Introduktion til astronomi

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Introduktion til astronomi"

Transkript

1 Introduktion til astronomi Efteråret 2015 Illustration 1:Orion. Kilde: NASA. Side 1/36

2 Side 2/36 Indholdsfortegnelse Introduktion til astronomi Stjernebilleder Hvordan ser stjernebillederne ud?...4 Karlsvognen/Store Bjørn...4 Lille Bjørn...5 Cassiopeia...5 Perseus...5 Svanen...7 Tvillingerne...7 Lyren...8 Store og Lille Hund...9 Orion og Plejaderne Stjernernes daglige gang hen over himmelen...10 Siderisk- og middelsoldøgn samt forskellige årlængder...11 Sideriske og synodiske omløbstider for indre og ydre planeter...12 Ydre planeter Sfæriske koordinatsystemer...14 Termer...14 Horisontsystemet...15 Ækvatorealsystemet...19 Ekliptikasystemet...20 Matematisk sammenhæng mellem de forskellige koordinatsystemer...20 Beregning af det sideriske tidspunkt Stjernekortet og dets anvendelser...21 Præcession...22 Anvendelsen af stjernekortet Astronomiske Fænomener...23 Stjerneskud...24 Meteoritnedslag...25 Årstidernes vekslen...27 Månefaser samt eklipser/formørkelser...28 Synodisk, anomalistisk og siderisk måned...28 Tidevand...29 Opgaver...32

3 Side 3/36 Kapitel 1. Observationel astronomi Hvad kan vi se på himmelen i Danmark, og hvorfor ændrer stjernehimmelen sig i løbet af døgnet og året? Hvorfor kommer der nogle gange formørkelser af Solen og Månen? Hvorfor er der tidevand og årstider? Disse og andre spørgsmål bliver besvaret i dette kapitel Stjernebilleder Stjernebilledernes navne, som vi kender dem, stammer fortrinsvist fra det gamle Grækenland, Armenien, Egypten og Babylon. Andre kulturer, som for eksempel kineserne, mayaerne, indianerne, eskimoerne, kelterne og selv nordboerne har også navngivet stjernekonstellationer og tilknyttet myter og historier til dem, men eftersom hele vores nuværende kultur har stærke rødder fra kulturen i Middelhavsområdet, er det benævnelserne herfra, der fortrinsvist har overlevet til vor tid. I dag er der ikke nogen større astronomisk interesse i stjernebillederne bortset fra, at de bruges til at navngive stjerner samt, at de for (især) amatørastronomer bruges til at orientere sig på Nattehimmelen. Derimod bruger astrologer og deres tilhængere stjernetegnene til at dyrke deres religion, astrologien. Astrologer undersøger hvordan Solen, Månen og planeterne står i dyrekredsen, som er de 12 stjernebilleder, der ligger i Jordens baneplan ekliptika. (Dyrekredsen kaldes også for zodiakken.) Ud fra disse observationer eller beregninger laver de forudsigelser om fremtiden for mennesker, lande, sportsturneringer og meget andet. Det er værd at bemærke, at astronomien og astrologien sandsynligvis fødtes som én disciplin for eksempel havde de gamle babylonere astronomer ansat til at bestemme himmellegemernes positioner, og disse astronomer konstruerede også horoskoper. Helt op i middelalderen arbejdede astronomer med astrologiske forudsigelser. Vores egen store astronom, Thyge Brahe (Tycho Brahe på latin), og hans tyske kollega, Johannes Kepler, finansierede Figur 1.1. Dyrekredsen også kaldet zodiakken. Jord-Sol planet kaldes ekliptika. Fordi vi bevæger os med Jorden, ser det ud til, at Solen i løbet af året bevæger sig rundt i dyrekredsen. En persons stjernetegn er det stjernetegn, som står til venstre for Solen ved fødslen. (Eks: I begyndelsen af marts står Solen i Vandmandens tegn; en person, der fødes til dette tidspunkt, vil så være en fisk. ) Kilde: Nick Strobel --

4 Side 4/36 deres forskning bl. a. ved at udarbejde astrologiske forudsigelser for de forskellige kongehuse i København og Prag. Astrologien var de gamle babyloneres/mesopotameres statsreligion, men også romerne, grækerne og egypterne tyede til stjernerne, når de skulle dyrke deres tro. Planeterne blev ganske enkelt opfattet som guder deraf planetnavnene. Blandt andet derfor er der tilknyttet ganske spændende historier til stjernebillederne, og nogle af disse myter kan du læse nedenfor. Læg mærke til at astrologien er en religion, mens astronomien er naturvidenskab, og at de er helt adskilte i dag Hvordan ser stjernebillederne ud? Det vil være at gå for vidt at gennemgå samtlige 88 stjernebilleder i denne tekst, så derfor vil der kun blive gennemgået nogle letgenkendelige billeder, som samtidig er gode vejvisere på himmelen. Karlsvognen/Store Bjørn Karlsvognen er en del af stjernebilledet Store Bjørn. Stjernebilledet fylder godt på himmelen og er karakteristisk ved sine 7 ret lysstærke stjerner. Navnet stammer fra den Nordiske mytologi og betyder mandens vogn. (Lille Bjørn er kvindens vogn.) Andre navne er for eksempel Ploven (England), Store øse (USA) og fra oldegyptisk kommer navnen Skinken. Figur 1.2. Store Bjørn som Karlsvognen er en del af. Kilde: Man kan bruge Karlsvognen til at finde retningen til Polaris også kaldet Nordstjernen. Metoden er enkel. Forlæng bagvæggen af Karlsvognen ca. 5 gange, og du ender ved Nordstjernen. Hvis du kan finde Karlsvognen, kan du dermed altid finde nord. Den græske bjørnetragedie om Den Store Bjørn Artemis var gudinde for naturen og de vilde dyr. Hun var den evigt kyske, som ikke ville vide af mænd. Artemis havde en flok nymfer som følge, og de måtte alle sværge at forblive jomfruer ligesom gudinden. Kallisto var en ung, smuk pige, der nu opnåede den store ære at blive optaget i nymfeflokken. Hun sværgede ligeså og opførte sig ganske eksemplarisk, og efter et års tid var hun blevet en af Artemis' yndlinge. Imidlertid forelskede Zeus sig i hende og forførte hende. En dag var nymferne i bad, og stor var forfærdelsen, da det nu viste sig, at Kallisto var højgravid. Artemis' vrede var frygtelig. Da Kallisto fødte sønnen Arkas, blev han straks givet bort i pleje, og Artemis jagede Kallisto ud i den store vilde skov, hvor hun forvandlede Kallisto til en bjørn. Kallisto kunne nu flakke rundt i skovene som et vilddyr, men med sin menneskeforstand i behold. Efter mange års forløb så hun tilfældigt en ung mand stå i en lysning i skoven, og hun genkendte ham straks som sin søn. Glad løb hun ham i møde med udbredte arme, men den unge mand, der så en kæmpe bjørn komme hen mod sig i fuld fart, blev rædselsslagen, hævede sin jagtdolk og stødte den i brystet på bjørnen, der styrtede om ved hans fødder - død, dræbt af sin egen søn. Imidlertid brød Zeus nu ind og rykkede dem begge op på det fornemste sted Himmelen - til et evigt liv ganske tæt ved Nordpolen - hér kan man således stadig se Store Bjørn og sønnen Bjørnevogteren (Bootes). Kilde: Figur 1.3. Lille Bjørn med Nordstjernen. Kilde: ml

5 Side 5/36 Lille Bjørn Lille Bjørn (Kvindevognen) ligner en miniversion af Store Bjørn, stjernerne lyser også svagere end dem i Store Bjørn. Derfor er den lidt svær at finde, hvis man bor inde i byen. Der er dog en af stjernerne, som er ret nem at finde det er Nordstjernen. (Se beskrivelsen af Karlsvognen.) Nordstjernen ligger næsten i den retning, som Jordens rotationsakse udstikker, og derfor står den tilsyneladende stille hele tiden, mens de andre stjerner cirkler en omgang rundt om den for hvert sideriske1 døgn. I opgaverne 1.2 bagest i kapitlet udledes, at højden af Nordstjernen over horisonten altid svarer til observationsstedets breddegrad. Man kan altså navigere ved hjælp af Nordstjernen. Cassiopeia Store Bjørn, Lille Bjørn og Cassiopeia er at finde langs en lillecirkel henover himmelen. Cassiopeia er i Danmark altid oppe uanset årstid, og derfor er den også velegnet som vejviser på himmelen. Nedenfor kan du læse lidt om, hvordan grækerne opfattede stjernebilledet og hvilken historie, der ligger bag. Historien om Cassiopeia Historien knyttet til stjernebilledet handler om den fortryllende smukke dronning Cassiopeia, som var gift med kong Cefeus, der også har sit eget stjernebillede ved siden af Cassiopeias. De fik sammen datteren Andromeda, som om muligt var endnu smukkere end sin mor. Figur 1.4. Cassiopeia. Bemærk den ligner et W eller et M afhængig af den retning, man kigger. Egentlig bør man se den fra siden, for så er det lettest at se, hvad den virkelig forestiller en tronstol. Kilde: Dronningen forsømte ingen lejlighed til at understrege overfor alt og alle, at ingen kunne gøre de to rangen stridig som verdens smukkeste - ikke engang havets nymfer, nereiderne, der ellers var berømte for deres skønhed, kunne hamle op med Andromeda og Cassiopeia. Da dette blasfemi kom havets gud, Poseidon, for øre, blev han rasende og sendte et stort havuhyre mod dronning Cassiopeias land. Havuhyret hærgede vidt og bredt i landet, skyllede flodbølger op over markerne og gik til angreb på indbyggerne - mange af dem blev sønderrevet og fortæret af det frygtelige uhyre. Indbyggerne ofrede til Poseidon, men det standsede ikke havuhyrets hærgen. Til sidst truede folket med oprør og krævede, at prinsesse Andromeda blev ofret til havuhyret, så Poseidon kunne blive formildet. Dronningen var fortvivlet, men ville hun beholde sin trone, måtte hun give efter for folkets krav og ofre sin datter! Derfor lod Cassiopeia nu Andromeda lænke til en klippe ved havets bred og afvente højvandet, så havuhyret kunne nå ind og fortære hende. Og kan man nu ikke udholde spændingen, mens uhyret nærmer sig den stakkels Andromeda for at æde hende, kan man få afsluttet historien via historien om et helt andet stjernebillede - nemlig Perseus. Kilde: Perseus Perseus er igen en af aktørerne i den græske mytologi, og ham kan du læse om nedenfor. Stjernebilledet indeholder stjernen, Algol, som er spændende i og med, at det er en dobbeltstjerne, som varierer i lysstyrke afhængig af, hvordan de to kredsende stjerner står i forhold til hinanden. Figur 1.5. Perseus. Kilde: Stjernebilledet fylder godt på himmelen 25 gange 30 kvadrat-grader. 1 Se afsnittet om tider i afsnit 1-3.

