Harmonik en toneart og dens akkorder

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Harmonik en toneart og dens akkorder"

Transkript

1 Harmonik en toneart og dens akkord Harmonik sammenhængen mellem en toneart og dens akkord, og typiske måd at bruge disse akkord på. Hvis man har en melodi kan kendskab til harmonik hjælpe en til at finde ud af, hvilke akkord man kan spille til nalyse af et musikstykkes akkord kan afsløre hvilken toneart man i og hvilken slags akkordsammensætning komponisten brug om det typiske jazzvending, bluesharmonik ell andet d bliv brugt. et godt at kunne sige noget om til eksamen og skrive om i større skriftlig opgave se»nøgle til Musikken«og»Rockmusik i id og Rum«til den tid. ur en dur/mol-toneart kan man lave syv treklange, en på hvt af de syv skalatrin. -dur det følgende treklange, også skrevet med trinanalyse: romtal i stedet for grundtone, men ells med resten af becifringen: ecifring: m m Hdim Skalatrin: rinanalyse: 2 V 5 V 6 Vm Vdim kkordne på trin, og 5 kaldes hovedtreklangene, det de akkord d kan slå en dur/ mol-toneart rinanalyse: entydigt Spfast, p og i en Sdurtoneart phovedtreklangene alle durakkord. Resten / af akkordne molakkord, bortset fra outsiden: dim-akkorden på trin. alle durtoneart akkordrækkefølgen den samme. Mol Med en molskalas ton kan man lave følgende treklange, h i -mol: ecifring: rin: rinanalyse: m m dim 2 dim b m Vm m 5 Vm 6 bv Læg mærke til, at man s trin ud fra durskalaen, og en molskala har sænket., 6. og. trin i forhold til en durskala, dfor b, bv og bv. gen trin, og 5 hovedtreklangenene, p S Spi en p moltoneart de alle molakkord (dog vil trin V i mol nogle gange være en dur-akkord, se sene). Outsiden, dim-akkorden på trin 2. gen d samme rækkefølge af akkord i de andre moltoneart. bv findes forskellige system, h brugt det samme som i»nøgle til musikken«harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

2 unktionsharmonik i dur -S- Navn: n måde at bruge en tonearts akkord på funtionsharmonik, hvor man brug akkordne så de virk på bestemte måd, i bestemte funktion. tre hovedfunktion knyttet til toneartens hovedakkord: onika, : kkorden på toneartens grundtone (trin ) hedd tonika. På tonika man hjemme, et stykke musik vil næsten altid ende på tonika (i -dur tonika akkorden ). orkortes. ominant, : kkorden på trin V dominant, den led hen mod tonika: dominantens tts ledetone til grundtonen (i -dur: dominanten s tts h, ledetone til grundtonen c). orkortes. Subdominant, S: kkorden på trin V hedd subdominant, fordi den en tone und (sub) dominanten (akkorden i -dur). orkortes S. kvintcirklen ligg, S og i en durtoneart således: Subdominant b m q Udfyld dette skema (brug kvintcirklen): m onika m ominant Hm -dur -dur onika ominant Subdom. onika ominant Subdom. s-dur -dur Ofte dominanten en dur--akkord (fx ), for så stig spændingen: Når man har en dur--akkord får man en ledetone til: septimen led ned til tonikas tts. Ydme indehold en dur-akkord et dissonende tritonusintval, som man gne vil have en opløst til en harmonisk tts for at få fred. et funktionsharmonikkens hovedvirkemiddel: spænding afspænding: ominant tonika. n dominant med på forkortes. Når man lav funktionsanalyse på akkord skriv man tonearten i en cirkel og kolon, og så funktionne, fx: : S (det tonearten -dur og akkordne ). q nalys toneart, taktart og akkord (dvs. skriv funktionsbetegnels nedenund): Jamaica arewell toneart og taktart: rving urgie Jamaica arewell itel unk: own the way whe took a trip on the a nights are gay and the sun shines sail- ing ship andwhen reach Ja- dai- mai- ly ca on the tain s a Vi elsk vort Land (Shubidua) toneart og taktart: Nedskrift: Jakob Jensen unk: Vi mounmade el- sk hvort land når H den sig- jul ne- de tænd- stj- nen i træ- top, stop. Komponist et med glans i hvt ø- H je Harmonik s. 2. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

3 Parallell i dur n tts und hv af de tre hovedakkord i dur ligg des parallell: m m m unk.: unk.: : : : p p ps mm m S SSpSpSp Navn: p p p Sp, p og p Subdominantparallel, onikaparallel og ominantparallel. Hv hovedakkord og den tilhørende parallel har to ton til fælles, dfor kan de bruges i samme funktion. -dur ligg akkord sådan i kvintcirklen: (en syvende af durskalaens treklange, outsidakkorden på trin V (Hdim i -dur), det øvste af en - -dur: S akkord, altså en dominant. Me om det sene. (ingene lidt forsimplet h, fx har og også to m fælleston, så nogle gange kan optræde som tonikaparallel (eatles:»help«). Således kan akkordne m Sp p p optræde i forskellige roll alt eft sammenhængen. Se fx Jesp Juellund Jensen: Rockharmonik.) q Udfyld gne nedstående skema: -dur -dur s-dur itel onika onikaparallel, p Subdominant Subdominantparallel, Sp ominant ominantparallel, p Komponist q nalys toneart, taktart og akkord (dvs. sæt funktionsbetegnels på): Nedskrift: Jakob Jensen Will lways Love You (olly Parton) toneart og taktart: unktion: nd m will lefantens Vuggevise H ways love you m will H ways lefantens Lav two-beat Vuggevise bas. (Nissen/Lund) fleves: toneart og taktart: unktion: Nu : maj m p Vm m Sp love you Mogens Jmiin Nissen/Harald H. Lund V maj m Hvilke lighed og forskelle d mellem harmonikken i de to numre? Vil man kunne synge de to sange til hinandens akkord? m al- al- tænd- es d stj- n på him- lens blå, halv- må- nen løf-t sin sa-bel. Harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

