Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V.

Transkript

1 For at svare på nogle af spørgsmålene i dette opgavesæt kan det sagtens være, at du bliver nødt til at hente informationer på internettet. Til den ende kan oplyses, at der er anbragt relevante link på dette moduls forside... 1 Arbejde med nogle grundlæggende formler Denne første opgave er sammensat af en række små såkaldte indsætningsopgaver. Intentionen er især at få hold på ellærens grundlæggende formler og enheder. I øvrigt henvises til notearket, der introducerer både emne og formler mm.. 1. Akkumulator. Et genopladeligt batteris kapacitet angiver, hvor meget elektrisk ladning det er i stand til at pumpe rundt i et elektrisk kredsløb, før det igen skal lades op. Kapaciteten for et bestemt 12 V-bilbatteri (også kaldet en akkumulator) er opgivet til 40 A h. a) Hvilken ladning (i coulomb, C) kan dette batteri afgive? [Q = I t] b) Hvor lang tid kan batteriet levere en konstant strøm med strømstyrken 5.0 A? [samme formel] Når strømstyrken ikke er for stor, kan batteriet holde spændingsforskellen konstant på 12 V. c) Hvor meget energi kan batteriet afgive, inden det er tømt? [E el = U Q] 2. Resistorer. I et kredsløb med en spændingskilde, der leverer spændingsforskellen U over en modstand med resistansen R, løber en strøm I. Erstat spørgsmålstegnene i tabellen nedenfor under brug af Ohms lov [U = R I]: Tabel 1: Diverse målinger... I 38.1 ma? 37 µa U 2.13 V 5.00 V? R? 4.70 kω 22 kω 3. Cykellygte. En pære til en cykellygte er mærket 6 V, 0.5 A. Det betyder, at pæren lyser normalt, når spændingsforskellen over den er 6.0 V og strømstyrken gennem den er 0.50 A. a) Hvor stor er pærens elektriske effekt da? [P = U I] b) Hvor meget energi omsætter pæren på en cykeltur af 20 minutters varighed? [P = E t ] 1

2 MODUL 5 ELLÆRE: OPGAVER 4. Glødetråd. I en 60 W-pære er en 15 µm tyk wolframtråd. Resistansen af tråden er i kold tilstand målt til 76 Ω. Wolframs resistivitet ved stuetemperatur kan findes på internettet (på engelsk kaldes wolfram forresten for tungsten og resistivitet for resistivity). a) Hvor lang er glødetråden? [R = ρ l ] A 5. Kirchoffs 1. lov. Find de manglende strømstyrker på figurerne i opgave 3 på side 16 i bogen. 6. Kogeplade med resistorkoblinger. En kogeplade til 230 V indeholder to tråde med resistanserne 45.5 Ω og 75.0 Ω. Trådene kan med en omskifter forbindes med til elnettet enkeltvis eller koblet sammen i serie eller i parallel. a) Beregn de to erstatningsresistanser af kogepladen, når tråden er koblet hhv. i serie og i parallel. b) Bestem også de tilsvarende værdier af den elektriske effekt svarende til de fire forskellige resistanser. 2 Ohms lov og resistans I denne opgave trænes brugen af regneark (fx Excel) og tolkning af tendenslinjers ligninger. Nedenfor er vist en eksperimentel opstilling, hvor en metaltråd er udspændt mellem to polpæle. I serie med tråden er der indsat et amperemeter til at måle strømstyrken gennem tråden, og i parallel er indsat et voltmeter, der måler spændingsforskellen over tråden. Spænding og strøm leveres af den gule spændingskilde, der er beskrevet nærmere i introduktionsnoten. En 63.5 cm lang metaltråd, hvis diameter er 0.25 mm, er tilsluttet en spændingskilde. Der er blevet målt sammenhørende værdier af strømstyrken I og spændingsforskellen U der fremgår af skemaet. a) Lav en graf over spændingsforskellen som funktion af strømstyrken og bestem på baggrund af en ligning for tendenslinjen en værdi for trådens resistans. 2