6 Side 6/36 Historien om Perseus Den første del af den lange historie om Perseus kan man finde under Cassiopeia-historien, men her får man afslutningen på historien. Historien om Perseus er dog også en selvstændig historie, om en modig ung mand. Vi starter med endnu et af Zeus' sidespring: Zeus efterstræbte den smukke pige Danae. Danaes far, Akrisios, ville beskytte datterens dyd og byggede et underjordisk kammer og spærrede datteren inde dér. Imidlertid var overguden Zeus også vejrgud, og han lod sig som guldregn falde gennem fugerne i murværket. Konsekvensen af mødet blev 'naturligvis', at Danae blev gravid, og hun fødte sønnen Perseus. Den oprørte fader spærrede som hævn endnu engang sin datter inde - denne gang i en trækasse, sammen med hendes nyfødte søn og satte dem så ud på det vilde hav! Zeus så imidlertid hvad der skete og sørgede for, at kassen drev i land på den lille ø Serifos i det fjerne ørige Argos. De blev her fundet af en fisker, og Perseus voksede herefter op alene sammen med sin mor i det fjerne ørige. Kongen i landet, kong Polydektes, lagde an på moderen, der som tidligere nævnt var meget smuk (og det er kvinderne altid i disse myter - med mindre det da drejer sig om uhyrer som gorgonerne, der ser hæslige ud). Kongen sled ihærdigt for at få moderen som elskerinde, men Perseus var en kraftfuld ung mand, der beskyttede sin mors dyd mod kongens tilnærmelser. En dag indbød kongen til et stort gilde. Ud på de små timer var der høj stemning og almindeligt praleri blandt de mandlige gæster. Perseus var for ung og uerfaren til rigtigt at deltage i snakken - han havde hverken kvindeerobringer, rigdom eller magt at prale af. Snakken faldt imidlertid også på de gruelige beretninger om gorgonerne - tre søstre, der levede langt borte ved verdens ende mod vest. De var så frygtelige at skue, at enhver, der så deres ansigter, stivnede af rædsel og øjeblikkeligt blev forvandlet til sten. Medusa hed den værste af søstrene - hendes hår skulle bestå af lutter farlige slanger. Nu tog Perseus ordet og erklærede med ungdommeligt overmod, at han ikke var bange for noget som helst - for eksempel skulle det ikke genere ham at befri Medusa for hendes grimme hoved. Kongen var ikke sen til at tage Perseus på ordet, og Perseus måtte bevise sit mod ved at bringe Medusas afhuggede hoved til hoffet; ellers havde han afsløret sig som en løgner og slapsvans. Nu var Perseus slemt i knibe, men guderne så med velvilje på den unge mand. Guden Hefajstos udstyrede ham med et skarpt krumsværd, guden Hermes gav ham et par vingede sko, og gudinden Pallas Athene gav ham et flot spejlblankt skjold og en solid vadsæk. Således vel udstyret tog Perseus nu afsted på sin dristige færd vestpå. Efter en lang og farefuld rejse nærmede han sig gorgonernes land. Men da fandt han vejen spærret af "de tre Grå". De var tre meget gamle søstre - tre besynderlige hekse, der boede i en hule, hvor der aldrig kom lys ind, og de levede af ungt kød. Ydermere var de søstre til gorgonerne, så de var af god familie! Det mest sælsomme ved dem var, at de alle tre kun havde ét øje og én tand tilsammen, som de skiftevis måtte låne til hinanden. Perseus sneg sig forsigtigt ganske nær til de Grå og i det øjeblik, den ene rakte øjet til den anden, sprang han frem og snuppede det ud af hænderne på dem. Nu var det ham en smal sag at slippe forbi og komme frem til gorgonerne, der boede midt i en skov. Som han nu kom nærmere, lagde han mærke til, at skoven bestod af lutter stenfigurer - forsteninger af alle dem, der var kommet gorgon-søstrene for nær. Perseus var klog nok til ikke at bilde sig ind, at han ene af alle skulle kunne udholde at se gorgonerne, derfor brugte han nu de gaver, guderne havde forsynet ham med: Han holdt det blanke skjold skråt ud foran sig og sneg sig nærmere med bøjet hoved, kun vejledt af spejlbilledet. Det lykkedes ham at komme helt hen og gribe Medusa i slangehåret, og han huggede derefter hendes hoved af med krumsablen. De to søstre blev selvfølgelig rasende, men det lykkedes ham at flygte med det afhuggede hoved i hånden ved hjælp af de vingede sko. Han lagde mærke til, at hvor han kom frem, faldt fuglene til jorden som sten Medusas hoved havde altså stadig sin frygtelige virkning. Med bortvendt hoved lagde han Medusahovedet ned i vadsækken og fortsatte sin rejse hjemad. Idet Perseus huggede hovedet af Medusa, skete noget andet interessant og ejendommeligt: Op af hendes nu hovedløse krop fløj en bevinget hest, og svingede sig op til Olympen, gudernes bolig. Hesten har af samme grund fået sin egen plads på himmelen ved siden af Andromeda. Det var Pegasus, der siden da er blevet et symbol på digternes inspiration, og Pegasus bliver brugt som ridehest af Zeus, når han har travlt. Men lad os følge Perseus videre på hans færd hjemad. Her kom han tilfældigt forbi en klippe ved havets bred, hvor en ung smuk pige lå lænket Andromeda. Da han standsede og ville løse hendes lænker, forklarede hun, at hun måtte ofres, for at landet kunne blive befriet for Havuhyret. Perseus, der hurtigt var blevet dybt forelsket i den unge pige, skyndte sig derfor hen til Andromedas far og mor - kong Cefeus og dronning Cassiopeia. Dronningen havde låst sig inde i fortvivlelse og var ikke til at få i tale, men kongen lovede Perseus, at han måtte få prinsesse Andromeda til ægte, hvis han kunne klare, hvad ingen anden havde kunnet: At dræbe havuhyret og dermed befri landet for dets forbandelse. Perseus løb derfor tilbage ned på stranden, hvor havuhyret netop var vraltet op på bredden og nærmede sig mistænksomt til Andromeda. Perseus greb sin krumsabel, men sværdhuggene viste sig virkningsløse mod uhyrets skællede krop, og Perseus blev slået omkuld med et slag af uhyrets hale. Da kom Perseus i tanke om, hvad det var, han havde i sin vadsæk. Han råbte til Andromeda, at hun skulle lukke øjnene, og med bortvendt ansigt trak han op af sækken Medusas afhuggede hoved med slangerne, der stadig vred sig. Med et rædselsbrøl stivnede uhyret til en klippeblok på stranden! Perseus kunne nu befri Andromeda, og kong Cefeus og dronning Cassiopeia kunne gøre klar til bryllupsfest. Perseus tog nu hjem til sit fødested, ø-riget, med sin brud. Her opdagede han hurtigt, at kong Polydektes havde benyttet Perseus' fravær til at (...som det hedder...) "besove hans forsvarsløse mor". Perseus blev rasende og hævngerrig. Han lagde nu sækken med

7 Side 7/36 Medusahovedet for kongens fødder og forklarede, hvad der var i. Kongen, der ikke var vant til ærlig tale, slog en latter op og beordrede den unge løgnhals' sæk åbnet, så hans fupnummer kunne blive afsløret. Som sagt, så gjort - og kongen og hans folk stivnede øjeblikkeligt til sten. Perseus og Andromeda overtog ø-rigets trone. De opholdt sig dog ikke ofte i festsalen med stenstøtterne af den tidligere konge og hans mænd. Kilde: Svanen Svanen kan du se på billedet her til højre. Svanen findes i selve Mælkevejsstriben, og lyset fra stjernerne i Svanen er derfor en anelse druknet mellem lyset fra alle de andre stjerner. I billedet findes stjernen Deneb, som ligger i Svanens hale. Deneb kommer i øvrigt af arabisk for hale. Historien om Svanen Kong Tyndareos i Sparta havde en vidunderlig smuk dronning ved navn Leda. Hendes skikkelse var så skøn, at enhver mand, der så hende, blev optændt af elskov. Men kongen vogtede sin smukke dronning godt. Hun hyllede altid sin krop i tætte gevandter, og når hun tog bad i søen, var hele omegnen afspærret for alle andre end hendes tjenestepiger. Figur 1.6. Svanen, som ligger i Mælkevejsstriben. Kilde: er/oversigt.htm. En dag, da hovedguden Zeus sad oppe i sin himmel og betragtede menneskenes færden, fik han øje på Dronning Leda, netop da hun badede. Fra da af tænkte han ikke på andet, end hvordan han skulle bære sig ad med at nyde den smukke kvindes gunst. Som gud havde Zeus imidlertid en stor fordel i forhold til andre elskovssyge bejlere. Han kunne transformere sig om til en anden person eller et dyr og oftest var det i en sådan form, at han aflagde menneskene besøg. Mens dronningen og tjenestepigerne badede, morede de sig altid med at fodre de mange svømmefugle i søen. En dag lagde Leda mærke til en flot svane, der virkede ganske tam. Den spiste af hendes hænder, og hun kunne kæle for den, uden at den flygtede. Hun svømmede rundt og legede med den smukke fugl, der strøg sig tæt op ad hende og det endte med, at svanen og dronningen forenede sig i vandet. Ni måneder efter denne affære fødte dronning Leda to drengebørn, som blev kaldt Pollux og Kastor. Kong Tyndareos var stolt af sine sønner, men han kendte jo heller ikke hele den mærkelige sandhed: Han var faktisk far til Kastor, men ikke til Pollux, som var en gudesøn! I historien om stjernebilledet Tvillingerne kan man læse, hvad der videre hændte Ledas tvillingesønner. Tvillingerne De 12 astrologiske stjernetegn (zodiakaltegnene med et fint ord) vil ikke blive gennemgået her det overlades til læseren at lede efter for eksempel sit eget stjernebillede. Men for at gøre historien om Ledas tvillingesønner, Kastor og Pollux, færdig, vil tvillingerne alligevel blive omtalt her. Figur 1.7 viser et billede af stjernebilledet, og herunder følger historien. Historien om tvillingerne. Tvillingerne lignende ikke hinanden meget fra fødslen. (Og vi ved jo godt hvorfor.) Kastor var mørk og spinkel som sin far, mens Pollux var kraftig og usædvanlig lys i løden. De to brødre voksede op og blev et par prægtige unge mænd. De sås altid sammen, og de støttede og hjalp hinanden. Hvad den ene ikke kunne, kunne den anden, og sammen havde de mange spændende oplevelser og eventyr. Da de var blevet voksne, blev tvillingerne gode venner med et andet søskendepar, Idas og Lynkeus, et par kampglade unge mænd. De fire unge tog sammen rundt i landet på noget, der nærmest må kaldes røvertogter. En gang havde de efter et vellykket togt en stor flok kvæg med hjem, køer og tyre af ædleste avl. De fire unge blev enige om at dele flokken i to, og de morede sig så med at lave en ædekonkurrence om, hvem der skulle have hvilken del af flokken. De tilberedte en ko, delte den i fire dele og åd løs. Den, der blev først færdig, skulle vælge som nummer 1, den næste som nummer to. Idas, der var kæmpestor og en rigtig grovæder, blev færdig længe før de andre, og han hjalp nu Lynkeus, der var langt bagefter, med at spise hans del, og på den måde blev Figur 1.7. Tvillingerne. Kilde: versigt.htm.

