Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival

Transkript

1 Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Projekt termodynamik Gruppe 10 Caroline Mariane Rossing - s David Michael Bonde - s Mathias Malmkvist Bahrenscheer - s Nicklas Christian Funk - s RESUME Denne opgave er afleveret som en tredelt rapport i forbindelse med kuret Termodynamisk modellering, DTU ved forelæser Brian Elmegaard.Opgaven er det teoretiske grundlag og koncept for en bæredygtig køleløsning til Roskilde Festival.

2 Opgavens opbygning Prelude Introduktion til konceptet med hurtige opklarende Hvor, hvad, hvordan -lignende spørgsmål. Del 1 Består af grundlæggende termodynamiske betragtninger for termodynamiske fænomener i elementer, der har relevans for vores Roskilde-projekt. Del 2 Her opstilles opstilles og gennemregnes energibalance/1. hovedsætning samt beskrives hvordan 2. hovedsætning ses opfyldt. Som indleder til del 2 gen-opstilles grundlæggende betragtninger, idet betragtningerne i del 1 ikke alle var direkte relevante for det fokus, vi til del 2 valgte til Roskilde-projektet. Del 3 Her arbejdes videre med projektet - med detaljeret termodynamisk modellering og beregning - samt yderligere specificering af projektets form. Der kommenteres og gen-regnes, idet nogle krav til kølingen ændres. Resultaterne fra del 2 diskuteres - og der opstilles et alternativ til container-skala-løsningen; et mindre men stadig effektivt og brugbart koncept i mindre skala. Tidlere afleverede dele, som er blevet redigeret er fremhævet med gråt. Side 2 af 22

3 Prelude: Intro til projektet HVOR? På Roskilde Festival ligger en stor sø, som er et levn fra områdets tid som grusgrav. En afgrænset del af søen fungerer som badesø og er med daglige badende en kæmpe succes. Vi mener dog, at søen har endnu mere potentiale. HVAD? Køling af dåseøl til ølsalg foregår i dag via. store kølecontainere tilsluttet elnettet; den enkeltståede mest miljønegative og energiforbrugende aktivitet på Roskilde Festival. Det kan gøres smartere og ved en mere integreret løsning, der bruger festivalens omgivelser. I den del af søen, hvor der ikke bades, er der dybt. Dette betyder lav vandtemperatur. Dette kan udnyttes til at køle for eksempelvis dåseøl. Side 3 af 22

4 HVORDAN? I stedet for at nedsænke øllene ned i søens dybde, vil vi bringe søens kulde op til øllene. Dette kunne gøres ved at pumpe det meget kolde vand op til en velisoleret container vha. en energieffektiv dykpumpe. Denne skal være tilsluttet elnettet. I containeren kunne vandet cirkulere rundt i et rørnetværk; og rørenes overflade ville da sørge for kulde-udveksling. Slutteligt pumpes vandet ud i søen igen. Det skal bemærkes at vi arbejder ud fra den forudsætning, at der leveres kolde øl til containeren. Disse skal så holdes kolde i flere dage. UDFORDRINGER? Det danske vejr er forholdsvis ustabilt, og systemet skal fungere uanset om det er køligt og gråvejr eller strålende solskin og 30 C. Dette kan eventuelt medføre til tab i systemet, i form af opvarmning af slanger/rør, samt større temperaturforskelle i mellem container og omgivelser. Dimensioneringen af køleanlægget inde i containeren, skal være tilstrækkeligt til at holde øllene kolde. Søens vand har ikke det bedste ry, så det er vigtigt at systemet er fuldstændigt tæt, og vandet under ingen omstændigheder slipper ud og opnår kontakt med dåseøllene. Derudover afhænger projektets kompleksitet af økonomi, tidsramme og eventuel tilgængelighed af professionelle montører. Der tilstræbes at lave en stærk løsning - men med fokus på lav kompleksitet - for at holde udgifterne nede. Side 4 af 22

5 Del 1: Undersøg termodynamikken til problemløsning Grundlæggende termodynamiske betragtninger for termodynamiske fænomener i elementer, der har relevans for vores Roskilde-projekt. i) Søvand Delsystem I dette delsystem ses på, når vandet hentes op fra søens bund og føres op til containeren, samt når det opvarmede vand fra containeren føres tilbage til søen. Det er dermed et åbent system, da masse og varme forlader og tilføres systemet. Tilstande Tilstand 1 er det opvarmede søvand på vej tilbage i søen:: tryk, p! = 1 bar, temperatur, t! =? C. Tilstand 2 er det afkølede søvand på vej mod containeren: tryk, p! = 1 bar, temperatur, t! =? C. Energistrømme Da pumpen der pumper vandet rundt befinder sig inden for systemets grænser, er der tale om et indre arbejde. Der tilføres indre energi til systemet, ved varmeovergang fra det varme vand i slangerne (dette har været forbi vores øl i containeren) til det kolde vand i søen. Proces Trykket er konstant i søen og volumenet er tilnærmelsesvis konstant. Det er dermed en isobar og isokor proces. Side 5 af 22

