[MODULÆR OPBYGNING AF EFFEKTELEKTRONISKE KONVERTERER I EFFEKTOMRÅDET 1-10 KW.]

Transkript

1 2013 PSO-F&U Slutrapport Projekt nr.: , Journal nr.: Periode: Stig Munk-Nielsen [MODULÆR OPBYGNING AF EFFEKTELEKTRONISKE KONVERTERER I EFFEKTOMRÅDET 1-10 KW.] Formålet med projektet er at øge energivirkningsgraden for jævnspænding til vekselspænding konvertere, hvor lav spænding og høj strøm skal omformes til høj spænding og lav strøm. Anvendelsesområder er nødstrømsanlæg, el-trucks og solcelleapparater, som får lav spænding fra batterier, brændselsceller eller solceller.

2 Indholdsfortegnelse Forord... 2 Anerkendelse af personer (der kan være sket tilknytningsskifte af personer undervejs)... 3 Kort beskrivelse af projektets formål:... 4 Metode... 5 Direkte DC-DC konverter [1]... 9 Tabel over direkte DC/DC konvertere... 9 Program for beregning af tabseffekt og virkningsgrad Optimering af de magnetiske komponenter Parallel kobling af direkte konvertere Galvanisk adskilt DC-DC konverter [2] Tabel over galvanisk isolerede DC/DC konvertere Sammenligning af konverter typologier Parallelkobling af galvanisk isolerede boost konvertere Resultater Referencer Ph.d. rapporter Artikler Patent Bilag 1 Eksempel på integration af induktor og transformer i en magnetisk komponent hvilket giver en markant mindre volumen Bilag 2 Eksempel på hvorledes indsigt i de elektriske og magnetiske fysiske egenskaber for elektromagnetiske komponenter kan benyttes til at opnå meget lave effekttab for højstrøms induktor

3 Forord At starte et samarbejde mellem universiteter med forskellige kulture inden for et lignende fagområde kan give anledning til udfordringer. Det er positivt når det støtter op omkring formidling af forskningsresultater, herunder publicering i tidskrifter, konferencer og nye ideer det er på glædeligt vis sket. Det gør det også mærkbart at der eksisterer forskellige forventninger, men det er kun en udfordring hvis man arbejder sammen og danner grobund for synergieffekter. Projektet har været rettet imod at de deltagende virksomheder vil kunne drage nytte af projektet.. De to Ph.d. studerende har besøgt de deltagende virksomheder og på baggrund af dette opstillet kravspecifikation, som i høj grad har bidraget til en forventnings afstemning og fælles forståelse. Der har været regelmæssige møder, hvor alle partnere har mødtes. De to Ph.d. forløb har muliggjort udarbejdelsen af en række artikler skrevet sammen med førende eksperter. Dernæst at der udarbejdes 3 års Ph.d. planer, hvilket i projektmæssigt henseende er lang tid, når man ser på at virksomheder ofte opererer på et omskifteligt marked med en kort tidshorisont. Ph.d. projekterne har brugt tid på kurser og undervisning det vil sige at der i perioder ikke har været decideret fokus på projektet. Det har gjort det udfordrende at opretholde engagementet for de deltagende virksomheder. Man kunne godt ønske et mere direkte samarbejde med Ph.d. studerende og virksomhedsingeniører over en periode, det er ikke sket. Det har været forventeligt med den nuværende Ph.d. ordning, hvor Ph.d. projektet afvikles i en tidsramme som ikke understøtter fremkomsten af resultater inden for en kort tidsramme, som virksomhederne arbejder under. Virksomhederne har ikke givet udtryk for det har været et problem. Det kan skyldes at Ph.d. aktiviteterne ikke direkte indgår i det daglige udviklingsarbejde som er aktuelt for virksomhederne. Det har den fordel at der undgås konflikter som kan opstå på baggrund af spændet mellem den akademiske og produkternes verden. I løbet af projektet er en virksomhedspartner gået ud af projektet. Årsagen til dette skyldes et ejerskabsskifte og at projektet ikke længere havde høj prioritering. En ny partner indgik i projektet. Det har været en stor glæde at Dansk Energi har nomineret projektet til ELFORSK prisen De to Ph.d. studerende har bidraget med erfaringsopbygning på baggrund af; analyse, indsamling af eksisterende viden, projektmøder med virksomheder, forskningsophold, beregninger, simulering, design, måling, opbygning og test af adskillige konverter demonstrator. Deres vej igennem projektets faser er beskrevet i to Ph.d. rapporter på i alt 366 sider. Denne rapport er baseret på indholdet i de to Ph.d. rapporter. Med venlig hilsen Stig Munk-Nielsen (Projektleder) 2