4 unktionsharmonik i mol Navn: Ligesom mol står på den anden side af dur i kvintcirklen, så bytt funktionne i mol side; og parallellne i mol ligg en tts ov de funktion de parallell til: -mol: Sp m S p m p unk.: unk.: m: m: m m p p SS m m m SSpSpSp ppp mol dominantne meget ofte dur-akkord altså i stedet for (i -mol). Man får nemlig så en ledetone til tonika og dmed en større dominanteffekt: urttsen i, gis, led til grundtonen a: unk.: m: m (enne ledetone smitt af på molskalaen, som så får forhøjet. trin (gis i stedet for g), og så hedd skalaen harmonisk mol.) q Udfyld dette skema (dominant skal være dur-akkord): onika onikapar. Subdom. Subdom.par. ominant ominantpar -mol m m (dur) -mol H-mol q nalys toneart og akkord (dvs. sæt funktionsbetegnels på): Komponist Shackles toneart og taktart: m unktion: ndst nde m m Søs eng ndst nde toneart og taktart: m m m m H unktion: de vi sto-re H ogsmå Hvilken funktion end sangen på, og hvordan det og hvorfor? Let s get lost de d og ksempel på modal harmonik (sekund ell tts mellem akkordne, ikke så mange kvint): Let s get Lost toneart og taktart: ) unktion: maj Let s get lost roll the dice and play our cards, maj ake the shack- les off my feet so can dance just wan- na praise you just wan- na praise you nd- st in- ind- st in- lat-t what- ev- the cause, let s gråd ina ickow get lost. Harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

5 i- og vekseldominant eorgia eorgia Navn: ominant står centralt i det dur/mol-tonale system, og de kan optræde i fle form. H følg nogle eksempl. Også andre akkord end onika kan have en dominant foran Hoagy sig. et armichael findes i takt 2- af»eorgia on my mind«: maj m m m6 maj m m m6 : m m on () my mind. p p the whole day through, Sp m m : eor- gia, () eor- gia, eor- Sp gia eor- Sp Sp gia on my Sº SS just Sº SS an old sweet () song keeps () 5 -akkorden led hen til akkorden m (p), altså 5 dominant til m. Ligeledes mind. dominant til m (Sp), mind. dominant til (). n akkord, d dominant til en an- Sp () Sp den akkord end tonika, kaldes idominant. n bidominant står ligesom dominanten et trin med uret i kvintcirklen i forhold til den akkord den dominant til. idominant forkortes (). Vekseldominant: ominantens dominant ( i eorgia) bruges tit og har den sit eget navn, Vekseldominant, som forkortes. t andet eksempel,»mazing race«: Money, Money, Money q nalysér toneart og akkord i disse sange: H bidominant til (subdominanten). ørst tonika, så ændres den til bidominant ved at få tilføjet en lille septim, så den spænd mod - dur. Når man ændr en dur-akkord til en dur-- akkord skift den ofte rolle til dominant. bba bba: Money, Money, Money toneart og taktart: H unktion: in the rich man s world. /rr. Jakob Jensen /rr. Jakob Jensen Skuld gammel venskab toneart og taktart: 2 2 unktion: unk.: : - maz- ing old old on Should Should my old old () mind. () tance tance the tance tance be be whole be be day ne- ac- quain- for- eor- gia, eor- gia, eor- gia eor- /rr. Jakob Jensen grace, how sweet the sound S through, gia on my got, got, and and / / and and ne- ac- quain- for- ac- quain- for- got, Mo- ney, mo- ney, mo- ney must be fun- ny ac- quain- for- got, just v brought v brought m m days days Hoagy armichael an old sweet song keeps of of old old to to mind? mind? lang lang syne? syne? Should Should Harmonik s. 5. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

6 Subdominantens subdominant Ligesom dominanten har en dominant (vekseldominanten), har subdominanten en subdominant, subdominantens subdominant, d forkortes SS. -dur det akkorden, b, altså akkorden på det lave. trin (bv) i dur. enne akkord optræd primært som SS, når den eftfølges af subdominanten. en del rock/ bluesmusik optræd den andledes, i sammenhæng med at man brug skala med lavt. trin, ell den kan være et lån fra molskalaen. Se Jesp Juellund Jensen: Rockharmonik. Summa summarum (-dur): b S m m Sp q nalysér toneart og akkord i denne sang: /rr. Jakob Jensen Natural H Woman (arole King) toneart og taktart: ß : unktion: : ß to feel un- in- Lord, it made me feel so spi- ti- m p red. red. When S You re round S unktion: m m Sp p Hm Look- ing out on the mor- ning rain nd when knew had to face H anoth day used Ss: Subdominantens subdominant Look- ing out on the mor- ning rain nd when knew had to face anoth day to feel un- in- Lord, it made me feel so spi- red. When You re round toneart og taktart: ti- red. /a S S Sp /a unktion: unktion: When You re round When you re a- round When you re a- round just you and me, just you and me, we ll we ll and and you re you re m m with me, with me, up up SS SS /rr. Jakob Jensen used on a cloud with on a cloud with rori-hansen rori-hansen no one to see, no one to see, be sitbe sit- ting, watch- ing the world ba- by fly on by. ting, watch- ing the world ba- by fly on by. Harmonik s. 6. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

7 Kvintskridts-sekvens Hvis man har en akkordrækkefølge med en kvint ned/kvart op mellem akkordnes grundton har man en kvintskridts-sekvens. Man find kvintskridts-sekvens i meget musik, det bruges fx i barokmusik (fx. Vivaldi, ach og Händel) og i Jazz. n kvint ned mellem ton d når man går mod uret i kvintcirklen: b Man kan altså bruge kvintcirklen til at se kvintskridtssekvens findes to grundlæggende form for kvintskridtssekvens: ) onal kvintskridts-sekvens: Man brug akkord d hør hjemme i tonearten. -dur det akkordrækkefølgen --Hdim--m-m-- (hvis man brug alle toneartens akkord). Læg mærke til at kvinten mellem og H formindsket, sådan durskalaen jo skruet sammen. n sådan kvintskridts-sekvens ikke så funktionsharmonisk præget, den ikke styret af dominant. Moltonartne har jo samme akkord som des parallelle durtoneart, så man brug samme akkord i en tonal kvintskridtssekvens, bortset fra at dominanten som regel laves om til en durakkord. t eksempel»kringsat af iend«. 2) Real kvintskridts-sekvens: Man har en kæde af durakkord, ofte med på (fx i -dur), d dominant til hinanden. n sådan kvintskridts-sekvens meget funktionsharmonisk præget. onika ikke en dur--akkord. ksempel: Side y Side, -stykket. q nalys toneart og akkord (dvs. sæt funktionsbetegnels på): Side y Side (Sangbogen s. 2): Kringsat af iend (Sangbogen s. 56) Kvartfaldssekvens rock s man at man går den modsatte vej i kvincirklen, for eksempel: Hey Joe: akkordrækkefølgen eatles a ay in the Life (stykket d forbind nummets to dele); She Said. Harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

