FORSLAG / DRAFT DSF/DS 418:20XX

Transkript

1 FORSLAG / DRAFT DSF/DS 418:20XX Forslagsnr.: M Draft no.: Forslaget er: The draft is: (IDT = identisk med/identical to - EQV = baseret på/equivalent to - MOD = modificeret/modified) Dette forslag til Dansk Standard er til offentlig høring fra: This draft Danish Standard is submitted for public enquiry from: Forslag til dansk titel: Beregning af bygningers varmetab Proposal for English title: Calculation of heat loss from buildings IDT IDT Der kan fremsendes tekniske og redaktionelle kommentarer til forslaget. Technical and editorial comments on the draft can be submitted til/to Kommentarer fremsættes ved at rekvirere en elektronisk kommentarskabelon hos projektlederen. Skabelonen udfyldes og returneres til projektlederen inden høringsperiodens udløb. Modtagne kommentarer vil blive behandlet af det teknisk ansvarlige udvalg. A template for comments must be used and can be obtained from the responsible project manager. The comments will be dealt with in the DS Committee responsible for the area. Kommentarer skal være DS i hænde senest: Comments shall be sent to DS no later than: Standardiseringsudvalg: DS/S-181 DS committee: Projektleder: Lars Ravn-Jensen Project manager: [email protected] Bemærk, at forslaget skal bearbejdes yderligere, og at det derfor ikke har gyldighed som Dansk Standard Note that the draft will be edited further and has no validation as a Danish Standard.

2 DS 418 Beregninger af bygningers varmetab 7. udgave Høringsudgave 0. Forord Reglernes ikrafttræden Overgangsbestemmelser Normative referencer Indledning Anvendte begreber Dimensionerende temperaturer Dimensionerende indetemperatur Dimensionerende udetemperaturer Andre dimensionerende temperaturer Beregning af transmissionstab Transmissionstab gennem ydervægge, tage, vinduer og yderdøre Transmissionstab gennem terrændæk, kældergulve og kældervægge Transmission gennem skillevægge, etageadskillelser og kælderdæk Transmissionstab gennem samlingen omkring vinduer og døre Transmissionstab gennem ydervægsfundamenter omkring terrændæk Beregning af transmissionsarealer Beregning af længden af de lineære kuldebroer Beregning af ventilationstab Ventilationstab Naturlig ventilation Mekanisk udsugning Andre mekaniske ventilationssystemer Beregning af det samlede varmetab Varmetab for et rum og for en bygning Beregning af transmissionstab Beregning af transmissionskoefficient Transmissionskoefficient og isolans Overgangsisolans Isolans for materialelag Isolans for luftfyldte hulrum Ikke ventileret hulrum Svagt ventileret hulrum Ventileret hulrum Ikke ventileret hulrum med reflekterende flader Ventilerede loftrum Konstruktioner med inhomogene materialelag Konstruktioner med kuldebroer Murbindere Udmuringer og ribber Spring i isoleringsplan Tyndpladeprofiler i skeletvægge

3 6.7.5 Skillevægsfundamenter Andre gennembrydninger Vinduer, yderdøre m.v Beregning af U-værdi Bestemmelse af transmissionsarealer (A) og længder (l) Bestemmelse af transmissionskoefficienter (U) Bestemmelse af (Ψ) Andre metoder til bestemmelse af transmissionskoefficienter Andre figurer og tabeller til bestemmelse af U Terrændæk, kældergulve og kældervægge mod jord Betonsandwichelementer Kileformet isolering. Beregning af U-værdi Samlinger omkring vinduer og døre Linjetab Ψ sa i W/mK for samlinger omkring vinduer og døre i hule vægge Linjetab Ψ sa for samlingen omkring vinduer og døre i isolerede træskeletvægge med Linjetab Ψ sa for samlingen omkring vinduer og døre ud for tyndpladeprofiler af metalliske materialer i isolerede skeletvægge med let beklædning eller skalmur Linjetab Ψ sa for samlingen omkring ovenlys og tagvinduer inklusive inddækning og karmopbygning Linjetab Ψ k for samlingen mellem vinduer/døre og fundamenter Fundamenter Ydervægsfundamenter ved terrændæk Linjetabskoefficienter for fundamenter under døre og vinduespartier Kælderydervægsfundamenter Kulderoer ved hjørner Materialers isolans og varmeledningsevne Indledning Grundlag for fastsættelse af isolans og varmeledningsevne Deklarerede værdier Design værdier Særlige forudsætninger Anneks A (Normativt) Korrektion af transmissionskoefficienten A.1 Generelt A.2 Korrektion for luftspalter i isoleringen A.2.1 Luftspalter på tværs af hele isoleringslaget A.2.2 Luftcirkulation på den varme side af isoleringen A.2.3 Eksempler A 3 Korrektion for bindere A. 4 Korrektion for regn på omvendt tag A.4.1 Generelt A.4.2 Symbol er og enheder A.4.3 Korrektion af tagkonstruktionens transmissionskoefficient for den regnmængde der løber mellem isoleringen og den vandtætte membran A.4.4 Korrektion af varmeledningsevnen Anneks B (Normativt) Bestemmelse af linjetab for kuldebroer i konstruktioner

4 Anneks C (normativt) Bestemmelse af linjetab for samlinger omkring vinduer og døre C.1 Vinduer og døre i facaden monteret i lige fals C.2 Vinduer og døre i facaden montering i forskudt fals C.3 Vinduer og døre ved fundament C.4 Ovenlys og tagvinduer Anneks D (Normativt) Bestemmelse af linjetab for ydervægsfundamenter D.1 Bestemmelse af linjetab for ydervægsfundamenter ved terrændæk D.1.1 Samlet to-dimensional varmestrøm D.1.2 Én-dimensional varmestrøm gennem ydervæg og terrændæk D.2 fundamenter under døre og vinduespartier ved terrændæk D.3 Kælderydervægsfundamenter Anneks E (Normativt) Kontrolregler for ikke CE-mærkede varmeisoleringsprodukter Anneks F (Normativt) Designværdier for tegl, beton og andre byggematerialer Anneks G (Informativt) Designværdier til beregninger af eksisterende konstruktioner i forbindelse med ombygning og renovering Anneks H (Normativt) Detaljeret beregningsprocedure for den samlede U-værdi for ovenlys Anneks I (informativt) Linjetab for samlingen mellem rude og enten ramme/karm eller sprosse Anneks J (Informativt) Beregningseksempel - Eksisterende bygning med vindue med tolags energirude Anneks K (Informativt) Betonsandwichelementer - Beregningseksempel Anneks L (Informativt) Standarder og forslag til standarder

5 Anneks M (informativt) Beregningseksempel - DS M.1 - Transmissionsarealer og længder af linjetab M.2 Transmissionskoefficienter M.2.1 Ydervæg M.2.2 Samlinger omkring vinduer og døre M.2.3 Vinduer og døre M.2.4 Terrændæk M.2.5 Fundament M.2.6 Loft og tag M.2.7 Lysskakter i forbindelse med tagvinduer M.2.8 Samlinger omkring tagvinduer M.3 Varmetab Anneks N (normativt) Kuldebroer ved hjørner N.1 Lodrette ydervægssamlinger N 1.1 Generelt N.1.2 for retvinklede hjørner N.1.3 Ikke-retvinklede hjørner N.2 Væg-tag samling N.2.1 Ydervæg og vandret loft N.2.2 Skråloft og ydervæg N.3 Murkrone N.4 Lodret lejlighedsskel/loft N.5 Eksempel N.6 Geometri og varmeledningsevne Anneks O (informativt) Bestemmelse af transmissionskoefficienten U g for ruder i eksisterende byggeri

6 0. Forord Denne 7. udgave af DS 418 erstatter DS 418, 6. udgave:2003 med tilhørende tillæg 1 (DS 418 Till.1:2005) og tillæg 2 (DS 418 Till.2:2008) samt rettelsesblad 1 (DS 418 Ret.1:2003). DS 418 er en del af den danske byggelovgivning og står som sådan over de europæiske og internationale standarder, bortset fra, hvor der er henvist til disse standarder. 0.1 Reglernes ikrafttræden 7. udgave træder i kraft den 1.xx Overgangsbestemmelser Overgangsperioden for brug af 6. udgave af DS 418:2003 samt tillæg og rettelsesblade udløber den xxxxxxxx Indtil da kan projekter udføres enten efter DS 418:2003 samt tillæg 1 og 2 og rettelsesblade, eller efter 7. udgave DS 418. Efter overgangsperiodens udløb gælder alene teksten i 7. udgave. 0.3 Normative referencer Nedenfor er nævnt standarder, der er henvist til i DS 418. Det er kun de dele af standarderne, der refereres til, der er normative. I anneks L er anført betegnelsen på standarderne. Alm. standarder DS 469 DS/EN 673 DS/EN 823 DS/EN 1520 DS/EN 1745 DS/EN 1873 DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN ISO 8990 DS/EN ISO 6946 DS/EN ISO 7345 DS/EN ISO 9251 DS/EN ISO 9288 DS/EN ISO DS/EN ISO DS/EN ISO DS/EN ISO DS/EN DS/EN ISO DS/EN ISO DS/EN ISO DS/EN ISO ISO Produktstandarder DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN pren DS/EN DS/EN I anneks L er ligeledes anført en liste over andre standarder og forslag til standarder, der har relevans for beregning af bygningers varmetab. 5

7 1. Indledning Beregningsreglerne tilsigter opnåelse af ensartethed ved bestemmelse af bygningsdeles isolans og bygningers varmetab under danske klimabetingelser bl.a. i relation til Bygningsreglementets energibestemmelser. Det er brugerens ansvar at Bygningsreglementets krav er opfyldt. Der kan forekomme tabelværdier i DS 418, der ikke opfylder disse krav. Sådanne værdier kan kun anvendes i forbindelse med eksisterende konstruktioner. Reglerne giver anvisning på beregning af bygningsdeles transmissionskoefficient U til bedømmelse af bygningsdelenes varmeisoleringsevne. U-værdier baseres på udformningen og dimensionerne af konkrete konstruktioner. Det forudsættes, at konstruktioner og sammensatte bygningsdele er korrekt opbygget bl.a. ved anvendelse af anerkendte metoder og korrekt arbejdsudførelse. En konstruktion, der som helhed savner vindtæthed, eller som tillader utilsigtet ventilation eller konvektion i eller omkring de varmeisolerende lag, kan have væsentlig mindre isoleringsevne end udtrykt ved en beregning, der forudsætter normal vind- og fugttæthed. For vinduer og døre er der jævnfør afsnit 6.8 også mulighed for at bestemme U-værdier på basis af målinger på de konkrete vinduer, der anvendes i en konstruktion. I beregningerne indgår materialekonstanter, som er fastsat under hensyn til forventede gennemsnitsforhold i konstruktionerne. Beregningsreglerne angiver en metode til beregning af rums eller bygningers dimensionerende varmetab. Metoden er udformet så det dimensionerende varmetab med tilnærmelse bliver lig med rummets eller bygningens virkelige varmetab under stationære forhold ved de angivne indvendige og udvendige klimabetingelser. Ved beregning af det dimensionerende varmetab fra et rum tages der ikke hensyn til de situationer, hvor tilstødende rum midlertidigt undlades opvarmet. For en forenklet metode henvises til DS 469. Kan det i konkrete tilfælde påvises, at beregningsmetoden ikke giver en rimelig god tilnærmelse til de virkelige forhold, bør mere detaljerede metoder tages i anvendelse. Reglerne er udformet således, at beregningerne bliver rimeligt simple og praktisk anvendelige. Brugeren af DS 418 skal have fornøden teknisk indsigt. Der kan forekomme specielle tilfælde inden for reglernes gyldighedsområde, hvor reglerne ikke er dækkende. En vurdering af, om et aktuelt tilfælde er dækket, skal altid foretages. Der kan afviges fra reglerne, såfremt det dokumenteres, at afvigelsen er forsvarlig og teknisk begrundet. En sådan dokumentation skal ske ved anvendelse af EN og ISO standarder (se anneks L), hvis ikke denne standard foreskriver noget andet. Fortolkningsspørgsmål kan rettes til Dansk Standard, Kollegievej 6, 2920 Charlottenlund tlf eller [email protected]. 6

8 1.1 Anvendte begreber Deklareret værdi for isolans og varmeledningsevne Værdi for et byggemateriales eller produkts isolans eller varmeledningsevne bedømt ud fra målte værdier ved referenceforhold for temperatur og fugtighed. (se evt. også DS/EN ISO pkt ) Densitet Densiteten af et materiale er dets masse pr. volumenenhed, hvor voluminet inkluderer materialets porer. Densiteten gælder for materialet i tør tilstand. Denne densitet kan i nogle tilfælde afvige fra materialets nominelle densitet i henhold til almindelig handelsbetegnelse eller lignende. (se evt. også DS/EN ISO 9251 pkt. 3.7) Designværdi for varmeledningsevne og isolans Værdi for et byggemateriales eller produkts varmeledningsevne eller isolans under specifikke forhold, som anses for typiske for materialets eller produktets termiske ydeevne, når det anvendes i en bygningsdel. Vedrørende definition se DS/EN ISO 6946 pkt Dimensionerende indetemperatur Den dimensionerende indetemperatur er en fiktiv temperatur, der er fastsat som grundlag for beregning af det dimensionerende varmetab for det pågældende rum. Indetemperaturen repræsenterer den sammenvejede værdi af lufttemperatur og strålingstemperatur, som medfører samme varmeafgivelse til rummets begrænsningsflader, som de faktiske temperaturer giver. For beboelsesrum og lignende har indetemperaturen og den operative temperatur midt i rummet praktisk taget samme størrelse. Vedrørende definition se DS/EN ISO pkt Dimensionerende udetemperatur Den dimensionerende udetemperatur er en fiktiv temperatur, der er fastsat for beregning af det dimensionerende varmetab. Den svarer ikke til de mest ekstreme klimapåvirkninger, som er observeret, men til en vis begrænset hyppighed. Vedrørende definition se DS/EN ISO pkt Dimensionerende varmetab Det dimensionerende varmetab for et rum eller en bygning er den varmeeffekt, der skal ydes for at opretholde den fastlagte indetemperatur ved de fastlagte ydre temperaturbetingelser. Det dimensionerende varmetab består af transmissionstabet og ventilationstabet Energiramme Energirammen er det tilladte maksimale årlige energibehov ifølge bygningsreglementet Isolans Isolansen er temperaturforskel divideret med varmestrømstæthed. Isolansen er et mål for modstanden mod varmetransmission gennem 1 m 2 af den betragtede flade eller det betragtede materialelag. Vedrørende definition se DS/EN ISO 7345 pkt Kuldebro Del af konstruktion med markant dårligere isolans end resten af konstruktionen. Vedrørende definition se DS/EN ISO pkt

9 Lineær kuldebro Kuldebro med lille bredde hvis virkning på varmetabet afhænger af kuldebroens længde og de todimensionale varmestrømme, den giver anledning til. Vedrørende definition se DS/EN ISO pkt Linjetab (Den lineære transmissionskoefficient) Varmetabet gennem en lineær kuldebro. Linjetabet er forskellen mellem den én-dimensionale og den to-dimensionale varmestrøm Normalemissivitet Normalemissiviteten for en overflade er forholdet mellem strålingen i fladenormalens retning fra overfladen og den tilsvarende stråling fra en absolut sort overflade ved de samme forhold og temperaturer. Normalemissiviteten er et udtryk for den relative strålingsudveksling med omgivelserne. Vedrørende definition se DS/EN ISO 9288 pkt Operativ temperatur Den operative temperatur repræsenterer den sammenvejede værdi af lufttemperatur og strålingstemperatur, som medfører samme varmeafgivelse ved konvektion og stråling fra en person, som de faktiske temperaturer giver Punkt-kuldebro Kuldebro med lille udstrækning. Dens virkning på varmetabet afhænger af de tre-dimensionale varmestrømme, den giver anledning til. Vedrørende definition se DS/EN ISO pkt Termisk koblingskoefficient (L f ) Varmestrøm (pr. grads temperaturdifferens) mellem to omgivelser, der er i termisk kontakt med den bygningsdel eller konstruktion, der betragtes Transmissionskoefficient, U-værdi Varmetransmissionskoefficienten (betegnet transmissionskoefficienten) for en bygningsdel er den stationære varmestrøm divideret med arealet og temperaturforskellen mellem omgivelserne på hver side af bygningsdelen. Vedrørende definition se DS/EN ISO 7345 pkt Transmissionstab Transmissionstabet er den varmemængde, der pr. tidsenhed strømmer gennem rummets eller bygningens begrænsningsflader på grund af temperaturforskelle Varmeledningsevne Varmeledningsevnen er varmestrømstæthed divideret med temperaturgradient under stationære forhold. Vedrørende definition se DS/EN ISO 7345 pkt Varmestrømstæthed Varmestrømstæthed er varmestrøm divideret med areal. Vedrørende definition se DS/EN ISO 7345 pkt

10 Varmetabsramme Varmetabsrammen er det dimensionerende transmissionstab, som kan beregnes for en bygning med transmissionskoefficienter samt vindues- og dørarealer ifølge bygningsreglementet Ventilationstab Ventilationstabet er den varmemængde pr. tidsenhed, som på grund af luftfornyelse i rummet eller bygningen medgår til opvarmning af indstrømmende luft. 1.3 Symboler og enheder Symbol Størrelse SI-enhed d tykkelse m l længde m L koblingskoefficient Wm/K b bredde m h højde m A areal m 2 V Volumen m 3 q luftstrøm m 3 /s n luftskifte h -1 ρ densitet, massefylde kg/m 3 θ celsiustemperatur C θ temperaturdifferens K Ф varmestrøm, varmetab W λ design varmeledningsevne W/m K λ deklareret deklareret varmeledningsevne W/m K U den resulterende transmissionskoefficient inklusiv evt. korrektioner W/m 2 K U den ikke korrigerede transmissionskoefficient W/m 2 K U korrektioner i henhold til anneks A R design isolans m 2 K/W R deklarerert deklareret isolans m 2 K/W Ψ(psi) linjetab W/m K χ(chi) transmissionskoefficient for punkt-kuldebro W/K c varmefylde, specifik varmekapacitet J/kg K Indekser a omgivende (ambient) m materialelag e ude (exterior) p fyldning i dør (panel) f fundament r stråling (radiation) f ramme-karmdel af vindue (frame) r nedbør (regn) f fastgørelser (mekaniske) s overflade (surface) g glasdel af vindue s mellemrum, gas/luft, (space) g gaslag/luftlag (gas(air)space) sa samling h homogent lag t transmission i inde T Total i isolering v ventilation j jord k konstruktion k kuldebro l luftlag 9

11 Hyppigt anvendte SI-præfikser Præfiks multiplum af enhed T (tera) G (giga) 10 9 M (mega) 10 6 k (kilo) 10 3 m (milli)

12 2. Dimensionerende temperaturer θ e er den dimensionerende udetemperatur θ i er den dimensionerende indetemperatur θ j1 er jordtemperatur, hvor den sættes lig med udetemperaturen θ j er jordtemperaturen i de dybere jordlag θ r er temperaturen bag radiator θ g er gulvtemperatur ved gulvvarme θ k er temperaturen i opvarmet kælderrum Øvrige temperaturer er omtalt nedenfor Fig. 2.1 Eksempler på dimensionerende temperaturer 2.1 Dimensionerende indetemperatur Den dimensionerende indetemperatur θ i i beboelsesrum fastsættes normalt til 20 C. I arbejdsrum fastsættes den dimensionerende indetemperatur under hensyn til karakteren af det arbejde, som udføres i rummet. I uopvarmede rum kan temperaturen fastsættes skønsmæssigt, men bør i tvivlstilfælde kontrolleres ved efterregning, idet der opstilles en varmebalance for rummet. Der regnes med forhøjet temperatur ud for varmegivere foran vinduer, i brystningspartier med reduceret isolering, i konvektorgrave og lignende steder. Temperaturen fastsættes ud fra varmeanlæggets dimensionerende temperatur. I almindelighed kan der anvendes 50 C. I rum med gulvvarme fastsættes temperaturen i gulvkonstruktionen i varmekildens plan til den dimensionerende temperatur for gulvvarmeanlægget. I almindelighed kan der anvendes 30 C. Den samme temperatur anvendes ved bestemmelse af varmetabet gennem fundamenter ud for konstruktioner med gulvvarme. 11

13 2.2 Dimensionerende udetemperaturer Den dimensionerende udetemperatur θ e fastsættes i almindelighed til -12 C. I særlige tilfælde kan den dimensionerende udetemperatur nedsættes eller forhøjes. Den dimensionerende jordtemperatur θ j inde under opvarmede bygninger og i de dybereliggende jordlag omkring opvarmede bygninger fastsættes til 10 C. I 0-2 meters dybde regnes med θ e som jordtemperatur (= 10 C). 2.3 Andre dimensionerende temperaturer Den dimensionerende kryberumstemperatur for almindelige, stærkt ventilerede kryberum sættes til -5 C. Temperaturen i kryberum af anden art bør beregnes ved opstilling af kryberummets varmebalance. Kryberumsventilationen i m 3 /s kan sædvanligvis sættes til 0,3 gange ventilationsåbningernes samlede areal i m 2. Den dimensionerende temperatur i åbne portrum, passager og lignende sættes til -12 C. 12

14 3. Beregning af transmissionstab 3.1 Transmissionstab gennem ydervægge, tage, vinduer og yderdøre Transmissionstabet gennem flader vendende mod det fri findes af formlen: Ф t = U A (θ i - θ e ) hvor Ф t er transmissionstabet i W U er den resulterende transmissionskoefficient i W/m 2 K A er transmissionsarealet af fladen i m 2 θ i er dimensionerende indetemperatur i C θ e er dimensionerende udetemperatur i C. Transmissionskoefficienten for forskellige konstruktioner og bygningsdele beregnes som angivet i kapitel 6 og arealet som angivet i afsnit Transmissionstab gennem terrændæk, kældergulve og kældervægge Transmissionstabet gennem kældervægge mod jord i indtil 2 meters dybde under terræn bestemmes af formlen: Ф t = U A (θ i - θ e ) Transmissionstabet gennem terrændæk og kældergulve samt gennem kælderydervægge i mere end 2 meters dybde og gennem kældervægge mod jord inde under bygninger bestemmes af formlen: Ф t = U A (θ i - θ j ) hvor θ j er den dimensionerende jordtemperatur i C. 3.3 Transmission gennem skillevægge, etageadskillelser og kælderdæk Varmetransmissionen gennem skillevægge, etageadskillelser og kælderdæk mellem rum med forskellige indetemperaturer findes af formlen: Ф t = U A θ hvor θ er forskellen mellem rummenes indetemperatur i C. Temperaturforskellen medfører et varmetab fra det varmeste rum og et varmetilskud til det koldeste rum. 3.4 Transmissionstab gennem samlingen omkring vinduer og døre Transmissionstabet gennem kuldebroen ved samlingen omkring vinduer og døre bestemmes af formlen: Ф t = Ψ sa l sa (θ i θ e ) hvor Ψ sa er linjetabet for samlingen i W/m K, se afsnit 6.12 l sa er samlingens længde i m, se afsnit

15 3.5 Transmissionstab gennem ydervægsfundamenter omkring terrændæk Transmissionstabet gennem ydervægsfundamenter omkring terrændæk bestemmes af formlen: Ф t = Ψ f l f (θ i θ e ) hvor Ψ f er linjetabet for fundamentet i W/m K, se afsnit 6.13 l f er længden af fundamentet i m, se afsnit Beregning af transmissionsarealer Transmissionsarealerne bestemmes af ydersiden af ydervæggene, undersiden af kælderdæk og oversiden af varmeisoleringen i loft på øverste etage eller i tag, se figur og figur For ydervægsfundamenter ved terrændæk og kælderydervægsfundamenter måles til oversiden af færdigt gulv og til indersiden af ydervæggene. For uopvarmet kælder måles transmissionsarealet af kælderdæk til ydersiden af ydervæg og transmissionsarealet af ydervæggen måles fra undersiden af kælderdækket. Ud for skillevægge, som ikke indgår i klimaskærmen, regnes transmissionsarealet til midten af skillevæggen, og ud for etageadskillelser regnes arealet til oversiden af etagedækket. For kældervægge mod jord regnes transmissionsarealet fra terræn til oversiden af kældergulv. For kældergulve regnes transmissionsarealet til indersiden af kælderydervæggen. Transmissionstabet fra en bygnings øverste opvarmede rum gennem loft og tag beregnes normalt under ét, også når der findes et uopvarmet, ventileret tagrum derimellem. Arealet sættes da lig med loftets transmissionsareal uanset, at tagarealet er større end loftarealet. For bygningsdele, som indeholder forskellige konstruktionstyper, foretages der en underopdeling af transmissionsarealet. Der tages i reglen ikke hensyn til faste skabe. Indvendige døre regnes i almindelighed ikke separat, men som tilsluttende vægflader. For bygningsdele med krum overflade f.eks buede tagflader og buede ydervægge beregnes transmissionsarealet langs den krumme udvendige overflade. Tilsvarende gælder andre op- og udbygninger f.eks. karnapper, kviste og ovenlys, hvor transmissionsarealet bestemmes af de udvendige mål. For vinduer og yderdøre herunder porte, glasvægge og lemme med karm monteret i plan med de omgivende konstruktioner beregnes transmissionsarealet af hulmålene, det vil sige den åbning vinduet eller døren indbygges i. For ovenlys, tagvinduer og rytterlys med fri karmside beregnes transmissionsarealet enten af tværsnitsarealet svarende til de udvendige karmmål eller det udvendige overfladeareal, idet der tages hensyn til højden af samlingen med tag, se afsnit 6.12 og figur Disse arealer anvendes også ved beregning af U-værdien samt ved bestemmelse af det tilladte vindues- og yderdørsareal i henhold til Bygningsreglementet. 14

