner, ved et luftoverskudstal på 1. Det ses desuden at temperaturen efter første turbine er nær 0 C, ved et luftoverskudstal på 2 og en brændselsfordeling med 10% gas på første brænder, og denne situation bør derfor undgås. Der ses som forventet en stigning i temperaturerne i første brænder og første turbine ved større afbrænding på første brænder og omvendt. Der sker desuden en nedgang i temperaturen når luftoverskudstallet stiger. Denne nedgang betyder, at virkningsgraden som tidligere nævnt er nogenlunde konstant ved ens luftoverskudstal. Den undersøgte konfiguration, der problemfrit kan implementeres, har den højeste virkningsgrad, ved 90% forbrænding på den første brænder og et luftoverskudstal på 1,5. McIntosh-type anlæg Ligesom for Huntorf-type anlæg, er virkningsgraden for McIntosh-type anlæg også plottet. Dette plot ses i figur Figur 10.3 viser at fordelingen af naturgas, mellem brænderne, har en min-

79 64 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG Figur 10.2: Temperaturer i ekspansionstrinnet i Huntorf-type anlæg, ved forskellige luftoverskudstal og naturgasfordeling. Data i Bilag A.7 dre betydning for denne type anlæg end for Huntorf-typen. Dette skyldes at den varme der ellers ville forsvinde efter anden turbine, bliver overført til den kolde luft fra kavernen. Der er dog stadig tendens til at det er mest fordelagtigt, med afbrænding i den første brænder. Dette skyldes i nogen grad at ikke alt varme bliver genanvendt, da rekuperatoren s effketivitet kun er 90%, som det ses i tabel 7.1. Luftoverskudstallet har derimod større betydning end for Huntorf-typen. Dette må skyldes at exergitabet ved afbrænding er mindre, da der ingen steder sker en afbrænding af gas i kold luft, som er tilfældet i den første turbine på Huntorf-type anlæg. Ligesom for Huntorf-typen undersøges temperaturerne i ekspansionstrinnet, for at undgå for høje og for lave temperaturer(figur 10.4). Den røde streg illusterer den maksimale temperatur for turbinerne. Det ses i figur 10.4 at temperaturerne for et luftoverskudstal på 1,5, overstiger den maksimalt tilladelige grænse før en af turbinerne. Derved konkluderes det, at et luftoverskudstal på 1,5 er for lille. Desuden ses det at der er en temperaturforskel mellem efter rekuperatoren og efter anden brænder, som skyldes at effektiviteten for rekuperatoren er under 100%. Temperaturforskellen er større ved høje temperaturer, når der brændes meget

80 10.2. SEMI-ISOTERMISK ANLÆG 65 Figur 10.3: Virkningsgrader for McIntosh-type anlæg ved forskellig mængde og fordeling af naturgas. Data i Bilag A.6 gas af på den anden brænder og energi- og exergitabet stiger dermed ved større andel afbrænding på den anden brænder. Virkningsgraden er generelt set mellem 5% og 13% højere for McIntoshtypen, end for Huntorf-typen, hvilket kan tilskrives, at en del varme genanvendes fra udstødningen og den endelige udstødningstemperatur derfor bliver mindre Størrelse på kaverner McIntosh-type CAES og Huntorf-type CAES har samme kompressionslinie. Kavernerne for de to naturgasfyrede CAES-anlæg bliver derfor ens, da de begge har en injektionstid på 8 timer med en effekt på 250 MW. Kavernerne er for begge anlæg fundet til m Semi-isotermisk anlæg I det semi-isotermiske anlæg vil den samlede virkningsgrad være afhængig af antallet af kompressorer og turbiner, da det ved flere komponenter er

81 66 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG Figur 10.4: Temperaturer i ekspansionstrinnet i McIntosh type anlæg, ved forskellige luftoverskudstal og naturgasfordeling. Data i Bilag A.8 muligt at holde en mere konstant temperatur. Antallet af kompressorer skal ikke blive så stort, at temperaturen ud af hver enkelt kompressor er lavere end fjernvarmetemperaturen. Varmen kan derved ikke bruges i f- jernvarmenettet. Samtidigt skal udgangstemperaturen fra turbinerne ikke være større end returløbstemperaturen for fjernvarme, da anlægget tænkes ind i et eksisterende fjernvarmenet, med fastsatte temperaturgrænser. I det følgende afsnit undersøges det, hvordan antallet af kompressorer og turbiner påvirker temperaturer og virkningsgrader Antal af kompressorer og turbiner Ved at benytte den semi-isotermiske model kan den totale virkningsgrad findes ved forskellige kombinationer af antal kompressorer og antal turbiner. De variable parametre er sat til de værdier der er fastlagt i kapitel 7 og fjernvarmetemperaturerne er sat til 100 C for fremløb og 60 C for tilbageløb. Resultatet af beregningerne er vist grafisk i figur 10.5 og som tabelform i tabel 10.1.