8 Side 8/36 Lynkeus nummer 2. Dermed kunne Idas og Lynkeus drage af sted med hele kvægflokken for næserne af Kastor og Pollux. Siden færdedes de to søskendepar hver for sig. Et par år senere holdt tvillingerne bryllup. De giftede sig (naturligvis) med to søstre - døtre af en af Grækenlands rigeste mænd. Til brylluppet var Idas og Lynkeus også indbudt, og under festen kom de med nogle spydige hentydninger til det ikke videre imponerende beløb, Kastor og Pollux havde været i stand til at yde som det traditionelle brudekøb til svigerfaderen. De nybagte ægtemænd bed fornærmelserne i sig. Men efter bryllupsfesten drog de ud på togt, og de kom hjem med en flot gave til svigerfaderen som forsinket brudekøb: En stor kvægflok med tyre, køer og kalve - røvet fra Idas og Lynkeus, og flokken var dermed blevet røvet for anden gang. Fra nu af var Idas og Lynkeus bestandig ude efter hævn! Tvillingerne undveg mødet med de stærke og vrede brødre. Men en dag var det alligevel lykkedes Idas og Lynkeus at komme ind på livet af dem. Pollux og Kastor måtte skjule sig i en hul egestamme, hvor de mente sig i sikkerhed. Men Idas fik øje på Kastors kappe gennem et knasthul i træet, og han stødte sit spyd ind gennem hullet for fuld kraft og sårede Kastor dødeligt. Vild af sorg og hævntørst sprang Pollux frem til angreb, og Idas og Lynkeus måtte vige for hans rasende sværdhug. Det varede ikke længe, før Pollux havde dræbt dem begge. Pollux tog nu sin døende tvillingebror i armene og anråbte guderne om at redde hans liv. Men Zeus svarede ham: "Nej, Pollux, Kastor er avlet af kong Tyndareos' sæd, og han må som menneske dele menneskenes lod og drage til Hades, til dødsriget. Men du Pollux, er min søn, en gudesøn. Dig vil jeg beskytte og hjælpe til alt, hvad du ønsker dig!" Pollux var ikke i tvivl om sit ønske til Zeus - han og hans bror blev fundet døde i hinandens arme. Sammen drog de således ud på deres sidste togt. Er dette næsten ikke til at bære, findes der en anden udgave af slutningen: Her slutter denne frygtelige historie med, at Pollux blot beslutter sig for at blive dødelig som sin bror, og de får af Zeus lov til sammen at opholde sig halvdelen af deres resterende levetid på Jorden og halvdelen på Olympen - i himlen hos guderne. Og de dør sammen efter et langt og lykkeligt liv. Lyren Lyren indeholder den klare stjerne Vega, som på den nordlige stjernesfære er den næstklareste stjerne efter Arkturus. Arkturus er dog ikke den klareste stjerne, vi kan se af den grund. Sirius, som ligger i Store Hund, er klarere end båe Arkturus og Vega, og den kan i vinterhalvåret ses fra Danmark, selvom den ligger på den sydlige stjernesfære. Historien om Lyren Den himmelske harpe, Lyren, var et instrument som digteren og musikeren Orfeus spillede på. Han var søn af guden Apollon og musen Calliope. Når han spillede på sin lyre, blev alle tilhørere dybt bevægede, selv træer og buske svajede for tonerne ja, undertiden kunne han endog få døde ting, såsom stokke og sten, til at danse til dets toner. Figur 1.8. Lyren med den klare stjerne Vega. Kilde: rsigt.htm. Orfeus giftede sig med en ung, smuk pige, nymfen Eurydike. Hun blev desværre umiddelbart efter brylluppet bidt af en slange og døde. Orfeus var knust af sorg. Derfor besluttede han at drage ned i underverdenen og betvinge Hades med sine toner, så at han kunne få sin elskede Eurydike op igen. Så han drog afsted og nåede ned i underverdenen til den flerhovede hund og charmerede sig ind forbi vagthunden ved hjælp af musikken fra sin lyre. Det samme lykkedes med Charon, færgemanden over floden Styx, hvor alle døde sejler over. Også den hårede slange Furies og endelig underverdenens ledere Hades og Persephone blev betvunget og de accepterede, at Orfeus kunne tage Eurydike med op igen - på én betingelse: Han måtte ikke kigge tilbage! På vej op fra underverdenen blev Orfeus imidlertid grebet af en grusom, uforklarlig tvivl. Og om det gode og onde omkring underverdenen skal man aldrig tvivle! Orfeus kiggede sig i sin dybe tvivl et kort sekund tilbage over skulderen. Eurydike bogstaveligt talt smeltede foran øjnene på Orfeus, og i samme øjeblik lukkedes dørene til underverdenen. Således var Eurydike for bestandigt draget bort fra vor verden. Ensom og ulykkelig drog Orfeus nu rundt i syv måneder. Orfeus stiftede en religion, orfismen, som kunne minde lidt om kristendommen. Men som vi skal se herefter, fik han selv en meget brutal død. Han vandrede nu rundt og spillede på sin lyre og sang og tiltrak såvel mennesker som dyr. En gruppe kvinder fra Thrakien anført af vinguden Dionysos blev også trukket til af den himmelske musik, men Orfeus kunne ikke forelske sig i nogen og ikke ligge med nogen af dem. Over dette blev de fordrukne kvinder så arrige, at de gik løs på den stakkels Orfeus med sten, stegespid, mortérstødere, hammere samt krumknive og sønderrev lyrespilleren og splittede hans lemmer viden om. Orfeus hoved blev sammen med lyren kastet i vandet og drev med strømmen over til øen Lesbos, hvor man tog lyren og hængte den op i Apollons tempel. Endnu dér skal

9 Side 9/36 den have tonet og klinget uden at være rørt af menneskehånd og have fortryllet dyr, planter og sten. Man begravede hans hoved og nattergalene sang over hans grav så skønt som ingensteds ellers i verden. Endog Apollons spådomskunst skal hovedet have udøvet og givet mennesker orakelsvar, indtil Apollon udstrakte sin hånd og bød det tie. Og da tav det. Store og Lille Hund Store- og Lille Hund er stjernebilleder, som har stor historisk betydning; begge stjernebillederne er vedhæng til det nok flotteste stjernebillede på himmelen. Som navnene antyder forestiller de (jagt)hunde, og de er med Orion på jagt. I Store Hund findes den klareste stjerne (bortset fra Solen) set fra Jorden den hedder Sirius og kaldes også for Hundestjernen. Se figur 1.9. Sirius blev brugt af Egypterne som en datobestemmer. Når Sirius fik sin heliakiske* opstigning i sensommeren, vidste agerdyrkerne, at Nilen snart ville gå over sine bredder, oversvømme markerne og deponere næringsrigt slam på markerne. Derfor blev Sirius betragtet som en særlig stjerne. Figur 1.9. Store Hund, Lille Hund og Orion. Kilde: Orion og Plejaderne Plejaderne hører som hundetegnene til i nærheden af Orion. Man kalder også stjernehoben for Syvstjernen, fordi man i klart vejr i et mørkt område kan skelne 7 stjerner med det blotte øje. Der er dog mange flere stjerner i hoben, som man tydeligt kan se ved brug af en almindelig håndkikkert. Plejaderne er objekt for den jagende Orion, og man kan finde dem ved at kigge lidt til højre for Orion. Orion er velsagtens vinterhimmelens flotteste stjernebillede. Det er et stort billede, som er nemt at finde lavt over horisonten. I Orion findes den røde stjerne Betelgeuse, som betyder heltens armhule eller albue på arabisk. Det er en stjerne, som befinder sig ca. 425 lysår fra Jorden og den er omtrent 400 gange større end Solen i radius. Overfladetemperaturen er dog kun omtrent 3000K i modsætning til Solens 5800K. Figur Stjernehoben Plejaderne også kaldet Syvstjernen. html Stjernebilledet var særlig specielt for Oldegypterne. Således er pyramiderne i Giza anbragt så deres formation ligner Orions, og (ganske vist lidt kontroversielle) teorier antyder, at fra gravkammeret i Cheops-pyramiden er der en luftkanal, som på et bestemt tidspunkt peger direkte mod Sirius. Den døde farao kunne så stige til vejrs via kanalen. Grækerne havde også en god historie om Orion og den kan du læse nedenfor. Historien om Orion Der var en gang en vældig jæger ved navn Orion, som var søn af havets gud Poseidon. Han færdedes dagen lang i de store skove, hvor han med sværd og bue jagede de vilde dyr. Selv de stærkeste bjørne og de største ørne måtte lade livet for hans skarpe sværd og sikre pile. Intet, som han havde udset sig som sit bytte, kunne tilsyneladende undslippe. * Heliakisk opstigning betyder at stjernen står op lige før solopgang. For Sirius vedkommende sker dette omkring den 27/7. (For Kairo i 2008.)

10 Side 10/36 Engang kom han til et kongerige i Boiotiens skove. Kongen havde intet mindre end syv smukke, unge døtre: Alcyone, Merope, Celaeno, Taygeta, Sterope, Maia og Elektra. Orion forelskede sig på stedet i alle syv, men kongen ville ikke have en omflakkende jæger som svigersøn og afviste Orions bejleri. Orion, der ikke var vant til, at noget bytte gik hans næse forbi, bortførte så en mørk nat den ene af døtrene. Men kongen satte efter ham med sine mænd, og om morgenen fandt han Orion i skoven, sovende i den unge piges arme. Faderen tog nu en grusom hævn: Han lod øjnene stikke ud på Orion og efterlod ham hjælpeløs i skoven. Dette var vel den værste skæbne, der overhovedet kunne overgå en jæger. Den blinde Orion famlede sig nu i månedsvis af sted gennem skove og bjerge. Omsider nåede han frem til guden Hefajstos, der havde en smedje i bjergene. Hefajstos blev rørt af den forfærdelige skæbne, der var overgået Orion, og han besluttede sig for at hjælpe ham. Han gav derfor Orion en af sine lærlinge ved navn Kedalion med som vejviser på den lange vej til Solen, som kunne tænde hans øjnes lys. Kedalion viste Orion vej gennem de vilde bjerge og ud til den yderste kyst, hvor Solen står op af havet. Orion drog så afsted med drengen på sine arme. Da de efter lang tids hård vandring nåede ud til kysten, satte de sig på stranden og Kedalion hjalp Orion til rette, så han, vendt mod den opgående sol, kunne tænde sine øjnes lys ved hjælp af dens stråler. Figur Orion. Efter at have fået synet tilbage vendte Orion tilbage til skovene for at finde kongens døtre, men han kunne ikke genkende landskabet. På stedet, hvor kongen skulle bo, så han nu kun syv smukke hvide duer flyve omkring. Han sendte sine pile efter dem, men de undgik dem og flygtede. Orion anede, hvem duerne var og forfulgte dem nu gennem de vidtstrakte skove. Somme tider syntes det ham, at pigen, han var sammen med i skoven, var med i flokken, somme tider var hun der ikke. Men han fik aldrig ram på duerne - for evigt må han jage sin lykke uden at nå den. Helt slut er historien om Orion dog ikke (hvis man overhovedet magter flere tragedier): Orions evindelige praleri om sine jagtevner havde tidligt i Orions liv gjort ham meget populær hos jagtens gudinde Artemis og derfor meget upopulær hos hendes tvillingebror Apollon. Apollon havde på dette tidspunkt i mange år tænkt over, at Orion havde sagt, at han kunne fange og dræbe et hvilket som helst dyr - derfor pudsede Apollon nu Skorpionen på ham. Det dyr kunne han ikke mestre: Artemis græd over hans død og lod ham genopstå på de himmelske jagtmarker. Men når stjernebilledet Skorpionen om sommeren går op over horisonten, flygter Orion ned under den - de to stjernebilleder optræder aldrig samtidigt på himlen. Også de syv søstre satte guderne på himlen til ære for Orion - de blev til Syvstjernen (Plejaderne), men lysår adskiller i dag Orion og de syv søstre. Der er masser af andre stjernebilleder, som også har spændende historier tilknyttet sig og læseren opfordres til at undersøge nogle af dem. Internettet er en oplagt kilde, men der er også skrevet bøger om emnet. Her vil vi i stedet gå over til at undersøge, hvordan stjerner bevæger sig på himmelen Stjernernes daglige gang hen over himmelen Alle er bekendt med, at Solen står op hver morgen i østlig retning om sommeren omkring NØ og om vinteren nærmere SØ. Den går tilsvarende ned i vestlig retning. (NV til SV.) Grunden er, at Jorden roterer omkring sin rotationsakse 1 gang for hvert sideriske døgn. (Siderisk døgn betyder døgn udmålt i forhold til stjernerne.) Da vi står på Jorden, ser det ud som om stjernerne drejer rundt om os 1 gang på et siderisk døgn. Noget af tiden er stjernerne under horisonten, og noget af tiden er de over denne. Nøjagtigt som stjernerne tilsyneladende bevæger sig hen over himmelen, bevæger Solen sig også hen over himmelen. Men der er nogle tilsyneladende mærkværdigheder. Nogle stjerner er oppe hele natten til alle tider på året. Andre stjerner ser vi aldrig, atter andre ser vi kun til bestemte tider af året, og endelig står nogle Figur Forskellige årstider giver forskellige horisontplaner og dermed en forskellig stjernehimmel. Stregen er kanten af en plan flade.