8 Vamp, kvintskridtsrundgange Navn: en elementære tonale kadence består af onika-subdominant-ominant-onika, ell lefantens jazzprægede Vuggevise stilart udvid man akkordne Mogens til fir/femklange Jmiin Nissen/Harald og udvid den H. tonale Lund kadence. rundmodellen den såkaldte vamp, hvor man inskyd en tonikaparallel og brug subdominantparallelen, fx: Lav two-beat bas. fleves: Lav lefantens two-beat vuggevise bas. fleves: m m Nu Nu : : m m eorgia maj maj Jeg Jeg es d es d maj maj m m m m på på m m blå, blå, V m m maj maj nen nen m m m m tændtænd- stj- n stj- n p p Vm Vm him- lens him- lens Sp Sp (og) halv- (og) halv- måmå- løfløf- sa- bel. sa- bel. vå- g at ik- ke de slem- me mus vå- g at ik- ke de slem- me mus skal li- ste sig ind i din sna- bel. skal li- ste sig ind din sna- bel. t sin t sin Man opnår at få en kæde af kvint i akkordrækkefølgen: ---. n sådan kæde af kvint kaldes en kvintskridtssekvens. Jazz vilde med sådanne kvintforbindels. t andet eksempel, eorgia: maj maj m m maj maj m m 5 SS Kajs Sang () Sp sødt li- le Jum- bo, og vis- se lul, sødt just lian le old Jumsweet bo, song og keeps vis- se eorlul, gia nu bli- v on nu my blimind. v Hoagy armichael sko- ven så dun- kel. sko- ven eorså dungia on kel. my Sov Sov Nu mind. Nu Vampens molakkord, m og m, optræd m m m m dim m maj m m nogle som durakkord med septim, så optræd dim m maj m m Kajs de i dominantroll. Sang t hovedkendetegn ved funktionsharmonisk Povl Kjøll/onvor jazz. jre ( uden ) n ofte brugt variation den formindskede akkord, som h i Kajs sang: dim m dim m ( uden ) so- v tan- te, dim den gam- mle struds, og næ- se- hor- dim net, dinm on- kel. Nu so- v tan- te, den gam- le struds, og næ- se- hor- net, din on- kel. Nu : Hej : Hej bi med med {/} dig, bi, dig, {/} jeg jeg Sp hed- u- du- du- bi- dej d d dim dim Kaj Kaj / / () ja ja det Sp Sp hed- H u- opnår bi du- man bi, at du- få en bi-kromatisk dej opgang i bassen ved Kaj at det bruge mig. dim i stedet for. findes fle variation af disse kvintrundgange. Se sene om tritonus-statning. Povl Kjøll/onvor jre Kaj det det mig. mig mig Harmonik s. 8. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

9 -V--vending (to-fem-et-vending) n -V--vending en akkordrækkefølge med akkordne på trin 2, 5 og i en toneart. Sådanne vending brugs meget i jazz, hvor akkordne som regel fir/femklange. -dur -V--vendingen: m V maj -mol det: Hm b5 b5 V b9 m 6 mellem grundtonne i en -V--vending d en kvint ned kvintskridt. Læg h mærke til at i mol trin 2 en molb5-akkord. ominanten i mol oftest en b9-akkord, den lave ni hør nemlig hjemme i tonearten. Jazznumre tit opbygget af en række 2-5-()-byggeklods. Man kan så bruge analysemetoden h til at se hvilken lokal toneart man har, og dmed hvilken skala man kan improvise ov. Opgave : Satin oll fleves: llington/strayhorn/mc it det kun -V-delen af en sådan vending d optræd, og så må man selv regne en ud. Men det simpelt: man går bare det sidste skridt i kvintcirklen. q Sæt -V--betegnels på disse akkord (fx»2-5 i x-dur): Satin m m oll (llington/strayhorn) Opgave : Satin oll fleves: llington/strayhorn/mc -dur: Sp V m wich Sp wich wigs V wigs me, : me, m ig- ma rette hold- o- v h should- : Sp -dur: ig- a rette hold- o- v h should-, V, she Sp she digs V digs me me rin: -dur: Sp Sp : Sp Sp -dur: m m : Sp rin: out tin V m mthat : ndre out numre V cat- med tin -V--vending: es: V that sat- Smuk og dejlig : Sp es: Sp es: Sp cat- sat- V in in : maj. doll. (fine) maj :. : doll. (fine) : Vb5 b5 -mol: Sp -mol: b5 -mol: Sp V V : V es: V : -mol: b5 V Harmonik s. 9. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

10 rinanalyse og blues rin også anvendeligt når man skal analyse sanges akkord, så kan man sammenligne dem. or eksempel vil man så finde ud af, at rigtigt mange bluessange brug samme akkord. lues består af en række vs sunget ov en akkordrundgang (et kor) på ofte 2 takt. n bluesrundgang som regel delt i tre dele, tre tekstlinj. eksten i første linje gentages i anden linje, teksten i tredje linje en kommentar ell forklaring til de første linj. kkordne i en bluesrundgang består grundlæggende af hovedakkordne i en dur-toneart, trin, V og V (, og i -dur). et de akkord, d ligg således i kvintcirklen: b m m m Hm kkordne i de tolv takt s typisk sådan ud, med de mest almindelige variation i parentes: () (V) ll med trin: V V () V V (V) t blueskor også tit på 8 ell 6 takt; og det kan også være et skævt, variende antal, især i tidlig blues. Melodikken i blues afrikansk præget; ligesom i arbejdssangene og markråbene bøj man tonne og inton uden for det vestlige (de blå ton). orenklet kan man opstille følgende V bluesskala, h med c som grundtone: V isse ton bruges sammen med bluesakkordne, som hentet fra en dur-toneart. et giv nogle sammenstød som karaktisk for blues: b tonen m m es jo en (tilnærmet) moltts, mens -durakkorden har durtts. onen Ves, det lave tredie trin (set ud fra durskalaen) m kaldes en bluestts; tilsvarende tonen ges blueskvinten, Hmbb bluesseptimen. V luesskalaen smitt af på akkordne, d bliv til dur--akkord: luesseptimen bb en i -akkorden, bluesttsen es på. og f på -akkorden (f et en»normal«dur-skalatone). V V Skriv standard-bluesskemaet op i følgende toneart. kkordne skal være med : luesrundgang i : luesrundgang i : luesrundgang i : luesrundgang i b: Harmonik s. 0. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

