Introduktion til astronomi

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Introduktion til astronomi"

Transkript

1 Introduktion til astronomi Efteråret 2015 Illustration 1:Orion. Kilde: NASA. Side 1/36

2 Side 2/36 Indholdsfortegnelse Introduktion til astronomi Stjernebilleder Hvordan ser stjernebillederne ud?...4 Karlsvognen/Store Bjørn...4 Lille Bjørn...5 Cassiopeia...5 Perseus...5 Svanen...7 Tvillingerne...7 Lyren...8 Store og Lille Hund...9 Orion og Plejaderne Stjernernes daglige gang hen over himmelen...10 Siderisk- og middelsoldøgn samt forskellige årlængder...11 Sideriske og synodiske omløbstider for indre og ydre planeter...12 Ydre planeter Sfæriske koordinatsystemer...14 Termer...14 Horisontsystemet...15 Ækvatorealsystemet...19 Ekliptikasystemet...20 Matematisk sammenhæng mellem de forskellige koordinatsystemer...20 Beregning af det sideriske tidspunkt Stjernekortet og dets anvendelser...21 Præcession...22 Anvendelsen af stjernekortet Astronomiske Fænomener...23 Stjerneskud...24 Meteoritnedslag...25 Årstidernes vekslen...27 Månefaser samt eklipser/formørkelser...28 Synodisk, anomalistisk og siderisk måned...28 Tidevand...29 Opgaver...32

3 Side 3/36 Kapitel 1. Observationel astronomi Hvad kan vi se på himmelen i Danmark, og hvorfor ændrer stjernehimmelen sig i løbet af døgnet og året? Hvorfor kommer der nogle gange formørkelser af Solen og Månen? Hvorfor er der tidevand og årstider? Disse og andre spørgsmål bliver besvaret i dette kapitel Stjernebilleder Stjernebilledernes navne, som vi kender dem, stammer fortrinsvist fra det gamle Grækenland, Armenien, Egypten og Babylon. Andre kulturer, som for eksempel kineserne, mayaerne, indianerne, eskimoerne, kelterne og selv nordboerne har også navngivet stjernekonstellationer og tilknyttet myter og historier til dem, men eftersom hele vores nuværende kultur har stærke rødder fra kulturen i Middelhavsområdet, er det benævnelserne herfra, der fortrinsvist har overlevet til vor tid. I dag er der ikke nogen større astronomisk interesse i stjernebillederne bortset fra, at de bruges til at navngive stjerner samt, at de for (især) amatørastronomer bruges til at orientere sig på Nattehimmelen. Derimod bruger astrologer og deres tilhængere stjernetegnene til at dyrke deres religion, astrologien. Astrologer undersøger hvordan Solen, Månen og planeterne står i dyrekredsen, som er de 12 stjernebilleder, der ligger i Jordens baneplan ekliptika. (Dyrekredsen kaldes også for zodiakken.) Ud fra disse observationer eller beregninger laver de forudsigelser om fremtiden for mennesker, lande, sportsturneringer og meget andet. Det er værd at bemærke, at astronomien og astrologien sandsynligvis fødtes som én disciplin for eksempel havde de gamle babylonere astronomer ansat til at bestemme himmellegemernes positioner, og disse astronomer konstruerede også horoskoper. Helt op i middelalderen arbejdede astronomer med astrologiske forudsigelser. Vores egen store astronom, Thyge Brahe (Tycho Brahe på latin), og hans tyske kollega, Johannes Kepler, finansierede Figur 1.1. Dyrekredsen også kaldet zodiakken. Jord-Sol planet kaldes ekliptika. Fordi vi bevæger os med Jorden, ser det ud til, at Solen i løbet af året bevæger sig rundt i dyrekredsen. En persons stjernetegn er det stjernetegn, som står til venstre for Solen ved fødslen. (Eks: I begyndelsen af marts står Solen i Vandmandens tegn; en person, der fødes til dette tidspunkt, vil så være en fisk. ) Kilde: Nick Strobel --

4 Side 4/36 deres forskning bl. a. ved at udarbejde astrologiske forudsigelser for de forskellige kongehuse i København og Prag. Astrologien var de gamle babyloneres/mesopotameres statsreligion, men også romerne, grækerne og egypterne tyede til stjernerne, når de skulle dyrke deres tro. Planeterne blev ganske enkelt opfattet som guder deraf planetnavnene. Blandt andet derfor er der tilknyttet ganske spændende historier til stjernebillederne, og nogle af disse myter kan du læse nedenfor. Læg mærke til at astrologien er en religion, mens astronomien er naturvidenskab, og at de er helt adskilte i dag Hvordan ser stjernebillederne ud? Det vil være at gå for vidt at gennemgå samtlige 88 stjernebilleder i denne tekst, så derfor vil der kun blive gennemgået nogle letgenkendelige billeder, som samtidig er gode vejvisere på himmelen. Karlsvognen/Store Bjørn Karlsvognen er en del af stjernebilledet Store Bjørn. Stjernebilledet fylder godt på himmelen og er karakteristisk ved sine 7 ret lysstærke stjerner. Navnet stammer fra den Nordiske mytologi og betyder mandens vogn. (Lille Bjørn er kvindens vogn.) Andre navne er for eksempel Ploven (England), Store øse (USA) og fra oldegyptisk kommer navnen Skinken. Figur 1.2. Store Bjørn som Karlsvognen er en del af. Kilde: Man kan bruge Karlsvognen til at finde retningen til Polaris også kaldet Nordstjernen. Metoden er enkel. Forlæng bagvæggen af Karlsvognen ca. 5 gange, og du ender ved Nordstjernen. Hvis du kan finde Karlsvognen, kan du dermed altid finde nord. Den græske bjørnetragedie om Den Store Bjørn Artemis var gudinde for naturen og de vilde dyr. Hun var den evigt kyske, som ikke ville vide af mænd. Artemis havde en flok nymfer som følge, og de måtte alle sværge at forblive jomfruer ligesom gudinden. Kallisto var en ung, smuk pige, der nu opnåede den store ære at blive optaget i nymfeflokken. Hun sværgede ligeså og opførte sig ganske eksemplarisk, og efter et års tid var hun blevet en af Artemis' yndlinge. Imidlertid forelskede Zeus sig i hende og forførte hende. En dag var nymferne i bad, og stor var forfærdelsen, da det nu viste sig, at Kallisto var højgravid. Artemis' vrede var frygtelig. Da Kallisto fødte sønnen Arkas, blev han straks givet bort i pleje, og Artemis jagede Kallisto ud i den store vilde skov, hvor hun forvandlede Kallisto til en bjørn. Kallisto kunne nu flakke rundt i skovene som et vilddyr, men med sin menneskeforstand i behold. Efter mange års forløb så hun tilfældigt en ung mand stå i en lysning i skoven, og hun genkendte ham straks som sin søn. Glad løb hun ham i møde med udbredte arme, men den unge mand, der så en kæmpe bjørn komme hen mod sig i fuld fart, blev rædselsslagen, hævede sin jagtdolk og stødte den i brystet på bjørnen, der styrtede om ved hans fødder - død, dræbt af sin egen søn. Imidlertid brød Zeus nu ind og rykkede dem begge op på det fornemste sted Himmelen - til et evigt liv ganske tæt ved Nordpolen - hér kan man således stadig se Store Bjørn og sønnen Bjørnevogteren (Bootes). Kilde: Figur 1.3. Lille Bjørn med Nordstjernen. Kilde: ml

5 Side 5/36 Lille Bjørn Lille Bjørn (Kvindevognen) ligner en miniversion af Store Bjørn, stjernerne lyser også svagere end dem i Store Bjørn. Derfor er den lidt svær at finde, hvis man bor inde i byen. Der er dog en af stjernerne, som er ret nem at finde det er Nordstjernen. (Se beskrivelsen af Karlsvognen.) Nordstjernen ligger næsten i den retning, som Jordens rotationsakse udstikker, og derfor står den tilsyneladende stille hele tiden, mens de andre stjerner cirkler en omgang rundt om den for hvert sideriske1 døgn. I opgaverne 1.2 bagest i kapitlet udledes, at højden af Nordstjernen over horisonten altid svarer til observationsstedets breddegrad. Man kan altså navigere ved hjælp af Nordstjernen. Cassiopeia Store Bjørn, Lille Bjørn og Cassiopeia er at finde langs en lillecirkel henover himmelen. Cassiopeia er i Danmark altid oppe uanset årstid, og derfor er den også velegnet som vejviser på himmelen. Nedenfor kan du læse lidt om, hvordan grækerne opfattede stjernebilledet og hvilken historie, der ligger bag. Historien om Cassiopeia Historien knyttet til stjernebilledet handler om den fortryllende smukke dronning Cassiopeia, som var gift med kong Cefeus, der også har sit eget stjernebillede ved siden af Cassiopeias. De fik sammen datteren Andromeda, som om muligt var endnu smukkere end sin mor. Figur 1.4. Cassiopeia. Bemærk den ligner et W eller et M afhængig af den retning, man kigger. Egentlig bør man se den fra siden, for så er det lettest at se, hvad den virkelig forestiller en tronstol. Kilde: Dronningen forsømte ingen lejlighed til at understrege overfor alt og alle, at ingen kunne gøre de to rangen stridig som verdens smukkeste - ikke engang havets nymfer, nereiderne, der ellers var berømte for deres skønhed, kunne hamle op med Andromeda og Cassiopeia. Da dette blasfemi kom havets gud, Poseidon, for øre, blev han rasende og sendte et stort havuhyre mod dronning Cassiopeias land. Havuhyret hærgede vidt og bredt i landet, skyllede flodbølger op over markerne og gik til angreb på indbyggerne - mange af dem blev sønderrevet og fortæret af det frygtelige uhyre. Indbyggerne ofrede til Poseidon, men det standsede ikke havuhyrets hærgen. Til sidst truede folket med oprør og krævede, at prinsesse Andromeda blev ofret til havuhyret, så Poseidon kunne blive formildet. Dronningen var fortvivlet, men ville hun beholde sin trone, måtte hun give efter for folkets krav og ofre sin datter! Derfor lod Cassiopeia nu Andromeda lænke til en klippe ved havets bred og afvente højvandet, så havuhyret kunne nå ind og fortære hende. Og kan man nu ikke udholde spændingen, mens uhyret nærmer sig den stakkels Andromeda for at æde hende, kan man få afsluttet historien via historien om et helt andet stjernebillede - nemlig Perseus. Kilde: Perseus Perseus er igen en af aktørerne i den græske mytologi, og ham kan du læse om nedenfor. Stjernebilledet indeholder stjernen, Algol, som er spændende i og med, at det er en dobbeltstjerne, som varierer i lysstyrke afhængig af, hvordan de to kredsende stjerner står i forhold til hinanden. Figur 1.5. Perseus. Kilde: Stjernebilledet fylder godt på himmelen 25 gange 30 kvadrat-grader. 1 Se afsnittet om tider i afsnit 1-3.