11 Side 11/36 op og ned akkurat som vores egen stjerne, Solen. Og et middelsoldøgn (MSD) er øjensynligt en smule længere end et stjernedøgn. Forklaringen for den vekslende stjernehimmel ligger i vores breddegrad samt vores årstid. Se figur Linien viser et snit af horisontfladen for en observatør på en bestemt breddegrad til to tidspunkter på året. Man ser, at observationsstedets breddegrad indvirker på horisontplanets placering og dermed på den synlige nattehimmel. Da der også helst skal være mørkt, når man observerer, vil de synlige stjerner også afhænge af Jordens position i forhold til Solen. Vi ser altså ikke det samme til forskellige tidspunkter på året. Hvorfor middelsoldøgnet er længere end det sideriske døgn forklares nedenfor. Siderisk- og middelsoldøgn samt forskellige årlængder Jordens rotationstid i forhold til stjernerne kaldes som nævnt ovenfor et siderisk døgn og i forhold til et frk. klokken-døgn (middelsoldøgn) er det en anelse kortere, nemlig 23h56m4,1s. Da det sideriske døgn er lidt kortere end middelsoldøgnet betyder det, at hvis man observerer en stjerne på en bestemt position på himmelen en aften, så vil stjernen igen være på samme sted dagen efter bare 3m55,9s tidligere! Det kan man indse ved at kigge på figur Figur Foruden at spinne omkring sig selv, På figuren er et lille stykke af Jordens bevægelse roterer Jorden også omkring Solen. omkring Solen indtegnet. En observatør står til tidspunktet 0 og ser Solen stå højest. Så venter observatøren 1 soldøgn og kigger igen på Solen, når den står højest på himmelen. (På figuren er den strækning, Jorden har flyttet sig, stærkt overdrevet.) Bemærk at Jorden skal have drejet vinklen i+360 før Solen igen står i samme retning, som dagen før. Derfor er soldøgnet længere end stjernedøgnet. (Det sideriske døgn.) Lad os beregne forskellen: En observatør observerer en stjerne og har et meget præcist ur. Når stjernen står i en bestemt retning på himmelen tændes uret. Man venter i ca. et døgns tid, indtil stjernen står nøjagtig det samme sted igen, og det målte tidsrum noteres. Dermed er det sideriske døgn målt og værdien er som ovenfor nævnt Tsid = 23h56m4,1s. Hvis man måler det samme for Solen fås nøjagtigt T MSD=24h, eftersom det er definitionen på et døgn.* Hvis man kender omløbstiden for Jorden omkring Solen, kan man også beregne det sideriske døgn. Et siderisk år T sid.år =365,2564 TMSD. Figuren ovenfor viser, at Jorden i løbet af et middelsoldøgn bevæger sig vinklen i = 360 TMSD/Tsid.år = 0, Altså skal Jorden spinne vinklen 360, på et middelsoldøgn. Dvs. for et siderisk døgn, som jo er defineret som tiden for at spinne 360 gælder altså at Tsid = 360 /360, TMSD = 0, TMSD = 23h56m4,1s. Foruden middelsoldøgnet og det sideriske døgn samt ditto år findes der andre tidskonstanter for Jord-Solsystemet, som tabel 1.1 viser. Der gælder også tilsvarende relationer for JordMånesystemet, og dem kan du læse om i afsnittet Fænomener. Tropisk år: Tid mellem Jordens passage af forårspunktet to gange. Ttrop=365d05h48m45,4s=365, MSD. Det tropiske år fortæller, hvornår Solen skærer ækvatorplanet, dvs. det fortæller noget om årstiderne. Deraf navnet. Siderisk år: Omløbstid i forhold til stjernerne. T sid=365d06h09m9,6s=365, MSD. Pga. præcessionen forskyder forårspunktet sig lidt hvert år, og derfor er det sideriske- og det tropiske år ikke helt det samme. Anomalistisk år: Tid mellem to perihelpassager, Tsid=365d06h13m52,5s=365, MSD. (Perihel er det punkt i Jordens bane, der er nærmest Solen.) Påvirkninger fra de andre planeter flytter langsomt Jordens perihel. Dvs. Jordbaneellipsen drejer rundt. Juliansk år: Året som Julius Cæsar indførte i 46 f. Kr. Tjul=365d06h=365,25 MSD. Gregoriansk år: Året som Pave Gregor XIII fastlagde i I år 1700 indførte Danmark på Ole Rømers opfordring Tabel årlængden i Danmark. Det betød, at 11 dage blev oversprunget i kalenderen. Tgreg =365d05h49m12s=365,2425 MSD. 1.1 * Faktisk er tiden fra middag til middag ikke altid præcist 24 timer. Dette faktum skyldes, at Jorden bevæger sig i en ellipsebane og ikke en cirkelbane samt at ekliptika og Jordens rotationsakse hælder i forhold til hinanden.

12 Side 12/36 Figur Planeternes position den 1. oktober Kilde: Sideriske og synodiske omløbstider for indre og ydre planeter Der findes 8 planeter i Solsystemet, hvoraf de 4 inderste planeter Merkur, Venus, Jorden og Mars er stenplaneter. De 4 yderste planeter er Jupiter, Saturn, Uranus og Neptun. Pluto er omklassificeret til at være et Kuiperobjekt. De roterer alle rundt om Jorden i forskellige tilnærmelsesvist ellipsoidiske baner. Se figur De har sideriske omløbstider som vist i tabel 1.2.

13 Middelafstand fra Solen Middelafstand fra Solen Siderisk omløbstid Side 13/36 Synodisk omløbstid Banens excentricitet Baneplanens vinkel med ekliptikas plan* 7,00 3,39 0,0 1,85 1,31 2,49 0,77 1,78 17,17 AU 106km År Dage Merkur 0,387 57,9 0, ,2056 Venus 0, ,2 0, ,0068 Jorden 1, ,6 1,000 0,0167 Mars 1, ,0 1, ,0934 Jupiter 5, ,3 11, ,0484 Saturn 9, ,0 29, ,0557 Uranus 19, , ,0472 Neptun 30, , ,0086 (Pluto) 39, , ,250 Tabel 1.2.*Ekliptika er det plan, som udspændes af Jordens bane omkring Solen. Læg mærke til søjlen med synodiske omløbstider. De er væsentligt anderledes og tilsyneladende ganske usystematiske. Den synodiske omløbstid defineres som tidsrummet fra at planeten står et bestemt sted i forhold til Solen set fra Jorden til den igen gør det. Se figur Den synodiske omløbstid er altså en tid, vi kan måle her fra Jorden, mens den sideriske tid er en størrelse, som umiddelbart kræver, at man står på planeten, når der skal måles. Ydre planeter Betragt figur Solen står i centrum og Jorden og Mars er aftegnede. På et tidspunkt står Mars i opposition, dvs. den står modsat Solen. (Hvis den står i samme retning som Solen, står den i konjunktion.) Man starter uret og venter til Mars igen står i opposition. Tidsrummet Tsyn er forløbet. Som tegningen viser, er der gået mere end et år, for Jorden har skullet bevæge sig mere end en hel omgang. (Jorden har større vinkelhastighed end Mars jævnfør Keplers 3. lov. (Se afsnittet om Keplers love i kapitel 2.)) Figur Solen er i midten, og kun Jorden og Mars er indtegnet. Da Jorden bruger mindre tid på at kredse en omgang, vil den tilbagelægge mere end 360 fra opposition til opposition. Jordens sideriske omløbstid kaldes T og Mars sideriske omløbstid er T. De to planeters vinkelhastigheder kan nu udregnes som = 360 /T og = 360 /T og dermed bliver de to tilbagelagte vinkler det målte tidsrum Tsyn ganget med vinkelhastighederne. Altså må følgende gælde: Tsyn = Tsyn (360 /T ) Tsyn = (360 /T ) Tsyn 1/ T = 1/Tsyn + 1/ T 1/ T = 1/ T - 1/Tsyn

14 Side 14/36 Eksempel: Mars har en synodisk omløbstid på 780 dage. Jordens sideriske omløbstid er 365,256 dage. Altså må 1/ T = 1/365,256d 1/780d = 0, d-1 T = 686, d = 1, år 1,88år. Grunden til at tallet ikke helt stemmer overens med tabelværdien i tabel 1.2 er fordi den synodiske omløbstid kun er angivet med 3 betydende cifre; derved bliver facit heller ikke nøjagtigere. Ved at observere planeternes synodiske omløbstider, kan man altså beregne planeternes sideriske omløbstider uden at være tvunget til at rejse ud til dem. Det er uhyre nyttigt, som vi skal se, når vi når til Keplers love. For de indre planeter Venus og Merkur kan man udlede en tilsvarende formel. Det overlades til læseren Sfæriske koordinatsystemer Når man skal katalogisere stjerner, er det nødvendigt at definere hvor på himmelen, de befinder sig. Dertil er konstrueret en mængde forskellige koordinatsystemer, som alle har deres svagheder og styrker. Vi vil her nøjes med at betragte 3 typer horisontsystemet, ækvatorealsystemet samt det ekliptiske koordinatsystem eftersom de er gode til at beskrive stjerner, planeter og mulige observerbare objekter til et givet tidspunkt. Termer Som nævnt i afsnit 1.3 afhænger den synlige stjernehimmel af, hvor man står. En observatørs udsyn begrænses jo blandt andet af jordoverfladen. Se figur Som figuren viser, er der række specielle navne tilknyttet koordinatsystemerne. Man har stjernesfæren, også kaldet den celeste sfære, som er en imaginær kuppel, hvorpå man forestiller sig, at alle stjernerne er påklistret. Figur Stjernesfæren. Billede taget fra Nick Strobel -- Zenith er punktet lodret over ens hoved dvs. zenith ligger Figur Jordens ækvator og rotationsakse projiceret ud på den fiktive kugleskal, som stjernerne er fæstnet til. Kilde: Nick Strobel -- relativt til observatøren og er altså ikke et absolut sted på himmelen. Modstykket til zenith kaldes nadir. (Punktet under ens fødder.) Meridianen er den cirkel, som går gennem Nord-syd-retningerne og zenith. Den er nem at finde på himmelen; man skal først finde Nordstjernen, og derefter tegne en cirkel gennem denne og punktet lodret over ens hoved.