6 ii) Køling af container Delsystem Vandet strømmer igennem et køleelement i form af rør, der løber gennem containeren. Der antages at være konstant gennemstrømning af vandet, som vil blive opvarmet af øllene i containeren over tid. Systemet vi beskriver her er et åbent system, da masse passerer systemgrænsen. Tilstande Vi betragter ingen tilstandsændringer. Vandet vil blive varmet op af containerens indhold grundet temperaturforskellen. Energistrømme Energistrømmen i systemet udgøres af det cirkulerende vand, et arbejde der leveres af en pumpe (teknisk arbejde). I form af en varmeovergang fjernes der indre energi fra øllene og kølerummet over i søvandet, der strømmer ud i søen. Proces Der er her ingen ændring i trykket, hvorfor det er en isobar proces. iii) Containeren kontra omgivelserne Observeret fænomen Der åbnes for døren til containeren for at hente kolde øl, hvorved der åbnes for det ellers isolerede system. Dette sker mange gange i løbet af en dag. Side 6 af 22

7 System Containeren udgør det volumen vi ser på. Når døren åbnes vil der være tale om en ændring af tilstanden i containeren. Luftens temperatur vil stige ved ud- og indstrømmende luft over tid. Dette er her et åbent system, hvor masse i form af luft kan udveksles mellem systemet og omgivelserne. Tilstande Tilstanden i containeren ændres over tid, når døren åbnes. Til tiden, t_0=0 har luften en given tilstand med temperatur i omegnen af T=5 grader. Containeren har et givet volumen luft, der afhænger af containerens volumen, fraregnet volumenet af dåseøl. Fordelingen mellem andelen af luft og øl ændrer sig som øllene bliver solgt (og containeren tømmes). Trykket er ens for system og omgivelser. Der ydes intet indre eller ydre arbejde i dette system. Grundet konvektionen, når døren åbnes, vil der komme en massestrøm mht. luft over systemgrænsen. Vi kigger her på overførsel af varme fra systemet til omgivelserne. Den indre energi i systemet vil stige grundet varmeovergangen fra omgivelserne til systemets luft, da der er koldere inde i containeren. For tilstanden før døren åbnes antages containeren at være fuldstændigt isoleret, således at der ikke er anden varmeudveksling mellem omgivelserne end den gennem containerens velisolerede vægge. Energistrømme Der tilføjes indre energi til systemet ved varmeoverførslen fra den varme luft i omgivelserne til den kolde i containeren. Proces Trykket i containeren er konstant. Ligeledes er volumenet også tilnærmelsesvis konstant. Denne proces er hermed isobar og isokor. Side 7 af 22

8 Del 2: Indledende beregninger Valgt fokus: Vi ønsker at køle en 40-fods container indeholdende øl til 10 C, med anvendelse af gennemstrømmende, koldt søvand. En introduktion til vores design-proces i del 2 1. Opsætning af første hovedsætning for varmeveksling 2. Fastsætning af kølebehovet til øl 3. Solens effekt og dens betydning for systemet 4. Beregning af køling af luft i container 5. Tab til omgivelser 6. Samlet kølebehov 7. Tryktab i rørene Første hovedsætning for varmeveksler Varmeudvekslingen i vores containeren sker ved gennemstrømning af søvand i rør placeret inde i containeren; hvorfor dette er et åbent system. Søvandet vil have en temperatur på t!ø#$%&' = 8 C ind, og t!ø#$%&' = 10 C ud. Den lille temperaturstigning mellem de to punkter er ønsket netop for at få øllene i containeren så kolde som muligt, idet dette netop afhænger af t!ø#$%&'. For at der er energibalance i systemet, skal 1. hovedsætning opfyldes: P!"# + Φ!ø#$%$&'( = q!"#$ (h!ø#$%&' h!ø#$%&' ) (2.1) Pi12 er arbejdsstrømmen, som her er lig 0 idet det er en strømningsproces Φ!ø#$%$&'( er den varmestrøm der bliver tilført til vandet fra containeren Side 8 af 22