11 Modal og funktionstonal harmonik /rr. Jakob Jensen /rr. Jakob Jensen H peg -akkorden mod m-akkorden, d en spænding i -akkorden som får sin udløsning når m-akkorden komm. et skyldes at -akkorden har ledetone cis til m-akkordens grundtone: Mellem ttsen (cis) og septimen (g) i d oven i købet et uharmonisk tritonusintval, d gne vil falde til hvile på en harmonisk tts : Man sig at dominant til m-akkorden, fordi den spæn- unk.: m: d hen imod den. en første type spændingsløse harmonik kaldes modal harmonik. en anden type, d benytt sig af akkordspænding, kaldes funktionsharmonik. Man kan godt finde begge typ brugt i samme musikstykke. modal harmonik d ofte sekund og tts mellem akkordne, i funktionsharmonik d ofte /rr. kvint Jakob mellem Jensen akkord- ne. ksempl: racy hapman: ast ar, o have and not to hold, Smooth Opator Modal harmonik findes ofte i folkemusik, især den d ikke brug dur/mol-tonalitet. t eksempel den britiske folkesang»scarborough m air«, som i -dorisk: m m m m re m m 2 m m m 5 m m 6 8 m m m 9 rose- ma- ry and thyme. Re- mem- b me to one who lives the. co, m co, ß H to forskellige harmonising (akkordlægning) af»joshua it the attle of Jico«: m ß m m m Josh- ua fit the bat- tle of Je- ri- co, Je- ri- co, Je- ri- co, denne harmonising de to akkord, m og, nogenlunde ligeværdige. ikke nogen m m af akkordne Josh- d ua bliv fit the brugt bat- til tle at lede of kraftigt Je- ri- hen co, mod Je- den anden.. ri- co, Je- ri- co, ndledes det med denne harmonising: m m Josh- ua fit the bat- tle of Je- ri- co, Je- ri- co, Je- ri- co, Josh- ua fit the bat- tle of Je- ri- Je- ri- Je- ri- co, /rr. Jakob Jensen m m m re you 2 go- ing to 5 Scar- 6 bo- rough 8 air? 9 Pars- ley, sage, rose- ma- ry and thyme. (-dorisk Re- vil mem- sige b at me togrundtone who lives og at the. man brug She once de hvide was atangent. true love orskellen of mine. fra -mol at d ikke b for h. orisk altså som mol med højt 6. skalatrin. f andre numre i dorisk kan nævnes»reensleeves«,»ourdion«,»so What«(Miles avis) og»arth Song«(Michael Jackson).) landede modale/funktionstonale numre: My Oh My, arth Song. you go- ing to Scar- bo- rough air? Pars- ley, sage, She once was a m m true love of Opgave: Sæt trinbetegnels und akkordne på Scarborough air Set ud fra at m-akkorden trin m, for grundtonen jo. m m mine. r d mest spring (alt ov en sekund) ell trinvise bevægels (sekund) mellem akkordnes grundton? Hvilke spring d mellem akkordne? Harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

12 Modulation skift af toneart Hvis en melodi skift toneart, skriv man den nye toneart i en cirkel, og så funktionne i den nye toneart. Man brug ofte den nye tonearts dominant til at slå tonearten fast. Ofte vil nogle af akkordne kunne analyses ud fra begge toneart, de vil være fltydige. Så skriv man funktionne i begge toneart, fx: /rr. Jakob Jensen et hav så nyligen regnet (folkemelodi): et -dur: v så S / [*] H kan 2man også på det løse fortegn, for f, se at man i -dur i slutningen af pioden. [*] en type dominant, d hedd forudholdsakkord. Me om det sene. -dur: p p, () de ha- ny- li- gen reg- net, og de træ- dryp- pe end- nu; Nogle modulation sk ikke så glidende som h. x vset i ric laptons»let it row«i mol og omkvædet pludseligt i dur. q nalys toneart og akkord (dvs. sæt funktionsbetegnels på. Husk at en akkord med tts i rad. bassen ikke får en anden funktion): We We Shall Ovcome We shall ovcome toneart og taktart: / / / / deep deep unktion: / / in in my my heart heart 6 6 do do vv- We shall o- v- come, We shall o- v- come, unktion: we shall o- v- come we shall o- v- come m m lieve lieve / / we we shall shall o- o- some some bebe- day. day. / / come come rad. Oh, Oh, some day. some day. /rr. Jakob Jensen /rr. Jakob Jensen et var en lørdag aften toneart og taktart: 2 et var en lør- dag af- ten, jeg sad og ven- ted dig, et var en lør- dag af- ten, jeg sad og ven- ted dig, du lo- ved mig at kom- me vist, men du lo- ved mig at kom- me vist, men unktion: m m kom dog ej til kom dog ej til unktion: mig, mig, du du mig mig at at lolo- vedved- komkom- me me m m vist, men vist, men kom kom dog ej til dog ej til mig. mig. Harmonik s. 2. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