15 Side 15/36 Himmelens ækvator er Jordens ækvator projiceret ud på stjernesfæren, og forårspunktet er det sted på stjernesfæren, hvor Solens bane skærer himmelens ækvator om foråret. (Set fra den nordlige halvkugle.) Forvirret? Bare rolig, det bliver meget værre om lidt. Horisontsystemet Horisontsystemet er et koordinatsystem, der kan bruges til at finde ud af, hvilke stjerner, der er oppe på den aktuelle nattehimmel. Eftersom Jorden roterer, betyder det at stjernernes koordinater varierer! Dette er en klar, men uundgåelig ulempe ved systemet. Figur Kilde: Nick Strobel -- NCP betyder Nordpolen. (Retning mod Nordstjernen.) Se teksten for yderligere forklaring. Betragt figur Stjernesfæren er begrænset af horisontplanet. En stjerne befinder sig på stjernesfæren og dens koordinater er angivet ved 2 vinkler. Azimutten, Az, måles langs horisontlinien. Man starter med vinklen 0 i Nord (nogle vælger Syd som begyndelsespunkt!) I øst er vinklen 90 i syd er den 180 og i vest er den 270. Højden, h, måles som vinklen mellem horisonten og stjernen. Hvis en stjerne/planet eller lignende skal være observerbar, er det altså nødvendigt, at stjernen på det ønskede observationstidspunkt har en højde, der er et stykke over 0, og at Solens højde samtidig er mindre end 0. Nedenfor er vist hvordan stjernesfæren ser ud i forhold til observationsstedet ved 3 længdegrader. (Observatør på Nordpolen, ved ca. 48 N samt på ækvator.)

16 Figur Side 16/36

17 Figur Side 17/36

18 Figur Side 18/36

19 Side 19/36 Ækvatorealsystemet Ækvatorealsystemet er det system, der mest ligner det almindelige koordinatsystem, som vi bruger her på Jordoverfladen. Det er nemlig Jordens koordinatsystem, som er projiceret ud på stjernesfæren. Ækvatorlinien hedder som nævnt ovenfor Himmelens ækvator eller den celeste ækvator. Nordpolen ligger i samme retning som vores egen nordpol, dvs. (næsten) i retning af Nordstjernen. Man måler stjernernes (og andre himmellegemers) koordinater som en længde- og breddegrad. For ikke at blande jordlige koordinater sammen med ækvatoreale koordinater, har de dog fået nogle andre navne. Længdegrad hedder nu rektascension, og breddegrad hedder deklination. Man benytter forkortelserne (RA, ) eller (, ). Deklinationen måles nu fra himmelens ækva- Figur Kilde: Nick Strobel -- tor (positive grader mod nord) og længdegraden måles på himmelens ækvator. Nulpunktet for rektascension har man defineret til at ligge i forårspunktet, altså det ene skæringspunkt mellem Jord-Sol-banen og himmelens ækvator. Man har ligeledes vedtaget at den positive retning for rektascension går mod uret. Se figur Dette koordinatsystem har den klare fordel, at stjernernes koordinater er konstante, så de er nemme at katalogisere. Dvs. de er næsten konstante. Pga. fænomenet præcession varierer de alligevel en smule. (Se afsnit 1.5.) Ulempen er, at man ikke umiddelbart får nogen information, om det overhovedet er muligt at observere himmellegemet til et givet tidspunkt. Heldigvis behøver man ikke fortvivle. Stjernekortet, som beskrives senere, kan hjælpe en med at finde egnede kandidater til en observationsaften. Vinkelangivelser Når man skal angive et koordinatsæt (, ) for en stjerne for eksempel Betelgeuse i Orion (også kaldet Ori) skrives det som (5h55m11.9s, ). Denne besværlige skrivemåde stammer helt tilbage fra Babylons 60-talssystem. Metoden fungerer, og derfor er formen på koordinaterne ikke blevet lavet om sidenhen. Man skal læse tallene som følger. Rektascensionen Forestil dig den himmelske ækvator som en urskive, der går fra 0 til 24 timer. Hele omkredsen svarer til 360. Dvs. koordinaten 5h55m11.9s, som læses 5 timer, 55 minutter og 11,9 sekunder svarer til ca. ¼ omgang rundt om ækvator regnet fra forårspunktet. Den eksakte vinkel er (5 +55 /60 +11,9 /3600 )h α= h 360o =88, o 24 Bemærk at 1h svarer til 15, 1m svarer til 15/60 og 1s svarer til 15/3600. (Prøv selv at vise disse sammenhænge.)

20 Side 20/36 Deklinationen Her har vi en halv skive, der altså udspænder 180. Koordinaten for Betelgeuses deklination skrives som , hvilket læses som Plus 7 grader, 24 bueminutter, og 26 buesekunder. Et bueminut er defineret som 1 = 1/60 og et buesekund er defineret som 1 = 1/3600 = 1/60. Dvs. vi får at Betelgeuses vinkel = / /3600 = 7,4072. Overvej selv hvordan man regner tilbage fra 88,79958 til 5h55m11.9s og fra 7,4072 til Ekliptikasystemet Det sidste koordinatsystem, vi kort vil omtale her, er ekliptikasystemet. Som navnet antyder, er dette system defineret af ekliptika, og dermed er det meget anvendeligt til at beskrive objekter i Solsystemet. Ekliptisk længdegrad,, defineres på ekliptikacirklen, startende i forårspunktet og med positiv omløbsretning mod uret. (Nord peger vinkelret på ekliptika og ligger sådan at det ligger næsten i vores Nord.) Ekliptisk breddegrad,, defineres som vinklen vinkelret på ekliptika, med positiv retning mod nord. Mht. vinkelangivelser angiver man i dette koordinatsystem vinklerne på samme måde som for deklination i ækvatorsystemet. For eksempel er Merkurs koordinater den 24/ (, ) = ( ,7 ; ,1 ). Prøv selv at omregne til rene vinkelmål. Matematisk sammenhæng mellem de forskellige koordinatsystemer Hvis man har koordinaterne til et objekt i et koordinatsystem, kan man bestemme koordinaterne i et vilkårligt andet system. Herunder er anført sammenhængen mellem forskellige typer koordinater. Nedenfor er vinklen = = 23,4392, som er vinklen mellem ekliptika og det himmelske ækvatorplan. Denne vinkel ændres i øvrigt med 0,47 pr. århundrede efter Fra ækvatoreale- til horisont koordinater. (, ) (Az, h). Bemærk her kræves også observationsstedets breddegrad,, samt det sideriske tidspunkt,. (Stjernetiden.) Sin(h) = cos( ) cos( ) cos( - ) + sin( ) sin( ) Cos(h) cos(az) = cos( - ) cos( ) sin( ) - cos( ) sin( ) Cos(h) sin(az) = cos( ) sin( - ) Fra horisont- til ækvatoreale koordinater. (Az, h) (, ). Sin( ) = cos( ) cos(h) cos(az) + sin( ) sin(h) Cos( ) cos( - ) = cos(az) cos(h) sin( ) - cos( ) sin(h) Cos( ) sin( - ) = cos(h) sin(az) Fra ækvatoreale- til ekliptikale koordinater. (, ) (, ). Sin( ) = -sin( ) cos( ) sin( ) + cos( ) sin( ) Cos( ) sin( ) = cos( ) cos( ) sin( ) + sin( ) sin( ) Cos( ) cos( ) = cos( ) cos( ) Fra ekliptikale- til ækvatoreale koordinater. (, ) (, ). Sin( ) = sin( ) cos( ) sin( ) + cos( ) sin( ) Cos( ) sin( ) = cos( ) cos( ) sin( ) + sin( ) sin( ) Cos( ) cos( ) = cos( ) cos( )

Lær at finde rundt på stjernehimlen!

Lær at finde rundt på stjernehimlen! Carsten Andersen, Bellahøj Skole 1/17 Lær at finde rundt på stjernehimlen! Drejeligt Stjernekort Over kortet er der en drejelig skive med dato og tid. Man drejer til det rigtige tidspunkt. Om sommeren

Læs mere

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm Oven over skyerne..! Du skal lære mennesker, steder og ting ude i rummet og på jorden hvor du bor Du skal lære om stjernetegnene Du skal lave din egen planet-rap Du skal skrive et brev fra Månen Du skal

Læs mere

Hvor starter Zodiakken?

Hvor starter Zodiakken? Udgivet af Astrologisk Museum ISSN 1602-9631 No. 4 08.06.2004 side 1:5 Nyhedsbrevet handler denne gang udelukkende om astrologiprogrammet PCA-ARGUS. Astrologiprogrammet er det mest benyttede herhjemme

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen Ivan Tafteberg Jakobsen Århus Statsgymnasium Version: 18. august 2007 side 1 af 15 Astronomisk navigation hvad er

Læs mere

Skibsdrengen. Evald Tang Kristensen

Skibsdrengen. Evald Tang Kristensen Skibsdrengen Evald Tang Kristensen Der var engang en rig mand og en fattig mand, og ingen af dem havde nogen børn. Den rige var ked af det, for så havde han ingen til at arve sin rigdom, og den fattige

Læs mere

. Verdensbilledets udvikling

. Verdensbilledets udvikling . Verdensbilledets udvikling Vores viden om Solsystemets indretning er resultatet af mange hundrede års arbejde med at observere himlen og opstille teorier. Stjernerne flytter sig ligesom Solen 15' på

Læs mere

Analyse af Skyggen. Dette eventyr er skrevet af H. C. Andersen, så derfor er det et kunsteventyr. Det er blevet skrevet i 1847.

Analyse af Skyggen. Dette eventyr er skrevet af H. C. Andersen, så derfor er det et kunsteventyr. Det er blevet skrevet i 1847. Analyse af Skyggen Man kan vel godt sige, at jeg har snydt lidt, men jeg har søgt på det, og der står, at Skyggen er et eventyr. Jeg har tænkt meget over det, og jeg er blevet lidt enig, men jeg er stadig

Læs mere

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet

Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet Trigonometri og afstandsbestemmelse i Solsystemet RT1: fstandsberegning (Fra katederet) 5 RT2: Bold og Glob 6 OT1:Bestemmelse af Jordens radius 9 OT2:Modelafhængighed 11 OT3:fstanden til Månen 12 OT4:Månens

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 8. til 10. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner samt ændringen af verdensbilledet som følge af målingerne. Titelbladet

Læs mere

Det som ingen ser. Af Maria Gudiksen Knudsen

Det som ingen ser. Af Maria Gudiksen Knudsen Det som ingen ser Af Maria Gudiksen Knudsen Da Jonas havde hørt nogen af de rygter der gik om mig, slog han mig med en knytnæve i hovedet. Jeg kunne ikke fatte at det skete, at han slog mig for første

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

Den vandrette og den lodrette akse.

Den vandrette og den lodrette akse. Den vandrette og den lodrette akse. En tilgang til tilværelsen, som måske kan gøre det lettere at blive bevidst om forskellige aspekter af livet, er ved at se på den vandrette og den lodrette akse. Det

Læs mere

Side 3.. Kurven. historien om Moses i kurven.

Side 3.. Kurven. historien om Moses i kurven. Side 3 Kurven historien om Moses i kurven En lov 4 Gravid 6 En dreng 8 Farvel 10 Mirjam 12 En kurv 14 Jeg vil redde ham 16 En mor 18 Tag ham 20 Moses 22 Det fine palads 24 Side 4 En lov Engang var der

Læs mere

Victoria Falls - David Livingstone fortæller om en spændende tur i kano til en lille ø meget tæt på vandfaldets kant.