6 Side 6/36 Historien om Perseus Den første del af den lange historie om Perseus kan man finde under Cassiopeia-historien, men her får man afslutningen på historien. Historien om Perseus er dog også en selvstændig historie, om en modig ung mand. Vi starter med endnu et af Zeus' sidespring: Zeus efterstræbte den smukke pige Danae. Danaes far, Akrisios, ville beskytte datterens dyd og byggede et underjordisk kammer og spærrede datteren inde dér. Imidlertid var overguden Zeus også vejrgud, og han lod sig som guldregn falde gennem fugerne i murværket. Konsekvensen af mødet blev 'naturligvis', at Danae blev gravid, og hun fødte sønnen Perseus. Den oprørte fader spærrede som hævn endnu engang sin datter inde - denne gang i en trækasse, sammen med hendes nyfødte søn og satte dem så ud på det vilde hav! Zeus så imidlertid hvad der skete og sørgede for, at kassen drev i land på den lille ø Serifos i det fjerne ørige Argos. De blev her fundet af en fisker, og Perseus voksede herefter op alene sammen med sin mor i det fjerne ørige. Kongen i landet, kong Polydektes, lagde an på moderen, der som tidligere nævnt var meget smuk (og det er kvinderne altid i disse myter - med mindre det da drejer sig om uhyrer som gorgonerne, der ser hæslige ud). Kongen sled ihærdigt for at få moderen som elskerinde, men Perseus var en kraftfuld ung mand, der beskyttede sin mors dyd mod kongens tilnærmelser. En dag indbød kongen til et stort gilde. Ud på de små timer var der høj stemning og almindeligt praleri blandt de mandlige gæster. Perseus var for ung og uerfaren til rigtigt at deltage i snakken - han havde hverken kvindeerobringer, rigdom eller magt at prale af. Snakken faldt imidlertid også på de gruelige beretninger om gorgonerne - tre søstre, der levede langt borte ved verdens ende mod vest. De var så frygtelige at skue, at enhver, der så deres ansigter, stivnede af rædsel og øjeblikkeligt blev forvandlet til sten. Medusa hed den værste af søstrene - hendes hår skulle bestå af lutter farlige slanger. Nu tog Perseus ordet og erklærede med ungdommeligt overmod, at han ikke var bange for noget som helst - for eksempel skulle det ikke genere ham at befri Medusa for hendes grimme hoved. Kongen var ikke sen til at tage Perseus på ordet, og Perseus måtte bevise sit mod ved at bringe Medusas afhuggede hoved til hoffet; ellers havde han afsløret sig som en løgner og slapsvans. Nu var Perseus slemt i knibe, men guderne så med velvilje på den unge mand. Guden Hefajstos udstyrede ham med et skarpt krumsværd, guden Hermes gav ham et par vingede sko, og gudinden Pallas Athene gav ham et flot spejlblankt skjold og en solid vadsæk. Således vel udstyret tog Perseus nu afsted på sin dristige færd vestpå. Efter en lang og farefuld rejse nærmede han sig gorgonernes land. Men da fandt han vejen spærret af "de tre Grå". De var tre meget gamle søstre - tre besynderlige hekse, der boede i en hule, hvor der aldrig kom lys ind, og de levede af ungt kød. Ydermere var de søstre til gorgonerne, så de var af god familie! Det mest sælsomme ved dem var, at de alle tre kun havde ét øje og én tand tilsammen, som de skiftevis måtte låne til hinanden. Perseus sneg sig forsigtigt ganske nær til de Grå og i det øjeblik, den ene rakte øjet til den anden, sprang han frem og snuppede det ud af hænderne på dem. Nu var det ham en smal sag at slippe forbi og komme frem til gorgonerne, der boede midt i en skov. Som han nu kom nærmere, lagde han mærke til, at skoven bestod af lutter stenfigurer - forsteninger af alle dem, der var kommet gorgon-søstrene for nær. Perseus var klog nok til ikke at bilde sig ind, at han ene af alle skulle kunne udholde at se gorgonerne, derfor brugte han nu de gaver, guderne havde forsynet ham med: Han holdt det blanke skjold skråt ud foran sig og sneg sig nærmere med bøjet hoved, kun vejledt af spejlbilledet. Det lykkedes ham at komme helt hen og gribe Medusa i slangehåret, og han huggede derefter hendes hoved af med krumsablen. De to søstre blev selvfølgelig rasende, men det lykkedes ham at flygte med det afhuggede hoved i hånden ved hjælp af de vingede sko. Han lagde mærke til, at hvor han kom frem, faldt fuglene til jorden som sten Medusas hoved havde altså stadig sin frygtelige virkning. Med bortvendt hoved lagde han Medusahovedet ned i vadsækken og fortsatte sin rejse hjemad. Idet Perseus huggede hovedet af Medusa, skete noget andet interessant og ejendommeligt: Op af hendes nu hovedløse krop fløj en bevinget hest, og svingede sig op til Olympen, gudernes bolig. Hesten har af samme grund fået sin egen plads på himmelen ved siden af Andromeda. Det var Pegasus, der siden da er blevet et symbol på digternes inspiration, og Pegasus bliver brugt som ridehest af Zeus, når han har travlt. Men lad os følge Perseus videre på hans færd hjemad. Her kom han tilfældigt forbi en klippe ved havets bred, hvor en ung smuk pige lå lænket Andromeda. Da han standsede og ville løse hendes lænker, forklarede hun, at hun måtte ofres, for at landet kunne blive befriet for Havuhyret. Perseus, der hurtigt var blevet dybt forelsket i den unge pige, skyndte sig derfor hen til Andromedas far og mor - kong Cefeus og dronning Cassiopeia. Dronningen havde låst sig inde i fortvivlelse og var ikke til at få i tale, men kongen lovede Perseus, at han måtte få prinsesse Andromeda til ægte, hvis han kunne klare, hvad ingen anden havde kunnet: At dræbe havuhyret og dermed befri landet for dets forbandelse. Perseus løb derfor tilbage ned på stranden, hvor havuhyret netop var vraltet op på bredden og nærmede sig mistænksomt til Andromeda. Perseus greb sin krumsabel, men sværdhuggene viste sig virkningsløse mod uhyrets skællede krop, og Perseus blev slået omkuld med et slag af uhyrets hale. Da kom Perseus i tanke om, hvad det var, han havde i sin vadsæk. Han råbte til Andromeda, at hun skulle lukke øjnene, og med bortvendt ansigt trak han op af sækken Medusas afhuggede hoved med slangerne, der stadig vred sig. Med et rædselsbrøl stivnede uhyret til en klippeblok på stranden! Perseus kunne nu befri Andromeda, og kong Cefeus og dronning Cassiopeia kunne gøre klar til bryllupsfest. Perseus tog nu hjem til sit fødested, ø-riget, med sin brud. Her opdagede han hurtigt, at kong Polydektes havde benyttet Perseus' fravær til at (...som det hedder...) "besove hans forsvarsløse mor". Perseus blev rasende og hævngerrig. Han lagde nu sækken med

7 Side 7/36 Medusahovedet for kongens fødder og forklarede, hvad der var i. Kongen, der ikke var vant til ærlig tale, slog en latter op og beordrede den unge løgnhals' sæk åbnet, så hans fupnummer kunne blive afsløret. Som sagt, så gjort - og kongen og hans folk stivnede øjeblikkeligt til sten. Perseus og Andromeda overtog ø-rigets trone. De opholdt sig dog ikke ofte i festsalen med stenstøtterne af den tidligere konge og hans mænd. Kilde: Svanen Svanen kan du se på billedet her til højre. Svanen findes i selve Mælkevejsstriben, og lyset fra stjernerne i Svanen er derfor en anelse druknet mellem lyset fra alle de andre stjerner. I billedet findes stjernen Deneb, som ligger i Svanens hale. Deneb kommer i øvrigt af arabisk for hale. Historien om Svanen Kong Tyndareos i Sparta havde en vidunderlig smuk dronning ved navn Leda. Hendes skikkelse var så skøn, at enhver mand, der så hende, blev optændt af elskov. Men kongen vogtede sin smukke dronning godt. Hun hyllede altid sin krop i tætte gevandter, og når hun tog bad i søen, var hele omegnen afspærret for alle andre end hendes tjenestepiger. Figur 1.6. Svanen, som ligger i Mælkevejsstriben. Kilde: er/oversigt.htm. En dag, da hovedguden Zeus sad oppe i sin himmel og betragtede menneskenes færden, fik han øje på Dronning Leda, netop da hun badede. Fra da af tænkte han ikke på andet, end hvordan han skulle bære sig ad med at nyde den smukke kvindes gunst. Som gud havde Zeus imidlertid en stor fordel i forhold til andre elskovssyge bejlere. Han kunne transformere sig om til en anden person eller et dyr og oftest var det i en sådan form, at han aflagde menneskene besøg. Mens dronningen og tjenestepigerne badede, morede de sig altid med at fodre de mange svømmefugle i søen. En dag lagde Leda mærke til en flot svane, der virkede ganske tam. Den spiste af hendes hænder, og hun kunne kæle for den, uden at den flygtede. Hun svømmede rundt og legede med den smukke fugl, der strøg sig tæt op ad hende og det endte med, at svanen og dronningen forenede sig i vandet. Ni måneder efter denne affære fødte dronning Leda to drengebørn, som blev kaldt Pollux og Kastor. Kong Tyndareos var stolt af sine sønner, men han kendte jo heller ikke hele den mærkelige sandhed: Han var faktisk far til Kastor, men ikke til Pollux, som var en gudesøn! I historien om stjernebilledet Tvillingerne kan man læse, hvad der videre hændte Ledas tvillingesønner. Tvillingerne De 12 astrologiske stjernetegn (zodiakaltegnene med et fint ord) vil ikke blive gennemgået her det overlades til læseren at lede efter for eksempel sit eget stjernebillede. Men for at gøre historien om Ledas tvillingesønner, Kastor og Pollux, færdig, vil tvillingerne alligevel blive omtalt her. Figur 1.7 viser et billede af stjernebilledet, og herunder følger historien. Historien om tvillingerne. Tvillingerne lignende ikke hinanden meget fra fødslen. (Og vi ved jo godt hvorfor.) Kastor var mørk og spinkel som sin far, mens Pollux var kraftig og usædvanlig lys i løden. De to brødre voksede op og blev et par prægtige unge mænd. De sås altid sammen, og de støttede og hjalp hinanden. Hvad den ene ikke kunne, kunne den anden, og sammen havde de mange spændende oplevelser og eventyr. Da de var blevet voksne, blev tvillingerne gode venner med et andet søskendepar, Idas og Lynkeus, et par kampglade unge mænd. De fire unge tog sammen rundt i landet på noget, der nærmest må kaldes røvertogter. En gang havde de efter et vellykket togt en stor flok kvæg med hjem, køer og tyre af ædleste avl. De fire unge blev enige om at dele flokken i to, og de morede sig så med at lave en ædekonkurrence om, hvem der skulle have hvilken del af flokken. De tilberedte en ko, delte den i fire dele og åd løs. Den, der blev først færdig, skulle vælge som nummer 1, den næste som nummer to. Idas, der var kæmpestor og en rigtig grovæder, blev færdig længe før de andre, og han hjalp nu Lynkeus, der var langt bagefter, med at spise hans del, og på den måde blev Figur 1.7. Tvillingerne. Kilde: versigt.htm.