13 Variantakkord Hvis en akkord gennemgår en kønsskifteopation og bliv til en durakkord, hvor den skulle have været mol (og omvendt), den en variantakkord. t ikke sjældent fænomen molsubdominant når man ells i dur (i -dur bliv det m i stedet for ). Molsubdominant forkortes S o. t eksempel: Ov the Rainbow (rlen/harburg): m When all the world is a hope- less jum- ble and the rain- drops tum- ble im-akkorden ufuldstændig dominant Vi sammenlign akkordne og Hdim: /rr. Jakob Jensen m m all a- round Hdim altså det øvste af en -akkord og kan dfor funge på samme måde: Hdim har ledeton og det ustabile tritonusintval, som karaktistisk for de dominantiske dur--akkord: n dimakkord altså en dominant, som har mistet sin grundtone, den hedd dfor ufuldstændig dominant. unktionstegn Kajs Sang q»kajs Sang«. Lav funktionsanalyse: Povl Kjøll/onvor jre oneart og taktart: dim Hej med dig, jeg m dim ja m det mig hed- d Kaj u- bi du- bi, unktion: : () Sp du- bi- dej dim / Kaj det mig. unktion: Harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

14 ominantforudholdsakkord sus og»tonika«med kvint i bassen n ofte brugt effekt ved kadenc (afslutning) at have et dominantforudhold. et vil sige at man lidt drillende suspend dominantens tst til fordel for kvarten for at trække spændingen lidt ud, for deft endelig at hoste op med dominantens tts: /rr. Jakob t Jensen eksempel på kvartkvint-forudhold»anmark nu blund den lyse nat«: m te p / som sang ved sag- vug- 5 orudholdet hedd kvartkvint-forudhold fordi d en kvart og en kvint fra akkordens grundtone (g) op til akkordens andre ton (c og d). ominantkvartkvint-forudhold forkortes. (n sus-akkord ikke nødvendigvis en dominant-forudholdsakkord, men den det når den optræd som h: betonet og eftfulgt af en»rigtig«dominant.) sus g. fx nye popmusik optræd sus-akkorden ofte som dominant uden at forudholdet bliv opløst. Populær denne akkord: / t andet forudhold kvartsekst-forudholdet. et en udbygning af sus-forudholdet: Ud ov kvart i stedet for tts har man også sekst i stedet for kvint. ecifringsmæssigt notes akkorden som»tonika«med kvint i bassen. H den tonale kadence med dominant-kvartsekstforudhold: ominantkvartkvintforudhold forkortes. (/ ikke nødvendigvis en dominant-forudholdsakkord, men den det når den optræd som h: betonet og eftfulgt af en»rigtig«dominant.) lt i alt skal man være på vagt ov for akkord, d har dominantens grundtone /rr. som Jakob bastone: Jensen / og / som regel ikke subdominant henholdsvis tonika, det udgav af dominanten med kvart i stedet for tts. t eksempel på kvartsekst-forudhold»mary oy hile«, slutningen: more, m / q nalys toneart, taktart og akkord (dvs. () S Sp 6 sæt funktionsbetegnels på. Husk at en akkord med tts i bassen ikke får en anden funktion): a- mas day. /rr. Jakob Jensen Kristallen den fina toneart og taktart: unktion: 8 du ä- ros och m för H /rr. Jakob Jensen H de skrin! Stille, hjte, sol går ned toneart og taktart: unktion: 2 sus 5 S S 5 / 6 6 le, le, / and man will live for ev- be- cause of hris- de- la gyl- lan- Stil- stil- hj- te, sus sol går ned. Harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

15 Prøve i funktionsharmonik 2 /rr. Jakob Jensen /rr. Jakob Jensen q nalys toneart, taktart og akkord (dvs. sæt funktionsbetegnels på, husk toneart): Højt fra træets grønne top toneart og taktart: nu nu nu Højt Højt Højt sen; spil- le- mand, spil ly- stigt op, be- ørst 2 fra fra d d ets ets skal et 5 5 sen. sen. sen. ne 6 top 6 Læg ne top 6 ne top Læg Læg ses, nu nu nu smukt smukt smukt den din din hånd skal det i i min, ke -rør ved den fra 2 træ- ets 2 gyn- d grøn- 5 strå- l ju- le- glan- sen; spil- le- mand, spil ly- stigt op, be- gyn- dan- ik- ro- sin! din hånd hånd i min, ro- sin! træ- vi- si- spi- ro- sin! ørst skal træ- et vi- ses, si- den skal det spi- ses. unktion: ørst skal,, træ-, S, etp, vi-p, ses, Sp, si- (vekseldominant) den skal det spi-og () ses. (bidominant). /rr. Jakob Jensen /rr. Jakob Jensen nalysér toneart og akkord m i denne sang: m m m /rr. Jakob Jensen Jeg plukk fløjsgræs m toneart og taktart: m træ- grøn- strå- l ju- le- glan- min, ses. ke ke -rør -rør ved den /rr. Jakob Jensen m m n vår kom- met så mildt og stil- le med drøm- me duf- te om mark og n vår 2 kom- met 5 så mildt og stil- le med drøm- me duf- te om mark og n vår 2 kom- met 5 så mildt og stil- le med drøm- me duf- te om mark og n vår 2 kom- met 5 m så mmildt og stil- le med m drøm- me duf- te om mark og m 2 5 m m m m m m m m vang. På sølv- streng klim- pr den fris- ke kild- de, og fuld af sød- me fug- lens vang. På sølv- streng klim- pr den fris- ke kild- de, og fuld af sød- me fug- lens vang. På sølv- streng klim- pr den fris- ke kild- de, og fuld af sød- me fug- lens vang. På sølv- streng klim- pr den fris- ke kild- de, ogfuld af sød- me fug- lens H H H H sang. Jeg pluk- k fløjls- græs og rid- d- spo- re, jeg pluk- k mands- tro og jom- frusang. Jeg pluk- k fløjls- græs og rid- d- spo- re, jeg pluk- k mands- tro og jom- fru- sang. Jeg pluk- k fløjls- græs og rid- d- spo- re, jeg pluk- k mands- tro og jom- frusang. Jeg pluk- k fløjls- græs og rid- d- spo- re, jeg pluk- k mands- tro og jom- fru- H H H H sko. Men blo- det bræn- d i mi- ne å- r, mit lil- le hj- te har in- gen ro. sko. Men blo- det bræn- d i mi- ne å- r, mit lil- le hj- te har in- gen ro. sko. Men blo- det bræn- d i mi- ne å- r, mit lil- le hj- te har in- gen ro. sko. Men det d i å- r, ved den blo- bræn- mi- ne mit lil- le hj- te har in- gen ro. træ- grøn- strå- l ju- le- glan- sen; spil- le- mand, spil ly- stigt op, be- gyn- dan- ik- dan- ik- Harmonik s. 5. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

