Rela2vitetsteori (iii)
|
|
- Magnus Eriksen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Rela2vitetsteori (iii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet
2 Udgangspunktet: Einsteins rela2vitetsprincip Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse af samtlige fysiske forsøg: ü meningsløst at spørge, hvem der er i hvile, og hvem, der bevæger sig; al bevægelse er rela*v 2. I det tomme rum har lys samme has*ghed, c, for enhver iag@ager 2
3 Længdeforkortning Rela2vis2ske effekter Længde af legeme i system, hvor legemet er i hvile: Hvilelængden: L 0 I ethvert andet system er legemet kortere: Tidsforlængelse Varighed af process i system, hvor start og slut sker i samme punkt: Egen2den: T 0 I ethvert andet system er varigheden større: γ- funk2onen (mål for hvor rela2vis2sk problems2llingen er) Has2ghed i enheder af lyshas2gheder 3
4 Klassisk: Galilei- transforma2onen Rela2vis2sk: Lorentz- transforma2onen a) v arbitrær b) Tid separat fra rum a) v mindre end c. Ellers γ uendelig/ imaginær b) Sammenblanding af rum og 2d c) Går over i Galilei- transf. for v/c <<1 d) Symmetri x <- > ct 4
5 Samme lyshas2ghed for enhver iaggtager! Et kugleformet lysudbredelse vil være kugleformet for enhver iag_ager! Noget om rum2den Iner2alsystem S: r = ct r 2 = c 2 t 2 x 2 + y 2 + z 2 = c 2 t 2 c 2 t 2 - x 2 - y 2 - z 2 = 0 Iner2alsystem S : r = ct r 2 = c 2 t 2 x 2 + y 2 + z 2 = c 2 t 2 c 2 t 2 x 2 y 2 z 2 = 0 Generelt kan man vise, at følgende sammenhæng al2d gælder: Størrelsen s 2 = c 2 t 2 x 2 y 2 z 2 er invariant: Samme værdi i ethvert iner2alsystem. Bemærk de forskellige fortegn: s 2 kan være posi2v nul nega2v (s 2 >0), (s 2 =0), eller (s 2 <0). 5
6 Invarians i det normale rum Vi kender begrebet invarians fra rummet. Lad os betragte et 2D eksempel. Her to orienteringer af koordinatakserne. Vi ved, at afstanden d af et punkt fra origo er invariant overfor rota2on af koordinatsystemet (har samme værdi uanset orienteringen): d 2 = x p 2 + y p 2 = x p 2 + y p 2 Ligningen d 2 = x p 2 + y p 2 beskriver en cirkel med radius d. Samtlige punkter i samme afstand fra origo ligger altså generelt på en cirkel. 6
7 Invarians i rum2den Lad os betragte et 2D eksempel. Her koordinaterne ct og x. [Vi tænker os, at y=z=0.] Vi ved da, at størrelsen s 2 = c 2 t p 2 x p 2 er invariant: Samme værdi fra ethvert iner2alsystem Vig2g forskel m.h.t. rummet: Vi har et rela*vt minustegn på 2ds- og rum- komponenterne. Begivenheder (punkter I rum2den) med samme afstand fra origo ligger da ikke på en cirkel, men på en hyperbel. Specielt, hvis s2>0 er hvor τ er egen2den. s 2 = c 2 t p 2 x p 2 = c 2 τ 2 Man ældes altså lige meget ved rejse fra origo 2l ehvert punkt på hyperblen. 7
8 Rota2on versus Lorentz- transforma2on (x,y) plan (ct,x) plan d 2 = x 2 + y 2 Punkter i samme afstand fra origo ligger på cirkel s 2 = (ct) 2 - x 2 Rum2ds- punkter (begivenheder) i samme afstand fra origo ligger på hyperbel Ved rota2on sammenblandes x- og y- koordinaterne Ved Lorentz- transforma2on (rela2v bevægelse) sammenblandes ct- og x- koordinatrne. 8
9 Gensyn med tvillinge- paradokset 9
10 Doppler- effekten Klassisk effekt, som vi kender bedst fra lyd: 1. Lydkilde sta2sk rela2v 2l to iagtagere A og B ü Samme frekvens observeret af A og B 2. Lydkilde bevæger sig fra A mod B: ü ü A observerer højere bølgelængde (lavere frekvens) end udsendt B observerer lavere bølgelængde (højere frekvens) end udsendt 10
