Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin August 2010 til maj/juni 2013 Institution ZBC Ringsted Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HTX Matematik A alle 3 år (En opsagt lærer), Jacob Debel, Tom Illner Vind 12htx3MA Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Tal og Algebra Kapitel 1 i Teknisk Matematik Ligninger og Uligheder Kapitel 2 i Teknisk Matematik Geometri Kapitel 3 i Teknisk Matematik Trigonometri Kapitel 4 Teknisk Matematik Cirklen Kapitel 5 Teknisk Matematik Det Gyldne snit www.math.aau.dk/highschool/gyldentsnit.ppt Overflader/udfoldninger Kapitel 6 Teknisk Matematik Rumfang Kapitel 7 Teknisk Matematik Analytisk Plangeometri Kapitel 8 Teknisk Matematik Vektorer i planet Kapitel 9 Teknisk Matematik Opsamling og repetition Vektorer Potens funktioner Eksponentiel & logaritme funktioner Differentialregning Integralregning Side 1 af 29

Titel 17 Titel 18 Titel 19 Titel 20 Titel 21 Titel 22 Titel 23 Titel 24 Titel 25 Titel 26 Titel 27 Trigonometriske Funktioner Statistik Vejbåren transport Vektorfunktioner Vektorer i rummet Integralregning udvidet Differentialregning udvidet Matematisk deduktion Differentialligninger Små forløb i dobbelt lektioner med supplerende stof (IT, tværfagligt, aktuelt) Komplekse tal Side 2 af 29

Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Væsentligste arbejdsformer Tal og Algebra Kernestof: Kap. 1 Teknisk Matematik (s. 9-30) Test: Screeningstest for indlærte færdigheder fra Folkeskolen 3 uger Kernestof: - Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, både analytisk og grafisk, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi Klasseundervisning Gruppearbejde Skriftlige afleveringsopgaver Side 3 af 29

Titel 2 Væsentligste arbejdsformer Ligninger og uligheder Kernestof: Kap. 2 Teknisk Matematik (s. 31-72) Test: Ligninger 6 uger Kernestof: - Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, både analytisk og grafisk, regler for regning med potenser, rødder og numerisk værdi Klasseundervisning Gruppearbejde Skriftlige afleveringsopgaver Test Side 4 af 29

Titel 3 Væsentligste arbejdsformer Geometri Kernestof: Kap. 3 Teknisk Matematik (s. 73-96) 2 uger Intro til gratis software: Geogebra Kernestof: - Geometriske beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter Klasseundervisning Gruppearbejde Test Side 5 af 29

Titel 4 Væsentligste arbejdsformer Trigonometri Kernestof: Kap. 4 Teknisk Matematik (s. 97-128) Projekt: Triangulering (projektoplæg hentet fra www.fpmat.dk) Test: Trigonometri Ca. 4 uger Kernestof: - Definition af cosinus, sinus og tangens ved hjælp af enhedscirkel, hvor vinkelmål er i grader - Geometriske og trigonometriske beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter Klasseundervisning Gruppearbejde Projektarbejde Rapportskrivning Side 6 af 29

Titel 5 Cirklen Kernestof Kapitel 5 Teknisk Matematik (s. 129-146) Terminsprøve: 3 timer Ca. 2 uger Kernestof - Beregning af areal af cirkel, cirkeludsnit, -afsnit, rør - Beregning af omkreds, buelængde, korde Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning Gruppearbejde Skriftligt arbejde Side 7 af 29

Titel 6 Det gyldne snit Tværfagligt projekt med Kommunikation/IT C-niveau Supplerende stof Projektrapport samt udformning af plakat Væsentligste arbejdsformer Anvendelse af IT (programmet graph og geogebra ) 2 uger Supplerende stof - Praktisk anvendelse af matematikken til udformning af plakat - Uddybning af geometrien i en historisk kontekst Klasseundervisning Praktisk arbejde med matematikken Projektarbejde Rapportskrivning Anvendelse af it Side 8 af 29

Titel 7 Overflader/udfoldninger Kernestof Kap. 6 Teknisk Matematik (s. 147-160) ekskl. rørbøjninger s. 160-168 Projekt: Silo. Projektoplæg s. 436 i teknisk Matematik Anvendelse af tegneprogrammet Google Sketch Up 1 uge Kernestof: - Beregning af overfladeareal af prisme, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub, kugle, kugleudsnit, kugleafsnit Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde Rapportskrivning Mundtlig formidling Side 9 af 29

