jan-07-vandinstal.doc 1 Error! No index entries found. Hans Thorkild Jensen Vandinstallationer DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Undervisningsnotat BYG DTU U-056 2005 ISSN 1601-8605
jan-07-vandinstal.doc 2 BYG.DTU/htj Vandinstallationer
jan-07-vandinstal.doc 3 1 INDLEDNING... 6 2 GENERELLE FORHOLD VED VANDINSTALLATIONER... 6 2.1 Elementer i en vandinstallation... 6 2.2 Funktionskrav, norm og byggelovgivning... 7 3 ENERGI OG TRYK I RØRSYSTEMER, HYDRAULISK GRUNDLAG... 9 3.1 Energi og tryk i stillestående væske... 9 3.2 Energi og tryk i rørstrømning... 10 3.3 Energitab ved strømning... 11 3.3.1 Energiligningen for to tværsnit i en rørstrømning... 11 3.4 Tryktab i lige cirkulære trykrør... 12 3.5 Tryktab i enkeltmodstande... 14 4 VANDSTRØMME OG TRYKFORHOLD I VANDINSTALLATIONER... 16 4.1 Den forudsatte vandstrøm... 16 4.2 Målte vandstrømme og tappefrekvenser... 16 4.3 Den dimensionsgivende vandstrøm... 19 4.3.1 Tilfældig og systematisk benyttelse af tapsteder... 19 4.3.2 Beregning af dimensionsgivende vandstrøm... 20 4.3.3 Specielle normkrav for vandstrømme... 22 4.4 Dimensioneringstryk i forsyningsledningen... 23 4.5 Disponibelt tryk til dimensionering... 24 4.6 Tryktab og dimensionering... 25 4.6.1 Tryktab i stikledning... 25 4.6.2 Tryktab i fordelingsledninger... 25 4.6.3 Tryktab i koblingsledninger... 26 4.6.4 Tryktab i aftapningsarmaturer og apparater... 26 4.7 Trykbalance i et forsyningsanlæg... 26 5 DIMENSIONERINGSMETODER FOR VANDINSTALLATIONER... 27 5.1 Bestemmelse af rørdimensioner... 27 5.2 Dimensionering og beregning af trykforhold i skema... 28 6 PROJEKTERING AF VANDINSTALLATIONER... 30 6.1 Indføring af stikledning i bygning... 30 6.2 Ledningers udskiftelighed... 31 6.3 Støj fra armaturer... 31 7 DISTRIBUTION AF VARMT BRUGSVAND... 33 7.1 Normens funktionskrav til installationer for varmt brugsvand... 33 7.2 Ventetider ved aftapning... 33 7.3 Distribution og cirkulation... 34 7.4 Varmetab fra rør og vands afkøling ved strømning... 35 7.5 Dimensionering af cirkulationssystemer... 36 7.5.1 Dimensionsgivende afkøling og hastighed... 36 7.5.2 Dimensionering af pumpe i cirkulationssystemer... 37 7.5.3 Cirkulationssystem med én kreds... 37 7.5.4 Cirkulations-system med flere kredse... 37 8 ANLÆG TIL PRODUKTION AF VARMT BRUGSVAND... 38 8.1 Varmefladens effekt... 40 8.2 Varmtvandsforbrug og effektbehov... 40 8.3 Tappeprogram og energiforbrug... 40 8.4 Effekt, energi og beholdervolumen... 42 8.5 Varmeveksler til én bolig... 44 8.6 Varmtvandsanlæg til flere boliger... 45 8.6.1 Varmeveksler til flere boliger... 47 8.7 Varmtvandsforbrug og energiforbrug... 48 9 RØRMATERIALER TIL VANDINSTALLATIONER... 49
jan-07-vandinstal.doc 4 10 RØRDIMENSIONER TIL VANDINSTALLATIONER... 50 11 EKSEMPLER PÅ ARMATURER OG TRYKTAB.... 51 12 TEGNINGSSIGNATURER... 53 13 NOMOGRAMMER OG EKSEMPLER... 54 Figur 1 Udvikling i indbyggertal og vandforbrug i Københavns kommune 1860-2000... 6 Figur 2 Betegnelser i en vandinstallation [1].... 7 Figur 3 Væskers totale energi-indhold, afledte skrivemåder og betegnelser... 9 Figur 4 Energi og tryk i stillestående væske.... 10 Figur 5 Måling af tryk i rørstrømning (figuren forudsætter måling i små rør) [2].... 10. Figur 6 Energiliniens forløb på en rørstrækning... 11 Figur 7 Ændringer i tryk og energi ved strømning på en rørstrækning. Efter [2].... 12 Figur 8 Eksempler på armatur-karakteristik, (Broen to-huls blandingsbatteri)... 14 Figur 9 Tryktab i vådløbende vingehjulsmålere som funktion af vandstrømmen [1].... 14 Figur 10 Modstandstal for enkeltmodstande [2].... 15 Figur 11 Sandsynligheden for tapning af koldt og varmt vand til 10 køkkenvaske. [7]... 18 Figur 12 Sandsynligheden for tapning af koldt og varmt vand til 10 badeværelser. [7]... 18 Figur 13 Dimensionsgivende vandstrøm som funktion af summen af de forudsatte vandstrømme [1].... 21 Figur 14 Eksempel på dimensionsgivende vandstrømme til ét rum i en bolig. Efter [2].... 22 Figur 15 Beregning af sum af forudsatte vandstrømme til bolig i ét plan efter 0,8 reglen [2]... 22 Figur 16 Beregning af sum af forudsatte vandstrømme til etagebolig efter 0,8 reglen [2]... 23 Figur 17 Døgnkurve for tryk i forsyningsledningen med angivelse af det laveste normale tryk p ln [2]... 23 Figur 18 Forsyningsledning og angivelse af tryk, koter og højder. [2]... 23 Figur 19 Nødvendig forsyningstryk til en etagebolig... 24 Figur 20 Vandinstallation i bygning med angivelse af koter og tryk i forsyningspunktet [2]... 25 Figur 21 Illustration af nødvendige modstande i koblingsledninger i en etagebygning... 27 Figur 22 Plan og ledningsdiagram for en vandinstallation med fordelerrør (kobber- og PEX-rør). [2]... 28 Figur 23 Beregningskema som regneark for vandinstallation i et énfamiliehus, jf. Figur 22.... 29 Figur 24 Eksempler på placering af afspærringsventiler på jord- og stikledninger [2]... 30 Figur 25 Eksempel på indføring af plastledning i bygning (d < 40 mm) [2]... 30 Figur 26 Eksempler på placeringsmuligheder for udskiftelige ledninger [2]... 31 Figur 27 Et armaturs karakteristik og støjdata fra VA-godkendelsesblad. [2].... 32 Figur 28 Eksempler på armatur-karakteristikker med støjdata (2-grebs blandere, type CN-BØRMA)... 32 Figur 29 Ventetider som funktion af rørlængde for kobber- og PEX-rør. [2]... 33 Figur 30 Vamtvandforsyning uden cirkulation. [2]... 34 Figur 31 Vamtvandforsyning med cirkulation. [2].... 34 Figur 32 Eksempler på cirkulationsledninger ved varmtvandsforsyning [2].... 34 Figur 33 Principskitse af cirkulationssystem med én kreds [2]... 37 Figur 34 Principskitse af cirkulationssystem med to kredse [2]... 37 Figur 35 Symboler og definitioner for varmtvandsbeholder med aftapning. [2]... 38 Figur 36 Eksempel på strømnings- og temperatur-forhold ved aftapning og genopvarmning. [2]... 38 Figur 37 Princip af anlæg til varmtvandsproduktion... 38 Figur 38 Anlæg til varmtvandsproduktion solvarme [3]... 39 Figur 39 Temperaturforløb ved et tappeprogram (A/S ARO)... 39 Figur 40 Illustration af en varmtvandsbeholders effektive energiindhold. [2]... 42 Figur 41 P-E kurver for vandvarmere, der forsyner alle varmtvandstapsteder i én bolig. [1]... 44 Figur 42 Effekt til varmt brugsvand som funktion af antallet af normallejligheder. [1]... 45 Figur 43 Effekt for varmtvandsbeholdere med indbygget varmeveksler som funktion af beholdervolumen og antal normalboliger... 48 Figur 44 Effekt for varmtvandsbeholdere med ekstern varmeveksler som funktion af beholdervolumen og antal normalboliger... 48 Figur 45 Eksempler ion-fælde ved lodrette og vandrette rør [6]... 49 Figur 46 Armatur til håndvask fra Grohe... 51 Figur 47 armatur til køkkenvask fra Grohe... 51 Figur 48 Brusehoved og blandingsbatteri fra Grohe... 52 Figur 49 Tegningssignaturer for vandinstallationer. [2]... 53 Figur 50 Nomogram for tryktab i plastrør. [2]... 54 Figur 51 Nomogram for tryktab i kobberrør med afsætning. [2]... 55 Figur 52 Ledningsdiagram for en vandinstallation med systematisk aftapning (traditionel udførelse) [2]... 59 Figur 53 Ledningsdiagram for en vandinstallation til boligejendom (traditionel udførelse) [2]... 59