82 10.2. SEMI-ISOTERMISK ANLÆG 67 Figur 10.5: Virkningsgrader ved forskellige antal turbiner og kompressorer Da det antages at prisen for kompressorer og turbiner er ca. den samme, kan det bedst betale sig at lade antallet af kompressorer og turbiner følges ad. Fordelen ses tydeligt, hvis et anlæg skal udformes med fire komponenter ialt. Mulighederne er to turbiner og to kompressorer, eller en kompressor og tre turbiner, eller omvendt. Ved to af hver fås en virkningsgrad på 47,8%, mens der kun fås virkningsgrader på hhv. 41,6% og 39,6% ved de andre kombinationer. Af samme eksempel ses det, at antallet af kompressorer har svagt større betydning for virkningsgraden end antallet af turbiner(2% i det givne eksempel). Det kan konkluderes at hvis der ses på virkningsgrad alene, bør antallet af turbiner og kompressorer følges ad, men hvis det samlede antal er ulige, bør antallet af kompressorer tilgodeses Temperaturer i anlæg Da det isotermiske anlæg, som tidligere nævnt, tænkes tilkoblet et fjernvarmenet er det ikke kun virkningsgraden der bør tages hensyn til, men også fremløbs- og tilbageløbstemperaturer i fjernvarmenettet. Der antages

83 68 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG n komp n turb ,2 % 37,5 % 41,6 % 44 % 45,6 % 46,7 % 47,6 % 2 35,9 % 47,8 % 53,1 % 56,1 % 58,2 % 59,5 % 60,7 % 3 39,6 % 52,7 % 58,5 % 61,8 % 64,1 % 65,6 % 66,8 % 4 41,6 % 55,5 % 61,6 % 65,2 % 67,5 % 69,1 % 70,2 % 5 43 % 57,2 % 63,5 % 67,4 % 69,6 % 71,4 % 72,6 % 6 44 % 58,5 % 65 % 68,7 % 71,2 % 72,8 % 74,2 % 7 44,7 % 59,4 % 66 % 69,8 % 72,3 % 74 % 75,4 % Tabel 10.1: Virkningsgrader ved forskellige antal turbiner og kompressorer en fremløbstemperatur på 100 C og derfor kan temperaturen ud af kompressorerne ikke være lavere end denne værdi, da fjernvarmevandet kan opnå en temperatur der er lig fremløbstemperaturen. Ligeledes skal det undgås at temperaturen efter turbinerne bliver højere end tilbageløbstemperaturen, da fjernvarmevandet herved skal efterkøles med et unødigt energitab til følge. Det ønskes desuden at temperaturen intet sted kommer under 0 C, da vand i luften herved vil sætte sig på komponenterne, såsom turbinebladene og have en ødelæggende virkning til følge. Temperaturerne er tæt forbundet med trykforholdet over hhv. kompressorer og turbiner, da kompression og ekspansion antages at være adiabatisk. Da trykforholdet er tæt forbundet til antallet af kompressorer og turbiner samt kavernetrykket, er udløbstemperaturer plottet for forskellige antal kompressorer og turbiner, samt for fuld og tom kaverne(100 bar og 50 bar). Plottene kan ses i figur 10.6 og Som forventet er uløbstemperaturen fra kompressorerne højere, jo færre turbiner og dermed højere trykforhold for den enkelte kompressor. Dette betyder at temperaturforskellen over varmevekslerne bliver større, hvilket giver et større exergitab end ved små temperaturforskelle. Det stemmer godt overens med, at virkningsgraden stiger med antallet af kompressorer. Det ses at det ikke er muligt at have syv kompressorer eller derover, da temperaturen ved tom kaverne(50 bar) kommer under 100 C (97,4 C). En temperatur i nærheden eller under 100 C vil gøre det umuligt at overføre varme til fjernvarmevandet. Dermed er seks kompressorer det mest optimale der kan opnås ved de givne betingelser. Udgangstemperaturen fra turbinerne stiger, når antallet af turbiner stiger. Det skyldes, ligesom for kompressorerne, den adiabatiske proces. Figur 10.7 viser at udgangstemperaturen starter langt under frysepunktet ved en turbine og stiger til over 50 C ved flere turbiner. Da det ønskes at tem-