8 Side 8/36 Lynkeus nummer 2. Dermed kunne Idas og Lynkeus drage af sted med hele kvægflokken for næserne af Kastor og Pollux. Siden færdedes de to søskendepar hver for sig. Et par år senere holdt tvillingerne bryllup. De giftede sig (naturligvis) med to søstre - døtre af en af Grækenlands rigeste mænd. Til brylluppet var Idas og Lynkeus også indbudt, og under festen kom de med nogle spydige hentydninger til det ikke videre imponerende beløb, Kastor og Pollux havde været i stand til at yde som det traditionelle brudekøb til svigerfaderen. De nybagte ægtemænd bed fornærmelserne i sig. Men efter bryllupsfesten drog de ud på togt, og de kom hjem med en flot gave til svigerfaderen som forsinket brudekøb: En stor kvægflok med tyre, køer og kalve - røvet fra Idas og Lynkeus, og flokken var dermed blevet røvet for anden gang. Fra nu af var Idas og Lynkeus bestandig ude efter hævn! Tvillingerne undveg mødet med de stærke og vrede brødre. Men en dag var det alligevel lykkedes Idas og Lynkeus at komme ind på livet af dem. Pollux og Kastor måtte skjule sig i en hul egestamme, hvor de mente sig i sikkerhed. Men Idas fik øje på Kastors kappe gennem et knasthul i træet, og han stødte sit spyd ind gennem hullet for fuld kraft og sårede Kastor dødeligt. Vild af sorg og hævntørst sprang Pollux frem til angreb, og Idas og Lynkeus måtte vige for hans rasende sværdhug. Det varede ikke længe, før Pollux havde dræbt dem begge. Pollux tog nu sin døende tvillingebror i armene og anråbte guderne om at redde hans liv. Men Zeus svarede ham: "Nej, Pollux, Kastor er avlet af kong Tyndareos' sæd, og han må som menneske dele menneskenes lod og drage til Hades, til dødsriget. Men du Pollux, er min søn, en gudesøn. Dig vil jeg beskytte og hjælpe til alt, hvad du ønsker dig!" Pollux var ikke i tvivl om sit ønske til Zeus - han og hans bror blev fundet døde i hinandens arme. Sammen drog de således ud på deres sidste togt. Er dette næsten ikke til at bære, findes der en anden udgave af slutningen: Her slutter denne frygtelige historie med, at Pollux blot beslutter sig for at blive dødelig som sin bror, og de får af Zeus lov til sammen at opholde sig halvdelen af deres resterende levetid på Jorden og halvdelen på Olympen - i himlen hos guderne. Og de dør sammen efter et langt og lykkeligt liv. Lyren Lyren indeholder den klare stjerne Vega, som på den nordlige stjernesfære er den næstklareste stjerne efter Arkturus. Arkturus er dog ikke den klareste stjerne, vi kan se af den grund. Sirius, som ligger i Store Hund, er klarere end båe Arkturus og Vega, og den kan i vinterhalvåret ses fra Danmark, selvom den ligger på den sydlige stjernesfære. Historien om Lyren Den himmelske harpe, Lyren, var et instrument som digteren og musikeren Orfeus spillede på. Han var søn af guden Apollon og musen Calliope. Når han spillede på sin lyre, blev alle tilhørere dybt bevægede, selv træer og buske svajede for tonerne ja, undertiden kunne han endog få døde ting, såsom stokke og sten, til at danse til dets toner. Figur 1.8. Lyren med den klare stjerne Vega. Kilde: rsigt.htm. Orfeus giftede sig med en ung, smuk pige, nymfen Eurydike. Hun blev desværre umiddelbart efter brylluppet bidt af en slange og døde. Orfeus var knust af sorg. Derfor besluttede han at drage ned i underverdenen og betvinge Hades med sine toner, så at han kunne få sin elskede Eurydike op igen. Så han drog afsted og nåede ned i underverdenen til den flerhovede hund og charmerede sig ind forbi vagthunden ved hjælp af musikken fra sin lyre. Det samme lykkedes med Charon, færgemanden over floden Styx, hvor alle døde sejler over. Også den hårede slange Furies og endelig underverdenens ledere Hades og Persephone blev betvunget og de accepterede, at Orfeus kunne tage Eurydike med op igen - på én betingelse: Han måtte ikke kigge tilbage! På vej op fra underverdenen blev Orfeus imidlertid grebet af en grusom, uforklarlig tvivl. Og om det gode og onde omkring underverdenen skal man aldrig tvivle! Orfeus kiggede sig i sin dybe tvivl et kort sekund tilbage over skulderen. Eurydike bogstaveligt talt smeltede foran øjnene på Orfeus, og i samme øjeblik lukkedes dørene til underverdenen. Således var Eurydike for bestandigt draget bort fra vor verden. Ensom og ulykkelig drog Orfeus nu rundt i syv måneder. Orfeus stiftede en religion, orfismen, som kunne minde lidt om kristendommen. Men som vi skal se herefter, fik han selv en meget brutal død. Han vandrede nu rundt og spillede på sin lyre og sang og tiltrak såvel mennesker som dyr. En gruppe kvinder fra Thrakien anført af vinguden Dionysos blev også trukket til af den himmelske musik, men Orfeus kunne ikke forelske sig i nogen og ikke ligge med nogen af dem. Over dette blev de fordrukne kvinder så arrige, at de gik løs på den stakkels Orfeus med sten, stegespid, mortérstødere, hammere samt krumknive og sønderrev lyrespilleren og splittede hans lemmer viden om. Orfeus hoved blev sammen med lyren kastet i vandet og drev med strømmen over til øen Lesbos, hvor man tog lyren og hængte den op i Apollons tempel. Endnu dér skal

9 Side 9/36 den have tonet og klinget uden at være rørt af menneskehånd og have fortryllet dyr, planter og sten. Man begravede hans hoved og nattergalene sang over hans grav så skønt som ingensteds ellers i verden. Endog Apollons spådomskunst skal hovedet have udøvet og givet mennesker orakelsvar, indtil Apollon udstrakte sin hånd og bød det tie. Og da tav det. Store og Lille Hund Store- og Lille Hund er stjernebilleder, som har stor historisk betydning; begge stjernebillederne er vedhæng til det nok flotteste stjernebillede på himmelen. Som navnene antyder forestiller de (jagt)hunde, og de er med Orion på jagt. I Store Hund findes den klareste stjerne (bortset fra Solen) set fra Jorden den hedder Sirius og kaldes også for Hundestjernen. Se figur 1.9. Sirius blev brugt af Egypterne som en datobestemmer. Når Sirius fik sin heliakiske* opstigning i sensommeren, vidste agerdyrkerne, at Nilen snart ville gå over sine bredder, oversvømme markerne og deponere næringsrigt slam på markerne. Derfor blev Sirius betragtet som en særlig stjerne. Figur 1.9. Store Hund, Lille Hund og Orion. Kilde: Orion og Plejaderne Plejaderne hører som hundetegnene til i nærheden af Orion. Man kalder også stjernehoben for Syvstjernen, fordi man i klart vejr i et mørkt område kan skelne 7 stjerner med det blotte øje. Der er dog mange flere stjerner i hoben, som man tydeligt kan se ved brug af en almindelig håndkikkert. Plejaderne er objekt for den jagende Orion, og man kan finde dem ved at kigge lidt til højre for Orion. Orion er velsagtens vinterhimmelens flotteste stjernebillede. Det er et stort billede, som er nemt at finde lavt over horisonten. I Orion findes den røde stjerne Betelgeuse, som betyder heltens armhule eller albue på arabisk. Det er en stjerne, som befinder sig ca. 425 lysår fra Jorden og den er omtrent 400 gange større end Solen i radius. Overfladetemperaturen er dog kun omtrent 3000K i modsætning til Solens 5800K. Figur Stjernehoben Plejaderne også kaldet Syvstjernen. html Stjernebilledet var særlig specielt for Oldegypterne. Således er pyramiderne i Giza anbragt så deres formation ligner Orions, og (ganske vist lidt kontroversielle) teorier antyder, at fra gravkammeret i Cheops-pyramiden er der en luftkanal, som på et bestemt tidspunkt peger direkte mod Sirius. Den døde farao kunne så stige til vejrs via kanalen. Grækerne havde også en god historie om Orion og den kan du læse nedenfor. Historien om Orion Der var en gang en vældig jæger ved navn Orion, som var søn af havets gud Poseidon. Han færdedes dagen lang i de store skove, hvor han med sværd og bue jagede de vilde dyr. Selv de stærkeste bjørne og de største ørne måtte lade livet for hans skarpe sværd og sikre pile. Intet, som han havde udset sig som sit bytte, kunne tilsyneladende undslippe. * Heliakisk opstigning betyder at stjernen står op lige før solopgang. For Sirius vedkommende sker dette omkring den 27/7. (For Kairo i 2008.)

10 Side 10/36 Engang kom han til et kongerige i Boiotiens skove. Kongen havde intet mindre end syv smukke, unge døtre: Alcyone, Merope, Celaeno, Taygeta, Sterope, Maia og Elektra. Orion forelskede sig på stedet i alle syv, men kongen ville ikke have en omflakkende jæger som svigersøn og afviste Orions bejleri. Orion, der ikke var vant til, at noget bytte gik hans næse forbi, bortførte så en mørk nat den ene af døtrene. Men kongen satte efter ham med sine mænd, og om morgenen fandt han Orion i skoven, sovende i den unge piges arme. Faderen tog nu en grusom hævn: Han lod øjnene stikke ud på Orion og efterlod ham hjælpeløs i skoven. Dette var vel den værste skæbne, der overhovedet kunne overgå en jæger. Den blinde Orion famlede sig nu i månedsvis af sted gennem skove og bjerge. Omsider nåede han frem til guden Hefajstos, der havde en smedje i bjergene. Hefajstos blev rørt af den forfærdelige skæbne, der var overgået Orion, og han besluttede sig for at hjælpe ham. Han gav derfor Orion en af sine lærlinge ved navn Kedalion med som vejviser på den lange vej til Solen, som kunne tænde hans øjnes lys. Kedalion viste Orion vej gennem de vilde bjerge og ud til den yderste kyst, hvor Solen står op af havet. Orion drog så afsted med drengen på sine arme. Da de efter lang tids hård vandring nåede ud til kysten, satte de sig på stranden og Kedalion hjalp Orion til rette, så han, vendt mod den opgående sol, kunne tænde sine øjnes lys ved hjælp af dens stråler. Figur Orion. Efter at have fået synet tilbage vendte Orion tilbage til skovene for at finde kongens døtre, men han kunne ikke genkende landskabet. På stedet, hvor kongen skulle bo, så han nu kun syv smukke hvide duer flyve omkring. Han sendte sine pile efter dem, men de undgik dem og flygtede. Orion anede, hvem duerne var og forfulgte dem nu gennem de vidtstrakte skove. Somme tider syntes det ham, at pigen, han var sammen med i skoven, var med i flokken, somme tider var hun der ikke. Men han fik aldrig ram på duerne - for evigt må han jage sin lykke uden at nå den. Helt slut er historien om Orion dog ikke (hvis man overhovedet magter flere tragedier): Orions evindelige praleri om sine jagtevner havde tidligt i Orions liv gjort ham meget populær hos jagtens gudinde Artemis og derfor meget upopulær hos hendes tvillingebror Apollon. Apollon havde på dette tidspunkt i mange år tænkt over, at Orion havde sagt, at han kunne fange og dræbe et hvilket som helst dyr - derfor pudsede Apollon nu Skorpionen på ham. Det dyr kunne han ikke mestre: Artemis græd over hans død og lod ham genopstå på de himmelske jagtmarker. Men når stjernebilledet Skorpionen om sommeren går op over horisonten, flygter Orion ned under den - de to stjernebilleder optræder aldrig samtidigt på himlen. Også de syv søstre satte guderne på himlen til ære for Orion - de blev til Syvstjernen (Plejaderne), men lysår adskiller i dag Orion og de syv søstre. Der er masser af andre stjernebilleder, som også har spændende historier tilknyttet sig og læseren opfordres til at undersøge nogle af dem. Internettet er en oplagt kilde, men der er også skrevet bøger om emnet. Her vil vi i stedet gå over til at undersøge, hvordan stjerner bevæger sig på himmelen Stjernernes daglige gang hen over himmelen Alle er bekendt med, at Solen står op hver morgen i østlig retning om sommeren omkring NØ og om vinteren nærmere SØ. Den går tilsvarende ned i vestlig retning. (NV til SV.) Grunden er, at Jorden roterer omkring sin rotationsakse 1 gang for hvert sideriske døgn. (Siderisk døgn betyder døgn udmålt i forhold til stjernerne.) Da vi står på Jorden, ser det ud som om stjernerne drejer rundt om os 1 gang på et siderisk døgn. Noget af tiden er stjernerne under horisonten, og noget af tiden er de over denne. Nøjagtigt som stjernerne tilsyneladende bevæger sig hen over himmelen, bevæger Solen sig også hen over himmelen. Men der er nogle tilsyneladende mærkværdigheder. Nogle stjerner er oppe hele natten til alle tider på året. Andre stjerner ser vi aldrig, atter andre ser vi kun til bestemte tider af året, og endelig står nogle Figur Forskellige årstider giver forskellige horisontplaner og dermed en forskellig stjernehimmel. Stregen er kanten af en plan flade.

