Undervisningsbeskrivelse

Transkript

1 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Termin hvori undervisningen afsluttes: maj 2013 Htx Sukkertoppen, Københavns tekniske skole htx Matematik A Lotte Overgaard Bjarklev Hold 2.V Oversigt over gennemførte undervisningsforløb Titel 1 Vektorer i planet (Færdiggørelse fra 1. år) Titel 2 Funktioner Titel 3 Talfølger Titel 4 Grundlæggende differentialregning Titel 5 Funktionsanalyse Titel 6 Grundlæggende Integralregning Side 1 af 7

2 Retur til forside Titel 1 Indhold Vektorer i planet (Færdiggørelse fra 1. år) 6 uger Vektorregning i planet, herunder vektorkoordinater, opløsning i komposanter, skalarprodukt, projektion af vektor på vektor, linier, afstande, vinkler Anvendt litteratur: - Jensen, Marthinus: htx, Mat B1, 2. udgave, (s ) - Thorkild Ramskou: Vikingerne som ingeniører, (s ) Projektoplæg: Trelleborg Kompetencer Modelleringskompetencen Repræsentationskompetencen Kommunikationskompetencen -Hjælpemiddelkompetencen læreplanens mål At kunne anvende vektorer i plan (og rum) til løsning af problemer indenfor matematik og de tekniske og naturvidenskabelige fag. At kunne anvende CAS-værktøjer og matematikprogrammer til såvel beregninger som dokumentation Klasseundervisning/projektarbejdsform/anvendelse af fagprogrammer/skriftligt arbejde/ Retur til forside Side 2 af 7

3 Titel 2 Funktioner Indhold - Stykkevis funktioner, sammensatte funktioner, omvendte funktioner. - Potensfunktioner - Eksponentielle funktioner og logaritmer. (vækst) - Trigonometriske funktioner. Anvendt litteratur: Jensen, Marthinus: htx, Mat B2, ibog, kapitel 1 (Selvfremstillede supplerende tekster, oploadet på fronter) Projektoplæg: Gærceller 6-8 uger Kompetencer Repræsentationskompetence Modelleringskompetencen Funktionsbegrebet, egenskaber ved funktioner af følgende typer: eksponential- og logaritmefunktioner, potensfunktioner og trigonometriske funktioner samt sammensætninger af disse, beskrivelse af en graf, bestemmelse af en forskrift, herunder benyttelse af regression, ligningsløsning og anvendelse af funktioner ved opstilling af modeller og løsning af tekniske eller naturvidenskabelige problemstillinger. Side 3 af 7

4 Titel 3 Talfølger Indhold - Almindelige talfølger, monotont talfølger, begrænsede talfølger, konvergente talfølger, nulfølger Anvendt litteratur Andreas Hviid et al, Teknisk matematik 6, (s ), kopi 1-2 uger Kompetencer: Klasseundervisning/ skriftligt arbejde Side 4 af 7

5 Titel 4 Indhold Grundlæggende differentialregning. Differentialkvotient Differentiabilitet (3-trins regel) og kontinuitet Udledning af regneregler Anvendt litteratur Jensen, Marthinus: htx, Mat B2, ibog, kapitel 2 (+ Egne tekster og evt. enkelt sider lånt fra andre undervisningsbøger) Projektoplæg 6-8 uger Kompetencer: Grænseværdibegrebet, definition og tolkning af differentialkvotient generelt og specielt for ovennævnte funktioner samt regneregler for differentiation af sum, differens, produkt og kvotient af to funktioner, sammensætning af to funktioner samt omvendt funktion. Side 5 af 7

6 Titel 5 Funktionsanalyse. Indhold - Definitionsmængde, værdimængde, skæring med akserne - Fortegnsvariation, monotoniforhold - Ekstrema, asymptoter, vendetangenter Anvendt litteratur - Preben Madsen: Teknisk matematik 3. Udgave kap. 13 (s ) - Andreas Hviid: Teknisk matematik 7, (s.46 51) (+ Egne tekster oploadet på fronter) 2 uger Kompetencer: Monotoniforhold, lokale ekstrema Side 6 af 7

7 Titel 6 Indhold Grundlæggende Integralregning Stamfunktion Bestemt integral Arealberegning Anvendt litteratur: Jensen, Marthinus: htx, Mat B2, ibog, kapitel 3, samt egne tekster. 6-8 uger Kompetencer: Problembehandlingskompetence Modelleringskompetencen Kommunikationskompetencen Integration (bestemt og ubestemt) af ovennævnte funktioner, herunder areal (og volumenberegning) ved integration; regler for integration af sum og differens af to funktioner samt for funktion multipliceret med konstant. Side 7 af 7