84 10.2. SEMI-ISOTERMISK ANLÆG 69 Figur 10.6: Udløbstemperaturer fra kompressorer, ved forskelligt antal kompressorer. Data i Bilag A.9 Figur 10.7: Udløbstemperaturer fra turbiner, ved forskelligt antal turbiner. Data i Bilag A.10 peraturen ligger mellem 0 C og 50 C er det kun muligt at bruge mellem fem og syv turbiner, hvor syv turbiner giver den højeste virkningsgrad.

85 70 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG Da det maksimale antal kompressorer er seks, og det maksimale antal turbiner er syv, er den maksimale virkningsgrad 74%(figur 10.5 og tabel 10.1) Nødvendig størrelse på lagertank til fjernvarmevand og kaverne Den fjernvarme der produceres og forbruges i det semi-isotermiske anlæg, kan enten komme fra et eksisterende fjernvarmenet, eller der kan etableres en lagerbeholder. For at finde størrelsen på en lagertank, er de producerede og forbrugte mængder fjernvarme fundet, for to anlæg, i den semiisotermiske model. Nødvendige kavernestørrelser, for at opnå 8 timers lagring er fundet for de samme anlæg. Resultaterne kan ses i tabel Beskrivelse Lagerstørrelse Lager med fem kompressorer og fem turbiner: Produktion under injektion m 3 Forbrug under udtræk m 3 Kavernestørrelse m 3 Lager med seks kompressorer og syv turbiner: Produktion under injektion m 3 Forbrug under udtræk m 3 Kavernestørrelse m 3 Tabel 10.2: Nødvendig størrelse for lagertank til fjernvarmevand for semiisotermisk anlæg Når et semi-isotermisk CAES-anlæg kontrueres, skal anlægget enten tilsluttes et fjernvarmenet der kan aftage samt levere de krævede mængder fjernvarme eller tilsluttes en beholder der kan rumme de krævede mængder. Hvis det drejer sig om et anlæg med, de i denne undersøgelse bestemte betingelser, vil behovet ligge omkring 17000m 3 hvis anlægget har fem tubiner og fem kompressorer, mens behovet vil være ca m 3 for et anlæg med 6 kompressorer og syv turbiner. For et anlæg med seks kompressorer og syv turbiner gælder det desuden at den forbrugte mængde fjernvarme under udtræk, er større end den producerede mængde under injektion. Dette kan løses, ved at anlægget er tilsluttet et fjernvarmenet, eller ved at levere minde varme til anlægget under udtræk. Sidstnævnte alternativ vil have en negativ effekt på virkningsgraden, da temperaturen i ekspansionstrinnet vil falde. Forskellen i

86 10.2. SEMI-ISOTERMISK ANLÆG 71 exergi mellem produktion og forbrug af fjernvarme udgør dog kun 1,2 % af den samlede mængde lagrede exergi. Hvis et anlæg ikke kan tilsluttes et fjernvarmenet og den overskydende varme ikke kan bruges på anlægget, må denne køles bort og derfor betragtes som tab. Det ses desuden, at kavernernes størrelser ikke varierer meget, men at lageret med det største antal turbiner har brug for en større kaverne, angiveligt på grund af mindre tab i kompressionstrinnet.

87 72 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG 10.3 Semi-adiabatisk anlæg Størrelse på højtemperatur termisk lager For den semi-adiabatiske model ønskes sammenhængen mellem virkningsgrad og størrelsen af det termiske lager bestemt. Denne sammenhæng testes ved at regne virkningsgraden for et anlæg, hvor størrelsen af det termiske lager varieres. Virkningsgraden kan ses på figur 10.8 som funktion af lagerstørrelsen for det termiske lager. Figur 10.8: Sammenhæng mellem størrelse på termisk lager og total virkningsgrad for semi-adiabatisk anlæg. Data i Bilag A.11 Det ses at virkningsgraden er afhængig af størrelsen på det termiske lager. Afhængigheden bliver mindre jo større lageret bliver. Dette skyldes, at temperaturændringen i lageret bliver mindre ved samme mængde lagret termisk energi som ved store termiske lagre. Herved er exergitabet ved lagring og udtræk mindre end for lagre med en stor temperaturforskel. Temperaturforløbet for fyldning i det termiske lager kan ses for to lagerstørrelser på figur 10.9 og Figurerne er baseret på beregninger fra den adiabatiske model. Figur 10.9 og viser at den temperaturmæssige forskel fra tomt til fyldt lager, er mindre for det store lager end for det lille. Det store lager på 49,4 GJ/K svarer til 2000m 3 stålskrot med 30% luft mellem metalstykkerne,

