Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 og maj-juni 12/13 Institution Teknisk gymnasium Thisted, EUC-Nordvest Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold htx Matematik A Lone Pedersen 2htxe11 og 3ghtxe12 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Funktioner Titel 2 Differentialregning 1 Titel 3 Integralregning 1 Titel 4 Repetition af vektorregning fra 1. år Titel 5 Vektorer i rummet Titel 6 Vektorfunktioner Titel 7 Differentialregning 2 og asymptoter Titel 8 Integralregning 2 Titel 9 Differentialligninger Side 1 af 8

2 Beskrivelse af det enkelte undervisningsforløb Retur til forside Titel 1 Funktioner Funktionsbegrebet, forskellige funktionstyper( lineær, polynomier, hyperblen, potensfunktioner, eksponentiel- og logaritmefunktioner, trigonometriske), sammensatte og omvendte funktioner samt stykvis sammensatte. Jensen og Marthinus: MAT B2, (Systime, 1. Udg., 1. Opl., 2009) Kap. 1: side Miniprojekt om 2. Gradspolynomier herunder udledes formler for toppunkt og faktoropløsning. Der anvendes et grafprogram. (individuelopgave) PROJEKT: Matematiske modeller (grupperapport) Overordnet formål at finde hvilken matematisk model der kan beskrive forskelligt talmateriale. Arbejde med tal materiale fra Danmarks Statisktik om blandt andet befolkningsvækst i Danmark. Udføre og analysere tre forsøg: Terningkast, Faldtid for papirkageforme og papirfoldning. 60 lektioner Logaritmer har indgået i et SO forløb sammen med Kemi og Idehistorie, som har omhandlet Hvad er Logaritmer, historien og anvendelse af logaritmer (ph-værdi) Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning, projektarbejde Anvendelse af excel til regressioner og geogebra til graftegning mv. Retur til forside Side 2 af 8

3 Retur til forside Titel 2 Differentialregning 1 Grænseværdi, kontinuitet, sekant, tangent, definitions af differentialkvotient, tre trins reglen, differentialkvotienter for simple funktioner, regneregler for differentialkvotienter (sum, differens, produkt, kvotient, sammensat), andre regler for differentiable funktioner, tangentligning, funktionsundersøgelse, optimering Jensen og Marthinus: MAT B2, (Systime, 1. Udg., 1. Opl., 2009) Kap. 2: side PROJEKT: Differentialregning (grupperapport) I opgaven var fokus lagt på optimering. Der skulle blandt andet designes en boks uden låg med størst mulig rumfang, hvor der kun måtte bruges et stk. A4 papir og viden om optimering skulle udnyttes. 66 lektioner Beviser Grundig gennemgang og udvidelse af lærerbogens tekst. Anvendelse af tre trins reglen til 1) Bestemmelse af differentialkvotienter for simple funktioner 2) Udlede regneregler for differentialkvotienter. Induktionsbevis i forbindelse med differentialkvotienten for x n Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning, gruppearbejde, projektarbejde Differentieret undervisning i forbindelse med anvendelse af tre trins regel, klassen var delt i to Retur til forside Side 3 af 8

4 Titel 3 Integralregning 1 Definition af integrale, integrationsprøven, Ubestemte og bestemte integraler, regneregler for disse, arealberegning, numeriske integrationsmetoder. Jensen og Marthinus: MAT B2, (Systime, 1. Udg., 1. Opl., 2009) Kap. 3: side Væsentligste arbejdsformer 15 lektioner Klasseundervisning, opgaveregning. Titel 4 Repetition af vektorregning fra 1. år Jensen og Marthinus: MAT B1, (Systime, 1. Udg., 1. Opl., 2009) Kap. 5 8 lektioner At være klar til at gå i gang med vektorer i rummet næste skoleår Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning, opgaveregning. Side 4 af 8

5 Titel 5 Vektorer i rummet Stedvektor, længde, prikprodukt, krydsprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion, parameterfremstilling for linje og plan, vinkel mellem to linjer, to planer og linje og plan, planens ligning, og kuglens ligning, skæring mellem linje og plan, to planer, linje og kugle, kugle og plan, afstand mellem punkt og plan, punkt og linje og to linjer, tangentplan til kugle. Kap. 1: side lektioner SO-forløb med teknikfag (kun den del der har Byggeri og energi), tegning af parcelhus og matematisk beskrivelse af huset. Der skulle indgå en ellipse og et polygon Undervejs også særlig fokus på regning af eksamensopgaver også pensum fra 1. og 2. år Væsentligste arbejdsformer Klasseundervisning og opgaveregning, projektarbejdsform i forbindelse med SO forløb/anvendelse af maple og geogebra især i forbindelse med eksamensopgaveregning. Side 5 af 8

6 Titel 6 Vektorfunktioner Banekurve, parameterkurve, den rette linje, cirklen, ellipsen, superellipsen, banekurvens skæring med koordinatakserne, tangenter til banekurver, tangentvektorens betydning, sammensatte bevægelser. Kap. 2: side PROJEKT: Vektorfunktioner for sammensatte bevægelser (grupperapport) Fokus på cykloiden og cardioiden herunder tivoliforlystelsen tekopper. Væsentligste arbejdsformer 34 lektioner Anvendelse af maple samt geogebra til opgaveløsning I forbindelse med projekt at arbejde selvstændigt med nyt stof uden det er gennemgået først. Klasseundervisning og opgaveregning/projektarbejde/anvendelse maple og geogebra Side 6 af 8

7 Titel 7 Differentialregning 2 og asymptoter Differentiation af reciprokfunktion, eksponentialfunktion, logaritmefunktion, omvendtfunktion, implicit differentiation, asymptoter Kap. 3: side PROJEKT: Asymptoter (grupperapport) Fokus på udledning og anvendelse af de forskellige regler for at finde asymptoter for polynomiumsbrøker. Væsentligste arbejdsformer 18 lektioner Træning af mundlig fremlæggelse af beviser (tre trins reglen) Klasseundervisning og opgaveregning/projektarbejde/anvendelse maple og geogebra Titel 8 Integralregning 2 Substitution, partiel integration, Omdrejningslegemer (rotation omkring x-aksen og y-aksen), kurvelængder, overfladearealer Kap. 4: side , PROJEKT: Anvendelse af integralregning til volumenberegninger (grupperapport) Fokus på at udlede volumenformler for kegle og kugle: Gjort ved at opstille en funktion f(x) og rotere den 360 grader omkring x-aksen og herved finde volumen af omdrejningslegemet. Væsentligste arbejdsformer 16 lektioner I forbindelse med projekt at arbejde selvstændigt med at opstille funktionsudtryk og udlede volumenformler ud fra volumen af omdrejningslegemer. Klasseundervisning og opgaveregning/projektarbejde/anvendelse maple og geogebra Side 7 af 8

8 Titel 9 Differentialligninger Definition af en differentialligning, betingelser for løsning til differentialligninger, linjeelementer, separation af variable, løsning til y = h(x), y = ky, y = ay+b, y = ky(a y), harmonisk svingning Kap. 7 side Væsentligste arbejdsformer 16 lektioner Anvendelse og løsning af differentialligninger Klasseundervisning og opgaveregning/projektarbejde/anvendelse maple og geogebra Side 8 af 8