jan-07-vandinstal.doc 5 Tabel 1 Vands kinematiske viskositet ved forskellige temperaturer... 13 Tabel 2 Ruheden k for forskellige rørtyper [2].... 13 Tabel 3 Forudsatte vandstrømme ved almindelige tapsteder [1]... 17 Tabel 4 Middelværdier for tapsteder i 30 lejligheder med 3 og 4 værelser (1983-84). [7]... 17 Tabel 5 Eksempel på målte data for tapsteder tilsluttet en fordelingsledning i en bolig. [1]... 20 Tabel 6 Vejledende placering af tapventiler i forskellige trykgrupper [2].... 26 Tabel 7 Data for tapsteder for varmt vand i helårsboliger. [1]... 41 Tabel 8 Data til tappeprogram for tapsteder i en bolig. [1]... 41 Tabel 9 Opstilling af tappeprogram for en bolig udfra normens angivelser... 41 Tabel 10 Varmtvandsenheder og deres energibehov til beregning af antal normallejligheder. [1]... 46 Tabel 11 Eksempel på beregning af antal normalboliger udfra 16 aktuelle lejligheder... 46 Tabel 12 Eksempel med effekt og beholdervolumen for 13,5 normallejligheder.... 46 Tabel 13 Vejledende værdier for varmtvandsforbrug i boliger, T V = 55 ºC... 48 Tabel 14 Handelsdimensioner (vejledende) for forskellige rørtyper til vandinstallationer... 50 Tabel 15 Vejledende længde for koblingsledninger af kobberrør, varmforzinkede stålrør og PEX-rør. Efter [1]... 50 Litteratur: [1] DS 439. Norm for vandinstallationer (2000). Dansk Standard. [2] Vandinstallationer, SBI-anvisning 165 (1990). Statens Byggeforskningsinstitut. [3] Vand og Afløb, Ståbi (2000). Ingeniøren bøger. [4] B. Howald Petersen. Hydraulik, DIAB 1991. [5] DS/ISO 3822-1. Akustik. Laboratorieundersøgelser af støj fra armaturer og udstyr i brugsvandsinstallationer. [6] Rørcenter-anvisning 002, Ressourcebesparende vandinstallationer i boliger. Teknologisk Institut 1999. [7] Nye muligheder for udformning af vand- og afløbsinstallationer, SBI rapport 178 (1986). [8] Dimensionering af vandvarmere, Otto Paulsen. Teknologisk Institut 1996.
jan-07-vandinstal.doc 6 1 Indledning Adgang til rent vand i tilstrækkelige mængder er og har altid været en meget vigtig forudsætning for udvikling af kultursamfund. I et bysamfund er mængden af rent vand der anvendes (forbruges) til menneskelige aktiviteter bestemt af, hvor forgrenet vandforsyningen er. Hvis vandet fx skal hentes ved et fælles tapsted på byens torv, vil forbruget være væsentligt mindre end hvis vandet er ført ind i husene. Ved etablering af egentlige vandinstallationer i bygninger kan der opereres med et tapsted i et centralt rum eller med et forgrenet net, hvor der placeres tapsteder i både køkken, toilet og baderum. Det næste trin i udviklingen er, at der også bliver mulighed for at tappe både koldt og varmt vand i de relevante rum i bygningen. De skitserede udviklingstrin for vandforsyning og vandinstallationer i bygninger kan genfindes i samfund på forskellige udviklingstrin. Et eksempel på et udviklingsforløb, er vist på Figur 1. Udviklingen i vandforbruget i København afspejler udviklingen i etablering af vandinstallationer i bygninger gennem en periode fra slutningen af det 19. århundrede og frem til 1980 erne. Herefter sker der et fald i vandforbruget, som bl.a. kan tilskrives den stigende bevidsthed om ressource- og energiforbrug. Figur 1 Udvikling i indbyggertal og vandforbrug i Københavns kommune 1860-2000 2 Generelle forhold ved vandinstallationer 2.1 Elementer i en vandinstallation I Figur 2 er vist den principielle opbygning af en vandinstallation i en bygning. Følgende elementer indgår i en vandinstallation: Forsyningsledningen, der er vandværkets ledning og er normalt placeret i offentlig vej. Forsyningspunktet på forsyningsledningen hvorfra en ejendoms vandinstallation tilsluttes. Forsyningspunktet er udgangspunktet for dimensionering af en vandinstallation. Stikledning fra forsyningspunktet frem til bygningen. Stikledningen er forsynet med afspærringsventil. Vandmåler er placeret i eller ved bebyggelse. Fordelingsledninger fra vandmåleren frem til de enkelte afsnit af installationen, fx til de enkelte lejligheder eller enkelte rum med flere tapsteder. Fordelingsledninger er typisk vandrette ledninger placeret i kælder eller etager og lodrette ledninger placeret i skakte. Fordelingspunkter på lodrette eller vandrette fordelingsledninger, hvor der sker afgrening og hvorfra et afsnit af installationen eller enkelte rum forsynes. Enkelte rum er typisk køkken og bad, der forsynes via vandrette fordelingsledninger frem til koblingspunkter for aftapninger.
jan-07-vandinstal.doc 7 Koblingspunkter på fordelingsledninger, hvorfra ét eller flere tapsteder forsynes. I koblingspunkter kan evt. placeres et fordelerrør, der er et rørarrangement hvorfra flere tapsteder forsynes. Koblingsledninger, der fra koblingspunkter på fordelingsledningen forsyner ét tapsted. 1. Funktionskrav, der er formuleret i Norm for vandinstallationer DS 439. 2. Vejledningsstof med eksempler på anerkendte måder at opfylde funktionskravene på. 3. VA-godkendelser og CE-mærkning af komponenter og materialer. 4. Gældende Byggelovgivning Aftapningsarmatur, der tilsluttes koblingspunktet gennem en koblingsledning. ad 1. Funktionskrav skal sikre at anlæg udføres med en forsvarlig teknisk kvalitet. Funktionskrav er ikke baseret på standardløsninger med hensyn til udformning og materialevalg, og giver således mulighed for teknisk udvikling og nyskabelse. Normen funktionskrav foreskriver, at vandinstallationer skal dimensioneres og udføres således, at der opnås en tilfredsstillende vandforsyning ved de enkelte tapsteder under hensyntagen til forsyningsforholdene og til bygningens anvendelse og vandforbrug. Figur 2 Betegnelser i en vandinstallation [1]. 2.2 Funktionskrav, norm og byggelovgivning Norm for vandinstallationer DS 439 gælder for vandinstallationer, der er tilsluttet almene eller private vandforsyningsanlæg, og omfatter såvel nye installationer som ændringer og tilføjelser i eksisterende anlæg. Normen gælder desuden for ledningsanlæg, der forsyner wc og vaskemaskine med opsamlet regnvand. Dimensionering af vandinstallationer er primært baseret på: En tilfredsstillende vandforsyning betyder, at der ved hvert tapsted skal kunne tilføres en vandstrøm og en vandmængde, der er tilfredsstillende for tapstedets funktion. Den vandstrøm, der kræves for at sikre et tapsteds tilfredsstillende funktion, benævnes den forudsatte vandstrøm. Vandinstallationer skal udføres således, at der er betryggende sikkerhed mod udstrømning af vand, der kan medføre skade på bygninger. Hvor risikoen for utætheder er særlig stor eller ikke kan bedømmes med sikkerhed, skal installationen udføres således, at eventuelle utætheder umiddelbart kan konstateres.
