Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold IBC Aabenraa HHX Matematik C Lars Erik Henriksen 1HHI 1

2 Funktioner og polynomier a) Lave en grafisk funktionsanalyse. 1. Definitionsmængde. 2. Nulpunkter. 3. Fortegnsvariation. 4. Monotoniforhold. 5. Ekstrema. 6. Vendetangent. 7. værdimængde. b) Opnår kendskab til 2.gradsfunktioner. 1. Tegn graf ved hjælp af sildeben. 2. a og c s betydning for grafen udseende. 3. Diskriminantens betydning for grafens udseende. 4. Toppunkt, nulpunkt og symmetriens betydning for grafen. 5. Tegne parabler på papir ud fra a, c, d, toppunkt og Nulpunkt. 6. Tegne parabler ved hjælp af It c) Lave en funktionsanalyse af en andengradsfuktion. Antonius, Clausen m.fl. Matematik B2, Systime. Smartboard materiale, PC og Excel. Forelæsning/foredrag 2

3 lineær funktion a) Forskrift og graf for lineære funktioner. (1) Angivelse af forskrift for en lineær funktion. (2) Tegn graf ved hjælp af sildeben. (3) a og b s betydning for grafen udseende. (4) Tegn graf ved hjælp af a og b. (5) Tegn graf ved hjælp af skæring med akserne. b) Opstilling af regneforskrift for en lineær funktion. (1) Opstille af forskrift ud fra formler for a og b. (2) Opstille regneforskrift ud fra en sproglig beskrivelse. (3) Fortolke konstanterne a og b, når regneforskriften er givet. c) Bestemmelse af f(x) når x er kendt og af x når f(x) er kendt. (1) Grafisk bestemmelse d) Bestemmelse af skæringspunktet mellem to lineære funktioner. e) Bestemmelse af forskriften for den inverse funktion. f) Stykkevis lineær funktion. g) Tilnærmelsesvis lineære funktioner. Matematik B1, Antonius m.fl., Systime, PC og Excel. Genkende repræsentationsformer Håndtere formler Modeller 3

4 Statistik a) Have forståelse for forskellen mellem diskrete og grupperede variable. b) For diskrete observationer skal eleverne kunne beherske følgende: (1) Hyppighed. (2) Frekvens. (3) Summeret frekvens. (4) Middelværdi. (5) Varians og standardafvigelse. (6) Tegne pindediagram og trappediagram. (7) Typetal, kvartilsæt og median. c) For grupperede observationer skal eleverne kunne beherske følgende: (1) Intervalhyppighed (2) Interval midtpunkt. (3) Intervalfrekvens. (4) Summeret intervalfrekvens. (5) Middelværdi. (6) Varians og standardafvigelse. (7) Tegne søjlediagram og sumkurve. (8) Typeinterval, kvartilsæt og median d) Beregning ved hjælp af Excel (it). e) Idekstal (1) Beregning af I, a og t. (2) Afbildning af indekstal. (3) Procentberegning af stigning og fald. Matematik B1. Søren Antonius m.fl. Systime. PC og Excel. Emnet indgår i det samfundsøkonomiske område. Genkende repræsentationsformer Opstille simple modeller Problemidentifikation Reflektere over model Eksperiment/laboratoriearbejde IT-baseret arbejde (virtuelt forløb) 4

5 eksponentielle funktioner a) Forskrift og graf for eksponentielle funktioner. (1) Angivelse af forskrift for en eksponentiel funktion. (2) Tegn graf ved hjælp af sildeben. Herunder indgår det enkeltlogaritmiske papir. (3) a og b s betydning for grafen udseende. b) Opstilling af regneforskrift for en eksponentiel funktion. (1) Opstille af forskrift ud fra formler for a og b. (2) Opstille regneforskrift ud fra en sproglig beskrivelse. (3) Fortolke konstanterne a og b, når regneforskriften er givet. c) Bestemmelse af f(x) når x er kendt og af x når f(x) er kendt. d) Bestemmelse af skæringspunktet mellem to eksponentielle funktioner. e) Bestemmelse af fordobling/halveringskonstanten. (1) Berening af T 2 og T ½ (2) Beregning af a ud fra T 2 og T ½. Matematik B1. Søren Antonius m.fl. Systime, PC og Excel. Forskellige arbejdsformer Mundtlig udtryksfærdighed Skriftlig udtryksfærdighed Tal Fremførelse Forelæsning/foredrag 5

6 Rentes- og annuitetsregning a) Simpel forrentning, frem- og tilbageskrivning (1) Beregning og udledning af K n (2) Beregning af K 0 (3) Beregning af r (4) Beregning af n b) Opsparingsannuiteter (1) Beregning af A n (2) Beregning af y (3) Beregning af n c) Gældsannuiteteter (1) Beregning og udledning af A 0 (2) Beregning af y (3) Beregning af n d) Effektiv rente e) Amortisationsplaner (1) Beregning i hånden. (2) Beregning ved hjælp af Excel (it). f) Restgældsberegning. g) Annuitets-, Serie- og stående lån. aterialer Matematik B1. Søren Antonius m.fl. Systime, PC og Excel. Anvende repræsentationer Foreslå løsningsmetoder Genkende repræsentationsformer Håndtere formler Opstille simple modeller Problemidentifikation Reflektere over model Forskellige arbejdsformer Mundtlig udtryksfærdighed Skriftlig udtryksfærdighed Fremførelse Fysisk produkt IT-baseret arbejde (virtuelt forløb) 6

7 Potensfunktioner a) Forskrift og graf for potens funktioner. (1) Angivelse af forskrift for en eksponentiel funktion. (2) Tegn graf ved hjælp af sildeben. Herunder indgår det dobbeltlogaritmiske papir. (3) a og b s betydning for grafen udseende. b) Opstilling af regneforskrift for en eksponentiel funktion. (1) Opstille af forskrift ud fra formler for a og b. c) Bestemmelse af f(x) når x er kendt og af x når f(x) er kendt. d) Bestemmelse af skæringspunktet mellem to potens funktioner. Lærebog Antonius B1, Systime, PC og Excel. Skal kunne forklare og anvende relevante værktøjer/formler/begreber indenfor området "Potensfunktioner". Modeller Mundtlig udtryksfærdighed Skriftlig udtryksfærdighed Symboler Tal Forelæsning/foredrag 7