4 Anerkendelse af personer (der kan være sket tilknytningsskifte af personer undervejs) Henrik Kragh, Grundfos Holding (følgegruppe) Christian Wolf, Grundfos Holding (følgegruppe) Thorkild Kvisgaard, Grundfos Holding Poul Toft Frederikssen, Grundfos Holding Michael Andersen, DTU Elektro (Ph.d. vejleder) Morten Nymand, SDU (Ph.d. studerende) Paul Thøgersen, kk-electronic (følgegruppe) Henrik Simonsen, kk-electronic Klaus Moth, APC Denmark (følgegruppe) Henning Roar Nielsen, APC Denmark Mads Lundstrøm, IRD (følgegruppe) Uffe Borup Jensen, Danfoss Solar Inverters (følgegruppe) Pawel Klimczak, Aalborg Universitet (Ph.d. studerende) Stig Munk-Nielsen, Aalborg Universitet (Ph.d. vejleder og projektleder) Jørn Borup Jensen, ELFORSK, Dansk Energi 3

5 Projekt titel: Modulær opbygning af effektelektroniske konverterer i effektområdet 1-10 kw. Kort beskrivelse af projektets formål: Formålet med projektet er at øge energivirkningsgraden for jævnspænding til vekselspænding konvertere, hvor lav spænding og høj strøm skal omformes til høj spænding og lav strøm. Anvendelsesområder er nødstrømsanlæg, el-trucks og solcelleapparater, som får lav spænding fra batterier, brændselsceller eller solceller. Brændselsceller konvertere benyttes som eksempel, og målet er at øge konverterens state-of-the-art DC/AC virkningsgrad fra omkring 90 % til 96 %. Indsatsen - der skal til for at få en høj virkningsgrad, stiger når spændingen falder. Ved en indgangsspænding på 17 V dc er nævnte mål på 96 % svært opnåeligt, men ved 400 V dc indgangsspænding er det standard eller tæt på. Der igangsættes to Ph.d. studier, som skaber ny viden ved systematisk at kortlægge fordele og ulemper ved modulær opbygning. To demonstrator konvertere opbygges; en med galvanisk adskillelse og en uden galvanisk adskillelse. Der skal skabes et patent portefølje og et grundlag for anvendelse af principperne for modulær opbygning i de deltagende virksomheders produkter. Målsætning: At øge energieffektiviteten for effektelektroniske DC/AC konvertere med stor spændingsforstærkning. Målet er 96 % ved en lav dc indgangsspænding og en udgangsspænding på mindst 230 Vac. Anvendelsesområdet af sådanne konvertere er stort, alene i Danmark er der fabrikanter af el-truck drevsystemer, brændselscelle- og solcelleapparater. 4

6 Metode State-of-the-art analyse Analytiske modeller af konverter topologi til beregning af strøm og spændingsstress samt effekttab. Kortlægning af konverters egenskaber ved parallelkobling/seriekobling Udvælgelse af konvertere Optimering af konvertere mht. virkningsgrad og effekttæthed ved inddragelse af komponentegenskaber. Styrestrategier og regulering af konverterne og dets enkelte moduler Realisering af effektelektronik og regulering Test af konvertere Der opslås to Ph.d. projekter med samme målsætning på hhv. DTU og AAU. Der vil være krav om galvanisk adskillelse mellem DC og AC delen i det ene projekt på DTU, og krav om ikke-galvanisk adskillelse i det andet projekt på AAU. Standard DC/AC konverteren er sammensat af to trin; en DC/DC og en DC/AC del. Første trin øger indgangsspændingen til eksempelvis 400V. To-trin modellen er valgt frem for et-trins modellen, for at opnå en bedre kontrol af strømme og spændinger og en højere virkningsgrad. Højere virkningsgrad kommer af at komponenterne udnyttes bedre i en to-trins konverter. Det er ofte kraftigt reducerende for virkningsgrad hvis komponenterne skal designes til at håndtere maksimum strømme og maksimum spænding her er det mere fornuftigt at håndtere maksimum strømme ved en lavere spænding og maksimum spænding ved lavere strømme. Forbedrede effekthalvledere som har mindre effekttab ved tænding og slukning åbner op for nye praktiske kredsløbsmuligheder. De bedre egenskaber skyldes anvendelse af SiC halvleder materiale og forbedrede produktionsprocesser. For at realisere en høj virkningsgrad opbygges DC/DC konverteren i moduler som parallel eller seriekobles og hvert enkelt modul er optimeret til højest mulige virkningsgrad. Parallel eller seriekobling betyder at virkningsgraden bibeholdes W 980 W 960W DC/DC DC/AC η = 98 % η = 98 % Figur 1 Samlet DC/AC virkningsgrad på 96 % fordelt på DC/DC og DC/AC konverter I projektet vil resultatet af hver Ph.d. projekt være rapporter og artikler. Det er af stor betydning at der i hver Ph.d. projekt opbygges konvertere som testes. 5

