Undervisningsbeskrivelse for: 1q mah Fag: Matematik C, 2HF Niveau: C Institution: Herning HF og VUC (657248) Hold: 1q Termin: Juni2014 Uddannelse: HF Lærer(e): Gitte Alstrup Jensen (GI) Forløbsoversigt (9): 1 08.08.13 Ligninger 2 28.08.13 Procent- og rentesregning 3 08.10.13 Trekantsberegning I 4 14.11.13 Lineære sammenhænge 5 09.12.13 Eksponentielle sammenhænge 6 28.01.14 Potenssammenhænge 7 06.03.14 Statistik 8 22.04.14 Trekantsbregning II 9 06.05.14 Repetition Samlet materialeliste Litteratur: 1) Fristrup, Nørgaard og Rasmussen: MAT C hf, Systime, 2010: s104-117 2) Mikkelsen, Brouer, Dall og Bloch: Matematik C på HF, Noter fra Randers HF og VUC, 2012, Kapitel 9: s160-181 3) T. Jensen og M.O. Nielsen: Matemat10k for hf C-niveau, Frydenlund, 2007: s17-39, 41-59, 65, 67-82, 85-89, 93-94, 101-109, 113-125, 127-131, 133-139, 145-150 og 165-176 CSC LUDUS Web Side 1 af 7
Forløb 1: Ligninger Omfang: 12 lektioner Start: 08.08.13 Regningsarternes hierarki Løsning af ligninger Parabejde i makkerpar Klasseundervisning Algebraisk løsning af ligninger Grafisk løsning af ligninger i GeoGebra Løsning af ligninger ved hjælp af CAS-værktøjet i GeoGebra Materialeliste for forløb: Ligninger 3) T. Jensen og M.O. Nielsen: Matemat10k for hf C-niveau, Frydenlund, 2007: s17-39 Forløb 2: Procent- og rentesregning Omfang: 33 lektioner Start: 28.08.13 Fremskrivningsfaktor Gennemsnitlig procent Renteformlen Indekstal Annuitetsopsparing og annuitetslån (herunder Excel) Projekt 1: "SU-lån" Træning i brugen af fremskrivningsfaktor til beregning af procentændringer og som redskab til at lægge procenter til og trække procenter fra. Materialeliste for forløb: Procent- og rentesregning 1) Fristrup, Nørgaard og Rasmussen: MAT C hf, Systime, 2010: s104-117 3) T. Jensen og M.O. Nielsen: Matemat10k for hf C-niveau, Frydenlund, 2007: s41-59 og 65 CSC LUDUS Web Side 2 af 7
Forløb 3: Trekantsberegning I Omfang: 24 lektioner Start: 08.10.13 Ensvinklede trekanter Retvinklede trekanter (Pythagoras og cos/sin/tan) Beviser: Vinkelsummen i en trekant er 180 grader Pythagoras' sætning Cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter (egen note) Projekt 2: "Gulvtæppet" Introduktion til matematiske beviser Trekantberegning ved hjælp af lommeregner og CAS-værktøjet i GeoGebra Materialeliste for forløb: Trekantsberegning I 3) T. Jensen og M.O. Nielsen: Matemat10k for hf C-niveau, Frydenlund, 2007: s67-82, 85-89 og 93-94 Forløb 4: Lineære sammenhænge Omfang: 22 lektioner Start: 14.11.13 Forskrift Graf Betydning af a og b Beregning af a og b ud fra to punkter Vækstegenskaber Lineær regression i GeoGebra Bevis: Formel til beregning af hældningskoefficienten Projekt 3: "Lineære sammenhænge" CSC LUDUS Web Side 3 af 7
Indsamling af autentisk datamateriale og efterbehandling heraf. Lineære modeller, herunder fortolkning af konstanterne a og b samt diskussion af modellernes rækkevidde. Materialeliste for forløb: Lineære sammenhænge 3) T. Jensen og M.O. Nielsen: Matemat10k for hf C-niveau, Frydenlund, 2007: s101-109, 113-125 og 127 Forløb 5: Eksponentielle sammenhænge Omfang: 17 lektioner Start: 09.12.13 Forskrift Graf Betydning af a og b Formel til beregning af a ud fra to punkter Enkeltlogaritmisk papir Beviser: Formlen for fremskrivningsfaktoren a (https://www.restudy.dk/video/play/id/49) Isolering af K0, r og n i renteformlen Formlen for fordoblingskonstanten (https://www.restudy.dk/video/play/id/545) Projekt 3: "Nedbrydning af rusmidler" (herunder eksponentiel regression i GeoGebra) Renteformlen som et eksempel på en eksponentiel sammenhæng Matematiske beviser Vækstegenskaber Materialeliste for forløb: Eksponentielle sammenhænge 3) T. Jensen og M.O. Nielsen: Matemat10k for hf C-niveau, Frydenlund, 2007: s128-131, 133-139 og 145-150 Forløb 6: Potenssammenhænge Omfang: 17 lektioner Start: 28.01.14 CSC LUDUS Web Side 4 af 7
Forskrift Grafisk betydning af a og b Formel til beregning af a og b ud fra to punkter Vækstegenskaber Dobbeltlogaritmisk papir Bevis: Grafen for en potenssammenhæng er en ret linie på dobbeltlogaritmisk papir (egne noter) Projekt 5: "Potenssammenhænge" (herunder potensregression i GeoGebra) GeoGebra som hjælp til opgaveregning Materialeliste for forløb: Potenssammenhænge 3) T. Jensen og M.O. Nielsen: Matemat10k for hf C-niveau, Frydenlund, 2007: s165-176 Forløb 7: Statistik Omfang: 18 lektioner Start: 06.03.14 Ugrupperede observationer: Hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og kumuleret frekvens Middeltal Stolpediagram Bestemmelse af kvartilsæt ud fra opstilling af observationerne i størrelsesorden Boksplot Grupperede observationer: Intervalhyppighed og intervalfrekvens Kumuleret intervalhyppighed og kumuleret intervalfrekvens Middeltal Histogram Bestemmelse af kvartilsæt ud fra sumkurve Boksplot Stikprøver CSC LUDUS Web Side 5 af 7
Projekt 6: "Deskriptiv statistik" (herunder indsamling af egne data: skostørrelser og rejsetider for 1.q) Indsamling af autentisk datamateriale og efterbehandling heraf uden IT-hjælpemidler Materialeliste for forløb: Statistik 2) Mikkelsen, Brouer, Dall og Bloch: Matematik C på HF, Noter fra Randers HF og VUC, 2012, Kapitel 9: s167-181 Forløb 8: Trekantsbregning II Omfang: 7 lektioner Start: 22.04.14 Arealformler Sinusrelationerne Cosinusrelationerne Beviser: Arealformler (https://www.restudy.dk/video/play/id/334) Sinusrelationer (https://www.restudy.dk/video/play/id/5) Træning i at anvende de korrekte formler ved trekantsberegninger Hjælpemidler: Almindelig lommeregner samt WordMat's trekantsløser Materialeliste for forløb: Trekantsbregning II 2) Mikkelsen, Brouer, Dall og Bloch: Matematik C på HF, Noter fra Randers HF og VUC, 2012, Kapitel 9: s160-166 Forløb 9: Repetition Omfang: 9 lektioner Start: 06.05.14 Forberedelse af oplæg til de mundtlige eksamensspørgsmål og mundtlige CSC LUDUS Web Side 6 af 7
fremlæggelser heraf Træning til skriftlig eksamen i form af tidligere stillede eksamenssæt Repetition af udvalgte beviser CSC LUDUS Web Side 7 af 7