Titel 8 Væsentligste arbejdsformer Rumfang Kernestof + supplerende Kap. 7 Teknisk Matematik (s. 173-184) Projekt: Silo Projektoplæg s. 436 i Teknisk Matematik Anvendelse af tegneprogrammet Google Sketch Up 2 uger Kernestof: - Beregning af rumfang af prisme, cylinder, kegle, keglestub, pyramide, pyramidestub, kugle, kugleudsnit, kugleafsnit Klasseundervisning Gruppearbejde Projektarbejde Rapportskrivning Side 10 af 29

Titel 9 Analytisk plangeometri Kernestof Kap. 8 Teknisk Matematik (s.189-214) CAS-værktøjer: Grafregneren, Graph og Geogebra Projekt: Rundkørslen Langerød-Tuse Projektoplæg fra Systime Mat B1, s. 208-209 (ekskl. spg. 6) 3 uger Kernestof: - Analytisk beskrivelse af linjer og cirkler i passende valgte koordinatsystemer - Beregning og symbolbehandling med it Væsentligste arbejdsformer Gruppearbejde Projektarbejde Rapportskrivning CAS-værktøjer Side 11 af 29

Titel 10 Væsentligste arbejdsformer Vektorer i planet Kernestof Kap. 9 Teknisk Matematik (s.215-255) Supplerende stof: Vektorfunktioner (projektet Sejlads ) Projekt: Sejlads modificeret udgave af projekt s. 443 i Teknisk Matematik Afleveringsopgaver: 2 uger Kernestof: - Geometrisk og analytisk vektorregning i planen, herunder: vektorkoordinater, opløsning i komposanter, afstande og vinkler i planen Klasseundervisning Gruppearbejde Side 12 af 29

Titel 11 Opsamling og repetition Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Kernestof : Alt kernestof indtil vektorregning efter eget materiale. Uddybende forklaringer og demonstration af (af)matematisering, problemløsning, studiemetoder og rapportskrivning Ca. 25 lektioner. Forstå og anvende matematiske symboler og regneregler. Metoder og træning i at løse kendte og ukendte problemstillinger. Næsten alle skal beherske det krævede kernestof fra 1. år før næste forløb påbegyndes. Væsentligste arbejdsformer Traditionel klasseundervisning med opgave regning af forskellige opgaver med stigende sværhedsgrad, suppleret med tavledemonstrationer. Retur til forside Side 13 af 29

Titel 12 Vektorregning Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Kernestof : s. 215-255 Ca. 35 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på vektorernes opbygning, regneregler, vinkler, projektion, ligevægt og anvendelse. Progression : 1) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 2) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 3) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 4) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. Væsentligste arbejdsformer Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i regning på og tegning af vektorer i planet. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse mindre problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Et projekt : Vektorregning (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleverings-opgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Side 14 af 29

Titel 13 Potens funktioner Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Kernestof : s.257-285 Væsentligste arbejdsformer Ca. 20 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på potensfunktioners type, grafer, regneregler og anvendelser. Progression : forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i grafiske beliggenheder, skæring med akser etc. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse mindre problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Et projekt : funktioner (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleveringsopgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Side 15 af 29

Titel 14 Eksponentiel & logaritme funktioner Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Supplerende stof : s. 287-311 undtaget s.: 294-295 og 306-308 Væsentligste arbejdsformer Ca. 16 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på funktions typer, regneregler og anvendelser. Især rentesregning. Progression : 1) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 2) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 3) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 4) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i regning på og tegning af vektorer i planet. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse mindre problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Et projekt : Funktioner (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleveringsopgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Side 16 af 29

Titel 15 Differentialregning Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Kernestof : s. 339-375 Væsentligste arbejdsformer Ca. 40 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på differentialregningens sammenhæng med tangentbestemmelse, regneregler, matematisering af problemstillinger, avancerede opgaver og anvendelser. Progression : 1) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 2) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 3) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 4) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i regning med differentialregning af forskellige funktionstyper især til brug for løsning af optimerings problematikker, men også til bestemmelse tangenthældninger og monotoni undersøgelser. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse komplicerede problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Et projekt : differentiering (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Retur til forside Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleveringsopgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Side 17 af 29

