Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Q3,

Transkript

1 Moderne acceleratorers fysik og anvendelse Q3,

2 Acceleratortyper Kinetic energy T Electrons Protons/ions Electrostatic Van de Graaf &Tandems kev kev (q=1) 1-35 MeV Betraton MeV Microtron MeV Cyclotron MeV Synchro-cyclotron MeV Synchrotron GeV GeV Storage ring GeV (ESRF) Collider ring GeV (LEP) 1-7 TeV (LHC) Linacs 20 MeV-50 GeV (SLC) MeV(LAMPF) Linear collider GeV (TESLA)

3 Energi og impuls Einstein: E 0 =m 0 c 2 Total energi, E = E 0 +T, hvor T er kinetisk energi β = v c γ = β E(v)=γE 0, T(v)=E 0 *(γ-1), m(v)=γm 0, p(v)=γm 0 v E 2 =E 02 +(pc) 2 p angives ofte i energi/c, f.eks. i GeV/c E pc m 0 c 2

4 Acceleratorens historie (oversigt) (1) 1919 Rutherford ser de første kernereaktioner med alfapartikler fra radioaktivt henfald. Han noterer, at han skal bruge mange MeV for at studere atomkernen 1932 Cockcroft & Walton bygger en 700kV elektrostatisk generator, og spalter Lithium med 400 kev protoner. (Nobelprisen i 1951) 1924 Ising foreslår acceleration ved hjælp af en vekselspænding mellem driftrør. ( forløberen for linac en) Wideröe bruger Isings princip med en RF generator, 1MHz, 25 kv og accelererer K-ioner op til 50keV Lawrence opfinder cyclotronen, inspireret af Wideröe & Isings ideer Livingston demonstrerer cyclotronprincipppet og accelererer protoner op til 80 kev

5 Acceleratorens historie (oversigt) (2) 1932 Lawrence s cyclotron producerer protoner ved 1.25 MeV og «knuser atomer» få uger efter Cockcroft & Walton. Nobelpris Wideröe foreslår betatronen og finder betatronbetingelsen 1927 Wideröe bygger en betatron, men den kommer ikke til at fungere Kerst genoptager betatronideen og bygger en der producerer 2.2 MeV elektroner 1950 Kerst bygger en 300 MeV betatron

6 Grundbegreber i acceleration Af ladede partikler En elektrisk ladet partikel påvirkes af elektriske og magnetiske felter: Lorentzkraften: r dp dt r = F r = ee r + ev Dvs. at vi KUN kan øge partiklens energi med et E-felt, mens vi kan ændre partiklens retning med både et E- og B-felt. r B

7 Accelerationsprincipper 1 Acceleration med et elektrostatisk felt: Energi forøgelse: W=n*e(V 2 -V 1 ) Generator Begrænsning : V generator =Σ V i Elektrostatisk accelerator

8 Accelerationsprincipper 2 Acceleration med et alternerende felt: AC felt Synkronisme : L=vT/2 Hvor v er partiklens hastighed T er feltets periode Begrænsning: Længde af strukturen Wideröe struktur

9 Accelerationsprincipper 3 Acceleration med induktion n C F ds Maxwell: r r 1 B r E + c t 1 Esds = C c = d dt 0 F B n df

10 Afbøjning i magnetfelt Centrifugalkraft = Lorenzkraft pv / R = qvb Enheder benyttet nedenfor : B : tesla, R : meter, E : MeV, q :e Generelt : B R = E E m 0 [ amu] / q eller B R = E E m 0 [ MeV ] / q For E << ( v << c) : m, 0 dvs v B R << c, typisk for tunge partikler (ioner) = E m [amu] / q 0 For E >> ( v c) : m, 0 dvs v~c, typisk for lette partikler (elektroner) B R = E / q Elektroner: m 0 =0.511MeV, q=-e Protoner: m 0 = 1.008amu=938MeV, q=e 1 MeV=1.602*10-13 J e=1.602*10-19 C 1 amu = 931MeV

