M A T E M A T I K FAGBESKRIVELSE FOR UNDERVISNING I MATEMATIK PÅ HARESKOVENS LILLESKOLE: Udgangspunktet for Hareskovens Lilleskoles matematikundervisning er vores menneskesyn: det hele menneske. Der lægges i undervisningen som i hele skolens liv vægt på dialog, anerkendelse, tryghed og aktiv deltagelse. Matematikundervisningen skal give børnene mulighed for gennem deres skoletid at opleve og erkende matematikkens rolle i en kulturel og samfundsmæssig sammenhæng. De skal lære at forholde sig kritisk og vurderende til matematikkens anvendelse og derigennem kunne tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab. Matematik er et sprog og et værktøj til at forstå sammenhænge og data. I vores matematikundervisning bruges ofte temaer fra dagligdagen. Herved brydes den kunstige og isolerede som om-verden, og det anvendelige og brugbare ved matematikken bliver det fremherskende. Behovet for og nødvendigheden af at præcisere det sagte med tal og matematiske begreber opstår, og undervisningen bevæger sig fra at være meget konkret til at være eksemplarisk og abstrakt. Børnene skal lære at oversætte hverdagssituationer til matematisk sprog og model. Forståelse for de fire regningsarter er en grundlæggende forudsætning for løsning af matematiske problemer fra hverdagen. F.eks. har regneprocessen subtraktion forbindelse til fire forskellige situationer fra hverdagen: At fjerne noget / tage noget væk At finde forskellen At dele op At undersøge hvor meget, der mangler Alle 4 tankemodeller kan oversættes til den matematiske model for subtraktion: a-b=x. Ved ofte at stille børnene over for sproglige problemstillinger, hvor alle fire tankemodeller kommer til udtryk, udvikles en bred og alsidig forståelse for, at den matematiske model for subtraktion kan løse fire forskellige problemer fra hverdagen. MATEMATIK KOMPETENCE Børnene skal gennem deres skoleforløb bevæge sig ind i matematiske landskaber, hvor de skal kunne arbejde. De skal medbringe en matematisk værktøjskasse med mange forskellige redskaber, som skal være i orden for at kunne anvendes. Børnene skal trænes i at bruge de forskellige værktøjer; idet matematiske erfaringer netop skabes gennem anvendelsen af de forskellige værktøjer i problemløsningssituationer. Børnene skal i udviklingen af deres matematiske kompetence gøre sig mange erfaringer for at udvide indholdet i deres værktøjskasse.
I værktøjskassen er der to store rum et rum for tal og et rum for geometri. Rummene er under konstant faglig udvidelse op gennem børnenes skolegang, hvor de faglige færdigheder trænes og udvikles. Talforståelse begynder med de enkle tal 1,2...over 4,75; 4½;-6 til kvadratrødder og pi. Samtidig med taludvidelse undersøges de regler, der gælder, når antal bestemmes ved addition, subtraktion, multiplikation og division. Geometrisk forståelse udvikles tilsvarende ved at sammenligne former og figurer. Hvad er ens, og hvad er forskelligt? Hvilke sammenhænge er der, når områder, arealer og rum skal beregnes? Alle trekanters arealer er afhængig af en side og den tilsvarende højde, hvilket kan omsættes til et formelsprog: ½ x h x g. MATEMATIK trinmål / slutmål. Målet med undervisningen er beskrevet som trinmål efter 2. og 5. klasse og som slutmål efter 7.klasse.Dette er gjort for at sikre overskuelighed for lærere og forældre. En faglig kompetence udvikles nemlig ikke i trin, men er en kontinuerlig udviklingsproces i det enkelte barns personlige opbygning af viden, kundskaber og færdigheder. Viden opbygges ikke i læringstrin og faser, men udvikles gennem barnets stadige handlinger og operationer i klassen, i fritiden, sammen med lærere, klassekammerater og sammen med forældre. Det er derfor vigtigt, at barnet befinder sig i et miljø, der konstant virker udfordrende for at give mulighed for faglig og personlig udvikling. Der findes fire delområder inden for matematik, som børnene skal have viden om og færdigheder i. Det er: Arbejde med tal og algebra Arbejde med geometri Matematik i anvendelse Kommunikation og problemløsning Langsomt opbygges der viden på hvert sit område, hvilket nedenstående model illustrerer. MATEMATIK I LILLEAFDELINGEN. I Lilleafdelingen er undervisningens primære formål at bevare og pirre børnenes naturlige nysgerrighed og lyst til at arbejde med matematik og regning. Der lægges desuden vægt på, at børnene får en opfattelse af matematik som et redskab til at forstå og løse problemer i deres hverdag. Der arbejdes eksperimenterende og problemløsende, og børnene skal føle, at der er plads til at tænke kreativt i forhold til problemstillinger. MATEMATIK I MELLEMAFDELINGEN. Undervisningen i Mellemafdelingen skal føre børnene fra blot at kunne anvende matematikken til løsning af konkrete opgaver til også at kunne bruge den til mere teoretiske problemer.