16 Bygning med loftrum og terrændæk Bygning med skråt tag og kælder Figur Måltagning ved bestemmelse af transmissionsarealer. Lodret snit i bygning. Indadgående hjørne Udadgående hjørne Figur Måltagning ved bestemmelse af transmissionsarealer. Vandret snit i yder- og skillevægge. 15

17 3.7 Beregning af længden af de lineære kuldebroer For samlinger omkring vinduer og døre bestemmes kuldebroens længde l sa af hullets omkreds, se figur For samlinger omkring ovenlys og tagvinduer med fri karmside beregnes kuldebroens længde l sa af tagvinduets eller ovenlysets udvendige mål. For ydervægsfundamenter ved terrændæk bestemmes kuldebroens længde l f af fundamentets ydre omkreds, se figur I konstruktioner, hvor isoleringstykkelsen varierer over transmissionsarealet, eller isoleringen afbrydes helt nogle steder i konstruktionen, f.eks. ud for udmuringer og ribber i hule ydervægge, bestemmes kuldebroens længde l k af den strækning, hvor der sker et spring i isoleringstykkelsen. For f.eks. søjler og dragere i ydervægge eller tag, der bryder eller reducerer isoleringen, bestemmes kuldebroens længde l k af søjlens højde eller dragerens længde. For tilsluttede dæk og vægge samt for skillevægsfundamenter, der bryder eller reducerer isoleringen i den aktuelle konstruktion f.eks. en ydervæg, bestemmes kuldebroens længde l k af dækkets bredde, væggens højde eller skillevægsfundamentets længde. For kuldebroer, hvor konstruktionsdetaljerne varierer, foretages der en underopdeling af kuldebroens længde. x1 x2 x3 l sa = y2+x2+y2 l k = y1+x1+(y1+y2+y3)+(x1+x2+x3)+(y1+y2+y3)+x3+y1 y3 y2 y1 l k Figur Måltagning ved bestemmelse af de lineære kuldebroers længde omkring et vindueshul i en ydervæg, hvor der er udmuring på siden og over vinduet. l sa 16

18 Figur Måltagning ved bestemmelse af den lineære kuldebros længde i forbindelse med ydervægsfundamenter ved terrændæk. Vandret snit i fundamentets top. 17

19 4. Beregning af ventilationstab 4.1 Ventilationstab Ventilationstabet for et rum beregnes i almindelighed af Ф v = ρ c q (θ i - θ e ) hvor Ф v er ventilationstabet i W ρ er luftens massefylde i kg/m 3 c er luftens varmefylde i J/kg K q er luftstrøm af udeluft tilført rummet i m 3 /s θ i er dimensionerende indetemperatur i C θ e er dimensionerende udetemperatur i C. Ved 20 C og 1013 mbar er c = 1005 J/kg K og ρ = 1,205 kg/m 3 (tør luft). For sædvanlige rum tages ikke hensyn til forskellen mellem lufttemperatur og indetemperatur. 4.2 Naturlig ventilation I bygninger, hvor luftfornyelsen sker ved naturlig ventilation, beregnes luftstrømmen q ud fra udeluftmængden i l/s pr. m 2 opvarmet etageareal. Ventilationstabet bliver derved Φ q 1000 ( θ θ ) 1,21q ( θ θ ) a V = ρ c A i e A hvor qa er udeluftmængden i l/s pr. m 2 opvarmet etageareal A er opvarmet etageareal i m 2 i e q a sættes n til 0,3 l/s/m 2 for alle sædvanlige rum d.v.s rum i beboelsesbygninger (beboelsesrum, køkkener, wc- og baderum mm) samt sådanne rum i andre bygninger, der kan sidestilles med tilsvarende rum i beboelsesbygninger. For meget store rum, lagerrum og lignende kan det naturlige luftskifte sættes til en lavere værdi, f.eks. 0,18 l/s/m 2. Hvis lækagen gennem fuger ved vinduer og døre forventes at være større end normalt, så luftskiftet ved lave udetemperaturer overstiger 0,3 l/s/m 2, beregnes ventilationstabet udfra fugernes længde og luftgennemtrængelighed i de enkelte rum samt bygningens beliggenhed. For vinduer og yderdøre, hvis vindtæthed ikke er nærmere dokumenteret, kan regnes med en luftindstrømning på 0, m 3 /s pr. m fuge mellem karm og gående rammer ved normal beliggenhed og 0, m 3 /s pr. m fuge ved udsat beliggenhed. 4.3 Mekanisk udsugning I bygninger, hvor luftfornyelsen sker ved mekanisk udsugning, beregnes ventilationstabet på grundlag af den udsugede luftstrøm under normal drift. Ventilationstabet fordeles mellem bygningens rum i forhold til deres volumen, uanset at der evt. kun er udsugning fra enkelte rum. Hvis den derved beregnede udsugede luftstrøm svarer til et luftskifte, som er mindre end 0,3 l/s/m 2 i er rum, beregnes ventilationstabetsom for sædvanlige rum med q = 0,3 l/s/m 2. 18

20 Ved mekanisk udsugning forstås ventilering ved hjælp af udsugningsanlæg beregnet til vedvarende drift. Ventilationstabet for rum med ventilatorer, der kun er beregnet til kortvarig drift, beregnes som angivet i afsnit Andre mekaniske ventilationssystemer I bygninger, som er udstyret med anlæg for såvel mekanisk udsugning som mekanisk indblæsning, beregnes ventilationstabet i overensstemmelse med anlæggets ydelser. Herunder tages hensyn til, at der tilføres rummene udeluft ved infiltration afhængigt af forskellen mellem den udsugede og indblæste luftstrøm gennem anlægget samt bygningens tæthed. Der bør regnes med, at der foruden den infiltration/exfiltration, som skyldes ventilationsanlægget og som dækker en eventuel forskel mellem de luftstrømme der udsuges hhv indblæses gennem anlægget, yderligere optræder en infiltration og en lige så stor exfiltration, som skyldes vind- og temperaturpåvirkning. Se figur 4.4 Den store firkant symboliserer det område, som betjenes af ventilationsanlægget, og som kan omfatte flere rum. ib er indblæsning og us er udsugning.infiltrationen if og exfiltrationen xf er lige store, såfremt q 1 = q 2. I almindelighed er q 4 = (q 2 q 1 ) + q 3. ul er udeluft, ak er afkast, vg er varmegenvindin, rl er returluft og lb er luftbehandling. Figur 4.4 Eksempel på mekanisk ventilation Beregningen af ventilationstabet afhænger af anlæggets udformning. Som eksempel vises i figuren et ventilationssystem, der omfatter mekanisk indblæsning og udsugning samt varmegenvinding. Såfremt luften ikke befugtes, og der ikke indgår varmepumper i systemet, bestemmes ventilationstabet i det ventilerede område af formlen: Φ v = ρ c (q 2 +q 3 ) (θ i θ e ) - ρ c q 1 (θ l θ e ) hvor q 1 er luftstrøm af udeluft tilført gennem anlæg i m 3 /s q 2 er luftstrøm af afkastningsluft i m 3 /s q 3 er luftstrøm af exfiltration i m 3 /s q 4 er luftstrøm af infiltration i m 3 /s θ i er dimensionerende indetemperatur i C θ e er dimensionerende udetemperatur i C 19

21 θ l er udeluftens temperatur efter varmegenvindingsaggregatet i C c er luftens varmefylde i J/kg K ρ er luftens massefylde i kg/m 3. Det forudsættes, at alle q måles ved samme lufttilstand, f.eks. 20 C og 1013 mbar, og at ρ henføres til denne tilstand. Desuden forudsættes, at temperaturstigningen θ 1 - θ e af den gennem anlægget tilførte udeluft alene skyldes varmegenvindingen. Temperaturen θ 1 bestemmes af varmegenvindingsaggregatets data. Luftstrømmene q 1 og q 2 bestemmes af ventilationsanlæggets ydelse under normal, vedvarende drift. Sædvanligvis er q 1 lidt mindre end q 2. Exfiltrationen q 3 fastsættes under hensyn til bygningens tæthed, brug og beliggenhed. I bygninger, hvor klimaskærmens lufttæthed er undersøgt ved trykprøvning med 50 Pa (q 50 ), bestemmes exfiltrationen i brugstiden (sættes til 24 timer pr. dogn for boliger) på simpel vis som: 0,04 + 0,06 q 50 l/s/ m². Uden for brugstiden bestemmes exfiltrationen som: 0,06 q 50 l/s/m². Ventilationstabet kan dækkes af varmetilførsel dels fra luftbehandlingskomponenter, dels fra varmegivere, f.eks. radiatorer, i de rum, hvor udeluften tilføres. 20

22 5. Beregning af det samlede varmetab 5.1 Varmetab for et rum og for en bygning Det samlede varmetab for en bygning er summen af transmissionstabene for alle bygningens begrænsningsflader og ventilationstabet for hele bygningen. Det samlede varmetab for en bygning eller en del af en bygning kan også bestemmes som summen af de enkelte rums varmetab. 5.2 Beregning af transmissionstab For bedømmelse af en bygnings varmeisolering bestemmes bygningens transmissionstab uden hensyn til rumopdelingen. Denne metode anvendes ved sammenligning med bygningens varmetabsramme eller energiramme. Beregningen foretages på følgende måde: er rummene i hovedsagen ensartet opvarmede, ses bort fra, at indetemperaturen i enkelte rum, f. eks. baderum, kan være afvigende. der regnes dog med forhøjet temperatur i konstruktioner med gulvvarme og gennem fundamenter ud for konstruktioner med gulvvarme samt ud for radiatorer eller tilsvarende varmegivere i rummet eller i konvektorgrave, som beskrevet i afsnit

23 6. Beregning af transmissionskoefficient 6.1 Transmissionskoefficient og isolans Transmissionskoefficienten for en væg, en etageadskillelse, et tag eller lignende bygningsdel bestemmes af formlen 1 U = R si + R se U er den resulterende transmissionskoefficient inklusive evt. korrektioner i W/m 2 K. R si er overgangsisolans ved den indvendige overflade i m 2 K/W R se er overgangsisolans ved den udvendige overflade i m 2 K/W R 1, R 2,.R n er isolans for de enkelte lag i m 2 K/W Transmissionskoefficienten skal korrigeres for sprækker og spalter i isoleringen, for bindere og ankre der gennembryder isoleringen samt for nedbør på omvendt tag i henhold til anneks A (normativt). U =U + U + n n= 1 R i U er den ukorrigerede transmissionskoefficient i W/m 2 K U er korrektion, der bestemmes i henhold til anneks A (normativt). Resulterende U værdier angives med 2 betydende cifre. 6.2 Overgangsisolans For plane overflader anvendes værdierne i tabel 6.2.1, hvis der ikke foreligger mere præcise angivelser. Værdierne for vandret anvendes for varmestrømme, der afviger op til 30 fra det vandrette plan. For ikke-plane overflader eller specielle overfladeforhold anvendes procedurerne i anneks A af DS/EN ISO For komponenter med ukendt varmestrømsretning, bruges værdier for vandret varmestrøm. Tabel Overgangsisolans m 2 K/W Varmestrømmens retning Opad Vandret Nedad R si 0,10 0,13 0,17 R se 0,04 0,04 0, Isolans for materialelag Isolansen for et ubrudt, homogent materialelag er d R = λ hvor d er materialelagets tykkelse i m. λ er design varmeledningsevnen for materialet eller produktet i W/m K. (for λ se kapitel 7). 22

24 For sammentrykkelige materialer regnes med materialelagets tykkelse i den færdige konstruktion. For løsfyldsmaterialer løst udblæst på lofter regnes med den blivende isoleringstykkelse efter sætning. Isoleringen skal derfor udblæses med en overtykkelse, i henhold til de relevante produktstandarder eller tabel For at forhindre sætning af isoleringen i lukkede hulrum, både lodrette og vandrette, indblæses med en minimum densitet, i henhold til de relevante produktstandarder eller tabel Tabel Overtykkelse / densitet for løsfyldmaterialer Isoleringsmateriale Minimum overtykkelse ved løst udblæst på loft Minimum densitet ved indblæsning i hulrum Vandrette Lodrette kg/m 3 kg/m 3 Glasuldsgranulat +5% Stenuldsgranulat +5% Ekspanderet polystyren, kugler Ekspanderet polystyren, granulat 1) 1) Cellulosefibre +25% Ekspanderet perlite 0% Intet krav 1) Disse materialer anvendes ikke i loftkonstruktioner Måling af tykkelse Tykkelsen af løsfyld isolering måles som beskrevet i DS/EN 823. Ved målingen anvendes en plade, der giver en belastning af prøvelegemet med 20 ± 1,5 Pa. 6.4 Isolans for luftfyldte hulrum Værdierne i dette afsnit gælder for luftfyldte hulrum der: er begrænset af parallelle flader, vinkelret på varmestrømmen, med et emissionstal større end 0,8. har en tykkelse i varmestrømmens retning, der er mindre end 0,1 gange den mindste dimension af hulrummets længde eller bredde, dog højst 0,3 m. Hvis ovenstående ikke er opfyldt, anvendes procedurerne i anneks B i DS/EN ISO Isolans kan ikke beregnes for komponenter med hulrum med tykkelser over 0,3 m. I stedet kan varmestrømmen beregnes som angivet i DS/EN ISO Ikke ventileret hulrum For konstruktioner med ikke-ventilerede hulrum anvendes værdierne i tabel

25 Tabel Isolans af ikke ventilerede hulrum m 2 K/W Tykkelse af Varmestrømmens retning hulrum mm Opad Vandret Nedad 0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0, ,15 0,15 0, ,16 0,17 0, ,16 0,18 0, ,16 0,18 0, ,16 0,18 0, ,16 0,18 0,23 Note: For mellemliggende værdier kan interpoleres lineært. Et luftlag, som ikke har et isolerende lag mellem sig og det fri, men har små åbninger til det fri, skal også betragtes som et ikke ventileret hulrum, forudsat at disse åbninger ikke er fordelt for ventilation af hulrummet og deres areal ikke overstiger: 5 cm 2 pr. m vandret længde for lodrette hulrum 5 cm 2 pr. m 2 overfladeareal for vandrette hulrum Drænåbninger lavet som åbne studsfuger anses ikke for ventilationsåbninger Svagt ventileret hulrum Ved svagt ventileret hulrum forstås hulrum, hvor ventilationen til det fri skabes med åbninger, der udgør: Lodrette hulrum >5 cm², men < 15 cm² pr. m vandret længde Vandrette hulrum >5 cm², men < 15 cm² pr. m² overfladeareal For disse hulrum er isolansen det halve af værdierne i tabel Hvis isolansen for den udvendige beklædning er højere end 0,15 m² K/W må der højest regnes med en isolans for den udvendige beklædning på 0,15 m² K/W. Dette gælder f.eks. for skalmure og træbeklædninger tykkere end 20 mm Ventileret hulrum Ved ventileret hulrum forstås hulrum, hvor ventilation til det fri skabes med åbninger. Der overstiger: 15 cm 2 pr. m vandret længde for lodrette hulrum 15 cm 2 pr. m 2 overfladeareal for vandrette hulrum Ved beregning af isolansen for en konstruktion med et ventileret hulrum skal isolansen af hulrummet og alle andre lag mellem hulrummet og den udvendige overflade samt udvendig overgangsisolans erstattes af den indvendige overgangsisolans for den samme konstruktion (se afsnit 6.2). 24

26 6.4.4 Ikke ventileret hulrum med reflekterende flader Designværdier kan bestemmes ved beregning eller måling iht. til følgende regler: For hulrum begrænset af plane parallelle reflekterende flader beregnes isolansen iht. DS/EN ISO 6946 Anneks B (Normativt) For andre anvendelser af reflekterende isolering bestemmes isolansen ved måling iht. DS/EN ISO De reflekterende overflader påvirkes normalt af korrosion eller tilsmudsning hvorved isolansen reduceres væsentligt. I disse tilfælde skal isolansen beregnes iht. afsnit Ventilerede loftrum For et ventileret, koldt loftrum anvendes værdierne i tabel Isolansen henføres til loftsarealet, uanset om tagfladen eventuelt danner en vinkel med loftsfladen. Værdierne angiver den samlede isolans af tagrum og tagbeklædning. Tabel Samlet isolans for tagrum og tagbeklædning Tagbeklædning m² K/W stål- eller metalplade 0,1 fibercementskifer eller bølgeplade på lægter 0,2 tagsten med understrøgne fuger på lægter 0,2 tagsten på lægter med vindtæt undertag 0,3 asfaltpap på tagunderlag af træ, ca. 25 mm 0,3 stråtag med vindtæt underlag 0,3 6.6 Konstruktioner med inhomogene materialelag Når en bygningsdel som f.eks. træskeletkonstruktioner eller massivt murværk med fuger består af homogene og inhomogene, planparallelle lag beregnes isolansen, som om hvert af de inhomogene lag er et homogent lag med en varmeledningsevne, der er en vejet middelværdi af varmeledningsevnerne af lagets forskellige partier. Isolansen for spredt forskalling, dvs. lag bestående af mm brædder opsat med mellemrum, der udgør hulrum, kan sættes til 0,16 m 2 K/W. Samme værdi kan i almindelighed anvendes for hulrum umiddelbart under trægulv på strøer. hvor 1 U ' λ ` = = R si + R se + Rh + A λ + A λ +... a A a a b + A b b +... R si er indvendig overgangsisolans i m 2 K/W R se er udvendig overgangsisolans i m 2 K/W R h er isolans af homogent lag i m 2 K/W D er tykkelse af inhomogent lag i m λ` er vejet middelværdi af inhomogent lags varmeledningsevne i W/m K A a,a b er arealer af inhomogent lags partier i m 2 λ a, λ b er tilsvarende varmeledningsevner i W/m K d λ` 25

27 6.7 Konstruktioner med kuldebroer Ved bestemmelse af transmissionskoefficienten for en konstruktion skal der tages hensyn til eventuelle kuldebroer samt virkningen af reduceret isoleringstykkelse i dele af konstruktionen, som ikke indregnes på anden vis. Eksempler på sådanne kuldebroer er: - Udmuringer og ribber, eventuelt med brudt kuldebro, f.eks. omkring vinduer og døre. - Gennembrydninger f.eks. af metal, beton eller tegl. - Samlinger ved hjørner Transmissionskoefficienten for en konstruktion med kuldebroer og reduceret isoleringstykkelse i dele af konstruktionen, beregnes af U ' = A= n n A U i + m i i= 1 k = 1 Ai i= 1 l A k Ψk + χ j hvor A er konstruktionens samlede transmissionsareal i m 2, se afsnit 3.6 A i er delarealet i m 2 U i er delarealets transmissionskoefficient ved én-dimensional varmestrøm i W/m 2 K l k er længden af den enkelte lineære kuldebro i m, se afsnit 3.7 Ψ k er linjetabet for den enkelte lineære kuldebro i W/m K χ j er punkttabet for den enkelte punkt-kuldebro i W/K n er antallet af delarealer m er antallet af lineære kuldebroer p er antallet af punkt-kuldebroer. Såfremt der anvendes løsfyld isoleringsmateriale, indgår isoleringslagets tykkelse med hulrummets nominelle bredde. Hvis der isoleres med plademateriale, regnes isoleringslagets tykkelse lig med pladetykkelsen, dog må den ikke sættes større end hulrummets nominelle bredde. Transmissionskoefficienterne U i for delarealerne beregnes, som om der alene er én-dimensional varmestrøm. For gennemgående dæk, bjælker og søjler f.eks. i beton eller stål beregnes transmissionskoefficienten U i for delarealet, som om dækket, bjælken eller søjlen slutter i plan med den aktuelle konstruktions overflader f.eks. væggens overflader. Linjetabet Ψ k dækker alene forøgelsen af varmetabet gennem kuldebroen på grund af todimensionale varmestrømme i forhold til varmetabet beregnet ved én-dimensional varmestrøm. Punkttabet (transmissionskoefficienten for punkt-kuldebroen) χ j dækker den samlede forøgelse af varmetabet på grund af kuldebroen. Kuldebrovirkningen inklusive virkningen af de to- og tre-dimensionale varmestrømme indregnes i transmissionskoefficienten U for den konstruktion, hvori kuldebroen indgår. Kuldebrovirkningen i hjørnesamlinger mellem bygningsdele f.eks. samlingen mellem kælderdæk, ydervæg og kælderydervæg og samlingen mellem ydervæg og loft indregnes i U -værdien for bygningsdelene, der indgår i samlingen. Ved beregningen skal det angives, hvordan kul- 26

28 debrovirkningen fordeles på de enkelte bygningsdeles U -værdier. Ved beregning af disse kuldebroer tages der hensyn til, at transmissionsarealerne beregnes af de totale udvendige mål. Der regnes normalt ikke med kuldebrovirkning i f.eks. ydervægshjørner (se dog anneks N), i samlingen mellem kælderdæk, ydervæg og kælderydervæg og samlingen mellem ydervæg og loft, hvis isoleringen er ført ubrudt igennem eller kun er brudt af materialer med varmeledningsevne mindre end 0,3 W/m K, f.eks. træ og letbeton med lav densitet. I det følgende er angivet værdier for ofte forekommende kuldebroer i typiske konstruktioner. For konstruktioner med tilsvarende opbygning, men anden isoleringstykkelse og varmeledningsevne, kan der interpoleres i tabellerne. Ved beregning af transmissionskoefficienten for en konstruktion kan der normalt ses bort fra linjetab Ψ k mindre end 0,02 W/m K og for punkttab χ j mindre end 0,02 W/K. Forudsætningen er bl.a., at det samlede tab fra lineære kuldebroer og det samlede antal af punktkuldebroer er lille set i forhold til konstruktionens samlede transmissionstab. Det skal altid vurderes, om der er andre kuldebroer, som kan have væsentlig betydning f.eks. for varmetabet, konstruktionerne eller indeklimaet. Parentes om talværdier i tabellerne i det følgende indikerer, at der normalt kan ses bort fra det pågældende linjetab eller punkttab ved beregning af den ikke korrigerede transmissionskoefficient U for en konstruktion jævnfør dog forudsætningerne angivet ovenfor Murbindere For binderkorrektionen U f anvendes værdierne eller formlen i anneks A (normativt) Udmuringer og ribber Linjetabet Ψ k for udmuringer og ribber i hule vægge er angivet i tabel Værdierne i tabellen er for hvert enkelt spring i isoleringstykkelse, se figur Hvis der er to spring i isoleringstykkelse f.eks. på hver side af en ribbe, skal begge spring medregnes. Varmetabet gennem kuldebroerne mellem konstruktionerne og vinduer eller døre bestemmes separat, se afsnit a. Udmuring ved vindue. Et enkeltspring isoleringstykkelsen b. Udmuring i ydervægsforløb. To enkeltspring isoleringstykkelsen Hvert enkeltspring er vist med et sæt pile, som peger mod hinanden og mod enkeltspringet. Figur Eksempel på enkeltspring i isoleringstykkelse ved udmuring ved et vindue og ved udmuring i et længere ydervægsforløb. 27

29 Tabel Linjetab Ψ k i W/m K for udmuringer og ribber i hule vægge, i afhængighed af kuldebro-afbrydelse og materialer. Kuldebroisolering med varmeledningsevne højst 0,04 W/m K. Udmuringer og ribber fra bagmuren er i samme materiale som bagmuren. Udmuringer og ribber fra formuren er i samme materiale som formuren. Værdierne i tabellen er for hvert enkelt spring i isoleringstykkelse, se figur Kuldebroafbrydelse Ingen 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm 50 mm Formur: Bagmur: Beton Beton 1 0,24 0,06 0,04 0,03 0,02 (0,01) Tegl Beton 1 0,14 0,05 0,03 0,02 (0,01) Tegl Tegl 2 0,05 0,03 0,02 (0,01) 1: Armeret beton med 2 % stål 2: Gælder også for letbeton med varmeledningsevne 0,7 W/m K 3: Letbeton med varmeledningsevne 0,3 W/m K Tegl Letbeton 3 Letbeton 3 Letbeton 3 0,02 (0,01) (0,01) OBS!Tabel kan ikke anvendes til at vurdere linjetabet for døre og vinduer på fundament Spring i isoleringsplan Linjetabet Ψ k for konstruktioner med spring i isoleringsplanerne f.eks. i samlingen mellem ydervæg og kælderydervæg er angivet i tabel Værdierne forudsætter, at der er overlapning mellem isoleringen i de to planer, se figur Hvis der ikke er overlapning anvendes værdierne i tabel i kombination med en beregning af den én-dimensionale varmestrøm gennem den uisolerede del af konstruktionen. For andre konstruktionsopbygninger kan linjetabet beregnes som beskrevet i anneks B. Tabel Linjetabet Ψ k for konstruktioner med spring i isoleringsplanerne og med op til 12 cm vanger mellem de to isoleringslag. Værdierne er for konstruktioner mod det fri, men kan også anvendes for konstruktioner under terræn. Der kan interpoleres i tabellen. Overlapning Indvendig Beton 1) Tegl 2) Letbeton Isolering λ = 2,0 W/mK λ = 0,7 W/mK λ = 0,3 W/mK -300 mm 0 mm 0,68 0,24 0,09 0 mm 0,67 0,25 0,09 0 mm 100 mm 0,15 0,08 0, mm 0,07 0,04 0,02 0 mm 0,35 0,12 0, mm 100 mm 0,11 0,05 0, mm 0,05 0,03 0,01 0 mm 0,24 0,09 0, mm 100 mm 0,09 0,04 0, mm 0,05 0,02 0,01 1) Uarmeret beton 2) Gælder også for letbeton med varmeledningsevne 0,7 W/mK 28