Victoria Falls - David Livingstone fortæller om en spændende tur i kano til en lille ø meget tæt på vandfaldets kant. Victoria Falls - David Livingstone fortæller om en spændende tur i kano til en lille ø meget tæt på vandfaldets kant. 1 David Livingstone fortæller om farlig tur i kano ved Victoria Falls David Livingstone

Læs mere

www, eventyrligvis.dk Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn

www, eventyrligvis.dk Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn 1 De tre prinsesser i bjerget det blå Der var engang en konge og en dronning, som ikke kunne få børn. De havde alt, hvad de ellers ønskede sig, men

Læs mere

De nordiske guder. Aser: Odin:

De nordiske guder. Aser: Odin: De nordiske guder. Aser: Odin: Odin er søn af Bor og Bestla. Sammen med sine brødre Vile og Ve skabte han de første mennesker Ask og Embla. Odin er gift med Frigg. Odin er den øverste Gud blandt Asene.

Læs mere

Brian Ravnborg Sagnet om Horus.

Brian Ravnborg Sagnet om Horus. Sagnet om Horus Oplæg til matematik Navn: Klasse: www.galapagos.dk af Brian Ravnborg Sagnet om Horus. udgave 1.0 2006 Side 1/5 Sagnet om Horus er en klassisk fortælling fra det gamle Egypten. Her får man

Læs mere

KRONBORG. Find og gæt dig gennem salene og lær slottets hemmeligheder. Svarene findes i børnerummene

KRONBORG. Find og gæt dig gennem salene og lær slottets hemmeligheder. Svarene findes i børnerummene KRONBORG FR B RN Find og gæt dig gennem salene og lær slottets hemmeligheder at kende Svarene findes i børnerummene til sidst KONGENS KAMMER I Kongens Kammer finder du sporene af de to konger, der har

Læs mere

Venus relative størrelse og fase

Venus relative størrelse og fase Venus relative størrelse og fase Steffen Grøndahl Planeten Venus er værd at studere i teleskop. Med blot en forstørrelse på 20-30 gange, kan man se, at Venus ikke er punktformet og at den ligesom Månen

Læs mere

Navneord. Spørgsmål Pigerne løb hen over vejen. Spørgsmål

Navneord. Spørgsmål Pigerne løb hen over vejen. Spørgsmål Navneord Pigerne løb hen over vejen. Hvilket ord er navneord, og hvilken tid står de i? Pigerne, bestemt flertal. Vejen, ubestemt ental. Der var engang en dreng, som godt kunne lide at spise æbler. Der

Læs mere

Ved-floden-Piedra-DATO.qxd 27/06/08 12:27 Side 26

Ved-floden-Piedra-DATO.qxd 27/06/08 12:27 Side 26 Ved-floden-Piedra-DATO.qxd 27/06/08 12:27 Side 26 Pigen, der havde blinket til mig, stod og ventede på mig ved døren. Jeg ved, at vi tilhører den samme tradition, sagde hun. Jeg hedder Brida. Jeg er ikke

Læs mere

Side 1. Den rige søn. historien om frans af assisi.

Side 1. Den rige søn. historien om frans af assisi. Side 1 Den rige søn historien om frans af assisi Side 2 Personer: Frans Frans far Side 3 Den rige søn historien om frans af assisi 1 Æggene 4 2 Frans driller 6 3 Om natten 8 4 Penge 10 5 En tigger 12 6

Læs mere

Kong Herodes vil slå det lille Jesus-barn ihjel. Derfor flygter hans forældre med ham til 1) Ægypten X) Jordan 2) Nazaret

Kong Herodes vil slå det lille Jesus-barn ihjel. Derfor flygter hans forældre med ham til 1) Ægypten X) Jordan 2) Nazaret Tip rigtige om Menneskesønnen kapitel - Hvad er kristendommens symbol? ) slangen X) lyset ) korset Jesus bliver født i ) Jerusalem X) Betlehem ) Nazaret Kong Herodes vil slå det lille Jesus-barn ihjel.

Læs mere

Stjernerne Stjernebilleder

Stjernerne Stjernebilleder Til læreren Side 1 Stjernebilleder Vi mennesker har til alle tider dannet figurer af stjernehimlens stjerner. Vi gør det for lettere at kunne navigere, dvs. finde rundt på himlen, og for lettere at kunne

Læs mere

Afstande Afstande i universet

Afstande Afstande i universet Side 1 Til læreren i universet Her får man en fornemmelse af rummeligheden i universet at stjernerne ikke, som antaget i Middelalderen, sidder på indersiden af en kugleflade, men i stedet er spredt i rummet

Læs mere

Palmesøndag med Børne- og Juniorkoret Jeg vil fortælle jer et eventyr Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede på et slot

Palmesøndag med Børne- og Juniorkoret Jeg vil fortælle jer et eventyr Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede på et slot Palmesøndag med Børne- og Juniorkoret Jeg vil fortælle jer et eventyr Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede på et slot sammen med sine tjenere, men han havde ikke nogen kone.

Læs mere

Eksempler på historier:

Eksempler på historier: Eksempler på historier: Der var engang en mand Der havde en fisk Akvariet blev for gammelt Derfor skulle han købe et nyt Men han havde ikke noget at putte fisken i Derfor døde den og kom op i himlen Der

Læs mere

Materialer. Vis, hvad du kan. Sprogscreening af skoleskiftere 3. 10. klasse

Materialer. Vis, hvad du kan. Sprogscreening af skoleskiftere 3. 10. klasse Materialer Vis, hvad du kan Sprogscreening af skoleskiftere 3. 10. klasse INDHOLD Aktivitet 1, 2 og 3 Samtalebillede: Idrætslektion Aktivitet 4. Skønlitterær tekst 3.-4. klasse: Fablen Løven og musen (version

Læs mere

Pigen der fandt det vigtigste

Pigen der fandt det vigtigste Pigen der fandt det vigtigste Der var engang den dejligste lille pige. Hun blev kaldt MO. Hun boede i et hus i en lille landsby. Omkranset at skove, søer, enge og marker. Hun var glad og tilfreds, og legede

Læs mere

mening og så må man jo leve med det, men hun ville faktisk gerne prøve at smage så hun tog to af frugterne.

mening og så må man jo leve med det, men hun ville faktisk gerne prøve at smage så hun tog to af frugterne. Rosen Lilly ved ikke hvor hun er. Hun har lukkede øjne det er helt mørkt. Hun kan dufte noget, noget sødt hvad er det tænker hun. Hun åbner sine øjne hun er helt ude af den. Det er roser det var hendes

Læs mere

Den lille dreng og den kloge minister.

Den lille dreng og den kloge minister. Den lille dreng og den kloge minister. Der var engang en minister som var så klog at han kunne undvære hovedet. Han beholdt det dog alligevel, men det havde gjort ingen forskel om han havde mistet det,

Læs mere

De olympiske guder fakta og oversigt.

De olympiske guder fakta og oversigt. Olympen: Som du måske ved, bor de græske guder på bjerget Olympos, som ligger i Thessalien. Bjerget er 3000 meter højt, og der er sne på toppen. Indgangen til gudernes hjem er en stor skyport, som bevogtes

Læs mere

Stenalderen. Jægerstenalderen

Stenalderen. Jægerstenalderen Stenalderen Helt tilbage til år 12.000 f. kr. var der istid i Danmark. Hele landet var dækket af is med over en kilometer i tykkelse, så der var ikke meget liv. Langsomt begyndte isen at smelte, og istiden

Læs mere

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Fra Støv til Liv. Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Fra Støv til Liv Af Lektor Anja C. Andersen Dark Cosmology Center, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Observationer af universet peger på, at det er i konstant forandring. Alle galakserne fjerner

Læs mere

Keplers love og Epicykler

Keplers love og Epicykler Keplers love og Epicykler Jacob Nielsen Keplers love Johannes Kepler (57-60) blev i år 600 elev hos Tyge Brahe (546-60) i Pragh, og ved sidstnævntes død i 60 kejserlig astronom. Kepler stiftede således

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

Han ville jo ikke gemme sig. Og absolut ikke lege skjul! I stedet for ville han hellere have været hjemme i køkkenet sammen med sin mor og far.

Han ville jo ikke gemme sig. Og absolut ikke lege skjul! I stedet for ville han hellere have været hjemme i køkkenet sammen med sin mor og far. Kapitel 1 Der var engang en dreng, der gemte sig. Bjergene rejste sig høje og tavse omkring ham. En lille busks lysegrønne blade glitrede i solen. To store stenblokke skjulte stien, der slyngede sig ned

Læs mere

Pinsedag, Thurø. Salmer: 290 674 291 294-284

Pinsedag, Thurø. Salmer: 290 674 291 294-284 1 Pinsedag, Thurø Salmer: 290 674 291 294-284 Vi forstår kun sandheden i glimt. Også om vort eget liv. gaverne vi har fået rakt, truslen omkring os, livet og døden, dybden går kun kort op for os, som når

Læs mere

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal.

Tal. Vi mener, vi kender og kan bruge følgende talmængder: N : de positive hele tal, Z : de hele tal, Q: de rationale tal. 1 Tal Tal kan forekomme os nærmest at være selvfølgelige, umiddelbare og naturgivne. Men det er kun, fordi vi har vænnet os til dem. Som det vil fremgå af vores timer, har de mange overraskende egenskaber

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningmateriale for gymnasieklasser om begrebet parallakse og statistik. Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573. Oversat fra latin står der

Læs mere

Lærervejledning til Kampen om solsystemet

Lærervejledning til Kampen om solsystemet Lærervejledning Lærervejledning til Kampen om solsystemet Indhold 1. Kampen om solsystemet 2. Tekniske krav 3. Spillereglerne 4. Fire klik og så er I i gang 5. Fagligt indhold 6. Flere links Kampen om

Læs mere

tårer A NNETTE H ERZOG ILLUSTRATION AF T OVE K REBS L ANGE Ordet fanger Eventyr.indd 61 24/04/13 11.56

tårer A NNETTE H ERZOG ILLUSTRATION AF T OVE K REBS L ANGE Ordet fanger Eventyr.indd 61 24/04/13 11.56 Salte tårer A NNETTE H ERZOG ILLUSTRATION AF T OVE K REBS L ANGE Ordet fanger Eventyr.indd 61 24/04/13 11.56 Ordet fanger Eventyr.indd 62 24/04/13 11.56 D ER VAR ENGANG EN FYRSTE, der blev gift med en

Læs mere

Nadververs 294 v. 3 Af Talsmand som på jorderige

Nadververs 294 v. 3 Af Talsmand som på jorderige 1 Prædiken i Engesvang 5. s. e. påske 402 Den signede dag 674 v. 1-3 Sov sødt barnlille 674 v. 4-7 Sov sødt barnlille 292 Kærligheds og sandheds Ånd 325 Jeg ved et lille Himmerig Nadververs 294 v. 3 Af

Læs mere

Er det virkelig så vigtigt? spurgte han lidt efter. Hvis ikke Paven får lov at bo hos os, flytter jeg ikke med, sagde hun. Der var en tør, men

Er det virkelig så vigtigt? spurgte han lidt efter. Hvis ikke Paven får lov at bo hos os, flytter jeg ikke med, sagde hun. Der var en tør, men Kapitel 1 Min mor bor ikke hos min far. Julie tænkte det, allerede før hun slog øjnene op. Det var det første, hun huskede, det første hun kom i tanker om. Alt andet hang sammen med dette ene hendes mor

Læs mere

Klaus Nar. Helle S. Larsen. Furesø Museer 2008. Ideer til undervisningen

Klaus Nar. Helle S. Larsen. Furesø Museer 2008. Ideer til undervisningen Ideer til undervisningen Læs bogen og brug den Lad eleverne sætte mere dialog til følgende passager: da Klaus gerne vil se kongen, og moderen siger nej da kongen stopper op og snakker med Klaus da kongen

Læs mere

UGE 3: GUDS FOLK. Scene 1 Pagten Fortællingen bygger på 1Mos 11-18, 22, 26-50 & 2Mos 1 FORBEREDELSE FORTÆLLING & DIALOG

UGE 3: GUDS FOLK. Scene 1 Pagten Fortællingen bygger på 1Mos 11-18, 22, 26-50 & 2Mos 1 FORBEREDELSE FORTÆLLING & DIALOG UGE 3: GUDS FOLK FORBEREDELSE Det store billede Det er her vi skal hen hovedpunkterne som denne samling skal få til at stå tydeligt frem. Vores identitet som Guds familie. Gud valgte sit folk af ren og

Læs mere

Prædiken til 3. søndag efter påske, Joh 16,16-22. 1. tekstrække

Prædiken til 3. søndag efter påske, Joh 16,16-22. 1. tekstrække 1 Grindsted Kirke Lørdag d. 25. april 2015 kl. 10.00 Steen Frøjk Søvndal Prædiken til 3. søndag efter påske, Joh 16,16-22. 1. tekstrække Salmer DDS 478: Vi kommer til din kirke, Gud DDS 260: Du satte dig

Læs mere

Tarotkortenes bud på stjernerne April 2014.