Det forventes, at børnene, når de forlader Mellemafdelingen, har kendskab til et bredt spektrum af matematikkens mest almindelige teknikker. Disse skal være indarbejdet gennem konkrete regneopgaver i en sådan grad, at barnet er i stand til at at anvende dem i abstrakte problemløsninger. MATEMATIK I STOREAFDELINGEN. Formålet med matematikundervisningen i Storeafdelingen er, at børnene bliver i stand til at forstå og anvende matematik i relation til dagligliv samt samfunds- og naturforhold. Derudover skal børnene gøres matematisk parate til en videre uddannelse efter Lilleskolen, hvilket betyder, at deres faglige niveau skal være fuldt på højde med alderssvarende elever på andre skoler. Gennem hele skoleforløbet tager undervisningen udgangspunkt i bogsystemet Matematiktak TRIN OG SLUTMÅL FOR ARBEJDE MED TAL OG ALGEBRA: Efter 2.klasse Efter 5.klasse Efter 7.klasse kende til de naturlige tals opbygning; herunder rækkefølger, tælleremser og titalsystemet Bestemme antal ved at anvende simpel hovedregning, tællematerialer, lommeregner og skriftlige notater kende til de hele tal, decimaltal og brøker Benytte erfaringer fra hverdagen?sammen med arbejdet i skolen ved opbygningen af talforståelse kende de rationale tal samt udvidelsen til de reelle tal Benytte hovedregning, overslagsregning og skriftlige udregninger
Kende eksempler på praktiske problemstillinger, der løses ved addition og subtraktion Arbejde med forberedende multiplikation Kendskab til talområdet 0-1000 Kende tallenes ordning, tallinien, positionssystemet og de fire regningsarter ( herunder de små tabeller) Benytte hovedregning, afrunding- og overslagsregning samt skriftlige udregninger Anvende lommeregner ved gennemførelse af beregninger og til problemløsning Kende til eksempler på brug af variable; herunder som de indgår i formler og enkle ligninger Kende til procentbegrebet og forbinde begrebet med hverdagserfaringer Anvende lommeregner og computer ved gennemførelse af beregninger og til problemløsning Benytte formler, bl.a. i forbindelse med beregning af rumfang Kendskab til renteberegning Kende og anvende procentbegrebet; herunder sammenhæng mellem decimaltal, brøk og procent Udvidelse af arbejdet med forandringer og strukturer; bl.a. i talfølger, figurrækker og mønstre
regne med decimaltal og benytte brøker knyttet til procent og konkrete sammenhænge arbejde med forandringer og strukturer, som de indgår i bl.a. talfølger, figurrækker og mønstre kende til koordinatsystemet; herunder sammenhængen mellem tal og tegning kende funktionsbegrebet løse enkle ligninger og ved inspektion løse enkle uligheder anvende regnehierakiet Kendskab til reduktion TRIN- OG SLUTMÅL FOR ARBEJDE MED MATEMATIK I ANVENDELSE: Efter 2.klasse Efter 5.klasse Efter 7.klasse vælge og benytte regningsart i forskellige praktiske sammenhænge vælge og benytte regningsarter i forskellige sammenhænge vælge regningsarter og benytte procentbegrebet i forskellige sammenhænge
