N Kernefysik 1. Radioaktivitet Marie og Pierre Curie Atomer består af en kerne med en elektronsky udenom. Kernen er ganske lille i forhold til elektronskyen. Kernens størrelse i sammenligning med hele atomet er som en myg i forhold til en fodboldbane. Men alligevel vejer kernen flere tusinde gange mere end resten af atomet, altså elektronskyen. Elektronskyen holdes på plads af de elektriske tiltrækningskræfter mellem den positive kerne og de negative elektroner, e, der hver har -1 elementarladning. Kernen består af protoner, p og neutroner, n i en tæt klump. Den holdes sammen af stærke kernekræfter, der virker mellem begge slags kernepartikler. Protonen består af to up-kvarke, u og en down-kvark, d, altså uud, mens neutronen består af en up-kvark og to down-kvarke, altså udd. Da en u har +2/3elementarladning og en d har -1/3, giver det protonen +1 elementarladning, mens neutronen har ladningen 0, altså er neutral. Næsten alle atomkerner i hele universet, der er tungere end brint og helium, er fusioneret sammen af brint og helium inde i store stjerner, som siden er eksploderet - døde ved super-nova udbrud - og på den måde blevet spredt ud. Det gælder også atomkernerne i din krop ("Vi er alle børn af stjernestøv", som den nyligt afdøde danske astrofysiker Jens Martin Knudsen formulerede det). Når disse tungere kerner nu befinder sig fx på jorden under fredeligere forhold, giver de sig til at "falde til ro", at indtage lavere energier. Det er ligesom hvis man forestiller sig en mængde fodbolde, der fra en flyvemaskine bliver smidt ud over et bakkelandskab: Den søger hen mod lavtliggende steder. Atomkernerne kan fra de blev født i stjernerne være ustabile, og søger nu mod mere stabile sammensætninger og tilstande, hvor energien er lavere. Dette gør de ved at udsende radioaktiv stråling, der får den overskydende energi med sig. Radioaktive stråler har så meget energi, at de kan ionisere atomer ved at skyde elektroner ud af deres skyer. Strålerne kan måles v.hj.a. et Geiger-Müller rør, hvor der i en metalcylinder med en film for enden og en nål i midten er en tynd gas, der kan ioniseres, og dermed udløse et strømstød, der kan forstærkes op.
Hvis man forbinder et Geiger-Müller rør (GM-rør) til en tæller eller en højttaler, kan man erfare, at GM-røret hele tiden registrerer radioaktive stråler i en tilfældig strøm. Dette er den såkaldte baggrundsstråling, der mest kommer fra den radioaktive gas Radon, der stiger op fra undergrunden. Men også meget af strålingen kommer fra det ydre rum, den såkaldte kosmiske stråling. Man kan forsøge at pakke GM-røret ind i et meget tykt lag bly, og man vil så se, at en stor del af den kosmiske stråling stadig når ind til røret. Det er fordi mange kosmiske stråler er særdeles energirige partikler, der har helt op mod 100 millioner gange den energi, som man på CERN er i stand til at give partikler. Baggrundsstrålingen er en medvirkende faktor til at gener kan mutere, og den har dermed været medansvarlig for arternes udvikling fra encellede organismer til mennesker. Men den er også skadelig. Alene den radioaktive gas Radon vurderes i gennemsnit at have hovedskylden for en dansk rygers død om dagen. 2. Radioaktive stråler Marie Curie, som med assistance af sin mand Pierre var den store pioner indenfor opdagelsen af radioaktivitet for hundrede år siden, påviste i en afhandling i 1903, at der i hovedsagen var tre slags stråling, som blev kaldt α-, β- og γ-stråling. Hun bragte en tegning som denne til venstre. En radioaktiv kilde anbragt i R sender stråler vinkelret ind i et magnetfelt. Nogle stråler, α- strålerne afbøjes til venstre, og må være positivt ladede. Andre stråler, β-strålerne afbøjes til højre, og må være negativt ladede, mens nogle stråler, γ- strålerne ikke afbøjes, og må være neutrale. Denne afbøjning skyldes den såkaldte lillefingerregel, som man lærer mere om i s5 til næste år.
