Indsvingning af 1. ordens system

Transkript

1 Indsvingning af 1. ordens system Formål Formålet med øvelsen er at eftervise at en forøgelse af belastningen af et procesrør giver en hurtigere indsvingning af systemet. Forsøgsopstilling Procesrør Strømforsyning PT PID Display Tank Pumpe Display Figur 1 Forsøgsopstilling 1. ordens system. 24V strømforsyning af enheder er ikke vist på diagraet. Alle 24V-forsynede enheder (PID-controller og pumpe) forbindes med XLR-kabler til strømforsyningens 24V udgange. Pumpen skal være i default tilstand (lampen skal lyse grønt), hvis den ikke gør det se da manualen til pumpen. Side 1 af 7

2 Forsøgsopstillingen er skitseret på figur 1. Væskehøjden i procesrøret måles med PID-regulatorens indgang (PV-værdien). PV-værdien vises med de store røde digitaltal på regulatoren. PV-værdien vises i svarende til den målte værdi på indgangen (4 20mA). Procesrørets strømudgang er loop-powered, hvorfor den ene ende af strømsløjfen skal forbindes til +24V og den anden skal forbindes til 0V. Pumpens indløb ( Inlet ) forbindes til en af udgangene i bunden af tanken. Pumpens udløb ( Outlet ) forbindes til det højre indløb i toppen af procesrøret. Pumpen er en centrifugalpumpe, der ikke er selvsugende. Pumpen placeres derfor på den nederste skinne i rack-systemet, så den altid ligger under væskeoverfladen i tanken. Pumpehastigheden reguleres manuelt via potentiometeret på fronten af pumpen. Pumpehastigheden indstilles lineært med encoderen i intervallet 1000RPM til RPM svarende til henholdsvis 0 og 100. Pumpen tændes ved at tilslutte indgangsterminalerne til 0/24V nederst på strømforsyningen. Procesrøret placeres på den øverste skinne i rack-systemet. Strømforsyningen SKAL placeres øverst så det undgås at der koer vand ind i den, hvis der sker en fejl. De øvrige komponenter placeres passende. Drænventilen tilsluttes imellem en af udgangene i bunden af procesrøret og et af indløbene i toppen af tanken. Brug slanger som er kortest mulige til dette forsøg, da modstanden i slangerne har betydning for forsøgsresultaterne. HUSK tilslutning af overløbsslangen (1m slange med gul/grøn markering) imellem det øverste venstre indløb på procesrøret og et af indløbene i toppen af tanken OG at ét af indløbene i toppen af tanken skal være åbent imod omgivelserne for at trykket i toppen af procesrøret svarer til trykket i den omgivende atmosfære. Notér serienumrene for de anvendte komponenter: Procesrør: Pumpe: Drænventil: PID-regulator: Strømforsyning: Side 2 af 7

3 Processen beskrives via blokdiagraet: CV Proces PV Figur 2 Blokdiagram over processen. 1. Hvor justeres kontrolværdien, CV, i forsøgsopstillingen? 2. Hvor aflæses procesværdien, PV, i forsøgsopstillingen? Side 3 af 7

4 Indsvingningsforløb for et 1. ordens system - teori Indsvingningen er en udtryk for dynamikken i systemet. Dynamikken afhænger af belastningen (stillingen på drænventilen), flowet ud af procesrøret afhænger af væskehøjden ved et konstant flow fra pumpen. Indsvingningen af væskehøjden i procesrøret har et teoretisk forløb, som svarer til det matematiske udtryk: PP = PV s 1 e t τ Ligning 1 ligningen for det teoretiske indsvingningsforløb. hvor PV s er den stationære værdi for PV og τ er tidskonstanten, se den blå Heilmann bog s. 21. Det betyder at vi kender hele forløbet for væskehøjden, hvis vi kan finde værdierne for PV s og τ. I de følgende forsøg skal vi opmåle kurven for indsvingningen for væskehøjden ved forskellige belastninger af procesrøret og fastlægge værdierne for PV s og τ, og herefter saenligne det målte med det beregnede. Stigetiden for et 1. ordens system kan findes som en K s τ, hvor Ks er en konstant. 3. Hvad er værdien for Ks for et 1. ordens system? 4. Hvad er enheden for Ks? Indsvingningstiden for et 1. ordens system kan findes som en K iii τ, hvor K ind er en konstant. 5. Hvad er værdien for K ind for et 1. ordens system? 6. Hvad er enheden for K ind? Side 4 af 7