Titel 16 Integralregning Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Kernestof : s. 377-403 undtagen s. 398 Ca. 16 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på integralregningens regneregler og arealanvendelser. Progression : 1) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 2) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 3) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 4) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. 5) Projekt motorvej. Væsentligste arbejdsformer Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i regning i integralregning. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse komplicerede problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Et projekt : Intergralregning (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleverings-opgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Retur til forside Side 18 af 29

Titel 17 Trigonometriske funktioner Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Supplerende stof : s.313-337 undtagen s. 324-328 Ca. 16 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på enhedscirkel, radianer, sinuskurver, regneregler og anvendelser. Progression : 1) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 2) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 3) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 4) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. 5) Projekt tidevand. Væsentligste arbejdsformer Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i regning med trigonometriske ligninger, funktioner, differentieringer, integrering og anvendelser heraf. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse komplicerede problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Et projekt : Sinuskurver (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleverings-opgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Retur til forside Side 19 af 29

Titel 18 Væsentligste arbejdsformer Statistik Supplerende stof HTX Mat A (s. 250-308) + Vejen til matematik(263-302) m.m. Projekt: Statistikprojekt. Projektoplæg fremsendes. Ca. 50 lektioner og 12 elevtimer - Sandsynlighed, kombinationer, hypergeometrisk og binomialfordeling samt normalfordeling og beskrivende statistik, sumkurver og normalfordelings papir. Mundtlig formidling Opgaveregning Gruppearbejde Excel Internet Rapportskrivning Retur til forside Side 20 af 29

Titel 19 Studieområde vejbåren transport Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Kernestof : matematisk modellering Instruktion, øvelser og projekt med excel og TI- 89. Ca. 16 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på opbygning af matematiske modeller for strækning, hastighed og acceleration, modeludledning ved differentation, regression med IT anvendelse. Nye progressions mål : 1) Overvejende selvstændigt gennemføre ovenstående 2) Kunne forstå og kommunikere matematikken, problemløsnings processen og anvendelse af IT værktøjer med andre deltagere i gruppen. 3) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved overvågning, projekt og fremlæggelse. Væsentligste arbejdsformer På baggrund af projektoplæg og vejledende supplerende støtteundervisning arbejder grupper selv med projektets opgavestillinger. Evaluering af eleverne sker ved tilbagemeldinger af gruppeprojekt og fremlæggelse. Retur til forside Side 21 af 29

Titel 20 Vektorfunktioner udvidet Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) erhvervsskolernes forlag s. 411-429 HTX mat A, systime s. 80-120 Kernestof samt uddybende forklaringer og opgaver i ydreperiferien af kernestof. Projektopgave: Thekop Ca. 26 lektioner, elevtid ca. 10 timer Forstå og anvende kurvebegreb, kurvetyper og regneregler for disse. Differentiation af vektorfunktion og forstå og håndtere de fremkomne størrelser og lave tangenter. Udvide det basale kendskab med visning og brug af særlige vektorfunktioner. Væsentligste arbejdsformer Traditionel klasseundervisning med opgave regning af forskellige opgaver med stigende sværhedsgrad, suppleret med tavledemonstrationer og IT. Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleverings-opgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Retur til forside Side 22 af 29

Titel 21 Vektorer i rummet Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) erhvervsskolernes forlag s. 7-50 HTX mat A, systime s. 8-46 Væsentligste arbejdsformer Kernestof samt uddybende forklaringer og opgaver i ydreperiferien af kernestof. Ca. 36 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på at vektorer i rum er som i plan (opbygning, regneregler, vinkler, projektion, ligevægt og anvendelse). Parameterfremstillinger og planers ligninger samt skæringer. Særlige anvendelses situationer. Progression : 5) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 6) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 7) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 8) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i regning på og tegning af vektorer i planet. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse mindre problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Projektopgaven: Synsbedrag (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleverings-opgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Side 23 af 29

