Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Q2, 2015 Niels Hertel Philip Hofmann Søren Pape Møller Jørgen S. Nielsen Lars Præstegaard Christian Søndergaard http://www.isa.au.dk/accfys 1 2 1
3 4 2
Motivation for stadig højere energier Kort bølgelængde, jvf. debroglie: l=h/p. (h=6.6*10-34 J*s er Plancks konstant, p er impulsen og l er bølgelængden) Med en kortere bølgelængde kan man observere finere detaljer. Dannelse af andre partikler: jvf. Einstein: E=mc 2. (E er energi, m er massen og c=3*10 8 m/s er lysets hastighed i vacuum) Med høj energi til rådighed i et sammenstød er der mulighed for at danne andre partikler med høj masse (energi). 5 Tallene er fra år 2010. Acceleratorer i verden Anvendelse Ca antal Ionimplantation og overfladebehandling 10200 Andre acceleratorer i industrien 2400 Forskning (undtagen kerne- og partikelfysik) 1000 Strålingsterapi (gammastråling) 11500 Isotopproduktion til medicinsk brug 1000 Partikelterapi 20 Synkrotronstrålingskilder 70 Forskning i kerne- og partikelfysik 260 TOTAL Ca 26500 6 3
Ernest Rutherford Rutherford lavede de første accelerator-eksperimenter i 1909 uden en accelerator! a-partikler Eksperimentet: Øverst til højre ses det forventede resultat jvf. den gældende teori. Nederst det observerede resultat, der påviste atomets struktur. Det skabte behov for at kunne lave kontrollerede og veldefinerede stråler af atomare partikler. 7 Lidt om praktiske enheder Elektrisk ladning regnes i enheder af elementarladningen. I denne enhed har en proton en ladning på +1, og en elektron en ladning på -1. Energi regnes i elektronvolt, ev. 1 ev er den energi en partikel med en ladning på 1 opnår ved at gennemløbe et spændingsfald på 1V. Accelererer vi således en enhedsladning med en spænding på 20kV opnår den en energi på 20keV. I acceleratorfysik ses ofte enhederne MeV = 10 6 ev (Megaelektronvolt) GeV = 10 9 ev (Gigaelektronvolt) TeV = 10 12 ev (Teraelektronvolt) 8 4
l h p v h E kin Kinetic Energy (ev) 9 Energi og impuls Hvilemasse: Einstein: E 0 =m 0 c 2 Total energi: E = E 0 +E k, hvor E k er kinetisk energi v c γ 1 1 β 2 1 1 g 2 E=gE 0, E k =E 0 *(g-1), m=gm 0, p=gm 0 v E 2 =E 02 +(pc) 2 E pc m 0 c 2 For høj-e partikler angives p ofte i energi/c, f.eks. i GeV/c Glem ikke, at for urelativistiske partikler (E k <<E 0 ) gælder de klassiske udtryk stadigvæk, som f.eks. E k =½mv² 10 5
Velocity (m/s) masse og hastighed m m 0 1 v 1 c 2 2 g 11 Hastigheder 10 9 10 8 10 7 10 6 10 5 Electron Proton U238 10 4 10 3 10 2 10 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 12 10 12 Kinetic energy (ev) 6
Acceleratortyper Kinetic energy T Electrons Protons/ions Electrostatic Van de Graaf &Tandems 1-400 kev 1-400 kev (q=1) 1-35 MeV Betraton Microtron Cyclotron Synchro-cyclotron 10-300 MeV 25-150 MeV 10-100 MeV 100-750 MeV Synchrotron 0.5-10 GeV 0.5-1000 GeV Storage ring 0.5-7 GeV (ESRF) Collider ring 10-100 GeV (LEP) 1-7 TeV (LHC) Linacs 20 MeV-50 GeV (SLC) 50-800 MeV(LAMPF) Linear collider 50-1000 GeV (TESLA) 13 Acceleratorens historie (oversigt) (1) 1919 Rutherford ser de første kernereaktioner med alfapartikler fra radioaktivt henfald. Han noterer, at han skal bruge mange MeV for at studere atomkernen 1932 Cockcroft & Walton bygger en 700kV elektrostatisk generator, og spalter Lithium med 400 kev protoner. (Nobelprisen i 1951) 1924 Ising foreslår acceleration ved hjælp af en vekselspænding mellem driftrør. ( forløberen for linac en). 1928 Wideröe bruger Isings princip med en RF generator, 1MHz, 25 kv og accelererer K-ioner op til 50keV. 1929 Lawrence opfinder cyclotronen, inspireret af Wideröe & Isings ideer. 1931 Livingston demonstrerer cyclotronprincipppet og accelererer protoner op til 80 kev 14 7