jan-07-vandinstal.doc 8 Vandinstallationer skal dimensioneres og udføres således at der ikke opstår generende støj ved tapning. Funktionskravene gælder også tapsteder for varmt brugsvand, hvor der suppleres med krav om, at vandet skal have en passende temperatur, at risikoen for bakterievækst bliver mindst mulig samt at den tilførte varmeenergi udnyttes bedst muligt og at vandspild skal undgås. De generelle funktionskrav skal være opfyldt ved ibrugtagning og i en rimelig tid fremover. ad 2. Funktionskrav må naturligvis suppleres med praktiske angivelser af, hvorledes en vandinstallation skal udføres for at kunne blive godkendt. Normens vejledningsstof og SBI-anvisning 165 angiver eksempler på vandinstallationers projektering, udførelse og vedligeholdelse. ad 3. Komponenter og materialer der anvendes skal være i overensstemmelse med normens funktionskrav. Principielt skal alle komponenter og materialer, der indgår i eller tilsluttes en vandinstallation, være godkendte. Erhvervs- og Boligstyrelsen" administrerer de såkaldte VA-godkendelser, der offentliggøres i form af trykte godkendelsesblade. Heri angives betingelserne for anvendelse af det pågældende produkt. VA-godkendelserne vil efterhånden blive erstattet af europæiske godkendelses-ordninger og CE-mærkning. CE-mærket, der bliver obligatorisk, giver i sig selv ikke oplysning om eller garanti for kvalitet, men kan suppleres med kvalitetsmærkning. ETA-Danmark A/S er udpeget til at udstede godkendelser. På hjemmesiden www.etadanmark.dk findes en oversigt over VA-godkendelser samt en oversigt over produkter, hvoraf det fremgår om der kræves VA-godkendelse. ad 4. Normen foreskriver at vandinstallationer skal udføres i overensstemmelse med de relevante bestemmelser i Byggeloven og Bygningsreglementet (BR95). Følgende bestemmelser i BR95 skal fremhæves: BR 7.1.4 Installationer herunder rørledninger og beholdere skal isoleres mod varmetab og kondensation efter DS 452, Norm for termisk isolering af tekniske installationer. BR 7.1.5 Installationer skal beskyttes mod frostsprængning, hvor der kan være risiko for, at de udsættes for frost. BR 9.2.4 Grænser for støjniveauet i beboelsesrum fra trafik og tekniske installationer, herunder vandinstallationer: Stk. 1. Ved bebyggelse langs veje og jernbaner med en trafikintensitet, der medfører et støjniveau på mere end 55 db ved den enkelte bygning, skal der isoleres mod den udefra kommende støj, så det indendørs støjniveau i beboelsesrum ikke overstiger 30 db. Stk. 2. Tekniske installationer må ikke give et støj-niveau i beboelsesrum og køkkener på mere end 30 db. Ved tekniske installationer forstås bl.a. afløbsinstallationer, brugsvandsinstallationer, elevatorer, ventilationsanlæg, varmeanlæg, afløbskværn m.m. samt installationer i fælles servicerum f.eks. vaskerum, køkkener og lignende. Støjniveauet i en boligenhed frembragt ved brug af den del af brugsvandsanlægget, som ligger i selve boligen, er ikke omfattet. Stk. 3. Tekniske installationer må ikke give et støjniveau på mere end 40 db umiddelbart uden for bygningernes vinduer og på rekreative arealer, herunder altaner, tagterrasser, uderum og lignende. Sådanne installationer kan f.eks. være anlæg til opvarmning og ventilation, mekaniske renovationsanlæg og lignende. Stk. 4. Installationer i erhvervsenheder i beboelsesbygninger, hoteller, plejeinstitutioner m.v. må ikke give et støjniveau på mere end 30 db i omliggende beboelsesrum..
jan-07-vandinstal.doc 9 3 Energi og tryk i rørsystemer, hydraulisk grundlag. Generelt kan en væskedel med volumen V og massefylden ρ (og dermed massen m = ρ V) indeholde følgende former for energi: Beliggenheds-energi, der kan udtrykkes som det arbejde en væskedel skal tilføres for at hæve den højden z. Energien udtrykkes som kraft gange vej: E z = m g z = ρ V g z Trykenergi, der fx kan udnyttes ved at lade væskedelen flytte et stempel. Energien udtrykkes som trykket p gange væskedelens volumen V: E p = p V Bevægelses-energi, hvor væskedelen, der strømmer med hastigheden v, kan udføre et arbejde. Energien kan udtrykkes som: E v = ½ ρ v 2 V ρ V g z Potentiel energi ρ g z geodætisk tryk z geodætisk højde Tryk Bevægelse Enhed statisk tryk p / γ ½ ρ v 2 V Kinetisk energi ½ ρ v 2 dynamisk tryk ½ v 2 / g Beliggenhed Energiindhold p V Trykenergi p Energi pr volumenenhed =Tryk Tryk / rumvægt sum= Energiniveau trykhøjde hastighedshøjde J = N m J / m 3 = N /m 2 = Pa N / m 2 /(N / m 3 ) = m 1 Newton (N) er kraften, der giver massen 1 kg en acceleration på 1 m/s 2 (N ~ kg m/s 2 ). 1 Joule (J) er det arbejde (=energi) som kraften 1 N udfører på vejlængden 1m i kraftens retning. For en væske med massefylden ρ (kg/m 3 ) der er udsat for tyngdeaccelerationen g (m/s 2 ) fås: rumvægten (= specifik tyngde) γ = ρ g (N/m 3 ) 3.1 Energi og tryk i stillestående væske. I et kar med en væske i ro er trykket på en vandret flade i dybden h (m) under væskeoverfladen summen af barometertrykket på overfladen og vægten af den ovenliggende væskemasse. Dette tryk kaldes det absolutte tryk og udtrykkes: p abs = p B B + h γ (Pa). Da atmosfæretrykket varierer med tiden, er det ved tekniske beregninger normalt, at angive tryk i væsker som overtryk, p = h γ (Pa). Trykket p kaldes det statiske tryk og er proportionalt med den lodrette afstand til væskeoverfladen. Proportionalitetsfaktoren er rumvægten γ, der for en homogen væske er konstant. For en væskedel i et kar er det totale energiindhold pr. volumenenhed lig med det totale tryk, der er bestemt af væskedelens højde z over et valgt udgangsniveau og væsketrykket p. p tot = ρ g z + p p tot det totale tryk (N/m 2 = Pa ) ρ massefylden (kg/m 3, for vand = 1000 kg/m 3 ) g tyngdeaccelerationen (9,81 m/s 2 ) γ rumvægten γ = ρ g (kg/m 3 m/s 2 = N/m 3 ) z geometrisk højde over valgt udgangsniveau (m) p det statiske tryk (Pa) Figur 3 Væskers totale energi-indhold, afledte skrivemåder og betegnelser.