30 Figur Konstruktion med spring i isoleringsplan og overlapning mellem isoleringerne Tyndpladeprofiler i skeletvægge For linjetabet Ψ k for gennemgående tyndpladeprofiler af metalliske materialer i skeletvægge anvendes værdien 0,15 W/K pr. meter profil. Værdien dækker den samlede varmestrøm gennem profilet inklusive den én-dimensionale varmestrøm, forudsat at godstykkelsen højst er 2,0 mm. Varmestrømmen kan reduceres ved at anvende slidsede profiler. I så fald skal varmestrømmen bestemmes for det pågældende profil. For transmissionskoefficienten for punkt-kuldebroen χ j ved krydsende tyndpladeprofiler af metalliske materialer i skeletvægge anvendes værdien 0,08 W/K pr. kryds. Værdien dækker den samlede varmestrøm gennem krydset og profilerne op til krydset, forudsat at godstykkelsen højst er 2,0 mm Skillevægsfundamenter Linjetabet Ψ k for skillevægsfundamenter, der gennembryder terrændækkets eller kældergulvets isolering, er angivet i tabel Varmetabet gennem ydervægsfundamenter ved terrændæk bestemmes separat, se afsnit Tabel Linjetab Ψ k i W/m K for skillevægsfundamenter, der gennembryder terrændækkets eller kældergulvets isolering. Værdierne i tabellen er for hvert enkelt spring i isoleringstykkelse (se figur 6.7.3). Fundamentets opbygning Uarmeret beton med λ = 2,0 Letklinkerbeton med λ = 0,25 de øverste 20 cm Letklinkerbeton med λ = 0,25 de øverste 40 cm W/m K 0,09 0,03 (0,01) 29

31 Figur Eksempel på enkeltspring i isoleringstykkelse ved et skillevægsfundament. Der er to enkeltspring i isoleringstykkelsen, ét på hver side af fundamentet. Hvert af enkeltspringene er vist på figuren med et sæt pile, som peger mod hinanden og mod enkeltspringet Andre gennembrydninger For linjetabet Ψ k for betondæk og vægge, der gennembryder hule vægge, samt for betonsøjler og -bjælker i hule vægge (se figur 6.7.4) anvendes værdierne i tabel Transmissionskoefficienten U i for delarealet beregnes, som om dækket eller væggen slutter i plan med den aktuelle konstruktions overflader. For betonsøjler og bjælker i hjørner regnes der ikke med éndimensional varmestrøm ud for enden af ydervæggene. Værdierne i tabel for betonsøjler og bjælker i hjørner dækker således både den samlede varmestrøm gennem søjlen eller bjælken og de to-dimensionale varmestrømme i de tilsluttede hule vægge. For transmissionskoefficienten for punkt-kuldebroen χ j for gennemgående søjler og bjælker anvendes værdierne i tabel Tabel Linjetab Ψ k i W/m K for gennemgående betondæk 1 og vægge 1, der gennembryder hule vægge, samt for betonsøjler 1 og bjælker 1 i hule vægge, Værdierne i tabellen gælder for hule teglvægge, hvor teglens varmeledningsevne højst er 0,7 W/m K. Værdierne er for hvert enkelt spring i isoleringstykkelse. Kuldebro Gennemgående betondæk eller væg Betonsøjle eller bjælke i væggens tykkelse Betonsøjle eller bjælke i udadgående hjørne Betonsøjle eller bjælke i indadgående hjørne W/m K 0,13 0,15 0,45 0,55 1: Armeret beton med 2 volumen-% stål 30

32 Gennemgående betondæk Betonsøjle i væggens Betonsøjle i hjørne Tykkelse Figur Eksempler på gennemgående betondæk og vægge, der gennembryder hule vægge, samt på betonsøjler og bjælker i hule vægge. Tabel Transmissionskoefficient χ j i W/m 2 K for gennemgående bjælker og søjler af beton, tegl eller stål (se figur 6.7.5). Materiale Tegl 1 Armeret beton med 2 volumen-% stål Rustfast stål Stål χ j W/m 2 K 3 A 11 A 60 A 170 A 1 : Gælder også for letbeton med λ = 0,7 W/m K A er bjælkens eller søjlens tværsnitsareal i m 2. For profiler i stål eller rustfast stål kan værdien dog ikke blive mindre end χ j = 10 A o, hvor A o er arealet i m 2 af mindste omskrevne rektangel, se figur A A o Figur Gennemgående bjælke. Figur Bestemmelse af mindste omskrevne rektangel. 31

33 6.8 Vinduer, yderdøre m.v. Transmissionskoefficienten for vinduer og yderdøre, herunder porte, glasvægge, lemme, ovenlys, tagvinduer og rytterlys mod det fri, mod uopvarmede rum og mellem rum opvarmet til forskellig temperatur, bestemmes og deklareres (af producenten) som angivet i de harmoniserede produktstandarder DS/EN 1873, DS/EN og DS/EN OBS! Såfremt der ikke foreligger en bestemmelse og deklaration i henhold til ovenstående eller såfremt disse ikke udgør et tilstrækkeligt grundlag for en beregning af bygningens varmetab, skal varmetransmissionskoefficienten bestemmes efter dette afsnit 8. For eksisterende byggeri bestemmes transmissionskoefficienten for ruder af anneks O Beregning af U-værdi U-værdier beregnes ud fra den grundlæggende formel: U = A U g g + l Ψ g A g g + A U + p A p p + A U + f A f f + l Ψ hvor A g er glasarealet i m 2 (ved glas kan forstås andre tilsvarende materialer) l g er omkredsen af glasarealet i m A p er fyldningens areal i m 2 A f er ramme-karm 1) arealet i m 2 l k er længden af andre lineære kuldebroer i m U g er transmissionskoefficienten midt på ruden i W/m 2 K Ψ g er linjetabet for rudens afstandsprofil i W/m K U p er transmissionskoefficienten for fyldningen i W/m 2 K U f er transmissionskoefficienten for ramme-karm 1) i W/m 2 K Ψ k er linjetabet for andre kuldebroer i W/m K. 1) ramme-karm dækker også sprosser og poster k k Udtrykket kan anvendes for: - Forskellige typer ruder (glas, plastik, ét eller flerlagsruder, med eller uden coating og med hulrum fyldt med andre gasser end luft). - Forskellige rammematerialer (f.eks. træ, plast, metal med eller uden kuldebroafbrydelse, kombinationer af forskellige materialer) - Ugennemsigtige paneler anvendt i rammer i vinduer og døre Bestemmelse af transmissionsarealer (A) og længder (l) Se også afsnit 3.6. I vinduets eller dørens resulterende transmissionsareal indgår en eventuel kalfatringsfuge, der tillægges samme transmissionskoefficient U som selve vinduet eller døren. A g - Glasarealet bestemmes af den lysåbning i vinduet eller døren, som ruden indbygges i. Glasarealets omkreds l g bestemmes som omkredsen af lysåbningen. Fyldningens areal A p bestemmes på tilsvarende måde som glasarealet. 32

34 Bestemmelse af transmissionskoefficienter (U) U g Transmissionskoefficienten midt på en rude (hvor der ses bort fra varmetransmissionen gennem afstandsprofilet). For termoruder samt for ruder i koblede eller selvstændige rammer gælder værdierne i figur O.1. O.4, med mindre der er bestemt en nøjagtigere værdi. For et enkelt lodret glaslag er U g = 5,9 W/m 2 K. For andre rudetyper må transmissionskoefficienten bestemmes på anden vis, se anneks L. U p - Transmissionskoefficienten for fyldninger og for dørplader Bestemmes som for andre bygningsdele, se afsnittene 6.1 til 6.7. U f - Transmissionskoefficient i W/m 2 K for rammer og karme af træ For rammer og karme af træ eller beklædt træ bestemmes transmissionskoefficienten af figur 6.8.1, med mindre der er bestemt en nøjagtigere værdi efter DS/EN ISO eller DS/EN Ved bestemmelse af tykkelsen af rammer og karme af træ ses der bort fra eventuelle inddækninger af metal eller plast. Ved forskellig tykkelse af f.eks. ramme og karm anvendes middelværdien. Ved koblede rammer anvendes den samlede tykkelse af rammerne. Kurve A er hårdt træ Kurve B er fyr og grantræ Figur 6.8.1Transmissionskoefficient U f i W/m 2 K for rammer og karme af træ. For rammer og karme af plast eller metal anvendes transmissionskoefficienterne angivet i tabel For PUR-profiler forudsættes metalforstærkningen dækket med mindst 5 mm polyuretanskum. For PVC-profiler forudsættes at der højst er metalforstærkning i ét kammer, og at afstanden mellem vægoverfladerne i alle kamre er mindst 5 mm. Transmissionskoefficienten for metalprofiler med brudt kuldebro afhænger meget af detail-udformningen og må derfor bestemmes specifikt for det enkelte profil. 33

35 Anvendelsen af værdien for metalprofiler i tabel forudsætter, at: - der anvendes det samlede udvendige overfladeareal for profilet ved bestemmelse af varmestrømmen - der ikke er flanger, inddækninger eller finner på profilet, som forøger det ud- eller indvendige overfladeareal - profilets bredde er større end profilets dybde. Tabel Transmissionskoefficient U f i W/m 2 K for rammer og karme af plast- eller metalprofiler. Plastprofiler PUR-profiler 2-kammer PVC-profiler 3-kammer PVC-profiler Metalprofiler uden brudte kuldebroer W/m 2 K For andre metalprofiler herunder slanke gennemgående profiler og profiler med flanger, inddækninger eller finner, må transmissionskoefficienterne U f og Ψ k for profilet bestemmes ved todimensional beregning eller måling. Gennemgående metalprofiler bør undgås. For vinduer med selvstændige rammer og en afstand mellem rammerne på mindst 10 mm beregnes transmissionskoefficienten som 1 U = 1/U e +1/ U i hvor U e og U i er transmissionskoefficienterne for henholdsvis den udvendige og den indvendige del af vinduet. For bundkarme i døre eller vinduer til gulv, hvor der anvendes et aluminiumsbundstykke eller lignende metalprofil uden kuldebroafbrydelse, skal der regnes med en U f svarende til værdien i tabel for metalprofiler uden brudte kuldebroer. Det skal altid vurderes, om der er andre kuldebroer, som kan have betydning for varmetabet f.eks. metalprofiler i karm eller ramme i ovenlys. Linjetabet for andre kuldebroer Ψ k bestemmes ved detaljeret beregning. Se f.eks. anneks H. Hvis ovenlysets eller tagvinduets transmissionskoefficient er bestemt, uden at der er taget hensyn til varmetabet ud gennem siden af karmen, skal vinduets transmissionskoefficient forøges svarende til varmetabet ud gennem siden af karmen. Varmetabet gennem siden af vinduets karm bestemmes ved at anvende værdierne i tabel og måle karmens højde fra oversiden af samlingen til den udvendige overside af glasset, se figur Udstyres vinduer og døre med mobil isolering, f.eks. isolerende skodder, tages der ved beregning af U-værdier og varmetabsramme ikke hensyn hertil. Det samme gælder ved beregning af dimensionerende varmetab. Ved energirammeberegninger kan effekten af mobil isolering medregnes. 2,6 2,1 1,9 5,9 34

36 Bestemmelse af (Ψ) Ψ g Linjetabet for rudens afstandsprofil Ψ g dækker den samlede todimensionale varmestrøm igennem afstandsprofilet og samlingen mellem rude og karm, ramme eller sprosse. Værdierne i tabel og anvendes, med mindre der er bestemt en nøjagtigere værdi, se anneks I. Ved sprosseudformninger med gennemgående glaslag og med afstandsprofil, kan tabel , tabel eller anneks I også benyttes, medmindre der er bestemt en mere nøjagtig værdi. Ψ g kan sættes lig 0 for vinduer med enkelt glaslag eller med enkelte glaslag i koblede eller selvstændige trærammer eller for sprosser foran gennemgående glas uden afstandsprofil Andre metoder til bestemmelse af transmissionskoefficienter Relevante standarder og forslag til standarder er omtalt i anneks L. Målinger af U-værdien på den konkrete udformning, indbygning og størrelse af vinduer og døre. Benyttelse af anneks H, I og J i denne standard - Anneks H er en detaljeret beregningsmetode for den samlede U-værdi for ovenlys - Anneks I er en beregningsmetode til bestemmelse af for samlingen mellem rude og enten ramme/karm eller sprosse - Anneks J er et beregningseksempel for et vindue med en tolagsrude Anvendes andre metoder til bestemmelse af U (se nedenfor) skal den principielle opbygning af ovenstående formel til beregning af U dog altid følges, ligesom det altid skal angives hvorledes transmissionskoefficienter er bestemt. Kendes transmissionskoefficienten, f.eks. fra en prøvning, for et referencevindue med givne dimensioner, kan transmissionskoefficienten for et vindue med andre dimensioner beregnes dog kræves samme vinduesopbygning, rudetransmissionskoefficient, rudeafstandsprofil og ramme/karmprofil. Det forudsættes at der anvendes samme profil i hele vinduet. I tvivlstilfælde benyttes hotboxmetoden som angivet i DS/EN ISO og DS/EN ISO , der kan anvendes til prøvning af komplette vinduer og døre henholdsvis tagvinduer og tilsvarende vinduer. For reference vinduet beregnes den termiske koblingskoefficient, L f, for vinduets samlede ramme/karm og post profiler af udtrykket: L f = ( A U A U ) 1 1 l f 1 g1 g hvor A 1 er det totale vinduesareal af referencevinduet i m² A g1 er glasarealet af referencevinduet i m² er den totale transmissionskoefficient for referencevinduet i W/m²K U 1 U g l f1 er transmissionskoefficienten midt på ruden i W/m²K er referencevinduets samlede profillængde i m. Dvs. udvendige karmmål plus længden af evt. post. For det aktuelle vindue af samme type som referencevinduet, men med anden dimension bestemmes transmissionskoefficienten af udtrykket: U 2 = ( A U + L l ) g 2 g A 2 f f 2 35

37 hvor A 2 er det totale vinduesareal af det aktuelle vindue i m² A g2 er glasarealet af det aktuelle vindue i m² U 2 er den totale transmissionskoefficient for det aktuelle vindue i W/m²K l f2 er det aktuelle vindues samlede profillængde i m. Dvs. udvendige karmmål plus længden af evt. post. Transmissionskoefficienten beregnet for det aktuelle vindue kan derved opdeles i 2 komponenter: ( f ) U = U hvor faktoren f vil kunne beregnes som: f = ( Ag 2 U g + L f l f 2 ) ( A U + L l ) g1 g f f 1 A 1 1 A Andre figurer og tabeller til bestemmelse af U Tabel Linjetab Ψ g i W/m K for rammer og karme af metalprofiler med brudte kuldebroer og med afstandsprofiler i forskellige materialer i afhængighed af rudens U-værdi. Der kan interpoleres i tabellen. Rudens U- værdi (W/m 2 K) Aluminium eller almindeligt stål 0,5 1,2 0,11 0,08 Termiske forbedret profil, rustfrit stål eller lign. 1) 2,7 3,0 0,08 Ikke relevant Tabel Linjetab Ψg i W/mK for rammer og karme af træ- eller plastprofiler og med afstandsprofiler i forskellige materialer i afhængighed af rudens U-værdi. Der kan interpoleres i tabellen. Rudens U- værdi (W/m 2 K) Aluminium eller almindeligt stål Termiske forbedret profil, rustfrit stål eller lign. 1) Plast 0,5 1,2 0,08 0,06 0,05 2,7 3,0 0,06 Ikke relevant Ikke relevant 1) Et termisk forbedret afstandsprofil defineres ud fra følgende formel: (d x λ) < 0,007 (Kriteriet skal være opfyldt for at værdien i tabellen kan anvendes). d er afstandsprofilets godstykkelse i meter (se figur 6.8.2). λ er afstandsprofil materialets varmeledningsevne i W/mK, som angivet i tabel F.1. 36

38 Hvis den foreskrevne summation ikke med rimelighed kan foretages fordi afstandsprofilet er opbygget af en kombination af materialer med forskellig varmeledningsevne, som ikke er gennemgående i varmestrømsretningen, skal linjetabet beregnes iht. DS/EN ISO Figur Eksempler på bestemmelse af kriterium for termisk forbedrede afstandsprofiler hulprofil (skitse til venstre) og fast forsegling (skitse til højre) Eksempel: For et typisk hulprofil i 0,15 mm rustfrit stål kan (d x λ) beregnes til: 2 x 0,00015 x 17 = 0,0051, og det opfylder dermed kriteriet og falder ind under kategorien termisk forbedret afstandsprofil. 6.9 Terrændæk, kældergulve og kældervægge mod jord Transmissionskoefficienten for et gulv eller en kældervæg direkte mod jord bestemmes af formlen 1 = Rsi + R j + Rm U ' hvor R si er overgangsisolans ved den indvendige overflade i m 2 K/W, se tabel R j er en isolans for jorden i m 2 K/W, se tabel R m er isolansen for materialelag i selve gulv- eller vægkonstruktionen i m 2 K/W. Jordens isolans omfatter også en eventuel udvendig overgangsisolans ved jordoverfladen. For konstruktioner med gulvvarme beregnes isolansen fra varmekildens plan, idet isolanser over varmekildens plan og indvendige overgangsisolanser ikke indgår i transmissionskoefficienten. For terrændæk og kældergulve måles dybden til oversiden af færdigt gulv. For kældervægge måles dybden til oversiden af færdigt kældergulv. Isolansen R j i tabel for kældervægge i indtil 2 m dybde er middelisolansen for hele kældervæggen i indtil 2 m dybde. Dybe kældervægge opdeles i arealet indtil 2 m dybde og i arealet over 2 m dybde. I isolansen for gulvkonstruktioner kan kapillarbrydende lag medregnes. Dele af kældervægge, som ligger over terræn, beregnes som ydervægge mod det fri. 37

39 Tabel Isolans for jord R j Bygningsdel Terrændæk, fra 0,5 m over til 0,5 m under terræn Kældergulve, dybere end 0,5 m under terræn Kældervægge Indtil 2 m under terræn. H er dybden i meter. I mere end 2 m dybde, samt inde under bygninger R j m 2 K/W 1,5 2,0 0,2 + 0,3 h 2, Betonsandwichelementer I betonsandwichelementer er den samlede længde af lineære kuldebroer normalt så stor, at linjetabene skal indgå i beregningen af elementets samlede transmissionstab, selvom linjetabet Ψ k er mindre end 0,02 W/m K. I figur er vist linjetabet i afhængighed af isolerings-tykkelse i element og ud for ribber. Anneks K indeholder et beregningseksempel. Linietab Ψ [W/mK] 0,03 0,025 0,02 0,015 0,01 0, Ribbeisolering [mm] Figur Linjetab Ψ k for betonsandwichelementer (armeret beton med 2 volumen-% stål) i afhængighed af isolering i element og ud for ribber. Isolering med varmeledningsevne højst 0,04 W/m K Kileformet isolering. Beregning af U-værdi Generelt Beregnes U-værdien for kileformet isolering som for planparallelle flader med en tykkelse, der svarer til gennemsnitstykkelsen, vil resultatet ikke blive korrekt. 250mm 200mm 150mm 100mm I DS/EN ISO 6946 er beskrevet en fremgangsmåde, der er mere korrekt. Den anvendes i DS 418: Kileformet isolering opdeles arealmæssigt som vist i figur

40 Figur Underopdeling af tag Der er fire typer kiler, med tilhørende formler til beregning af U-værdien for konstruktionen. Fig Kile type A - Rektangulært areal = R Fig Kile type B Triangulært areal tykkest ved toppunktet U A U B U C max 1 R min R ln R max min 2 R min Rmax = 1+ ln 1 Rmax Rmin Rmax Rmin Rmin = R max 2 R min 1 R max Rmin R min R ln R max min Fig Kile type C - Triangulært areal tyndest ved toppunktet 39

41 U D R = 2 min R mid R ln R min mid R R ln R + R ( R R )( R R )( R R ) min mid min R max min max min max mid mid R max max R ln R mid max Fig Kile type D - Triangulært areal tykkest med forskellig tykkelse ved toppunkterne For alle kiletyper gælder: R 0 er design varmemodstanden af den øvrige del af konstruktionen inklusive overgangsmodstande på begge sider. d 1 er tykkelsen af mellemlaget d 2 er den maksimale tykkelse af kilen 6.12 Samlinger omkring vinduer og døre Linjetabet Ψ sa for samlinger omkring vinduer og døre bestemmes af afsnit For specielle sammenbygningsdetaljer, som ikke er dækket af tabellerne, må linjetabet beregnes som angivet i anneks C. Der kan normalt ses bort fra linjetab (Ψ sa ) mindre end 0,01 W/m K. Linjetabet Ψ k for samlinger mellem vinduer/døre og fundamenter fremgår af afsnit Linjetab Ψ sa i W/mK for samlinger omkring vinduer og døre i hule vægge Forudsætninger for værdierne i tabellerne a-b vedrørende samlinger med reduceret isoleringstykkelse: - Kuldebroisolering med varmeledningsevne mindre end 0,04 W/m K. - Karmdybde på mindst 90 mm. - Vedrørende karmens placering, se figur Tabel a Karm placeret ud for kuldebro-afbrydelse i væg med mindst 20 mm overlap i forhold til både for- og bagmur (se skitse 1 nedenfor). Kuldebro- Formur: Beton 1) Tegl Tegl Tegl Letbeton 3) Afbrydelse Bagmur: Beton 1) Beton 1) Tegl 2) Letbeton 3) Letbeton 3) Ingen 10 mm 20 mm 30 mm 40 mm 50 mm 0,25 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,13 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,11 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 1) Armeret beton med 2 volumen-% stål 2) Gælder også for letbeton med varmeledningsevne 0,7 W/m K 3) Letbeton med varmeledningsevne 0,3 W/m K 0,09 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 40

42 Tabel b Karm placeret forskudt fra kuldebro-afbrydelse i væg ud for enten for- eller bagmur (se skitse 2 nedenfor). Kuldebro- Formur: Beton 1) Tegl Tegl Tegl Letbeton 3) Afbrydelse Bagmur: Beton 1) Beton 1) Tegl 2) Letbeton 3) Letbeton 3) Ingen 10 mm >10 mm 0,34 0,12 0,11 0,17 0,11 0,09 0,17 0,11 0,09 0,17 0,11 0,09 0,10 0,08 0,07 1) Armeret beton med 2 % stål 2) Gælder også for letbeton med varmeledningsevne 0,7 W/m K 3) Letbeton med varmeledningsevne 0,3 W/m K Forudsætninger for værdierne i tabellerne c-d vedrørende samlinger hvor vægisoleringen er ført ud i falsen i sin fulde tykkelse: - Isolering med varmeledningsevne mindre end 0,04 W/mK - Formur med tykkelse på højst 110 mm - Dækplade udført i træ eller træbaserede plader - Vedrørende karmens placering, se figur Tabel c Karm placeret med højest 30 mm overlap i forhold til formur eller bagmur (se skitse 3 nedenfor). Isoleringstykkelse Formur: Beton 1) Tegl 2) Letbeton 3) Beton 1) Tegl 2) Letbeton Karmdybde: 60 mm 4) 120 mm 5) 3) 125 mm 0,03 0,02 0,02 0,01 0,01 0, mm 0,04 0,03 0,03 0,02 0,02 0, mm 0,05 0,05 0,04 0,04 0,03 0,03 1) Armeret beton med 1 volumen-% stål og varmeledningsevne på 2,5 W/mK 2) Teglsten med varmeledningsevne på 0,7 W/mK 3) Letbeton med varmeledningsevne på 0,3 W/mK 4) Dækplade af natursten (marmor o. lign.) forøges linjetabsværdierne med 10 % ved 125 mm isolering og 20 % ved 500 mm isolering. Der kan interpoleres. 5) Dækplade af natursten (marmor o. lign.) forøges linjetabsværdierne med 5 % ved 125 mm isolering og 10 % ved 500 mm isolering. Der kan interpoleres. Tabel d Karm placeret forskudt fra ydervægsisoleringen ud for enten for- eller bagmur (se skitse 4 nedenfor). Isoleringstykkelse Formur: Beton 1) 4) Tegl 2) Letbeton 3) Beton 1) 5) Tegl 2) Letbeton Karmdybde: 60 mm 6) 120 mm 7) 3) 125 mm 0,13 0,11 0,08 0,08 0,07 0, mm 0,15 0,12 0,09 0,10 0,08 0, mm 0,16 0,14 0,11 0,11 0,10 0,08 1) Armeret beton med 1 volumen-% stål og varmeledningsevne på 2,5 W/mK. 2) Teglsten med varmeledningsevne på 0,7 W/mK 3) Letbeton med varmeledningsevne på 0,3 W/mK 4) Sandwichelement med 70 mm forstøbning kan linjetabet reduceres med 0,06 W/mK 5) Sandwichelement med 70 mm forstøbning kan linjetabet reduceres med 0,05 W/mK 6) Dækplade af natursten (marmor o. lign.) forøges linjetabsværdierne med 20 % 7) Dækplade af natursten (marmor o. lign.) forøges linjetabsværdierne 10 % 41

43 Forudsætninger for værdierne i tabellerne e-f vedrørende samlinger omkring vinduer og døre monteret i forskudt fals: - Kuldebroisolering med varmeledningsevne mindre end 0,04 W/m K. - Trævinduer med karmdybde på mindst 100 mm. - Vedrørende karmens placering, se figur Tabel e Forskydning af bagmur karm placeret henholdsvis forskudt fra ydervægsisoleringen ud for enten for- eller bagmur eller med højest 30 mm overlap til for- eller bagmur (se skitse 5 nedenfor). Karmens Forskudt fra isoleringen Overlap til for- eller bagmur placering: Isoleringstykkelse Formur: Beton 1) Tegl 2) Letbeton 3) Beton 1) Tegl 2) Letbeton 3) 125 mm 0,06 0,05 0,04 0,01 0,01 0, mm 0,07 0,06 0,05 0,02 0,02 0, mm 0,08 0,08 0,06 0,03 0,03 0,03 1) Armeret beton med 1 volumen-% stål og varmeledningsevne på 2,5 W/mK. 2) Teglsten med varmeledningsevne på 0,7 W/mK 3) Letbeton med varmeledningsevne på 0,3 W/mK Tabel f Forskydning af formur op foran karmen (se skitse 6 nedenfor). Isoleringstykkelse Linjetab 125 mm 0, mm 0, mm 0,02 Skitse 1 Eksempel på placering i relation til tabel a Skitse 2 Eksempel på placering i relation til tabel b 42