5 Et elektrisk ækvivalent diagram til forsøgsopstillingen ses her: I C R U Figur 3 Elektrisk ækvivalent diagram. hvor I svarer til flowet ind i røret (som er konstant), C er rørets kapacitet (rørets indhold), R er flowet ud af røret (belastningen) og U er væskehøjden i røret. I diagraet gælder: hvor Us er den stationære værdi for U og U = R I τ = R C hvor τ er tidskonstanten for processen. 7. Hvad sker der med τ, når vi forøger belastningen med 20, svarende til at vi gør modstanden 20 mindre i det ækvivalente diagram? _ Side 5 af 7

6 Indsvingningsforløb 1 Kalibrer procesrørets tryktransducer så PV på PID-regulatoren viser 0.0 når røret er helt tomt. Sæt drænventilen på 50. Indstil pumpehastigheden på encoderen så den stationære værdi af væskehøjden bliver ca. 21cm (70 ). For at få det til at gå lidt hurtigere skal systemet hjælpes lidt på vej, det vil sige at flowet til og fra procesrøret justeres ved at klee på slangerne. 8. Hvad er setpunktet for pumpen? 9. Hvad er omløbshastigheden for pumpen? RPM Tøm røret og tænd for pumpen. Aflæs og noter hvert 10. sekund væskehøjden i procesrøret på PID-regulatoren. Aflæsningen fortsættes indtil væskehøjden varierer mindre end 1 imellem hver aflæsning (tager 7-8 minutter). 10. Lav en kurve som viser væskehøjden som funktion af tiden i EXCEL. 11. Hvad er den estimerede stationære værdi for væskehøjden, Hs, i? 12. Hvad er den estimerede stationære værdi for væskehøjden, Hs, i? 13. Hvor stor er τ? s Lav en kurve over den teoretisk beregnede væskehøjde som funktion af tiden på sae kurve som de målte værdier. Juster eventuelt værdierne for τ og Hs så teori og måling svarer til hinanden. 14. Hvor stor er den målte stigetid i sek? s 15. Hvor stor er den teoretiske stigetid i sek? s 16. Hvor stor er afvigelsen imellem den målte og den teoretiske stigetid? 17. Hvor stor er Indsvingningstiden i sek? s 18. Hvor stor er den teoretiske indsvingningstid i sek? s 19. Hvor stor er afvigelsen imellem den målte og den teoretiske indsvingningstid? 20. Hvad er den målte væskehøjde efter 2 τ? 21. Hvad er den teoretiske væskehøjde efter 2 τ? 22. Hvor stor er afvigelsen imellem den målte og den beregnede væskehøjde efter 2 τ? 23. Hvor stor er processens forstærkning? 24. Hvor stor er processens forstærkning, når vi styrer den fra strømindgangen (4 20mA)? Side 6 af 7

7 Indsvingningsforløb 2 Kalibrer igen - procesrørets tryktransducer så PV på PID-regulatoren viser 0.0 når røret er helt tomt. Sæt drænventilen på 60. Fasthold pumpehastigheden fra Indsvingningsforløb 1 og tænd for pumpen. Aflæs hvert 10. sekund væskehøjden i procesrøret på PID-regulatoren. Aflæsningen fortsættes i 8 minutter. Lav en kurve som viser væskehøjden som funktion af tiden i EXCEL. 25. Hvad er den estimerede stationære værdi for væskehøjden, Hs, i? 26. Hvad er den estimerede stationære værdi for væskehøjden, Hs, i? 27. Hvor stor er τ? s Lav en kurve over den teoretisk beregnede væskehøjde som funktion af tiden på sae kurve som de målte værdier. Juster eventuelt værdierne for τ og Hs så teori og måling svarer til hinanden. 28. Hvor stor er den målte stigetid i sek? s 29. Hvor stor er den teoretiske stigetid i sek? s 30. Hvor stor er afvigelsen imellem den målte og den teoretiske stigetid? 31. Hvor stor er Indsvingningstiden i sek? s 32. Hvor stor er den teoretiske indsvingningstid i sek? s 33. Hvor stor er afvigelsen imellem den målte og den teoretiske indsvingningstid? 34. Hvad er den målte væskehøjde efter 2 τ? 35. Hvad er den teoretiske væskehøjde efter 2 τ? 36. Hvor stor er afvigelsen imellem den målte og den beregnede væskehøjde efter 2 τ? 37. Hvor stor er processens forstærkning? 38. Hvor stor er processens forstærkning, når vi styrer den fra strømindgangen (4 20mA)? 39. Hvor stor er afvigelsen imellem de målte værdier for τ i de to forsøg? 40. Hvordan steer det overens med, hvad vi forventer teoretisk? Side 7 af 7