Titel 22 Integralregning udvidet Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) Kernestof + supplerende stof: s.65-96 Ca. 28 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på særlige regneregler og volumenanvendelser. Progression : 5) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 6) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 7) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 8) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. Væsentligste arbejdsformer Mange små selvstændige og opbyggelige øvelser med stigende sværhedsgrad i regning på og tegning af vektorer i planet. Traditionel klasseundervisning men med fokus på udvikling af elevernes evner til selv at løse mindre problemer. Opgaverne stilles så eleverne ved egenkontrol kan håndtere brug af regneregler og metoder. Eleverne arbejder selv med opgaverne, gerne med hjælp og støtte fra sidemanden og læreren. Særlige opgaver demonstreres efterfølgende. Der stilles mindst 1 afleveringsopgave (á 2 elevtimer) med fokus på elevens håndtering af regneregler og metoder samt anvendelsesopgaver med udgangspunkt i praktiske problemstillinger. Et projekt : Integralregning (ca. 6 elevtimer). Evaluering af projekt sker med en skriftlig tilbagemelding baseret på relevante mangler i (projektanalyse, matematisering, beregninger etc.) Evaluering af eleven sker ved prøve og tilbagemeldinger på afleverings-opgaver og projekter (på kriterier som beskrivelser, sværhedsgrad, beregninger, opstilling, tegninger og forbedringsmuligheder). Eleven kan derefter selv evaluere sit eget skriftlige arbejde på kriterier som bla. tidsforbrug og kvalitet. Side 24 af 29

Titel 23 Differentialregning udvidet Anvendt litteratur : Teknisk matematik (Preben Madsen) s. 51-63 HTX mat A, systime s. 152-168 Ca. 10 lektioner, elevtid ca. 10 timer Fokus på implicit differentiering og matematisering af problemstillinger, avancerede opgaver og anvendelser. Progression : 5) forstå, anvende og løse problemer omkring ovenstående 6) også på komplekse problemer indeholdende alle ovenstående elementer 7) opnå tilstrækkelige færdigheder så problemer kan løses selvstændigt på begrænset tid. Testes ved prøver. 8) Beskrive og illustrere matematiske problemstillinger både i detaljer og med overblik. Testes ved bedømmelse af løbende opgaver/rapporter. Side 25 af 29

Titel 24 Deduktiv matematisk teori Egne notater om analytiske og intuitive beviser og matematisk sammenhænge Ca. 22 lektioner, Fokus på opbygning af elevernes forståelse for matematiske udledninger og teoretiske sammenhænge. Nye progressions mål : 4) Overvejende selvstændigt gennemføre ovenstående 5) Kunne forstå og kommunikere matematik på højeste abstraktions niveau. Væsentligste arbejdsformer Deduktiv og evaluering sker ved at enkelte elever prøver efterfølgende lektion i nogle af de viste områder. Side 26 af 29

Titel 25 Differentialligninger Anvendt litteratur : STX mat A, Systime s. 152 168, Matematik 3, Origo s. 8 45 HTX mat A, Systime s. 310 345 undtagen numeriske metoder Ca. 42 lektioner, elevtid ca. 12 timer Fokus på introduktion og anvendelse af differentialligninger Nye progressions mål : 1 Selvstændigt gennemføre ovenstående 2 Kunne forstå og kommunikere matematikken, problemløsnings processen og anvendelse af IT værktøjer med andre deltagere i gruppen. 3 Genkende og skelne mellem forskellige situationer og dertilhørende løsnings modeller. Væsentligste arbejdsformer På baggrund af vejledende supplerende støtteundervisning arbejder elever selv med forskellige opgavestillinger. Evaluering sker ud fra udarbejdet projekt om byttedyr og rovdyr. Side 27 af 29

Titel 26 Småforløb anvendt litteratur : Vejledninger elever finder på nettet m.m. Ca. 6 lektioner, elevtid ca. 2 timer Fokus på introduktion og anvendelse af IT Anvendelse af aktuelle situationer tager op fra andre fag eller fra medier eller andet. Nye progressions mål : Bred almen matematik forståelse og anvendelse Væsentligste arbejdsformer Spørgsmål, diskussion og demonstrtioner. Side 28 af 29

Titel 25 Komplekse tal Anvendt litteratur : HTX mat A, Systime s. 216 246, Ca. 12 lektioner, elevtid ca. 8 timer Fokus på introduktion og anvendelse af komplekse tal Nye progressions mål : 1 Selvstændigt gennemføre ovenstående 4 Kunne forstå og kommunikere matematikken, problemløsnings processen og anvendelse af IT værktøjer med andre deltagere i gruppen. 5 Genkende og skelne mellem forskellige situationer og dertilhørende løsnings modeller. Væsentligste arbejdsformer På baggrund af vejledende supplerende støtteundervisning arbejder elever selv med forskellige opgavestillinger. Side 29 af 29