44 Skitse 3 Eksempel på placering i relation til tabel c Skitse 5 Eksempel på placering i relation til tabel e Skitse 4 Eksempel på placering i relation til tabel d Skitse 6 Eksempel på placering i relation til tabel f Figur Karmens placering i vindues- eller dørhul i hul væg Linjetab Ψ sa for samlingen omkring vinduer og døre i isolerede træskeletvægge med let beklædning eller skalmur Forudsætninger for værdierne i tabel Karmdybde mindst 90 mm. - Karmens placering, se figur Tabel Samlingen omkring vinduer og døre i isolerede træskeletvægge med let beklædning eller med skalmur. Karmens placering Ud for isoleringen 60 mm overlap til isoleringen (se skitse 7 nedenfor) 20 mm overlap til isoleringen (se skitse 8 nedenfor) Forskudt fra isoleringen (se skitse 9 nedenfor) W/m K (0,00) 0,03 0,08 Værdier i tabel b for Ingen kuldebroafbrydelse. 43

45 60 mm 20 mm Skitse 7 60 mm overlap til isoleringen Skitse 8 20 mm overlap til isoleringen Skitse 9 Forskudt fra isoleringen Figur Karmens placering i vindues- eller dørhul i træskeletvæg med skalmur. Værdierne i tabel anvendes også for massive ydervægge med udvendig isolering i træskelet eller med isoleringen fæstnet direkte på den massive del af ydervæggen. For ydervægge med udvendig isolering dækket af pudslag, teglskaller eller lignende, som går ind bag ved vindues- eller dørkarmen, anvendes værdierne i tabel Linjetab Ψ sa for samlingen omkring vinduer og døre ud for tyndpladeprofiler af metalliske materialer i isolerede skeletvægge med let beklædning eller skalmur Forudsætninger for værdierne i tabel Karmdybde mindst 90 mm. - Karmens - se figur Tabel Samlingen omkring vinduer og døre ud for tyndpladeprofiler af metalliske materialer i isolerede skeletvægge med let beklædning eller med skalmur samt for massive ydervægge med udvendig isolering f.eks. mellem metalprofiler. Karmens placering Ud for isoleringen og metalprofilet 60 mm overlap til isoleringen og metalprofilet 20 mm overlap til isoleringen og metalprofilet Forskudt fra isoleringen (se fig.ur skitse 5), Ψ sa W/m K 0,15 0,11 0,13 værdier i tabel b for formur og ingen kuldebroafbrydelse. Værdierne i tabel anvendes også for massive ydervægge med udvendig isolering mellem tyndpladeprofiler af metalliske materialer. Værdien dækker varmestrømmen gennem samlingen, forudsat at profilets godstykkelse højst er 2,0 mm. Varmestrømmen kan reduceres ved at anvende slidsede profiler. I så fald skal varmestrømmen bestemmes for det pågældende profil Linjetab Ψ sa for samlingen omkring ovenlys og tagvinduer inklusive inddækning og karmopbygning Samlingens højde måles fra oversiden af isoleringen i selve taget til undersiden af karmen i ovenlys og til oversiden af isoleringen på siden af karmen i tagvinduer, se figur Anvendelse af værdierne i tabel forudsætter, at karmen er i træ uden gennemgående eller delvis gennemgående metalprofiler, og at isoleringens varmeledningsevne er højst 0,04 W/m K. 44

46 For andre samlingshøjder og isoleringstykkelser kan der interpoleres i tabellen. Hvis samlingen består af partier med og uden isolering, bestemmes linjetabet ved at vægte værdierne for Ingen isolering og for den aktuelle isoleringstykkelse i de isolerede partier efter arealet af isolerede og uisolerede partier i samlingen. Linjetabet skal bestemmes for alle vinduets sider. Hvis der er samme isolering i samlingen på alle sider af vinduet, kan der benyttes samme linjetab for alle sider. Dette gælder også, selv om der er en vis affasning af tagkonstruktion og isolering op til vinduet. Hvis ovenlysets eller tagvinduets transmissionskoefficient er bestemt af producenten, uden at der er taget hensyn til varmetabet ud gennem siden af karmen, skal vinduets transmissionskoefficient forøges svarende til varmetabet ud gennem siden af karmen. Varmetabet gennem siden af vinduets karm bestemmes ved at anvende værdierne i tabel og måle karmens højde fra oversiden af samlingen til den udvendige overside af glasset, se figur Tabel Linjetabet Ψ sa i W/m K for samlingen omkring ovenlys og tagvinduer. Højde af samling mm Tykkelse af isolering i samling Højde: Karm Samling Ingen 25 mm 50 mm 75 mm 0,05 0,15 0,25 0,45 0,65 Isoleringstykkelse i samling 0,03 0,08 0,13 0,23 0,33 a. Ovenlys b. Tagvindue 0,02 0,05 0,08 0,14 0,20 Højde: Karm Samling Isoleringstykkelse i samling (0,01) 0,04 0,06 0,11 0,16 Figur Måltagning ved bestemmelse af samlingens højde ved ovenlys og tagvinduer samt isoleringens tykkelse i samlingen. Desuden er vist måltagning ved bestemmelse af karmens højde for ovenlys og tagvinduer, hvor der ikke er taget hensyn til varmetabet ud gennem siden af karmen. 45

47 Linjetab Ψ k for samlingen mellem vinduer/døre og fundamenter Linjetabet fremgår af Tabel Et eksempel på en sådan samling er vist i figur Forudsætninger for værdierne i tabellen: - Almindelige udformninger af bundkarme til vinduespartier eller døre med åbning mellem ramme og bundkarm på højest 10 mm, se figur Almindelig gulvbetonplade med en tykkelse på op til 120 mm - Eventuel påforing på bundkarmen i almindelige materialer som f.eks. træ eller plast med en varmeledningsevne på højest 0,3 W/mK Tabel Linjetabet Ψ k i W/mK for samlingen mellem vinduer/døre og fundament Bundkarm Kuldebroisolering under vindue/dør ud for gulvbetonpladen 0 mm 40 mm 100 mm Aluminium 0,11 0,05 0,05 PVC, Komposit 0,06 0,03 (0,01) Træ, Træ/aluminium 0,06 (0,01) (0,00) For specielle udformninger af fundament eller bundkarm, hvor værdierne i tabel ikke kan anvendes, må linjetabet beregnes som angivet i anneks C. Figur Eksempel på samling mellem vindue/dør og fundament med letklinkersokkel og kuldebroisolering ud for gulvbetonpladen. Figur Eksempel på vindue/dør med åbning a mellem ramme og bundkarm på over 10 mm, som medfører at hulrummet ikke kan regnes som let ventileret hulrum, hvorved linjetabet forøges betydeligt. 46

48 6.13 Fundamenter Ydervægsfundamenter ved terrændæk Linjetabet Ψ f for ydervægsfundamenter ved terrændæk bestemmes af tabel og figur således: I forbindelse med skeletvægge og tilsvarende lette vægge anvendes tabel I forbindelse med hule vægge samt for andre ydervægge med bagmur i beton, tegl, letbeton eller lignende anvendes tabel I forbindelse med betonsandwich-elementer anvendes tabel I forbindelse med fundamenter hvor betonplade støbes ind i eller over fundamentet anvendes tabel I forbindelse med fundamenter til industribyggeri anvendes tabel For konstruktioner med tilsvarende opbygning, men anden isoleringstykkelse og varmeledningsevne, kan der interpoleres i tabellerne. Værdierne i tabellerne forudsætter følgende: Terrænets overflade er højst 30 cm lavere end oversiden af færdigt gulv. Fundamenternes bredde er højst 2 cm mindre end ydervæggens tykkelse. Ydervæggen dækker hele toppen af fundamentet. For fundamenter med midterisolering er det tilstrækkelig at dække midterisoleringen og 20 mm på hver side. Gulvbetonens tykkelse er højst 12 cm. Bagmurens tykkelse er for tegl højst 11 cm og for letbeton og beton højst 12 cm. For andre konstruktioner eller beliggenhed af terræn eller gulv må linjetabet beregnes, som angivet i anneks D. Tabel Linjetabet Ψ f i W/mK for ydervægsfundamenter ved terrændæk i forbindelse med skeletvægge og tilsvarende lette vægge. Fundament Isolering over betonplade: Ingen 75 mm G) U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 Beton 1) Ingen isolering 0,75 0,70 0,66 0,21 0,24 15 mm kuldebroafbrydelse R) 0,44 0,37 0,28 0,17 0,16 Letklinkerbeton 2) øverste 40 cm 0,31 0,24 0,17 0,14 0,12 Letklinkerbeton 3) øverste 40 cm, midterisoleret M1) 0,26 0,19 0,14 0,10 0,08 Letklinkerbeton 3) øverste 60 cm, 40 cm midterisoleret M1) 0,23 0,17 0,13 0,09 0,08 Letklinkerbeton 4) øverste 40 cm, midterisoleret M2) 0,23 0,17 0,12 0,09 0,07 Letklinkerbeton 5) øverste 40 cm, midterisoleret M3) 0,22 0,15 0,11 0,09 0,06 Letklinkerbeton 6) øverste 40 cm, midterisoleret M4) 0,19 0,13 0,10 0,08 0,06 1) Uarmeret beton med varmeledningsevne på 2,0 W/mK 2) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 19 cm 3) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 33 cm 4) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 39 cm 5) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 49 cm 6) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 74 cm G) Isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK R) 15 mm isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK langs terrændækkets rand, se figur a M1) 75 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se figur c M2) 150 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se figur c M3) 250 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se figur c M4) 500 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se figur c 47

49 Tabel a Linjetabet Ψ f i W/mK for ydervæg med bagmur i letbeton 4) Fundament Isolering over betonplade: Ingen 75 mm G) U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 Beton 1) Ingen isolering 0,77 0,73 0,71 0,30 0,33 15 mm kuldebroafbrydelse R) 0,57 0,51 0,45 0,28 0,27 Letklinkerbeton 2) øverste 40 cm R) 0,30 0,23 0,18 0,16 0,14 Letklinkerbeton 3) øverste 40 cm, midterisoleret M1) 0,24 0,17 0,13 0,13 0,10 Letklinkerbeton 3) øverste 60 cm, 40 cm midterisoleret M1) 0,21 0,15 0,11 0,12 0,09 Letklinkerbeton 6) øverste 40 cm, midterisoleret M2) 0,22 0,15 0,12 0,13 0,09 Letklinkerbeton 7) øverste 40 cm, midterisoleret M3) 0,19 0,13 0,10 0,11 0,08 Tabel b Linjetabet Ψ f i W/mK for ydervæg med bagmur i tegl 5) Fundament Isolering over betonplade: Ingen 75 mm G) U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 Beton 1) Ingen isolering 0,83 0,79 0,77 0,39 0,41 15 mm kuldebroafbrydelse R) 0,66 0,61 0,55 0,37 0,37 Letklinkerbeton 2) øverste 40 cm R) 0,31 0,24 0,19 0,19 0,16 Letklinkerbeton 3) øverste 40 cm, midterisoleret M1) 0,24 0,17 0,13 0,14 0,11 Letklinkerbeton 3) øverste 60 cm, 40 cm midterisoleret M1) 0,21 0,15 0,11 0,14 0,10 Letklinkerbeton 6) øverste 40 cm, midterisoleret M2) 0,22 0,16 0,12 0,14 0,10 Letklinkerbeton 7) øverste 40 cm, midterisoleret M3) 0,19 0,13 0,10 0,11 0,08 Tabel c Linjetabet Ψ f i W/mK for ydervæg med bagmur i beton Fundament Isolering over betonplade: Ingen 75 mm G) U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 Beton 1) Ingen isolering 0,95 0,91 0,88 0,58 0,60 15 mm kuldebroafbrydelse R) 0,82 0,77 0,72 0,57 0,57 Letklinkerbeton 2) øverste 40 cm R) 0,32 0,26 0,21 0,23 0,19 Letklinkerbeton 3) øverste 40 cm, midterisoleret M1) 0,24 0,17 0,13 0,16 0,12 Letklinkerbeton 3) øverste 60 cm, 40 cm midterisoleret M1) 0,22 0,15 0,12 0,16 0,11 Letklinkerbeton 6) øverste 40 cm, midterisoleret M2) 0,23 0,16 0,12 0,16 0,11 Letklinkerbeton 7) øverste 40 cm, midterisoleret M3) 0,19 0,13 0,10 0,14 0,09 1) Uarmeret beton med varmeledningsevne på 2,0 W/mK 2) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 35 cm 3) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 39 cm 4) Letbeton med varmeledningsevne på 0,30 W/mK 5) Gælder også for letbeton med en varmeledningsevne på 0,70 W/mK 6) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 49 cm 7) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 74 cm G) Isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK R) 15 mm isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK langs terrændækkets rand, se figur a M1) 150 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se figur c M2) 250 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se figur c M3) 500 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se figur c 48

50 Tabel Linjetabet Ψ f i W/mK for ydervægsfundamenter ved terrændæk i forbindelse med betonsandwichelementer. Fundament Isolering over betonplade: 1) Ingen 75 mm G) U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 Beton 100 mm udvendig isolering U) 0,34 0,33 0,33 0,28 0,28 do. Samt 15 mm kuldebroafbrydelse R) 0,31 0,30 0,29 0,28 0,28 Beton 150 mm udvendig isolering U) 0,31 0,30 0,30 0,26 0,26 do. Samt 15 mm kuldebroafbrydelse R) 0,29 0,27 0,27 0,26 0,26 Beton midterisoleret 60 cm ned (75 mm tykkelse) M) 0,45 0,41 0,39 0,31 0,29 do. Samt 15 mm kuldebroafbrydelse R) 0,42 0,37 0,34 0,31 0,29 1) Armeret beton med 1 % stål G) Isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK R) 15 mm isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK langs terrændækkets rand, se figur a U) Udvendig isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK 90 cm ned, se figur b M) 75 mm isolering med varmeisolering på højst 0,04 W/mK 60 cm ned, se figur d a. Beton b. Letklinkerblokke c. Letklinkerblokke med midterisolering Figur Udformning af fundamentets top a. Kuldebroafbrydelse langs terrændækkets rand b. Udvendig isolering i forbindelse med betonsandwichelement Figur Isolering omkring fundamentet d. Beton med midterisolering 49

51 Tabel a - Linjetabet ψ f i W/mK for fundamenter ved terrændæk hvor betonplade støbes ind over fundamentet (se figur ). Bagmur Letbeton, tegl Letbeton Beton eller beton Fundament Isolering over betonplade: Ingen 75 mm 75 mm U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 0,20 0,10 Letklinkerbeton øverste 40 cm 1) 0,30 0,23 0,20 0,15 0,13 0,22 0,18 Letklinkerbeton øverste 40 cm 1) 2) 0,23 0,17 0,13 0,13 0,10 0,19 0,12 Letklinkerbeton øverste 60 cm 1) 3) 0,21 0,15 0,12 0,12 0,09 0,17 0,12 Tabel b - Linjetabet ψ f i W/mK for fundamenter ved terrændæk hvor betonplade støbes ind i fundamentet (se figur ). Bagmur Letbeton, tegl Letbeton Beton eller beton Fundament Isolering over betonplade: Ingen 75 mm 75 mm U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 0,20 0,10 Letklinkerbeton øverste 40 cm 1) 2) 0,26 0,18 0,14 0,14 0,11 0,20 0,14 Letklinkerbeton øverste 60 cm 1) 3) 0,23 0,16 0,13 0,13 0,10 0,18 0,12 Tabel c - Linjetabet ψ f i W/mK for fundamenter ved terrændæk hvor betonplade med knast støbes ind i fundamentet (se figur ). Bagmur Letbeton, tegl Letbeton Beton eller beton Fundament Isolering over betonplade: Ingen 75 mm 75 mm U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 0,20 0,10 0,20 0,10 Letklinkerbeton øverste 40 cm 1) 2) 0,29 0,21 0,17 0,15 0,12 0,22 0,16 Letklinkerbeton øverste 60 cm 1) 3) 0,25 0,18 0,14 0,14 0,11 0,20 0,14 1) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde 35 cm. 2) Midterisolering i begge skifter med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK. 3) Midterisolering i øverste 2 skifter med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK. a. Letklinkerbeton øverste 40 cm. b. Midterisoleret letklinkerbeton øverste 40 cm. c. Letklinkerbeton øverste 60 cm, de øverste 40 cm midterisoleret. Figur Fundamenter hvor betonplade støbes ind over fundamentet. 50

52 a. Midterisoleret letklinkerbeton øverste 40 cm. cm, de øverste 40 cm midter- b. Letklinkerbeton øverste 60 isoleret. Figur Fundamenter hvor betonplade støbes ind i fundamentet. a. Midterisoleret letklinkerbeton øverste 40 cm. cm, de øverste 40 cm midter- b. Letklinkerbeton øverste 60 isoleret. Figur Fundamenter hvor betonplade med knast støbes ind i fundamentet. Tabel a - Linjetabet ψ f i W/mK for industrifundamenter ved terrændæk. Fundament U-værdi for terrændæk: 0,50 0,30 0,10 Betonfundament 1) med 75 mm udvendig isolering 2) og 20 mm kuldebroafbrydelse mellem dæk og fundament R1) 0,87 0,54 0,47 Betonfundament 1) med 150 mm udvendig isolering 2) og 20 mm kuldebroafbrydelse mellem dæk og fundament R1) 0,79 0,49 0,43 Betonfundament 1) med mm midterisolering 2) og 50 mm kuldebroafbrydelse mellem dæk og fundament R2) 0,79 0,43 0,34 Betonfundament 1) med mm midterisolering 2) og letklinkerblokke 0,71 0,38 0,29 Letklinkerbeton 4) de øverste 40 cm, midterisoleret 5) 0,66 0,28 0,17 Punktunderstøttet fundament 6) 0,66 0,30 0,20 Pæleunderstøttet fundament 7) 0,52 0,43 0,46 1) Uarmeret beton med varmeledningsevne på 2,0 W/mK, se skitse 1. 2) Isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK, se skitse 2. 3) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde 100 mm, se skitse 3. 4) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde af udvendig blok 100 mm og indvendig blok 150 mm, se skitse 4. 5) 100 mm isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK mindst 40 cm ned, se skitse 5. 6) Se skitse 6a-b for opbygning. Snit ved vægge: 370 mm bredt fundament med 2 skifter 100 mm vanger i letklinkerbeton og 170 mm isolering, samt 20 mm kuldebroafbrydelse mellem terrændæk og fundament. Snit ved søjler: 370 mm bredt fundament med 2 skifter 100 mm vange i letklinkerbeton og 120 mm isolering. 7) Se skitse 7 for opbygning. 360 mm bredt pæleunderstøttet fundament med 100 mm isolering på både ind- og udvendig side. R1) 20 mm isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK langs terrændækkets rand, se skitse 1 R2) 50 mm isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK langs terrændækkets rand, se skitse 3 51

53 Skitse 1. Betonfundament med 75 mm udvendig isolering. Skitse 4. Betonfundament med mm midterisolering og letklinkerblokke. Skitse 2. Betonfundament med 150 mm udvendig isolering. Skitse 5. Fundament med midterisolerede letklinkerblokke. Skitse 6a-b. Punktunderstøttet fundament til bjælke-søjlesystemer. Snit ved vægge (venstre) og snit ved søjle (højre). Figur Fundamenter til industribyggeri. Skitse 3. Betonfundament med mm midterisolering. Skitse 7. Pæleunderstøttet fundament med både ind- og udvendig isolering. For konstruktioner med tilsvarende opbygning, men anden isoleringstykkelse og varmeledningsevne, kan der interpoleres i tabellen. Værdierne i tabellen forudsætter følgende: Terrænets overflade er højst 30 cm lavere end oversiden af færdigt gulv. For hævede fundamenter kan værdierne korrigeres vha. tabel b. Fundamenternes bredde er højst 2 cm mindre end ydervæggens tykkelse. Ydervæggen dækker hele toppen af fundamentet. For fundamenter med midterisolering er det tilstrækkelig at dække midterisoleringen og 20 mm på hver side. Gulvbetonens tykkelse er højst 15 cm. Bagmurens tykkelse er højst 15 cm. 52

54 Linjetabskoefficienten er afhængig af fundamentets kontakt med udeklimaet. Derfor er det nødvendigt at korrigere skoefficienten for fundamenter hvis afstanden fra terræn til overside af dæk er større end 30 cm. Tabel b viser tillæg i % til fundamenters linjetabskoefficienter for hævede fundamenter. Tabel b Tillæg i % til fundamenters skoefficienter for hævede fundamenter. U-værdi for terrændæk Afstand fra terræn til overside dæk 0,50 W/m 2 K 0,30 W/m 2 K 0,10 W/m 2 K 30 cm cm cm cm cm Linjetabskoefficienter for fundamenter under døre og vinduespartier et Ψ f for fundamenter under døre og vinduespartier ved terrændæk kan beregnes som: Ψ f = Ψ fx + Ψ k hvor Ψ fx Ψ k er linjetabet for samlingen mellem fundament og dør/vindue iht. tabel a. er linjetabet for samlingen mellem bundstykke og fundament iht. tabel b. Eksempler på linjetabet Ψ fx for fundamenter under døre og vinduespartier er angivet i tabel a med tilhørende skitser (1-9) af fundamenterne vist i figur Tabel a - Linjetabet ψ fx i W/mK for fundamenter under døre og vinduespartier ved terrændæk. Fundament U-værdi for terrændæk: 0,30 0,20 0,10 skitse Beton 1) Ingen isolering 0,89 0,85 0,82 1 Letklinkerbeton 2) de øverste 40 cm Øverste skifte midterisoleret med 40 mm M) 0,44 0,37 0,34 2 Begge skifter midterisoleret med 40 mm M) 0,38 0,34 0,31 3 Øverste skifte midterisoleret med 100 mm M) 0,36 0,29 0,26 4 Begge skifter midterisoleret med 100 mm M) 0,32 0,25 0,21 5 Øverste skifte midterisoleret med 40 mm M) D) - 0,22 0,18 6 Begge skifter midterisoleret med 40 mm M) D) - 0,22 0,18 7 Øverste skifte midterisoleret med 100 mm M) D) - 0,17 0,13 8 Begge skifter midterisoleret med 100 mm M) D) - 0,16 0,12 9 1) Uarmeret beton med varmeledningsevne på 2,0 W/mK 2) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,25 W/mK og bredde på 35 cm M) Isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK D) 80 mm isolering mellem betondæk og letklinkerblok i 2. skifte 53

55 Skitse 1 Skitse 2 Skitse 3 Skitse 4 Skitse 5 Skitse 6 Skitse 7 Skitse 8 Skitse 9 Figur Skitser af fundamenter under døre og vinduer. Linjetabet Ψ k for samlinger mellem fundamenter og bundkarm fremgår af tabel b. Et eksempel på en sådan samling er vist i figur Forudsætninger for værdierne i tabellen: Almindelige udformninger af bundkarme til vinduespartier eller døre med åbning mellem ramme og bundkarm på højest 10 mm, se figur Almindelig gulvbetonplade med en tykkelse på op til 120 mm Eventuel påforing på bundkarmen i almindelige materialer som f.eks. træ eller plast med en varmeledningsevne på højest 0,3 W/mK Tabel b Linjetabet Ψ k i W/mK for samlingen fundament og bundkarm Bundkarm Kuldebroisolering under vindue/dør ud for gulvbetonpladen 0 mm 40 mm 100 mm Aluminium 0,11 0,05 0,05 PVC, Komposit 0,06 0,03 (0,01) Træ, Træ/aluminium 0,06 (0,01) (0,00) For specielle udformninger af fundament eller bundkarm, hvor værdierne i tabel b ikke kan anvendes, må linjetabet beregnes som angivet i anneks C. Figur Eksempel på samling mellem vindue/dør og fundament med letklinkersokkel og kuldebroisolering ud for gulvbetonpladen. 54

56 Figur Eksempel på vindue/dør med åbning a mellem ramme og bundkarm på over 10 mm, som medfører at hulrummet ikke kan regnes som let ventileret hulrum, hvorved linjetabet forøges betydeligt Kælderydervægsfundamenter Eksempler på linjetabet Ψ f for kælderydervægsfundamenter er angivet i tabel a og b med tilhørende skitser af fundamenterne. For kælderydervægge dybere end 2 m anvendes værdien for 2 m. For andre konstruktionsopbygninger kan linjetabet beregnes som beskrevet i anneks D. Tabel a Linjetabet Ψ f i W/mK for kælderydervægsfundamenter. Kælderydervæg i beton 1). Skitse af fundament Placering af Jorddækning Tykkelse af indvendig 2) 3) betongulv d t (m) vægisolering 0 mm 75 mm Hævet 40 cm 1,0 0,35 0,26 2,0 0,34 0,24 Hævet 30 cm 1,0 0,36 0,27 2,0 0,36 0,25 Hævet 20 cm 1,0 0,38 0,29 2,0 0,37 0,26 Hævet 10 cm 1,0 0,41 0,31 I niveau med betonfundament 2,0 0,40 0,27 1,0 0,43 0,32 2,0 0,42 0,28 55