Det har senere vist sig, at α-stråling er hurtige He-4 kerner, dvs. de består af 2 protoner og 2 neutroner. Et α-henfald er illustreret her til højre. β-stråling består af elektroner e -. Ved et β - -henfald udsendes en elektron og en antineutrino, som man ikke måler, men som man alligevel kan se er der, da den tager en del af energien, således at elektronerne i β- strålerne får forskellige energier, som det også fremgår af figuren nederst til venstre foregående side. γ-stråling er elektromagnetisk stråling (fotoner), dvs. lyspartikler blot med energier millioner gange større. Der kan også sjældnere forekomme andre radioaktive henfald: β + -stråling (antielektroner + ), p-stråling (protoner), n-stråling (neutroner) og fission, hvor en ustabil kerne går i to stykker, samtidig med at 2-3 tilovers blevne neutroner sendes ud. Selv om α-stråler ofte har stor energi skal der kun et stykke papir til at stoppe dem. Det skyldes, at α-partiklerne er forholdsvis store og støder til en masse atomer på deres vej. β-stråler stoppes ikke af papir, men først af et lag stanniol, fordi β-partiklerne er mindre, og derfor lettere smutter udenom atomerne. γ-strålerne rejser med lysets hastighed og kan således ikke bremses op, få sat farten ned, og efterhånden gå i stå, som de andre stråler. Men for hver cm bly strålingen skal passere stoppes (absorberes) ca. halvdelen af dem, mens den anden halvdel fortsætter upåvirket (brøkdelen afhænger lidt af strålernes energi). Efter 3cm er der således omkring 1/8 tilbage, efter 5cm 1/32-del osv. Strålingen stoppes altså aldrig helt. Da radioaktive stråler er ioniserende stråler, er de farlige for helbredet: Den radioaktive stråle kan slå en elektron løs fra et atom, og dermed er atomet blevet en syre-ion. Sidder atomet i et DNA-molekyle, kan dette og dermed cellen blive ødelagt. Jo mere energi afsat af strålingen, jo større ødelæggelser. Man skelner mellem akut stråleskade, som opstår, hvis man over en kortere tid er blevet udsat for kraftig stråling. Man dør indenfor få uger, hvis man har modtaget væsentligt over 1 joule strålingsenergi pr. kg legemsvægt på få timer. Men små strålingsdoser over mange år kan også være farligt. Man taler her om stokastisk stråleskade, da man ikke nødvendigvis bliver syg, men sandsynligheden for at få kræft er øget. 1 mj strålingsenergi pr. kg legemsvægt pr. år øger kræftrisikoen med ca. 0,005 %.
3. Aktivitet og Tollundmanden halveringstid Politiet i Silkeborg modtog 8. maj 1950 en alarmerende meddelelse om, at der var fundet et lig i en mose. Offeret så så friskt ud, at man mente der var tale om et nyligt mord. Nu ved vi, at dette verdens mest velbevarede moselig, Tollundmanden, døde for ca. 2350 år siden. Men hvordan kan vi vide det? Det kan vi takket være Kulstof-14 daterings metoden: I alle levende organismer på jorden er en bestemt lille brøkdel af kulstof-atomerne af en særlig art, kulstof-14, eller C-14, hvor kernen består af 6 protoner og 8 neutroner, i modsætning til den sædvanlige C-12, hvor kernen har 6 protoner og 6 neutroner. Man kan ikke forudsige hvornår en radioaktiv kerne henfalder. Men der er en bestemt sandsynlighed for at den henfalder hvert sekund - den såkaldte henfaldskonstant. Men C-14 er radioaktivt. En neutron bliver til en proton samtidig med, at der udsendes en elektron. Dermed bliver C-14 kernen til en nitrogen-14 kerne, N-14. Vi siger, at C-14 kernen er henfaldet, og vi kalder C-14 for moderkernen og N-14 for datterkernen. I den levende organisme kommer der hele tiden nye C-14 atomer til erstatning for de som henfalder, men når den levende organisme dør, brydes det konstante forhold mellem C-14 og C-12 atomer. Det er på samme måde, som når man slår terninger. En terning vil før eller siden slå en sekser, men vi kan ikke forudsige i hvilket kast det vil ske. Men der er en bestemt sandsynlighed for at det vil ske i næste kast, nemlig 1/6. Og hvis vi har en hel spandfuld terninger, som vi igen og igen slår ud i en skuffe og hver gang tager 6-erne fra, kan vi regne ud, at efter 4 sådanne kast er ca. halvdelen tilbage, efter 8 kast ca. ¼ tilbage osv. Vi siger, at halveringstiden er 4 kast. Halveringstiden for C-14 er 5730 år, så ved at måle på et dødt organisk materiale og konstatere hvor stor en brøkdel af C-14 kernerne, der er henfaldet, kan man bestemme hvornår det døde.