7 Der fokuseres på DC/DC konverteren for at opnå en høj faglig indsigt i denne konverter type alternativt kunne der være set på både DC/DC og DC/AC konverterne. Der opsættes et sæt specifikationer for DC/DC konverterne som er fælles for begge. I projektet er DC/AC konverteren en direkte konverter, dvs. der ikke er galvanisk isolering hvilket har en konsekvens for DC/DC konverterne, hvilket er illustreret herunder. Figur 2 Direkte DC/AC konverter [1] Figur 2 viser null/jord forbindelse ved det røde punkt, hvilket gør det umuligt at lave en jording af det grønne punkts forbindelse der vil i givet fald opstå en kortslutning af net spændingsgeneratoren. Der er berøringsfarer fordi det grønne punkt har direkte forbindelse til net spændingskilden. Der ønskes at lavspændingssiden (her ved det grønne punkt) kan forbindes til jord af hensyn til el sikkerhed og at begrænse common mode strømme samt at den opstilling (brændsels celle) som tilkobles er jordet. Figur 3 direkte DC/AC konverter med jord forbindelse på lavspændingside [2]. Figur 3 viser en løsning således at lavspændingssiden ved V in1 kan jordes, på DC/AC konverter siden sker der en fordobling af spændingen fra V dc til 2 x V dc på de transistorer som anvendes i DC/AC konverteren. V dc skal være højere end net spændings maksimumsværdien eksempelvis 325 V. 6

8 Figur 4 DC/DC konverter med galvanisk adskillelse Figur 4 viser en DC/DC konverter med galvanisk adskillelse via en transformator og effektelektronik. Den galvaniske adskillelse gør at lavspændingssiden forbundet med grøn forbindelse kan tilsluttes jord uden at skabe kortslutning. DC/AC løsning vist Figur 3 konverter effekten fra spændingskilden V in i to trin: DC/DC og DC/AC frem for et trin fordi V in antages lavere end maksimum af net spændingen kan man opnå at V in er højere end maksimumværdien af net spændingen. Derfor kan DC/DC trinet elimineres. Specifikationen for DC/DC konvertermodulerne, som kan parallelkobles, er valgt ud fra et tænkt eksempel med en brændselscelle anvendelse. Input spændingsområde er 30 V til 50 V dc Udgangsspænding er 400 V dc (for galvanisk isoleret DC/DC konverter) eller 2 x 400 V dc (for direkte DC/DC konverter) Effekten er fra få hundrede watt op til nogle få kilowatt per modul Converter design indeholder aktuelle state-of-the-art komponenter og materialer Effektivitetsmålet er 98 % Strategien for at opnå konverterne som kan opfylde specifikationen, er at identificere kredsløb som kan give en høj virkningsgrad. Det gøres ved et litteraturstudie. Ved begyndelsen af projektet var der ikke fundet konvertere beskrevet med en målt virkningsgrad på 98 % som kan øge spændingen fra 30-50V op til 400 V. Det er den store spændingsforstærkning som giver en udfordring. Ved V indgangsspænding bliver strømmen betydelig ved effekter over nogle hundrede watt. Lede spændings effekttabet bliver stigende med nominel spænding for transistorer. En transformer baseret DC/DC konverter giver mulighed for at have transistorer som har en nominel spænding i omegnen af indgangsspændingen V, hvilket giver et lavt lede spændingsfald og derfor kan effekttabet holdes lavt. Det taler for en transformer løsning. En udfordring i den direkte konverter er derfor at reducere nominel spænding for transistorerne. Generelt forbedres den tekniske ydelse af transistorer og dioder, som er tilgængelige bl.a. ved introduktion af nye SiC baserede halvledere. Dette er en af årsagerne til at konverterne i projektet forventes at kunne opnå virkningsgrader på 98 %. 7