57 Tabel b Linjetabet Ψ f i W/mK for kælderydervægsfundamenter. Kælderydervæg i letklinkerblokke 4). Skitse af fundament Placering af Jorddækning Tykkelse af indvendig 2) 3) betongulv d t (m) vægisolering 0 mm 75 mm Hævet 40 cm 1,0 0,14 0,13 2,0 0,13 0,13 Hævet 30 cm 1,0 0,16 0,14 2,0 0,15 0,13 Hævet 20 cm 1,0 0,19 0,16 2,0 0,17 0,15 Hævet 10 cm 1,0 0,25 0,21 I niveau med betonfundament 1) Beton med varmeledningsevne på 2,0 W/mK 2) Isolering med varmeledningsevne på højst 0,04 W/mK 3) Af hensyn til fugt bør højst halvdelen af væggens samlede isolering placeres indvendigt. 4) Letklinkerbeton med varmeledningsevne på 0,28 W/mK 6.14 Kulderoer ved hjørner 2,0 0,23 0,20 1,0 0,36 0,31 2,0 0,32 0,29 Hjørnesamlinger (fx væg/loft og væg/væg) giver anledning til et linjetab, da de to konstruktioner der indgår i samlingsdetaljen danner en vinkel i forhold til hinanden og dermed en kuldebro. Linjetabet afhænger af om hjørnet er udad- eller indadgående. (se fig ). I et udadgående hjørne vil der med ubrudt isolering være et negativt linjetab som giver et fradrag i varmetabet, på grund af måltagningen med udvendige mål ved arealopgørelsen. Et negativt linjetab giver et fradrag til varmetabet. Hvis isoleringen ikke er gennemgående, kan der i nogle tilfælde opstå et positivt linjetab i udadgående hjørner afhængig af isoleringstykkelser og konstruktionsudformninger. Ved indadgående hjørner er der et positivt linjetab både ved brudt og ubrudt isolering. Det kan fravælges, at foretage en detaljeret korrektion for linjetabet i hjørner hvis der regnes på den sikre side. Det kan anses for at være på den sikre side ikke at medtage linjetabet fra samtlige hjørnesamlinger hvis isoleringen i hjørnerne er ubrudt. Vælges at medtage fra hjørnesamlinger, skal der altid regnes med både positive og negative linjetab. Eksempler på er vist i Anneks N. 56

58 7. Materialers isolans og varmeledningsevne 7.1 Indledning Beregning af transmissionskoefficienter baseres på materialernes isolans R i m 2 K/W og varmeledningsevne λ i W/m K for de produkter og materialer, som indgår i konstruktionerne. 7.2 Grundlag for fastsættelse af isolans og varmeledningsevne Deklarerede værdier Følgende deklarerede værdier anvendes: For produkter, der skal CE mærkes, anvendes deklarerede værdier fastsat i henhold til de relevante harmoniserede produktstandarder eller Europæiske tekniske godkendelser. For andre produkter fastsættes de deklarerede værdier efter procedurer der svarer til dem, der anvendes for CE mærkede produkter. Disse procedurer er vist i afsnit i produktstandarderne for de fabriksfremstillede isoleringsprodukter (DS/EN til DS/EN 13171)og deres normative anneks A samt i DS/EN For løsfyld produkter anvendes procedurerne i DS/EN og pren (Letklinker) eller DS/EN og DS/EN (Mineraluld) samt DS/EN Der vælges den af ovennævnte produktstandarder, som bedst kan sammenlignes med det produkt, der deklareres. I det informative anneks D i DS/EN og i det informative anneks D i DS/EN samt i det informative anneks C i DS/EN er der regneeksempler, der viser metode og afrundingsregler. Kontrolregler svarende til reglerne for CE mærkede produkter er vist i det normative anneks E i nærværende standard. De deklarerede værdier for isolans og varmeledningsevne i fabrikantens litteratur og på produkterne skal ledsages af en henvisning til: DS 418, 7. udgave, xxxx Design værdier Design værdier fastsættes udfra produkternes deklarerede værdier, i henhold til DS/EN ISO eller direkte fra: Anneks F - Designværdier for tegl, beton og andre byggematerialer. DS/EN DS/EN Ved fastlæggelse af R og λ tages hensyn til, at produkter anbragt i konstruktioner har et andet fugtindhold end under en laboratoriemåling. Desuden kan middeltemperaturen for det installerede produkt afvige fra 10 C, som gælder for laboratoriemålingen. Analyser af isoleringsprodukternes fugtforhold i almindeligt forekommende klimaskærmskonstruktioner viser, at korrektioner til den deklarerede værdi normalt kun er nødvendige for anvendelser mod jord. Det skal dog altid vurderes om der anvendes kombinationer af produkter og konstruktioner under 57

59 påvirkninger, der nødvendiggør korrektioner til de deklarerede værdier, for at få en korrekt design værdi. For anvendelser mod jord kan designværdier for isoleringsprodukter normalt beregnes efter DS/EN ISO 10456, med F m = 1,2 for ekspanderet og ekstruderet polystyren, letklinker og mineraluld. λ = λ Deklareret F m. Designværdier for materialer med reflekterende overflader bestemmes ved beregning eller måling iht Da designværdien er afhængig af isoleringens orientering, vandret eller lodret og varmestrømmens retning, skal produktet mærkes med de målte isolanser og de tilhørende oplysninger om orientering og varmestrømsretning, samt en henvisning til DS 418, 7. udgave, xxxx Prøvelegemet skal være repræsentativt for den konstruktion den reflekterende isolering er tiltænkt anvendt i. Det opbygges og orienteres som konstruktionen (lodret, vandret eller efter varmestrømsretningen), og der måles ved en middeltemperatur på 10 C. I anneks G er der givet en række designværdier til brug ved beregning af eksisterende konstruktioner i forbindelse med ombygning og renovering Særlige forudsætninger Ved isoleringsmateriale mod jord forstås isoleringsmateriale anvendt udvendigt på kældermur, samt mod fundament. Det forudsættes, at der ved omfangsdræn eller på anden måde er sørget for afvanding omkring konstruktionerne. For terrændæk og kældergulve, hvor isoleringsmateriale anbringes mellem betonlag og et mindst 75 mm tykt stenlag eller andet materiale med mindste kornstørrelse 4 mm, kan normalt anvendes talværdien, som gælder for det tørre materiale. Er det kapillarbrydende stenlag mindre end 75 mm tykt regnes for de nederste 75 mm af isoleringsmaterialet med værdierne mod jord. Der skal regnes med isoleringslagets tykkelse i komprimeret tilstand. Ved murede konstruktioner gælder den anførte design varmeledningsevne for murværket som helhed, idet fugernes indflydelse er indregnet i tallene. Design varmeledningsevne gælder ved murværk af sten i normalformat uden hensyn til skiftegang og forbandt og ved murværk af letbetonblokke uden hensyn til mindre afvigelser fra de angivne blokformater og fugebredder. Sædvanligvis tages heller ingen hensyn til mørtelarten. Dog kan der for letbetonmurværk regnes med en forøgelse af isolansen med 0,15 m 2 K/W, hvis der i alle fuger indlægges 4 x 1 cm strimler af mineraluld eller polystyrencelleplast. Fugtindholdet for materialer anvendt udvendig og indvendig bestemmes ved 23 C og henholdsvis 85 % RF og 50 % RF. Design varmeledningsevnen beregnes i henhold til DS/EN ISO Ved tegl og letbeton, hvor der skelnes mellem indvendig og udvendig anvendelse af et materiale, gælder varmeledningsevnen for indvendig anvendelse, hvor materialet bruges i skillevægge, etagedæk og kryberumsdæk samt inderst i sammensatte ydervægge og tage. Varme- ledningsevnen for udvendigt anvendt materiale gælder, hvor materialet findes yderst i sammensatte ydervægge, tage og terrændæk. For massive ydervægge af murværk af sten i normalformat regnes med den udvendige varmeledningsevne for facadeskifterne og med den indvendige for resten af muren. For hule ydervægge af murværk regnes med de udvendige værdier i formuren og de indvendige i bagmuren. For massive ydervægge af letbeton regnes med de udvendige værdier i 100 mm af murens tykkelse og med de indvendige værdier i den øvrige del. 58

60 Materialernes varmeledningsevne er temperaturafhængig, og de angivne værdier gælder ved de temperaturer. Som normalt optræder i bygningskonstruktioner. Angivelserne kan ikke umiddelbart benyttes ved beregning af f.eks. rørisolering, kølerumsisolering, skorstens- eller ovnisolering. 59

61 Anneks A (Normativt) Korrektion af transmissionskoefficienten A.1 Generelt Transmissionskoefficienten beregnet i henhold til denne standard skal korrigeres for virkningerne af: sprækker og spalter i isoleringen bindere og tilsvarende mekaniske fastgørelser nedbør på omvendt tag Den korrigerede transmissionskoefficient U fås ved at addere korrektionen U U=U + U U= U g + U f + U r hvor U g er korrektion for luftspalter i isoleringen U f er korrektion for bindere og tilsvarende mekaniske fastgørelser U r er korrektion for nedbør på omvendt tag A.2 Korrektion for luftspalter i isoleringen Korrektionen U g skal justeres for isoleringens isolans i forhold til konstruktionens totale isolans: U g R = U" R i T 2 U er korrektionen for luftspalter i isoleringslaget. U findes i tabel A.2 R i er isolansen af isoleringen er den totale isolans af konstruktionen R T Tabel A.2 Korrektion for luftspalter i isoleringslaget. Niveau U Beskrivelse W/m 2 K 0 0,00 Ingen luftspalter på tværs af hele isoleringslaget 1 0,01 Mulighed for luftspalter på tværs af isoleringen Ingen luftcirkulation på den varme side af isoleringen 2 0,04 Mulighed for luftspalter på tværs af isoleringen Mulighed for luftcirkulation på den varme side af isoleringen A.2.1 Luftspalter på tværs af hele isoleringslaget Det antages, at der ikke er forøget varmetab pga. luftspalter vinkelret på isoleringens plan, hvis isoleringen er udført i to eller flere ubrudte lag med forskudte samlinger, eller isoleringen er udført med løsfyld og hulrummet er helt udfyldt. Hvis isoleringen udføres med plader eller måtter i kun i et lag uden overfalsede samlinger eller der er regelmæssige gennembrydninger af isoleringen fra kold til varm side f.eks. i form af bjælker, spær eller murbindere, er der risiko for luftspalter vinkelret på isoleringens plan. 60

62 Det forøgede varmetab forårsaget af luftspalter vinkelret på isoleringens plan med bredde større end 5 mm medtages i beregningerne. A.2.2 Luftcirkulation på den varme side af isoleringen Hvis hulrummet er helt udfyldt, eller isoleringen ligger tæt an mod den varme side kan det antages, at der ikke er risiko for luftcirkulation på den varme side af isoleringen. Det samme gælder, hvis en blød isolering hviler med sin egen vægt på den varme side i lukkede konstruktioner, tagrum og lignende. Der er risiko for luftcirkulation på den varme side af isoleringen, hvor et isoleringsmateriale ikke ligger tæt an mod en ujævn overflade eller hvor et stift isoleringsmateriale er klemt på langs af konstruktionen fx mellem bjælker, spær eller lægter. Det samme gælder, hvis der ikke er et stift materiale på den varme side af isoleringen. Luftcirkulation på den varme side af isoleringen har kun betydning, hvis der er forbindelse til den kolde side af isoleringen eller det fri. A.2.3 Eksempler Niveau 0 Loftsisolering med to lag isolering, hvor det øverste lag isolering ligger med forskudte samlinger hen over spærfødderne og isoleringen mellem spærfødderne. Blød isolering i hul væg med murbindere, fastklemt mod en plan flade på den varme side. Tagisolering i to lag med forskudte samlinger. Isolering med forskudte samlinger mellem to lag krydsende stolper, bjælker eller lægter. Tag-, udvendig facade- og terrændækisolering i ét lag med overfalsede samlinger eller ét lag hvor længde-, bredde-, og vinkeltolerancer samt dimensionsstabilitet ikke giver spalter bredere end 5 mm. Løsfyld isolering. Niveau 1 Blød loftisolering mellem spærfødder, lagt på en stiv glat plade. Blød loftisolering mellem spærfødder, lagt på dampspærre eller vindtæt lag og understøttet af brædder? Blød isolering mellem fx bjælker, stolper eller spær, fastklemt mod en stiv plan flade på den varme side. Blød isolering i hulmur med murbindere, fastklemt mod murværk med netop fyldte fuger på den varme side. Niveau 2 Hård isolering mellem bjælker, stolper eller spær, uanset underlaget på den varme side. Isolering mellem bjælker, stolper eller spær uden fastklemning mod den varme side. Isolering mellem bjælker, stolper eller spær alene inddækket af fx dampspærre eller pap på den varme side. Isolering i hulmur med murbindere, murværk med ufyldte eller overfyldte fuger på den varme side. 61

63 A 3 Korrektion for bindere Hvis bindere eller tilsvarende mekanisk fastgørelse går igennem isoleringen er korrektionen: U f hvor = α λ f A f n f d 1 R R 1 T 2 α er en koefficient, for dette anneks er α = 0,8 λ f er varmeledningsevnen for binderen i W/mK n f er antallet af bindere pr. m 2 A f er tværsnitsarealet af binderen i m² d 1 er tykkelsen af isoleringslaget, der indeholder bindere, i m R 1 er isolansen af isoleringslaget med bindere i m²k/w er konstruktionens samlede isolans i m²k/w R T Der skal ikke korrigeres for bindere eller tilsvarende mekaniske fastgørelser i følgende tilfælde: bindere gennem et ikke isoleret hulrum bindere mellem murværk og træskelet hvis varmeledningsevnen af binder eller tilsvarende mekanisk fastgørelse, eller en del deraf er mindre end 1 W/mK binderkorrektionen er mindre end 0,005 W/m²K angivet med ( ) tabel A.3.1. Tabel A.3.1 Korrektion for bindere U f (W/m²K) for almindelig anvendte trådbindere i hule mure Tråd bindertype Diameter mm 8 bindere pr. m 2 4 bindere pr. m 2 Isoleringstykkelse [m] Isoleringstykkelse [m] 0,1 0,125 0,15 0,2 0,1 0,125 0,15 0,2 Plast Rustfast stål 3 (0,004) (0,004) (0,003) (0,03) (0,002) (0,002) (0,002) (0,001) Rustfast stål 4 0,008 0,007 0,006 0,05 (0,004) (0,003) (0,003) (0,002) Rustfast stål 5,5 0,014 0,013 0,011 0,09 0,007 0,006 0,006 0,005 Bronze 3 0,016 0,014 0,013 0,011 0,008 0,007 0,006 0,005 Bronze 4 0,029 0,026 0,023 0,019 0,014 0,013 0,011 0,009 Bronze 5 0,045 0,040 0,036 0,030 0,022 0,020 0,018 0,015 Forzinket jern 8 0,097 0,087 0,078 0,064 0,049 0,043 0,039 0,032 Reglerne i dette afsnit (A.3) kan ikke anvendes, hvis begge ender af binderne eller tilsvarende mekaniske fastgørelser er i kontakt med metalliske beklædninger. I sådanne tilfælde kan metoderne i DS/EN ISO anvendes. A. 4 Korrektion for regn på omvendt tag A.4.1 Generelt Isolansen for omvendt tag skal korrigeres for effekten af regnvand der løber mellem isoleringen og tagets vandtætte membran. Reglerne i A. 4 gælder kun for isolering udført med ekstruderet polystyren (XPS). Anvendes andre isoleringsprodukter, skal effekten af regnvand, der løber mellem isoleringen og tagets vandtætte membran, og isoleringens fugtoptagelse dokumenteres. 62

64 A.4.2 Symbol er og enheder Symbol Størrelse Enhed f Faktor for den del af den samlede regnmængde, p der - trænger igennem samlingerne i isoleringen til den vandtætte membran p Gennemsnitlig regnmængde i opvarmningssæsonen mm/dag x Faktor for ekstra varmetab forårsaget af regnvand der (W dag)/(m 2 K mm) løber på den vandtætte membran R l Isolans af XPS isolering over den vandtætte membran m 2 K/W R T Konstruktionens totale isolans m 2 K/W U r Korrektion af tagkonstruktionens beregnede transmissionskoefficient for det ekstra varmetab forårsaget af den regnmængde, der trænger igennem samlingerne i XPS isoleringen til den vandtætte membran W/m 2 K A.4.3 Korrektion af tagkonstruktionens transmissionskoefficient for den regnmængde der løber mellem isoleringen og den vandtætte membran U r Rl = p f x RT 2 U r beregnes med to decimaler, U r mindre end 0,01 regnes lig nul. For eet lags isolering over den vandtætte membran og med en åben afdækning f.eks. sten er f x = 0,04. Den konstruktion af omvendt tag som anses for at give det største U r er en ét lags isolering med åben afdækning. For andre konstruktioner, som reducerer den mængde regnvand, der når den vandtætte membran, kan lavere værdier for f x benyttes, forudsat at reduktionen kan dokumenteres. A.4.4 Korrektion af varmeledningsevnen Varmeledningsevnen af XPS isoleringen skal korrigeres for fugtoptagelse ved diffusion i henhold til DS/EN ISO For diffusionsåbne afdækninger som stenlag og tilsvarende er fugtoptagelsen i XPS uden betydning. 63

65 Anneks B (Normativt) Bestemmelse af linjetab for kuldebroer i konstruktioner Ved bestemmelse af linjetabet Ψ k for kuldebroer i konstruktioner tages der hensyn til de to-dimensionale varmestrømme i kuldebroen og i konstruktionen op til kuldebroen. Linjetabet Ψ k i W/m K for en kuldebro bestemmes ved at 1. beregne den samlede to-dimensionale varmestrøm gennem kuldebroen samt 1,0 m af konstruktionen op til kuldebroen, se figur B.1 2. fratrække de tilsvarende én-dimensionale varmestrømme gennem kuldebroen og konstruktionen 3. dividere med differensen mellem rum- og udetemperatur. Varmestrømmene bestemmes pr. meter kuldebro, se afsnit 3.7. Ved beregningen ses der bort fra varmestrømme i kuldebroens længderetning samt varmeudveksling gennem de adiabatiske grænseflader bestemt af et snit i konstruktionen 1,0 m fra kuldebroen og et tilsvarende snit i kuldebroens centerlinje. For udmuringer og ribber omkring huller til fx vinduer og døre ligger den sidste adiabatiske grænseflade i stedet, hvor konstruktionen slutter. Ved beregningerne anvendes der normalt en udetemperatur på 0 o C og en rumtemperatur på 20 o C. Den samlede to-dimensionale varmestrøm gennem kuldebroen samt 1,0 m af konstruktionen op til kuldebroen bestemmes ved at beregne den samlede varmestrøm gennem de indvendige overflader i W/m. Beregningen kan udføres med et simuleringsprogram, der anvender numeriske metoder til at bestemme temperaturforhold og varmestrømme i konstruktionen. Ved beregningen opdeles tværsnittet i figur B.1 i mindre elementer med ens materialedata. Jf. DS/EN ISO skal elementerne være så små, at yderligere underopdeling ikke vil forandre beregningsresultatet væsentligt. Adiabatisk grænseflade 1,0 m Adiabatisk grænseflade Figur B.1. Beregningsmodel ved bestemmelse af linjetab for kuldebro i en konstruktion. 64

66 Anneks C (normativt) Bestemmelse af linjetab for samlinger omkring vinduer og døre C.1 Vinduer og døre i facaden monteret i lige fals Ved bestemmelse af linjetabet Ψ sa for samlinger omkring vinduer og døre tages der hensyn til den varmestrøm, som samlingen giver anledning til, herunder to-dimensionale varmestrømme i vinduet eller døren samt i den øvrige konstruktion op til samlingen. Linjetabet Ψ sa i W/m K for en samling bestemmes ved at 1. beregne den samlede to-dimensionale varmestrøm gennem samlingen samt 0,2 m af ruden eller dørpladen og mindst 1,0 m af den øvrige konstruktion op til samlingen, se figur C.1 2. indlægge en adiabatisk grænseflade, hvor samlingen omkring vinduet eller døren støder op til den øvrige konstruktion 3. beregne de tilsvarende samlede to-dimensionale varmestrømme gennem henholdsvis vinduet eller døren og den øvrige konstruktion 4. trække de sidst beregnede varmestrømme fra den samlede to-dimensionale varmestrøm 5. dividere med differensen mellem rum- og udetemperatur. Varmestrømmene bestemmes pr. meter samling, se afsnit 3.7. Ved beregningen ses der bort fra varmestrømme i samlingens længderetning samt varmeudveksling gennem de adiabatiske grænseflader bestemt af et snit 0,2 m inde i ruden eller dørpladen og et tilsvarende snit i den øvrige konstruktion mindst 1,0 m fra samlingen. Beregningerne gennemføres i øvrigt som angivet i anneks B. Adiabatisk grænseflade Mindst 1,0 m Adiabatisk grænseflade ved nummer to beregning 0,2 m Adiabatisk grænseflade Figur C.1 Beregningsmodel ved bestemmelse af linjetab for samling omkring vindue eller dør. C.2 Vinduer og døre i facaden montering i forskudt fals Montering af vinduer og døre i forskudt fals svarer til en forskydning af ydervæggens indvendige eller udvendige del i forhold til vinduet. Den danske tradition - med udadgående og ret yderligt placerede vinduer betyder, at det vil være mest naturligt med en forskydning af bagmuren, men forskydning af formuren vil typisk give mindre linjetab, da karmen placeres ud for isolering i væggen, hvilket er varmeteknisk optimalt. 65

67 Der er alt andet lige to positive energimæssige effekter i forhold til traditionel montering i lige fals: 1) Linjetabet i samlingen mindskes og varmetabet gennem vinduet reduceres. 2) Montering i forskudt fals kan give nogle af de samme fordele som smallere ramme-karmprofiler, idet der kan opnås en højere solenergi- og dagslystransmission i forhold til det indvendige murhul, og kan også være værdifuldt med hensyn til fastgørelse og fugning af vinduer samt i arkitektonisk sammenhæng. Typisk er det ikke den helt store energimæssige gevinst, der kan opnås ved montering i forskudt fals. Derfor kan det normalt ikke betale sig at foretage montering i forskudt fals alene ud fra et energimæssigt synspunkt. Ved bestemmelse af linjetabet Ψ sa for samlinger hvor vinduer og døre monteres i forskudt fals, udtrykker Ψ sa den kombinerede effekt af samlingen mellem vindue og væg samt isoleringen på karmen. Der tages hensyn til den varmestrøm, som samlingen giver anledning til, herunder de todimensionale varmestrømme i vinduet eller døre, samt i den øvrige konstruktion op til samlingen. Linjetabet Ψ sa i W/mK for en samling bestemmes ved: 1. at beregne den samlede todimensionale varmestrøm gennem samlingen samt 0,2 m af ruden eller dørpladen og mindst 1,0 m af den øvrige konstruktion op til samlingen, se figur C.2 2. at beregne den samlede todimensionale varmestrøm gennem vinduet eller døren separat uden dækplade, isolering eller lignende 3. at beregne den samlede todimensionale varmestrøm gennem ydervæggen separat 4. at trække de sidst beregnede varmestrømme (2 og 3) fra den samlede todimensionale varmestrøm (1). Vindue/dør regnes til udvendige karm mål, mens væggen regnes inkl. en eventuel kalfatringsfuge, se figur C.2 Figur C.2 Beregningsmodel ved bestemmelse af linjetab for samling omkring vindue eller dør monteret i forskudt fals (forskydning af bagmur). Eksempel: For en konstruktion med et vindue monteret i forskudt fals, svarende til Figur C.2, er der med et passende beregningsprogram bestemt varmestrømme som vist i Tabel C.1, hvor også geometriske data fremgår. 66

68 Tabel C.1. Eksempel på beregnede varmetabskoefficienter og geometriske data. U total 0,4783 W/m 2 K U vindue 1,7617 W/m 2 K U væg 0,1400 W/m 2 K l total 1,256 m l væg (inkl. fuge) 1,000 m 0,256 m l vindue Linjetabskoefficienten Ψ sa for samlingen bestemmes ud fra følgende formel: Ψ sa = Utotal ltotal U væg lvæg Uvindue lvinduew / mk Indsættes tallene ovenfor fås: Ψsa = 0,4783 1,256 0,1400 1,000 1,7617 0,256 = 0,01W / mk C.3 Vinduer og døre ved fundament Linjetabet Ψ s svarende til den ekstra varmestrøm via samlingen mellem bundkarm og ned i fundamentet bestemmes ved at opbygge en todimensionel stationær simuleringsmodel af samlingsdetaljen. Der kan antages en stationær simuleringsmodel, da linjetabet mellem bundkarmen og fundamentet kun i ringe grad påvirkes af jordvolumenets dynamiske påvirkning ved en typisk fundamentsløsning. Beregningsmodellen skal omfatte følgende: 1. Bundkarm og ramme inkl. 190 mm af panel eller rude 2. De øverste 400 mm af fundamentet 3. De inderste 700 mm af terrændækket regnet fra fundamentets yderside 4. Terrændækket regnet fra færdigt gulv til undersiden af det nederste isoleringslag 5. Grænseoverfladerne antages som vist på figur C3. Ydersiden af fundamentet regnes som påvirket af udeklimaet uanset terrænets niveau. Der ses bort for varmestrømme i fundamentets længderetning. Figur C.3 Beregningsmodel ved bestemmelse af linjetabet Ψ s for samlingen mellem bundkarm og fundament. 67

69 Linjetabet Ψ k i W/mK bestemmes ved: 1. at beregne den samlede todimensionale varmestrøm gennem den indvendige grænseflade jf. figur C.3 2. at beregne den tilsvarende todimensionale varmestrøm gennem fundament og terrændæk uden bundkarmen. Grænsefladen ved den manglende bundkarm erstattes af en adiabatisk grænseflade 3. at beregne den todimensionale varmestrøm gennem bundkarm og ramme inkl. 190 mm panel eller rude 4. at tage udgangspunkt i samlede varmestrøm (1) og fratrække varmestrømmen gennem fundamentet uden bundkarm/-ramme (2) og varmestrømmen gennem bundkarm og ramme inkl. 190 mm panel eller rude (3). Eksempel Der ønskes en beregning af linjetabet for samlingen mellem en dør af PVC profiler og et fundament med letklinkerbeton i de øverste 40 cm samt 40 mm kuldebroisolering. Terrændækket består af 120 mm beton, 150 mm letklinker, hvoraf de nederste 75 mm regnes for kapilarbrydende. 1. Der opbygges en detaljeret beregningsmodel af bundkarm og ramme inkl. 190 mm af rudeløsningen i et todimensionelt beregningsprogram. Modellen opbygges jf. kravene vist på figur C Varmestrømmen gennem den indvendige grænseflade beregnes. 3. Varmestrømmen beregnes for en simuleringsmodel, hvor bundkarmen erstattes af en adiabatisk grænseflade 4. Varmestrømmen gennem bundkarm og ramme inkl. 190 mm rude beregnes 5. Linjetabet bestemmes herefter som: Samlet model Dørprofil Fundament/Terrændæk Linjetab Ψ k = 0,7769 W/mK - 0,5077 W/mK - 0,2521 W/mK = 0,017 W/mK ~ 0,02 W/mK Figur C.4 Beregningsmodel for bestemmelse af linjetabet Ψ s for samlingen mellem bundkarm og fundament. 68

