Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord
Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende trin- og slutmål. De har alle en fælles titel, nemlig Fælles Mål. Fælles Mål har til hensigt at gøre det muligt at følge udviklingen i elevernes kundskabstilegnelse, fra de starter i børnehaveklasse, til de forlader folkeskolen. Skolens undervisning skal fortsat tage udgangspunkt i det enkelte barns styrkeområder, samtidig med at barnet bringes frem mod de fælles slutmål. Undervejs er der i de forskellige fag nogle milepæle, som skal nås. De kaldes trinmål, da de leder op til de endelige slutmål. Da vi på Nordvestskolen ikke har årgange, som afslutter et fag, har vi kun trinmål. De er beskrevet i Fælles Mål-hæfterne fra Undervisningsministeriet. For at gøre det lettere for elever og forældre at kende disse trinmål, har vi lavet to foldere til matematik, en for hvert trinmål. I folderne beskriver vi de enkelte trinmål, og hvad det enkelte trinmål betyder. For at kunne følge den enkelte elevs udvikling og status i forhold til kravene i trinmålene, har Nordvestskolen desuden udarbejdet evalueringsark til faget matematik, som tager udgangspunkt i trinmålene. Vi håber, at disse foldere og evalueringsarkene kan være med til at sikre en høj kvalitet af skole-hjemsamarbejdet og give en brugbar viden om det enkelte barns faglige niveau. Faget matematik. Følgende er en sammenfatning af "Fælles Mål" udgivet af Undervisningsministeriet 2003. Uddybende oplysninger kan findes heri. (Kan lånes på skolen).
Kernen i faget er: Tal og algebra Geometri Matematik i anvendelse Kommunikation og problemløsning Det betyder: at anvende de fire regningsarter. at kende og tegne geometriske former. at arbejde med matematik omkring dagligdagen. at kunne erkende, formulere og løse problemstillinger. Ved arbejdet med tal og algebra, geometri, matematik i anvendelse samt kommunikation og problemløsning opnår eleverne viden og færdigheder, så de er i stand til at: forstå og anvende matematik. opbygge matematisk viden og kunnen. kunne arbejde selvstændigt og i fællesskab. bruge deres fantasi og nysgerrighed. erkende matematikkens rolle i hverdagen. Arbejde med tal og algebra. Trinmål Kende til de hele tal Kende og regne med decimaltal Kende og kunne regne med brøker Det betyder Have forståelse for både positive og negative tal. Kende deres placering på tallinien. Kunne gøre rede for pladsernes værdi i et decimaltal. Kunne regne med kommatal, lægge sammen, trække fra, gange og dividere et kommatal med et helt tal. Kunne forkorte og forlænge en brøk, finde fællesnævner, lægge sammen og trække
fra med simple brøker, kunne gange en brøk med et helt tal. Kende sammenhæng mellem brøker og decimaltal Kende til procentbegrebet, og forbinde det med hverdagserfaringer, samt at udføre simple beregninger. Kende tallenes ordning, tallinien, positionssystemet og de fire regningsarter Kunne benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger Kunne anvende lommeregner og computer ved gennemførelse af beregninger Arbejde med optællinger Arbejde med eksempler på sammenhænge og regler inden for de fire regningsarter Kunne omskrive brøk til decimaltal ved hjælp af lommeregner, og få automatiseret de almindeligste brøkers omskrivning fx ½ = 0,5 ¼ =0,25 Vide at procenttal er en særlig slags brøktal 1% = 1/100 = 0,01, kunne beregne en procentdel af et tal fx 25% af 500 kr. = 125 kr. Bruge procenter ved udregning af rente, valuta, fortjeneste, tab og handelsregning. Kende det enkelte ciffers pladsværdi i et tal så man kan placere hele tal og decimaltal på en tallinie. Kunne den lille tabel. Kunne afrunde et tal, samt vurdere hvornår det er hensigtsmæssigt at benytte overslagsregning. Kunne lave skriftlige udregninger indenfor de fire regningsarter. Kende sin lommeregner. Kunne arbejde med regneark, herunder opstille simple formler. Kunne gruppere mængder så det er lettere at skaffe sig overblik. Vide at plus er det modsatte af minus, og at gange er det modsatte af division. Vide at gange og division altid er stærkere end plus og minus fx 3+2*6=15, 3+6:2=6, og et negativt tal ganget /divideret med et negativt tal giver et positivt tal samt et po-