jan-07-vandinstal.doc 10 Indføres et udgangsniveau i karrets bund og divideres med rumvægten γ, kan energiindholdet for væsken i karret udtrykkes ved trykniveauet med dimension af højde: H p = z + p/γ = z + h H p z trykniveauet overalt i væsken (m) geometrisk højde over valgt udgangsniveau (m) p/γ statisk trykhøjde i et punkt i væsken (m) Betragtes den aktuelle figur, ses at trykniveauet er lig koten til væskeoverfladen. 3.2 Energi og tryk i rørstrømning En væskedel i en strømmende væske har på et givet tidspunkt et bestemt energiindhold. Det totale energiindhold pr. volumenenhed, der er lig med det totale tryk, er afhængig af væskedelens højde z over et givet udgangsniveau, væsketrykket p og væskedelens hastighed v. p tot = ρ g z + p + ½ ρ v 2 p tot det totale tryk (N/m 2 = Pa) ρ massefylden (kg/m 3, for vand = 1000 kg/m 3 ) g tyngdeaccelerationen (9,81 m/s 2 ) z geometrisk højde over valgt udgangsniveau (m) p det statiske tryk (Pa) v strømningshastigheden (m/s) Figur 4 Energi og tryk i stillestående væske. Måles trykket på en flade lagt vinkelret på strømningen konstateres at trykket er større end det statiske tryk p. Det ekstra tryk der måles, er forårsaget af væskens hastighed og udtrykkes ved: p dyn = ½ ρ v 2 I et givet rørsystem med strømmende væske er det tryk, der måles på en flade vinkelret på strømningen: p tot = p + p dyn = p + ½ ρ v 2 Betragtes to beholdere med en højdeforskel i væskestanden på 1 m vil en væskedel ved flytning fra den øverste beholder til den nederste tabe energi. Skal væskedelen flyttes tilbage må der tilføres energi, f.eks. fra en pumpe. Har væskedelen massen 1 kg, er tyngdekraften på massen 9,81 N, og flytning vil således svare til, at energien i væskedelen ændres med 9,81 N m = 9,81 J. Ændringen i væskedelens energiindhold kan også udtrykkes ved at trykniveauet ved flytning er ændret med 1 m. Figur 5 Måling af tryk i rørstrømning (figuren forudsætter måling i små rør) [2].
jan-07-vandinstal.doc 11 Divideres alle led i ligningen for det totale tryk med rumvægten γ, får alle led dimensionen højde. H p 2 p v = z + + γ 2 g (m ) H p er energiniveauet angivet som en højde, der er en sum af: geodætisk højde (geometrisk højde over udgangsniveau) statisk trykhøjde hastighedshøjde 3.3 Energitab ved strømning Ved en væskes strømning i et ledningsnet sker der et energitab på grund af friktion mellem væske og rørvæg og mellem væskepartiklerne indbyrdes. Den tabte energi omsættes til varme. Den totale energi (energiniveauet) aftager således i strømretningen. 3.3.1 Energiligningen for to tværsnit i en rørstrømning Energiregnskabet for to tværsnit i en strømmende væske kan udtrykkes ved højder: 2 p1 v1 p2 z1 + + α1 = z2 + + α 2 γ 2 g γ 2 v2 + ΔH (m) 2 g ΔH udtrykker energitabet ved strømning fra tværsnit 1 til tværsnit 2. α er en hastighedsfordelings-faktor, som tværsnittets middelhastighed korrigeres med afhængig af strømningsformen i røret. For turbulent rørstrømning kan benyttes α = 1,1. For en rørstrækning kan tegnes en linie, der for en strømmende væske viser, hvordan energiniveauet ændrer sig. Denne linie kaldes energilinien, se Figur 6. Det ses at ved konstant hastighed på en strækning er tryklinien parallel med energilinien.. Figur 6 Energiliniens forløb på en rørstrækning Energiregnskabet for to tværsnit i en strømmende væske kan udtrykkes i SI-enheder, hvor trykenheden er Pa: 2 ρ g z + p + α ½ ρ v 1 2 = ρ g z + p + α ½ ρ v + Δ 2 1 2 1 2 1 2 p tab I ligningen indgår: geodætisk tryk ρ g z statisk tryk p dynamisk tryk ½ ρ v 2 Δp tab udtrykker energitabet (rørtab og enkelttab) mellem tværsnit 1 og tværsnit 2. Ved rørstrømninger kan ændringen i det statiske tryk (eller det nødvendige pumpetryk) beregnes af: p 1 - p 2 = Δp tab + ρ g (z 2 - z 1 ) + ½ ρ (α 2 v 2 2 -α 1 v 2 1 ) (Pa) Ved praktiske rørberegninger for vand i lige rør hvor hastigheden er konstant fås: p 1 - p 2 = Δp tab + 9,81 (z 2 - z 1 ) (kpa) (trykenheden kpa er ca. 0,1 m VS)
jan-07-vandinstal.doc 12 Tryktabet på en rørstrækning kan udtrykkes som: Δ p l 1 = λ ρ v 2 2 l d Δp l tryktab på rørstrækningen (Pa) λ friktionsfaktor ( - ) ρ væskens massefylde (kg / m 3 ) v strømningens middelhastighed (m/s) l rørlængden (m) d indvendig rørdiameter (m) Friktionsfaktoren λ er ikke konstant, men afhænger af: strømningsform væskens temperatur og viskositet rørvæggens ruhed Figur 7 Ændringer i tryk og energi ved strømning på en rørstrækning. Efter [2]. Energilinien fastlægges ud fra at det totale tryk ved rørstrækningens begyndelse kendes, herefter findes energitabet (rørtab og enkelttab) på rørstrækningen, hvorefter energilinien kan optegnes. Det geodætiske tryk og det dynamiske tryk kan relativt let optegnes ud fra kendskab til koter og hastigheder i rørsystemet. Det statiske tryk kan herefter beregnes. Til at karakterisere strømningsformen anvendes den dimensionsløse størrelse, Reynolds tal, Re : v d Re = υ v strømningens middelhastighed (m/s) d indvendig rørdiameter (m) υ væskens kinematiske viskositet (m 2 /s) Væskens kinematiske viskositet, der er et udtryk for trægheden i væsken, afhænger af væsketemperaturen. For vand se Tabel 1. 3.4 Tryktab i lige cirkulære trykrør Tryktabet ved en væskes strømning i lige cirkulære trykrør er et friktionstab, der afhænger af: strømningsform væskens temperatur rørvæggens ruhed væskens massefylde strømhastighed indvendig rørdiameter rørlængde Ved laminar strømning afhænger λ kun af Reynolds tal og kan direkte beregnes af: λ = 64/Re (for cirkulære rør) Overgangen fra laminar strømning til turbulent strømning i cirkulære rør sker teoretisk ved Re = 2300, men i praksis vil strømningen være ustabil i intervallet: 2000< Re < 3000. Beregnes Reynolds tal for vand i en rørstrømning med v = 1 m/s, T = 20 ºC og d = 100 mm fås: Re = 1 0,1 / 10-6 = 100000, dvs. en rørstrømning langt inde i det turbulente område.