16 ritonus-statning Man får en masse ledeton ud af at bruge b : rundtonen des ligg en tritonus fra g, dfor sig man at b tritonus-statning for, ell tritonussubstitution. Man kan bruge kvintcirklen til at finde en akkord i tritonus-afstand fra en anden: de to akkord står modsat i kvintcirklen. deen med at tritonus-statte smitt tit af på en dominants nabo, en i en -V-vending. t eksempel»satin oll«, -stykket, tredie sidste takt, hvor bm -b tritonus-statning for -V-vendingen m - : m m -dur: -dur: en -akkord det det ustabile tritonus-intval og ledetonne d giv den dominantiske effekt: e to afgørende ton, septim og tts, tts og septim i en anden akkord, nemlig i b (septimen i b notes som ces, det samme tone som h): b Opgave : Satin oll fleves: llington/strayhorn/mc is/ es Opgave : Satin oll fleves: llington/strayhorn/mc a rette V wich wigs V wigs me, : Sp : me, o- o- v v h h (fine) out cat- tin that sat- in doll. Satin oll ig- (llington/strayhorn) a rette hold- wich m Sp m Sp should- V,, s s Sp es she she digs V digs ritonus H me me -dur: m -dur: Sp out tin m V that Sp cat- sat- V : maj Sp. : (fine) in doll. b5sp V V : Så Sp tritonus-statning es: kan m Sp ses som en variation : af maj den kvintbasede -mol: jazzharmonik, b5 Sp som -V-vendingen og vampen. en del af. V es: V : -mol: b5 V m : ig- hold- should- : Sp es: Sp : -mol: Sp : V es: V : -mol: b5 V Harmonik s. 6. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

17 Prøv Oh, when the saints (nonym) 2 Oh, when the saints 2 Oh, when the saints Oh Lord, want to 5 / / /H /H m/b Oh, when the saints go /rr. Jakob Jensen m/b / Hm / Hm Oh, when the saints go /rr. Jakob Jensen ing ing in, in, 6 ch fahr hin, wenn es muss sein, ich scheid mich von 6 m k sten mein. olkevise/rahms 858 lill, re m 5 go march- ing in, march- q estem Oh toneart Lord, og want sæt becifring to in that og funktionstegn num- b When på denne the saints sats: go march- ing in. Johannes rahms: bscheidslied (uddrag). oneart:. go march- ing in, march- be in that num- b When the saints go march- ing in. da- d Lieb- l- se- kæ- l- se- m. sats af ftåret q Lav harmonisk analyse af disse takt (takt 6-6 fra. sats af Vivaldis ftåret): Soloviolin. Violin lil, m ak m gid m jeg m var hos ntonio Vivaldi, 2 ratch asso ontinuo m dig. Harmonik s.. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

18 ratchen spill en tone høje ift. -nøglen. sats af ftåret ntonio Vivaldi, 2 Vivaldi,. sats af eftåret (næstsidste akkord Hdim = uden grundtone) Soloviolin.+2. Violin ratch asso ontinuo Wolfgang madeus Mozart Menuet fra Strygekvartet i -dur, K 6 Mozart: Strygekvartet i -dur, slutningen af -stykket:. violin 2. violin ratch ) ello Opgave/prøveide i- og vekseldominant og kvartsekstforudhold: en røde tråd ntnationale (i), idominant, molsub og kvartsekstforudhold: areless Love (Sangbogen s. 20) orudhold: 6: en røde tråd (Sangbogen s. ), Morning has broken (sus), Jylland mellem tvende have (6), hrysillis (Sus),»an t help falling in love«(sangbogen s. ) Molsub: od help the outcastes (fra modulationen), n My Life god, She loves You (men lidt mystisk), Man bind os på hånd og mund (bi, veksel, molsub, 6-forudhold, modulation), Jeg kan se (6+ mod) Harmonik s. 8. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

19 Rest Man kan bruge kvintcirklen til at se hvilke syv treklange d i en toneart nu brug vi altså kvintcirklen som akkordcirkel. -dur/-mol ligg ovenstående treklange således: kkordne ligg på samme måde i kvintcirklen i alle toneart. kkordnes grundton V V samtidig de syv ton, d i tonearten. en durtoneart står hovedtreklangene på ydsiden, trin i midten, trin et hak mod uret og trin 5 b m m med uret. ilsvarende står en moltonearts hovedtreklange inde i cirklen. V m Hm lige en detalje: akkorden i cirklen (Hm) ikke en mol-akkord, men en dim-akkord, outsiden. V t tænke relativt, altså i trin, stedet for i becifring, en stor hjælp, hvis man spill becifring og skal flytte en melodi til en anden toneart, og når man skal analyse akkord: harmonisk analyse. Se min kjole Ofte slås en toneart fast med den tonale kadence, h i -dur: Oh arol Læg mærke til -akkorden: ledetoneeffekten i dominanten forstærkes ofte ved at tilføje en lille septim ( i stedet for blot ).. H eksemplificet med -: Når en akkord har sin tts i bassen ændr det ikke ved akkordens funktion. Neil Sedaka Lav kor (medstemme og akkordkor), bas og tromm. fleves: Streets of London Streets of London Oh You rol me and am you but make a me Hm fool, cry you love leave you me () tho ahurt dar- ling but if you treat me cruel. will sure- ly die. () Streets Lav basgang of London til (Ralph denne Mcell) sang. rug toneart kvint/tts-afveksling og taktart: og gennemgangs- og ledeton. Lav basgang til denne sang. rug kvint/tts-afveksling og gennemgangs- og ledeton. m m m m unktion: unktion: rin: unktion: : Have you Have you V S up up seen the old seen the old V marmar- kick- ing kick- ing the pathe pa- ps ps man man with with in the closed in the closed m m his worn his worn down down out out shoes? shoes? ket ket Ralph Mcell Ralph Mcell Harmonik s. 9. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

20 ivse ide Opgave: Vælg en toneart og brug dens akkord til at lave en melodi Vælg en toneart og skriv toneartens syv treklange op: oneart: Skriv toneartens syv akkord op i becifring: Lav deft en melodi på mindst fire takt, hvor du brug mindst tre af toneartens akkord. Skriv melodien op med becifring. lfffffffffffffffffffffffffffffff lfffffffffffffffffffffffffffffff Harmonik s. 20. jakobmjensen.dk/musikkurs -> eori -> Harmonik

Jazzarrangement. Arbejdspapirer til højniveau. Papirerne er ikke altomfattende, og der er andre måder at arrangere på end beskrevet her.