11 Side 11/36 op og ned akkurat som vores egen stjerne, Solen. Og et middelsoldøgn (MSD) er øjensynligt en smule længere end et stjernedøgn. Forklaringen for den vekslende stjernehimmel ligger i vores breddegrad samt vores årstid. Se figur Linien viser et snit af horisontfladen for en observatør på en bestemt breddegrad til to tidspunkter på året. Man ser, at observationsstedets breddegrad indvirker på horisontplanets placering og dermed på den synlige nattehimmel. Da der også helst skal være mørkt, når man observerer, vil de synlige stjerner også afhænge af Jordens position i forhold til Solen. Vi ser altså ikke det samme til forskellige tidspunkter på året. Hvorfor middelsoldøgnet er længere end det sideriske døgn forklares nedenfor. Siderisk- og middelsoldøgn samt forskellige årlængder Jordens rotationstid i forhold til stjernerne kaldes som nævnt ovenfor et siderisk døgn og i forhold til et frk. klokken-døgn (middelsoldøgn) er det en anelse kortere, nemlig 23h56m4,1s. Da det sideriske døgn er lidt kortere end middelsoldøgnet betyder det, at hvis man observerer en stjerne på en bestemt position på himmelen en aften, så vil stjernen igen være på samme sted dagen efter bare 3m55,9s tidligere! Det kan man indse ved at kigge på figur Figur Foruden at spinne omkring sig selv, På figuren er et lille stykke af Jordens bevægelse roterer Jorden også omkring Solen. omkring Solen indtegnet. En observatør står til tidspunktet 0 og ser Solen stå højest. Så venter observatøren 1 soldøgn og kigger igen på Solen, når den står højest på himmelen. (På figuren er den strækning, Jorden har flyttet sig, stærkt overdrevet.) Bemærk at Jorden skal have drejet vinklen i+360 før Solen igen står i samme retning, som dagen før. Derfor er soldøgnet længere end stjernedøgnet. (Det sideriske døgn.) Lad os beregne forskellen: En observatør observerer en stjerne og har et meget præcist ur. Når stjernen står i en bestemt retning på himmelen tændes uret. Man venter i ca. et døgns tid, indtil stjernen står nøjagtig det samme sted igen, og det målte tidsrum noteres. Dermed er det sideriske døgn målt og værdien er som ovenfor nævnt Tsid = 23h56m4,1s. Hvis man måler det samme for Solen fås nøjagtigt T MSD=24h, eftersom det er definitionen på et døgn.* Hvis man kender omløbstiden for Jorden omkring Solen, kan man også beregne det sideriske døgn. Et siderisk år T sid.år =365,2564 TMSD. Figuren ovenfor viser, at Jorden i løbet af et middelsoldøgn bevæger sig vinklen i = 360 TMSD/Tsid.år = 0, Altså skal Jorden spinne vinklen 360, på et middelsoldøgn. Dvs. for et siderisk døgn, som jo er defineret som tiden for at spinne 360 gælder altså at Tsid = 360 /360, TMSD = 0, TMSD = 23h56m4,1s. Foruden middelsoldøgnet og det sideriske døgn samt ditto år findes der andre tidskonstanter for Jord-Solsystemet, som tabel 1.1 viser. Der gælder også tilsvarende relationer for JordMånesystemet, og dem kan du læse om i afsnittet Fænomener. Tropisk år: Tid mellem Jordens passage af forårspunktet to gange. Ttrop=365d05h48m45,4s=365, MSD. Det tropiske år fortæller, hvornår Solen skærer ækvatorplanet, dvs. det fortæller noget om årstiderne. Deraf navnet. Siderisk år: Omløbstid i forhold til stjernerne. T sid=365d06h09m9,6s=365, MSD. Pga. præcessionen forskyder forårspunktet sig lidt hvert år, og derfor er det sideriske- og det tropiske år ikke helt det samme. Anomalistisk år: Tid mellem to perihelpassager, Tsid=365d06h13m52,5s=365, MSD. (Perihel er det punkt i Jordens bane, der er nærmest Solen.) Påvirkninger fra de andre planeter flytter langsomt Jordens perihel. Dvs. Jordbaneellipsen drejer rundt. Juliansk år: Året som Julius Cæsar indførte i 46 f. Kr. Tjul=365d06h=365,25 MSD. Gregoriansk år: Året som Pave Gregor XIII fastlagde i I år 1700 indførte Danmark på Ole Rømers opfordring Tabel årlængden i Danmark. Det betød, at 11 dage blev oversprunget i kalenderen. Tgreg =365d05h49m12s=365,2425 MSD. 1.1 * Faktisk er tiden fra middag til middag ikke altid præcist 24 timer. Dette faktum skyldes, at Jorden bevæger sig i en ellipsebane og ikke en cirkelbane samt at ekliptika og Jordens rotationsakse hælder i forhold til hinanden.

12 Side 12/36 Figur Planeternes position den 1. oktober Kilde: Sideriske og synodiske omløbstider for indre og ydre planeter Der findes 8 planeter i Solsystemet, hvoraf de 4 inderste planeter Merkur, Venus, Jorden og Mars er stenplaneter. De 4 yderste planeter er Jupiter, Saturn, Uranus og Neptun. Pluto er omklassificeret til at være et Kuiperobjekt. De roterer alle rundt om Jorden i forskellige tilnærmelsesvist ellipsoidiske baner. Se figur De har sideriske omløbstider som vist i tabel 1.2.

13 Middelafstand fra Solen Middelafstand fra Solen Siderisk omløbstid Side 13/36 Synodisk omløbstid Banens excentricitet Baneplanens vinkel med ekliptikas plan* 7,00 3,39 0,0 1,85 1,31 2,49 0,77 1,78 17,17 AU 106km År Dage Merkur 0,387 57,9 0, ,2056 Venus 0, ,2 0, ,0068 Jorden 1, ,6 1,000 0,0167 Mars 1, ,0 1, ,0934 Jupiter 5, ,3 11, ,0484 Saturn 9, ,0 29, ,0557 Uranus 19, , ,0472 Neptun 30, , ,0086 (Pluto) 39, , ,250 Tabel 1.2.*Ekliptika er det plan, som udspændes af Jordens bane omkring Solen. Læg mærke til søjlen med synodiske omløbstider. De er væsentligt anderledes og tilsyneladende ganske usystematiske. Den synodiske omløbstid defineres som tidsrummet fra at planeten står et bestemt sted i forhold til Solen set fra Jorden til den igen gør det. Se figur Den synodiske omløbstid er altså en tid, vi kan måle her fra Jorden, mens den sideriske tid er en størrelse, som umiddelbart kræver, at man står på planeten, når der skal måles. Ydre planeter Betragt figur Solen står i centrum og Jorden og Mars er aftegnede. På et tidspunkt står Mars i opposition, dvs. den står modsat Solen. (Hvis den står i samme retning som Solen, står den i konjunktion.) Man starter uret og venter til Mars igen står i opposition. Tidsrummet Tsyn er forløbet. Som tegningen viser, er der gået mere end et år, for Jorden har skullet bevæge sig mere end en hel omgang. (Jorden har større vinkelhastighed end Mars jævnfør Keplers 3. lov. (Se afsnittet om Keplers love i kapitel 2.)) Figur Solen er i midten, og kun Jorden og Mars er indtegnet. Da Jorden bruger mindre tid på at kredse en omgang, vil den tilbagelægge mere end 360 fra opposition til opposition. Jordens sideriske omløbstid kaldes T og Mars sideriske omløbstid er T. De to planeters vinkelhastigheder kan nu udregnes som = 360 /T og = 360 /T og dermed bliver de to tilbagelagte vinkler det målte tidsrum Tsyn ganget med vinkelhastighederne. Altså må følgende gælde: Tsyn = Tsyn (360 /T ) Tsyn = (360 /T ) Tsyn 1/ T = 1/Tsyn + 1/ T 1/ T = 1/ T - 1/Tsyn

14 Side 14/36 Eksempel: Mars har en synodisk omløbstid på 780 dage. Jordens sideriske omløbstid er 365,256 dage. Altså må 1/ T = 1/365,256d 1/780d = 0, d-1 T = 686, d = 1, år 1,88år. Grunden til at tallet ikke helt stemmer overens med tabelværdien i tabel 1.2 er fordi den synodiske omløbstid kun er angivet med 3 betydende cifre; derved bliver facit heller ikke nøjagtigere. Ved at observere planeternes synodiske omløbstider, kan man altså beregne planeternes sideriske omløbstider uden at være tvunget til at rejse ud til dem. Det er uhyre nyttigt, som vi skal se, når vi når til Keplers love. For de indre planeter Venus og Merkur kan man udlede en tilsvarende formel. Det overlades til læseren Sfæriske koordinatsystemer Når man skal katalogisere stjerner, er det nødvendigt at definere hvor på himmelen, de befinder sig. Dertil er konstrueret en mængde forskellige koordinatsystemer, som alle har deres svagheder og styrker. Vi vil her nøjes med at betragte 3 typer horisontsystemet, ækvatorealsystemet samt det ekliptiske koordinatsystem eftersom de er gode til at beskrive stjerner, planeter og mulige observerbare objekter til et givet tidspunkt. Termer Som nævnt i afsnit 1.3 afhænger den synlige stjernehimmel af, hvor man står. En observatørs udsyn begrænses jo blandt andet af jordoverfladen. Se figur Som figuren viser, er der række specielle navne tilknyttet koordinatsystemerne. Man har stjernesfæren, også kaldet den celeste sfære, som er en imaginær kuppel, hvorpå man forestiller sig, at alle stjernerne er påklistret. Figur Stjernesfæren. Billede taget fra Nick Strobel -- Zenith er punktet lodret over ens hoved dvs. zenith ligger Figur Jordens ækvator og rotationsakse projiceret ud på den fiktive kugleskal, som stjernerne er fæstnet til. Kilde: Nick Strobel -- relativt til observatøren og er altså ikke et absolut sted på himmelen. Modstykket til zenith kaldes nadir. (Punktet under ens fødder.) Meridianen er den cirkel, som går gennem Nord-syd-retningerne og zenith. Den er nem at finde på himmelen; man skal først finde Nordstjernen, og derefter tegne en cirkel gennem denne og punktet lodret over ens hoved.