jan-07-vandinstal.doc 13 Ved turbulent strømning afhænger λ udover af Reynolds tal af rørvæggens ruhed og rørdiameteren. På baggrund af strømningsforsøg er der opstillet empiriske formler, hvoraf den mest anvendte er Colebrooks formel: 1 2,51 k = 0,87 ln + λ Re λ 3,71 d λ friktionsfaktor ( - ) Re Reynolds tal ( - ) k rørvæggens ruhed (m) d indvendig rørdiameter (m) 0,66 U S = g d 5,8 k ln + 0,9 Re 3,7 d U d Re = υ g tyngdeaccelerationen (9,81 m/s 2 ) d indvendig rørdiameter (m U strømningens middelhastighed (m/s) Re Reynolds tal ( - ) k rørvæggens ruhed (m) υ væskens kinematiske viskositet (m 2 /s) 2 Rørvæggens ruhed bestemmes ved strømningsforsøg, se værdier for forskellige rørtyper i Tabel 2. Bestemmelse af λ ud fra Colebrooks formel kræver iteration. Ud fra formlen er der derfor udarbejdet nomogrammer, der kan anvendes til dimensionering af fuldtløbende rørledninger. Se afsnittet med eksempler. Regnes med enheden tryk fås tryktabet (friktionstabet) på en lige rørstrækning som: Δp l = ρ g S l = γ S l = R l (Pa) R trykgradienten på en lige rørstrækning (Pa/m) γ væskens rumvægt γ = ρ g (N/m 3 ) Colebrooks formel kan med god nøjagtighed omskrives så λ udtrykkes eksplicit: 5,8 λ = 0.87 ln Re 0,9 k + 3,71 d Tryktabet på en lige rørstrækning med konstant tværsnitsareal kan også beregnes ved at indføre energiliniens gradient, der defineres som energitabet pr. længdeenhed i strømningsretningen. Regnes med enheden højde fås energitabet på en lige rørstrækning som: Δ H l = S l Δ H l Energitabet (friktionstabet) (m) S energiliniens gradient (m/m) l rørstrækningens længde (m) Energiliniens gradient S kan for en lige rørstrækning beregnes direkte af formel 20.7 i [4]. Denne formel er omformet og let tilnærmet ud fra Colebrooks formel (max afvigelse 1% i ekstreme tilfælde). 2 Vandtemperatur 0 10 20 30 40 60 80 100 ºC kinematisk viskositet 1,78 1,30 1,00 0,81 0,66 0,48 0,37 0,29 m 2 /s 10-6 Tabel 1 Vands kinematiske viskositet ved forskellige temperaturer. Rørmateriale Indvendig overflade Ruhed k (m 10-3 ) Kobberrør uden afsætninger med afsætninger 0,0015 0,15 Plastrør 0,01 Stålrør varmforzinket uden afsætninger varmforzinket med afsætninger 0,15 1 Støbejernsrør nye asfalterede 0,15 Eternitrør 0,015 Tabel 2 Ruheden k for forskellige rørtyper [2].
jan-07-vandinstal.doc 14 3.5 Tryktab i enkeltmodstande Enkeltmodstande er korte strækninger med retningsog/eller dimensionsændringer. Tryktab i enkeltmodstande kan beregnes af: Δ p e 1 = ξ ρ v 2 2 Δ p e tryktab i enkeltmodstand (Pa) ξ modstandstal ( - ) ½ ρ v 2 det dynamiske tryk (Pa) Modstandstallet er et karakteristisk tal, der bestemmes ved forsøg på de aktuelle enkeltmodstande. I Figur 10 er vist eksempler på modstandstal for For vandmålere angives tryktabet over vandmåleren som funktion af vandstrømmen. I Figur 9 er et eksempel på tryktabets variation i vandmålere med forskellige størrelser. En vandmålers størrelse betegnes ved Q n og et tal, som angiver den gennemstrømning i m 3 /h, ved hvilken måleren arbejder tilfredsstillende i vedvarende drift. Det største tryktab i måleren må normalt ikke overstige 40 kpa (0,4 bar) ved den dimensionsgivende vandstrøm. Vandmåleren placeres imellem to afspærringsventiler på stikledningen (fx kuglehaner). Før vandmåleren skal der desuden anbringes en kontraventil (fx en sædeventil med løs kegle). dimensionsændringer, retningsændringer samt afspærringsarmaturer og anboringer. For aftapningsarmaturer angives tryktabet over armaturet som funktion af vandstrømmen, og der henvises til VA-godkendelser, et eksempel på en armatur-karakteristik er vist på Figur 8, hvor også målt støjniveau som funktion af vandstrømmen er angivet i db(a). Figur 9 Tryktab i vådløbende vingehjulsmålere som funktion af vandstrømmen [1]. Figur 8 Eksempler på armatur-karakteristik, (Broen to-huls blandingsbatteri).
jan-07-vandinstal.doc 15 Figur 10 Modstandstal for enkeltmodstande [2].
jan-07-vandinstal.doc 16 4 Vandstrømme og trykforhold i vandinstallationer 4.1 Den forudsatte vandstrøm Den vandstrøm, der kræves for at sikre en tilfredsstillende funktion af et tapsted, benævnes den forudsatte vandstrøm q f og kan aflæses i Tabel 3. De vandstrømme, der fremgår af Tabel 3, kan anses for passende, hvis ikke andre værdier kan dokumenteres udfra myndighedskrav eller VA-godkendelser. For tapventiler med omstilling mellem flere udløb regnes ved dimensioneringen med det udløb, der har den største forudsatte vandstrøm. 4.2 Målte vandstrømme og tappefrekvenser Målinger af vandstrømme ved tapsteder og registrering af forbrugsmønster er meget ressoucekrævende at gennemføre. En af de mest omfattende undersøgelser er gennemført i en boligejendom med 3 opgange og i alt 30 lejligheder [7]. I hver opgang er ført fordelingsledninger for koldt og varmt vand til køkkenvaske og til badeværelser med håndvask, bruser og WC. Målingerne omfatter således 120 tapsteder for koldt vand og 90 tapsteder for varmt vand eller i alt 210 tapsteder. Resultatet af sådanne undersøgelser kan bl.a. anvendes til vurdering af, om normens forudsatte vandstrømme ved tapsteder er rimelige som dimensioneringsgrundlag. Målinger på et stort antal tapsteder giver også mulighed for at vurdere sandsynligheden for, at der tappes fra et vilkårligt tapsted samt at fastsætte frekvensen for tapning fra forskellige typer tapsteder i en tappeperiode, fx et døgn. I Tabel 4 er vist en række resultater fra den nævnte undersøgelse. Det fremgår heraf, at frekvensen for tapning fra en køkkenvask er væsentlig større end fra en håndvask. Måling af varighed og aftappet vandmængde giver mulighed for at beregne middelvandstrøm pr. tapning. Kendes tappefrekvensen kan det samlede vandforbrug i tappeperioden herefter beregnes. Værdierne i Tabel 4 er beregnet på grundlag af målinger og baseret på samtlige tapninger i en 28 døgns periode i marts-april 1984. Maksimalstrømmen optræder kun i forbindelse med åbning af armaturet, dvs. ved indregulering af vandstrømmen. Fordelingsledninger for varmt vand er med cirkulation. Antallet af brugere pr. tapsted er ubekendt. For WC (type Ifø) er kun målt på 10 tapsteder. Datamaterialet fra den nævnte undersøgelse [7] kan anvendes til at anskueliggøre det sandsynlige brugsmønster for en vandinstallation i en boligejendom. De væsentlige størrelser, der har betydning for dimensioneringen, er sandsynligheden for at et tapsted er åbent, samt sandsynligheden for at vandstrømmen ikke overskrider en given værdi. Udover målere til de enkelte tapsteder blev der også placeret målere under kælderloft på 12 fordelingsledninger (stigstrenge) for varmt og koldt vand. Udfra datamaterialet fra disse målinger er der fortaget beregninger for to grupper af tapsteder forsynet fra hver sin fordelingsledning, en gruppe med 10 køkkenvaske og en gruppe med 10 badeværelser forsynet med håndvask, bruser og WC.