Jazzarrangement. Arbejdspapirer til højniveau. Papirerne er ikke altomfattende, og der er andre måder at arrangere på end beskrevet her. Jazzarrangement Arbejdspapirer til højniveau. Papirerne er ikke altomfattende, og der er andre måder at arrangere på end beskrevet her. Jakob Jensen Indhold Indhold...1 Jazzarrangement, generelt...1 Two-beat...2

Læs mere

What do users look up in dictionaries?

What do users look up in dictionaries? What do users look up in dictionaries? The data for the statistics is 1,111,034 queries entered into the 'Danish-English-Danish' online dictionary at . English and

Læs mere

DR mang ler mod til at for - mid le lit te ra tur hi sto rie

DR mang ler mod til at for - mid le lit te ra tur hi sto rie DR mang ler mod til at for - mid le lit te ra tur hi sto rie AF JAN NIE IWAN KOW SØ GAARD 18. ja nu ar 2014 00:01 Dig te ren Mi cha el Strun ge, der om nogen blev sy no nym med 1980 ernes poesi, holdt

Læs mere

LOKAL NYTTEN. Tro el strup Gam mel strup Tøn ning Træ den. CO2-neutralt lokalsamfund. Akvarel fra Træden

LOKAL NYTTEN. Tro el strup Gam mel strup Tøn ning Træ den. CO2-neutralt lokalsamfund. Akvarel fra Træden LOKAL NYTTEN CO2-neutralt lokalsamfund Akvarel fra Træden Idrætten Kirkelige arrangementer Lo kal rå det Miraklet i marts Historiske be mærk nin ger Månedens digt Rejsebrev fra Indien Tro el strup Gam

Læs mere

Hvordan høre Gud tale?

Hvordan høre Gud tale? Hvordan høre Gud tale? Forord til læreren For flere år siden sad jeg sammen med en gruppe børn i 10-11 års alderen. Vi havde lige hørt en bibeltime, der handlede om at have et personligt forhold til Jesus.

Læs mere

Hvordan gør de professionelle?

Hvordan gør de professionelle? Hvordan gør de professionelle? ( Oversat af Ivan Larsen, Samsø Dart Club, Marts 2010 fra How the Pros do it af: Ken Berman 1999 ) Der er to aspekter i det at blive en god dartspiller, det er præcision

Læs mere

Analyse af klassisk musik

Analyse af klassisk musik Analyse af klassisk musik af Jakob Jensen Indhold Genre og instrumenter...1 Melodi, tema...1 Satsopbygning...2 Form...3 Klang...4 Tonalitet og harmonik...4 Perspektivering...4 Analyse af klassisk musik

Læs mere

du altid skal slette fra din tekst og 39 andre sølvkorn fra DK s største kommunikationsblog

du altid skal slette fra din tekst og 39 andre sølvkorn fra DK s største kommunikationsblog du altid skal slette fra din tekst og 39 andre sølvkorn fra DK s største kommunikationsblog 8 ord, du altid skal slette fra din tekst og 39 andre sølvkorn fra DK s største kommunikationsblog INDHOLD Forord

Læs mere

Positiv Ridning Systemet Arbejder min hest korrekt? Af Henrik Johansen

Positiv Ridning Systemet Arbejder min hest korrekt? Af Henrik Johansen Positiv Ridning Systemet Arbejder min hest korrekt? Af Henrik Johansen Denne test af, hvordan din hest arbejder, tager ca. tre minutter og bør indgå i opvarmningen hver dag. Du må vide, nøjagtig hvad der

Læs mere

Sjølundkirkens lovsange

Sjølundkirkens lovsange Sjølundkirkens lovsange 6. oktober 2011 Indhold Notater... 4 Alle som tørster... 5 Almægtig Gud... 6 Alt bli r stille... 7 Børnekirkesangen... 8 et her er en go dag... 9 in, din er æren... 10 in himmel,

Læs mere

Primus begyndervejledning Lav et Rock arrangement

Primus begyndervejledning Lav et Rock arrangement Primus begyndervejledning Lav et Rock arrangent enne vejledning viser hvordan man laver et Rock arrangent helt fra bunden. 1. Åben PriMus og sæt standardindstillinger. Åben Primus. u bliver muligvis spurgt

Læs mere

HELENS BOG OM Børn & Søvn

HELENS BOG OM Børn & Søvn HELENS BOG OM Børn & Søvn Sådan får du dit barn til at sove H e l e n L y n g H a n s e n KAPITEL 3 Du skal lære dit barns søvnrytme at kende Barnets søvn hænger sammen med dets døgnrytme. Derfor er det

Læs mere

HEJ SØSTER. og grædt det samme snot uden dig var det aldrig gået godt

HEJ SØSTER. og grædt det samme snot uden dig var det aldrig gået godt HEJ SØSTER 1. HEJ SØSTER Hej, søster, kan du ikke se komikken, så står vi her igen med fletningerne langt nede i postkassen hej, søster, det er ligesom bukseelastikken har fået et knæk og sikkerhedsnålen

Læs mere

Begyndersange på to akkorder

Begyndersange på to akkorder Begyndersange på to akkorder 1 Petersen og Poulsen...3 Blæksprutten Olsen...3 Tom ooley...4 Tornerose var et vakkert barn...5 Så går vi rundt om en enebærbusk...5 Åh boogie woogie woogie...6 He s got the

Læs mere

kom i gang skriv en sang

kom i gang skriv en sang kom i gang skriv en sang for børn og unge Kom i gang Skriv en sang - for børn og unge er redigeret af: Jens Hartmann og Birgitte Theresia Henriksen Information om KODA Skolekontakt: www.koda.dk/aktiviteter