11 Lys: Sammenhæng mellem bølgelængde og farve Rød: Lang bølgelængde / lav frekvens Blå: Kort bølgelængde / høj frekvens Bølgebevægelse: has2ghed = bølgelængde * frekvens For lys: c = λ*ν 11
12 Rela2vis2sk Doppler- effekt Udledes analogt 2l den klassiske Doppler- effekt. Men én kvalita2v vig2g forskel: Klassisk Doppler- effekt auænger af både kildens og iag_agerens has2ghed i forhold 2l udbredelsesmediet Rela2vis2sk Doppler- effekt auænger (selvfølgelig!) udelukkende af den rela2ve has2ghed af iag_ager i forhold 2l kilde. Kilde og iag_ager verner sig med hinanden med has2gheden u: Fjerner sig (u>0): Lavere frekvens iag_ages: Rødforskydnig Nærmer sig (u<0): Højere frekvens iag_ages: Blåforskydning 12
13 Aberra2on og Doppler- effekt 13
14 Doppler- skiw af spektrallinjer Fra laboratoriet kender vi spektrallinjernes bølgelængde. Ved at observere spektrallinjer fra stjerner, kan vi ved at måle Doppler- skiwet bestemme stjernernes has2ghed i forhold 2l Jorden. 14
15 Rela2vis2sk mekanik Bevarelseslove er fundamentale i fysikken: Klassisk (Newton sk) fysik: Massebevarelse m [mængden af stof] Impulsbevarelse impuls : p = mv Energibevarelse (elas2ske sammenstød) kine2sk energi: K = ½mv 2 = p 2 /2m Rela.vis.sk fysik: impulsbevarelse rela2vis2sk impuls : p = γmv energibevarelse (al2d!) rela2vis2sk energi : E = γmc 2 n.b.: ingen massebevarelse Disse rela2vis2ske defini2oner følger af tre krav: 1 Rela2vis2sk energi- og impulsbevarelse. 2 Rela2vis2sk invarians: Samme form i ethvert iner2alsystem 3 Konformitet med klassisk mekanik går mod klassiske udtryk for små has2gheder) 15
16 Rela2vis2sk energi: Special2lfælde: Legeme i hvile (v = 0 => γ = 1) : Hvileenergi Energi og masse er ækvivalente størrelser: Energi kan omdannes 2l masse; masse kan omdannes 2l energi Vekselkursen er c 2 (= 9x10 16 Joule/kg) Energi af makroskopisk legeme (fx 1 kg): Termisk: ~100 kjoule Kemisk bindingsenergi: 45 MJoule (benzin) Uran fission: 8 x Joule 4 H - > He (Solen) 0.7% af mc 2 = 6 x Joule Annihila2on (stof + an2stof): mc 2 = 9 x Joule 16
17 E 0 = mc 2 Einsteins berømte ligning betyder, at Masse er en form for energi Energi kan transformeres fuldstændig 2l masse og omvendt! Der var absolut ingen evidens for de_e på Einsteins 2d. En modig forudsigelse baseret på æste2k. Eksempel: par2kel + an2par2kel annihilerer fuldstændig og skaber en ren energi2lstand elektron + positron - > foton + foton e + e - Denne proces anvendes i dag i medicinen 2l PET scanning. PET = positron- electron tomography
18 Masse, energi og impuls Hyperbolsk sammenhæng For hyperrela2vis2sk par2kel (mc 2 << E): Masseløs par2kel: Gå 2l grænsen m=0: E = pc Bemærk: Masseløse par2kler meningsløse i klassisk mekanik: F=ma => a=f/m 18
19 Masse, energi og impuls Generel rela2on mellem - masse: m - energi: E - impuls: p E 2 = (mc 2 ) 2 + (pc) 2 Par2kel i hvile: - impulsen er nul (p = 0) E = mc 2 Vi kan også have masseløse par2kler!!! (m = 0) E = pc E pc E E pc mc 2 mc 2 Enhver masseløs par2kel bevæger sig med lyshas2gheden: krawbærende par2kler: foton / gluon / graviton(??) stoflige par2kler: neutrinoer (men disse har nu nok alle meget små masser)
20 Par2kelfysikken I par2kelfysikken er rela2vitetsteori hverdag For at udforske nye par2kler er vi nødt 2l at skabe dem De_e kan gøres ved at annihilere to par2kler og skabe nye fra den energi, der bliver frigjort E = mc 2 Vi skal bruge en par*kelaccelerator! Nyeste skud på stammen: LHC
