Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 Naturens byggesten

Transkript

1 Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 1 af 7 I dag: Hvad er det for byggesten, som alt stof i naturen er opbygget af? [Elektrondiffraktion] Atomet O. 400 fvt. (Demokrit): Hvis stof sønderdeles i mindre og mindre stykker nås til sidst nogle udelelige byggesten kaldet atomos ( udelelig ). Hermed fødes begrebet elementarpartikel. Opfattelsen af atomer som små, udelelige kugler holdt sig helt op til slutningen af 1800-tallet. I 1897 udførte J. J. Thompson et katodestrålingsforsøg (prototypen på et tv-apparat), som viste, at de atomer, som udgjorde katoden, indeholdt små, negativt ladede partikler og dermed åbenbart ikke var udelelige. Opdagelsen af disse elektroner fik Thompson til at fremsætte den såkaldte rosinbuddingsmodel, hvor de små, negativt ladede elektroner var jævnt fordelt i det i øvrigt positivt ladede atom. I 1911 opdagede Rutherford, at tunge positivt ladede He-kerner kunne reflekteres fra selv et tyndt metalfolie, så den positive ladning i foliet måtte være koncentreret i en kerne. Denne opdagelse førte til planetmodellen. Men: Accelererede ladninger udstråler energi 12 kollaps i løbet af 10 s! Hvorfor udsender/absorberer atomer kun bestemte bølgelængder (spektrallinier)? (måles ved at sende hvidt lys gennem en sky af brintatomer).

2 Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 2 af 7 Niels Bohrs model for brintatomet (1913) 1) Elektronen bevæger sig i planetagtige baner pga. den elektriske tiltrækning ) Kun bestemte baner er tilladte ( mvr e = n, n= 1,2,3, ; = h 2π = 1,05 10 Js). Når en elektron er i en sådan bane udsender den ingen stråling, og dens energi er således konstant. 3) Stråling i form af fotoner udsendes/absorberes, ifm. at elektronen skifter bane. Da kun ganske bestemte baner, og dermed kun ganske bestemte energier, er tilladte, forklarer dette spektrallinierne. Større baneradius betyder således større energi, og tilstanden med den laveste energi E 1 kaldes grundtilstanden, og de øvrige tilstande kaldes exciterede tilstande: E n 13,6eV =, n = 1,2,3,. 2 n Bemærk, at nulpunktet er valgt for en fri elektron, sådan at de 13,6eV er ioniseringsenergien for brint. Med sin kvantisering af brintelektronernes energi kunne Bohr forklare brints spektrallinier (N1922). Atomkernen I 1919 foreslår Rutherford, at atomkerner er opbygget af brintkerner (protoner). Men i 1932 foretages målinger, som viser QHe = 2Q H men M He = 4M H, hvilket antyder eksistensen af en neutral partikel med samme masse som protonen. Atomkernen er altså også delelig, idet den består af to typer nukleoner, nemlig positivt ladede protoner og neutrale neutroner. Status i 1932 er således, at verden er opbygget af 3 elementarpartikler: e, p +, n.

3 Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 3 af 7 Partikelfamilier Siden har forsøg med partikelacceleratorer vist et mere broget billede med mere end 300 forskellige partikler opdelt i følgende partikelfamilier: Feltpartikler/Bosoner. Gravitoner(?) W ± og Z 0. Fotoner. Gluoner. Ikke-feltpartikler/Fermioner. Hadroner: Består af kvarker og er således ikke elementarpartikler. Mesoner. Baryoner: Protoner, neutroner,... Leptoner: Elektroner, myoner og tauoner med tilhørende neutrinoer:,, μ,, τ, ( e e ) ( μ ) ( τ ) ν ν ν. Er i modsætning til hadronerne elementarpartikler og uden struktur og udstrækning (punktpartikler). Kvarker Alle hadroner består af kvarker, som menes at være elementarpartikler. Der eksisterer følgende 6 typer af kvarker: u (up): c (charm): t (top): d (down): 1 3 s (strange): 1 3 b (bottom): Baryoner består af tre kvarker. En proton består således af 2 up- og 1 down-kvark, og en neutron består af 1 up- og 2 down-kvarker. De 6 leptoner og 6 kvarker udgør de 12 elementarpartikler, hvoraf alt stof er opbygget. Hertil kommer antistof, som er opbygget af 12 tilsvarende antipartikler. <PAUSE>

4 Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 4 af 7 Elektroner som bølger [Elektrondiffraktionsforsøg: Elektroner accelereres op og sendes gennem et kulstofgitter. Det herved opståede interferensmønster påviser elektronernes bølgeegenskaber!] Elektroner er således ikke bare partikler, men har også bølgeegenskaber og er kendetegnet ved en bølgelængde λ, hvis sammenhæng med elektronens fart v er givet ved den kvantemekaniske de Broglie-relation (1923, N1929): h 34 λ =, p = mv e, h= 6,63 10 Js, p hvor p er elektronens impuls/bevægelsesmængde. Da elektrondiffraktionsforsøget blev udført i 1926 blev bekræftet: Mindre spændingsforskel ~ mindre v ~ mindre p ~ større λ ~ større afbøjningsvinkel. I de følgende år observeredes bølgeegenskaber for protoner og neutroner samt for H og He, som alle viste sig at opfylde! Lys har også både bølge- og partikelegenskaber, idet fotoner også opfylder! Universet består af stof (partikler) og stråling (elektromagnetiske bølger), og begge dele er fundamentalt set kendetegnet ved både partikel- og bølgeegenskaber ( partikel-bølge-dualiteten ): De partikler, som vi møder til daglig (eks. billardballer), har makroskopisk m og dermed λ 0, så deres bølgeegenskaber oplever vi ikke. Dagligdagens stråling (synligt lys) indeholder så mange fotoner med så lille en energi hver især, at kornetheden ikke kan opfattes. Vores hjerner kan kun konstruere mentale billeder med udgangspunkt i vores sanser, og derfor må vi ty til at lade to intuitivt modstridende mentale billeder supplere hinanden for at kunne forstå begreber som lys og elektroner.