88 10.3. SEMI-ADIABATISK ANLÆG 73 Figur 10.9: Temperaturudvikling i termisk anlæg på 12,3 GJ/K under fyldning mens det lille lager på 12,3 GJ/K svarer til 500m 3, under samme betingelser. Det ses desuden at hældningen er større, hvilket betyder at den gennemsnitlige udløbstemperatur, ved fyldning bliver lavere. Derved går mindre energi til spilde i den efterfølgende efterkøling. Den store hældning betyder større gennemsnitlig udgangstemperatur ved tømning og derved et højere exergiindhold i den luft der strømmer mod turbinen. Dette betyder at mere exergi kan trækkes ud fra lageret igen, og derved større virkningsgrad. Da det tidligere er set at størrelsen på det termiske lager er af stor betydning for virkningsgraden og virkningsgraden ligeledes har stor betydning for indtjeningspotentialet undersøges sammenhængen mellem størrelsen på det termiske lager og indtjeningspotentialet. Denne sammenhæng er plottet i figur som er dannet ud fra figur 9.1 og Det ses at størrelsen af det termsike lager har stor indvirkning på den mulige indtjening. Den marginale forbedring, illustreret som hældningen på kurven, bliver mindre ved større termiske lagre. Den optimale størrelse på det termiske lager kan findes, hvis den årlige marginalomkostning for lager var kendt. Denne skal indeholde forrentning af etableringsomkostninger, samt drift og vedligehold. Den optimale størrelse på det

89 74 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG Figur 10.10: Temperaturudvikling i termisk anlæg på 49,4 GJ/K under fyldning Figur 10.11: Indtjeningspotentiale for ved varierende kapacitet for termisk lager. Data i Bilag A.11

90 10.3. SEMI-ADIABATISK ANLÆG 75 punkt hvor marginalomkostning og den marginale forbedrede indtjening er lig hinanden. Ved større lager vil omkostningerne stige hurtigere end indtægterne og det samlede overskud derved ville falde ved øget lagerstørrelse Størrelse på kaverne Ud fra de parametre der er blevet bestemt i afsnit 7.3, er kun én kavernestørrelse mulig for de semi-adiabatiske anlæg. Dette skyldes at størrelsen på det termiske lager kun har indvirkning på ekspansionen, da temperaturen på luften mod kavernen, massestrømmen, trykvariationen i kavernen og varigheden af fyldningen er faste parametre. Den semiadiabatiske model bruges til at finde det krævede kavernevolumen på m 3.

91 76 KAPITEL 10. OPTIMERING AF ANLÆG

92 Kapitel 11 Exergianalyse For at bestemme hvilke typer processer der går ud over muligheden for at genskabe elektrisk energi, udføres en analyse af, hvordan forløbet af exergi er, gennem de forskellige komponenter i hvert anlæg. Exergien betragtes opdelt i delelementer(i gas, i luft, i termisk lager og elektrisk) og samlet. Den samlede exergi for et helt forløb er bestemt i hvert punkt, i hvert anlæg, og exergier betragtes derefter i forhold til den initiale exergi, der eksisterede før lagringen fandt sted, i form af el og evt. naturgas Gasfyrede CAES-anlæg Reelt Huntorf CAES Det virkelige Huntorf anlæg undersøges for at finde de største årsager til exergitab i anlægget. I figur 11.1 ses forløbet af samlet exergiindhold gennem anlægget. Det skraverede område illusterer hvor anlægget er i hvile mellem injektion og udtræk. Det ses af figuren hvordan elektrisk exergi først bliver omdannet til exergi i luften, gennem de to kompressorer, hvorefter noget af denne køles væk i mellem- og efterkøler. Luften strømmer til kavernen og op igen og mister exergi gennem tryktab. I brænderne overføres en stor del af den kemiske exergi i gassen til luften. Et stort exergitab er desuden forbundet med denne proces. I turbinerne omdannes exergi fra luften til elektrisk energi. Luften mister den resterende exergi, når denne udledes til og blandes med den frie luft. Det ses at exergitabet er nogenlunde konstant over kompressionstrinnet og at der er en del exergi tabt i mellemkøleren og i efterkøleren. Kompressortrinnets exergivirkningsgrad er 86%, som svarer til den exergi der er 77