21 LHC- acceleratoren ved CERN
22 LHC- acceleratoren LHC = Large Hadron Collider Sammenstød: proton + proton Proton- energi: E = 6500 GeV Protonens hvileenergi: E 0 = mc 2 = GeV Protonernes gamma- faktor: γ = 6500/0.938 = 7000 Protonernes has2ghed: % af lyshas2gheden Formål: produk2on og studie af nye tunge par2kler ved omdannelse af kine2sk energi 2l masse Her produk2on af en Higgs- par2kel (simuleret begivenhed)
23 ATLAS- detektoren Kæmpestort 3- dimensionelt fotografiapparat
Rela2vitetsteori (ii)
Rela2vitetsteori (ii) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Einsteins rela2vitetsprincip (1905) Einsteins postulater: 1. Alle iner*alsystemer er ligeværdige for udførelse af
Læs mereDen specielle rela2vitetsteori
Den specielle rela2vitetsteori Einstein roder rundt med -d og rum Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum
Læs mereRela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d. Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet
Rela2vitetsteori (i) Einstein roder rundt med rum og.d Mogens Dam Niels Bohr Ins2tutet Hvor hur2gt bevæger du dig netop nu?? 0 m/s i forhold 2l din stol 400 m/s i forhold 2l Jordens centrum (rota2on) 30.000
Læs mereTillæg til partikelfysik (foreløbig)
Tillæg til partikelfysik (foreløbig) Vekselvirkninger Hvordan afgør man, hvilken vekselvirkning, som gør sig gældende i en given reaktion? Gravitationsvekselvirkningen ser vi bort fra. Reaktionen Der skabes
Læs mereModerne Fysik 1 Side 1 af 7 Speciel Relativitetsteori
Moderne Fysik 1 Side 1 af 7 Hvad sker der, hvis man kører i en Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne?! Kan man se lyset snegle sig afsted foran sig...? Klassisk Relativitet Betragt to observatører
Læs mereStandardmodellen og moderne fysik
Standardmodellen og moderne fysik Christian Christensen Niels Bohr instituttet Stof og vekselvirkninger Standardmodellen Higgs LHC ATLAS Kvark-gluon plasma ALICE Dias 1 Hvad beskriver standardmodellen?
Læs mereKernefysik og dannelse af grundstoffer. Fysik A - Note. Kerneprocesser. Gunnar Gunnarsson, april 2012 Side 1 af 14
Kerneprocesser Side 1 af 14 1. Kerneprocesser Radioaktivitet Fission Kerneproces Fusion Kollisioner Radioaktivitet: Spontant henfald ( af en ustabil kerne. Fission: Sønderdeling af en meget tung kerne.
Læs mereKlassisk relativitet
Stoffers opbygning og egenskaber 1 Side 1 af 12 Hvad sker der, hvis man kører i sin gamle Mazda med nærlysfart og tænder forlygterne; vil man så se lyset snegle sig af sted foran sig...?! Klassisk relativitet
Læs mereMads Toudal Frandsen. frandsen@cp3- origins.net. Mørkt Stof 4% Dark. Dark 23% 73% energy. ma)er
Mads Toudal Frandsen frandsen@cp3- origins.net Mørkt Stof 4% Dark 73% energy Dark 23% ma)er Disposition! Ø Hvad er mørkt stof?! Astronomisk, partikelfysisk, astropartikelfysisk! Ø Hvorfor mørkt stof?!
Læs mereTheory Danish (Denmark)
Q3-1 Large Hadron Collider (10 point) Læs venligst de generelle instruktioner fra den separate konvolut, før du starter på denne opgave. Denne opgave handler om fysikken bag partikelacceleratorer LHC (Large
Læs mereMørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse
Mørkt stof i Universet Oprindelsen af mørkt stof og masse Mads Toudal Frandsen m.frandsen1@physics.ox.ac.uk NSFyn, SDU, 10 April, 2012! Outline! Introduction til universets sammensætning! Universet, mikroskopisk!