15 Side 15/36 Himmelens ækvator er Jordens ækvator projiceret ud på stjernesfæren, og forårspunktet er det sted på stjernesfæren, hvor Solens bane skærer himmelens ækvator om foråret. (Set fra den nordlige halvkugle.) Forvirret? Bare rolig, det bliver meget værre om lidt. Horisontsystemet Horisontsystemet er et koordinatsystem, der kan bruges til at finde ud af, hvilke stjerner, der er oppe på den aktuelle nattehimmel. Eftersom Jorden roterer, betyder det at stjernernes koordinater varierer! Dette er en klar, men uundgåelig ulempe ved systemet. Figur Kilde: Nick Strobel -- NCP betyder Nordpolen. (Retning mod Nordstjernen.) Se teksten for yderligere forklaring. Betragt figur Stjernesfæren er begrænset af horisontplanet. En stjerne befinder sig på stjernesfæren og dens koordinater er angivet ved 2 vinkler. Azimutten, Az, måles langs horisontlinien. Man starter med vinklen 0 i Nord (nogle vælger Syd som begyndelsespunkt!) I øst er vinklen 90 i syd er den 180 og i vest er den 270. Højden, h, måles som vinklen mellem horisonten og stjernen. Hvis en stjerne/planet eller lignende skal være observerbar, er det altså nødvendigt, at stjernen på det ønskede observationstidspunkt har en højde, der er et stykke over 0, og at Solens højde samtidig er mindre end 0. Nedenfor er vist hvordan stjernesfæren ser ud i forhold til observationsstedet ved 3 længdegrader. (Observatør på Nordpolen, ved ca. 48 N samt på ækvator.)

16 Figur Side 16/36

17 Figur Side 17/36

18 Figur Side 18/36

19 Side 19/36 Ækvatorealsystemet Ækvatorealsystemet er det system, der mest ligner det almindelige koordinatsystem, som vi bruger her på Jordoverfladen. Det er nemlig Jordens koordinatsystem, som er projiceret ud på stjernesfæren. Ækvatorlinien hedder som nævnt ovenfor Himmelens ækvator eller den celeste ækvator. Nordpolen ligger i samme retning som vores egen nordpol, dvs. (næsten) i retning af Nordstjernen. Man måler stjernernes (og andre himmellegemers) koordinater som en længde- og breddegrad. For ikke at blande jordlige koordinater sammen med ækvatoreale koordinater, har de dog fået nogle andre navne. Længdegrad hedder nu rektascension, og breddegrad hedder deklination. Man benytter forkortelserne (RA, ) eller (, ). Deklinationen måles nu fra himmelens ækva- Figur Kilde: Nick Strobel -- tor (positive grader mod nord) og længdegraden måles på himmelens ækvator. Nulpunktet for rektascension har man defineret til at ligge i forårspunktet, altså det ene skæringspunkt mellem Jord-Sol-banen og himmelens ækvator. Man har ligeledes vedtaget at den positive retning for rektascension går mod uret. Se figur Dette koordinatsystem har den klare fordel, at stjernernes koordinater er konstante, så de er nemme at katalogisere. Dvs. de er næsten konstante. Pga. fænomenet præcession varierer de alligevel en smule. (Se afsnit 1.5.) Ulempen er, at man ikke umiddelbart får nogen information, om det overhovedet er muligt at observere himmellegemet til et givet tidspunkt. Heldigvis behøver man ikke fortvivle. Stjernekortet, som beskrives senere, kan hjælpe en med at finde egnede kandidater til en observationsaften. Vinkelangivelser Når man skal angive et koordinatsæt (, ) for en stjerne for eksempel Betelgeuse i Orion (også kaldet Ori) skrives det som (5h55m11.9s, ). Denne besværlige skrivemåde stammer helt tilbage fra Babylons 60-talssystem. Metoden fungerer, og derfor er formen på koordinaterne ikke blevet lavet om sidenhen. Man skal læse tallene som følger. Rektascensionen Forestil dig den himmelske ækvator som en urskive, der går fra 0 til 24 timer. Hele omkredsen svarer til 360. Dvs. koordinaten 5h55m11.9s, som læses 5 timer, 55 minutter og 11,9 sekunder svarer til ca. ¼ omgang rundt om ækvator regnet fra forårspunktet. Den eksakte vinkel er (5 +55 /60 +11,9 /3600 )h α= h 360o =88, o 24 Bemærk at 1h svarer til 15, 1m svarer til 15/60 og 1s svarer til 15/3600. (Prøv selv at vise disse sammenhænge.)

20 Side 20/36 Deklinationen Her har vi en halv skive, der altså udspænder 180. Koordinaten for Betelgeuses deklination skrives som , hvilket læses som Plus 7 grader, 24 bueminutter, og 26 buesekunder. Et bueminut er defineret som 1 = 1/60 og et buesekund er defineret som 1 = 1/3600 = 1/60. Dvs. vi får at Betelgeuses vinkel = / /3600 = 7,4072. Overvej selv hvordan man regner tilbage fra 88,79958 til 5h55m11.9s og fra 7,4072 til Ekliptikasystemet Det sidste koordinatsystem, vi kort vil omtale her, er ekliptikasystemet. Som navnet antyder, er dette system defineret af ekliptika, og dermed er det meget anvendeligt til at beskrive objekter i Solsystemet. Ekliptisk længdegrad,, defineres på ekliptikacirklen, startende i forårspunktet og med positiv omløbsretning mod uret. (Nord peger vinkelret på ekliptika og ligger sådan at det ligger næsten i vores Nord.) Ekliptisk breddegrad,, defineres som vinklen vinkelret på ekliptika, med positiv retning mod nord. Mht. vinkelangivelser angiver man i dette koordinatsystem vinklerne på samme måde som for deklination i ækvatorsystemet. For eksempel er Merkurs koordinater den 24/ (, ) = ( ,7 ; ,1 ). Prøv selv at omregne til rene vinkelmål. Matematisk sammenhæng mellem de forskellige koordinatsystemer Hvis man har koordinaterne til et objekt i et koordinatsystem, kan man bestemme koordinaterne i et vilkårligt andet system. Herunder er anført sammenhængen mellem forskellige typer koordinater. Nedenfor er vinklen = = 23,4392, som er vinklen mellem ekliptika og det himmelske ækvatorplan. Denne vinkel ændres i øvrigt med 0,47 pr. århundrede efter Fra ækvatoreale- til horisont koordinater. (, ) (Az, h). Bemærk her kræves også observationsstedets breddegrad,, samt det sideriske tidspunkt,. (Stjernetiden.) Sin(h) = cos( ) cos( ) cos( - ) + sin( ) sin( ) Cos(h) cos(az) = cos( - ) cos( ) sin( ) - cos( ) sin( ) Cos(h) sin(az) = cos( ) sin( - ) Fra horisont- til ækvatoreale koordinater. (Az, h) (, ). Sin( ) = cos( ) cos(h) cos(az) + sin( ) sin(h) Cos( ) cos( - ) = cos(az) cos(h) sin( ) - cos( ) sin(h) Cos( ) sin( - ) = cos(h) sin(az) Fra ækvatoreale- til ekliptikale koordinater. (, ) (, ). Sin( ) = -sin( ) cos( ) sin( ) + cos( ) sin( ) Cos( ) sin( ) = cos( ) cos( ) sin( ) + sin( ) sin( ) Cos( ) cos( ) = cos( ) cos( ) Fra ekliptikale- til ækvatoreale koordinater. (, ) (, ). Sin( ) = sin( ) cos( ) sin( ) + cos( ) sin( ) Cos( ) sin( ) = cos( ) cos( ) sin( ) + sin( ) sin( ) Cos( ) cos( ) = cos( ) cos( )

Stjernebilleder. Stjernebillederne på den sydlige halvkugle er mere navne på praktiske ting (Kompasset og Pumpen) og dyr (Påfuglen og Tukanen).

Stjernebilleder. Stjernebillederne på den sydlige halvkugle er mere navne på praktiske ting (Kompasset og Pumpen) og dyr (Påfuglen og Tukanen). Stjernebilleder. Der er 88 stjernebilleder i alt. For 2.000 år siden havde de gamle grækere navngivet 48 forskellige områder af den himmel, de kunne se. De opkaldte mønstre af stjerner, der så ud til at

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2011?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2011? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2011? Jupiter Planeten Jupiter vil den 01.11. stå op nær øst ved solnedgang, og lidt senere vil man have god udsigt til den. I løbet af aftenen og natten

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i april 2012? Venus Indtil midt i maj 2012 vil man kunne se planeten Venus lavt i Vest lige efter solnedgang. I april vil man have god tid til at observere den.

Læs mere

Introduktion til astronomi

Introduktion til astronomi Introduktion til astronomi Efteråret 2016 Illustration 1:Orion. Kilde: NASA. Side 1/38 Side 2/38 Indholdsfortegnelse Introduktion til astronomi...1 1.1. Stjernebilleder...3 1.2. Hvordan ser stjernebillederne

Læs mere

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

KOSMOS B STJERNEBILLEDER SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (1) 7 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (2) 8 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.2 Lav et horoskop 9 SOL, MÅNE

Læs mere

Side 1. En farlig leg. historien om tristan og isolde.

Side 1. En farlig leg. historien om tristan og isolde. Side 1 En farlig leg historien om tristan og isolde Side 2 Personer: Tristan Isolde Isolde Kong Mark Side 3 En farlig leg historien om Tristan og isolde 1 En kamp på liv og død 4 2 Isolde den skønne 6

Læs mere

Månen Der er fuldmåne den 15.02.14. Der er nymåne den 30. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen

Månen Der er fuldmåne den 15.02.14. Der er nymåne den 30. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2014? Månen Der er fuldmåne den 15.02.14. Der er nymåne den 30. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen På Månens

Læs mere

Kærligheden kommer indtil hinanden Kapitel 1 Forvandlingen Forfattere: Børnene i Børnegården

Kærligheden kommer indtil hinanden Kapitel 1 Forvandlingen Forfattere: Børnene i Børnegården Kærligheden kommer indtil hinanden Kapitel 1 Forvandlingen Forfattere: Børnene i Børnegården Der var engang et stort slot, hvor der boede en prinsesse, en konge, en dronning og en sød tjenestepige. Lige

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i august 2010?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i august 2010? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i august 2010? Venus Planetarieprogrammet Starry Night viser øverst hvad man ser mod vest den 1.8 kl. 21.50 lige over horisonten. Til venstre for Venus ses Mars

Læs mere

Månen Der er fuldmåne den Der er nymåne den 1. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen

Månen Der er fuldmåne den Der er nymåne den 1. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2014? Månen Der er fuldmåne den 16.01.14. Der er nymåne den 1. januar, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen På Månens dagside

Læs mere

Månen Der er fuldmåne den Der er nymåne den 29. april og den 28. maj, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen

Månen Der er fuldmåne den Der er nymåne den 29. april og den 28. maj, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i maj 2014? Månen Der er fuldmåne den 14.05.14. Der er nymåne den 29. april og den 28. maj, og et par dage senere kan man iagttage en tiltagende Måne om aftenen

Læs mere

Tryllefrugterne. fortalt af Birgitte Østergård Sørensen

Tryllefrugterne. fortalt af Birgitte Østergård Sørensen Tryllefrugterne fortalt af Birgitte Østergård Sørensen Der var engang en mand og en kone; de havde en søn, der hed Hans. Manden passede en hel købstads kreaturer, og det hjalp Hans ham med. Så kom han

Læs mere

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm

Oven over skyerne..! Få alt at vide om rumfart, rumstationer og raketter hér: http://www.geocities.ws/johnny97dk/rumfart/index.htm Oven over skyerne..! Du skal lære mennesker, steder og ting ude i rummet og på jorden hvor du bor Du skal lære om stjernetegnene Du skal lave din egen planet-rap Du skal skrive et brev fra Månen Du skal

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i februar 2012? Jupiter Planeten Jupiter vil i februar stå nær Syd lige efter solnedgang. I løbet af aftenen vil Jupiter bevæge sig til Vest, hvor den vil gå ned

Læs mere

Spørgsmål. Koordinatsystemer Partikler og stråling Astronomi astrofysik Står planeterne på række? Andre spørgsmål.