9 q vand er den massestrøm af søvand, der løber gennem containeren h betegner enthalpien af søvandet ved indgang og udgang af systemet. Enthalpierne er fundet vha. EES; de givne temperaturer samt tryk (1 atm): h!ø#$%&' = 33,71 kj/kg h!ø#$%&' = 42,09 kj/kg Vi vil vende tilbage til (2.1) for at bestemme massetrømmen. Kølebehov For at finde den effekten for massestrømmen, må effekten for kølebehovet først beregnes. Kølebehovet defineres: hvor meget energi i form af varme, der skal fjernes fra containeren. Som udgangspunkt afhænger dette af: 1. Energien der skal tilføres for at køle øllene og luften i containeren ned 2. Eventuelt energitab til omgivelserne udenfor containeren. Φ!ø#$%$&'( = Q ø",!" + Q!"#$,!" køletid + Φ!"# Køling af øl For at vide hvor meget energi, der skal til at sænke temperaturen for én enkelt øl fra 23 C til 10 C. Det bestemmes hvor meget energi der skal bruges til at køle én enkelt øl ned fra 23 C til den ønskede temperatur (10 C) vha. den specifikke varmekapacitet og med den antagelse at vi kan betragte øllen som en idealgas. Derfor vil der for øllen gælde følgende værdier: m ø" = 0,33 kg c!,ø" = 3,81 kj/kgk t!,ø" 23 C t!,ø" = 10 C Herved kan den nødvendige varme udregnes: Side 9 af 22

10 Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Q!,ø" = mø" c!,ø" (t!,ø" t!,ø" ) = 16,3 kj For at finde den samlede den samlede ændring af varme i systemet multipliceres resultatet med antallet af øl: Q ø" = 16,3 kj stk = 1,13 10! kj Solens effekt på containeren? Solens direkte varmestråling har vi negligeret, idet vi arbejder med en ideel, helt hvid overflade, der ifølge teorien reflekterer strålingen fuldstændigt. Køling af luft i containeren Her benyttes samme fremgangsmåde som ved øllene. Containeren betragtes som værende helt fyldt med atmosfærisk luft og skal køles ned fra t!"#$% = 23 C til t!"#$% = 10 C Der er stadig tale om et lukket system, hvor energibalancen giver: 𝑄!"#$,!" + W!"#$,!" = ΔU!"#$, hvor ΔU!"#$ netop vil være ændringen i indre energi, som skal leveres fra varmevekslingen. Vi antager at følgende værdier er gældende for luften i containeren: ρ!"#$ = 1 kg/m! c!,!"#$ = 1.25 kj/kg K v!"#$ = 58,25 m! m!"#$ = ρ!"#$ v!"#$ = 58,25 kg Den samlede energi der skal benyttes til at køle luften i containeren ned: Q!"#$ = m!"#$ c!,!"#$ (t!,!"#$ t!,!"#$ ) = 947 kj Side 10 af 22

11 Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Tab til omgivelserne Trods isolering kan varmetransmission til omgivelserne ikke undgås. Dette må medregnes ved nødvendigt kølebehov. Containeren består af en udvendig stålplade, et lag rockwool og en indvendig træplade. Alle med forskellige tykkelser. Vi regner med følgende data for kølecontaineren: Indvendige mål: Længde: 11,58 m Bredde: 2,25 m Højde: 2,25 m A!"#$% = 11,58 m 2,25 m 4 + 2,25 m 2,25 m 2 = 114 m! λ!"å$ = 14,5 10!! W/m K λ!"#$%""& = 0,045W/m K λ!"æ = 0,167 W/m K δ!"å$ = 0,01 m δ!"#$%""& = 0,1 m δ!"æ = 0,01 m Modstanden i hvert lag, R, beregnes og ved at summere disse, kan varmestrømmen beregnes. R er udtrykt på følgende vis: δ R= λ A Vi indsætter vores værdier og bestemmer modstanden: R!"!#$ = R!"å$ + R!"#$%""& + R!"æ =!.!"#!",!"/!!!!"!! +!.!"!,!"#$/!!!!"!! +!.!"#!,!"#$%/!!!!"!! = 19,96 10!! W/K Den overførte varmestrøm fra omgivelserne bestemmes: (( )K ( )K) Φ!"# = R(!!)!"!#$ (t!"# t!"#$ ) = = 751,35 W W/K Dette skal altså også medregnes i vores kølebehov, selvom det heldigvis ikke er et så stort tab, idet containeren er velisoleret. Samlet kølebehov og nødvendig massestrøm Det samlede kølebehov som vores container skal dække vil være givet ved: Q ø",!" + Q!"#$,!" Φ!ø#$%$&'( = + Φ!"# køletid Idet vi ønsker at køle en øl indenfor 12 timer, bliver dette: Φ!ø#$%$&!" =!!,!"!"!!"!!"#!"!"!"#$%!"!"#!"! 751,35 W = 26,17 kw Vi ønsker altså at bestemme massestrømmen når: Side 11 af 22