93 78 KAPITEL 11. EXERGIANALYSE Figur 11.1: Exergiforløb gennem Huntorf CAES. Data i Bilag A.12 tilbage i kavernen. I ekspansionstrinnet tabes der store mængder exergi i de to brændere og i den luft der udledes fra anlægget. Exergitabet i brænderne skyldes, at temperaturen på den luft der strømmer ind i brænderen, er lav og at den kemiske exergi i gassen derfor ikke udnyttes særlig godt. Tryktabet fra drøvlingen har meget lille effekt på exergien, men nok til at have betydning. Exergivirkningsgraden for udtræk er 46,5%. Den samlede exergivirkningsgrad for anlægget er, som tidligere nævnt, på 40%. Virkningsgraden kan også ses af figur 11.1, helt til højre, hvor der kun er elektrisk exergi tilbage Huntorf-type CAES Huntorf-type anlæg er optimeret i forhold til Huntorf anlægget. Det drejer sig om at den første brænder er blevet kraftigere end den anden. Derved afbrænder den første brænder 90% af naturgassen. Ud over denne forrykning af naturgas er drøvlingen før den første brænder fjernet, for at undgå det tab den medførte. En del parametre såsom isentropvirkningsgrader, lagerstørrelse og effekt på turbine og kompressor er desuden justeret. I figur 11.2 ses forløbet af samlet exergindhold gennem det forbedrede

94 11.1. GASFYREDE CAES-ANLÆG 79 Huntorf-type anlæg. Figur 11.2: Exergiforløb gennem Huntorf-type CAES. Data i Bilag A.13 Af figur 11.2 fremgår det at størstedelen (90%) af gassen afbrændes i den første brænder. Det ses at hældningen og derved tabet af exergi er mindre end for det oprindelige anlæg. Dette skyldes dels bedre komponenter med bedre isentropvirkningsgrader, dels at naturgassen udnyttes bedre, da den afbrændes i den første brænder og temperaturen i anlægget bliver derved højere. Den højere temperatur gør, at afbrændingen i anden brænder, sker mere exergieffektivt. Exergivirkningsgraden for det optimerede Huntorf er kommet op på 53% mod de 40%, de oprindelige anlæg er på. Dette er en forbedring på 13 procentpoint, hvilket må anses for at være af betydning. Forbedringen skyldes primært den forbedring der er sket på isentropvirkningsgrader og brændstoffordelingen. Drøvlingen bidrager med et exergitab på ca. 1%. Exergivirkningsgraden består at en exergivirkningsgrad for injektion på 90% og en exergivirkningsgrad for udtræk på 59%.

95 80 KAPITEL 11. EXERGIANALYSE McIntosh type CAES McIntosh CAES er kontrueret med en rekuperator, så det er muligt at genanvende varmen i udstødningsgassen. Denne forbedring kan også ses i lagerets virkningsgrad. I figur 11.3 ses forløbet af samlet exergiindhold gennem anlægget. Figur 11.3: Exergiforløb gennem McIntosh-type CAES. Data i Bilag A.14 Kompressortrinnet er identisk med Huntorf-type anlægget og der er derfor også her exergitab forbundet med afkøling af luften i mellem- og efterkøler. I ekspansionstrinnet stiger exergiindholdet, da der overføres energi og exergi i rekuperatoren. Overførslen af energi og exergi er illusteret som en pil. Det kan ses at stigningen i exergi, på hedersiden af rekuperatoren, ikke helt tilsvarer det dertil hørende exergifald på kølesiden af rekuperatoren. Processen er derved forbundet med et tab af exergi. Det ses desuden at der forekommer et exergitab ved første brænder. Dette tab er mindre end for Huntorf-type anlægget, da indgangstemperaturen er højere end for Huntorf-typen. Exergivirkningsgraden for injektion er som for Huntoftypen 90%, men den for udtræk er 67%. Den samlede exergivirkningsgrad, som er lig el-til-el virkningsgraden, er for McIntosh-typen 60%.