Læs mereFormler til den specielle relativitetsteori
Formler til den specielle relativitetsteori Jeppe Willads Petersen 25. oktober 2009 Jeg har i dette dokument forsøgt at samle de fleste af de formler, vi har brugt i forbindelse med den specielle relativitetsteori,
Læs merePå jagt efter Higgs-bosonen
På jagt efter Higgs-bosonen Af Stefania Xella, Niels Bohr Institutet Higgs-bosonen er den eneste partikel forudsagt af partikelfysikkens Standardmodel, som ikke er blevet observeret eksperimentelt endnu.
Læs mereTillæg til partikelfysik
Tillæg til partikelfysik Erik Vestergaard Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard, 015 Forsidebillede er fra CERN s Photo Service og viser CMS detektoren hos CERN. CMS står for Compact
Læs mereLysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse:
Lysets kilde Ny Prisma Fysik og kemi 9 - kapitel 8 Skole: Navn: Klasse: Opgave 1 Der findes en række forskellige elektromagnetiske bølger. Hvilke bølger er elektromagnetiske bølger? Der er 7 svarmuligheder.
Læs mereJuly 23, 2012. FysikA Kvantefysik.notebook
Klassisk fysik I slutningen af 1800 tallet blev den klassiske fysik (mekanik og elektromagnetisme) betragtet som en model til udtømmende beskrivelse af den fysiske verden. Den klassiske fysik siges at
Læs mere!! Spørgsmål b) Hvad er 1/hældningen af hhv de grønne og røde verdenslinjer? De grønne linjer: Her er!
Logbog uge 41 Laboratorievejledning: http://www.nbi.dk/%7ebearden/beardweb/teaching/fys1l2008/uge41/uge41- vejledning.html I denne uge så vi igen på den specielle relativitetsteori. Vi lagde ud med pole-barn-paradokset,
Læs mereKernereaktioner. 1 Energi og masse
Kernereaktioner 7 1 Energi og masse Ifølge relativitetsteorien gælder det, at når der tilføres energi til et system, vil systemets masse altid vokse. Sammenhængen mellem energitilvæksten og massetilvækstener
Læs mereNaturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.
Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger
Læs mereFra Absolut Rum til Minkowski Rum
Fra Absolut Rum til Minkowski Rum R e l a t i v i t e t s t e o r i e n 1 6 3 0-1 9 0 5 Folkeuniversitetet 27. november 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet 1 Johannes
Læs mereLHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas
LHC, Higgs-partiklen og et stort hul i Texas Af Mads Toudal Frandsen Mads Toudal Frandsen er PhD på NBI og SDU, hvor han arbejder på Theory and Phenomenology of the Standard Model and Beyond. E-mail: toudal@
Læs mereRelativitetsteori. Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015
Relativitetsteori Henrik I. Andreasen Foredrag afholdt i matematikklubben Eksponenten Thisted Gymnasium 2015 Koordinattransformation i den klassiske fysik Hvis en fodgænger, der står stille i et lyskryds,
Læs mereFremtidige acceleratorer
Fremtidige acceleratorer Af Mogens Dam, Discovery Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Med Large Hadron Collider har CERN et banebrydende fysik-program, der strækker sig omkring to årtier
Læs mereStørre Skriftlig Opgave
Større Skriftlig Opgave Den specielle relativitetsteori Martin Sparre, 03u24 December 2005 Elev: Martin Sparre Klasse: 3.u Elev Nr.: 03u24 Institution: Frederiksborg Gymnasium Vejleder: Lasse Storr-Hansen
Læs merePartikelacceleratorer: egenskaber og funktion
Partikelacceleratorer: egenskaber og funktion Søren Pape Møller Indhold Partikelaccelerator maskine til atomare partikler med høje hastigheder/energier Selve accelerationen, forøgelse i hastighed, kommer
Læs mereUniversets opståen og udvikling
Universets opståen og udvikling 1 Universets opståen og udvikling Grundtræk af kosmologien Universets opståen og udvikling 2 Albert Einstein Omkring 1915 fremsatte Albert Einstein sin generelle relativitetsteori.
Læs mereFormelsamling til Mekanik 1 kurset på Københavns Universitet
Formelsamling til Mekanik 1 kurset på Københavns Universitet af Michael Flemming Hansen Version 1.2b 26. januar 2012 Indhold 2 Bevægelse langs en ret linie 4 2.1 Gennemsnitlig hastighed og fart.................