70 C.4 Ovenlys og tagvinduer Ved bestemmelse af linjetabet Ψ sa for samlinger omkring ovenlys og tagvinduer tages der hensyn til den varmestrøm, som samlingen giver anledning til, herunder to-dimensionale varmestrømme i vinduet samt i tagkonstruktionen op til samlingen. Linjetabet Ψ sa i W/m K for en samling bestemmes ved at beregne den samlede to-dimensionale varmestrøm gennem samlingen samt 0,2 m af ruden og mindst 0,5 m af tagkonstruktionen op til samlingen, se figur C.5 beregne den én-dimensionale varmestrøm gennem tagkonstruktionen for et typisk snit i konstruktionen mellem eventuelle spær ved at indlægge yderligere en adiabatisk grænseflade i tagkonstruktionen i den ovenfor opstillede model beregne varmestrømmen gennem eventuelle spær i tagkonstruktionen inklusive både én- og to-dimensionale effekter, ved først at beregne det samlede varmetab og derfra trække den én-dimensionale varmestrøm beregnet ovenfor, se figur C.6 beregne varmestrømmen gennem vinduet med randbetingelser som vist på figur C.7 trække de beregnede varmestrømme gennem tagkonstruktion, gennem et eventuelt spær og gennem vinduet fra den samlede to-dimensionale varmestrøm dividere med differensen mellem rum- og udetemperatur. Modellen for en given konstruktionsdel fx tagkonstruktionen mellem spærene eller selve vinduet skal være ens ved alle beregningerne. Varmestrømmene bestemmes pr. meter samling, se afsnit 3.7. Ved beregningen ses der bort fra varmestrømme i samlingens længderetning samt varmeudveksling gennem de adiabatiske grænseflader bestemt af et snit 0,2 m inde i ruden og et tilsvarende snit i tagkonstruktionen mindst 0,5 m fra samlingen. Beregningerne gennemføres i øvrigt som angivet i anneks B. Varmestrømmen gennem eventuelle spær omkring vinduet skal indregnes i tagets transmissionskoefficient. Adiabatisk grænseflade Mindst 0,5 m 0,2 m Adiabatisk grænseflade Adiabatisk grænseflade Mindst 0,5 m a. Ovenlys b. Tagvindue 0,2 m Adiabatisk grænseflade Figur C5. Beregningsmodel ved bestemmelse af samlet to-dimensionale varmestrøm gennem samling, tagkonstruktion og vindue. 69

71 Adiabatisk grænseflade Adiabatisk grænseflade Mindst 0,5 m Mindst 0,5 m Figur C.6. Beregningsmodel ved bestemmelse af varmestrømmen gennem spærene i tagkonstruktion med spær. Adiabatisk grænseflade 0,2 m Adiabatisk grænseflade Adiabatisk grænseflade a. Ovenlys b. Tagvindue X 0,2 m Adiabatisk grænseflade Figur C.7. Beregningsmodel ved bestemmelse af varmestrøm gennem vinduet. Det forudsættes, at der er samme overlap mellem isoleringen og tagvinduets ramme (x), som anvendt ved bestemmelse af vinduets U-værdi, jf. DS/EN ISO Mål 1:10. Alle mål i mm. Figur C.8. Eksempel på samling omkring tagvindue. 70

72 Eksempel Med et to-dimensionalt beregningsprogram er den samlede to-dimensionale varmestrøm gennem konstruktionen vist i figur C.8 bestemt til 15,823 W/m. Ved beregningen er der anvendt en differens mellem inde- og udetemperatur på 20 o C. Den én-dimensionale varmestrøm gennem 300 mm af tagkonstruktionen i et typisk snit mellem spærene er bestemt til 1,076 W/m svarende til 1,076 W/m / 0,300 m = 3,587 W/m 2 Varmestrømmen gennem et spær og 500 mm af tagkonstruktionen på hver side af spæret er bestemt til 3,949 W/m. Varmestrømmen gennem spæret bestemmes til 3,949 W/m 2 3,587 W/m 2 0,500 m = 0,362 W/m. Varmestrømmen gennem tagvinduet er bestemt til 11,955 W/m. Linjetabet for samlingen omkring tagvinduet bestemmes herefter til Ψ sa = (15,823 W/m 3,587 W/m 2 0,530 m 0,362 W/m 11,955 W/m) / 20 o C = 0,080 W/m K Hvis tagvinduet sænkes fx 30 mm længere ned i forhold til tagkonstruktionen, så isoleringen går 50 mm op på siden af vinduets ramme, reduceres varmetabet gennem vinduet med 0,057 W/m K. Samlingens linjetab ændres kun lidt (til 0,079 W/m K), fordi samlingens højde og isolering er uændret. 71

73 Anneks D (Normativt) Bestemmelse af linjetab for ydervægsfundamenter D.1 Bestemmelse af linjetab for ydervægsfundamenter ved terrændæk Ved bestemmelse af linjetabet Ψ f for ydervægsfundamenter ved terrændæk tages der både hensyn til varmestrømmen i selve fundamentet, de to-dimensionale varmestrømme i ydervæggen og terrændækket op til fundamentet samt de dynamiske to-dimensionale varmestrømme i jorden omkring fundamentet. Linjetabet Ψ f i W/m K for et ydervægsfundament bestemmes ved at 1. beregne den samlede to-dimensionale varmestrøm gennem fundamentet samt de nederste 1,5 m af ydervæggen og de yderste 4,0 m af terrændækket, se figur D.1 2. fratrække de tilsvarende én-dimensionale varmestrømme gennem ydervæggen og terrændækket 3. dividere med den gennemsnitlige differens mellem inde- og udetemperatur. Varmestrømmene bestemmes som gennemsnitsværdier for perioden fra og med september til og med maj og angives pr. meter fundament. Ved beregningen ses der bort fra varmestrømme i fundamentets længderetning samt varmeudveksling gennem den adiabatiske grænseflade bestemt af et lodret snit i 20,0 m vandret afstand fra fundamentets yderside, et tilsvarende lodret snit i 4,0 m vandret afstand fra fundamentets inderside samt et vandret plan beliggende 20,0 m under terræn, se figur D m Adiabatisk grænseflade 1,5 m 20 m 4 m Referencepunkt Figur D.1 Beregningsmodel ved bestemmelse af linjetabet for ydervægsfundamenter ved terrændæk 72

74 Udetemperatur i C Måned Figur D.2 Udetemperaturens forløb over året ved bestemmelse af linjetabet for ydervægsfundamenter ved terrændæk. Ved beregningerne anvendes der en konstant indetemperatur på 20 o C og en udetemperatur bestemt som M 1 M 4 θ u = 8,0 C 8,5 C cos 2π = 8,0 C + 8,5 C sin 2π hvor θ u er udetemperaturen i o C, se figur D.2 M er tidspunktet på året i måneder (fx svarer M = 0,5 til medio januar). Alle måneder antages at have samme længde. I perioden fra og med september til og med maj (M = 8,0 til M = 12,0 samt M = 0,0 til M = 5,0) er den gennemsnitlige udetemperatur ifølge ovenstående formel 5,54 o C, og den gennemsnitlige differens mellem inde- og udetemperatur er således 14,46 o C. For jordvolumenet anvendes materialeparametrene: Varmeledningsevne: Densitet varmekapacitet: Ved beregningerne anvendes overgangsisolanserne: Indvendige overflader: Udvendige overflader og terræn: λ = 2,0 W/m K ρ c = 2, J/m 3 K 0,13 m 2 K/W 0,04 m 2 K/W D.1.1 Samlet to-dimensional varmestrøm Den samlede to-dimensionale varmestrøm gennem fundamentet samt de nederste 1,5 m af ydervæggen og de yderste 4,0 m af terrændækket bestemmes ved at gennemføre en beregning for tværsnittet vist i figur D.1. Ved beregningen bestemmes den gennemsnitlige samlede varmestrøm gennem de indvendige overflader i W/m i perioden september til maj, samt den gennemsnitlige temperatur i den samme periode i et referencepunkt lige under det kapillarbrydende lag i terrændækket og i 4,0 m afstand fra fundamentet. Beregningen kan udføres med et simuleringsprogram, der anvender numeriske metoder til at bestemme de transiente (tidsafhængige) temperaturforhold og varmestrømme i konstruktionen og jor- 73

75 den. Ved beregningen opdeles tværsnittet i figur D.1 i mindre elementer med ens materialedata. For hvert tidsstep beregnes temperaturen i alle elementerne og varmestrømmene mellem elementerne. Elementerne skal være så små, at yderligere underopdeling ikke vil forandre beregningsresultatet væsentligt, jf. DS/EN ISO Det kan normalt opnås ved at anvende elementer på højst mm til at beskrive fundamentet og de dele af ydervæggen, terrændækket og jorden, der er tættest på fundamentet. I større afstand fra fundamentet kan der anvendes større elementer. Tynde isoleringslag kan eventuelt indlægges som isolanser i modellen. Ved beregningen skal der anvendes tidsstep, som for alle elementer giver en stabil beregning. Beregningen fortsættes, indtil varmestrømmen gennem de indvendige overflader i december det sidste år afviger mindre end 1 pct. Fra varmestrømmen i december det foregående år. Det kan normalt opnås ved at gennemkøre et forløb på mindst 10 år. Hvis temperaturen i referencepunktet under terrændækket ikke kan aflæses direkte, bestemmes temperaturen i stedet ved lineær interpolation mellem temperaturerne i de to nærmeste beregningspunkter umiddelbart under og over referencepunktet. Ved interpolationen tages der højde for geometrien, men ikke nødvendigvis for forskellighed i materialedata. D.1.2 Én-dimensional varmestrøm gennem ydervæg og terrændæk De én-dimensionale varmestrømme gennem de nederste 1,5 m af ydervæggen og gennem de yderste 4,0 m af terrændækket bestemmes ligeledes for perioden fra og med september til og med maj. Ved beregningen forudsættes kvasi-stationære forhold. Ved beregning af varmestrømmen gennem terrændækket anvendes den tidligere bestemte referencetemperatur som temperatur lige under det kapillarbrydende lag for hele terrændækket, og der ses bort fra jordens isolans. Tabel D.1. Eksempel på beregnet samlet varmestrøm gennem de indvendige overflader og temperatur i referencepunktet midt på måneden i det sidste år i beregningsperioden. Måned Januar Februar Marts April Maj Juni Juli August September Oktober November December Varmestrøm i W/m 19,44 20,18 19,52 17,66 15,08 12,49 10,56 9,83 10,48 12,35 14,92 17,52 Temperatur i referencepunktet i o C 13,22 12,81 12,46 12,28 12,31 12,54 12,91 13,33 13,68 13,86 13,83 13,60 74

76 Eksempel Med et to-dimensionalt dynamisk beregningsprogram er der for en konstruktion bestemt de samlede varmestrømme gennem de indvendige overflader og temperaturer i referencepunktet midt på måneden i det sidste år af beregningsperioden (se tabel D.1). Midt i december året før er der desuden bestemt en samlet varmestrøm gennem de indvendige overflader på 17,56 W/m. Transmissionskoefficienten for ydervæggen er beregnet til 0,237 W/m 2 K. Transmissionskoefficienten for terrændækket bestemt mellem rummet og referencepunktet lige under det kapillarbrydende lag er beregnet til 0,276 W/m 2 K. Den samlede gennemsnitlige varmestrøm gennem de indvendige overflader i perioden september til maj beregnes til 16,35 W/m. Den gennemsnitlige temperatur i referencepunktet i samme periode beregnes til 13,12 o C. Den samlede varmestrøm gennem de indvendige overflader i december det sidste år i beregningsperioden afviger ca. 0,23 % fra varmestrømmen i december det næstsidste år. Den én-dimensionale varmestrøm i perioden september til maj gennem de nederste 1,5 m af ydervæggen bestemmes til 1,5 m 0,237 W/m 2 K 14,46 o C = 5,14 W/m og gennem de yderste 4,0 m af terrændækket bestemmes den til 4,0 m 0,276 W/m 2 K (20,00 o C 13,12 o C) = 7,60 W/m. Linjetabet for ydervægsfundament bestemmes herefter til Ψ f = (16,35 W/m 5,14 W/m 7,60 W/m) / 14,46 o C = 0,25 W/m K D.2 fundamenter under døre og vinduespartier ved terrændæk Ved bestemmelse af linjetabet Ψ f for fundamenter under døre og vinduespartier ved terrændæk tages der både hensyn til varmestrømmen i selve fundamentet, de todimensionale varmestrømme i terrændækket op til fundamentet samt de dynamiske todimensionale varmestrømme i jorden omkring fundamentet. Beregningen af linjetabet foretages i denne sammenhæng analogt med beregningen af for ydervægsfundamenter, med den ene forskel at dør/vindue ikke medtages i beregningsmodellen. I stedet indlægges der en adiabatisk grænseflade hvor døren/vinduet ville støde op til fundamentet. Følgende eksempel illustrerer metoden. I figur D.3 er vist et lodret snit i samlingen mellem et dørparti og fundament. 75

77 Figur D.3. Lodret snit i samling mellem dørparti og fundament. Alle mål i mm. Konstruktionerne er kort beskrevet i det følgende. Terrændækket består (ovenfra) af 100 mm beton (λ = 1,9 W/mK), 2 x 100 mm isolering (λ = 0,038 W/mK), 300 mm letklinker (λ = 0,085 W/mK), hvoraf de nederste 75 mm regnes kapillarbrydende (λ = 0,102 W/mK). U-værdien for terrændækket bestemmes som vist i tabel D.2. Tabel D.2 Beregning af U-værdi for terrændæk. Terrændæk d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W] Jordisolans - - 1,500 Letklinker, kapillarbrydende 0,075 0,102 0,735 Letklinker, tør konstruktion 0,225 0,085 2,647 Isolering 0,200 0,038 5,263 Beton 0,100 1,900 0,053 Indvendig overgangsisolans - - 0,170 ΣR = 10,368 m 2 K/W U = 0,096 W/m 2 K U-værdi uden jordisolans U = 0,113 W/m 2 K Bemærk at der i forbindelse med fradragsberegningen af varmetabet gennem terrændækket ikke medtages jordisolans i beregningen af terrændækkets U-værdi. Dette skyldes at fradragsberegningen henregnes til temperaturen i referencepunktet, som er beliggende umiddelbart under terrændækkonstruktionen. 76

78 Fundamentet består af 3 skifter letklinkerblokke. I øverste skifte benyttes 1 stk. 100 x 200 mm letklinkerblok (λ = 0,25 W/mK) samt 40 x 200 mm isolering (λ = 0,038 W/mK). I mellemste og nederste skifte benyttes 410 x 200 mm letklinkerblokke (λ = 0,25 W/mK) med 110 mm midterisolering (λ = 0,038 W/mK). Beregningen af skoefficienten foretages analogt med beregning af skoefficienter for fundamenter under ydervægge (se evt. Anneks D), idet der dog indføres en adiabatisk grænse i samlingen mellem dørpartiet og fundamentet (den adiabatiske grænse er altså 100 mm lang, se figur 1). Beregningsmodellen indeholder således udelukkende terrændæk og fundament, og der skal derfor ikke laves en fradragsberegning for dørpartiet. I figur D.4 er vist placeringen af den adiabatiske grænse mellem fundament og dørparti svarer til boundary nummer 4 (markeret ved de to lodrette streger). Figur D.4 Placering af adiabatisk grænse mellem fundament og dørparti. Ligesom for fundamenter under ydervægge, er resultatet af beregningen, den samlede 2- dimensionale varmestrøm gennem detaljen samt temperaturen i referencepunktet (dvs. umiddelbart under terrændækkonstruktionen, midt under bygningen). Fradragsberegningen dækker udelukkende det 1-dimensionale varmetab gennem terrændækket. Fradraget bestemmes som U-værdien for terrændækket (se tabel D.2) ganget med den gennemsnitlige temperatur i referencepunktet (se tabel D.3) ganget med terrændækkets udstrækning i modellen. Terrændækkets udstrækning regnes i denne sammenhæng som afstanden fra den indvendige side af ydervæggen, hvilket i dette tilfælde også svarer til den indvendige side af fundamentet, til midten af bygningen. I tabel D.3 er samtlige resultater opstillet. 77

79 Tabel D.3 Beregningsresultater. Måned Temp. Ref. Pkt [ C] Total 2D [W/mK] Terrænd. 1D [W/mK] Linjetab [W/mK] Januar 11,18 7,14 4,13 3,01 Februar 10,74 7,49 4,13 3,35 Marts 10,29 7,48 4,13 3,34 April 9,94 7,11 4,13 2,98 Maj 9,79 6,49 4,13 2,36 Juni 9,88 5,78 4,13 1,65 Juli 10,19 5,17 4,13 1,04 August 10,63 4,82 4,13 0,69 September 11,08 4,83 4,13 0,70 Oktober 11,43 5,20 4,13 1,06 November 11,57 5,82 4,13 1,68 December 11,48 6,53 4,13 2,39 Middel opv. 10,83 6,45 4,13 2,32 Beregningen af det 1-dimensionale fradrag gennem terrændækket er altså foretaget som følger: 2 ( 20,00 10,83) C 4, m 4,13W/mK Q1 d, terrændæk = 0,113 W/m K 0 = Linjetabskoefficienten kan nu bestemmes som det gennemsnitlige for opvarmningsperioden divideret med den gennemsnitlige forskel mellem inde- og udetemperatur, dvs.: ψ fundament = 2,32/14,46 = 0,160 W/mK D.3 Kælderydervægsfundamenter et Ψ f for kælderydervægsfundamenter, se figur a og 4b, bestemmes i princippet som for ydervægsfundamenter ved terrændæk. Ved beregning af linjetabet medtages kælderydervæggen op til terræn, dog således, at der er en samlet højde af kælderydervæg og almindelig ydervæg på mindst 1,5 m. Den endimensionale varmestrøm gennem kældergulvet bestemmes på samme måde som den endimensionale varmestrøm gennem et terrændæk. For kælderydervægsfundamenter, der ligger dybere end 0,5 m, kan det ved bestemmelse af fundamentets antages, at ydervægskonstruktionen fortsætter uændret op over terræn til en samlet højde på 1,5 m. For kælderydervægsfundamenter, der ligger tættere på terræn end 0,5 m, skal der ved bestemmelse af fundamentets tages hensyn til betydningen af konstruktionen over terræn fx den almindelige ydervægskonstruktion og samlingen mellem kælderydervæg og almindelig ydervæg. For at bestemme varmetabet gennem kælderydervægen udføres der en ekstra todimensional beregning, hvor der i beregningsmodellen indlægges en vandret adiabatisk grænseflade fra indersiden til ydersiden af kælderydervæggen i plan med færdigt gulv. Den adiabatiske grænseflade kan evt. indlægges som en stor modstand, der forhindrer varmestrømmen gennem grænsefladen. Den således bestemte varmestrøm gennem kælderydervæggen fratrækkes sammen med den endimensionale varmestrøm gennem kældergulvet. Et evt. nødvendigt stykke af ydervæggen op til en samlet højde på 1,5 m skal også indgå i den ovenfor beskrevne todimensionale modregning af kælderydervæggen. 78

80 Anneks E (Normativt) Kontrolregler for ikke CE-mærkede varmeisoleringsprodukter De relevante systemer for attestering af overensstemmelse for varmeisolerings produkter, er system 3 og system 1+3 i henhold til kommissionsbeslutning 1999/99/EF med senere ændring dateret For varmeisoleringsprodukter, der ønskes klassificeret for byggevarers reaktion på brand i klasserne A1, A2, B og C og hvor produkternes klassifikation vedrørende reaktion på brand forbedres gennem tilsætning af brandhæmmer eller reduktion af organisk materiale, anvendes system 1+3, se tabel E.1 For alle andre varmeisoleringsprodukter anvendes system 3, se tabel E.1 For attestering af overensstemmelse for varmeisoleringsprodukter gælder følgende generelle krav: Der skal etableres en løbende produktionskontrol og et kvalitetsstyringssystem De egenskaber der skal førstegangsprøves fremgår af harmoniserede produktstandarders Anneks ZA for lignende produkter. Der er ikke krav om audit tests på produkter. Tabel E.1 Kontrolregler for ikke CE mærkede produkter Opgave Attestering af overensstemmelses system Attestering af overensstemmelses system System 3 System 1+3 Etablering af intern kvalitetskontrol Fabrikantens ansvar Inspiceres af det notificerede 1) certificeringsorgan Udtagning af prøver til førstegangsprøvning Udtages af fabrikanten Udtages af det notificerede 1) laboratorium hos et notificeret laboratorium Førstegangsprøvning Udføres af det notificerede 1) Udføres af det notificerede 1) laboratori- Løbende inspektion af den interne kvalitetskontrol (system og prøvningsresultater) Erklæring om overensstemmelse. Denne erklæring skal bekræftes én gang pr. år laboratorium og af fabrikanten Fabrikantens ansvar Udfærdiges af fabrikanten på basis af førstegangsprøvning af det notificerede 1) laboratorium og egne førstegangsprøvninger. um og af fabrikanten Inspiceres af det notificerede 1) certificeringsorgan to gange pr. år Det notificerede 1) certificeringsorgan udsteder et certifikat, fabrikanten udfærdiger herefter en overensstemmelses erklæring efter kontrol af at inspektions og afprøvningsrapporter opfylder kravene i den relevante produktstandard. 1) Notifikationer refererer normalt til en EN produktstandard. For ikke CE mærkede produkter som nævnt i afsnit 7 og anneks E accepteres akkreditering af DANAK eller tilsvarende akkrediteringsorgan. 79

81 Regler for deklaration af isoleringsevnen Den deklarerede varmeledningsevne, λ dekl, fastsættes af producenten svarende til at værdien på 90% konfidens niveau svarer til 90% af den årlige produktion. Den deklarerede varmeledningsevne skal derfor opfylde: λ dekl λ 90/90, hvor λ 90/90 = λ middel + k s k findes i nedenstående tabel og s er standardafvigelsen af måleresultaterne Kravet til minimum antal direkte målinger af varmeledningsevnen iht. tilsvarende europæiske produktstandarder er to pr. år. Tabel E.2: værdier af k for ensidet 90% tolerance interval med et 90 % konfidens niveau Antal testresul tater k 10,25 4,26 3,19 2,74 2,49 2,33 2,22 2,13 2,07 2,01 1,97 1,93 1,90 1,87 Se ISO tabel D.3 for andre antal test resultater. Test resultater, der kan anvendes i beregning af deklareret varmeisoleringsevne er direkte målinger inden for løbende sidste 12 måneder. I tilfælde af, at antallet af test resultater er mindre end 10, er det tilladt at øge perioden indtil antal test resultater er 10, dog med en maximum tidsperiode på 36 måneder. 80

82 Anneks F (Normativt) Designværdier for tegl, beton og andre byggematerialer. Dette normative anneks indeholder en række diagrammer med designværdier for varmeledningsevnen for tegl, porebeton, letklinkerbeton og mørtel/beton samt tabeller med designværdier for en række byggematerialer mv. Designværdier for tegl, kalksandsten, porebeton, letklinkerbeton, mørtel og beton er vist på figurerne F.1 til F.4. Værdierne er bestemt på grundlag af standarderne DS/ EN1745, DS/EN1520 og DS/EN Der er benyttet 50 % fraktiler og korrigeret for fugtindhold. Kurverne er korrigeret indenfor beregningsnøjagtigheden for at opnå jævnere kurver. Der er antaget samme fugtindhold for alle densiteter. Til murværk er der benyttet mørtel med densitet 1800 kg/m³. Tabel F.1 Forudsatte fugtindhold og fugtkorrektionskoefficienter, f u og f y i henhold til DS/EN ISO Fugtindhold Fugtkorrektionskoefficienter Udvendigt Indvendigt f y f u Vægtprocent m 3 /m 3 kg/kg Mørtel 3 1,5 4 Tegl 1,5 0,5 10 Kalksandsten Porebeton 6 3,5 4 Letklinkerbeton, 6,5 6,5 4 kælder Letklinkerbeton, blokke 3 1,5 4 Beton 2,5 1,5 4 81

83 Figur F.1 Tegl- og kalksandsten λ-design i W/m K som funktion af densitet i kg/m 3 Kurve A: Indvendigt murværk af teglsten Kurve B: Udvendigt murværk af teglsten Kurve C: Indvendigt murværk af kalksandsten Kurve D: Udvendigt murværk af kalksandsten Figur F.2 Porebeton λ-design i W/m K som funktion af densitet i kg/m 3 Kurve A: Indvendige blokke og plader med limede fuger eller opsat i forskalling, etagehøje plader Kurve B: Udvendig blokke og plader med limede fuger eller opsat i forskalling, etagehøje plader Kurve C: Indvendigt murværk af blokke, ca. 0,6 m lange og 0,2 m høje Kurve D: Udvendigt murværk af blokke, ca. 0,6 m lange og 0,2 m høje Forudsætninger: Blokmurværk regnes med 10 mm fuger. 82