Tarotkortenes bud på stjernerne April 2014. Tarotkortenes bud på stjernerne April 2014. Vædderen: På hovedet. Retvendt. på hovedet. Omgiv dig med et smaragdgrønt lys, og lad universet heale dig. Du er mere følsom end man umiddelbar tror ved første

Læs mere

TIR NAN OG DØDEN SOM EN OVERGANG

TIR NAN OG DØDEN SOM EN OVERGANG DØDEN SOM EN OVERGANG OPGAVE TIL: TIR NAN OG PUNKT 3 Hvad sker der, når vi dør? Døden er fravær af liv. Livet er en forudsætning for døden. Det, der ikke er eller har været i live, kan heller ikke dø.

Læs mere

Hvordan Kepler fandt sine love

Hvordan Kepler fandt sine love Hvordan Kepler fandt sine love stronomerne forstod ikke at overmande denne krigsgud (Mars). Men den fortræffelige hærfører Tycho har under 0 års nattevågen udforsket al hans krigslist; og jeg omgik ved

Læs mere

Alex. Og den hemmelige skat. Navn: Klasse: Ordklasser 3. klassetrin

Alex. Og den hemmelige skat. Navn: Klasse: Ordklasser 3. klassetrin Alex Og den hemmelige skat Ordklasser 3. klassetrin Navn: Klasse: 1. Skattekortet Her er Alex. Han er en meget glad dreng, for han har lige fået en ny Nintendo. Eller han har ikke fået den, faktisk er

Læs mere

Hvilken vej vælger jeg at gå? Guds vej? Eller min vej?! Seks bibeltimer over Matt. 7:13-14 og Luk. 13:23-24!!

Hvilken vej vælger jeg at gå? Guds vej? Eller min vej?! Seks bibeltimer over Matt. 7:13-14 og Luk. 13:23-24!! Hvilken vej vælger jeg at gå? Guds vej? Eller min vej? Seks bibeltimer over Matt. 7:13-14 og Luk. 13:23-24 Der er en vid port fulgt af en bred vej, og så er der en snæver port fulgt af en trang vej Introduktion

Læs mere

Hvad er ateisme? Hvordan bliver man ateist? Dansk Ateistisk Selskab. Ateisme er kort og godt fraværet af en tro på nogen guddom(me).

Hvad er ateisme? Hvordan bliver man ateist? Dansk Ateistisk Selskab. Ateisme er kort og godt fraværet af en tro på nogen guddom(me). Dansk Ateistisk Selskab Hvad er ateisme? Ateisme er kort og godt fraværet af en tro på nogen guddom(me). Meget mere er der sådan set ikke i det. Der er ingen dogmatisk lære eller mystiske ritualer og netop

Læs mere

Et afgørende valg året 2007

Et afgørende valg året 2007 Et afgørende valg året 2007 Det er gået fint. Du havde otte flotte æg. Vi har befrugtet dem med din mands sæd, og de har alle delt sig. Tre af dem har delt sig i fire. Du kan få sat to af de æg op i dag.

Læs mere

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen

Transit af XO-2b. Jonas Bregnhøj Nielsen. Lars Fogt Paulsen Transit af XO-2b Udarbejdet af: Kasper Lind Jensen Jonas Bregnhøj Nielsen Lars Fogt Paulsen Indholdsfortegnelse Baggrund... 3 XO-2b... 4 Beskrivelse af observationer... 4 Datareduktion... 5 Diskussion...

Læs mere

TIR NAN OG DØDEN SOM EN OVERGANG

TIR NAN OG DØDEN SOM EN OVERGANG Når døden er en overgang Et menneskes liv består af mange overgange, hvor vi går fra én tilstand til en anden. Overgangene markerer, at en person har bevæget sig fra ét sted i livet til et andet: Vi bliver

Læs mere

Mørket forsøger at lukke sig om os, vinterens mørke, vores eget mørke, al vores modstand - men lyset bryder igennem.

Mørket forsøger at lukke sig om os, vinterens mørke, vores eget mørke, al vores modstand - men lyset bryder igennem. 1 Juleaften 2009. Hvad er det bedste ved julen? ja, hvad er det bedste ved julen? Måske al hyggen i dagene op til jul, med pynt i gaderne, lys overalt, med julekalendere i fjernsynet, hvor man sammen har

Læs mere

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet

Løsninger til udvalgte opgaver i opgavehæftet V3. Marstal solvarmeanlæg a) Den samlede effekt, som solfangeren tilføres er Solskinstiden omregnet til sekunder er Den tilførte energi er så: Kun af denne er nyttiggjort, så den nyttiggjorte energi udgør

Læs mere

Lindvig Osmundsen. Side 1 01-05-2015 Prædiken til Bededag 2015.docx. Prædiken til Bededag 2015. Tekst: Matt. 3,1-10

Lindvig Osmundsen. Side 1 01-05-2015 Prædiken til Bededag 2015.docx. Prædiken til Bededag 2015. Tekst: Matt. 3,1-10 Lindvig Osmundsen. Side 1 01-05-2015 Prædiken til Bededag 2015. Tekst: Matt. 3,1-10 I samtale med Gud om sit liv. Sådan kan man beskrive det tema som teksterne til Bods og bededag handler om. Kong David

Læs mere

Den gamle kone, der ville have en nisse

Den gamle kone, der ville have en nisse 1 Den gamle kone, der ville have en nisse Der var engang en gammel kone, der gerne ville have en nisse. Hun havde slidt og slæbt alle sine dage, og nu havde hun sparet sammen til at få sit eget hus. Det

Læs mere

MORTEN BRASK EN PIGE OG EN DRENG

MORTEN BRASK EN PIGE OG EN DRENG MORTEN BRASK EN PIGE OG EN DRENG ØEN 2 E N AF DE FØRSTE DAGE SER jeg hende med en nøgen dreng i hotelhavens indgang. De går gennem skyggen fra de høje daddelpalmer og standser nogle meter fra trappen til

Læs mere

at du må-ske kom-mer til at græ-de lidt.

at du må-ske kom-mer til at græ-de lidt. Ind-led-ning Det, du nu skal læ-se, er rig-tig sket. Det ske-te for mang-e år si-den. Den sør-ge-li-ge be-gi-ven-hed fandt sted i 1866. Hvor læng-e si-den mon det er? Det er så sør-ge-ligt det, der ske-te,

Læs mere

Åbningshistorie. kend kristus: Teenagere

Åbningshistorie. kend kristus: Teenagere Studie 1 Guds ord 9 Åbningshistorie Jeg stod bagerst i folkemængden i indkøbscentret og kiggede på trylleshowet. Men min opmærksomhed blev draget endnu mere mod den lille pige ved siden af mig end mod

Læs mere

GUD SKABER VERDEN. (Første Mosebog 1-2)

GUD SKABER VERDEN. (Første Mosebog 1-2) GUD SKABER VERDEN (Første Mosebog 1-2) begyndelsen skabte Gud himlen og jorden. I Først var der var ikke noget på jorden, for den var ikke færdig endnu. Guds ånd bevægede sig hen over det mørke, dybe vand.

Læs mere

Prædiken til 2. søndag efter påske, Joh. 10,11-16. 1. tekstrække. Konfirmationsgudstjeneste.

Prædiken til 2. søndag efter påske, Joh. 10,11-16. 1. tekstrække. Konfirmationsgudstjeneste. 1 Grindsted Kirke. Søndag d. 19. april 2015 kl. 10.00. Egil Hvid-Olsen. Prædiken til 2. søndag efter påske, Joh. 10,11-16. 1. tekstrække. Konfirmationsgudstjeneste. Salmer. DDS 331 Uberørt af byens travlhed.

Læs mere

Du og jeg, Gud. 1.søndag efter påske 2015. Konfirmation.

Du og jeg, Gud. 1.søndag efter påske 2015. Konfirmation. Du og jeg, Gud 1.søndag efter påske 2015. Konfirmation. Den grund, du har i dåben lagt, dit stærke ja til svage, bekræfter du, skal stå ved magt i dag og alle dage. Evangelieteksten til 1.søndag efter

Læs mere

Naturen i byen Overlade Skole. Et tværfagligt projekt for 5. + 6. klasse. For fagene: Dansk, Matematik, Billedkunst, Sløjd, Musik & Natur/Teknik.

Naturen i byen Overlade Skole. Et tværfagligt projekt for 5. + 6. klasse. For fagene: Dansk, Matematik, Billedkunst, Sløjd, Musik & Natur/Teknik. Et tværfagligt projekt for 5. + 6. klasse For fagene: Dansk, Matematik, Billedkunst, Sløjd, Musik & Natur/Teknik. Et MEGA godt emne det har været sjovt! Patrick Stistrup 6. klasse Indhold - Hvad har vi

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER De lyse nætter - godt vi har Månen Juni 2008 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000 Århus C www.oeaa.dk Formand/Webmaster:

Læs mere

Kasper Adsbøll Eventyret over alle Eventyr. Der er altid en historie, der ikke er blevet fortalt! Grimm. Puplishing

Kasper Adsbøll Eventyret over alle Eventyr. Der er altid en historie, der ikke er blevet fortalt! Grimm. Puplishing 1 Kasper Adsbøll Eventyret over alle Eventyr Der er altid en historie, der ikke er blevet fortalt! Grimm Puplishing Eventyret over alle Eventyr Forlaget: Grimm Puplishing Forfatter: Kasper Adsbøll Layout:

Læs mere

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340)

Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) Den ældste beskrivelse af en jakobsstav (o.1340) af Ivan Tafteberg Jakobsen Jakobsstaven er opfundet af den jødiske lærde Levi ben Gerson, også kendt under navnet Gersonides eller Leo de Balneolis, der

Læs mere

Prædiken til 2. pinsedag, Joh 3,16-21. 1. tekstrække

Prædiken til 2. pinsedag, Joh 3,16-21. 1. tekstrække 1 Grindsted Kirke. Mandag d. 20. maj 2013 kl. 10.00 Steen Frøjk Søvndal Prædiken til 2. pinsedag, Joh 3,16-21. 1. tekstrække Salmer DDS 291: Du, som går ud fra den levende Gud DDS 20: Jeg ser dit kunstværk,

Læs mere

Konfirmations gudstjeneste søndag den 12. april 2015. Kære konfirmander! Livet er som en rejse! og vi gør det selv til en opdagelsesrejse!