Acceleratorens historie (oversigt) (2) 1932 Lawrence s cyclotron producerer protoner ved 1.25 MeV og «knuser atomer» få uger efter Cockcroft & Walton. Nobelpris 1939 1923 Wideröe foreslår betatronen og finder betatronbetingelsen 1927 Wideröe bygger en betatron, men den kommer ikke til at fungere. 1940 Kerst genoptager betatronideen og bygger en der producerer 2.2 MeV elektroner 1950 Kerst bygger en 300 MeV betatron 15 Acceleration af elektrisk ladede partikler En elektrisk ladet partikel påvirkes af elektriske (E) og magnetiske (B) felter: Lorentzkraften: dp F e *(E v B) dt Dvs. at vi KUN kan øge partiklens energi med et E-felt, mens vi kan ændre partiklens retning med både et E- og B-felt. Men et B-felt på 1T er lige så effektivt til styring af en enkeltladet, relativistisk partikel som et E-felt på 3*10 8 V/m! Derfor anvendes E-felter kun til styring af partikler med v<<c, dvs lavenergetiske ioner. 16 8
Styring: Dipolmagneter En dipolmagnet I en dipolmagnet som vist ovenfor bestemmer feltet B og impulsen p partiklens afbøjningsradius r. B Generelt gælder Br = p/q p,q r 17 Centrifugalkraft Lorenzkraft pv / R qvb BR p q Generelt : 1 B R c E 2 k Afbøjning i magnetfelt NB: I nedenstående betegner E k den kinetiske energi. E 0 er m 0 c 2 2 E E / q k 0 ( SI enheder) Enheder benyttet nedenfor : B : tesla, R : meter, E : MeV, q :e k (Eksakte udtryk, gælder altid) Dvs B R 3.3310 3 E 2 k 1863 E E [ amu] / q k 0 eller B R 3.3310 3 E 2 k 2 E E [ MeV ] / q k 0 Nyttigeudtryk: Kun for E E, dvs v c ( v c) : k 0 B R 0.1442 E E [amu] / q 4.71410 k 0 3 E E [MeV] / q k 0 Kun for E E, dvs v~c ( v c) : k 0 B R 3.3310 3 E / q k Elektroner: E 0 =m 0 c 2 =0.511MeV, q=-e Protoner: m 0 = 1.008amu, m 0 c 2 = 938MeV, q=e, 1 MeV=1.602*10-13 J e=1.602*10-19 C 1 amu = 931MeV 18 9
V~c V<<c E k /E 0 19 20 10
Accelerationsprincipper 1 Acceleration med et elektrostatisk felt: 21 Cockroft-Walton HV kaskadegenerator Beam Ionkilde E = qv [ev, elektronvolt] Max: ~ 4MeV 22 11
Marx generator Kondensatorerne er parallelforbundne indtil der går en gnist i gnistgabene. Gnisten kortslutter gabene så de serieforbindes, sådan at spændingerne over dem adderes. Max: 6MeV, 23 Cockroft-Walton Herover ses den originale Cockroft Walton accelerator fra 1932. Til højre en udgave fra Brookhaven, ca 1965 24 12
Van de Graff accelerator 25 Van de Graaf : Pelletron 26 13
Van de Graaf accelerator Indmaden af en mere moderne model. Her er tryktanken med SF6 fjernet Arbejde på en tidlig Van de Graaf accelerator, ca. 1936 27 Tandem accelerator (Typisk en Van de Graaf generator) Fidusen er, at terminalspændingen udnyttes to gange. I eksemplet herover er terminalspændingen 10MV, og udgangsenergien 20MeV (enkeltladet X - og X + ). Op til 1000MeV muligt med højtladede ioner 28 14
Tandem accelerator Til venstre ses en tandemaccelerator hvor tryktanken er trukket tilbage. En af vanskelighederne med store tandems er mekanisk stabilitet af det meget lange acc. rør. Denne er fra Madison/Wisconsin Til højre en typisk tandem accelerator opstilling. Ionkilden er bagerst i billedet. Forrest til højre ses analysemagneten. Denne er fra TU München. 29 Den største tandem accelerator (lukket i 2003) Vivitron, Strasbourg (<25 MV) 30 15
Westinghouse Atom-smasher 1937 31 Accelerationsprincipper: RF RF acceleration:gustaf Isings første forslag til en LINAC (1924) 32 16
