Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2017 Institution HANSENBERG Gymnasium Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold htx Matematik A Irina Kristensen 15hx2hmatfys Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Titel 10 Titel 11 Ligninger Intervaller og uligheder. Algebra Geometri Trigonometri Overflade areal og rumfang af rumlige figurer Analytisk plangeometri Regressions analyse. Funktioner Differentialregning Optimering Titel 12 Titel 13 Titel 14 Titel 15 Titel 16 Titel 17 Side 1 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Ligninger -ligninger af 1. grad med en ubekendt. - to ligninger med to ubekendte. Erstatningsmetoden, lige store koefficienter. Grafisk løsning. - 2. grads ligninger. Løsningsformel. Bevis for løsningsformel. Grafisk løsning. Carstensen og Frandsen, MAT A1 stx, side 48-59 7 lektioner Repræsentations kompetence, Symbol og formalisme kompetence, tankegangs kompetence. Hjælpemiddel kompetence. Klasseundervisning, gruppearbejde, elevfremlæggelse Side 2 af 12
Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 2 Supplerende stof: Intervaller og uligheder. -Intervaller: Åbne og lukkede. -Uligheder og intervaller - Løsning af uligheder og dobbelt uligheder Carstensen og Frandsen, MAT A1 stx, side 61-68 3 lektioner Repræsentations kompetence, Symbol og formalisme kompetence Klasseundervisning Side 3 af 12
Titel 3 Algebra -Reduktion af bogstavudtryk -De tre kvadratsætninger. -Potensregneregler: Bevis for sætning. -Regneregler for rødder. Carstensen og Frandsen, MAT A1 stx, side 19-28, 94-112 5 lektioner Repræsentations kompetence, Symbol og formalisme kompetence, tankegangs kompetence. Klasseundervisning, Studiegrupper, elevfremlæggelse. Side 4 af 12
Titel 4 Geometri -Grundelementer og vinkler. - Cirklen: Buelængde, areal. Cirkel udsnit og afsnit areal. Pilhøjde, kordelængde -Normaler, højder, medianer og vinkelhalveringslinjer. -Retvinklet trekant og Pythagoras sætning. -Polygoner. Vinkelsum af en n-kant P. Madsen, Teknisk Matematik, side 73 78, 82-92 10 lektioner Symbol og formalisme, Repræsentations kompetence, hjælpemiddel kompetence, Ræsonnement kompetence, kommunikationskompetence. Klasseundervisning, Side 5 af 12
Titel 5 Trigonometri - Ensvinklede trekanter - Enhedscirklen: Definition af sinus, cosinus og tangens. - Trigonometri og den retvinklede trekant. - Vilkårlige trekant: Sinusrelation og cosinus relation: Beviser - Arealformel for vilkårlig trekant. Carstensen og Frandsen, Mat A1 stx, side 12 lektioner Ræsonnement kompetence, kommunikationskompetence. Symbol og formalisme kompetence. Tankegangskompetence. Klasseundervisning/Gruppearbejde, Elevfremlæggelse. Side 6 af 12
Titel 6 Overflade areal og rumfang af rumlige figurer - Cylinderen - Pyramide og pyramide stub - Kegle keglestub. - Kuglen. Kugle afsnit og skive. P. Madsen Teknisk matematik, side 147-186 28 lektioner Problemløsningskompetencer, Formalisme og symbolkompetencer, ræsonnement kompetencer. Klasseundervisning/Gruppearbejde, Selvstudie, Problemopgaver, projekt Side 7 af 12
Titel 7 Analytisk plangeometri -Koordinatsystemet og afstandsformlen -Linjens ligning. Parallelle og ortogonale linjer - Skæring mellem linjer. Grafisk og algebraisk løsning. - Intro til lineær regression -Cirklens ligning. Skæring mellem cirkel og linje -SO: Resistansens temperaturafhængighed Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT A1 stx side 165 176, 191, 209-215 26 lektioner Modellerings kompetencen, problemløsningskompetencen, tankegangskompetencen, kommunikationskompetencen. Klasseundervisning/studiegrupper/elev-elev fremlæggelse, projektarbejde. Poster. Side 8 af 12
Titel 8 Regressions analyse -Regression modeller: - Lineær - Eksponentiel udvikling. -Potens regression. Test af model: R 2 værdi, residual plot. Internt kompendie. 5 lektioner. Modelleringskompetencen, Hjælpemiddelkompetencen. Klasseundervisning/Gruppearbejde/Opgaveløsning. Side 9 af 12
Titel 9 Funktioner -Funktionsbegrebet og regneforskrift. - Definitions og værdimængder. Monotoni forhold og maksimum/minimum. -Regneregler for funktioner. Sum, differens/kvotient. -Sammensatte funktioner. -Typer af funktioner: Lineære, 2. gradspolynomier og rødder. Polynomier generelt. -Skæring mellem grafer af funktioner. Algebraiske og grafiske løsninger. Supplerende: Inverse funktioner, bestemmelse af funktionsforskrift. Carstensen, Frandsen, Studsgaard. MAT A1 stx, side 262 277, 289 312. Elektroniske tavlenoter. 21 lektioner Ræsonnement kompetencen, Problemløsnings kompetencen, hjælpemiddel kompetencen, symbol-formalisme kompetence. Modellerings kompetencen Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning/Studiegrupper/Elevfremlæggelse/elev-elev fremlæggelse. Side 10 af 12
Titel 10 Differentialregning -Grænseværdier af funktioner. Regneregler. -Kontinuitet. -Differentialkvotient. Tre trins reglen. Geometrisk betydning. Tangent. -Anvendelse af tre trins regel: Afledte funktioner, lineær, omvendt proportionalitet, kvadratrod, Potens. -Regneregler for differentialregning. Sum, produkt. Supplerende: Kvotientreglen. -Differentiation af sammensatte funktioner: Kædereglen. -Differentialregning og funktionsanalyse: Monotoniforhold og lokale ekstremumspunkter. Supplerende: Asymptoter lodrette og vandrette, tegning af skitser for kvotientfunktioner. Supplerende: Induktionsbevis for potensreglen. Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT A2 stx side 87 106, 111-117, 120-121,123. Side 263 268 Marthinus, Jensen, MAT B2 htx side 173 177, 181-186 Powerpoint 26 Lektioner Tankegangskompetencer, ræsonnemet kompetencer, hjælpemiddel kompetencer, problemløsnings kompetencer, Formalisme og symbolkompetencer. Klasseundervisning/Studiegrupper/Elev fremlæggelse/skriftligt arbejde Side 11 af 12
Titel 11 Optimering -Generelle principper og metode -Fortegnsanalyse: Bestemmelse af maksimum og minimum. -Opgave regning P.Madsen Teknisk matematik side 364-371 8 timer Problem løsnings kompetencen, Ræsonnemet og tankegangskompetencen. Klasseundervisning/Gruppearbejde/elevfremlæggelse. Side 12 af 12