12 Φ!ø#$%$&'( =Φ!"#ø%&'&( Ud fra 1. hovedsætning for energistrømme, bliver den nødvendige massestrøm: Φ!ø#$%$&'( q!,!"#$ = = 3688 m! /s h!ø#$%&' h!ø#$%&' q!,!"#$ = Φ!ø#$%$&'( h!ø#$%&' h!ø#$%&' = 3,12 kg/s = 11,23 m^!/h Massestrømmen kunne mindskes betydeligt hvis der var en større temperaturforskel imellem ind- og udgangspunkt i varmevekslingen, hvilket enten ville kunne lade sig gøre hvis søvandet var endnu koldere, eller hvis vi accepterede at øllene kunne køles mindre. Hvis der var en temperaturændring fra t!ø#$%&' = 5 C og t!ø#$%&' = 12 Cville vi have en ændring i enthalpi på i stedet for 8,38 hvilket resulterer i en massestrøm på 0,89 kg/s: reduceret til en sjettedel. En anden parameter, der er værd at overveje og som influerer massestrømmen er den tid, vi vælger at køle ned på. Et anderledes scenarie kunne være at acceptere en køletid på 24 timer, således man hver dag ville have en container fuld af kolde øl, hvorved massestrømmen ligeledes ville blive halveret. Tryktab ved strømning i rør For at kunne definere vores pumpebehov må vi foruden volumenstrømmen også kende tryktabet over hele vores system. Herunder er systemet, over hvilket vi skal transportere vandet, skitseret. Side 12 af 22

13 Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Her har vi følgende variable at tage højde for: Vandets hastighed, c, rørenes længde, L, rørenes diameter, d!ø!, bukkeradius, r!"# og antal buk. Disse afhænger af ovenstående beregninger for den energi, vi skal trække ud af containeren for at holde øllene kolde. Herunder opstilles derfor et generisk udtryk for tryktabet, der kan benyttes senere, når vi begynder at designe/optimere strømningen i containersystemet. Vi sætter dog for eksemplets skyld nogle værdier for rørets dimensioner: d!ø! =0,019m, r!"# = 0.05 m Ud fra dette findes en bukkeratio, så vi kan finde modstandstal for de 90 graders buk, vi forventer at bruge i inden for containeren. r!"# bukkeratio = = 2.5 d!ø! Hvis der fås bukkratio er modstandstallet jvf. tabel 10.20: 1: : : : 0.33 Dette er altså tættest på 2, hvorfor vi går ud fra et modstandstal ζ!"# = 0.3. Derudover har vi fra samme tabel også modstandstal for ind- og udløb til: ζ!"#ø% = 1, ζ!"#$ø!!"#$%!"#$ = Vi har også disse faste parametre, som er estimerede ud fra omgivelserne ved badesøen. Højdeforskelle: z! = 10m z! = 6 m ρ!"#$ = 1000 kg/m! Hhv. kinematisk og dynamisk viskositet: υ!"#$ = !! η!"#$ = !! Herunder beregnes tryktabet for enkeltmodstandene. Først for tryktab hhv. pr. buk, indløb og udløb. Δp!"# = ζ!"# 0.5 ρ!"#$ c! = 150 [kg/m^! ] c! Δp!"#$ø& = ζ!"#$ø& 0.5 ρ!"#$ c! = 125[kg/m^! ] c! Δp!"#ø% = ζ!""#ø% 0.5 ρ!"#$ c! = 500[kg/m^! ] c! Nu ønskes et udtryk opstillet for tryktabet pr. meter lige rør, L=1. Her finder vi først et udtryk for Reynoldstallet. Reynold = (c d!ø! )/υ!"#$ =15,385c Vores rør antages glatte. λ!ø! = 4,160/c λ!ø! = 0,3164/Reynold^.!" for laminar strømning med Reynold<2300 for turbulent strømning i glatte rør med Reynold>3000 Side 13 af 22

14 Dette giver da udtrykket: Δp!"#$ = λ!ø!! 0.5 ρ!!"#$ c! =!!!ø!!! 0.5 ρ!"#$ c! = λ!ø! c!!ø!!!"#$!!ø! Tryktabet fra vandets overflade og op til højeste punkt i containeren kan vi også opstille et udtryk for her: Δp!ø#$% = 0,5 ρ!"#$ Δc + ρ!"#$ g z! = 500c! Det ses altså, at den mest afgørende faktor for tryktabet i systemet er længden af vores rør samt højdeforskellen. Dette vil vi i næste del koble til en samlet dimensionering af vores pumpes effekt,p!"# = q! Δp η! Hertil tillægges en sikkerhedsfaktor på 1,2, samt at nytteværdien, η, ganges på. Side 14 af 22