Wideröe Linac AC acceleration Ising 1924 Wideröe 1928 E i iqu sin( ) max 0 l i Fasestabilitet! i 33 Wideröe Linac, animation Vakuum glas cylinder + 0 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + Ion kilde 34 17
Cyclotron B feltet er konstant, så til en given hastighed v svarer en radius r. Et halvt omløb svarer til den halve omløbstid, dvs vi har at: r p mv eb eb T r m 2 v eb Den tilsvarende vinkelfrekvens bliver så 2 f r r Synkronicitet hvis 2 eb T m RF r m = m 0 (konstant) hvis E k << E 0 Er dette opfyldt er maskinen isokron 35 Eksempel: Bevægelsesligning i cyclotron Vi har og F p ev B dvs eller opdelt i x og y Differentier igen for at få bevægelsesligningen både i x og y-plan Løsning: med 36 18
Cyclotron animation v<<c 37 Cyklotroner (1) Her ses Livingstons proof of concept cyklotron fra 1931. Den er ca 10 cm i diameter og nåede 80keV Herover ses Lawrence s 184 tommers cyklotron fra 1942. Univ. of California, Berkeley. Magneten vejede ca 4000, og spolen ca 1500 ton. 38 19
Calutron operatører på Oak Ridge Y12 plant, 1944 39 Cyklotroner (2) Vertikal fokusering i magnetfelt opnås med en feltgradient. Opdaget i 1931 på Berkeley cyclotronen. Når E kin nærmer sig m 0, må frekvensen sænkes for at bevare synkroniciteten. I en sådan synchrocyclotron accelereres altså kun én puls pr. frekvenscyklus. Alternativt kan feltet gives en gradient og sektorer til fokusering 40 20
Cyklotroner (3) En moderne commerciel cyklotron til isotopfremstilling til brug ved PET scanning. Modellen vist her er en 16.5 MeV GE PETTrace. Magnetsektorene sørger for fokusering. Bemærk de to Dees og den ene magnetspole 41 ASTRID mikrotron (Standing-Wave) kavitet (3 GHz) 42 21
Racetrack mikrotron Stor energitilvækst pr. gang ved brug af flere kaviteter (linacstruktur) 2r n T c 2E og altså qbc RF p pc men Br q qc E E, så r qc qbc n eller E 2 RF nqbc 2 2 RF Maskinen bygger på, at væksten i banelængde pr. omgang er konstant, og et multiplum af RF-bølgelængden. Væksten i banelængde skyldes massetilvæksten, der er lig med energitilvæksten. Maskinen afhænger altså af, at hastigheden er konstant, og den fungerer derfor kun hvis E>>E 0 i HELE maskinen. I ASTRID mikrotronen er B=1.12T, RF =3GHz og n=1. Dvs at med q=1.6*10-19 C og c=3*10 8 m/s fås E=8.56*10 13 J = 5.3MeV 100-MeV mikrotronen Dipolmagnet E =5.3MeV Solenoide = 3GHz V+H Korrektionsdipol r =1.915 cm Strømtransformer Magnetisk spejl Kvadrupolmagnet RF-kavitet 0 10 20 30 Skala (cm) Elektronkanon 70kV 44 22
Accelerationsprincipper 3 Acceleration med induktion n C F ds Maxwell: B E 0 t d Esds C dt F B df n 45 Betatron Foreslået af Wideröe 1923 Kaldes også stråletransformer Specielt egnet til elektroner Energigrænse sat af synkrotronstråling Bruges stadig som hård røntgenkilde (Simpel!) 46 23
Betatron, betatronbetingelsen B B 0 50-200 Hz Flux gennem kernen : Bda 2r d Elektromotorisk kraft Eds 2rE dt dp e d Kraft på partiklerne ee dt 2r dt Konstant r medfører at idet p eb r har vi Vi har nu dp db0 er dt dt e d db0 1 er 2r dt dt r d B db0 2 dt dt S 2 0 k B d db0 2 dt dt Energigrænse er bestemt af max B-felt og tab til stråling (prop. med E 4 ) 47 Betatron Her ses Donald Kerst på Univ. of Illinois i Chicago med sine to første betatroner. På bordet den første fra 1940, i baggrunden en 22MeV model fra 1942. Her er så en lidt større model, en 300 MeV betatron på Univ. of Illinois under montering i 1949. 48 24
Betatron Verdens første medicinske anvendelse af en betatron fandt sted på University of Saskatchewan i Canada d. 29 marts 1949. 49 Betatron Betatronen blev hurtigt udbredt til medicinsk anvendelse. Her ses en bestrålingsfacilitet fra 1952 baseret på en betatron. En Siemens 15MeV medicinsk betatron fra 1956. 50 25