jan-07-vandinstal.doc 17 Forudsat vandstrøm Tapsted q f (l/s) Koldt vand Varmt vand Badekar 0,3 0,3 Bidet 0,1 0,1 Brusebad 0,15 0,15 Gård-/havevanding 0,2 Håndvask 0,1 0,1 Køkkenvask 0,2 0,2 Rengøringsvask 0,2 0,2 Samtidigt benyttede taparmaturer for brusere i fabrikker o.lign. *) 0,1 0,1 Samtidigt benyttede taparmaturer for håndvaske eller vaskerender i fabrikker o.lign ') 0,03 0,03 Skylleventil for urinal 0,4 Skylleventil for wc 1,5 Vaskemaskiner til husholdning 0,2 Opvaskemaskiner til husholdning tilsluttet koldt vand 0,2 Opvaskemaskiner til husholdning tilsluttet varmt vand 0,2 Ventil for spuling af gulve o.lign. 0,2 0,2 WC-cisterne 0,1 Slangevinder i henhold til BR 95 0,33 Tabel 3 Forudsatte vandstrømme ved almindelige tapsteder [1]. *) Det forudsættes at der foretages en regulering af taparmaturernes ydeevne. Tapsted Tapninger pr. døgn Varighed pr. tapning (s) Vandforbrug pr. tapning (liter) Middelvandstrøm (l/s) Maksimal vandstrøm (l/s) Vandforbrug pr. tapsted (l/døgn) Køkkenvask, koldt Køkkenvask, varmt 12,0 19,0 40 49 3,4 4,5 0,085 0,092 0,256 0,260 41,0 85,1 Håndvask, koldt Håndvask, varmt 7,9 8,9 58 44 3,8 3,5 0,066 0,080 0,187 0,170 30,1 30,7 Bruser, koldt Bruser, varmt 1,1 1,1 295 385 11,2 38,5 0,038 0,100 0,130 0,187 12,6 41,8 WC (10 tapsteder) 11,8-3,2-1,6 42,2 Vandforbrug koldt vand varmt vand total Køkken + bad + WC = 41 + 43 + 42 = 126 (l/døgn) Køkken + bad = 85 + 73 = 158 (l/døgn) 284 (l/døgn) Tabel 4 Middelværdier for tapsteder i 30 lejligheder med 3 og 4 værelser (1983-84). [7]
jan-07-vandinstal.doc 18 På Figur 11 og Figur 12 er vist sandsynligheden for aftapning fra udvalgte fordelingsledninger for koldt og varmt vand til henholdsvis køkkenvaske og til badeværelser i 10 lejligheder. Det øverste sæt diagrammer viser den samlede sandsynlighed for, at der sker tapning fra fordelingsledningen. Det nederste sæt diagrammer viser sandsynligheden for aftapning fra fordelingsledningen opdelt efter størrelsen af de tappede vandstrømme. De øverste kurver gælder for tapning i intervallet 0 0,1 l/s, derunder ses kurver for intervallet 0,1 0,3 l/s. Det fremgår af figurerne at sandsynligheden for at der tappes en vandstrøm > 0,3 l/s er meget lille, idet det ses som enkelte kurvestykker helt nede ved abscisseaksen. Målingerne er udført på separate fordelingsledninger for køkken og bad, men i praksis kan køkken og bad blive forsynet fra samme fordelingsledning. Ved dimensioneringen af fordelingsledninger for flere typer tapsteder er det væsentligt at vide, om brugsmønstrene ved forskellige tapsteder er ens eller forskellige. Figur 12 Sandsynligheden for tapning af koldt og varmt vand til 10 badeværelser. [7] Af Figur 11 og Figur 12 fremgår det, at der er markante forskelle på brugsmønstret for aftapning til køkken og til bad. De største brugsfrekvenser for køkken og bad optræder således ikke samtidigt. KOLDT VAND VARMT VAND For fordelingsledningen, der forsyner 10 køkkenvaske, vil samtidig aftapning give en sum af forudsatte vandstrømme på 10 0,2 = 2 l/s for både koldt og varmt vand. Udfra normens formel, der vises i næste afsnit, kan den dimensionsgivende vandstrøm for den første del af fordelingsledningerne beregnes til 0,39 l/s for både koldt og varmt vand. Dette skal sammenholdes med at målingerne viser, at der er en meget lille sandsynlighed for at der tappes en vandstrøm > 0,3 l/s fra fordelingsledningen. Figur 11 Sandsynligheden for tapning af koldt og varmt vand til 10 køkkenvaske. [7]
jan-07-vandinstal.doc 19 I en periode med høj belastning (omkring kl. 19-20) ses det af Figur 11, at sandsynligheden for at der tappes fra fordelingsledningen til køkkenvaske, er ca. 12 % for koldt vand og ca. 20 % for varmt vand. Betragtes arealerne under kurverne ses, at arealet for varmt vand er ca. det dobbelte af arealet for koldt vand. Sammenholdes dette med data for en køkkenvask i Tabel 4 er det i overensstemmelse med, at døgnforbruget af varmt vand er ca. det dobbelte af døgnforbruget af koldt vand. For fordelingsledningen, der forsyner 10 badeværelser, vil samtidig aftapning for alle tapsteder give en sum af forudsatte vandstrømme på 3,5 l/s for koldt vand og 2,5 l/s for varmt vand. Udfra normens formel, der vises i næste afsnit, kan den dimensionsgivende vandstrøm for den første del af fordelingsledningerne beregnes til 0,47 l/s for koldt vand og 0,42 l/s for varmt vand. Dette skal sammenholdes med at målingerne viser, at der er en meget lille sandsynlighed for at der tappes en vandstrøm > 0,3 l/s. I en periode med høj belastning (omkring kl. 8) ses det af Figur 12, at sandsynligheden for at der tappes en vandstrøm fra fordelingsledningen til badeværelserne i intervallet 0 0,1 l/s (øverste sæt kurver), er 27 % for koldt vand og 12 % for varmt vand. Da der er i alt 30 tapsteder tilknyttet den aktuelle fordelingsledning, er sandsynligheden for tapning af 0,1 l/s fra et vilkårligt tapsted mindre end 1% i en periode med stort forbrug (sandsynlighedsparameteren i normens formel i næste afsnit er sat til 1,5 %). 4.3 Den dimensionsgivende vandstrøm Den dimensionsgivende vandstrøm for en ledningsstrækning i en vandinstallation fastsættes udfra: Installationens størrelse Installationens forbrugsmønster Ønsket forsyningssikkerhed. Dimensioneringen baseres på, at et tapsted skal kunne yde sin forudsatte vandstrøm med en vis sandsynlighed og således, at tapningen ikke ændrer vandstrømmen væsentligt ved andre tapsteder. Ved dimensionering af større vandinstallationer forudsættes det, at kun et vist antal tapventiler vil være åbne på samme tid. Fordelingsledninger og stikledning kan derfor dimensioneres for en vandstrøm, der er mindre end summen af de tilsluttede tapventilers forudsatte vandstrømme. Det gælder generelt, at sandsynligheden for at alle tapsteder er i brug samtidigt aftager når installationens størrelse vokser. Vandstrømmen i fordelingsledninger, der kun betjener et enkelt rum i en bolig, fastlægges specielt og omtales senere. 4.3.1 Tilfældig og systematisk benyttelse af tapsteder. Ved tilfældig benyttelse af et tapsted antages det, at aftapning i en given tidsperiode sker med samme sandsynlighed i hele perioden. Ved mange tapsteder i en installation vil sandsynligheden for samtidig aftapning være lille. Som eksempel kan nævnes installationen i en etageejendom. Ved systematisk benyttelse af et tapsted sker tapning i en given tidsperiode med stor sandsynlighed på bestemte tider. Som eksempel kan nævnes et vaskerum på en virksomhed med mange ansatte, der tager bad ved arbejdstidens ophør.