15 Del 3: Yderligere detaljering og specificering af koncept Her foretages de sidste beregninger til den opstillede container-løsning og en pumpe vælges. Derudover opstilles et skaleret alternativ til container-løsningen med dertilhørende resultater. 1. Container-løsning Hvilken pumpe? 3. Delkonklusion 4. En skaleret løsning: En ombygget kummefryser 5. Pumpeløsning kontra konventionel køling 6. Vores anbefaling 7. Bill of materials - et overslag Container-løsning 2.0, bestemmelse af rørdimensionering Vi ønsker at bestemme dimensioneringen af vandrørene i containeren. Dette gøres med udgangspunkt i den nødvendige massestrøm der kræves for at dække det identificerede kølebehov. Dette gøres ved at tage udgangspunkt i den varmestransmission der vil være igennem de cylindriske rør, som er givet ved: Φ!ø#$%$&'( = U! A! Δt (3.1) U! er varmegennemgangstallet A! er det udvendige areal Δt er temperaturændringen. Vi har valgt at tage udgangspunkt i en bestemt størrelse kobberrør, idet den ubekendte variabel vi så ønsker at finde, blot er den nødvendige længde af rørene, samt fordi at kobber har en god varmekonduktivitet, λ!"##$% = !! W/(m K). De valgte rør har dimensionerne: d!ø!,!"#$% = m d!ø!,!"#$ = 0.22 m Herved er det udvendige overfladeareal givet ved: A! = d!ø!,!"#$ π l!ø! Varmegennemgangstallet for en cylindrisk væg er givet ved: U! = 1 1 d! d +! ln( d! ) + 1 α! d! 2 λ!"##$% d! α! Derfor ønskes det at bestemme de indre og ydre varmeovergangstal α! og α!, hvilket gøres ved brug af modelligninger og bestemmelse af Nusselts tal, Nu, på følgende vis: Side 15 af 22

16 Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Nu λ d!"#$% hvor λ er varmekonduktiviteten for fluidet. α= For at bestemme Nusselts tallet undersøges strømningstypen og Reynolds tal. Reynolds tal er udtrykt ved: Re!ø#$%& =!!ø#$%&!!"#$%!!ø#$%&, hvor ν er kinematisk viskositet, som i dette tilfælde er fundet til ν!ø#$%& = 1,304 10!! m! /s fundet i tabel Vandets hastighed i rørene bestemmes ved hjælp af massestrømmen: q!,!ø#$%& = ρ!ø#$%& c!,!ø#$%& π!!"#$%!!, hvor ρ!ø#$%& = 1000 kg/m!. Herved er hastigheden af vandet i rørene: c!,!ø#$%& = 12,71 m/s og Reynolds tallet Re!ø#$%& = 12, = ,304 10!! Heraf ses det altså at her er tale om turbulent strømning. Idet vi også har at gøre med tvungen indvendig strømning kan Nusselts tallet bestemmes på følgende vis, idet vi er indenfor gyldighedsområdet 2320 < Re < 106: Nu!ø#$%& = 0,0235(Re!ø#$%&!,! 230)(1,8 Pr!ø#$%&!,! 0,8)K! K! hvor Pr er Prandtls tal, fundet i tabel 10.5 til Pr!ø#$%& = 9,28 (ved 10 C vand) De to konstanter er givet ved: η!,!" ) = 1!,!" = 1 η! d!"#$%!/! K! = 1 + ( ) L!ø! K! = ( Vi har dermed følgende udtryk for Nusselts tallet der beskriver strømningen af vand i rørene: 1!/! Nu!ø#$%& = ,25 ( ) L!ø! Det ønskes også at finde Nusselt tal for strømningen af luften inde i containeren (udenom rørene). Hvis vi blot ønsker en simpel konstruktion med fri strømning langs en vandret flade, beregnes Nusselts tal på følgende vis: 0,378 Ra!/! Nu!"#$% = (0,6 + )! (1 + (0,559/Pr!"#$ )!/!" Side 16 af 22