Spørgsmål. Koordinatsystemer Partikler og stråling Astronomi astrofysik Står planeterne på række? Andre spørgsmål. Spørgsmål. Koordinatsystemer Partikler og stråling Astronomi astrofysik Står planeterne på række? Andre spørgsmål. Jorden Alt - Az Time vinkel DEC RA - DEC Ækvator Horisonten Himlens ækvator Himlens ækvator

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i november 2012? Det er nu vintertid så man kan se stjerner og planeter tidligt. Jupiter I begyndelsen af november vil planeten Jupiter stå op i NØ Nordøst - kl.

Læs mere

F O R S I D E N. STJERNE OBS SALLING ALMANAKKEN. DÆKNINGSKORT. REDIGERING Jens Th. Carlsen

F O R S I D E N. STJERNE OBS SALLING ALMANAKKEN. DÆKNINGSKORT. REDIGERING Jens Th. Carlsen F O R S I D E N. I STJERNE OBS SALLING SER PÅ: P ALMANAKKEN. REDIGERING Jens Th. Carlsen DE FØRSTE F SIDER FORTÆLLER OM: ALMANAKKENS HISTORIE. HVILKET ÅR R EFTER??? GYLDENTAL M.M. PÅSKEDAGENE I 40 ÅRIG

Læs mere

Danske kongesagn Ragnhild Bach Ølgaard

Danske kongesagn Ragnhild Bach Ølgaard 1 Danske kongesagn Ragnhild Bach Ølgaard 2 Dan Sagnet fortæller, at en konge ved navn Dan, jog sine fjender mod syd. Han var en stærk konge, og folk gav hans land navn efter ham. På den måde fik Danmark

Læs mere

Analyse af Skyggen. Dette eventyr er skrevet af H. C. Andersen, så derfor er det et kunsteventyr. Det er blevet skrevet i 1847.

Analyse af Skyggen. Dette eventyr er skrevet af H. C. Andersen, så derfor er det et kunsteventyr. Det er blevet skrevet i 1847. Analyse af Skyggen Man kan vel godt sige, at jeg har snydt lidt, men jeg har søgt på det, og der står, at Skyggen er et eventyr. Jeg har tænkt meget over det, og jeg er blevet lidt enig, men jeg er stadig

Læs mere

Nattehimlen april 2015

Nattehimlen april 2015 Nattehimlen april 2015 4. april. Fuldmåne 13.05 UT. I nogle lande kaldes den lyserød måne, æggemåned eller græsmåne. 4. april. En kort måneformørkelse indtræffer tæt på dagens fuldmåne blot to måneder

Læs mere

Lær at finde rundt på stjernehimlen!

Lær at finde rundt på stjernehimlen! Carsten Andersen, Bellahøj Skole 1/17 Lær at finde rundt på stjernehimlen! Drejeligt Stjernekort Over kortet er der en drejelig skive med dato og tid. Man drejer til det rigtige tidspunkt. Om sommeren

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i januar 2012? Jupiter Planeten Jupiter vil i januar stå nær sydøst lige efter solnedgang. I løbet af aftenen og natten vil Jupiter bevæge sig hen over sydhimlen.

Læs mere

Den astronomiske enhed

Den astronomiske enhed Bestemmelse af Den astronomiske enhed Snapshot fra Stellarium Michael Andrew Dolan Møller Rosborg Gymnasium og Hf-kursus Juni 2012. (Redigeret maj 2015.) Bestemmelse af den astronomiske enhed. side 1/10

Læs mere

Skibsdrengen. Evald Tang Kristensen

Skibsdrengen. Evald Tang Kristensen Skibsdrengen Evald Tang Kristensen Der var engang en rig mand og en fattig mand, og ingen af dem havde nogen børn. Den rige var ked af det, for så havde han ingen til at arve sin rigdom, og den fattige

Læs mere

År 1700 f.v.t. 500 f.v.t

År 1700 f.v.t. 500 f.v.t År 1700 f.v.t. 500 f.v.t 1 Bronzealderen Bronzealderen er tiden lige efter bondestenalderen. Den varede fra 1700 f.v.t. til 500 f.v.t og hedder Bronzealderen på grund af det nye metal bronze. Da bronze

Læs mere

D er var engang en rig mand, hvis kone blev syg, og da hun følte, at døden

D er var engang en rig mand, hvis kone blev syg, og da hun følte, at døden Askepot De brødrene Grimm - KHM 021 D er var engang en rig mand, hvis kone blev syg, og da hun følte, at døden nærmede sig, kaldte hun på sin eneste datter og sagde: Bliv ved at være from og god, min lille

Læs mere

Brorlil og søsterlil. Fra Grimms Eventyr

Brorlil og søsterlil. Fra Grimms Eventyr Brorlil og søsterlil Fra Grimms Eventyr Brorlil tog søsterlil i hånden og sagde:»siden mor er død, har vi ikke en lykkelig time mere. Vores stedmor slår os hver dag og sparker til os, når vi kommer hen

Læs mere

Verdensbilleder Side 1 af 7

Verdensbilleder Side 1 af 7 Verdensbilleder ide 1 af 7 Verdensbilleder A. elvstændigt arbejde som forberedelse: 1. Følgende tekster læses grundigt forud, og der tages notater om personer, årstal, betydningsfulde opdagelser, samt

Læs mere

De seks svaner Af Birgitte Østergård Sørensen

De seks svaner Af Birgitte Østergård Sørensen De seks svaner Af Birgitte Østergård Sørensen Der var engang en konge, som drog på jagt i en stor skov. Han forfulgte et dyr så ivrigt, at ingen af hans folk kunne følge ham. Om aftenen opdagede han, at

Læs mere

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser

1. Jordkloden 1.1. Inddelinger og betegnelser 1. Jordkloden 1.1 Inddelinger og betegnelser 1! Bredde Grad! [ ]! =! 10.000 / 90! =! 111 km 1! Bredde Minut! [ ]! =! 111 / 60! =! 1,850 km * 1! Bredde Sekund! [ ]! =! 1850 / 60! =! 31 m 1! Sømil *!!! =!

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i juni og juli 2012?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i juni og juli 2012? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet i juni og juli 2012? Venus Den 6. juni 2012 vil Venus bevæge sig helt ind foran Solen en time efter midnat dansk tid. Fra Danmark vil det kunne observeres fra solopgang

Læs mere

KOSMOS B STJERNEBILLEDER

KOSMOS B STJERNEBILLEDER SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (1) 7 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.1 Lav et stjernekort (2) 8 SOL, MÅNE OG STJERNER STJERNEBILLEDER 1.2 Lav et horoskop 9 SOL, MÅNE

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Er der nu igen pletter på vej? Juni 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000 Århus C www.oeaa.dk Formand:

Læs mere

Jernovnen. Fra Grimms Eventyr

Jernovnen. Fra Grimms Eventyr Jernovnen Fra Grimms Eventyr I gamle dage, dengang man kunne få sine ønsker opfyldt, levede der en prins, som var fortryllet af en ond heks, så han måtte sidde inde i en jernovn ude i skoven. I mange år

Læs mere

Side 3.. Kurven. historien om Moses i kurven.

Side 3.. Kurven. historien om Moses i kurven. Side 3 Kurven historien om Moses i kurven En lov 4 Gravid 6 En dreng 8 Farvel 10 Mirjam 12 En kurv 14 Jeg vil redde ham 16 En mor 18 Tag ham 20 Moses 22 Det fine palads 24 Side 4 En lov Engang var der

Læs mere

Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier

Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Morgengry kommer fra skypaladset i himlen. Men hun vil hellere tage på eventyr med sine to venner nede på jorden. Aben Kókoro kan godt lide

Læs mere

Evighedens sange. Prædiken til 16.søndag efter trinitatis, Jægersborg kirke Erik Høegh-Andersen

Evighedens sange. Prædiken til 16.søndag efter trinitatis, Jægersborg kirke Erik Høegh-Andersen 1 Evighedens sange Prædiken til 16.søndag efter trinitatis, Jægersborg kirke 2012. Erik Høegh-Andersen Herre, dit rige er dér, hvor man død byder trods, det komme til os. Amen. Det er høstgudstjeneste

Læs mere

Introduktion til Astronomi

Introduktion til Astronomi Introduktion til Astronomi Hans Kjeldsen Kontor: 1520-230 Email: hans@phys.au.dk Tlf.: 8942 3779 Introduktion til Astronomi 1 Introduktion til Astronomi Studieretning Astronomi 3. år Valgfag Relativistisk

Læs mere

Enøje, Toøje og Treøje

Enøje, Toøje og Treøje Enøje, Toøje og Treøje Fra Grimms Eventyr Der var engang en kone, som havde tre døtre. Den ældste hed Enøje, fordi hun kun havde et øje midt i panden, den anden havde to øjne som andre mennesker og hed

Læs mere

Palmesøndag med Børne- og Juniorkoret Jeg vil fortælle jer et eventyr Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede på et slot

Palmesøndag med Børne- og Juniorkoret Jeg vil fortælle jer et eventyr Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede på et slot Palmesøndag med Børne- og Juniorkoret Jeg vil fortælle jer et eventyr Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede på et slot sammen med sine tjenere, men han havde ikke nogen kone.

Læs mere

www, eventyrligvis.dk Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn

www, eventyrligvis.dk Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn Folkeeventyr Eventyrligvis Gamle eventyr til nye børn 1 De tre prinsesser i bjerget det blå Der var engang en konge og en dronning, som ikke kunne få børn. De havde alt, hvad de ellers ønskede sig, men

Læs mere

Det blev vinter det blev vår mange gange.

Det blev vinter det blev vår mange gange. 1 Hortensia Der var engang den yndigste lille pige. De første mange måneder af hendes liv, levede hun i en blomst. Den skærmede hende og varmede hende. Hun blev født en solrig majdag, hvor anemonerne lige

Læs mere

Er det virkelig så vigtigt? spurgte han lidt efter. Hvis ikke Paven får lov at bo hos os, flytter jeg ikke med, sagde hun. Der var en tør, men

Er det virkelig så vigtigt? spurgte han lidt efter. Hvis ikke Paven får lov at bo hos os, flytter jeg ikke med, sagde hun. Der var en tør, men Kapitel 1 Min mor bor ikke hos min far. Julie tænkte det, allerede før hun slog øjnene op. Det var det første, hun huskede, det første hun kom i tanker om. Alt andet hang sammen med dette ene hendes mor

Læs mere

mening og så må man jo leve med det, men hun ville faktisk gerne prøve at smage så hun tog to af frugterne.

mening og så må man jo leve med det, men hun ville faktisk gerne prøve at smage så hun tog to af frugterne. Rosen Lilly ved ikke hvor hun er. Hun har lukkede øjne det er helt mørkt. Hun kan dufte noget, noget sødt hvad er det tænker hun. Hun åbner sine øjne hun er helt ude af den. Det er roser det var hendes

Læs mere

Professoren. - flytter ind! Baseret på virkelige hændelser. FORKORTET LÆSEPRØVE! Særlig tak til:

Professoren. - flytter ind! Baseret på virkelige hændelser. FORKORTET LÆSEPRØVE! Særlig tak til: 1 Professoren - flytter ind! 2015 af Kim Christensen Baseret på virkelige hændelser. FORKORTET LÆSEPRØVE! Særlig tak til: Shelley - for at bringe ideen på bane Professor - opdrætter - D. Materzok-Köppen

Læs mere

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER

STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER STJERNESKUDDET MEDLEMSBLAD FOR ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Spiral galaksen NGC 2903 - et af klubbens mange amatørfotos Marts 2009 ØSTJYSKE AMATØR ASTRONOMER Ole Rømer Observatoriet Observatorievejen 1 8000

Læs mere

Nattehimlen september 2016

Nattehimlen september 2016 Nattehimlen september 2016 Zodiacal lys set fra La Silla, Chile (credit ESO). Jupiter forsvinder ud af syne i denne måned, men i vest efter solnedgang dukker den strålende Venus op. I begyndelsen af måneden

Læs mere

Teorien. solkompasset

Teorien. solkompasset Teorien bag solkompasset Preben M. Henriksen 31. juli 2007 Indhold 1 Indledning 2 2 Koordinatsystemer 2 3 Solens deklination 4 4 Horisontalsystemet 5 5 Solkompasset 9 6 Appendiks 11 6.1 Diverse formler..............................