kende til, hvordan tal kan forbindes med begivenheder i dagligdagen indsamle og ordne ting efter antal, form,størrelse og andre egenskaber opnå erfaringer med tilfældighed gennem spil og eksperimenter anvende og forstå enkle informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk arbejde med enkle procentberegninger; f.eks. ved rabatkøb beskrive og tolke data og informationer i tabeller og diagrammer foretage eksperimenter, hvori tilfældighed og chance indgår anvende faglige redskaber som tal, grafisk afbildning og statistik til løsning af matematiske problemstillinger fra dagligliv, familieliv og det nære samfundsliv foretage økonomiske overvejelser vedrørende dagligdags begivenheder kendskab til renteberegning kendskab til matematiske modeller, hvori formler og funktioner indgår arbejde med statistiske beskrivelser af indsamlede data kendskab til handelsregning og begreber som købspris, salgspris, fortjeneste, tab og rabat kendskab til fremmed mønt/valuta
TRIN OG SLUTMÅL FOR ARBEJDE MED KOMMUNIKATION OG PROBLEMLØSNING. Efter 2.klasse Efter 5. klasse Efter 7.klasse Kende til eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer Arbejde med informationer fra dagligdagen, som indeholder matematikfaglige udtryk Beskrive enkle løsningsmetoder, bl.a. ved hjælp af tegning Samarbejde med andre om problemer, hvor matematik benyttes Gennemføre eksperimenter og undersøgelser med sigte på at finde mønstre Opstille hypoteser og efterfølgende gætte og prøve efter Samarbejde med andre om at anvende matematik ved problemløsning Undersøge og systematisere matematisk ud fra arbejde med konkrete materialer Forstå og forholde sig til informationer, som indeholder matematikfaglige udtryk Benytte eksperimenterende og undersøgende arbejdsformer og formulere resultater af den faglige indsigt, der er opnået Vælge hensigtsmæssig faglig metode, arbejdsform og redskab ved løsning af problemstillinger af tværgående art Samarbejde med andre om at løse problemer ved hjælp af matematik Benytte variable og symboler, når regler og sammenhænge skal påvises
Benytte geometrisk tegning til at formulere hypoteser og gennemføre ræsonnementer Veksle mellem praktiske og teoretiske overvejelser ved løsningen af matematiske problemstillinger TRIN-OG SLUTMÅL FOR ARBEJDE MED GEOMETRI: Efter 2.klasse Efter 5.klasse Efter 7.klasse Tale om dagligdags ting og billeder med brug af det geomrtriske sprog og udgangspunkt i former, beliggenhed og størrelser Arbejde med enkle, konkrete modeller og gengive træk fra virkeligheden ved tegning Benytte geometriske metoder og begreber i beskrivelse af fysiske objekter fra dagligdagen; herunder figurer og mønstre Undersøge og beskrive enkle figurer tegnet i planen Kende og anvende forskellige geometriske figurers egenskaber Fremstille tegninger efter givne forudsætninger
Undersøge og beskrive mønstre; herunder symmetri Arbejde med enkel måling af afstand og vægt Undersøge og eksperimentere inden for geometri; bl.a. ved anvendelse af computeren Kende til grundlæggende geometriske begreber som vinkler og parellelitet Arbejde med fysiske modeller og enkle tegninger af disse Måle og beregne omkreds, areal og rumfang i konkrete situationer Tegne, undersøge og eksperimentere med geometriske figurer; bl.a. ved at benytte computer Benytte grundlæggende geometriske begreber; herunder størrelsesforhold og linjers indbyrdes beliggenhed Forstå og fremstille arbejdstegning, isometrisk tegning og perspektivisk tegning ved beskrivelse af den omgivende verden Kende og anvende målingsbegrebet; herunder måling og beregning af omkreds, flade og rum Kende og anvende målestoksforhold Kendskab til flytninger Benytte computeren til tegning, undersøgelse og beregninger vedrørende geometriske figurer