17 Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Her er Prandtls tal for luft Prluft=0,7 (fundet i tabel 10.4), og Rayleighs tal er givet ved: Ra =!!!!!!"#$!!"#$!!, hvor g er tyngdeaccelerationen, β er volumenudvidelse koefficienten, fundet til β = 3,419 10!! K!!, den kinematiske viskositet: ν!"#$ = 15,13 10!! m! /s Δt er temperaturforskellen og temperaturledetallet er a = 21,8 10!! m/s (værdier fundet for luft ved 1 bar og 20 C i tabel 10.4). Herved bliver: 9,82 m/s! 3,419 10!! K!! 13K 0.22! 𝑚 Ra = = ,13 10!! m! /s 21,8 10!! m/s Dette resulterer i et Nusselts tal pånu!"#$% = 4,64. En anden situation vil være at have en blæser monteret inde i containeren, som skaber en strømning af luften. Hvis dette er tilfældet skal Nusselts tallet bestemmes på følgende vis: Nu!"#$ = 0,664 Re!"#$!/! Pr!"#$!/! Reynolds tallet for luften udregnes, på samme måde som for søvandet, blot med den ydre diameter samt en antaget hastighed af den strømmende luft på c!"#$ = 0,4 m/s c!"#$ L Re!"#$ = = L ν!"#$ Herved bliver Nusselts tal udtrykt ved længden L: Nu!"#$% = 95,86 L Varmekonduktiviteterne for hhv. søvandet og luften i containeren er givet ved: λ!ø#$%& = 0,643 10!! kw/(m K) λ!"#$ = 0,026 10!! kw/(m K) Nu kan varmeovergangstallene bestemmes som funktion af rørlængden:!/! Nu λ!ø#$%& 1 α!"#$% = = 34,81 + 2,48 d!"#$% L!ø! Nu!"#$% λ!"#$ α!"#$% = = 5,49 10!! kw/(m! K) d!"#$ Nu!"#$% λ!"#$ α!"#$% = = 113,29 10!! L kw/(m! K) d!"#$ Dette kan nu indsættes i udtrykket for Uu,: U! = 1 1 d! d! d 1 ln! +!/! d + 2 λ α d!!"##$%!!"#$ 1 L!ø! Ved at løse (3.1) mht. Lrør kan den nødvendige længde af rørene findes. Hvis α!"#$% benyttes, altså fri konvektion i containeren resulterer dette i en rørlængde på ,81 + 2,48 m, hvilket er helt usandsynligt, men hvis α!"#$% benyttes og der installeres en ventilator vil det resultere i en rørlængde på 41,25 m. Derfor kan det bestemt betale sig at installere en blæser, for selvom den koster mere i strøm, vil den have en meget betydelig påvirkning af køleeffekten! Vi kan nu, da vi også har længden af vores rør, finde det samlede tryktab. Side 17 af 22

18 Fra vores del 2 har vi allerede fundet udtryk for enkeltmodstandene givet ud fra vandets hastighed i rørene. Disse indsættes og det samlede bidrag summeres herunder til: Δp!"!#$ = Δp!ø#$% + Δp!"#$ (L!ø! + L!ø!,!"# ) + Δp!"#$ø& + Δp!"#ø% + Δp!"# buk Vi antager at vi har L!ø!,!"# = 60m rør uden for containeren og at der er 20 buk. Dette giver et ret stort tryktab på Δp!"!#$ = 24,2 bar Dette kan eventuelt sænkes ved at opjustere rørenes diameter en smule. Nu da vi har tryktabet kan vi regne pumpens effekt. Denne er, med en sikkerhedsfaktor på 1,2 og en nyttevirkning på 0,8, givet ved givet ved: P!"# = q! Δp η! sikkerhedsfaktor = q! ρ!"#$ Δp η! sikkerhedsfaktor 1,73 kw En pumpe af typen Grundfos Magna 3 (50/100) 1 vil da være passende, idet den både vil kunne levere ønsket effekt og møde løsningens krav til massestrøm. Bill Of Materials Emne Antal/mængde Pris Kobberrør 25 m 245,- pr. 5 m ttp:// eksperten.dk/index/kobberror-hard-5m- 22mm-p1655 Plastrør 50 m 489,- pr. 50, Container 1 stk. ca ,- Grundfos pumpe 1 stk,- Doneret af Grundfos Samlinger, hylder, beslag? Estimeret: 1000,- Ventilator 1 stk ca , Compact-Flat-Panel- Circulator/dp/B0031R4OB0/ref=lp_ _1_7?s=homegarden&ie=UTF8&qid= &sr =1-7 I alt: Ca ,- 1 Grundfospumpe Side 18 af 22