9 Egnethed: Konverter type: Figur 3: Serie-koblinger af to kilder med jordingspunkt: batterier, brændselsceller, solceller Figur 2: Enkelt kilde: batterier, brændselsceller, solceller med krav om jording Enkelt kilde: batterier, brændselsceller, solceller uden krav om jording Direkte konverter Egnet Ikke egnet Egnet Galvanisk adskilt konverter Egnet Egnet Egnet 8

10 Direkte DC-DC konverter [1] Direkte DC/DC konverterne er samlet i en tabel som giver et indtryk af hvilke konvertere som er bygget. Konverterne er designet med henblik på at opnå høj effekt virkningsgrad, men der er også fokus på at opnå stor effekt pr. volumen. Såfremt konverterne er bygget er der et billede, med undtagelse af Single switch dual output boost. Tabel over direkte DC/DC konvertere Navn Diagram for konverter / målt virkningsgrad Billede af bygget konverter boost konverter 2/4 fase boost konverter 9

11 To faset boost konverter med koblede spoler Kaskade koblet boost konvertere Center tapped konverter 10

12 Fly-back boost konverter Push-pullboost konverter 500 W push-pull-boost,integrated magnetic 500 W push-pull-boost, separated magnetic 1kW push-pull-boost, seperated magnetic 11

13 Twoinductorboost converter (Proposed by Pawel Klimczak) 12

14 Single switch dual output boost converter (Proposed by Pawel Klimczak) Program for beregning af tabseffekt og virkningsgrad Der er udviklet et program i Matlab som kan bruges til at beregne tabseffekt og virkningsgrad. Strukturen for programmet er vist i nedenstående figur. Et eksempel på output fra programmet - sammenligning med målte værdier: 13

15 14

16 Optimering af de magnetiske komponenter Fra de indledende analyser af konvertertyperne og under optimering af virkningsgrad er der også ønske om at gøre konverteren kompakt. En måde at gøre det på er at integrere diskrete magnetiske i en komponent. Et eksempel er det magnetiske kredsløb i push-pull-boost konverteren hvor der blev opnået en markant volumen reduktion, figuren nedenfor viser hvorledes to EE42/21/20 kerner blev reduceret til kun en kerne: 15

17 Optimeringen af komponenten blev til med hjælp af FEM analyse og simplificerede magnetiske kredsløb som det ses herunder: Kredsløbene blev brugt til at beregne komponentens parametre, herunder antal viklinger og luftgabs længde. Det er stadigvæk en relativ omfattende opgave at udføre. Parallel kobling af direkte konvertere Det er åbenbart at konvertere har et arbejdsområde hvor de har en maksimal virkningsgrad. Første succes kriterium er at gøre den virkningsgrad så høj som muligt her 98 %. Dernæst er det ønskeligt at effekten for konverteren er stor ved den høje virkningsgrad. Her ligger den direkte konverter lavt som udgangspunkt i forhold til den galvanisk adskilte DC/DC konverter. For den direkte konverter er der maksimal virkningsgrad under 1kW. For den galvanisk isolerede konverter ligger den maksimale virkningsgrad over 1kW. Det vil naturligs være ønskeligt om den direkte konverters maksimale virkningsgrad kunne realiseres ved effekter over 1kW, men dette er ikke opnået. Det er udefra betragtningen om at parallel kobling vil betyde anvendelse af flere dele og det forventes ikke at være ikke økonomisk fordelagtigt. I brændselscelle konverteren falder indgangs spændingen ved øget belastning her er antaget spændingen falder fra 50 V til 30 V det gør det relevant at undersøge om en virkningsgrad kan bibeholdes høj med et passende antal parallelkoblede konvertere. Det kan være relevant i anvendelser, hvor drift mønsteret er dellast domineret. Et eksempel på at fire konverterer, kan give en høj virkningsgrad over en stor indgangsspænding område: 100W Vin = 50 V ved 800W Vin = 30 V. 16