Læs mereMODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2015 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard
Læs mereKvantefysik. Objektivitetens sammenbrud efter 1900
Kvantefysik Objektivitetens sammenbrud efter 1900 Indhold 1. Formål med foredraget 2. Den klassiske fysik og determinismen 3. Hvad er lys? 4. Resultater fra atomfysikken 5. Kvantefysikken og dens konsekvenser
Læs mereBig Bang Modellen. Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning.
Big Bang Modellen Varmestråling, rødforskydning, skalafaktor og stofsammensætning. Jacob Nielsen 1 Varmestråling spiller en central rolle i forståelsen af universets stofsammensætning og udvikling. Derfor
Læs mereAcceleratorer og detektorer
Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet Acceleratorer og detektorer CERN, 16. marts 2016 Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet, København Naturens byggestene Børge Svane Nielsen, Niels Bohr Institutet
Læs mereStandardmodellen. Allan Finnich Bachelor of Science. 4. april 2013
Standardmodellen Allan Finnich Bachelor of Science 4. april 2013 Email: Website: alfin@alfin.dk www.alfin.dk Dette foredrag Vejen til Standardmodellen Hvad er Standardmodellen? Basale begreber og enheder
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2014 Studenterkurset
Læs mereLys fra silicium-nanopartikler. Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard
Lys fra silicium-nanopartikler Fysiklærerdag 22. januar 2010 Brian Julsgaard Oversigt Hvorfor silicium? Hvorfor lyser nano-struktureret silicium? Hvad er en nanokrystal og hvordan laver man den? Hvad studerer
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg
Læs mere20 spørgsmål fra Ingeniørens brevkasse
0 spørgsmål fra Ingeniørens brevkasse Indhold. Relativistisk rotationshastighed?.... Sorte huller skabt i laboratoriet?.... Luftballoner (med vacuum)... 4. Hastigheder større end lysets hastighed ()...5
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereHvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI
Hvordan blev Universet og solsystemet skabt? STEEN HANNESTAD INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI HVAD BESTÅR JORDEN AF? HVILKE BYGGESTEN SKAL DER TIL FOR AT LIV KAN OPSTÅ? FOREKOMSTEN AF FORSKELLIGE GRUNDSTOFFER
Læs mereModerne Fysik 8 Side 1 af 9 Partikelfysik og kosmologi
Moderne Fysik 8 Side 1 af 9 I dag: Noget om det allermest fundamentale i naturen; nemlig naturens mindste byggesten og de fundamentale naturkræfter, som styrer al vekselvirkning mellem stof. Desuden skal
Læs mereVelkommen til CERN. Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner. LHC ring: 27 km omkreds. LHCb CMS ATLAS ALICE. Jørn Dines Hansen 1
Velkommen til CERN LHCb CMS ATLAS Enten p-p, p-pb eller Pb-Pb collisioner ALICE LHC ring: 27 km omkreds Jørn Dines Hansen 1 CERN blev grundlagt i 1954 af 12 europæiske lande. Science for Peace ~ 2300 staff
Læs mereHiggs Hunting. Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen. Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København.
Separation af Simulerede Data i Søgen efter Higgs-bosonen Jerôme Baltzersen, Morten Hornbech, Mona Kildetoft og Kim Petersen Førsteårsprojekt i fysik ved Niels Bohr Instituttet i København. 6. februar
Læs mereUndervisningsbeskrivelse for: gsfya403 S13/14 Fysik B->A, STX
Undervisningsbeskrivelse for: gsfya403 S13/14 Fysik B->A, STX Fag: Fysik B->A, STX Niveau: A Institution: Københavns VUC - Sankt Petri Passage 1 (280103) Hold: Fysik B-A 4 uger Termin: August 2013 Uddannelse:
Læs mereCresta Asah Fysik rapport 16 oktober 2005. Einsteins relativitetsteori
Einsteins relativitetsteori 1 Formål Formålet med denne rapport er at få større kendskab til Einstein og hans indflydelse og bidrag til fysikken. Dette indebærer at forstå den specielle relativitetsteori
Læs mereA KURSUS 2014 ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING. Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi
A KURSUS 2014 Diagnostisk Radiologi : Fysik og Radiobiologi ATTENUATION AF RØNTGENSTRÅLING Erik Andersen, ansvarlig fysiker CIMT Medico, Herlev, Gentofte, Glostrup Hospital Attenuation af røntgenstråling
Læs mereOm stof, atomer og partikler. Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet
Om stof, atomer og partikler Hans Buhl Steno Museet Aarhus Universitet Hvad består alting af? Thales fra Milet (ca. 635-546 f.kr.) Alt er vand Første eks. på reduktionisme Fra mytisk til rationel verdensforståelse
