دانشکدۀ مهندسی مکانیک بررسی پارامتر های موثر در طراحی راپچر دیسک مخازن تحت فشار به روش اجزاء محدود نگارش عارف صمدی استاد راهنما: دکتر علی پورکمالی انارکی استاد مشاور: مهندس حامد معیری کاشانی پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشتۀ مهندسی مکانیک اردیبهشت ماه 1931
باسمه تعالی پیوست 3 مدیریت تحصیلات تکمیلی تعهدنامه اصالت اثر اینجانب معتهد میشوم که مطالب مندرج در این پایاننامه حاصل کار پژوهشی اینجانب است و دستاوردهاي پژوهشی دیگران که در این پژوهش از آنها استفاده شده است مطابق مقررات ارجاع و در فهرست منابع و ما خذ ذکر گردیده است. این پایاننامه/رساله قبلا براي احراز هیچ مدرك هم سطح یا بالاتر ارایه نشده است. در صورت اثبات تخلف (در هر زمان) مدرك تحصیلی صادر شده توسط دانشگاه از اعتبار ساقط خواهد شد. کلیه حقوق مادي و معنوي این اثر متعلق به دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی میباشد. نام ونامخانوادگی دانشجو امضاء تهران لویزان- کدپستی 16788 صندوق پستی 163-16785 تلفن 22970060-9 (داخلی 2347 ) نمابر 22970011 پست الکترونیکی sru@sru.ac.ir 20
دانشکدۀ مهندسی مکانیک بررسی پارامتر های موثر در طراحی راپچر دیسک مخازن تحت فشار به روش اجزاء محدود نگارش عارف صمدی استاد راهنما: دکتر علی پورکمالی انارکی استاد مشاور: مهندس حامد معیری کاشانی پایان نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد در رشتۀ مهندسی مکانیک اردیبهشت ماه 1931
تشک ر و قدر دانی: خداوند بزرگ را سپاس بی کران که بی شک بدون یاری او تفو ق بر مشکالت در هیچ یک از مراحل زندگی برایم ممکن نبود. بر خود الزم می دانم که از خانوادۀ عزیزم به خاطر تالشهای بی دریغ و مساعدات بی شائبه در برقراری محیطی آرام جهت انجام این پروژه سپاسگزاری نمایم. از جناب آقای دکتر پورکمالی و جناب آقای مهندس معیری که راهنمایی های ایشان در پیشبرد این رساله سهم سترگی را دارا بود تشکر می کنم. و در پایان از تمامی دوستان عزیز مهندس )آقای حمیدرضا کشاورز سرکار خانم المیرا آقای دهقانی مهندس مهیار آشوری جناب آقای دکتر و مسعود گل پروران( که بدون حمایت آنان این نوشته هیچ گاه به اتمام نمی رسید نیز کمال امتنان را دارم. أ
فهرست مطالب: 1- آشنایی با راپچردیسک...1-1-1 مقدمه 2... -2-1 -3-1 -4-1 عنوان تحقیق...3 بیان مسئله...3 راپچردیسک چیست...5 5-1- کاربردهای راپچر دیسک ها... 6 6-1- راپچر دیسک ه یا فلزی...9-1-6-1 انواع کششی...9 1-1-6-1- راپچر دیسک ه یا فوروارد یکپارچه...9 2-1-6-1- راپچر دیسک ه یا فوروارد شیاردار... 12 2-6-1- انواع فشاری )معکوس(... 13 معکوس یکپارچه... 13 فشاری شیاردار... 14 1-2-6-1- راپچر دیسک ه یا 1-2-6-1- راپچر دیسک ه یا -7-1 محاسبات مربوط به انتخاب راپچر دیسک... 14 15... 1-7-1 روش مقاومت در برابر جریان سیال 2-7-1- روش ضریب دهش...16 8-1- تعی نی فشار گسیختگی... 18-1-8-1 فشار طراحی... 18 ب
شیر- فهرست مطالب: -2-8-1 دامنۀ ساخت )MR(... 18-3-8-1 اثر دما... 22-4-8-1 فشار عقب نشینی... 21 اطمینان و راپچر دیسک: استفاده به صورت توأم... 22 9-1 22... 12-1- ضریب ظرفیت ترکیبی )CCF( 2- مروری بر تحقیقات انجام شده... 25 1-2- مقدمه ای -2-2 بر انتخاب مقاالت...26 تحلیل سطوح کروی شیاردار...26-3 تحلیل عددی... 32-1-3 مدلسازی... 33 1-1-3- مشخصات فیزیکی راپچردیسک... 33 1-1-1-3- ماده انتخابی جهت ساخت راپچردیسک... 34 2-1-1-3- ابعاد و اندازه های فیزیکی مدل... 34-3-1-1-3 نرم افزار مدلسازی...36 4-1-1-3- شرایط تکیه گاهی... 38-5-1-1-3 شرایط بارگذاری... 38 ج