96 11.1. GASFYREDE CAES-ANLÆG Semi-adiabatisk Det semi-adiabatiske anlæg har intet naturgasforbrug og ingen køling af luften. Dette gør at exergivirkningsgraden er meget høj. Fordelingen af exergi gennem anlægget kan ses i figur Figur 11.4: Exergiforløb gennem semi-adiabatisk CAES med 49,4 GJ/K termisk lager. Data i Bilag A.15 Det ses at store mængder af den elektriske exergi bliver overført til luften, hvorefter en del af denne bliver lagret i det termiske lager, næsten uden tab. Exergivirkningsgraden på lagringen ligger således på 91%. Når der sker udtræk for lageret sker processen i omvendt rækkefølge. Exergi fra lageret leveres tilbage til luften og luften afgiver herefter næsten alt exergi til turbinen, som sammen med en generator omdanner det til elektrisk exergi. Luften strømmer herefter ud i det fri og opblandes med omgivende luft, hvorved den resterende exergi går til grunde. Den samlede exergivirkningsgrad for anlægget er på 78% og virkningsgraden på ekspansionsdelen er derved 86%.

97 82 KAPITEL 11. EXERGIANALYSE Semi-isotermisk Det semi-isoterme CAES har mange kompressorer og turbiner og selvom der lagres en stor mængde energi i fjernvarmevand, er exergi-mængden ikke særligt stor grundet de relativt lave temperaturer. Da der er mange kompressorer og turbiner er trykforholdet i hver enkelt komponent lille og exergiforøgelsen sker primært i form af lufttryk. I figur 11.5 er exergiforløbet gennem et semi-isotermisk anlæg vist. Figur 11.5: Exergiforløb gennem semi-isotermsik CAES. Data i Bilag A.16 Det ses at overførslen af exergi fra elektrisk exergi til termisk exergi i luften, sker i trin og exergien pr. trin derfor er mindre. Varmeoverførslen fra luft til fjernvarmevand sker ligeledes i små trin, da exergitilvæksten i luften er lille for hvert kompressortrin. Det kan ses at det totale exerginiveau falder svagt under injektionen og virkningsgraden for fyldningen af lageret er 82%. Under tømning af lageret omdannes termisk exergi fra luften til elektrisk exergi. Termisk exergi fra fjernvarmevandet omdannes til termisk exergi i luften. Når lageret er tomt er der overskud af exergi i f- jernvarmevandet, som viser at der produceres mere fjernvarme, under kompression, end der benyttes, under ekspansion. Exergivirkningsgraden for ekspansionstrinnet er 90%, som giver en samlet exergivirkningsgrad på 74%. El-til-el virkningsgraden for det semi-isotermiske anlæg er 70%.

98 11.1. GASFYREDE CAES-ANLÆG 83 Forskellen på el-til-el virkningsgraden og exergivirkningsgraden skyldes exergiindholdet i den overskydende fjernvarme Sammenligning af anlæg De forskellige anlæg adskiller sig fra hinanden på den totale exergivirkningsgrad, men også på exergivirkningsgraden for injektion og udtræk. Exergivirkningsgraderne for alle de undersøgte anlæg er præsenteret i tabel Exergivirkningsgrader: Injektion Udtræk Ialt Reelt Huntorf 86% 46% 40% Optimeret Huntorf 90% 59% 53% Optimeret McIntosh 90% 67% 60% Semi-adiabatisk 91% 86% 78% Semi-isotermisk 82% 90% 74% Tabel 11.1: Exergivirkningsgrader for forskellige typer CAES Det ses af tabel 11.1 at det semi-adiabatiske CAES har den største totale exergivirkningsgrad. Huntorf-type CAES og McIntosh-type CAES kan dog måle sig med det semi-adiabatiske på injektionen, men kun fordi naturgassen, der bruges senere, tages med i betragtningen og dæmper derved virkningen af exergitabet i mellem og efterkøler. Det semi-isoterme anlæg er det, der har den næststørste totale exergivirkningsgrad og den højeste exergivirkningsgrad på udtrækssiden. Dette er fordi en større del af den lagrede exergi, er i form af trykluft.