Læs mere

Trold kan tæmmes. Af William Shakespeare

Trold kan tæmmes. Af William Shakespeare Trold kan tæmmes Af William Shakespeare SKOLEMATERIALE Odense Teater 2009/2010 TROLD KAN TÆMMES Af William Shakespeare Spillested: Store Scene, Jernbanegade 21, Odense C Spilleperiode: 10. september -

Læs mere

En opdagelsesrejse ud i de sociale medier: I sporene af Sherlock

En opdagelsesrejse ud i de sociale medier: I sporene af Sherlock En opdagelsesrejse ud i de sociale medier: I sporene af Sherlock Thessa Jensen, ph.d., lektor Peter Vistisen, studieadjunkt Aalborg Universitet Abstrakt I denne artikel gøres et forsøg på at kortlægge,

Læs mere

De, der drog ud AVALANNERIT. - om grønlandske studerende i Danmark

De, der drog ud AVALANNERIT. - om grønlandske studerende i Danmark De, der drog ud AVALANNERIT - om grønlandske studerende i Danmark Jeg trives, hvor jeg bor, men jeg savner mit hjem i det kolde nord (frit efter Natasja) De, der drog ud - AVALANNERIT 1. udgave, 2. oplag,

Læs mere

ALLE BØRN HAR RETTIGHEDER 12-17 ÅR. Når du ikke kan bo derhjemme OM AT VÆRE ANBRAGT

ALLE BØRN HAR RETTIGHEDER 12-17 ÅR. Når du ikke kan bo derhjemme OM AT VÆRE ANBRAGT ALLE BØRN HAR RETTIGHEDER 12-17 ÅR Når du ikke kan bo derhjemme OM AT VÆRE ANBRAGT 2 3 NÅR DU IKKE KAN BO DERHJEMME 6 JO ÆLDRE DU ER, JO FLERE RETTTIGHEDER 8 SAGSBEHANDLERE, PÆDAGOGER OG ANDRE VOKSNE 14

Læs mere

Sprogtilegnelse i teori og praksis

Sprogtilegnelse i teori og praksis Sprogtilegnelse i teori og praksis Hvordan lærer børn sprog? Sprog er et komplekst fænomen, og det kan virke som et mysterium, hvordan små børn lærer sprog. De skal inden for meget kort tid af sig selv

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING. Import: Pro da na Seeds A/S Få borg vej 248 DK5250 Oden se SV Tlf.: 0045 63 17 16 00 Fax: 0045 63 17 16 19

BRUGERVEJLEDNING. Import: Pro da na Seeds A/S Få borg vej 248 DK5250 Oden se SV Tlf.: 0045 63 17 16 00 Fax: 0045 63 17 16 19 BRUGERVEJLEDNING Import: Pro da na Seeds A/S Få borg vej 248 DK5250 Oden se SV Tlf.: 0045 63 17 16 00 Fax: 0045 63 17 16 19 INDHOLD 1. GENEREL INFORMATION 4 2. KRAV TIL TRAKTORENS HYDRAULISKE UDSTYR 5

Læs mere

yngre engle, som godt kunne lide at komme ind i det lidt lumre men også dragende

yngre engle, som godt kunne lide at komme ind i det lidt lumre men også dragende For mange tusinde år siden var der en ærkeengel ved navn Mikael, som gjorde sig ret så bemærket blandt øvrige engle. Han var den sejeste af alle englene, kunne han slet ikke lade være med at styre dem

Læs mere

En Kamp mellem Spil og Fortæ lling

En Kamp mellem Spil og Fortæ lling En Kamp mellem Spil og Fortæ lling Et speciale om computerspil og interaktiv fiktion Af Jesper Juul Vejleder: Torben Fledelius Knap Dansk, Institut for Nordisk Filologi. Københavns Universitet, februar

Læs mere

Integrationsnet En del af Dansk Flygtningehjælp. Metodehæfte. Ud på gulvet. Lege, der styrker børns sprog og sociale færdigheder

Integrationsnet En del af Dansk Flygtningehjælp. Metodehæfte. Ud på gulvet. Lege, der styrker børns sprog og sociale færdigheder Integrationsnet En del af Dansk Flygtningehjælp Metodehæfte Ud på gulvet Lege, der styrker børns sprog og sociale færdigheder Integrationsnet Kolofon En en del af Dansk dansk flygtningehjælp Flygtningehjælp

Læs mere

De Gode Historier fra Blåkærgård

De Gode Historier fra Blåkærgård De Gode Historier fra Blåkærgård Blåkærgård www.blaakaergaard.rm.dk Projektet er gennemført i samarbejde med Uddannelsesafdelingen, Psykiatri og Social, Region Midtjylland v. uddannelseskonsulent Lisbeth

Læs mere

AT VÆRE SIG SELV 6. - 7. KLASSE TEMAMATERIALE TIL LÆRERNE

AT VÆRE SIG SELV 6. - 7. KLASSE TEMAMATERIALE TIL LÆRERNE AT VÆRE SIG SELV 6. - 7. KLASSE TEMAMATERIALE TIL LÆRERNE INDHOLD AT VÆRE SIG SELV. TEMAMATERIALE TIL 6.-7. KLASSE................................. 3 1. HVEM ER VI? ICEBREAKER.................................................

Læs mere

0. - 5. KLASSE. - indskolingsafdelinger RØD/GUL. www.kochs.dk. - vi vil være verdens bedste skole - for børn

0. - 5. KLASSE. - indskolingsafdelinger RØD/GUL. www.kochs.dk. - vi vil være verdens bedste skole - for børn 0. - 5. KLASSE - indskolingsafdelinger RØD/GUL www.kochs.dk - vi vil være verdens bedste skole - for børn Hvad indeholder pjecen? I denne pjece kan du læse om N. Kochs Skoles indskolingsafdelinger. I skolens

Læs mere

Aalborg Universitet. Den Kreative Platform i skolen Hansen, Søren; Sørensen, Christian Malmkjær Byrge. Publication date: 2010

Aalborg Universitet. Den Kreative Platform i skolen Hansen, Søren; Sørensen, Christian Malmkjær Byrge. Publication date: 2010 Aalborg Universitet Den Kreative Platform i skolen Hansen, Søren; Sørensen, Christian Malmkjær Byrge Publication date: 2010 Link to publication from Aalborg University Citation for published version (APA):

Læs mere