18 For yderligere oplysninger henvises til Ph.d. rapport [1] 17

19 Galvanisk adskilt DC-DC konverter [2] I denne del ses på de galvanisk adskilte konvertere. Følgende tabel giver et overblik over de konvertere som blev analyseret og udviklet i projektperioden. Konverterens kredsløb er vist, sammen med et billede af de konvertere som blev bygget og den målte virkningsgrad for konverteren. Tabel over galvanisk isolerede DC/DC konvertere Navn Diagram for konverter / målt virkningsgrad Billede af bygget konverter Isoleret fuldbro Buck konverter med fuldbro ensretter Isoleret fuldbro Boost konverter med spændingsdoubl er ensretter 18

20 Isoleret fuldbro Boost konverter med spændingsdoubl er ensretter og dc-spændings klamp kredsløb Isoleret to inductor boost konverter med anvendelse af patenteret ide af Morten Nymand 19

21 Isoleret fire parallelkoblede boost konverterer med anvendelse af patenteret ide af Morten Nymand I begyndelsen af projektet blev det undersøgt om der fandtes konvertere med en virkningsgrad på 98 % med en indgangsspænding omkring V som forstærkede spændingen til 400 V eller mere. Det lykkedes ikke at finde en konverter som kunne dette, de forskellige konvertere er vist i Figur 5, inklusiv de konvertere som blev udviklet i dette projekt og de konvertere er benævnt i Reference søjlen med et A. 20

22 Sammenligning af konverter typologier Figur 5 Sammenligning af galvanisk isolerede DC/DC konvertere Reference konvertere beskrevet i [8],[A1] til [13],[A6] er opbygget og testet i løbet af projektet [1] 21

23 Parallelkobling af galvanisk isolerede boost konvertere Parallelkobling af strømkilde konvertere, som boost konverteren, blev på baggrund af en omfattende analyse beskrevet i [2] til en ny ide som er blevet patenteret. Parallelkobling af konverterne viste sig muligt med en elegant strømtransformer som er beskrevet i [14] udførelsen er vist i nedenstående figur: Hermed er der givet en oversigt over de DC/DC konvertere som er blevet udviklet i projektperioden, ønskes yderligere indsigt i konverteren henvises til kilderne [1] og [2]. 22

24 Resultater To Ph.d. rapporter, 11 artikler og et patent. Design guides for udvikling af DC/DC konvertere med virkningsgrader omkring 98 % er præsenteret. Ved direkte konverter har en maksimal virkningsgrad på W, 45 V og er designet til moduler på 500 W og 1000 W Galvanisk isolerede konvertere har en virkningsgrad på 98.2 % og er designet til moduler på 1500 W og 2500 W Skalerbarhed af konvertere er påvist ved at bygge en 10 kw konverter med en makimal virkningsgrad på ~ 98.2 % bestående af fire parallelkoblede konvertere. Der er fremkommet adskillige originale bidrag, herunder forlag om to nye direkte konverter kredsløb, på baggrund af en patentbar ide er der demonstreret tre galvanisk isolerede konvertere. Der er ikke blevet fundet anden forskning publiceret i tidskifter eller på konferencer i projektperioden som dokumenterer målte virkningsgrader på samme niveau som de udviklede galvanisk isolerede konvertere. Fremtidig udvikling: Øge effektområde af transformer baserede DC/DC konverter modulerne fra ca. 3 kw ved at kunne udnytte terminal induktans her kan phase shifted soft switching konverter løsninger på at man ikke kan opnå meget lave impedanser pga. den fysiske store størrelse af de magnetiske komponenter. Udtænke termineringer af transformatorer som er ekstremt lave induktive. Eksempelvis en sandwich struktur som kendt fra frekvensomformere danner forbindelse mellem transformer og halvledere. Måler EMI spektrum for konvertere og undersøge common mode strømniveauer. Nærmere analyse og design af reguleringsegenskaber Robustheds tests overspænding, overstrøm, temperatur, kortslutning. Økonomianalyse er løsninger ud over at være høj effektive i forhold til effekt er de også fornuftige ud fra et prisperspektiv og samlet set konkurrencedygtige overfor andre konvertere. 23