Kende til eksempler på brug af variable, herunder som de indgår i formler, enkle ligninger og funktioner sitivt tal ganget/ divideret med et negativt tal giver et negativt tal. Kende parentesreglen: Regn mig først Vide at en ligning er tal eller regneudtryk, der er forbundet med et lighedstegn fx 7x + 4 = 18. En ligning indeholder et eller flere ukendte tal, de bliver ofte kaldt x, y eller z. Vide at man kan bruge de fire regningsarter til at løse en ligning med. Huske at gøre de samme regneoperationer på begge sider af lighedstegnet. En formel er en opskrift, der kan bruges til at beregne noget med fx areal og rumfang. Arbejde med forandringer og strukturer, som de indgår i bl.a. talfølger, figurrækker og mønstre F.eks. finde systemer som: 1,3,6,10, og,,,,, Lidt ligesom mensaopgaver. kende til kvadrattal og kubiktal Kende til koordinatsystemer og herunder sammenhængen mellem tal og tegning Kunne beskrive sammenhængen mellem 2 talmængder, fx prisen (y) stiger med 16 kr. for hvert kg(x) og lave en tabel. Tegne denne sammenhæng i et koordinatsystem som en graf. Beskrive sammenhængen som en funktion: y=16 * x Arbejde med geometri Trinmål Benytte geometriske metoder og begreber i beskrivelse af fysiske objekter fra dagligdagen, herunder figurer og mønstre. Det betyder Eleverne skal kunne beskrive ting fra dagligdagen vha. udtryk om størrelse (længde, bredde, højde, areal, rumfang), mønstre (kunne se spejlinger, symmetrier, drejninger), geometriske former (cirkler, trekanter ) samt beliggenhed (placering i planen)
Undersøge og beskrive enkle figurer tegnet i planen Kende til grundlæggende geometriske begreber som vinkler og parallelitet Arbejde med fysiske modeller og enkle tegninger af disse. Kende til forskellige kulturers metoder til at angive dybde i billeder. Undersøge de enkelte tegnemetoders anvendelighed til beskrivelse af form og afstand. Måle og beregne omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer. Tegne, undersøge og eksperimentere med geometriske figurer, bl.a. ved at benytte computer. Anvende geometriske navne som cirkel (centrum, radius, diameter), trekanter (retvinklet, ligesidet, ligebenet, firkanter (kvadrat, rektangel, parallelogram, rombe, trapez) polygoner (mangekanter) Kunne anvende en vinkelmåler. Kende til rette, spidse og stumpe vinkler. Kende ord som vinkelspids og vinkelben. Vide at parallelle linier aldrig skærer hinanden. F.eks. bygge små modeller af legoklodser eller centicubes og tegne disse på isometrisk papir. Kende og anvende målestoksforhold. Kunne finde forsvindingspunkter, finde horisontliniens placering, se på figurers placering og størrelse og andre dybdeskabende effekter i billeder fra forskellige historiske tider. Have kendskab til arbejdstegning (tegnet forfra, fra siden, fra oven), isometrisk tegning ( på isometrisk papir som er målfast i alle planer) og perspektivisk tegning (kende til horisontlinie, forsvindingspunkter, front- og krydsperspektiv). At kunne anvende/overføre de nævnte metoder til praktiske situationer i hverdagen. Kende til længdemål (km, hm, dam, m, dm, cm, mm), de tilhørende arealmål og rumfangsmål. Bl.a. anvende computerens muligheder for at visualisere og manipulere geometriske figurer og matematiske modeller.
Matematik i anvendelse. Trinmål Vælge og benytte regningsarter i forskellige sammenhænge. Anvende og forstå enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk. Anvende faglige redskaber, herunder tal, grafisk afbildning og statistik, til løsning af matematiske problemstillinger fra dagligliv, familieliv og det nære samfundsliv. Arbejde med enkle procentberegninger, herunder med rabatkøb. Beskrive og tolke data og informationer i tabeller og diagrammer. Indsamle og behandle data samt udfører simuleringer, bl.a. ved hjælp af en computer. Foretage eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår. Det betyder At kunne se regningsarterne i en praktisk opgave eller en tekstopgave. F.eks. vide, at i alt betyder addition, forskel betyder subtraktion. Kunne lave forskellige undersøgelser og behandle talmaterialet i tabeller og grafik. At kunne læse tabeller og diagrammer fra f.eks. aviser og blade kritisk og gennemskue disse. Kunne anvende regneark. Kunne arbejde med sandsynlighedsregning ved bl.a. kast med mønter, terninger og kortspil.
Kommunikation og problemløsning Trinmål Kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer Beskrive løsningsmetoder gennem samtaler og skriftlige notater Opstille hypoteser, og efterfølgende ved at gætte og prøve efter medvirke til at opbygge faglige begreber og indledende generaliseringer Formulere, løse og beskrive problemer og i forbindelse hermed anvende forskellige metoder, arbejdsformer og redskaber Det betyder At prøve sig frem og bruge de erfaringer man gør sig til at lave nye forsøg med. Eksempel: Hvordan kan man lave en cirkel med radius på 3 m? F.eks. Hvad er arealet af en trekant? Kan det passe at en trekant er en halv firkant? At kunne sætte matematiske ord på et problem, og anvende sine matematikfærdigheder til at løse problemet med Samarbejde med andre om at anvendematematik ved problemløsning Undersøge, systematisere og begrunde matematisk ud fra arbejde med konkrete materialer. At bruge konkrete materialer til at få en matematisk forståelse.