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommereksamen 2016 Institution Thy-Mors HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold STX Fysik A Knud Søgaard
Læs mereLys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision
Lys på (kvante-)spring: fra paradox til præcision Metrologidag, 18. maj, 2015, Industriens Hus Lys og Bohrs atomteori, 1913 Kvantemekanikken, 1925-26 Tilfældigheder, usikkerhedsprincippet Kampen mellem
Læs merePartikelfysikkens Hvad & Hvorfor
Jagten på universets gåder Rejsen til det ukendte Standardmodellens herligheder Og dens vitale mangler Partikelfysikkens Hvad & Hvorfor Jørgen Beck Hansen Niels Bohr Institutet Marts 2016 Vores nuværende
Læs mereMODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET
MODUL 3 OG 4: UDFORSKNING AF RUMMET Hubble Space Telescope International Space Station MODUL 3 - ET SPEKTRALT FINGERAFTRYK EM-STRÅLINGS EGENSKABER Elektromagnetisk stråling kan betragtes som bølger og
Læs mereBig Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole)
Big Bang og universets skabelse (af Jeanette Hansen, Toftlund Skole) Har du nogensinde tænkt på, hvordan jorden, solen og hele universet er skabt? Det er måske et af de vigtigste spørgsmål, man forsøger
Læs mereOM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET?
38 5 OM ANTISTOF: HVORFOR ER HALVDELEN AF UNIVERSET FORSVUNDET? Af JEFFREY HANGST PROFESSOR, PH.D. INSTITUT FOR FYSIK OG ASTRONOMI, AARHUS UNIVERSITET MODTAGET STØTTE TIL SEMPER ARDENS-PROJEKTET: THE ALPHA-G
Læs mereHALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model
HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Energiregnskab som matematisk model Energiregnskab som matematisk model side 2 Løsning af kalorimeterligningen side 3 Artiklen her knytter sig til kapitel 3, Energi GYLDENDAL
Læs mereAtomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten
Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 I dag: Hvad er det for byggesten, som alt stof i naturen er opbygget af? [Elektrondiffraktion] Atomet O. 400 fvt. (Demokrit): Hvis stof sønderdeles i mindre
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 11 sider Skriftlig prøve, lørdag den 12. december, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereVærktøjskasse til analytisk Geometri
Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Nasser 0. april 0 c 008-0. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereKØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE
KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Fysik 2, Klassisk Mekanik 2 Skriftlig eksamen 16. april 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner Besvarelsen må
Læs mereRækkeudvikling - Inertialsystem. John V Petersen
Rækkeudvikling - Inertialsystem John V Petersen Rækkeudvikling inertialsystem 2017 John V Petersen art-science-soul Vi vil undersøge om inertiens lov, med tilnærmelse, gælder i et koordinatsytem med centrum
Læs mereFormelsamling til Fysik B
Formelsamling til Fysik B Af Dann Olesen og Søren Andersen Hastighed(velocity) Densitet Tryk Arbejde Definitioner og lignende Hastighed, [ ] Strækning, [ ] Volumen(rumfang), [ ] Tryk, [ ] : Pascal Kraft,
Læs mereBegge bølgetyper er transport af energi.
I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling(em-stråling). Herunder synligt lys, IR-stråling, Uv-stråling, radiobølger samt gamma og røntgen stråling. I skal stifte bekendtskab med EM-strålings
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på
Læs mereNoget om tid. Mogens Dam Niels Bohr Institutet Københavns Universitet dam@nbi.dk
Noget om tid Mogens Dam Niels Bohr Institutet Københavns Universitet dam@nbi.dk Time is nature s way of preventing everything happening at once John Wheeler Lidt om, hvad jeg vil tale om Måling af tid
Læs mereIntroduktion til den specielle relativitetsteori
Introduktion til den specielle relativitetsteori Mogens Dam Niels Bohr Institutet 5. august 2015 9. udgave Forord Denne indføring i den specielle relativitetsteori er i udgangspunktet baseret på Kapitel
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2013 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Fysik C Jesper Sommer-Larsen
Læs mereOpgaver med tegning af hyperbler (2D) og hyperboloide (3D) OPG 1: tegne hyperbel (ligning) i GeoGebra Hyperblen består af 2 grene i planen (2D).