فهرست مطالب: 4- تحلیل و بررسی نتایج... 42 1-4- آشنایی با المان... 41 مش بندی... 41 بدست آمده :... 43-2-4 3-4- بررسی پاسخ های 4-4- بررسی نتایج به دست آمده :...46-1-4-4 استخراج ضریب تمرکز تنش...46 نمودارهای 2-4-4- ارزیا یب بدست آمده... 51-5-4 صحه گذاری... 51 )Validation( 6-4 مدلسازی استوانۀ تحت فشار داخلی... 53 7-4- بدست آوردن پارامترهای انتخاب راپچر دیسک... 54-8-4 پارامتر دما... 55-9-4 نتیجه گیری... 57-12-4 پیشنهادات پروژه... 57 منابع و مآخذ... 58 د
فهرست جداول: جدول )1-1( مواد سازندۀ راپچر دیسک ها...7 جدول )2-1( مواد پوشش دهندۀ رایج در ساخت راپچر دیسک ها...8 جدول )3-1( ماکزیمم دمای قابل تحمل برای مواد سازندۀ راپچر دیسک...8 جدول )4-1( مثال هایی ازضریب CCF برای ترکیب شیر اطمینان با راپچر دیسک...23 جدول )1-3( آنالیز شیمیایی 34... Hastelloy C-276 جدول )1-4( مقادیر ماکزیمم تنش به دست آمده از تحلیل ها...46 ه
فهرست نمودارها: نمودار )1-2( مقادیر بدست آمده K*I(0) به ازاء ابعاد متغیر شیار...28 نمودار )2-2( دیاگرام رشد ترک در یک پوسته با دو شعاع انحنا...29 نمودار )3-2( عمق نسبی ترک بر حسب تعداد سیکلهای فشار داخلی...32 نمودار )1-4( مقدار تنش فون مایسس بر روی مسیر تعریف شده...45 نمودار )2-4( مقادیر K t به ازاء 0.1=Ψ...47 48... 48... 49... 49... نمودار )3-4( مقادیر 0.2=Ψ به ازاء نمودار )4-4( مقادیر نمودار )5-4( مقادیر نمودار )6-4( مقادیر به ازاء 0.3=Ψ به ازاء 0.4=Ψ به ازاء 0.5=Ψ K t K t K t K t 52... نمودار )7-4( مقادیر به ازاء 0.5=Ψ 0.1=Ψ - K t 52... نمودار )8-4( مقادیر ضریب تمرکز تنش به ازاء تغییر d/t 54... نمودار )9-4( مقایسۀ نمودار به دست آمده در عملیات صحه گذاری با نمودار مقاله 56... نمودار )12-4( مقادیر تنش گسیختگی هستلوی در دماهای مختلف و
فهرست شکل ها: شکل )1-1( قطعه ای از مخزن تحت فشار بدون حفاظت توسط راپچر دیسک...2 شکل )2-1( قرارگیری راپچر دیسک درون هولدر و اتصال آن به مخزن...3 شکل )3-1( پارامترهای مشخص کننده هندسه شیار...4 4... شکل )4-1( فیلت انتهای شیار شکل )5-1( آرایش شیار ها بر روی راپچر دیسک...5 شکل )6-1( شکل ظاهری شکل )7-1( گنبدی شدن راپچر دیسک راپچر دیسک...6 شکل )8-1( شکل ظاهری راپچر دیسک فوروارد یکپارچه در اثر اعمال فشار...9 قبل و بعد از گسیختگی...12 شکل )9-1( ساپورت جهت حفاظت راپچر دیسک در مقابل فشار عقب نشینی...11 شکل) 12-1 ( گسیختگی راپچر دیسک محافظ مخزن سیال در مقایسه با همتای محافظ مخزن گاز..11 شکل) 11-1 ( راپچر دیسک فوروارد شیاردار...12 شکل )12-1( راپچر دیسک معکوس...13 شکل )13-1( راپچر دیسک معکوس شیاردار...14 17... شکل )14-1( تمهیدات الزم جهت استفاده از قانون 5 و 8 شکل )15-1( مقایسۀ فشار های مختلف در طراحی راپچردیسک...19 شکل )16-1( دامنۀ ساخت نا متقارن...19 21... شکل )17-1( راپچر دیسک مواجه با back pressure شکل )1-2( پوستۀ شیاردار دارای دو انحناء...26 ز