3 Tabel 2: Måling på metaltråd I/A 0,21 0,29 0,38 0,46 0,52 0,62 U/V 1,44 1,97 2,58 3,11 3,45 4,10 b) Beregn så en værdi for metallets resistivitet (ved stuetemperatur). c) Hvilket stof tråden er mon lavet af? 3 Varm tråd Her trænes grafisk forståelse samt forståelse af formlen for resistansens temperaturafhængighed se side 182 i Orbit BA. Grafen viser sammenhængen mellem temperaturen t og resistansen R af en metaltråd. a) Find ved hjælp af grafen trådens temperaturkoefficient for resistans. b) Hvilket materiale kan den være lavet af? Tråden placeres i en varm ovn, og resistansen måles da til 12.8 Ω. c) Hvad er ovnens temperatur? 4 El i hjemmet - og ude i samfundet I boliger er alle tilsluttede elektriske apparater forbundet parallelt, hvorved strømmen forgrenes. Over hvert apparat er der således en spændingsforskel på 230 V. På apparatet kan man aflæse, med hvilken effekt apparatet omsætter elektrisk energi. Via sammenhængen P = U I kan strømstyrken gennem apparatet således beregnes, når det antages, at spændingsforskellen virkelig er 230 V. Ved brug af Kirchoffs 1. lov kan den samlede strømstyrke, der 3

4 sendes gennem dine tændte apparater findes. Om dette handler første del af denne opgave. I bogen kan man læse det nyttige i at bruge højspænding til at transportere elektrisk energi mellem producent og forbrugere. Anden del af denne opgave går ud på at udføre nogle beregninger, der vedrører dette aspekt. Find ud af hvor mange og hvilke el-pærer, du har i dit hjem og aflæs deres effekt. a) Hvor stor er strømstyrken, når alle pærerne er tændt? b) Hvor meget energi omsætter pærerne i løbet af et døgn, såfremt alle pærerne er tændt fire timer? Nu er der muligvis nogle af dine lamper, der er halogenlamper og hvor der er en transformator sluttet til mellem stikdåsen og pærerne. Transformatoren nedsætter spændingen fra 230 V til typisk 12 V over hver pære. Dette kan gøres via to spoler og en strømkerne. Vi antager nu, at primærspolen har 2300 vindinger, og at der er tre ens 20 W-pærer koblet parallelt. c) Hvor mange vindinger har sekundærspolen? d) Hvad er strømstyrken gennem hver pære? Et kraftværk leverer elektrisk energi med en effekt på 60 MW. Mellem forbrugeren og kraftværket er der en 25 km lang kobberledning med et tværsnitsareal på 120 mm 2. Effekten leveres ved en spændingsforskel på 132 kv. e) Hvad er resistansen i ledningen? f) Hvor stor er den effekt, der afsættes i ledningen? g) Hvor mange procent udgør dette tab af den leverede effekt? h) Hvis spændingsforskellen kun var det halve af 132 kv, hvor stor ville effekttabet i ledningen da være? Den tabte effekt afsættes som termisk energi i ledningen. Vi antager nu i øvrigt temmelig urealistisk at al den afsatte elektriske energi alene går til opvarmning af ledningen og ikke til omgivelserne. i) Hvor stor bliver temperaturstigningen i ledningen, når energien afsættes i en periode på en time? 5 Elektrisk varmelegeme I denne sidste opgave skal du både kunne aflæse relevant information fra en graf, selv fremstille en graf, som ligeledes skal fortolkes og bruges til at fortælle noget om et varmelegemes egenskaber. Forståelsen af Joules lov er centralt i opgaven! 4

5 MODUL 5 ELLÆRE: OPGAVER Et varmelegeme bruges til opvarmning af vand. Grafen viser, hvordan den afsatte energi i vandet vokser med tiden, når strømstyrken gennem varmelegemet er 2.50 A. a) Begrund ud fra grafen, at effekten er konstant og har størrelsen 21.7 W. Opvarmningen gennemføres ved forskellige værdier af strømstyrken I. Tabellen giver sammenhørende værdier af strømstyrken og den afsatte effekt P. Tabel 3: Måledata. I/A 0 1,10 1,87 2,13 2,50 2,74 3,05 P /W 0 4,25 12,2 15,9 21,7 26,2 32,6 b) Forklar, hvorfor man må forvente, at effekten er proportional med I 2. c) Afbild data på en (I 2, P )-graf og bestem varmelegemets resistans. 5