99 84 KAPITEL 11. EXERGIANALYSE

100 Kapitel 12 Diskussion Temperaturer og virkningsgrader i det semi-isotermiske CAES-anlæg er afhængig af antallet af turbiner og kompressorer i hhv. kompressionslinien og ekspansionslinien. Flere turbiner og kompressorer betyder en højere virkningsgrad. Antallet af kompressorer har svagt mere betydning end antallet af turbiner, men på grund af de temperaturbegrænsninger der er i forbindelse med tilslutningen til fjernvarmenettet, gør at det maksimale antal kompressorer er seks, mens det maksimale antal turbiner er syv. Et semi-isotermisk anlæg med seks kompressorer og syv turbiner kan køre med en el-til-el virkningsgrad på 70 %. I det semi-adiabatiske CAES-anlæg stiger virkningsgraden med størrelsen på det termiske lager. En virkningsgrad på over 80% kan således opnås ved en lagerstørrelse på 74 GJ/K. En virkningsgrad på 78% er dog mulig ved et termsik lager på 49,4 GJ/K. Et termisk lager på 49,4 GJ/K svarer til ca m 3 stål, pakket med en tæthed på 0,7(30 vol.-% luft). I exergianalysen blev det fundet at de komponenter der gav anledning til de største exergitab var brændere samt kølere. Kølerne, fordi de transporterer termisk energi fra luften og ud i omgivelserne og brænderne, på grund af den store temperaturforskel. Denne observation stemmer desuden overens med at det semi-adiabatiske og semi-isoterme anlæg har opnået højest virkningsgrader, da disse ikke indeholder de pågældende komponenter. Det blev desuden fundet at forskellen i total exergivirkninggrad mellem det reelle Huntorf CAES og det optimerede Huntorf-type anlæg, primært var på grund af at der i det optimerede anlæg blev brugt komponenter med bede egenskaber, og at brædstoffordelingen mellem brænderne var mere optimeret. Det viste dig derimod at drøvlingen i det reelle Huntorf CAES ikke er forbindet med større tab af exergi. Den økonomiske analyse viser at det endnu ikke er selskabsøkonomisk 85

101 86 KAPITEL 12. DISKUSSION rentabelt at etablere et CAES-anlæg i Danmark, hvis der udelukkende t- jenes penge på at købe og sælge el. Det viser sig dog at en stigning i virkningsgraden giver store forbedringer på både lagerets aktivitetet og økonomiske potentiale. Det er dog endnu uvidst om en etablering af et CAES-anlæg er samfundsøkonomisk fornuftigt. Dette kan blive en realitet når vindmøllekapaciteten udvides voldsomt i de kommende år, da et CAESanlæg derved kan substituere noget udbygning af elnettet. Et samfundsøkonomisk anlæg kan enten drives af Energinet.dk som en del af elnettet, eller af en ekstern operatør der får betaling for den regulerkraft der stilles til rådighed.

102 Kapitel 13 Konklusion Ud fra disse undersøgelser kan det konkluderes, at det vil være muligt at opnå en el-til-el virkningsgrad på op til 80% for semi-adiabatiske CAESanlæg, og en el-til-el virkningsgrad på op til 70% for semi-isotermiske CAES-anlæg. Dette giver en forbedret potentiel omsætning i forhold til gamle anlæg, der har en virkningsgrad på 40-50%. Det gennemsnitlige, årlige indtjeningspotentiale, fra jan jan. 2008, er på 22,3 mio. dkr., ved en virkningsgrad på 50 %, fordobles ved en virkningsgrad på 67,9% og tredobles ved en virkningsgrad på 81%. Undersøgelsen viser desuden at det største tab af exergi i CAES-anlæggene sker i brændere hvor der er store temperaturforskelle og i kølere hvor varmen ikke udnyttes til interne eller eksterne formål. Drøvling er derimod ikke forbundet med større exergitab. Det kan samtidigt konkluderes at et lager med en injektion på 250 MW og 8 timers lagring har brug for et lager på mellem og m 3. I forbindelse med det semi-isotermiske anlæg er der desuden brug for en lagertank på mellem 17500m 3 og 25000m 3, til opbevaring af varmt vand. Denne kan være mindre eller undværes hvis noget af, eller al den termiske energi kan leveres og hentes fra et fjernvarmenet. 87