Når vi måler på hvor radioaktivt en stofmængde er, måler vi aktiviteten A, som er antallet af henfald fra stofmængdens kerner pr. sekund. Enheden for aktivitet er s -1, altså "pr. sekund", men for at skelne mellem aktivitet og frekvens, der har samme enhed - som man i det tilfælde kalder Hz, Hertz, og understrege, at vi her har at gøre med et fænomen, der er underlagt sandsynligheds-love og dermed kan have statistiske udsving, kalder vi i disse sammenhænge s -1 for Bq, Becquerel, opkaldt efter den franske fysiker Henri Becquerel, der i 1903 delte Nobelprisen i fysik med Marie og Pierre Curie. Enheden for aktivitet er altså Bq. De er praktisk umuligt at måle alle henfaldene fra en radioaktiv stofmængde. Så skulle vi pakke stofmængden ind i GM-rør til alle sider, og disse skulle være 100% effektive. Det er GM-rør ikke. De bedste rør registrer fx højst et par procent af de γ-stråler, der farer igennem dem. Men hvis man ved hvor effektivt et GM-rør er, kan man selvfølgelig regne baglæns, og på denne måde skønne den fulde aktivitet. Ofte er det slet ikke nødvendigt at kende den samlede aktivitet, man er blot på udkig efter en halveringstid. Så er man kun interesseret i (t,a)-kurvens form, og den er den samme, om man har hele aktiviteten eller fx kun en hundrededel af den. (t,a)-graf Det er let at finde halveringstiden for en henfaldskurve ((t,a)-graf) ved simpel aflæsning, men det er mest nøjagtigt med "eksponentiel regression" på en TI-Nspire. Opgave 1: Hvor mange halveringstider skal der forløbe, før aktiviteten fra en radioaktiv stofmængde er faldet til under en tusindedel? Opgave 2: Halveringstiden for den radioaktive isotop Kalium-40 er 1,3 milliarder år. Det er en udbredt opfattelse i visse helse-kredse, at NaCl (køkkensalt) er farligt og bør erstattes af KCl (kaliumsalt). En lille del af kaliumsalt er det radioaktive K-40, som er den vigtigste kilde til radioaktivitet i mad. Vurder hvor stor en brøkdel af jordklodens K-40 der er henfaldet siden solsystemets dannelse for 4,6 milliarder år siden. Opgave 3: Ved atombombeeksplosionerne fra 1945-1963, hvor sprængninger i atmosfæren blev forbudt, spredes bl.a. Strontium-90, der har en halveringstid på 28 år, og optages i føden og dermed menneskekroppen i stedet for Calcium. Hvor stor en brøkdel er der omtrent tilbage i dag?
4. Stimulerede henfald og kædereaktioner Nogle kerner er ikke radioaktive, men kan blive det hvis de bliver beskudt med neutroner. Har en neutron en passende energi, kan den blive optaget i kernen, hvis den bliver skudt ind mod den, og der dannes herved en overgang en såkaldt "compoundkerne", som imidlertid kan være ustabil, og derfor udsende radioaktive stråler, eller ligefrem kan gå i to stykker, en såkaldt fission, hvor der også sendes stråling og overskydende neutroner ud. Hvis Uran-235 kernen ligger omgivet af andre U-235 kerner, kan nogle af de tre tiloversblevne neutroner ramme nye kerner og lave nye stimulerede fissioner (figuren til højre). På denne måde kan man frembringe en hel kædereaktion. Det forudsætter, at klumpen af Uran er stor nok, at den har den såkaldte kritiske størrelse. Er klumpen mindre end den kritiske størrelse, går kædereaktionen i stå. Dette udnytter man i en atomreaktor, hvor man styrer kædereaktionen ved hjælp af kontrolstænger af Cadmium, som absorberer neutroner. Sådan et radioaktivt henfald kalder vi et stimuleret henfald, og går en kerne i stykker på denne måde, kalder vi processen for stimuleret fission. Figuren til venstre illustrerer hvordan en neutron, der rammer en Uran-235 kerne, kan blive absorberet, så der i et kort tidsrum dannes en ustabil Uran-236 compound-kerne, der fissionerer i en Krypton-92 kerne og en Barium-141 kerne plus tre overskydende neutroner. I en atombombe har man klumper af Uran, der hver for sig er under den kritiske størrelse, og som når de bliver skudt ind i hinanden af en tændsats bliver til en klump noget over den kritiske størrelse, således at kædereaktionen kan løbe løbsk. Tiden der går fra en neutron absorberes af en Urankerne til compoundkernen er gået i stykker og de næste neutroner er klar til at absorberes af nye kerner er typisk 0,001 sekund. Hvis der i gennemsnit frigøres 2 neutroner i hver fission, fordobles antallet af processer således hvert 0,001 sekund. Opgave 4: Regn ud hvor mange processer en enkelt proces kan blive til på et sekund i en atombombe.