Opgaver med tegning af hyperbler (2D) og hyperboloide (3D) GeoGebra kan hentes på: https://www.geogebra.org/download NB: Vælg "GeoGebra Classic 5". OPG 1: tegne hyperbel (ligning) i GeoGebra Hyperblen
Læs mereStrålende eksperimenter 2 dele:
Strålende eksperimenter 2 dele: Relativitetsteori Lys-eksperimenter All the fifty years of conscious brooding have brought me no closer to the answer to the question, 'What are light quanta?' Of course
Læs mere24 Jagten på de ekstra dimensioner
Jagten på de ekstra dimensioner Af Jørgen Beck Hansen, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet. Idéen om ekstra dimensioner ud over vores, fra dagligdagen, velkendte fire dimensioner, har eksisteret
Læs mereMyonens Levetid. 6. december 2017
Myonens Levetid 6. december 2017 Det er en almindelig opfattelse at rigtigheden af relativitetsteorien nødvendigvis er vanskelig at eftervise eksperimentelt. Det er den faktisk ikke. Et lille eksperiment
Læs mereLøsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet
V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør
Læs mereStjernernes død De lette
Stjernernes død De lette Fra hovedserie til kæmpefase pp-proces ophørt. Kernen trækker sig sammen, opvarmes og trykket stiger. Stjernen udvider sig pga. det massive tryk indefra. Samtidig afkøles overfladen
Læs mereBitten Gullberg. Solen. Niels Bohr Institutet
Solen Niels Bohr Institutet 1 Sol data Gennemsnits afstanden til Jorden Lysets rejse tid til Jorden 1 AU = 149 598 000 km 8.32 min Radius 696 000 km = 109 Jord-radier Masse 1.9891 10 30 kg = 3.33 10 5
Læs merei fundamental fysik og metrologi. Målingen involverede en to foton anslåning
Antibrint på flaske Niels Madsen, Michael Charlton, Stefan Eriksson, C. Aled Isaac og Dirk Peter van der Werf Physics Department, College of Science, Swansea University, Swansea SA2 8PP, UK Vi beskriver
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2011 Studenterkurset
Læs mereDen Specielle Relativitets teori
2012 Den Speielle Relativitets teori Simon Bruno Andersen 21-12-2012 Abstrat This study explains the priniples behind Einstein s speial theory of relativity, furthermore the Lorentz-transformation in omparison
Læs mereStoffers opbygning og egenskaber 2 Side 1 af 16 Elementarpartikler og partikel-bølge-dualiteten
Stoffers opbygning og egenskaber 2 Side 1 af 16 Sidste gang: Den specielle relativitetsteori. I dag: Atommodeller, partikelfamilier samt partikel-bølge-dualiteten og det heraf følgende kvantemekaniske
Læs mereVærktøjskasse til analytisk Geometri
Værktøjskasse til analytisk Geometri Frank Villa. september 04 Dette dokument er en del af MatBog.dk 008-0. IT Teaching Tools. ISBN-3: 978-87-9775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereStern og Gerlachs Eksperiment
Stern og Gerlachs Eksperiment Spin, rumkvantisering og Københavnerfortolkning Jacob Nielsen 1 Eksperimentelle resultater, der viser energiens kvantisering forelå, da Bohr opstillede sin Planetmodel. Her
Læs mereI dag. Hvad adskiller aktive galakser fra normale galakser? Hvilken betydning har skiven omkring det sorte hul?
Galakser 2014 F8 1 I dag Hvad adskiller aktive galakser fra normale galakser? Hvad er en quasar og hvordan ser spektret fra sådan en ud? Hvilke andre typer af aktive galakser findes der, og hvad er deres
Læs mereHeisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1
Heisenbergs Usikkerhedsrelationer Jacob Nielsen 1 Werner Heisenberg (1901-76) viste i 1927, at partiklers bølgenatur har den vidtrækkende konsekvens, at det ikke på samme tid lader sig gøre, at fastlægge
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg Hfe Fysik B Claus Ryberg Nielsen
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2018 Institution Campus Vejle HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Fysik C (stx-bekendgørelse)
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Marie Kruses Skole Stx Fysik C Jesper Sommer-Larsen
Læs mereFysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx131-FYS/A-03062013 Mandag den 3. juni 2013 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 10 Side 1 af 10 sider Billedhenvisninger Opgave 1 http://www.flickr.com/photos/39338509 @N00/3105456059/sizes/o/in/photostream/
Læs mereAntistofteorien, en ny teori om universets skabelse.