شی( شکل )2-2( پروفیل یک ترک نیم بیضی شکل در یک پوسته با دو شعاع انحنا...27 32... شکل )3-2( ترک های سطحی دو تایی ر یو صفحۀ با بار گذاری خمشی شکل )1-3( مقطع برش خوردۀ راپچر دیسک...35 شکل )2-3 ار موجود بر روی دیسک...35 شکل )3-3( زاویۀ امتداد شیار نسبت به مرکز راپچردیسک...36 شکل )4-3( قسمتی از یک راپچر دیسک...37 شکل )5-3( دوران المان حول مرکز راپچر دیسک و ساخت مدل راپچر دیسک...38 شکل )6-3( شرایط تکیه گاهی راپچر دیسک...39 شکل )1-4( المان مکعبی 8 گره ای با درجۀ یک...41 شکل )2-4( راپچر دیسک مش بندی شده...42 شکل )3-4( هدایت تمرکز تنش به مرکز راپچر دیسک...44 شکل )4-4( ایجاد یک مسیر از مرکز راپچر دیسک به سمت انتهای شیار...44 شکل )5-4( محل ماکزیمم تنش...45 شکل )6-4( مدل استوانۀ شیار دار تحت فشار داخلی...51 شکل )7-4( کانتور های تنش استوانۀ شیار دار تحت فشار داخلی...53 ح
چکیده: با توجه به گستردگی صنایع نفت و گاز و وجود میلیون ها مخزن تحت فشار در سراسر جهان مسئلۀ حفاظت از این مخازن به شدت نمود پیدا می کند. یکی از راه های کاهش خطر انفجار مخازن استفاده از راپچر دیسک هاست. در همین راستا این پایان نامه به بحث و بررسی در مورد راپچر دیسک ها می پردازد. راپچر دیسک مورد بحث در این پروژه از آلیاژ 276-C Hastelloy ساخته شده است. پارامترهای در نظر گرفته شده در طراحی آن شامل نسبت عمق شیار به ضخامت ورق )Ф( عرض شیار به ضخامت ورق )Ψ( و اثر دما بر روی راپچر دیسک می باشند که در آن پارامتر های 0.6 و Ф 0.1 0.1 Ψ 0.5 می باشند. تحلیل این پارامترها به روش اجزاء محدود و با المان های مکعبی انجام پذیرفته است. نهایتا با بدست آمدن مقدار مربوط به هر حالت و مقایسۀ مقدار تنش متمرکز با S ut محل K t گسیختگی و ماکزیمم فشار قابل تحمل برای راپچر دیسک ها به دست آمده است. با ثابت نگاه داشتن یک پارامتر و تغییر پارامتر دیگر نمودارهای ضریب تمرکز تنش بر حسب هندسۀ شیار رسم شده اند. مدول روی بر نیز دما پارامتر االستیسیتۀ که شده داده تأثیر دیسک راپچر دهندۀ تشکیل مادۀ تنش کاهش با آن توسط تحمل قابل فشار ماکزیمم روی بر دیسک راپچر تحمل قابل گسیختگی تأثیر مستقیم گذارده است. واژگان کلیدی: راپچر دیسک پوستۀ کروی شیاردار اجزاء محدود ضریب تمرکز تنش
اول: فصل آشنایی با راپچر دیسک 1
1-1- مقدمه با توجه به گسترش صنایع نفت و گاز و به تبع آن وجود میلیون ها مخزن تحت فشار جهت نگهداری مواد اولیه و یا محصوالت فرآیندها اهمیت حفاظت و ایمنی از این مخازن بسیار نمود پیدا می کند. اگرچه نمی توان نقش استفاده از شیرهای اطمینان را در پیشگیری از ازدیاد بیش از حد فشار داخل مخازن نادیده گرفت اما بنا به دالیلی می توان گفت که این وجود برای حفظ مخزن محسوب می شوند نه کافی.[ 1 ] شیرها صرفا شرط الزم شکل )1-1( به نحو مؤثری گویای این مطلب است که چنانچه فشار داخل مخزن کامال تحت کنترل نباشد چه عوارضی رخ خواهد داد. چنانکه مشاهده می شود در صورت انفجار مخزن صرفنظر از اینکه سیال داخل آن - که ممکن است بسیار گران قیمت بوده و یا سمی باشد - از دست می رود ترکش های بدنه مخزن )به خصوص در مخازن نگهداری گاز تحت فشار( گاه ممکن است تا ده ها متر پرتاب گردد و خسارت جانی و مالی فراوانی به بار آورد. بر بنا این می بایست روش دیگری که کامال قابل اعتماد باشد در نگهداری از مخازن به کار گرفته شود. این امر ضرورت استفاده از راپچر دیسک ها را روشن می سازد. 2 شکل )1-1( قطعه ای از مخزن تحت فشار بدون حفاظت توسط راپچر دیسک. این قطعه در اثر انفجار مخزن به صورت ترکش پرتاب شده است.