Læs mere

Doryphorie (spydbærere) i den græske astrologi

Doryphorie (spydbærere) i den græske astrologi Doryphorie (spydbærere) i den græske astrologi - en tabt dimension i tydningen Susanne Denningsmann har skrevet en vigtig doktorgrad med titlen: Die astrologische Lehre der Doryphorie : eine soziomorphe

Læs mere

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009

Lysets hastighed. Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.12.2009 Lysets hastighed Navn: Rami Kaddoura Klasse: 1.4 Fag: Matematik A Skole: Roskilde tekniske gymnasium, Htx Dato: 14.1.009 Indholdsfortegnelse 1. Opgaveanalyse... 3. Beregnelse af lysets hastighed... 4 3.

Læs mere

Ved-floden-Piedra-DATO.qxd 27/06/08 12:27 Side 26

Ved-floden-Piedra-DATO.qxd 27/06/08 12:27 Side 26 Ved-floden-Piedra-DATO.qxd 27/06/08 12:27 Side 26 Pigen, der havde blinket til mig, stod og ventede på mig ved døren. Jeg ved, at vi tilhører den samme tradition, sagde hun. Jeg hedder Brida. Jeg er ikke

Læs mere

Eleverne digter videre på historien Historie, dansk og kristendomskundskab. Formuleret direkte til læreren

Eleverne digter videre på historien Historie, dansk og kristendomskundskab. Formuleret direkte til læreren Stemmer fra Hulbjerg Eleverne digter videre på historien Historie, dansk og kristendomskundskab. Formuleret direkte til læreren v/ Anette Wilhjelm Jahn Her er forslag til opgaver, der sætter fantasien

Læs mere

Nattehimlen marts 2015

Nattehimlen marts 2015 Nattehimlen marts 2015 Om ikke andet i denne måned, kommer foråret til de betrængte stjernekiggere i det østlige Nordamerika, som har udholdt endnu en absurd kold vinter. Denne måned kaldes Ormemåned,

Læs mere

Prinsessen og den magiske hytteost

Prinsessen og den magiske hytteost Prinsessen og den magiske hytteost 2 For længe, længe siden var der et lille bitte kongerige, der hed Danmark. I kongeriget boede kong Kornelius og hans datter prinsesse Perle på et stort slot. 3 4 Kong

Læs mere

Ild & vand. Billeder og historier i musikken

Ild & vand. Billeder og historier i musikken Ild & vand Billeder og historier i musikken m u s i k k e n i s k o l e t j e n e s t e n Musikken er et flyvende tæppe Du skal høre et symfoniorkester spille to musikværker. Det ene musikværk hedder Roms

Læs mere

kvinden fra Kanaan kan noget usædvanligt hun kan ydmyge sig det kan vi vist alle sammen

kvinden fra Kanaan kan noget usædvanligt hun kan ydmyge sig det kan vi vist alle sammen 1 Dette hellige evangelium skriver evangelisten Matthæus: Jesus gik bort derfra og drog til områderne ved Tyrus og Sidon. Og se, en kana'anæisk kvinde kom fra den samme egn og råbte:»forbarm dig over mig,

Læs mere

Idemappe. Humlebien i øldunken. Strandlyst

Idemappe. Humlebien i øldunken. Strandlyst Når du vil formidle f.eks. biologisk viden og sammenhænge, er den mundtlige fortællings kunst et godt redskab. Den har en stor pædagogisk værdi, da den giver mange muligheder for at fascinere både børn

Læs mere

Frederik Knudsen til sin Kone Taarup, 18. Maj 1849.

Frederik Knudsen til sin Kone Taarup, 18. Maj 1849. Taarup, 18. Maj 1849. Kære elskede Kone! Dit Brev fra den 11. modtog jeg den 16., og det glæder mig at se, at I er ved Helsen. Jeg er Gud ske Lov også ved en god Helsen, og har det for tiden meget godt,

Læs mere

Han ville jo ikke gemme sig. Og absolut ikke lege skjul! I stedet for ville han hellere have været hjemme i køkkenet sammen med sin mor og far.

Han ville jo ikke gemme sig. Og absolut ikke lege skjul! I stedet for ville han hellere have været hjemme i køkkenet sammen med sin mor og far. Kapitel 1 Der var engang en dreng, der gemte sig. Bjergene rejste sig høje og tavse omkring ham. En lille busks lysegrønne blade glitrede i solen. To store stenblokke skjulte stien, der slyngede sig ned

Læs mere

Side 1. Den store helt. historien om herkules.

Side 1. Den store helt. historien om herkules. Side 1 Den store helt historien om herkules Side 2 Personer: Herkules Kongen Nevøen Side 3 Den store helt historien om herkules 1 De to slanger 4 2 Dræb løven 6 3 Løvens skind 8 4 Hulen 10 5 Herkules dræber

Læs mere

Giza-pyramiderne. Oplæg til matematik. www.galapagos.dk. foto: Otto Nielsen & Søren Sørensen grafik: Brian Ravnborg udgave 1.

Giza-pyramiderne. Oplæg til matematik. www.galapagos.dk. foto: Otto Nielsen & Søren Sørensen grafik: Brian Ravnborg udgave 1. Giza-pyramiderne Oplæg til matematik Navn: Klasse: www.galapagos.dk af Brian Ravnborg foto: Otto Nielsen & Søren Sørensen grafik: Brian Ravnborg udgave 1.01 2007 Find mere om pyramiderne på www.galapagos.dk

Læs mere

Gabrijela Rajovic Biologi Fugle Måløv skole, Kim Salkvist

Gabrijela Rajovic Biologi Fugle Måløv skole, Kim Salkvist 1 2 Natuglens liv Vi skulle hver for sig vælge en fugl, vi gerne vil skrive om. Dermed har jeg valgt at skrive om en natugle. Jeg finder dem meget interessante og vil gerne vide noget mere om dem, og da

Læs mere

De nordiske guder. Aser: Odin:

De nordiske guder. Aser: Odin: De nordiske guder. Aser: Odin: Odin er søn af Bor og Bestla. Sammen med sine brødre Vile og Ve skabte han de første mennesker Ask og Embla. Odin er gift med Frigg. Odin er den øverste Gud blandt Asene.

Læs mere

Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede i et slot sammen med sine tjenere, men han havde ikke nogen hustru.

Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede i et slot sammen med sine tjenere, men han havde ikke nogen hustru. Der var engang en ung konge, som regerede et lille land. Han boede i et slot sammen med sine tjenere, men han havde ikke nogen hustru. Hver uge plejede han at køre ud i sit rige for at se til, at alt gik,

Læs mere

Tak til: Peter Møller for din uundværdlige støtte og hjælp. Rikke Vestergaard Petersen for kritik og råd.

Tak til: Peter Møller for din uundværdlige støtte og hjælp. Rikke Vestergaard Petersen for kritik og råd. Molly Den Magiske Ko Copyright Lene Møller 2012 Illustrationer: Lene Møller Forlag: Books On Demand GmbH, København, Danmark Trykt hos: Books On Demand GmbH, Norderstedt, Tyskland Bogen er sat med Georgia.

Læs mere

Haderslev Seminarium Fysik/Kemi august 2004 til juni 2006 Ved Annette Olsen & Lars Henrik Jørgensen

Haderslev Seminarium Fysik/Kemi august 2004 til juni 2006 Ved Annette Olsen & Lars Henrik Jørgensen Haderslev Seminarium Fysik/Kemi august 2004 til juni 2006 Ved Annette Olsen & Lars Henrik Jørgensen Udfærdiget af: Henrik Esager Studie nummer: 240970 Indholdsfortegnelse 1 Fagdidaktiske overvejelser...side

Læs mere

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel

Storcirkelsejlads. Nogle definitioner. Sejlads langs breddeparallel Storcirkelsejlads Denne note er et udvidet tillæg til kapitlet om sfærisk geometri i TRIPs atematik højniveau 1, ved Erik Vestergaard. Nogle definitioner I dette afsnit skal vi se på forskellige aspekter

Læs mere

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet - Juni 2010?

Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet - Juni 2010? Hvad kan man se netop nu i Galileoscopet - Juni 2010? Vesthimlen den 1.06.2010 kl. 23 vist med planetarieprogrammet Stellarium. Venus. Den 1.6. kl.22 vil den klare Venus kunne ses 16 grader over den vestlige

Læs mere

Klaus Nars Holm U-de midt i Fa-rum Sø midt mel-lem Fa-rum og Vær-lø-se lig-ger der en lil-le ø.

Klaus Nars Holm U-de midt i Fa-rum Sø midt mel-lem Fa-rum og Vær-lø-se lig-ger der en lil-le ø. Klaus Nars Holm U-de midt i Fa-rum Sø midt mel-lem Fa-rum og Vær-lø-se lig-ger der en lil-le ø. Så-dan en lil-le ø kald-es en holm, og den-ne holm hed-der Klaus Nars Holm. Den lil-le ø er op-kaldt Ef-ter

Læs mere

Simon og Viktoria på skovtur

Simon og Viktoria på skovtur Simon og Viktoria på skovtur En fantasihistorie tegnet og fortalt af eleverne i 3.klasse på Rønnebæk skole 2009 Simon og Viktoria gik en tur ud i skoven. Og så så de en giraf og de så også en løve. De

Læs mere

Keplers Love. Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi. Folkeuniversitetet 9. oktober 2007

Keplers Love. Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi. Folkeuniversitetet 9. oktober 2007 Keplers Love Om Kinematik og Dynamik i Renæssancens Astronomi Folkeuniversitetet 9. oktober 2007 Poul Hjorth Institut for Matematik Danmarke Tekniske Universitet Middelalderens astronomi var en fortsættelse

Læs mere

Side 1. Den rige søn. historien om frans af assisi.

Side 1. Den rige søn. historien om frans af assisi. Side 1 Den rige søn historien om frans af assisi Side 2 Personer: Frans Frans far Side 3 Den rige søn historien om frans af assisi 1 Æggene 4 2 Frans driller 6 3 Om natten 8 4 Penge 10 5 En tigger 12 6

Læs mere

Endnu en gang stod fuldmånen på himlen. En kølig blæst strøg gennem skovens mørke og fik bladene til at rasle. De to blodsøstre Hævn og Hunger sad på

Endnu en gang stod fuldmånen på himlen. En kølig blæst strøg gennem skovens mørke og fik bladene til at rasle. De to blodsøstre Hævn og Hunger sad på Endnu en gang stod fuldmånen på himlen. En kølig blæst strøg gennem skovens mørke og fik bladene til at rasle. De to blodsøstre Hævn og Hunger sad på en splintret stamme. Vores søster Harm er sent på den,

Læs mere

HAF Sfærisk astronomi

HAF Sfærisk astronomi Forside1 Plane trekanter B Vinkelsum = 180 c a a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos(a) b 2 = c 2 + a 2 2 a c cos(b) c 2 = a 2 + b 2 2 a b cos(c) A b C a sin(a) = b sin(b) = c sin(c) 1 Sfæriske trekanter N v Lillecirkel

Læs mere

Prædiken til Hedefest 28.08.2014 kl. 19.10

Prædiken til Hedefest 28.08.2014 kl. 19.10 Prædiken til Hedefest 28.08.2014 kl. 19.10 Salmer: 70 du kom til vor runde jord 10 alt hvad som fuglevinger fik 370 menneske din egen magt 787 du som har tændt Herren er mit lys og min frelse, hvem skal

Læs mere

Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier

Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Morgengry kommer fra skypaladset i himlen. Men hun vil hellere tage på eventyr med sine to venner nede på jorden. Aben Kókoro kan godt lide

Læs mere

Side 3.. Håret. historien om Samson.