Antistofteorien, en ny teori om universets skabelse. Hvad er mørk energi? Big Bang har længe været en anerkendt model for universets skabelse. Den har imidlertid mange mangler. For at forklare universets
Læs mereDopplereffekt. Rødforskydning. Erik Vestergaard
Dopplereffekt Rødforskydning Erik Vestergaard 2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard 2012 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Dopplereffekt Fænomenet Dopplereffekt, som vi skal
Læs mereFysik A. Studentereksamen. Torsdag den 27. maj 2010 kl
Fysik A Studentereksamen 1stx101-FYS/A-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 10 sider Skriftlig prøve, lørdag den 23. maj, 2015 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler tilladt "Vægtning":
Læs mereObservationelle Værktøjer
Observationelle Værktøjer Et værktøjskursus. Afsluttes med en rapport på ca. 10-15 sider (IKKE et Bachelor Projekt!). Tenerife Kursus (Januar 2010?). Matlab programmering. Øvelser i 1525-319, Instruktor:
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold VUC Skive-Viborg Hfe Fysik B Claus Ryberg Nielsen
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereDette materiale er ophavsretligt beskyttet og må ikke videregives
Speciel Relativitetsteori Speciel Relativitetsteori Ulrik I. Uggerhøj Aarhus Universitetsforlag Speciel Relativitetsteori Ulrik I. Uggerhøj og Aarhus Universitetsforlag 2016 Tilrettelægning og sats: Lars
Læs mereProgram 1. del. Kvantemekanikken. Newton s klassiske mekanik. Newton s klassiske mekanik
Kvantemekanikken Kvantemekanikken som fysisk teori Kvantemekanikkens filosofiske paradokser og paradoksale anvendelser. Program 1. del. Introduktion til klassisk fysik Niels Bohrs atom (1913) Kvantemekanikken
Læs mereHvad er tid? Tidens rol e i fysikken Mogens Dam Niels Bohr Institutet Folkeuniversitetet, Århus, Kolding, Odense maj, 2017
Hvad er tid? Tidens rolle i fysikken Mogens Dam Niels Bohr Institutet dam@nbi.dk www.nbi.dk/~dam Folkeuniversitetet, Århus, Kolding, Odense maj, 2017 Time is nature s way of preventing everything happening
Læs mereSkriftlig Eksamen i Moderne Fysik
Moderne Fysik 10 Side 1 af 7 Navn: Storgruppe: i Moderne Fysik Spørgsmål 1 Er følgende udsagn sandt eller falsk? Ifølge Einsteins specielle relativitetsteori er energi og masse udtryk for det samme grundlæggende
Læs mereTo find the English version of the exam, please read from the other end! Eksamen i Calculus
To find the English version of the exam, please read from the other end! Se venligst bort fra den engelske version på bagsiden hvis du følger denne danske version af prøven. Eksamen i Calculus Første Studieår
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2011-Juni 2013 Institution Teknisk Gymnasium Grenå Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Htx Fysik
Læs mereDen specielle relativitetsteori og dens indflydelse på den teknologiske udvikling
Den specielle relativitetsteori og dens indflydelse på den teknologiske udvikling Special theory of relativity and its influence on the technological development Roskilde Universitet Dato: 0/01/1 Gruppe
Læs mereAcceleratorer. Motivation for at bygge acceleratorer
Acceleratorer Niels Hertel ISA, Århus Universitet Email: hertel@phys.au.dk Web: www.isa.au.dk Motivation for at bygge acceleratorer Fysikforskning var i starten den eneste motivation for at bygge acceleratorer,
Læs mereÅret 1905. Spejl. Spejl. (delvist sølvbelagt) Spejl. Lyskilde. Lysmåler
Lyskilde Året 1905 Spejl Lysmåler Spejl (delvist sølvbelagt) Spejl Den amerikanske fysiker Albert Michelson (1852-1931) byggede et såkaldt inferrometer til at måle æteren, som man i det meste af 1800-tallet
Læs mere