نحوۀ اتصال راپچر دیسک به مخزن بدین صورت است که ابتدا راپچر دیسک در درون یک جفت فلنج نگهدارندۀ مخصوص که هولدر نامیده می شود قرار گرفته و توسط مضرب زوجی از پیچ ها بین این دو فلنج محکم می گردد. در نهایت با جوش شدن این هولدر به جدارۀ مخزن راپچر دیسک حفاظت از مخزن مربوطه در مقابل انفجار حاصل از افزایش بی رویۀ فشار تضمین می گردد. شکل زیر نحوۀ اتصال راپچر دیسک را به مخزن نشان می دهد. 2-1- عنوان تحقیق شکل )2-1( قرارگیری راپچر دیسک درون هولدر و اتصال آن به مخزن بررسی پارامترهای موثر در طراحی راپچر دیسک های مخازن تحت فشار به روش اجزای محدود 3-1- بیان مسئله راپچر دیسک مورد بحث در این پایان نامه یک عرقچین کروی در نظر گرفته شده که بر روی سطح خارجی خود دارای شیارهایی است. قدر مسلم آن است که با هر گونه تغییری در ابعاد و به طور کلی هندسه این شیارها فشار گسیختگی راپچر دیسک دستخوش تغییر قرار می گیرد. بنا بر این الزم است به دنبال راهی به منظور به خدمت گیری یک راپچر دیسک جهت استفاده در مخزن مورد نظر باشیم. برای این منظور هندسه شیارها را با دو پارامتر بی بعد مورد بررسی قرار می دهیم. این دو پارامتر یکی نسبت عمق شیار به ضخامت ورق است که با عالمت Φ نشان داده شده و دیگری نسبت عرض شیار به ضخامت ورق که با عالمت Ψ نشان داده می شود. فوق دو پارامتر به صورت پله ای با 3
فواصل 0/1 و بسته به شرایط هندسی دیسک حداکثر در بازۀ 0/5 تا 0/1 تغییر می کنند. شکل زیر مقطع شیار روی راپچر دیسک را نشان می دهد. شکل )3-1( پارامترهای مشخص کننده هندسه شیار 82 هندسه ای که در شکل باال نشان داده شده است از مرکز دیسک تا زاویه از محور دوران دیسک پیشروی داشته و در انتهای مسیر با همان ابعاد و اندازه مطابق شکل زیر فیلت می گردد. الزم به ذکر است که این فیلت جهت پرهیز از به وجود آمدن تمرکز تنش ناخواسته در انتهای راپچر دیسک ایجاد می گردد. شکل )4-1( فیلت انتهای شیار راپچر دیسک مورد بحث در این نوشته دارای شش شیار است که از مرکز دیسک به سمت لبه ها امتداد یافته اند. )شکل صفحۀ بعد( 4
شکل )5-1( آرایش شیار ها بر روی راپچر دیسک اما مسئلۀ دیگری که بدان خواهیم پرداخت اثر دما برروی ماکزیمم فشار قابل تحمل برای راپچر دیسک است بدین معنی که بار قرار دادن راپچر دیسک در معرض دماهای مختلف و استخراج یک پارامتر بدون بعد دیگر که آن را S * ut خواهیم نامید با در نظر گرفتن هر یک از پارامترهای هندسی که پیشتر بدان ها اشاره شد رفتار راپچر دیسک را بر مبنای ماکزیمم فشاری که تحمل می نماید مورد بررسی قرار می دهیم. الزم به ذکر است که اثر دمایی ذکر شده صرفا در مدول االستیسیته ماده تشکیل دهنده دیسک لحاظ گردیده است. اکنون با روشن شدن ضرورت کاربرد راپچر دیسک بجاست قدری به بررسی ماهیت آن بپردازیم. 4-1- راپچر دیسک چیست 1 راپچر دیسک را می توان جزء ساده ترین اقالم جهت حفاظت از مخازن تحت فشار در مقابل افزایش نامتعارف فشار به حساب آورد. راپچر دیسک یک 8 قطعه یکبار مصرف بوده که نسبت به فشار و دما حساس است. اگر چه این قطعه انواع گوناگونی دارد اما در حالت کلی از یک دیسک خاص که در مواقع ضرورت گسیخته می شود و نیز یک نگهدارنده تشکیل شده است.[ 1 ] دیسک مذکور در واقع صفحه ای از جنس آلیاژ بوده که بین دو فلنج محکم شده است. هنگامی که دیسک در معرض فشار قرار می گیرد ابتدا حالت گنبدی شکل به خود گرفته و سپس گسیخته 1 - Rupture disk 2 - Component 3 - Holder 5