19 Delkonklusion En container med disse dimensioner og de betingelser som vi har antaget for temperatur af vand og den ønskede temperatur for øl, er altså mulig at lave. Selve ombygningen af en container og opbygning af vores system, vil dog kræve en del midler, hvorfor vi har udviklet en nedskaleret udgave af konceptet, der vil være nemmere at realisere. Denne anbefaler vi at man i første omgang går videre med, hvis der ikke er mulighed og ressourcer for at opstille denne container. Resultaterne for dette følger herefter: En skaleret løsning: En ombygget kummefryser Med container-størrelsesordenen kommer muligheden for at arbejde med et rigtig stort antal øl; stk. Dette er det antal, Tuborg leverer/container på Roskilde Festival. Dette medfører dog også et tilsvarende opskaleret kølebehov, idet der både er et stort antal øl, der skal køles - samt et stort rum i containeren, der også skal holdes koldt. Derfor har vi til Roskilde Festival opstillet et skaleret alternativ, der er nemmere tilgængeligt, udnytter eksisterende løsninger og ikke har helt så stort et kølebehov. Ideen er en ombygget kummefryser. En 200-liters kummefryser på højkant med de indre mål 0,8 m*0,6m*0,45 (indre mål) ville kunne rumme 12 rammer øl (med luftpassage mellem disse) og ville kunne have plads til indre rørføring til vandrørene. Hertil skal det nævnes, at det umiddelbart termodynamisk set ville virke smartere at have den stående på sædvanlig vis - idet det varmeste kolde luft ville være placeret øverst i beholderen. Desværre ville en sådan indretning ikke være fordelagtig i forhold til tilgængeligheden af rammerne. Låget ville derfor skulle være åben i for lang tid for at tilgå de nederste rammer. Derfor har vi valgt et kompromis med den opretstående kummefryser. Side 19 af 22

20 Bæredygtig frikøling af øl på Roskilde festival Denne løsning vil have et kølebehov givet ved: Q ø" = 16,3 kj 288 stk = 4710 kj Der vil gælde følgende for luften i containeren: v!"#$,!"#$%" = 0,216 m! m!"#$ = ρ!"#$ v!"#$ = 0,216 kg Den samlede energi der skal benyttes til at køle luften i containeren ned: Q!"#$ = m!"#$ c!,!"#$ (t!,!"#$ t!,!"#$ ) = 3,51 kj Fryserens estimerede tab til omgivelserne, idet denne er isoleret med PUR skum: λ!"# = 0,04 W/m K δ!"# = 0,08 m A!"#$,!"#$%"#!& = 1,98 m! Herved bliver modstanden i fryserens vægge: δ!"# R!"# = = 1,01 λ!"# A!"#$,!"#$%"#!& Herved bliver den overførte varmestrøm fra ude til inde: Φ!"# = R!"#!! (t!"#$%"&' t!"#$%"#!& ) = 12,87 W Det samlede kølebehov for frysen bliver herved: Q ø" + Q: luft Φ!"#$%",!ø#$%$&'( = Φ!"# = 121,92 W 12 timer 60 min 60 s Den nødvendige massestrøm i fryseren bliver derfor: Φfryser q!,!"#$,!"#$%" = = 0,015 kg/s hsøvand2 hsøvand1 En pumpe, der møder dette krav er en Grundfos Alpha 2, der blot forbruger 3 W. Altså et meget meget lavt strømforbrug. På samme måde som for containeren, bestemmes også den nødvendige rørlængde i fryseren, hvor der tages udgangspunkt i at benytte de samme rør. Vandets hastighed i rørene er her fundet til: c!"#$,!"#$%" = 0,053 m/s Reynolds tallet bliver derfor: Re!"#$ = 771,66, hvorfor det ses at strømningen her vil være laminar. Heraf følger at beregningen af Nusseltallet er mere simpel: Nu!"#$ = 0,664 Re!/! Pr!/! = 28,16 Varmeovergangstallene bliver i dette tilfælde: Nu!"#$ λ!"#$ α!"#$%,!"#$ = = 0,953 kw/(m! K) d!"#$% På samme måde som for containeren, undersøges med varmeovergangstal for både fri og tvungen strømning af luft: Nu!"#$% λ!"#$ α!"#$% = = 5,49 10!! kw/(m! K) d!"#$ Nu!"#$% λ!"#$ α!"#$% = = 113,29 10!! L kw/(m! K) d!"#$ Herved bliver den nødvendige længde af rørene i fryseren med disse dimensioner: 22,14 m hvis der blot er fri konvektion, imens den bliver 1,15 m hvis der installeres en ventilator. Side 20 af 22