11 V<<c V~c

12 Cockroft-Walton HV kaskadegenerator Beam Ionkilde E = q V [ev, elektronvolt]

13 Cockroft-Walton Herover ses den originale Cockroft Walton accelerator fra Til højre en udgave fra Brookhaven, ca 1965

14 Van de Graff accelerator

15 Van de Graaf : Pelletron

16 Van de Graaf accelerator Indmaden af en mere moderne model. Arbejde på en tidlig Van de Graaf accelerator, ca Her er tryktanken med SF6 fjernet

17 Tandem accelerator

18 Tandem accelerator Til venstre ses en tandemaccelerator hvor tryktanken er trukket tilbage. En af vanskelighederne med store tandems er mekanisk stabilitet af det meget lange acc. rør. Denne er fra Madison/Wisconsin Til højre en typisk tandem accelerator opstilling. Ionkilden er bagerst i billedet. Forrest til højre ses analysemagneten. Denne er fra TU München.

19 Den største tandem accelerator Vivitron, France (25-35 MV)

20 RF acceleration:isings første forslag til en LINAC (1924)

21 Wideröe Linac, baseret på Isings idé Vakuum glas cylinder Ion kilde

22 Alvarez Linac Til venstre ses en del af en 200 MeV linac fra Fermilab. Den blev bygget i 1971

23 Cyclotron B feltet er konstant, så til en given hastighed v svarer en radius r. Et halvt omløb svarer til den halve omløbstid, dvs vi har at: r = p eb = mv eb T 2 π m = eb Den tilsvarende vinkelfrekvens bliver så ω r = 2 π f r = 2π = T eb m v=vsinωt Synkronicitet hvis ω RF = ωr m = m 0 (konstant) hvis W << E 0 Er dette opfyldt er maskinen isokron

24 Cyclotron animation v<<c

25 Cyklotroner (1) Til venstre ses Livingstons proof of concept cyklotron fra Den er ca 10 cm i diameter. Herover ses Lawrence s 60 tommers cyklotron fra Den blev bygget på Univ. of California, Berkeley

26 Cyklotroner (2)

27 Cyklotroner (3) En moderne commerciel cyklotron til isotopfremstilling til brug ved PET scanning. Modellen vist her er en 16.5 MeV GE PETRace.

28 Racetrack mikrotron Stor energitilvækst pr. gang ved brug af flere kaviteter (linacstruktur) Maskinen bygger på, at væksten i banelængde pr. omgang er et multiplum af RFbølgelængden. 2πΔr ΔT = = nλ c E men Br =, så Δr = c 2πΔE og altså = nλ 2 Bc ΔE Bc Væksten i banelængde skyldes massetilvæksten, der er lig med energitilvæksten. Maskinen afhænger af, at hastigheden er konstant, og den fungerer derfor kun hvis E>>E 0 i HELE maskinen.

29 ASTRID mikrotron (Standing-Wave) kavitet (3 GHz)

30 100-MeV mikrotronen Dipolmagnet Solenoide V+H Korrektionsdipol Strømtransformer Magnetisk spejl Kvadrupolmagnet RF-kavitet ΔE=5.3MeV Skala (cm) 70kV Elektronkanon

31 SLAC Travelling-wave cavities

32 Betatron Foreslået af Wideröe 1923 Stråletransformer Specielt egnet til elektroner Energigrænse sat af synkrotronstråling Bruges stadig til e.g. hård røntgen kilde (Simpel!)

33 Betatron B 0 Φ Elektromotorisk kraft ε = Eds = t dp e dφ Kraft på partiklerne = ee = dt 2πr dt Konstant r medfører at idet p = eb0r dp db0 har vi = er dt dt e dφ db0 1 dφ Vi har nu = er = 2 2πr dt dt πr dt d B db0 = 2 dt dt db 2 dt Hz Energigrænse er bestemt af max B-felt og tab til stråling (prop. med E 4 )

34 Betatron Her ses Donald Kerst på Univ. of Illinois i Chicago med sine to første betatroner. På bordet den første fra 1940, i baggrunden en 22MeV model fra Her er så en lidt større model, en 300 MeV betatron på Univ. of Illinois under montering i 1949.