103 88 KAPITEL 13. KONKLUSION

104 Kapitel 14 Perspektivering Den økonomiske analyse viser at det endnu ikke er selskabsøkonomisk rentabelt at etablere et CAES-anlæg i Danmark, hvis der udelukkende t- jenes penge på at købe og sælge el. Men på trods af at anlægget på denne måde ikke er rentabelt, bør andre forhold, såsom politiske målsætninger, miljøhensyn og samfundsøkonomi tages i betragtning. Et CAES-anlæg vil have stor samfundsmæssig værdi da forsyningssikkerheden vil blive forbedret, det vil være muligt at indpasse flere vindmøller i elnettet og udjævne forbruget i spidslastsiturationer. Det kan dog ikke umiddelbart bestemmes hvad denne værdi vil være, da det vil kræve fuldt kendskab til fremtidige forhold, for at afgøre om de positive effekter vil modsvare prisen på et CAES anlæg. Et CAES-anlæg kan også have positiv indvirkning på andre enheder på markedet. Hvis et semi-isotermisk CAES-anlæg blet bygget i umiddlbar forbindelse med et termisk kraftværk med fjernvarmetilslutning, kunne visse synergier udnyttes. Ved lave elpriser er termiske kraftværker med fjernvarmetilslutning tvunget til at køre, hvis der er et stort fjernvarmebehov. Da et semi-isotermsik CAES ville levere fjernvarme ved lave elpriser, da det her injekserer el, kan denne varmeproduktion gøre at det termsiek anlæg kan gå længere ned i drift. Omvendt kan et termisk kraftværk ikke gå højt op i effekt hvis fjernvarmebehovet ikke er stort nok. Hvis elprisen er høj forbruger et semi-isotermisk CAES varme, og kan derved tillade en større elproduktion fra kraftværket. Dette vil være en økonomisk gevindst for det termiske kraftværk. Det vil være interessant at undersøge de selskabs- og samfundsøkonomiske synergier, en kombination mellem et semi-isotermisk CAES og et termisk krafvarmeværk giver. 89

105 90 KAPITEL 14. PERSPEKTIVERING

106 Litteratur [1] Brix, W. & Szameitat, N. (2003) CAES - muligheder i Danmark. Polyteknisk midtvejsprojekt DTU. [2] Cheremisinoff, N. P. & Cheremisinoff, P. N. (1993) Compressors and fans. Prentice-Hall, Inc. [3] Cohen, H. et al.(1987) Gas turbine theory. 3. udgave. Longman Singapore Publishers (Pte) Ltd. [4] Elmegaard, B. Exergy Analysis. Præsentation fra kurset: Course Energy Systems - Analysis, Design and Optimization 2007/11/21 21:55:39 v.1.12 [5] Fox, R. W. et al.(2004) Introduction to fluid mechanics. 6. udgave. John Wiley & Sons. [6] Gresh, M. T. (1991) Compressor performance. 6. udgave. John Wiley & Sons. [7] Incropera, F. P. et al.(2007) Introduction to Heat Transfer. 5. udgave. John Wiley & Sons. [8] Kurzke, J. (2004) Compressor and Turbine Maps for Gas Turbine Performance Computer Programs. Germany. [9] Larsen, P. S. & Carlsen, H.(2005) Teknisk termodynamik. 2. udgave. DTUtryk. [10] Lund, H & Salgi, G. (2007) CAES, muligheder for anvendelse af compressed air energy storage for ellagring i fremtidens el-system. PSO-F&Uprojekt nr Aalborg Universitet. [11] Ter-Gazarian, A. (1994) Energy storage for power systems. Peter Peregrinus Ltd. 91

107 92 LITTERATUR [12] Kjær, J. Personlig. Energinet.dk Ansvarlig for udskyldning af kaverner i gaslager. [13] Danmarks Vindmølleforening 50% af Danmarks elforbrug med vindenergi i [14] Poulsen T. L. (V), miljøminister. citat Redigeret 25. april < EnergiaftaleGodtNytForVindmoellerOgLuft.htm> [15] Kristiansen D. G. Geologisk udvikling. 3. august 2007 < Geologisk+udvikling/Geologisk+udvikling.htm> [16] Johansen J. I. Teknisk koordinator, Ll. Torup gaslager Præsentation af Energinet.dk Gaslager A/S. Præsentation d. 29. november 2007, Afdelingseminar i Energinet.dk Gastransmission [17] Iowa Stored Energy Park, About the Iowa stored energy park, [18] Ørtenblad M.,Sidst opdateret: 21/ , [19] Energistyrrelsen, Sidst opdateret: 05/ , <

108 Kapitel 15 Bilag A 93

109 94 KAPITEL 15. BILAG A

110 95

111 96 KAPITEL 15. BILAG A

112 97

113 98 KAPITEL 15. BILAG A

114 99

115 100 KAPITEL 15. BILAG A

116 101