Konfirmations gudstjeneste søndag den 12. april 2015. Kære konfirmander! Livet er som en rejse! og vi gør det selv til en opdagelsesrejse! Konfirmations gudstjeneste søndag den 12. april 2015. Kære konfirmander! Livet er som en rejse! og vi gør det selv til en opdagelsesrejse! Vi har hver i sær vores bagage med. Både den helt konkrete bagage

Læs mere

Denne dagbog tilhører Norah

Denne dagbog tilhører Norah Denne dagbog tilhører Norah Den lille bog, du står med i hænderne nu, er en dagbog fra en russisk pige. Hun hedder Norah og er 12 år gammel. Dagbogen handler om hende og hendes familie. De var russiske

Læs mere

TIR NAN OG DØDEN SOM EN OVERGANG

TIR NAN OG DØDEN SOM EN OVERGANG Tir Nan Og Punkt 1 Se filmen Punkt 2 Tal om filmen i gruppen TIR NAN OG DØDEN SOM EN OVERGANG Punkt 3 Læs om forskellige opfattelser af hvad der sker, når vi dør i teksterne nedenfor. Svar på de spørgsmål,

Læs mere

Prædiken til 2. påskedag, Luk. 24,13-35. 1. tekstrække.

Prædiken til 2. påskedag, Luk. 24,13-35. 1. tekstrække. 1 Grindsted Kirke. Mandag d. 1. april 2013 kl. 11.00. Egil Hvid-Olsen Prædiken til 2. påskedag, Luk. 24,13-35. 1. tekstrække. Salmer. DDS 234 Som forårssolen morgenrød. DDS 241 Tag det sorte kors fra graven!.

Læs mere

Modul 11-13: Afstande i Universet

Modul 11-13: Afstande i Universet Modul 11-13 Modul 11-13: Afstande i Universet Rumstationen ISS Billedet her viser Den Internationale Rumstation (ISS) i sin bane rundt om Jorden, idet den passerer Gibraltar-strædet med Spanien på højre

Læs mere

Som sagt så gjort, vi kørte længere frem og lige inden broen på venstre side ser vi en gammel tolænget gård (den vender jeg tilbage til senere )

Som sagt så gjort, vi kørte længere frem og lige inden broen på venstre side ser vi en gammel tolænget gård (den vender jeg tilbage til senere ) Vi havde lejet et sommerhus på Gammelby Møllevej 57, men vi skulle først hente nøglerne i en Dagli' Brugsen i Børkop. Det kunne vi desværre først gøre fra kl.16.00. Herefter kunne vi endelig sætte GPSen

Læs mere

Den farefulde færd. Skrevet af Emil og Frederik

Den farefulde færd. Skrevet af Emil og Frederik Den farefulde færd Den 24. april 2014 øvede Rønnebæk skoles musicalhold på deres stykke den farefulde færd, som Therese Flensbak har skrevet, både manuskript og sange. Skuespillet handlede om tre dovne

Læs mere

v12 Derfor: Alt, hvad I vil, at mennesker skal gøre mod jer, det skal I også gøre mod dem. Sådan er loven og profeterne.

v12 Derfor: Alt, hvad I vil, at mennesker skal gøre mod jer, det skal I også gøre mod dem. Sådan er loven og profeterne. Prædiken til d.1. maj 2015 St. bededag. Lemvig Bykirke kl. 10.30. Konfirmation v/brian Christensen Tekster: Sl 67; Matt 7,7-12 Bed, så skal der gives jer; søg, så skal I finde; bank på, så skal der lukkes

Læs mere

Brun Bjørn Suzi Eszterhas. Ibrahims bamse Marianne Bugge m.fl.

Brun Bjørn Suzi Eszterhas. Ibrahims bamse Marianne Bugge m.fl. Brun Bjørn Suzi Eszterhas To brune bjørneunger er blevet født i Alaskas bjerge. Følg dem fra nyfødt til voksen. Se dem gå på opdagelse med deres mor, jagte hinanden og klatre og siden lære at fange fisk

Læs mere

Hverdagsliv i det gamle Egypten

Hverdagsliv i det gamle Egypten Historiefaget.dk: Hverdagsliv i det gamle Egypten Hverdagsliv i det gamle Egypten Vi kender i dag det gamle Egypten fra floden Nilen, pyramiderne, store templer, de spændende faraoer, mumierne og de mærkelige

Læs mere

Tro og ritualer i Folkekirken

Tro og ritualer i Folkekirken Tro og ritualer i Folkekirken 1) Kristendommen har været den største religion i Danmark i mere end tusind år. I løbet af de sidste 30 år er der sket en forandring med religion i det danske samfund, fordi

Læs mere

"KØD" 4. Draft. Niels H. F. Jensby. Station Next Toppen. niels@falk.dk 27 64 46 43

KØD 4. Draft. Niels H. F. Jensby. Station Next Toppen. niels@falk.dk 27 64 46 43 "KØD" 4. Draft af Niels H. F. Jensby Station Next Toppen niels@falk.dk 27 64 46 43 2. EXT. S HUS - AFTEN En 70 er forstadsvilla. Gående ned af indkørselen kommer (30). Han er klædt i et par jeans og en

Læs mere

Gatta-fisken var enorm. Meget større end nogen anden flyvefisk Sirius nogensinde havde set.

Gatta-fisken var enorm. Meget større end nogen anden flyvefisk Sirius nogensinde havde set. LÆS STARTEN AF 1 Dræberfisken Sirius holdt godt fast i sit svævebræt mens han spejdede nervøst gennem skyerne. Han frøs, for han havde holdt udkig i mange timer. Skyerne var tætte. Hver gang han drev gennem

Læs mere

Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op?

Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op? Matematisk modellering: Hvor tidligt står Venus op? Kasper Bjering Søby Jensen, ph.d. studerende i matematikkens didaktik ved Roskilde Universitet I LMFK bladet 2/2012 bragtes artiklen Anvendelse og modellering

Læs mere

Den frygtelige pest og kampen mod den

Den frygtelige pest og kampen mod den Den frygtelige pest og kampen mod den Den Sorte Død og alle de andre epidemier For 700-200 år siden hærgede mange sygdomme. Den frygteligste af dem alle og den som folk var mest bange for dengang, var

Læs mere

Goddag sang (Dalia Faitelson)

Goddag sang (Dalia Faitelson) Goddag sang Goddag goddag til alle sammen Idag idag vi mødes her Og ved I hvad, det ku være så dejligt Hvis I ta r med på eventyr Det handler om en lille tapper mus Der forlod sit hus Og solen den stakkel

Læs mere

Ved brug af computer handler det derfor mest om, hvordan man får teksten til at stå på papiret og på skærmen.

Ved brug af computer handler det derfor mest om, hvordan man får teksten til at stå på papiret og på skærmen. Side 1 af 21 I dette materiale skal du prøve at arbejde med tekster og billeder. Tekster er bogstaver, der er sammensat til ord. Ord er igen sat sammen, så de danner sætninger. Sætninger kan udtrykke en

Læs mere

For et par uger siden, havde min kollega og jeg alle vores konfirmander med i biografen og se Ridley Scotts nye storfilm Exodus om israelitternes

For et par uger siden, havde min kollega og jeg alle vores konfirmander med i biografen og se Ridley Scotts nye storfilm Exodus om israelitternes Påskedag Det er påskemorgen, det er glædens dag vi samles i kirken for at markere kristendommens fødsel. For det er hvad der sker i de tidlige morgentimer kristendommen fødes ud af gravens mørke og tomhed.

Læs mere

Den modige. Modig - niveau 1 - trin for trin. Modig Niveau 1

Den modige. Modig - niveau 1 - trin for trin. Modig Niveau 1 Årstid: Årstid: Forår, sommer og efterår Lokation: Forløbets varighed: Forløbets varighed: 2 trin + en eftermiddag - niveau 1 - trin for trin Med udfordringsmærket drager spirerne ind i Disneys magiske

Læs mere

Hver morgen og hver aften - salmer til ugen og livet. Søndag. Mel: Flemming H. Meng 2013. Mel: Flemming H. Meng 2004

Hver morgen og hver aften - salmer til ugen og livet. Søndag. Mel: Flemming H. Meng 2013. Mel: Flemming H. Meng 2004 Hver morgen og hver aften - salmer til ugen og livet Søndag 1 O skabelsens morgen, det helt nye liv nu vælder med kraft i os ind. Det styrker og nærer, beriger vor tro og virker helt ind i vort sind. 2

Læs mere

Mie Sidenius Brøner. Roskilde den 3. marts, 2015

Mie Sidenius Brøner. Roskilde den 3. marts, 2015 FAR- VEL! Roskilde den 3. marts, 2015 Kære dig. Når du læser dette, så forestiller jeg mig, at du enten har været eller er tæt på en døende eller på anden måde har tanker om, at livet ikke varer evigt.

Læs mere

De ydre planeters tegnskift

De ydre planeters tegnskift De ydre planeters tegnskift Saturn, Uranus, Neptun og Pluto er de ydre planeter i vores solsystem. De er transpersonelige planeter (dog omtales Saturn normalt ikke som transpersonelig men som værende på

Læs mere

l. kapitel Som fortæller lidt om, hvem der er med i historien, og hvor den foregår.

l. kapitel Som fortæller lidt om, hvem der er med i historien, og hvor den foregår. l. kapitel Som fortæller lidt om, hvem der er med i historien, og hvor den foregår. Her ligger TUMLETOFTEN, en almindelig dansk by. Den er ikke særlig stor, men den er heller ikke helt lille. Egentlig

Læs mere

SANGE TIL BABYRYTMIK I FREDENS-NAZARET KIRKER

SANGE TIL BABYRYTMIK I FREDENS-NAZARET KIRKER SANGE TIL BABYRYTMIK I FREDENS-NAZARET KIRKER Velkommen til babyrytmik! I mappen her finder du de sange, vi synger til babyrytmik i kirken. Du er velkommen til at låne en mappe med hjem, hvis I har lyst

Læs mere

Kursusmappe. HippHopp. Uge 4. Emne: Superhelte og prinsesser HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 4 Emne: Superhelte og prinsesser side 1

Kursusmappe. HippHopp. Uge 4. Emne: Superhelte og prinsesser HIPPY. Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 4 Emne: Superhelte og prinsesser side 1 Uge 4 Emne: Superhelte og prinsesser Kursusmappe Baseret på førskoleprogrammet HippHopp Uge 4 Emne: Superhelte og prinsesser side 1 HIPPY HippHopp Uge4_Superhelte og prinsesser.indd 1 06/07/10 11.22 Uge

Læs mere

Matematik i børnehøjde

Matematik i børnehøjde Matematik i børnehøjde Uglerne 2009 Hættegården Vi spillede kryds og bolle Det begyndte nærmest ved en tilfældighed. Et par piger gik rundt med en kurv med murerværktøj i plastik og vi faldt i snak om,

Læs mere

MENNESKER MØDES 10 21 MIN DATTERS FIRHJULEDE KÆRLIGHED

MENNESKER MØDES 10 21 MIN DATTERS FIRHJULEDE KÆRLIGHED 21 MIN DATTERS FIRHJULEDE KÆRLIGHED I sidste uge var jeg ti dage i London for at besøge min datter. Hun har et rigtig godt job i et internationalt firma og et godt sted at bo. Hun har også en kæreste,

Læs mere

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen

Mennesket og Universet. En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Mennesket og Universet En historisk rejse i Kosmos med Louis Nielsen Big Bang Det voksende Univers Kunst-illustrationer af Universets begyndelse og udvikling Forskellige Verdensbilleder Fra Den flade Jord

Læs mere