jan-07-vandinstal.doc 20 4.3.2 Beregning af dimensionsgivende vandstrøm. Under forudsætning af, at alle tilsluttede tapsteder i en installation benyttes tilfældigt, kan den dimensionsgivende vandstrøm i l/s i henhold til normen beregnes ved hjælp af følgende formel: d m ( Σq f 2qm ) + A qm Σq f qm q = 2q + θ θ 2 (1) q d q m Σ q f A θ Dimensionsgivende vandstrøm for en fordelingsledning, der forsyner tilfældigt benyttede tapsteder. Vægtet middelvandstrøm for tapsteder tilsluttet en fordelingsledning bestemt i en periode med stort forbrug. Summen af de forudsatte vandstrømme for tapsteder tilsluttet en fordelingsledning. Konstant der afhænger af den ønskede forsyningssikkerhed (sikkerhedsfaktor). Sandsynlighed for aftapning af q m fra et vilkårligt tapsted i en periode med stort forbrug. I en bolig med køkkenvask, wc, håndvask og bruser kan q m fx beregnes ved at anvende målte data fra Tabel 5. 3 0,1 + 2 0,1 + 1 0,07 + 1 0,1 q m = = 0,096 (l/s) 3 + 2 + 1 + 1 For vandinstallationer i boliger og tilsvarende bygninger, hvor tapstederne anvendes kortvarigt og tilfældigt, kan ifølge normen benyttes følgende værdier i formel (1): A = 3,1 Sikkerhedsfaktoren A=3,1 svarer til 99,9 % sikkerhed for at q d i en fordelingsledning ikke overskrides. θ = 0,015 Sandsynlighed for aftapning af q m fra et vilkårligt tapsted i en periode med stort forbrug. q m = 0,1 l/s Vægtet middelvandstrøm for flere tapsteder tilsluttet en fordelingsledning. Den dimensionsgivende vandstrøm q d for fordelingsledninger med største q f 0,3 l/s bliver da: Den mindste vandstrøm en fordelingsledning kan dimensioneres for, er således to gange den vægtede middelvandstrøm for de tilsluttede tapsteder. Når der foreligger aktuelle målinger, kan den vægtede middelvandstrøm for en fordelingsledning beregnes af: q m G1 qi = 1 + G q 2 i2 +... + G q ΣG n in (l/s) G En relativ størrelse beregnet udfra målte brugsfrekvenser og tappetider ved hvert enkelt tapsted q i Middelvandstrøm målt ved hvert enkelt tapsted Middelvandstrømmen q i ved tapning og antallet af tapninger G ved hvert enkelt tapsted, henføres til en periode med stor belastning, og kan bestemmes på installationer, der er i brug. ( Σq 0,2) + 0,12 Σq 0, 2 q 0,2 + 0,015 (2) d = f f Tapsted middelstrøm, Relativ værdi koldt og varmt for tapning vand G værdi q i (l/s) håndvask bruser badekar wc med cisterne køkkenvask bidet skylleventil spulehane opvaskemaskine vaskemaskine 1 1 0,3 2 3 1 0,1 0,5 0 0 0,07 0,10 0,10 0,10 0,10 ikke målt - - - - Tabel 5 Eksempel på målte data for tapsteder tilsluttet en fordelingsledning i en bolig. [1]
jan-07-vandinstal.doc 21 Den dimensionsgivende vandstrøm for en fordelingsledning, der forsyner såvel tilfældigt som systematisk benyttede tapsteder, beregnes som: q = q + q ' d d syst (3) q d q syst dimensionsgivende vandstrøm beregnet for de tilfældigt benyttede tapsteder dimensionsgivende vandstrøm beregnet for de systematisk benyttede tapsteder, q syst = Σq f for systematisk benyttede tapsteder Figur 13 Dimensionsgivende vandstrøm som funktion af summen af de forudsatte vandstrømme [1]. Grafen er optegnet efter formel (2) og gælder kun for tilfældigt benyttede tapsteder. I en installation med systematisk benyttede tapsteder, beregnes den største vandstrøm q syst som summen af de forudsatte vandstrømme fra disse tapsteder. Samtidigt løbende tapventiler for brusere eller vaskerender er eksempler på systematisk benyttelse, og vandstrømmen i fordelingsledningen til disse tapsteder beregnes som summen af de forudsatte vandstrømme uden reduktion, men med neddrosling af tapventilernes ydeevne, jf.tabel 3. I en installation med skylleventiler for wc'er eller urinaler, beregnes den største vandstrøm i en ledning til skylleventiler som: q skyl = 1,5 + (n -1) 0,2 (l/s) for WC'er q skyl = 0,4 + (n -1) 0,2 (l/s) for urinaler n angiver antallet af skylleventiler på ledningen. Den dimensionsgivende vandstrøm for en fordelingsledning, der omfatter såvel skylleventiler som tilfældigt og systematisk benyttede tapsteder, beregnes som: q = q + q + q ' d d syst skyl (4) I en installation med slangevinder i henhold til Bygningsreglementets krav, er den dimensionsgivende vandstrøm for ledninger, der udelukkende forsyner slangevinder (uanset antallet), 0,33 l/s. Den dimensionsgivende vandstrøm for en fordelingsledning, der forsyner både slangevindere og andre tapsteder, beregnes som: ' d ( qd 0, ) + qsyst qskyl q = 0,33 + 2 + (5) Ved dimensionering af koblingsledninger benyttes altid den forudsatte vandstrøm q f
jan-07-vandinstal.doc 22 4.3.3 Specielle normkrav for vandstrømme I normen afsnit om beregning af en vandinstallation angives: "For installationen som helhed forudsættes det, at tapning ved ét tapsted ikke ændrer vandstrømmen væsentligt ved andre tapsteder". Ifølge normens vejledning bør vandstrømmen ved de enkelte tapsteder ikke blive mindre end 70% af den forudsatte vandstrøm, når der tappes fra andre tapsteder i installationen. Overholdes denne nedre grænse på 70 % af den forudsatte vandstrøm, er der principielt ingen øvre grænse for vandstrømmen, udover de begrænsninger der fastsættes af støjniveauet samt af de største forsvarlige hastigheder i kobberrør aht. korrosion. Når den dimensionsgivende vandstrøm i fordelingsledninger til flere rum beregnes som en funktion af summen af de forudsatte vandstrømme (Σ q f ), må der ved de enkelte tapsteder ikke foretages en reduktion til 70% af de forudsatte vandstrømme. Ved praktisk dimensionering kan 70% reglen undtagelsesvis anvendes ved fastsættelse af tryktab i tilfældigt benyttede taparmaturer, se senere afsnit. Normen angiver desuden: "For hver lejlighed og enfamiliehus, vil det ved beregning af fordelingsledningerne kunne godtages, at summen af de forudsatte vandstrømme sættes til 0,8 l/s for koldt vand og 0,8 l/s for varmt vand, uanset at en summering af samtlige forudsatte vandstrømme ville give et større tal". Denne regel kan anvendes ved overslagsberegninger, eksempler på anvendelse af 0,8 reglen er vist på Figur 15 og Figur 16. Figur 14 Eksempel på dimensionsgivende vandstrømme til ét rum i en bolig. Efter [2]. Vedrørende en fordelingsledning til ét rum i en bolig foreskriver normen: "Hvis det kan forventes, at kun én person benytter rummet, kan den dimensionsgivende vandstrøm q d sættes til den største forudsatte vandstrøm q f af tapstederne i rummet. Hvis det må forventes, at flere personer i rummet benytter installationen samtidig, fastsattes den dimensionsgivende vandstrøm q d ud fra et skøn over, hvilke tapsteder der kan forventes brugt samtidig". På Figur 14 er vist eksempler på anvendelse af denne regel. Figur 15 Beregning af sum af forudsatte vandstrømme til bolig i ét plan efter 0,8 reglen [2]. AVP = anlæg for produktion af varmt brugsvand. BK = Brugsvand, koldt. BV = Brugsvand, varmt.