می شود. انواع دیگر نیز به صورت از پیش گنبدی شده وجود دارند که دقیق تر از انواع تخت هستند. به این گونه راپچر دیسک ها که با اعمال فشار به دیسک فلزی شکل گنبدی به خود می گیرند راپچر 5 دیسک های فوروارد گفته می شود. انواع فوروارد به گونه ای روی مخزن نصب می شوند که طرف محدب آنها به سمت خارج )سمتی که فشار آن کمتر است( باشد.[ 1 ] شکل )6-1( شکل ظاهری راپچر دیسک گونۀ دیگری از دیسک های شکست نیز وجود دارد که مشابه دیسک های فوروارد بوده اما در جهت عکس نصب می گردند یعنی طرف محدب آنها به سمت فشار باال دست است. این نوع دیسکها دقت عملکرد بیشتری نسبت به دو گونه قبلی داشته و راپچر دیسک های معکوس نامیده می شوند. 5-1- کاربردهای راپچر دیسک ها همان گونه که پیشتر عنوان شد راپچر دیسک یک عنصر یکبار مصرف است به عبارت دیگر پس از گسیخته شدن دیسک امکان استفادۀ مجدد از آن نبوده و می بایست تعویض گردد. ممکن است در نگاه اول به علت قابل استفادۀ دائم بودن شیرهای اطمینان به کارگیری راپچر دیسک ها قدری غیر منطقی به نظر برسد اما دالیل زیر علل تدوام استفاده از راپچر دیسک ها و به کار گیری روز افزون آنها را در صنعت روشن می سازد. 4 - Predomed 5 - Forward 6 - Reverse buckling 6
زمانی که افزایش فشار مخزن به طور سریع صورت می گیرد به جهت اینرسی موجود در قطعات شیرهای اطمینان این شیرها از سرعت عمل سریع برخوردار نیستند که قطعۀ بایست از می دیگری که نسبت به افزایش غیر متعارف فشار سریعا واکنش نشان دهد استفاده شود. از آنجا که شیرهای اطمینان معموال دارای نشتی هستند زمانی که سیال داخل مخزن سم ی بوده و یا گران قیمت باشد استفاده از این شیرها مورد تأیید نیست. سیاالت با ویسکوزیتۀ باال قابلیت عبور آسان را از داخل شیرهای اطمینان ندارند. سوسپانسیون ها و به طور کلی سیاالتی که حاوی اجسام جامد هستند باعث گرفتگی شیرهای اطمینان می شوند. در دماهای پایین یخ زدگی متعلقات شیرهای اطمینان مانع کارکرد به موقع آن می گردد. از آنجا که برخی سیاالت با کاهش ناگهانی فشار دچار یخ زدگی می شوند امکان گرفتگی منافذ شیرهای اطمینان در چنین شرایطی باالست.[ 8 ] چنانکه پیشتر ذکر شد راپچر دیسک ها عموما از فلزات و آلیاژها ساخته می شوند. دیگری نیز جهت تولید آنها استفاده می شوند که در آینده به آنها اشاره خواهیم نمود. البته مواد جدول زیر جنس و گسترۀ تولید هر ماده را در ساخت دیسک های شکست نشان می دهد. جدول )1-1( مواد سازندۀ راپچر دیسک ها ]1[ مواد کم کاربرد در ساخت راپچر دیسک ها مواد پر کاربرد در ساخت راپچر دیسک ها پالتین تانتالیم آلومینیوم فوالد ضد زنگ نقره طال نیکل اینکونل تیتانیم هستلوی مونل 7 - Inconel 8 - Monel 9 - Hastelloy 7