Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 2014, skoleår 13/14 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik B Susanne Hansen 2ad Ma Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Bogstavregning Trigonometri Funktioner Eksponential- og logaritmefunktioner Differentialregning Regression og vækst Integralregning Statistik og normalfordelingen Side 1 af 6

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Titel 1 Bogstavregning Indhold [MAT B] s Regning med parenteser, kvadratsætningerne, potenser og rødder, potenser med rational eksponent, numerisk værdi. Progression: Begreber som anvendes i de efterfølgende emner Titel 2 Trigonometri Indhold [MAT B] s Ensvinklede trekanter. Definition af sinus, cosinus og tangens. Enhedscirklen. Formler til beregninger i retvinklet trekant. Formler til beregninger i vilkårlige trekanter: Arealformlen, sinusrelationerne og cosinusrelationerne. Progression: Begreber som anvendes i de efterfølgende emner Side 2 af 6

3 Titel 3 Funktioner Indhold [MAT B] s Funktionsbegrebet, definitionsmængde, værdimængde, regneforskrift, regning med funktionsudtryk. Elementære funktioner: kvadratfunktionen, kvadratrodsfunktionen, lineær funktion, reciprokfunktionen. Proportionalitet og omvendt proportionalitet. Lineære funktioner: Forskrift, graf, formler til bestemmelse af konstanterne a og b, linjens ligninger. Andengradspolynomiet: Graf, forskrift, diskriminant, rødder, toppunkt og faktoropløsning. Andengradsligningen. Polynomier: Forskrift og graf. Potensfunktioner: Forskrift og graf. Potentielle funktioner: Forskrift og graf, formler til bestemmelse af konstanterne a og b. Ligninger: Algebraisk løsning, grafisk løsning, nulreglen. 2 uger Progression: Begreber som anvendes i de efterfølgende emner. Titel 4 Eksponential- og logaritmefunktioner Indhold [MAT B] s Eksponentiel udvikling: Forskrift og graf, formler til bestemmelse af konstanterne a og b. Fordoblingskonstant, halveringskonstant. Eksponentialfunktioner. Den naturlige eksponentialfunktion. Logaritmefunktioner, den naturlige logaritmefunktion og ti-tals logaritmefunktionen. Logaritmeregneregler. Ligninger med logaritmer. Progression: Begreber som anvendes i de efterfølgende emner.. Side 3 af 6

4 Titel 5 Differentialregning Indhold [MAT B] s , s , s Definition differentialkvotient. Funktionstilvækst, differenskvotient, differentialkvotient, tangent, sekant, 3-trins reglen. Differentialkvotienter for: og f(x) = a x 2 + b x c 2 f ( x) x, f x) x (, f ( x) a x b Ligning for tangent. Regneregler for differentialkvotient ( k f, f + g, f g, f g ). Afledet funktion. Differentation af x n. Afledede funktioner til: eksponentielle funktioner, den naturlige eksponentialfunktion, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner. Væksthastighed. Monotoniforhold, lokale ekstrema. Lokalt maksimunssted/minimumssted. Lokal maksimunsværdi/minimumsværdi. Optimering. Rapport i differentialregning. 4 uger Progression: Begreber som anvendes i de efterfølgende emner Side 4 af 6

5 Titel 6 Indhold Regression og vækst [MAT B] s Vækstmodeller. Lineær regression, eksponentiel regression og eksponentiel regression. Korrelation. 1 uge Progression: Begreber som anvendes i de efterfølgende emner Titel 7 Indhold Integralregning [MAT B] s Stamfunktion, ubestemt integral, regneregler for ubestemte integraler. Areal under graf, arealfunktionen, arealfunktion og stamfunktion, det bestemte integral, regneregler for bestemte integraler, arealbestemmelse. Rapport i integralregning Side 5 af 6

6 Titel 8 Indhold Statistik [MAT B] s , [M2] s , [V], kopiark om test. Ugrupperede observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed, kumuleret frekvens, kvartilsæt, middelværdi, varians, spredning. Grupperede observationer, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalhyppighed, kumuleret intervalfrekvens, histogram, sumkurve, kvartilsæt, middelværdi, varians, spredning. Frekvensfunktion, fordelingsfunktion. Normalfordelingen til behandling af datamaterialer, normalfordelingspapir. Test. Væsentligste arbejdsformer 2 uger Klasseundervisning, individuelt arbejde. [MAT B] MAT B hf, Carstensen, Frandsen, Studsgaard. Forlaget Systime 1.udgave, 3. oplag. [M2] Matematik 2 for obligatorisk niveau, Carstensen og Frandsen Forlaget Systime 1989 [MF] Matematik HF fællesfag, Jens Carstensen Forlaget Systime 1989 Fra C niveauet [VM] Vejen til matematik Knud Erik Nielsen, Esper Fogh Forlaget HAX Side 6 af 6