5 Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 5 af 7 Usikkerhedsrelationen Det giver ikke mening at tildele en bølge en nøjagtig position ( x, yz., ) På samme måde giver mikroskopiske partiklers bølgeegenskaber sig udslag i den kvantemekaniske usikkerhedsrelation (Heisenberg; 1925, N1932): ΔΔ, * x v x 2m hvor Δx ( x x ) 2 er spredningen på x. Prisen for en nøjagtig bestemmelse af positionen x (lille Δ x ) er således en stor usikkerhed på bestemmelsen af hastigheden v (stor Δ vx ). For x bestemt eksakt ( Δx 0 ) er det ikke muligt at sige noget som helst om v ( Δ ), og vice versa. v x Den nedre grænse 2m er en principiel grænse, som gælder for selv det ideelle (og dermed ikke-eksisterende) måleinstrument. Den dominerende usikkerhed på langt de fleste målinger vil således være af praktisk art i form af måleusikkerheder. Kun de allermindste, mikroskopiske partikler har så lille m, at 2m bliver væsentlig større end nul. Dermed har ikke nogen praktisk betydning for eksempelvis en billardbal. Elektroner bevæger sig således ikke i planetagtige baner, som oprindeligt foreslået af Bohr, eller efter noget andet deterministisk mønster overhovedet. Hvis vi foretager målinger af elektronens position omkring eks. et brintatom i sin grundtilstand, vil vi finde elektronen i forskellige punkter, der tilsammen angiver elektronens opholdssandsynlighed eller den såkaldte elektron(ladnings)tæthed. Usikkerhedsrelationen for energien ΔEΔt. 2 Energi kan således kun måles med vilkårlig stor nøjagtighed, hvis man principielt set har uendelig lang tid til det (systemet er stabilt). En elektron i grundtilstanden vil forblive i grundtilstanden, medmindre den forstyrres. Der er således i princippet uendelig lang tid til rådighed til at bestemme grundtilstandens energi ( Δt ), og dermed kan denne bestemmes eksakt ( Δ E = 0).

6 Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 6 af 7 For en exciteret tilstand er Δt begrænset af henfaldstiden, og dermed er energien af en exciteret tilstand behæftet med en principiel usikkerhed Δ E. De exciterede energiniveauer har således en vis bredde, og denne forbredning forklarer (sammen med andre forhold) den endelige bredde af spektrallinierne. Det kvantemekaniske uforudsigelighedsprincip Enhver måling forstyrrer det system, der måles på. Hvis man eks. måler afstanden til månen vha. laserlys, vil man (pga. lysets bevægelsesmængde/impuls) skubbe til månen og dermed ikke måle den faktiske afstand. Dette bruges indimellem som forklaring på de principielle måleusikkerheder. Men størrelsen af denne helt klassiske forstyrrelse kan beregnes og dermed korrigeres. Elektronen antager simpelthen først en position i det øjeblik, hvor vi måler dens position! Det kvantemekaniske uforudsigelighedsprincip er derimod ifølge Bohrs Københavnerfortolkning et udtryk for, at måleprocessen virker forstyrrende ind på uforudsigelig vis, hvilket på fundamental vis gør op med den klassiske determinisme. Einsteins skepsis Denne ikke-deterministiske Københavnerfortolkning var genstand for heftige diskussioner mellem Albert Einstein og Niels Bohr [F2]. Einstein var et meget religiøst menneske og kunne derfor ikke forliges med tilfældighedsaspektet i kvantemekanikken Han forfægtede til sin død i 1955, at uforudsigelighedsprincippet måtte være en matematisk konstruktion, som beviseligt gav de rigtige resultater, men som ikke var udtryk for den ultimative fysiske virkelighed. Einstein: Bag den verden, som vi opfatter, ligger måske en verden regeret af deterministiske principper? de Broglie: Måske skyldes den tilsyneladende indeterminisme vores valg af parametre r og p? Måske eksisterer der andre deterministisk fremskrivelige parametre

7 Atomer, molekyler og tilstande 1 Side 7 af 7 Gennem årene udtænkte AE mange tankeeksperimenter, som han mente gjorde op med Bohrs fortolkning af uforudsigelighedsprincippet, og hver gang ville Bohr (i hvert fald ifølge ham selv) skyde det ned; typisk med et argument om forkerte forudsætninger: Einstein: Vi kender ikke elektronens position, men lad os nu antage, at den befinder sig her Bohr: Jamen, kære lille Albert. Det giver slet ikke mening at antage elektronens position. Den befinder sig ikke nogetsteds, førend vi måler dens position! Einstein: Gud spiller ikke med terninger. Bohr: Hold op med at fortælle Gud, hvad han skal gøre og ikke gøre. [F3] Næste gang: Se på fordelingen af elektroner i de forskellige tilladte atomare tilstande, Endvidere vil vi komme ind på begrebet båndstruktur og herunder karakterisere ledere, halvledere og isolatorer.