25 Referencer Ph.d. rapporter [1] Pawel Klimczak, Modular Power Electronic Converters in the Power Range 1 to 10 kw, Aalborg University, AAU, Department of Energy Technology, November 2009, 202 pages. Pdf fil med rapporten kan findes her: [2] Morten Nymand, High Efficiency Power Converter for Low Voltage High Power Applications, DTU Electrical Engineering, Department of Electrical Engineering, January 2010, 164 pages. Pdf fil med rapporten kan findes her: Artikler [3] P. Klimczak and S. Munk-Nielsen, "A single switch dual output non-isolated boost converter," in Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC Twenty-Third Annual IEEE, 2008, pp [4] P. Klimczak and S. Munk-Nielsen, "Comparative study on paralleled vs. scaled dc-dc converters in high voltage gain applications," in Power Electronics and Motion Control Conference, EPE- PEMC th, 2008, pp [5] P. Klimczak and S. Munk-Nielsen, "Boost Converter with Three-State Switching Cell and Integrated Magnetics," in Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC Twenty- Fourth Annual IEEE, 2009, pp [6] P. Klimczak and S. Munk-Nielsen, "High Efficiency Boost Converter with Three State Switching Cell," in International Exhibition & Conference for Power Electronics, Intelligent Motion, Power Quality PCIM Europe 2009 Nurnberg, Germany, [7] P. Klimczak and S. Munk-Nielsen, "Integration of Magnetic Components in a Step-Up Converter for Fuel Cell," in European Conference on Power Electronics and Applications, EPE th Barcelona, Spain, [8] [A1] M. Nymand, M. A. E. Andersen, A new approach to high efficiency in isolated boost converters for high-power low-voltage fuel cell applications, in Proc. EPE-PEMC, Poznan, Poland, 2008, pp [9] [A2] M. Nymand, M. A. E. Andersen, High-efficiency isolated boost dc-dc converter for highpower low-voltage fuel cell applications, IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 57, no. 2, pp , Feb [10] [A3] M. Nymand, R. Tranberg, M. E. Madsen, U. K. Madawala, M. A. E. Andersen, What is the best converter for low voltage fuel cell applications- A buck or boost?, in Proc. IEEE IECON, Porto, Portugal, 2009, pp [11] [A4] M. Nymand, U. K. Madawala, M. A. E. Andersen, B. Carsten, O. S. Seiersen, Reducing acwinding losses in high-current high-power inductors, in Proc. IEEE IECON, Porto, Portugal, 2009, pp [12] [A5] M. Nymand, M. A. E. Andersen, New primary-parallel boost converter for high-power highgain applications, in Proc. IEEE APEC, Washington, USA, 2009, pp [13] [A6] M. Nymand, M. A. E. Andersen, A new very-high-efficiency R4 converter for high power fuel cell applications, in Proc. PEDS, Taipei, Taiwan, 2009, pp

26 Patent [14] M. Nymand, Switch mode pulse width modulated dc-dc converter with multiple power transformers, WO/2009/012778, International Patent application PCT/DK2008/

27 Bilag 1 Eksempel på integration af induktor og transformer i en magnetisk komponent hvilket giver en markant mindre volumen. P. Klimczak and S. Munk-Nielsen, "Boost Converter with Three-State Switching Cell and Integrated Magnetics," in Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC Twenty-Fourth Annual IEEE, 2009, pp Finds også tilgængelig sammen med ph.d. rapporten og artikler her: 26

28 27

29 28

30 29

31 30

32 31

33 32

34 Bilag 2 Eksempel på hvorledes indsigt i de elektriske og magnetiske fysiske egenskaber for elektromagnetiske komponenter kan benyttes til at opnå meget lave effekttab for højstrøms induktor. M. Nymand, U. K. Madawala, M. A. E. Andersen, B. Carsten, O. S. Seiersen, Reducing ac-winding losses in high-current high-power inductors, in Proc. IEEE IECON, Porto, Portugal, 2009, pp Finds også tilgængelig sammen med ph.d. rapporten og artikler her: 33

35 34

36 35

37 36

38 37

39 38