84 Figur F.3 Letklinkerbeton Lambda design i W/m K som funktion af densitet i kg/m 3 for Kurve A: Indvendigt - Blokke og plader med limede fuger eller opsat i forskalling, Kurve B: Udvendigt - etagehøje plader og andre større elementer Kurve C: Indvendigt murværk af blokke, ca. 0,5 m lange og 0,2 m høje Kurve D: Udvendigt murværk af blokke, ca. 0,5 m lange og 0,2 m høje Kurve E: Kældervægge under terræn opmuret af blokke af letklinkerbeton Kurve F: Murværk af letklinkerbeton i murstensformat Forudsætninger: Blokmurværk regnes med 10 mm fuger. Ved armeret letbeton lægges bruttodensiteten inklusiv armering til grund. For letklinkerbeton i fundamenter uden mulighed for ventilation regnes med varmeledningsevne for udvendigt materiale forhøjet med 50%. For de øverste 0,4 m af et fundament til en terrændækskonstruktion, regnet fra overkant jord, kan anvendes værdier efter kurve D: Udvendigt murværk af blokke ca. 0,5 m lange og 0,2 m høje, forudsat at fundamentet er tætnet mod fugtindtrængning. 83

85 Figur F.4 Mørtel/beton Lambda design i W/m K som funktion af densitet i kg/m 3 Kurve A: Indvendigt beton Kurve B: Udvendigt beton Kurve C: Indvendigt mørtel Kurve D: Udvendigt mørtel Forudsætninger: For armeret beton med 1 volumen-% stål kan der regnes med en λ-værdi indvendig og udvendig på henholdsvis 2,44 og 2,54 W/m K For armeret beton med 2 % stål kan der regnes med en λ-værdi indvendig og udvendig på henholdsvis 2,64 og 2,76 W/m K Designværdier for andre byggematerialer Tabel F.2 indeholder en række værdier. Yderligere værdier for materialer samt varmekapacitet og vanddampdiffusionsmodstand kan findes i DS/EN

86 Tabel F.2 Designværdier for andre byggematerialer Materiale eller anvendelse Densitet kg/m 3 Design varmeledningsevnew/m K Natursten, tagsten, glas, keramik Granit ,8 Gnejs ,5 Basalt ,5 Kalksten ,3 Marmor ,5 Skifer ,2 Sandsten ,3 Tagsten, ler ,0 Tagsten, beton ,5 Keramiske fliser, porcelæn ,3 Bygningsglas ,8 Plast og gummi Polykarbonat ,20 PVC ,17 Polyamid (Nylon) ,25 Epoxy ,20 Syntetisk Gummi ,24 Linoleum ,2 Træ og træbaserede plader Træ ,13 0,18 Krydsfiner ,09 0,24 Spånplader ,10 0,18 Jordarter, drænmateriale Fugtig jord (moræne) ,3 Grove slagger i jord 800 0,4 Ler ,5 Sand og grus ,0 Stenlag som kapillarbrydende lag 0,7 Metaller Aluminium Zink Messing Rødgods, bronze Kobber Sølv Bly Blødt stål Rustfrit stål Støbejern Vand, luft Vand (stillestående) ,6 Is ved 0 C 900 2,2 Sne ved 0 C 300 0,23 Sne ved 0 C 100 0,05 Luft (stillestående) 1,3 0,024 Andre Gipsplade med papir 900 0,25 85

87 Anneks G (Informativt) Designværdier til beregninger af eksisterende konstruktioner i forbindelse med ombygning og renovering Tabel G.1 Designværdier til beregninger af eksisterende konstruktioner i forbindelse med ombygning og renovering Materiale og anvendelse densitet kg/m 3 varmeledningsevne λ W/m K Celleplast skummet på stedet 8 30 Polyurethan 0,055 Ureaformaldehyd 0,070 Celleplast fyldstof Polystyren kugler/granulat 0,050 Andre materialer Cellulosefibre, løs, plader, ruller 0,060 Ekspanderet perlite ,050 Bomuld ,055 Fåreuld ,060 Træuld, træspåner, høvlspåner ,10 Korn, granuleret, ekspanderet ,10 Glasperler, løse, hele, opblærede ,10 Hør og hamp, plader og ruller tilsat støttefibre ,060 af polyester Halm, ruller, måtter, granulat ,095 Mineraluld Over terræn 0,050 Mod jord 0,055 Løs og granuleret 0,050 Ekspanderet polystyren Over terræn 0,050 Mod jord 0,055 Listen gælder såfremt der ikke kan bestemmes værdier for det pågældende produkt, som var gældende på anvendelsestidspunktet. 86

88 Anneks H (Informativt) Detaljeret beregningsprocedure for den samlede U-værdi for ovenlys Den samlede U-værdi for ovenlyskupler (i det følgende kaldet ovenlys) beregnes detaljeret efter metoden i DS/EN ISO og DS/EN ISO Der er tre bidrag: U g hidrørende fra kuplen U k hidrørende fra rammen Ψ linjetabet gennem rammen mellem kuppel og karm Se skitsen figur h.1. For overflader på karm og ramme samt for overflader i spalter med åbning større end 2 mm mod ude- eller indeluften benyttes overgangsisolanserne i tabel Ramme Ψ Karm U k Kuppel U g Figur H.1: Tre bidrag til den samlede U-værdi Ag U g + Ak U k +ψ lψ U =, ' A hvor A = A g + A k + A r U g U k ψ l ψ transmissionskoefficienten midt på kuplen i W/m²K transmissionskoefficienten for karmarealet i W/m²K linjetabet for rammen i W/mK perimeteren af ovenlyset i m A g kuplens areal i m² A k karmarealet i m² A r rammearealet i m² A samlede varmetransmitterende areal i m² Transmissionskoefficienten for kuplen (U g ) kan beregnes iht. DS/EN 673, Beregning af karmens transmissionskoefficient (U k ) foretages ved at opbygge en simpel model af karmen for et homogent udsnit. 87

89 et (ψ ) bestemmes ved først at beregne transmittansen L tot for hele ovenlyset i et to-dimensionelt beregningsprogram. Herefter kan linjetabet findes som: ψ = L hvor: tot U k l k U g l g L tot er transmittansen for udsnittet (se figur H.2) i [W/mK[ l k er karmhøjden anvendt i udsnittet i [m] l g er kuppeludsnit anvendt i udsnittet i [m] Der bestemmes en tilnærmet udvendig overflade for ovenlyset, kaldet det samlede varmetransmitterende areal (A ), som varmetabet relateres til ved bestemmelse af U-værdien for hele ovenlyset. Det samlede areal A beregnes som summen af A g, A k og A r, (Udvendigt areal af kuppel, karm og ramme) svarende til at rammeprofilets overfladeareal udgør en del af det egentlige transmissionsareal For at definere de respektive delarealer, er det nødvendigt at fortage en række regnetekniske opdelinger og definitioner af ovenlysprofilerne. Opdelingerne er vist på figur H.2. x r Udsnit x s Udsnit Figur H.2 Regneteknisk opdeling af ovenlysprofil l r l g Udsnit Arealet af kuplen, A g, beregnes efter kuplens udvendige overfladeareal, fra det sted hvor kuplen møder rammeprofilet. Arealet af karmen A k er defineret som det udvendige areal der normalt bestemmes som perimeteren (ved middelkarmhøjden) af det udvendige karmmål ganget med karmhøjden (l k ). Karmhøjden (l k ) defineres som afstanden målt langs en ret linje parallelt med karmen fra et vandret plan under karmen til et vandret plan over karmen. Det vandrette plan under karmen defineres som det øverst beliggende af følgende to niveauer: 1. karmelementets underside. 2. oversiden af isoleringen i taget. Arealet af rammen A r, findes som perimeteren af det udvendige karmmål ved rammen, ganget med højden af rammen (l r ) tillagt det vandrette (projicerede) areal mellem kuplens afslutning og det lodrette plan bestemt af karmens udvendige afgrænsning ved rammen. Det vandrette areal kan normalt bestemmes som afstanden X s (se figur H.2) gange med perimeteren af det udvendige karmmål ved rammen. et beregnes langs perimeteren af ovenlyset (l ψ ). Perimeteren regnes efter udvendige karmmål. l k 88

90 Anneks I (informativt) Linjetab for samlingen mellem rude og enten ramme/karm eller sprosse OBS!Dette anneks er fortrinsvis til brug for rude- og vinduesproducenter. På figur I.1 er Ψ g -værdien for samlingen mellem rude og enten ramme/karm eller sprosse vist som funktion af den samlede varmeoverføringskoefficient L. Værdierne gælder for træ, men kan benyttes for typiske vinduer af andre materialer. a: 8 mm glastykkelse b: 4 mm glastykkelse a b Figur I.1: Linjetabet Ψ g for et ramme/karmprofil af træ med rude (U-værdi 1,0 1,1 W/m 2 K) Den samlede varmeoverføringskoefficient defineres som: L = λ k h b hvor λ k den ækvivalente varmeledningsevne W/m K b kantkonstruktionens bredde m h kantkonstruktionens højde m Kantkonstruktionens ækvivalente varmeledningsevne λ k, og den samlede varmeoverføringskoefficient L-værdi, kan oplyses af producenten. I det følgende beskrives beregningsproceduren til bestemmelse af en kantkonstruktions ækvivalente varmeledningsevne λ k. Den ækvivalente varmeledningsevne for en kantkonstruktion er den varmeledningsevne, som en homogen klods med samme dimensioner som kantkonstruktionen skal have, for at varmestrømmen gennem et standard ramme/karmprofil af træ er den samme. Standard ramme/karmprofilet ses på figur I.2. Til beregningerne af varmestrømmen kræves et 2-dimensionelt beregningsprogram. Kantkonstruktionen implementeres i en model for ramme/karmprofil til bestemmelse af L-værdi som vist på figur I.2. Dimensionerne samt angivelse af randbetingelser mm. Er beskrevet i DS/EN ISO Bemærk dog at falsdybden er ændret fra 15 mm til 13 mm uafhængigt af krav til denne. 89

91 Beregningsprocedure: 1) Den samlede varmestrøm gennem ramme/karmprofilet beregnes med den detaljerede kantkonstruktion indsat. 2) Kantkonstruktionen erstattes af en homogen klods. Klodsens varmeledningsevne ændres indtil den samlede varmestrøm er den samme som for beregningen med den detaljerede kantkonstruktion indsat. Herved er kantkonstruktionens ækvivalente varmeledningsevne fundet. Indvendig 20 C 13 mm Træ Træ h b 190 mm Udvendig 0 C Figur I.2: Model for ramme/karmprofil af træ 90

92 Anneks J (Informativt) Beregningseksempel - Eksisterende bygning med vindue med tolags energirude U-værdien for et udadgående trævindue skal beregnes. Vinduet har én tolagsenergirude, , 90 % argonfyldt og med én lavemissionsbelægning. Tilfælde A: Der benyttes et afstandsprofil af galvaniseret stål Tilfælde B: Der benyttes et afstandsprofil af plast (varm kant) med en L-værdi på 0,24 W/mK. Bredde af ramme/karm (sider, top og bund) er 100 mm. Karmtykkelsen er 116 mm. Rammetykkelsen er 56 mm. Lysmålet bliver dermed mm. Formlen i kapitel anvendes A = 1,188 1,188 = 1,41 m 2 l g = 4 0,988 = 3,95 m A g = 0,988 0,988 = 0,98 m 2 A p = 0,00 m 2 A f = 1,41 0,98 = 0,43 m 2 U g (jævnfør figur O.2, 15 mm glasafstand) = 1,65 W/m 2 K U r (jævnfør figur 6.8.1, middeltykkelse af ramme og karm 86 mm) = 1,60 W/m 2 K Tilfælde A: Afstandsprofil af galvaniseret stål: Ψ g (jævnfør tabel 6.8.2) = 0,09 W/m K 0,98 1,65 + 3,95 0,09 + 0,43 1,60 U = = 1,88 W 1,41 Tilfælde B: Afstandsprofil af plast med L-værdi på 0,24 W/m K: Ψ g (jævnfør anneks I, figur I1) = 0,06 W/m K 0,98 1,65 + 3,95 0,06 + 0,43 1,60 U = = 1,80 W 1,41 m m 2 2 K ~ 1,9 W/m K ~ 1,8 W/m 2 2 K K 91

93 Anneks K (Informativt) Betonsandwichelementer - Beregningseksempel På figur K.1 er optegnet et eksempel på et lille industrielement. Elementet er i alt 340 mm tykt (dvs. 175 mm isolering, 75 mm forstøbning og 90 mm bagstøbning), og ribbeisoleringen er 70 mm. λ- klassen for isoleringsmaterialet er 38, men der anvendes en ækvivalent λ-værdi for isoleringen på 0,040 W/mK, idet der på denne måde tages højde for stropper og stritter (75 mm 2 rustfrit stål pr. m 2 ). U-værdiberegningen De virkelige (tredimensionale) varmestrømme i betonsandwichelementet antages at kunne tilnærmes med varmestrømme i to dimensioner, så U-værdien for elementet kan sammensættes af endimensionalt beregnede U-værdier og af nogle stillæg () Ψ. U-værdien for elementet sammensættes af de endimensionale U-værdier for de fuldt isolerede partier samt for partierne med reduceret isolering og af nogle stillæg Ψ k. U = n i = 1 A U i i + A m l k k = 1 ψ hvor elementets totale transmissionsareal er og l k er længden af kuldebroen med stillægget Ψ k. k A = n A i i = 1 Ved beregningen af U-værdierne skal der tages højde for gennembrydende armering (stropper og stritter) ved arealvægtning af λ-værdierne for armering og isolering, som λ -beregning efter afsnit 6.6. Ψ-værdierne afhænger af den lineære kuldebros geometri (tykkelse af for og bagstøbning, fuld isoleringstykkelse, ribbebredde og tykkelse) og varmeledningsevnen for de anvendte materialer (beton og isolering). Beregning af længden af de lineære kuldebroer Længden af en lineær kuldebro beregnes som længden af den strækning, hvor der sker et spring i isoleringstykkelse, jf. figur K1. I dette eksempel, hvor springet i isoleringstykkelse er forskelligt for ribber og dørfals, udregnes ribbelængden l 2 og dørfalslængden l 3 : l 2 = 4 x x 3 + x y y y 4 l 3 = 2 x 3 + x y y 4 Beregning af U-værdi ud fra én-dimensionale varmestrømme Først beregnes U-værdier for de to forekommende tværsnit. U 1 = U 2 = 0,075 0,175 0,090 0, ,13 = 0,216 W/m 2 K 2,0 0,040 1,9 0,075 0,070 0,195 0, ,13 = 0,485 W/m 2 K 2,0 0,040 1,

94 Dernæst beregnes arealerne af de to tværsnit: A 1 = 3,27 m 2 A 2 = 4,13 m 2 Herudfra beregnes elementets arealvægtede én-dimensionale U-værdi: U = 3,27 0, ,13 0,485 3,27 + 4,13 Ribbeareal Dørhul x1 x2 x3 x4 x3 x2 x1 x 1 = 300 mm x 2 = 300 mm x 3 = 100 mm x 4 = 1000 mm y 1 = 500 mm y 2 = 1050 mm y 3 = 100 mm y 4 = 2200 mm y 5 = 150 mm y1 y2 y3 y4 y5 Figur K.1. Industrielement. Alle mål i mm. = 0,366 W/m 2 K l2 l3 U-værdi ud fra todimensionalt beregnet linjetab linjetabet for isoleringstykkelses- springet beregnes ved hjælp af et 2-dimensionalt beregningsprogram eller kan aflæses af figur Værdien af denne størrelse bliver: 93

95 Ψ 2 = 0,011 W/mK linjetabet forekommer for i alt: l 2 = 0,3 + 3,35 + 1,8 + 3,35 + 0,3 + 2,3 + 1,2 + 2,3 = 14,9 m Hermed fås det samlede linjetab L for elementet til: L= l 2 Ψ 2 = 14,9 m 0,011 W/mK = 0,164 W/K som fordeles ud på elementarealet: 0, 164 = 0,022 W/m 2 K 3, , 13 Den resulterende U-værdi for elementet bliver således: U = 0, ,022 = 0,388 W/m 2 K, dvs. 0,39 W/m 2 K U-værdi ud fra 3-dimensional beregning Til sammenligning er nedenfor angivet U-værdien fundet ud fra en 3-dimensional varmestrømsberegning for elementet: U 3-DIM = 0,387 W/m 2 K, dvs. 0,39 W/m 2 K 94

96 Anneks L (Informativt) Standarder og forslag til standarder I kapitel.3 er anført de standarder, der refereres til i DS 418. Nedenfor er angivet såvel nummer som titel. Standarder, der refereres til i DS 418 DS 469 Varmeanlæg med vand som varmebærende medium DS/EN ISO Kuldebroer i bygningskonstruktioner Lineær varmetransmittans Forenklede metoder og tabelværdier DS/EN 823 Termisk isolering i byggeriet Produkter Bestemmelse af tykkelse. DS/EN 1520 Præfabrikerede armerede elementer af letklinkerbeton med åben struktur DS/EN Vinduer og udvendige døre - produktstandard DS/EN ISO 6946 Bygningskomponenter og bygningsdele. Termiske værdier, isolans og transmissionskoefficient. Beregningsmetode DS/EN ISO Termisk ydeevne for bygninger - Varmetabskoefficienter. Beregningsmetode. DS/EN ISO Byggematerialer og -produkter - Fremgangsmåder til bestemmelse af deklarerede værdier og designværdier for lambda. DS/EN 1745 Murværk og murværksprodukter. Metoder til bestemmelse af termiske design værdier DS/EN 1873 Præfabrikeret tilbehør til tagdækning - Individuelle ovenlys af plastmaterialer - Produktspecifikation og prøvningsmetoder DS/EN Byggematerialer og produkter. Hygrotermiske egenskaber. Tabeller med design værdier DS/EN ISO Kuldebroer i bygningskonstruktioner - Varmestrømme og overfladetemperaturer - Detaljerede beregninger DS/EN 673 Bygningsglas - Bestemmelse af transmissionskoefficient (U-værdi) - Beregningsmetode DS/EN ISO Termisk ydeevne for vinduer og døre - Bestemmelse af transmissionskoefficient ved hot box-metoden - Del 1: Komplette vinduer og døre DS/EN ISO Termisk ydeevne for vinduer og døre - Bestemmelse af transmissionskoefficient ved hot box-metoden - Del 2: Tagvinduer og tilsvarende vinduer DS/EN ISO Termisk ydeevne for vinduer, døre og skodder - Beregning af varmetransmission - Del 1: Generelt DS/EN ISO Termisk ydeevne for vinduer, døre og skodder - Beregning af varmetransmission - Del 2: Numerisk metode for rammer DS/EN ISO 9251 Termisk isolering, Varmetransmissionsforhold og materialeegenskaber, Terminologi DS/EN ISO 7345 Termisk isolering, Fysiske størrelser og definitioner. DS/EN ISO 9288 Termisk isolering, Varmeoverføring ved stråling, Fysiske størrelser og definitioner. DS/EN ISO 8990 Termisk isolering. Bestemmelse af isolans ved brug af kalibreret og beskyttet varmekasse (hot box) DS/EN Tagbelægninger - Kontinuerlige ovenlys af plast med eller uden opbygning - Klassifikation, krav og prøvningsmetoder DS/EN Termisk ydeevne for vinduer, døre og skodder. Bestemmelse af transmissionskoefficienter ved hot box metoden. Del 2: Rammer ISO Statistiske metoder for kvalitetskontrol af bygningsmaterialer og - komponenter 95

97 Harmoniserede produktstandarder, der refereres til i DS 418 og som vedrører isoleringsprodukter DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN DS/EN pren DS/EN DS/EN Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af mineraluld (MW) Specifikation. Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af ekspanderet polystyrenskum (EPS) - Specifikationer Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af ekstruderet polystyrenskum (XPS) - Specifikationer Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af stiv polyurethanskum (PUR) - Specifikation Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af fenolskum (PF) Specifikation Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af celleglas (CG) - Specifikation Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af træbeton (WW) - Specifikation Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af ekspanderet perlit (EPB) - Specifikationer Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af ekspanderet kork (ICB) Specifikation. Termisk isolering i byggeriet - Produkter - Fabriksfremstillede produkter af træfibre (WF) - Specifikation Termisk isolering - Produkter - Vurdering af overensstemmelse Termisk isolering i byggeriet - Løsfyldsprodukter - Letklinker der formes på installationsstedet - Del 1: Specifikation for produktet før installation Termisk isolering i byggeriet - Løsfyldsprodukter - Letklinker der formes på installationsstedet - Del 2: Specifikation for det installerede produkt Termisk isolering i byggeriet - Løsfyldsprodukter - Mineraluld der formes på installationsstedet Del 1: Specifikation for produktet før installation Termisk isolering i byggeriet - Løsfyldsprodukter - Mineraluld der formes på installationsstedet - Del 2: Specifikation for det installerede produkt Andre standarder med relevans for beregning af bygningers varmetab DS/EN DS/EN 674 DS/EN 675 DS/EN 410 Termisk ydeevne for bygninger - Varmetransmission via jord. Beregningsmetoder Bygningsglas - Bestemmelse af transmissionskoefficient (U-værdi) med beskyttet varmepladeapparat Metode Bygningsglas - Bestemmelse af transmissionskoefficient (U-værdi) med varmestrømsmåler - Metode. Bygningsglas. - Bestemmelse af karakteristika for lys- og solstråling 96

98 Anneks M (Informativt) Beregningseksempel - DS 418 Figur M.1 Plan af bygning der anvendes som eksempel. Alle mål er i mm. Figur M.2 Snit A-A af bygning der anvendes som eksempel. Kotehøjder i meter Som beregningseksempel anvendes det i figur M.1 og M.2 viste etplanshus med bruttoetageareal på 133 m 2. Nogen mål fremgår alene af beregningerne, og er ikke nødvendigvis angivet på tegninger- 97

99 ne. Konstruktioner og isoleringstykkelser er valgt som værende typiske for at opnå et byggeri der overholder bestemmelserne i Bygningsreglement Eksemplets formål er alene at vejlede m.h.t beregning af transmissionskoefficienter og varmetab. Ved beregning af ydervægsarealer anvendes som lodret mål afstand fra overside af færdigt gulv til overside af loftisolering: 2,425 m + 0,416 m = 2,841 m. Fra ydervæggens samlede areal trækkes summen af arealerne for de bygningsdele (vinduer, døre, bjælker etc.), der indgår i hulmuren. Ved beregning af loftsareal benyttes udvendige mål, og ved beregning af terrændæksareal benyttes indvendige mål. I huset er der 4 facadevinduer, 2 tagvinduer, 1 vindueskarnap, 2 døre, en 1 ½ bredde dør og 1 havedør. Facadevinduerne, vindueskarnappen og dørene har 2 lodrette falselementer, der hver har en bredde på 0,1 meter og en højde på 2,13 meter. Over det lille vindue samt over døre i bryggers/entre/soveværelse ligger der en 190 mm høj, 210 mm bred og 1,4 m lang bjælke af armeret letbeton. Over mellem-vinduerne samt over havedør er dog anbragt en 190 x 100 mm betonbjælke med længden 2,5 m og over vindueskarnappen er længden 6,5 m. Husets 2 tagvinduer er monteret i taget med lysskakte, der gennembryder isoleringen i loftet. Tværsnitsarealet af en lysskakt i loftisoleringens plan er 0,78 x 2,1 meter. Huset har fundament langs hele perimeteren med forskellige løsninger under ydervæg og under vindueskarnap/yderdøre. Det forudsættes, at der anvendes CE-mærkede isoleringsprodukter. M.1 - Transmissionsarealer og længder af linjetab Tabel M.1 Vinduer og døres mål samt omkredsen af glasarealet Antal Hulmål Samlet areal b [m] h [m] A [m 2 ] Havedør 1 1,81 2,20 3,98 Tagvinduer 2 0,78 1,40 2,18 Lille vindue i værelse 1 0,97 1,21 1,17 Mellem vindue 4 1,81 1,01 7,31 Døre i bryggers/entre 2 0,97 2,20 4,27 Dør i soveværelse 1 1,47 2,20 3,23 Vindueskarnap 1 6,10 1 2,20 13,42 Længden af de lodrette false ved samlinger mellem vindue/døre og ydervæg: l = 20 stk 2,13 m = 42,6 m Længden af isoleringsspring fals/ydervæg l = 20 stk 2,13 m = 42,6 m Areal af armerede letbetonbjælker over vindues- og dørhuller: l = 4 1,4 m 0,19 m = 1,06 m 2 Areal af betonbjælker over vindues- og dørhuller: l = (5 2,5 m + 1 6,5 m) 0,19 m = 3,61 m 2 1 Betegner bredden af vinduespartiet og ikke et rigtigt hulmål. 98

100 Tabel M.2 Arealer Ydervæg i alt (udvendig perimeter 49,44 m x ydervægshøjde 2,841 m) 140,46 m 2 Lodrette vinduesfalse 4,26 m 2 Armerede letbetonbjælker over vindues- og dørhuller 1,06 m 2 Betonbjælker over vindues- og dørhuller 3,61 m 2 Lille vindue 1,17 m 2 Mellem vindue 7,31 m 2 Døre i bryggers/entre/soveværelse 7,50 m 2 Havedør 3,98 m 2 Vindueskarnap 13,42 m 2 Hulmur ekskl. fals, armerede letbetonbjælker og betonbjælker 98,25 m 2 Hulmur inkl. fals, armerede letbetonbjælker og betonbjælker 107,18 m 2 Terrændæk 113,00 m 2 Loft i alt 131,50 m 2 Lysskakt (2 stk á 0,78 meter x 2,1 meter) 3,28 m 2 Loftkonstruktion 128,22 m 2 Lysskakter (2 stk á 6,81 m 2 ) 13,62 m 2 M.2 Transmissionskoefficienter Der vil for hver af følgende konstruktionsdele blive udregnet en U-værdi i henhold til afsnit 6. Snittegninger af konstruktionsdelene ydervæg, terrændæk samt loft og tag er vist i Figur M.3. Ydervæg Terrændæk Loft og tag Figur M.3 Snittegning af ydervæg, terrændæk samt loft og tag. Alle mål i millimeter. M.2.1 Ydervæg Størstedelen af ydervæggen består af 518 mm hulmur af tegl (1800 kg/m 3 ) og letbeton (575 kg/m 3, λ = 0,17 W/mK). Formuren består af 108 mm massive teglsten og bagmuren af 100 mm etagehøje porebetonelementer, forbundet med 6 trådbindere pr m 2 af 3 mm rustfast stål. Hulrummet er isoleret med 2x150 mm isolering λ = 0,034 W/mK. Ved vinduer og døres lodrette sider er falselementer ført helt ned til fundamentet. I falsene er isoleret med 70 mm kuldebroisolering. Over det lille vindue samt over døre i bryggers/entre/soveværelse er anbragt en 190 x 210 mm armeret letbetonbjælke. Over de resterende vinduer, over havedør og over vinduerne i vindueskarnappen er anbragt en 190 x 100 mm betonbjælke. 99

