Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Henrik Laursen HH2IMat12 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Titel 2 Titel 3 Titel 4 Titel 5 Titel 6 Titel 7 Titel 8 Titel 9 Grundlæggende talbehandling Lineære funktioner Rentes- og annuitetsregning Beskrivende statistik og Analyserende statistik Andengradsfunktioner Eksponentielle funktioner Funktioner Differentialregning Lineær programmering Titel 10 Titel 11 Side 1 af 11
Titel 1 Grundlæggende talbehandling Tal og mængder Regneregler Grundlæggende algebra Brøkregning Potenser og rødder Brug af TI-Nspire CAS og Graph Matematik C kap 2. 2. udgave. Søren Antonius m.fl. Systime Udleverede noter 12 timer Eleverne skal kunne: - håndtere simple formler og regneregler - løse simple opgaver uden hjælpemidler Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Side 2 af 11
Titel 2 Lineære funktioner Lineære funktioner, graf og forskrift, parametre Ligninger, grafisk aflæsning og beregning Beregning af forskrift, 2 punkter eller 1 punkt og hældningskoefficient, udledning af formler Skæringspunkter (2 ligninger med 2 ubekendte) Anvendelser Tilnærmet lineær udvikling Uligheder, grafisk aflæsning og beregning Dobbeltuligheder Brug af TI-Nspire CAS og Graph Matematik C kap. 4 og 5. 2. udgave. Søren Antonius m.fl. Systime Udleverede noter Bevis af formler 30 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Grundlæggende tal- og symbolbehandling Identificere lineære sammenhænge Beskrive en lineær udvikling grafisk og analytisk Anvende lineære funktioner til modellering Anvende viden om den rette linje til løsning af konkrete problemer Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Fortrinsvist lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Gruppearbejde afprøves. Emneopgave. Brug af TI-Nspire CAS og Graph. Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb) Side 3 af 11
Titel 3 Rentes- og annuitetsregning Procentregning Rentesregning Annuitetsregning, amortisationsplan og restgæld Matematik C kap. 8. Søren Antonius m.fl. Systime Udleverede noter 34 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Have kendskab til begreberne kapitalværdi, gennemsnitlig rente og annuitet Beregning af ukendt størrelse ved rentes- og annuitetsregning Udledning og brug af formler Anvende rentes- og annuitetsregning til modellering Hensigtsmæssigt valg af hjælpemidler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til beregninger og skriftlig formidling Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i gruppearbejde Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Tværfagligt projektarbejde i grupper. Brug af Ti-Nspire CAS, Excel; Equation 3.0. Emneopgave. Side 4 af 11
Titel 4 Beskrivende statistik og Analyserende statistik Deskriptiv statistik af diskrete og grupperede variable (herunder begreberne: observationssæt, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, søjlediagram, sumkurve, pindediagram, trappediagram, fraktil, kvartil, median, typetal samt beregning af middeltal, varians og spredning) Indekstal Population og stikprøve Stokastisk eksperiment og stokastisk variabel Grundlæggende sandsynlighedsregning Binomialfordelingen (betingelse, formel, beregninger) Normalfordelingen (beregninger, graf for tæthedsfunktionen) Konfidensintervaller (formler, beregninger, fortolkning) 2 χ -test (chi kvadrat test) Regressionsanalyse Matematik C kap. 3. Søren Antonius m.fl. Systime Egne eksempler, noter og opgaver 40 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne: Identificere et talmateriale som kan danne udgangspunkt for bearbejdning vha. deskriptiv statistik Vælge mellem diskrete observationer og grupperede observationer som metode for talbehandlingen. Opstille tabeller og lave relevante grafiske illustrationer af talmaterialet. Beregne middeltal, varians og spredning og aflæse fraktiler, median, typetal/typeinterval. Identificere sandsynlighedsfordelinger og foretage beregninger af sandsynligheder Drage konklusioner på baggrund af den statistiske bearbejdning Håndtere store datamængder Hensigtsmæssig brug af Excel, TI-Nspire CAS, Deskriptiv Statistik, KEHA tools. Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Forståelse af samfundsstatistikker i diverse medier Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Side 5 af 11
Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Væsentligste arbejdsformer Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver Elevarbejde i grupper og individuelt Brug af relevante it-programmer Emneopgaver Side 6 af 11
Titel 5 Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Andengradsligninger, formler, regneregler Skæringspunkter Økonomiske anvendelser Brug af grafregner og relevante matematikprogrammer Matematik C kap. 4 og 6. Søren Antonius m.fl. Systime Udleverede noter 18 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere andengradsfunktioner og andengradsligninger Beskrive en parabel grafisk og analytisk Anvende andengradsfunktioner til modellering Anvende viden om andengradsfunktioner til løsning af konkrete problemer Brug af formler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver Elevarbejde i grupper og individuelt Brug af Ti-Nspire CAS; Equation. Emneopgave Side 7 af 11
Titel 6 Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner, identifikation, graf og forskrift, parametre Brug af enkelt logaritme papir Bestemmelse af forskrift, formler Bevis af formler Logaritmefunktioner, forskrift, graf, regneregler Løsning af eksponentielle og logaritme ligninger Fordoblings- og halveringskonstant Tilnærmet eksponentiel udvikling Anvendelser Brug af TI-Nspire CAS og Graph Matematik C kap. 4 og 7. Søren Antonius m.fl. Systime Matematik B kap. 6. Søren Antonius m.fl. Systime 17 timer Faglige kompetencer Eleverne skal kunne Identificere eksponentiel udvikling Beskrive eksponentiel udvikling grafisk og analytisk Anvende eksponentielle funktioner til modellering Anvende viden om eksponentiel udvikling til løsning af konkrete problemer Brug af formler Almene kompetencer: Skriftlig dokumentation Kunne anvende IT baserede værktøjer til talbehandling og skriftlig formidling. Personlige kompetencer: Kunne deltage hensigtsmæssigt i planlægning af arbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i elevsamarbejde. Kunne deltage hensigtsmæssigt i evaluering af sig selv og undervisningen. Lærergennemgang, gruppearbejde og individuelt arbejde med opgaver. Brug af, TI Nspire CAS, Graph. Emneopgave. Side 8 af 11
Titel 7 Funktioner Funktionsbegrebet Polynomier x-udenfor parentes Funktionsanalyse Økonomiske anvendelser Tangenter Potensfunktioner og ligninger Rodfunktioner og ligninger Brug af TI-Nspire CAS og Graph Matematik B kap 1, 3, 4 og 5. Søren Antonius m.fl. Systime Mat. B side 127-135 (økonomiske anvendelser). Vestergaard m.fl. Øknom Beviser 37 timer Eleverne skal kunne Forståelse af funktionsbegrebet Løse ligninger/finde nulpunkter herunder valg af metode og hjælpemidler Bestemme tangenter Gennemføre funktionsanalyser Anvende TI Nspire CAS og Graph Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgaver Side 9 af 11
Titel 8 Differentialregning Tangent og sekant Differentialkvotient Lineære funktioner og andengradsfunktioner Regneregler Brug af TI Nspire CAS, Graph Matematik B kap 2. Søren Antonius m.fl. Systime Beviser 24 timer Eleverne skal kunne Forståelse af grundlæggende begreber Gennemføre beviser Vælge og anvende formler Hensigtsmæssig brug af TI Nspire CAS og Graph. Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgave Side 10 af 11
Titel 9 Lineær programmering Polygonområder Niveaulinjer Optimering Anvendelser TI-Nspire CAS og Graph Matematik B kap 9. Søren Antonius m.fl. Systime 20 timer Eleverne skal kunne Identificere og løse LP problemer Opnå tværfaglig forståelse omkring modellering af virksomhedsøkonomiske problemstillinger Fortolkning af resultater Anvende programmet Graph hensigtsmæssigt Lærergennemgang og individuelt arbejde med opgaver. Emneopgave Side 11 af 11