21 Det er højst sandsynligt ikke muligt at installeres 22 meter rør inde i fryseren, men det kan diskuteres hvorvidt disse rør er af en passende dimension ift. fryserens dimensioner, idet disse rør ikke vil fylde særligt meget inde i fryseren, samt at den nødvendige hastighed af vandet er meget lav. Derfor kunne det være oplagt at vælge nogle rør med en mindre diameter, således vi kunne få et større overfladeareal og et hurtigere flow igennem, hvilket også ville påvirke den nødvendige længde af rørene. Nu da vi har rørlængden kan vi finde vores tryktab. Disse beregnes ud fra samme formular som i del 2. Her er variablene dog ændret til: (L!ø! + L!ø!,!"# ) = (1,15m + 60m) og antal buk sættes til 4. Δp!"!#$ = Δp!ø#$% + Δp!"#$ (L!ø! + L!ø!,!"# ) + Δp!"#$ø& + Δp!"#ø% + Δp!"# buk Dette giver et tryktab på Δp!"!#$ = 0,59 bar Nu da vi har tryktabet kan vi regne pumpens effekt. Denne er, med en sikkerhedsfaktor på 1,2 og en nyttevirkning på 0,8, givet ved givet ved: P!"# = q! Δp η! sikkerhedsfaktor = q! ρ!"#$ Δp η! sikkerhedsfaktor = 0,708W Vi holder os altså på en meget lille strømforbrug. Sammenlignet med et almindeligt køleskab, der benytter, der benytter 71 kwh årligt 2. Så bruger vores løsning 6,2 kwh/år. Samt at det er nok er muligt at koble et par ekstra fryse-beholdere på vores system ved rimelig lav energimæssig omkostning. Bill Of Materials Emne Antal/mængde Pris Kobberrør 3,79 m 245,- pr. 5 m eksperten.dk/index/kobberror-hard-5m- 22mm-p1655 Plastrør 50 m 489,- pr. m Kummefryser 1 stk. (evt flere) ca. 300,- på dba.dk Grundfos pumpe 1. stk,- Doneret af Grundfos Samlinger, hylder, beslag? Estimeret: 100,- Ventilator 1 stk,- 370,- eskabsventilator-12v-dobbelt.aspx I alt: Ca. 1505,- 2 brug.aspx Side 21 af 22

22 Konklusion/videre arbejde Ideen med vores løsning har fra starten været at begrænse energiforbruget ved køling af øl med udnyttelse af de lokale ressourcer. Forbruget for en kølecontainer er svimlende 15 kw 3 - hvor vi med vores løsning blot skal benytte 420 W til at køre den lav-energi-pumpe, der kan levere det behov, der kræves. Der er altså ganske store perspektiver for besparelse i vores løsning. Det ses også at det helt klart er en fordel hvis der installeres en form for ventilation i containeren, idet varmetransmissionen ellers vil være for ineffektiv til at kølebehovet kan tilfredsstilles, samt at forøgelsen i elforbruget er til at se bort fra, når der sammenlignes med en kølecontainer. Alternativt kunne vores løsning ligeledes tænkes ind i et brugsscenarie, hvor den er en add-on løsnig til den eksisterende kølecontainer. En betragtelig del af det enorme energi behov til kølecontaineren skyldes, at den på eksempelvis festivalen skal køle luften ned fra potentielt høje omgivelsestemperaturer til kold luft. Dette kunne imødekommes ved tænke vores koncept ind som et for-kølings-system, der så for-køler luften ned til en lavere temperatur gratis (husk energi til pumpe) - med et mindre kølebehov til containerens system til følge, idet vores løsning ikke er den mest effektive i forhold til tiden det tager at køle ned til den ønskede temperatur, samt at den lavest mulige temperatur er afhængig af temperaturen af vandet, og man derfor kunne forestille sig at hvis det var et fantastisk sommervejr, ville vores kølemetode ikke kunne levere ligeså lave temperaturer. Den skalerede løsning, den ombyggede kumme-køler, er netop omtrent samme størrelse som et standard køleskab. Til sammenligning med vores mindre løsning, så benytter et nyt køleskab på 290 L 71 kwh 4 pr/år mod de 6,2 kwh/år for vores pumpe: altså betragteligt mere end det kræver os at drive vores pumpe. En faktor i vores løsning er dog den tid, det kræver at køle øllene ned. Idet dette er en nedskaleret løsning, er kapaciteten ved én enkelt kummefryser blot omkring 100 liter øl. En løsning i forhold til at implementere disse effektivt på Roskilde Festival kan være at have en serie af køleskabe. Således ville det være muligt at en fryser kunne få lov til at køle øllene helt ned inden den bliver åbnet ( raterselforbrug.aspx) Side 22 af 22