Side 3.. Håret. historien om Samson. Side 3 Håret historien om Samson 1 Englen 4 2 En stærk dreng 6 3 Løven 8 4 Hæren 12 5 Porten 14 6 Samsons styrke 16 7 Dalila 18 8 Et nyt reb 20 9 Flet håret 22 10 Skær håret af 24 11 Samson bliver slave

Læs mere

2. påskedag 28. marts 2016

2. påskedag 28. marts 2016 Kl. 9.00 Burkal Kirke Tema: Møde med den opstandne Salmer: 229, 236; 241, 234 Evangelium: Joh. 20,1-18 "Sorg er til glæde vendt, klagen endt!" Disse linjer fra en julesalme kan passende stå som overskrift

Læs mere

Ønskerne. Svend Grundtvig ( ). Udgivet 1876

Ønskerne. Svend Grundtvig ( ). Udgivet 1876 Ønskerne Svend Grundtvig (1824-1883). Udgivet 1876 Der var engang en fattig kone; hun havde en eneste søn. Han hed Lars, men han blev kaldt Doven-Lars, for han var så urimelig doven, at han ingenting gad

Læs mere

KVK Mark. 16, Hvad er opstandelse egentlig? Hvis vi sådan i vores dagligdag tager ordet i vores mund, så handler det oftest om uro og oprør.

KVK Mark. 16, Hvad er opstandelse egentlig? Hvis vi sådan i vores dagligdag tager ordet i vores mund, så handler det oftest om uro og oprør. KVK Mark. 16,1-8 2015 Hvad er opstandelse egentlig? Hvis vi sådan i vores dagligdag tager ordet i vores mund, så handler det oftest om uro og oprør. Opstandelse kan opleves som et menneskehav, der skyller

Læs mere

Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier

Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Skrevet af Peter Gotthardt Illustreret af Bodil Bang Heinemeier Morgengry kommer fra skypaladset i himlen. Hendes opgave er at bevogte den gyldne skål. Da hun mistede den, blev hun forvist til jorden.

Læs mere

Mellem stjerner og planeter

Mellem stjerner og planeter Mellem stjerner og planeter Et undervisningsmateriale for folkeskolens 4. til 7. klassetrin om Tycho Brahes målinger af stjernepositioner Titelbladet fra Tycho Brahes bog De Nova Stella, udgivet i 1573.

Læs mere

Det var en søndag formiddag i august. Batman sad og kedede sig. Der var ingen skurke, han kunne ordne, for dem havde han ordnet om lørdagen.

Det var en søndag formiddag i august. Batman sad og kedede sig. Der var ingen skurke, han kunne ordne, for dem havde han ordnet om lørdagen. Det var en søndag formiddag i august. Batman sad og kedede sig. Der var ingen skurke, han kunne ordne, for dem havde han ordnet om lørdagen. Så altså, Batman kedede sig. Hmm, tænkte han, jeg ringer da

Læs mere

Så er I her, og i dag er I midtpunkt som I aldrig før har været det, jo måske da I blev født og dagene, der fulgte. Men det kan I jo ikke huske.

Så er I her, og i dag er I midtpunkt som I aldrig før har været det, jo måske da I blev født og dagene, der fulgte. Men det kan I jo ikke huske. 1 Prædiken til konfirmation 4. maj kl. 9.45 & 11.00 751 Gud ske tak og lov 557 Her vil ties udvalgte vers 17 Altmægtige og kære Gud udvalgte vers 439 O, du Gud lam 70 Du kom til vor runde jord 4. maj 11.00

Læs mere

En anden slags brød. Så endelig er bølgerne faldet til ro dernede.

En anden slags brød. Så endelig er bølgerne faldet til ro dernede. En anden slags brød Så endelig er bølgerne faldet til ro dernede. En lille fåremavet sky hænger højt oppe over søen. Hænger helt stille, som om den er kommet i tvivl om, hvor den egentlig er på vej hen.

Læs mere

Prædiken til 3. søndag efter påske, Joh 16,16-22. 1. tekstrække

Prædiken til 3. søndag efter påske, Joh 16,16-22. 1. tekstrække 1 Grindsted Kirke Lørdag d. 25. april 2015 kl. 10.00 Steen Frøjk Søvndal Prædiken til 3. søndag efter påske, Joh 16,16-22. 1. tekstrække Salmer DDS 478: Vi kommer til din kirke, Gud DDS 260: Du satte dig

Læs mere

Milton drømmer. Han ved, at han drømmer. Det er det værste, han ved. For det er, som om han aldrig kan slippe ud af drømmen. Han drømmer, at han står

Milton drømmer. Han ved, at han drømmer. Det er det værste, han ved. For det er, som om han aldrig kan slippe ud af drømmen. Han drømmer, at han står 1 Milton drømmer. Han ved, at han drømmer. Det er det værste, han ved. For det er, som om han aldrig kan slippe ud af drømmen. Han drømmer, at han står på en gade midt i bilosen. Han er meget lille slet

Læs mere

NUMMER 111. Et manuskript af. 8.c, Maribo Borgerskole

NUMMER 111. Et manuskript af. 8.c, Maribo Borgerskole NUMMER 111 Et manuskript af 8.c, Maribo Borgerskole 5. Gennemskrivning maj 2009 1 SC 1. EXT. VED HUS OG PARKERINGSPLADS (BOLGIBLOK OG P-PLADS) SOMMER DAG Man ser Victor (SUNE) sidde og sove op af en stor,

Læs mere

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen

ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen ASTRONOMISK NAVIGATION - Om kuglegeometri og koordinater på jordkloden og himmelkuglen Ivan Tafteberg Jakobsen Århus Statsgymnasium Version: 18. august 2007 side 1 af 15 Astronomisk navigation hvad er

Læs mere

Nick, Ninja og Mongoaberne!

Nick, Ninja og Mongoaberne! Nick, Ninja og Mongoaberne! KAP. 1 Opgaven! Nu er de i Mombasa i Kenya. de skal på en skatte jagt, efter den elgamle skat fra de gamle mongoaber, det er mere end 3000 år siden de boede på Kenya. Men Nick

Læs mere

Opgaveskyen.dk. Alex og Rosa. i regnskoven. Navn: Klasse:

Opgaveskyen.dk. Alex og Rosa. i regnskoven. Navn: Klasse: Alex og Rosa i regnskoven Navn: Klasse: 1. Regnskoven Alex og Rosa fandt, ved hjælp af et gammelt skattekort på en Nintendo, en stor blå diamant. Efter mange farer, fik de den endelig med ud af det gamle

Læs mere

UGE 3: GUDS FOLK. Scene 1 Pagten Fortællingen bygger på 1Mos 11-18, 22, 26-50 & 2Mos 1 FORBEREDELSE FORTÆLLING & DIALOG

UGE 3: GUDS FOLK. Scene 1 Pagten Fortællingen bygger på 1Mos 11-18, 22, 26-50 & 2Mos 1 FORBEREDELSE FORTÆLLING & DIALOG UGE 3: GUDS FOLK FORBEREDELSE Det store billede Det er her vi skal hen hovedpunkterne som denne samling skal få til at stå tydeligt frem. Vores identitet som Guds familie. Gud valgte sit folk af ren og

Læs mere

Fire børn og en hund gik gennem en skov, der strakte sig milevidt over bakker og dale. Hvor er vi egentlig på vej hen? spurgte Ottar.

Fire børn og en hund gik gennem en skov, der strakte sig milevidt over bakker og dale. Hvor er vi egentlig på vej hen? spurgte Ottar. 1 Fire børn og en hund gik gennem en skov, der strakte sig milevidt over bakker og dale. Hvor er vi egentlig på vej hen? spurgte Ottar. Vi skal bare væk fra den gård, sagde Tue. Så langt som muligt, sagde

Læs mere

Nattehimlen februar 2017

Nattehimlen februar 2017 Nattehimlen februar 2017 Fuldmånen befinder sig delvis i Jordens skygge under en penumbral måneformørkelse. Credit: Radoslaw Ziomber/Wikipedia Commons. 2. februar 2017 Find den klare hvide stjerne Spica

Læs mere

16.s.e.trin. A. 2015. Luk 7,11-17 Salmer: Det kan synes som et dårligt valg, at der skal prædikes over enkens søn fra Nain, når vi lige har fejret

16.s.e.trin. A. 2015. Luk 7,11-17 Salmer: Det kan synes som et dårligt valg, at der skal prædikes over enkens søn fra Nain, når vi lige har fejret 16.s.e.trin. A. 2015. Luk 7,11-17 Salmer: Det kan synes som et dårligt valg, at der skal prædikes over enkens søn fra Nain, når vi lige har fejret barnedåb. Den festlige velkomst her i menigheden af lille

Læs mere

JONAS (10) sidder ved sit skrivebord og tegner monstre og uhyrer. Regitze (16) kommer ind på værelset og river tegningen væk.

JONAS (10) sidder ved sit skrivebord og tegner monstre og uhyrer. Regitze (16) kommer ind på værelset og river tegningen væk. 1. INT. VÆRELSE. DAG. (10) sidder ved sit skrivebord og tegner monstre og uhyrer. Regitze (16) kommer ind på værelset og river tegningen væk. Hey! Regitze kigger afventende på ham med korslagte arme. (Vred)

Læs mere

MENNESKESØNNEN Kapitel 1. Hvad er kristendommens symbol? Hvorfor blev det dette symbol? I hvilken by blev Jesus født?

MENNESKESØNNEN Kapitel 1. Hvad er kristendommens symbol? Hvorfor blev det dette symbol? I hvilken by blev Jesus født? MENNESKESØNNEN Kapitel 1 Hvad er kristendommens symbol? Hvorfor blev det dette symbol? I hvilken by blev Jesus født? Hvad viste sig på himlen, da Jesus blev født? Hvem kom for at fejre hans fødsel? Hvordan

Læs mere

Mørket forsøger at lukke sig om os, vinterens mørke, vores eget mørke, al vores modstand - men lyset bryder igennem.

Mørket forsøger at lukke sig om os, vinterens mørke, vores eget mørke, al vores modstand - men lyset bryder igennem. 1 Juleaften 2009. Hvad er det bedste ved julen? ja, hvad er det bedste ved julen? Måske al hyggen i dagene op til jul, med pynt i gaderne, lys overalt, med julekalendere i fjernsynet, hvor man sammen har

Læs mere

Klaus Nar. Helle S. Larsen. Furesø Museer 2008. Ideer til undervisningen

Klaus Nar. Helle S. Larsen. Furesø Museer 2008. Ideer til undervisningen Ideer til undervisningen Læs bogen og brug den Lad eleverne sætte mere dialog til følgende passager: da Klaus gerne vil se kongen, og moderen siger nej da kongen stopper op og snakker med Klaus da kongen

Læs mere

Prædiken til 17. søndag efter trinitatis, Mark 2, tekstrække

Prædiken til 17. søndag efter trinitatis, Mark 2, tekstrække 1 Nollund Kirke Søndag d. 18. september 2016 kl. 11.00 Steen Frøjk Søvndal Prædiken til 17. søndag efter trinitatis, Mark 2,14-22. 2. tekstrække Salmer 1. DDS 749: I østen stiger solen op 2. DDS 371: Du

Læs mere