jan-07-vandinstal.doc 23 I et døgn af en periode med stort vandforbrug kan man udfra en trykvariationskurve bestemme det laveste normale tryk således at sandsynlighedskravet er opfyldt, jf. Figur 17. Kravet om at trykket skal forekomme med en sandsynlighed på 99% svarer til at trykket i 1% af tiden må være lavere end p ln (i døgnet er 1% af tiden ca. 15 minutter). Vandtrykket i forsyningsledningen varierer over døgnet og over året som følge af variationer i vandforbrug og trykvariationer ved vandværk. Figur 16 Beregning af sum af forudsatte vandstrømme til etagebolig efter 0,8 reglen [2]. 4.4 Dimensioneringstryk i forsyningsledningen Vandinstallationen skal ifølge normen dimensioneres for det laveste normale tryk i forsyningsledningen. Hvis det laveste normale tryk ikke er tilstrækkeligt, må der udføres et trykforøgeranlæg. Det laveste normale tryk p ln i forsyningsledningen er det tryk, der forekommer med en sandsynlighed på 0,99 Vandværket vil normalt kunne give oplysning om trykforholdene i forsyningsledningerne. Er trykket i forsyningspunktet F givet som en trykkote z P, og kendes koten til forsyningspunktet z F, betyder det at forsyningstrykket kan løfte vandet i en vandsøjle med højden, (z P - z F ) m. Trykket i forsyningspunktet F med koten z F (m) og en givet trykkote z P (m) svarende til det laveste normale tryk p ln kan beregnes som: p ln = ρ g (z P - z F ) = 1000 9,81 (z P - z F ) (Pa) p ln = (z P - z F ) 9,81 (kpa) Trykket i forsyningspunktet F med en given trykhøjde over terræn H o.t (m VS) kan beregnes som: p ln = (H o.t + h F ) 9,81 (kpa) beregnet i en periode med stort vandforbrug. Figur 17 Døgnkurve for tryk i forsyningsledningen med angivelse af det laveste normale tryk p ln [2]. Figur 18 Forsyningsledning og angivelse af tryk, koter og højder. [2]
jan-07-vandinstal.doc 24 Til forsyningspunktet kan der også være givet en trykhøjde H F (m VS) i punktet eller en trykhøjde over terræn H o.t (m VS). Kendes forsyningspunktets dybde under terræn h F (m), betyder det at forsyningstrykket kan løfte vandet i en vandsøjle med højden: H F = H o.t + h F (m). Normal frostfri dybde for vandledninger er 1,2 m, så h F 1,2 m. 4.5 Disponibelt tryk til dimensionering Trykket i forsyningspunktet er den drivende kraft, der skal løfte vandet op til tapstederne. Som det fremgår af Figur 19, skal trykket i forsyningspunktet dels kunne løfte vandet den geometriske højdeforskel op til øverste tapventil og dels kunne overvinde modstanden ved strømning og aftapning i installationen. Det disponible tryk skal dække modstanden i ledninger og armaturer og kan opdeles således: Tilslutning til forsyningsledning (anboring med diameter 20-40 mm) Stikledning i jord med afspærringsarmatur mv. (mindste diameter er normalt 32 mm) Vandmåler ( max. tryktab 40 kpa) Fordelingsledninger med armaturer i bygning Koblingsledninger med armaturer til de enkelte tapsteder Armaturer, apparater mv. ved tapsteder Udgangspunktet for beregning af det disponible tryk til dimensionering er: det laveste normale tryk p ln i forsyningspunktet koten z F til forsyningspunktet F koten z FP til det farligste tapsted FP Den trykforskel, der er er til rådighed til alle tryktab i ledningen fra forsyningspunktet og frem til tapstedet i det farligste punkt, betegnes det disponible tryk til dimensionering. Det farligste punkt i installationen er normalt det tapsted, der ligger højest med den længste afstand fra forsyningspunktet. Det disponible tryk til dimensionering beregnes som: p disp = p ln - (z FP - z F ) 9,81 ( kpa) p disp p ln z F z FP det disponible tryk til alle tryktab fra forsyningspunktet F og frem til det farligste tapsted FP. det laveste normale tryk i forsyningspunktet koten til forsyningspunktet F koten til det farligste tapsted FP Det faktiske tryk før armaturet i punkt X beregnes af: p X = p ln - Δ p F-X - (z X - z F ) 9,81 (kpa) p X Δ p F-X z X det faktiske tryk før armaturet i punkt X tryktabet i ledningen fra forsyningspunktet F til armaturet i punkt X koten til armaturet i punkt X Figur 19 Nødvendig forsyningstryk til en etagebolig. Det faktiske tryk p X skal være større end tryktabet i aftapningsarmaturet i punkt x (jf. Figur 20).
jan-07-vandinstal.doc 25 4.6.2 Tryktab i fordelingsledninger Fordelingsledninger kan dimensioneres ved at tage udgangspunkt i den trykforskel, der er til rådighed fra måler frem til koblingspunkt for farligste tapsted. p disp,f = p disp - Δp s - Δp k - Δp vn Figur 20 Vandinstallation i bygning med angivelse af koter og tryk i forsyningspunktet [2]. Referencefladen er typisk valgt udfra DNN (Dansk Normal Nul), således at der opereres med koter i forhold til normalvandstanden i havområder. 4.6 Tryktab og dimensionering 4.6.1 Tryktab i stikledning Tryktabet i stikledningen bestemmes udfra beregnet dimensionsgivende vandstrøm for hele den tilsluttede vandinstallation, dvs. for både koldt og varmt vand. En mindste rørdimension for stikledningen vil normalt være givet af vandværket. Da stikledningen principielt ikke er udskiftelig, er det vigtigt at vælge en rørdimension, der kan tilfredsstille en eventuel udvidelse af den tilsluttede installationen. Den endelige fastsættelse af rørdimension kan ske udfra kravet til mindste rørdimension og kriteriet om økonomisk hastighed ved den dimensionsgivende vandstrøm. For ledningssystemer i jord kan den økonomiske hastighed vejledende sættes til 0,8-1,4 m/s (EU-standard). Ved beregning af tryktabet i stikledningen medtages udover rørtabet også tryktab i enkeltmodstande såsom anboring, afspærringsventiler, kontraventil og vandmåler. p disp,f Disponibelt tryk for fordelingsledningen fra måler til koblingspunkt for farligste tapsted p disp Δp s Δp k Δp vn Samlet disponibelt tryk fra forsyningspunktet F til aftapning i det farligste punkt FP Sum af tryktab fra forsyningspunkt til og med måler Tryktab i koblingsledning til farligste tapsted Tryktab i taparmatur ved farligste tapsted Det disponible tryk for fordelingsledningen frem til det farligste tapsted skal dække tryktab både i lige rørstrækninger og i enkeltmodstande. Enkeltmodstande kan indgå i beregningen enten ved at anvende de aktuelle modstandstal eller ved at anvende et procenttillæg til tryktabet i de lige rør. Normen angiver som vejledende værdi et tillæg på 25%. Større enkelttab som f.eks. vandvarmere skal dog altid beregnes separat. Antages det at tryktabet i enkeltmodstande udgør 25 % af tryktabet på de lige rørstrækninger i fordelingsledningen, kan det disponible tryk pr. meter lige rør tilnærmet beregnes af: R disp,f = p disp,f /L F 100/(100+25) R disp,f Den disponible trykgradient for rørtab (i lige rør) i fordelingsledningen p disp,f Disponibelt tryk for fordelingsledningen fra måler til koblingspunkt for farligste tapsted L F Længden af fordelingsledningen fra måler til koblingspunkt for farligste tapsted. R disp,f kan fx anvendes i forbindelse med nomogrammer til bestemmelse af rørdimensioner. Vejledende hastighed i fordelingsledninger er 1-2 m/s.