35 Betatron Verdens første medicinske anvendelse af en betatron fandt sted på University of Saskatchewan i Canada d. 29 marts 1949.

36 Betatron Betatronen blev hurtigt udbredt til medicinsk anvendelse. Her ses en bestrålingsfacilitet fra 1952 baseret på en betatron. En Siemens 15MeV medicinsk betatron fra 1956.

37 Mark Oliphant, 1943: Synkrotronen En ring af magneter, hvis felt kan ændres så partiklerne kan holdes kørende på en cirkulær bane med konstant radius under acceleration. Separate accelerationsstrækninger med RF-kaviteter. 1944: Veksler opdager princippet om fasestabilitet, der gør stabil acceleration mulig. 1948: Planerne for en protonsynchrotron i Brookhaven, NY, bliver godkendt samtidig med Bevatronen på Berkeley. Cosmotronen i Brookhaven nåede først over 1GeV i 1952, og sin designenergi på 3.3GeV i 1953.

38 Cosmotronen Her er Cosmotronen under opstilling. De C-formede magneter er over 3 meter høje, og vender alle gabet udaf. Maskinen bestod af 288 af disse magneter i 4 sektioner.

39 Cosmotronen / Stærk fokusering Cosmotronen var en svagt-fokuserende maskine, og beamekskursionerne derfor store. Vacuumkammeret var ca 20*60 cm. Senere blev det foreslået at vende nogle af magneterne, med det resultat, at fokuseringen forbedredes betydeligt: AG synchrotronen var født. Ovenfor: Det er en Cosmotronmagnet til venstre, og en AGS (også på Brookhaven) magnet til højre. CERN s PS (1958) er også en AG synchrotron

40 Elektronkilder Elektroner kan frembringes blot med en glødetråd, hvorfra elektronerne ekstraheres med et elektrisk felt. Meget mere effektivt (højere strøm) er det dog at benytte en katode, hvor det emitterende lag består af et materiale med lav arbejdsfunktion, som f.eks. Barium, Scandium, Thorium etc. I en katode som vist til venstre opvarmes det emitterende lag indirekte af et filament. Det emitterende lag består af en et porøst Wolframlag imprægneret med f.eks. BaO. Ved opvarmning diffunderer Ba til overfladen. En sådan katode kan emittere 3-5A/cm 2 DC eller 15A/cm 2 pulseret.

41 Elektronkilder Her ses elektronkanonen fra vores mikrotron på ASTRID. Til venstre ses katoden monteret øverst. Den er ca 3 mm i diameter. Ovenfor ses katoden i midten af den fokuserende elektrode,.

42 Ionkilder (Plasma / Nielsen) Her ses en standard plasmakilde af den type vi anvender på IFA. Den gas der ønskes ioniseret beskydes med elektroner fra et filament (øverst tv) og ekstraheres af en anodespænding. En ovn kan skydes ind i ioniseringskammeret, således at faste stoffer kan fordampes og ioniseres. Denne type har været anvendt til positive ioner af mange stoffer lige fra H + til C 70+. Til venstre ses en færdigmonteret plasma ionkilde.

43 Ionkilder (Electron Cyclotron Resonance (ECR)) I en ECR kilde foregår ioniseringen ved hjælp af RF, typisk flere hundrede watt ved GHz. Ionerne holdes på plads i en minimum B-konfiguration, hvor feltet øger i alle retninger, således at confinement tiden kan være lang. Velegnet til høje ioniseringstrin og store strømme Til højre ses en kommerciel ECR ionkilde. Den kan producere ma enkeltladet af de fleste gasser, og f.eks. op til 300μA O 4+ eller C 4+. Den benytter permanente magneter til både det radiale og longitudinale felt, dvs. billig i strøm og køling!