Betatron Kommerciel 6MeV betatron. Benyttes til at generere røntgenstråling til gennemlysning af metalkonstruktioner 51 Marcus Oliphant, 1943: Synkrotronen En ring af magneter, hvis felt kan ændres så partiklerne kan holdes kørende på en cirkulær bane med konstant radius under acceleration. Fokusering tvinger partiklerne mod idealbanen Separate accelerationsstrækninger med RF-kaviteter. 1944: Veksler opdager princippet om fasestabilitet, der gør stabil acceleration mulig. 1948: Planerne for en protonsynkrotron i Brookhaven, NY, bliver godkendt samtidig med Bevatronen på Berkeley. Cosmotronen i Brookhaven nåede først over 1GeV i 1952, og sin designenergi på 3.3GeV i 1953. 52 26
Fokusering: Kvadrupolmagneter B F B x og y F x og x B y x F y y Horisontal fokusering og vertikal defokusering for elektroner der bevæger sig ind i billedet. 53 Fokusering: Kvadrupolmagneter Horisontalt: Vertikalt: 54 27
Synkrotron 55 Cosmotronen Her er Cosmotronen under opstilling. De C-formede magneter er over 3 meter høje, og vender alle gabet udaf. Maskinen bestod af 288 af disse magneter i 4 sektioner. 56 28
Cosmotronen: Dipoler 57 Cosmotronen / fokusering Cosmotronen var en svagt-fokuserende maskine, og beamekskursionerne derfor store. Vacuumkammeret var ca 20*60 cm. Senere blev det foreslået at vende nogle af magneterne, med det resultat, at fokuseringen forbedredes betydeligt: AG synchrotronen var født. Ovenfor: Det er en Cosmotronmagnet til venstre, og en AGS (også på Brookhaven) magnet til højre. CERN s PS (1958) er også en AG synchrotron 58 29
Elektronkilder Elektroner kan frembringes blot med en glødetråd, hvorfra elektronerne ekstraheres med et elektrisk felt. Meget mere effektivt (højere strøm) er det dog at benytte en katode, hvor det emitterende lag består af et materiale med lav arbejdsfunktion, som f.eks. Barium, Scandium, Thorium etc. I en katode som vist til venstre opvarmes det emitterende lag indirekte af et filament. Det emitterende lag består af en et porøst Wolframlag imprægneret med f.eks. BaO. Ved opvarmning diffunderer Ba til overfladen. En sådan katode kan emittere 3-5A/cm 2 DC eller 15A/cm 2 pulseret. 59 Elektronkilder Her ses elektronkanonen fra vores mikrotron på ASTRID. Til venstre ses katoden monteret øverst. Den er ca 3 mm i diameter. Ovenfor ses katoden i midten af den fokuserende elektrode,. 60 30
Ionkilder (Plasma / Nielsen) Her ses en standard plasmakilde af den type vi ofte anvender på IFA. Den gas der ønskes ioniseret beskydes med elektroner fra et filament (øverst tv) og ekstraheres af en anodespænding. En ovn kan skydes ind i ioniseringskammeret, således at faste stoffer kan fordampes og ioniseres. Denne type har været anvendt til positive ioner af mange stoffer lige fra H + til C 70+. 61 Til venstre ses en færdigmonteret plasma ionkilde. Ionkilder (Electron Cyclotron Resonance (ECR)) I en ECR kilde foregår ioniseringen ved hjælp af RF, typisk flere hundrede watt ved 10-15 GHz. Ionerne holdes på plads i en minimum B-konfiguration, hvor feltet øger i alle retninger, således at confinement tiden kan være lang. Velegnet til høje ioniseringstrin og store strømme Til højre ses en kommerciel ECR ionkilde. Den kan producere ma enkeltladet af de fleste gasser, og f.eks. op til 300mA O 4+ eller C 4+. Den benytter permanente magneter til både det radiale og longitudinale felt, dvs. billig i strøm og køling! 62 31