101 En varmeledende forbindelse mellem formur og bagmur i fundamentets øverste del reduceres ved anbringelse af 2 letklinkerblokke indeholdende 150 mm isolering samt herunder 1 massiv letklinkerblok. Fundamenterne holdes adskilt fra dækket med 15 mm isolering (se figur a). Transmissionskoefficient for ydervæg udregnes i henhold til afsnit 6.7: Ai U i + lk Ψk + Χ j U ' = A Isoleringsspring mellem fals og ydervæg: Ψ k = 0,00 W/mK (se tabel 6.7.1) Længden af isoleringsspring fals/ydervæg l = 42,6 m I det følgende ses der bort fra binderkorrektion og linjetab for isoleringsspring fals/ydervæg, da U f = 0 i henhold til anneks A tabel A.3.2 og Ψ k < 0,02 W/mK De armerede letbetonbjælkers λ er bestemt ud fra densitet inkl. armering og er af producenten oplyst til 0,26 W/mK. Isoleret mur d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W] Udvendig overgangsisolans 0,04 Formur af tegl 0,108 0,727 0,149 Isolering 0,300 0,034 8,824 Bagmur af porebeton 0,100 0,170 0,588 Indvendig overgangsisolans 0,13 ΣR=9,730 m 2 K/W U=0,103 W/m 2 K Lodret fals med 70 mm kuldebroisolering d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W] Udvendig overgangsisolans 0,04 Formur af tegl 0,108 0,727 0,149 Isolering 0,070 0,034 2,059 Bagmur af porebeton 0,330 0,170 1,941 Indvendig overgangsisolans 0,13 ΣR=4,319 m 2 K/W U=0,232 W/m 2 K Armeret letbetonbjælke d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W] Udvendig overgangsisolans 0,04 Formur af tegl 0,108 0,727 0,149 Isolering 0,190 0,034 5,588 Armeret letbetonbjælke 0,210 0,260 0,808 Indvendig overgangsisolans 0,13 ΣR=6,714 m 2 K/W U=0,149 W/m 2 K 100

102 Betonbjælke d [m] λ [W/mK] R [m 2 K/W] Udvendig overgangsisolans 0,04 Formur af tegl 0,108 0,727 0,149 Isolering 0,300 0,034 8,824 Bjælke i beton 0,100 2,000 0,050 Indvendig overgangsisolans 0,13 ΣR=9,192 m 2 K/W U=0,109 W/m 2 K (99,25 0, ,26 0, ,06 0, ,61 0,109) W / K + (42,6 0,00) W / K U ' = 99,25 + 4,26 + 1,06 + 3,61 U = 0,108 W/m 2 K Dette kan også opstilles i tabel: Fladebidrag Areal [m 2 ] U -værdi [W/m 2 K] UA [W/K] Isoleret mur 99,25 0,103 10,20 Fals 4,26 0,232 0,99 Armeret bjælke 1,06 0,149 0,16 Betonbjælke 3,61 0,109 0,39 Linjebidrag Længde m Ψ-værdi [W/mK] Ψ l [W/K] Isoleringsspring, fals 42,6 0,00 0,00 I alt 108,18 11,74 U = 0,108 W/m 2 K I henhold til anneks A (normativt) skal U-værdien korrigeres for luftspalter i isoleringen og murbindere. Korrektionen for luftspalter ved to lag isolering fastholdt mod plan flade er niveau 0, dvs. U = 0,0 W/m 2 K U f = 0 i henhold til tabel A.3.2 U g = 0 W/m 2 K Ydervæggens U-værdi er 0,11 W/m 2 K M.2.2 Samlinger omkring vinduer og døre Der er falselementer med 70 mm kuldebroisolering ved vinduer og døres lodrette sider. Over de smallere vinduer og døre er anbragt en 190 x 210 mm armeret letbetonbjælke. Over døren i køkken/alrum, vinduet i køkkenet samt over vinduerne i vindueskarnappen er anbragt en 190 x 100 mm betonbjælke. Karmen er placeret ud for kuldebroafbrydelsen. De lodrette false ved vinduer og døre: a} Længden af de lodrette false ved vinduer døre Armerede letbetonbjælker, til vinduer og døre a} Længden af de armerede letbetonbjælker til vinduer og døre Betonbjælke, til vinduer og døre a} Længden af betonbjælke til vinduer og døre Ψ = 0,00 W/mK {Tabel l = 42,6 m Ψ = 0,00 W/mK {Tabel l = 5,6 m Ψ = 0,00 W/mK {Tabel l = 19,0 m 101

103 M.2.3 Vinduer og døre Alle facadedøre og vinduer har tre lag glas ( ) indeholdende argonfyldning, lavemissionsbelægning og varm kant. Ved sprossede vinduer benyttes energisprosser. U-værdier for CE mærkede vinduer og døre er ikke beregnede men opgivet af producenter. Havedør (i alrum) Havedøren U-værdi i alrummet er: U=1,19 W/m 2 K Mellem facadevindue (i køkken/nordvest-værelse/sydvest-værelse og sydøst-stue) De mellem facadevinduers U-værdi er: U=1,05 W/m 2 K Vindueskarnap Vindueskarnappens U-værdi er: Døre (i bryggers/entre/soveværelse) Dørenes U-værdi i bryggers, entre og soveværelse er: Lille facadevindue (i soveværelse) Det lille facadevindues U-værdi er: Tagvinduer i badeværelse/toilet Tagvinduernes U-værdi er: U=1,10 W/m 2 K U=1,16 W/m 2 K U=1,07 W/m 2 K U=1,70 W/m 2 K M.2.4 Terrændæk Transmissionskoefficient for terrændæk udregnes i henhold til afsnit 6.7 og 6.9: Ai U i + lk Ψ + k Χ j U ' = A Regnet nedefra består terrændækket af følgende: 200 mm letklinker, hvoraf de nederste 75 mm regnes som kapillarbrydende letklinkerlag, 260 mm isolering, 100 mm beton med gulvvarme, dampspærrende membran, 14 mm parket. I henhold til afsnit 6.9 beregnes isolansen fra varmekildens plan, og isolanser over varmekildens plan samt indvendige overgangsisolanser negligeres. Det antages at gulvvarmen ligger i midten af betonlaget. Terrændæk d m λ W/mK R m 2 K/W Indvendig overgangsisolans 0,170 Parket 0,014 0,13 0,108 Betonlag over gulvvarme 0,050 2,0 0,025 Betonlag 0,050 2,0 0,025 Isolering 0,260 0,038 6,842 Letklinker, tør konstruktion 0,125 0,085 1,470 Letklinker, kapillarbrydende lag 0,075 0,085 1,2 0,735 Isolans for jord 1,500 ΣR=10,573 m 2 K/W U= 0,0945 W/m 2 K I henhold til anneks A (normativt) skal U-værdien korrigeres for luftspalter i isoleringen. Korrektion for luftspalter ved to lag isolering er niveau 0, dvs. U = 0 W/m 2 K 102

104 Jævnfør afsnit 6.1 skal U-værdier angives med to betydende cifre, og U-værdien på 0,0945 W/m 2 K afrundes derfor til 0,09 W/m 2 K. U-værdi for terrændæk U=0,09 W/m 2 K M.2.5 Fundament Under glaskarnap og yderdøre består fundamentet af øverst af 2 stk. 190 mm høje letklinkerblokke med λ = 0,23 W/mK indeholdende 100 mm isolering med λ=0,040 W/mK og 100 mm isolering mellem dæk og blok i 2. skifte. Bundkarmen af vinduespartier/døre er af træ og tykkelsen af kuldebroisolering under vinduespartier/under døre ud for betonpladen er 40 mm. Der ses bort fra linjetabet for samling mellem fundament og bundkarm under vinduespartier/døre, idet Ψ k =0,01 <0,02 jf. Tabel 6.13.X. Fundamentets Ψ-værdi under vinduesparti/døre: Længden af fundament under vinduesparti/døre er: 0,12 W/mK 10,82 m Under ydervæggen består fundamentet øverst af 2 stk. 190 mm høje letklinkerblokke med λ = 0,23 W/mK indeholdende 150 mm isolering med λ=0,040 W/mK, herunder 1 stk. 190 mm høj massiv letklinkerblok. Fundamentets Ψ-værdi er: Længden af fundament er: 0,11 W/mK 38,62 m M.2.6 Loft og tag Konstruktionen regnet nedefra: 2 x 13 mm gips på spredt forskalling, 45 mm isolering (λ=0,034 W/mK) opsat mellem trælægter, dampspærrende membran, 125 mm isolering (λ=0,034 W/mK) indeholdende spærfod, 195 mm ubrudt isolering (λ=0,034 W/mK) over spærfod, ventileret tagrum, tegl på lægter. I de inhomogene isoleringslag antages opsat 45 mm træ pr. 600 mm udfyldt med isolering. Transmissionskoefficient i henhold til afsnit 6.6 R-værdi for spredt forskalling fra afsnit 6.6 R-værdi for tagrum og tag fra tabel 6.5 Middelvarmeledningsevne for inhomogene isoleringslag: λ 0,14 W/mK 0,045 m + 0,034 W/mK 0,555 m isolering + træ = = 0,6 m 0,042 W/mK Loft og tag d λ R m W/mK m 2 K/W Overgangsisolans 0,140 Gipsplade 0,026 0,25 0,104 Spredt forskalling 0,025 0,160 Isolering 0,045 0,042 1,073 Isolering 0,125 0,042 2,921 Isolering 0,195 0,034 5,735 Tagrum og tag 0,300 ΣR=10,492 m 2 K/W U=0,095 W/m 2 K 103

105 I henhold til anneks A (normativt) skal U-værdien korrigeres for luftspalter i isoleringen. Korrektion for luftspalter ved to lag isolering er niveau 0, dvs. U = 0 W/m 2 K U-værdi for loft: U=0,10 W/m 2 K M.2.7 Lysskakter i forbindelse med tagvinduer Ved lysskakterne i forbindelse med ovenlys er opbygget en konstruktion, som indefra består af: 2 x 13 mm gips på spredt forskalling, 45 mm isolering (λ=0,034 W/mK) opsat mellem trælægter, dampspærrende membran, 195 mm isolering (λ=0,034 W/mK) opsat mellem trælægter, ventileret tagrum, tegl på lægter. I de inhomogene isoleringslag antages isolering opsat 45 mm træ pr. 600 mm udfyldt med isolering. Transmissionskoefficient i henhold til afsnit 6.6 R-værdi for spredt forskalling fra afsnit 6.6 R-værdi for tagrum og tag fra tabel 6.5 Middelvarmeledningsevne for inhomogene isoleringslag: 0,14 W/mK 0,045 m + 0,034 W/mK 0,555 m λ isolering + træ = = 0,6 m 0,042 W/mK Lysskakter d m λ W/mK R m 2 K/W Overgangsisolans 0,140 Gipsplade 0,026 0,25 0,104 Spredt forskalling 0,025 0,160 92,5% isolering, 7,5% 0,045 0,042 1,073 træ 92,5% isolering, 7,5% 0,195 0,042 4,648 træ Tagrum og tag 0,300 ΣR=6,427 m 2 K/W U=0,156 W/m 2 K I henhold til anneks A (normativt) skal U-værdien korrigeres for luftspalter i isoleringen. Korrektion for luftspalter ved to lag isolering er niveau 0, dvs. U = 0 W/m 2 K U-værdi for lysskakter: U=0,16 W/m 2 K M.2.8 Samlinger omkring tagvinduer Der er ved samling mellem tagvinduer, lysskakten og taget et linjetab, som af en producent er opgjort til 0,09 W/mK. Alternativt kunne værdier fra tabel benyttes. Samling mellem tagvindue, lysskakt og tag: Længden af samling mellem tagvindue, lysskakt og tag Ψ = 0,09 W/mK l = 8,7 m M.3 Varmetab Beregning af transmissionstab i henhold til afsnit 5 Der regnes med rumtemperaturer 20 o C overalt, og transmissionsarealerne fra tabel M.2 benyttes. 104

106 Bygningsdel U W/m 2 K A m 2 t K Φ W Ydervæg 0,11 107, ,3 Havedør 1,19 3, ,6 Tagvinduer 1,70 2, ,6 Lille vindue i værelse 1,07 1, ,1 Mellem vindue 1,05 7, ,6 Døre i bryggers/entre 1,16 4, ,5 Dør i soveværelse 1,16 3, ,9 Vindueskarnap 1,10 13, ,4 Terrændæk 0,09 113, ,4 Loft og tag 0,10 128, ,3 Lysskakter 0,16 13, ,7 Ψ W/mK l m t K Φ W Lodret fals ved vindue/dør 0,00 42,6 32 0,0 Fundament ved ydervæg 0,11 38, ,4 Fundament ved døre/vindueskarnap 0,12 10, ,5 Samling ved tagvindue/tag 0,09 8, ,1 Transmissionstab i alt 2625 W 105

107 Anneks N (normativt) Kuldebroer ved hjørner N.1 Lodrette ydervægssamlinger N 1.1 Generelt Linjetabet for ydervægshjørner med gennemgående ubrudt isolering kan ses af nedenstående tabeller N.1 N.3. Der er forudsat lige store isoleringstykkelser i de to vægdele (dvs. symmetri). Hvis der i et konkret tilfælde ikke er symmetri, benyttes værdien for den af isoleringstykkelserne der har det største linjetab. D.v.s. der benyttes den største isoleringstykkelse for udadgående hjørner og den mindste ved indadgående. Med hensyn til geometri og varmeledningsevne for konstruktionerne i anneks N benyttes værdierne i afsnit N.6 N.1.2 for retvinklede hjørner Figur N.1 Eksempel på ydervægshjørne med tunge konstruktioner. Linjetab for tunge ydervægskonstruktioner kan bestemmes af nedenstående tabel N.1 for henholdsvis udadgående og indadgående hjørner: Tabel N.1 linjetabet ψ i W/mK ved udad- og indadgående hjørner, tunge konstruktioner (beton, tegl eller letbeton). Tykkelser af formur mellem 80 og 125 mm. Der kan interpoleres i tabellen. Tykkelse af isolering ved udadgående hjørne mm W/mK W/mK 125-0,10 0, ,08 0, ,07 0, ,06 0,04 ved indadgående hjørne Linjetabet for en ydervægshjørnesamling i en let konstruktion (figur N.2) med lodrette stolper i hjørnerne er vist i tabel N.2 og N.3. I tabellerne er endvidere vist linjetabet for en 106

108 ydervægshjørnesamling for vægge med ubrudt bagvæg af beton påforet med 220 mm ubrudt isolering og afsluttet med puds (figur N.3). Figur N.2 Ydervægshjørne opbygget som en let konstruktion med lodrette stolper i hjørnesamling (Tykkelsen af den udvendige ventilerede beklædning er regnet fra yderside af vindgips til yderside af beklædning). Figur N.3 Ydervægshjørnesamling opbygget med puds, isolering og beton. Tabel N.2 Linjetabet ψ i W/mK ved udadgående hjørner ved puds på isolering og lette konstruktioner. Der kan interpoleres i tabellen. Formur Puds, 10 mm Vindgips, 9 mm + beklædning, 0-20 mm Vindgips, 9 mm + beklædning, mm Bagmur Beton, 125 mm Træskeletvæg Træskeletvæg Isoleringstykkelse, mm 220-0, ,05-0,07 Tabel N.3 linjetabet ψ i enheden W/mK ved indadgående hjørner for lette konstruktioner. Der kan interpoleres i tabellen. 107

109 Formur Puds, 10 mm Vindgips, 9 mm + beklædning, 0-20 mm Vindgips, 9 mm + beklædning, mm Bagmur Beton, 125 mm Træskeletvæg Træskeletvæg Isoleringstykkelse mm 220 0, ,04 0,06 Ved de lette konstruktioner dækker tabellen området op til en tykkelse af beklædningen på 70 mm. Er tykkelsen af beklædningen større end 70 mm kan linjetabet bestemmes af formlen: For udadgående hjørner: Ψ med bekl = Ψ uden bekl -2 d bekl U væg For indadgående hjørner: Ψ med bekl = Ψ uden bekl +2 d bekl U væg Hvor Ψ med bekl er linjetabet med beklædning i enheden W/mK Ψ uden bekl er linjetabet beregnet uden beklædning (benyt i tabel N.3 for træskeletvæg med 0-20 mm beklædning) i enheden W/mK d bekl er tykkelsen af beklædningen i enheden m er transmissionskoefficienten af ydervæggen i enheden W/m²K U væg N.1.3 Ikke-retvinklede hjørner Ved ikke-retvinklede hjørnesamlinger, skal der ved beregning af linjetabet i hjørner tages højde for størrelsen af vinklen θ. Nedenstående figurer N.4 og N.5 viser eksempler på udadgående og indadgående hjørner. Figur N.4 Vinkler for et udadgående hjørne (θ). Figur N.5 Vinkler for et indadgående hjørne (θ). Ved en vinkel θ større end 160 bør der benyttes udvendig måltagning uden fradrag af linjetab. Ved vinkel θ på 90 ±10 benyttes linjetabet ved 90. Ved andre vinkler θ, dvs. i intervallet eller kan nedenstående formel benyttes. Alternativt kan der foretages en detaljeret beregning. I tabel N.4 er ovenstående retningslinjer opsummeret. 108

110 Tabel N.4 Bestemmelse af korrektion for vinkel mellem flader. Vinklen Θ 45 < Θ < < Θ < < Θ < < Θ Udadgående inde inde inde inde ude ude ude ude Indadgående Beregnes med nedenfor nævnte formel inde ude Beregnes med nedenfor nævnte formel Regnes som 90 vinkel. Tabellerne kan benyttes inde ude Regnes som 90 vinkel. Tabellerne kan benyttes Beregnes med nedenfor nævnte formel inde ude Beregnes med nedenfor nævnte formel Regnes som lige væg. Ingen linjetab. inde ude Regnes som lige væg. Ingen linjetab. Linjetabet ved vinklen θ kan bestemmes af: Ψ(θ) = Ψ(90º) tan((180º - θ)/2) eller Ψ(θ) = Ψ(90º) (1 + cos(θ))/sin(θ) Hvor θ Vinklen (i grader) mellem planerne for de to vægge som vist på figur N.4 og N.5 Ψ(θ) Linjetabet [W/mK] ved vinklen θ Ψ(90º) Linjetabet [W/mK] når de to vægge er vinkelret på hinanden. N.2 Væg-tag samling N.2.1 Ydervæg og vandret loft Figur N.6 Eksempel på væg-tag samling med skrå afskæring af isoleringen. Linjetabene i nedenstående tabeller N.5 og N.6 er beregnet uden afskæring af isoleringen. 109

111 Tabel N.5 Linjetabet ψ i W/mK ved væg/tagsamling i afhængighed af konstruktion og isoleringstykkelser i væg og tagkonstruktion. Tykkelse af For-mur isolering i Beton, tegl eller letbeton Puds mur Bag-mur Beton, tegl eller letbeton Beton Loftisolering Loftisolering 240 mm 340 mm 435 mm 600 mm 240 mm 340 mm 435 mm 125 mm -0,08-0,09-0,10-0, mm -0,07-0,07-0,08-0, mm -0,07-0,06-0,06-0, mm -0,06-0,06-0,07 Forudsætning: Ydervæggene er tunge konstruktioner (beton, tegl eller letbeton) eller puds på isolering. Der kan interpoleres i tabellen. Tabel N.6 Linjetabet ψ i W/mK ved samling mellem let ydervægskonstruktion og tagkonstruktion i afhængighed af konstruktion og isoleringstykkelser. Der kan interpoleres i tabellen. Formur Vindgips, 9 mm + beklædning 0-20 mm ning mm Vindgips, 9 mm + beklæd- Loftsisolering 240 mm 340 mm 435 mm 240 mm 340 mm 435 mm Isoleringstykkelse i mur 125 mm -0,07-0,09-0,11-0,10-0,11-0, mm -0,06-0,07-0,08-0,08-0,09-0, mm -0,06-0,06-0,06-0,07-0,07-0,07 Ved de lette konstruktioner dækker tabellen området op til en tykkelse af beklædningen på 70 mm. Er tykkelsen af beklædningen større end 70 mm kan linjetabet bestemmes af formlen: Ψ med bekl = Ψ uden bekl - d bekl U væg hvor Ψ med bekl er linjetabet med beklædning i enheden W/mK Ψ uden bekl er linjetabet beregnet uden beklædning (benyt i tabel N.6 for træskeletvæg med 0-20 mm beklædning) i enheden W/mK d bekl er tykkelsen af beklædningen i enheden m er transmissionskoefficienten af ydervæggen i enheden W/m²K U væg 110

112 Afskæring af isolering Figur N.7 Afskæring af isolering ved væg-loft samling. Vist med taghældning på θ=20º. d 1 Lodret afskæring ved yderside af vægisolering. d 2 Isoleringstykkelse i loftskonstruktion, målt lodret. d 3 Isoleringstykkelse over murrem, målt lodret. d 4 Isoleringstykkelse i væg, målt vandret. Der kan tages hensyn til afskæring efter følgende principper Ubetydelig afskæring (ingen korrektion for afskæring) Hvis afskæringen (lodret yderst ved vægisolering) er mindre end forskellen mellem isoleringstykkelsen i tagkonstruktionen og isoleringstykkelsen i væggen (se figur N.7). Dvs. d 1 d 2 - d 4 eller alternativt kan korrektion for afskæring udelades hvis følgende to betingelser er opfyldt samtidigt: d 1 d 2 - ½ d 4 og d 2 1,25 d 4 Afskæring hvor der ikke kan opnås et negativt linjetab. Hvis der mindst er 140 mm isolering lodret over murrem (d 3 ) og 140 mm isolering i ydervæg (d 4 ) kan linjetabet på Ψ= 0 W/mK benyttes (dvs. udvendige mål uden fradrag fra linjetabet ). Er isoleringstykkelsen dette sted mindre bør der foretages separat detaljeret beregning. Disse retningslinjer kan også udtrykkes i tabelform: 111

113 Tabel N.7 Korrektion for afskæring af isolering. Lodret afskæring Mindre end forskellen i tykkelse af isolering i tagkonstruktion og i væg yderst ved vægisolering Isoleringstykkelse ved murrem Andre tilfælde N.2.2 Skråloft og ydervæg Figur N.8 Taghældning θ. Mindre end forskellen i tykkelse af isolering i tagkonstruktion og den halve tykkelse i væg samtid med at tykkelse af isolering i tagkonstruktion er større end 1,25 af isolering i væg. Isoleringstykkelse vandret ved og lodret over murrem begge større end 140 mm Benyt beregnet uden korrektion Benyt beregnet uden korrektion sættes til 0 W/mK Separat detaljeret beregning. Kendes linjetabet af konstruktionssamlingen med vandret tagkonstruktion kan der foretages en korrektion for taghældningen: Ψ(θ) = Ψ(0º) tan((90º - θ)/2) hvor θ Ψ(θ) Ψ(0º) Taghældning som vist på figur N.8 (º). Vinklen er negativ ved fald væk fra samlingen. Linjetabet ved taghældningen θ (W/mK) Linjetabet for væg-loft samlingen med vandret isolering (W/mK). 112

114 N.3 Murkrone Murkroneløsninger med udelukkende gennembrydning af træ kan dækkes af værdierne beregnet ved væg-tagsamling (afsnit ). Figur N.9 Murkrone med isolerende byggesten i bagmur ud for loftsisoleringen. Nedenfor er beregnet for murkrone med og uden isolerende byggesten (figur N.9): Tabel N.8 Linjetabet ved murkrone i W/mK med og uden isolerende byggesten ud for loftsisolering. Der kan interpoleres i tabellen. Tykkelse Bagmur Tegl med isolerende sten Tegl uden isolerende sten af isolering i mur Loftisolering Loftisolering mm 340 mm 435 mm mm 340 mm 435 mm 125 mm 0,00-0,04-0,06 0,03 0,00-0, mm -0,01-0,02-0,04 0,04 0,02 0, mm 0,00-0,01-0,02 0,04 0,03 0,02 Er bagmuren af gennemgående beton kan der regnes med et linjetab på 0,29 W/mK. 113

115 N.4 Lodret lejlighedsskel/loft Figur N.10 Lejlighedsskel hvor der isolerende byggesten i muren ud for den vandrette isolering i loftet. Figur N.11 Lejlighedsskel hvor der er isolerende byggesten og isolering ud for og i en højde på 50 cm over vandret loftsisolering. Samlet linjetab i [W/mK] gennem lodret lejlighedsskel med 2 lodrette teglstensvægge (108 mm) kan bestemmes af nedenstående tabeller. (tillæg i forhold til U-værdi af tagkonstruktion). Tabel N.9 Teglvæg uden isolerende byggesten. Der kan interpoleres i tabellen. Isoleringstykkelse i lejlighedsskel Isoleringstykkelse i loftkonstruktion Linjetab [W/mK] 70 mm mm 0, mm mm 0, mm mm 0,17 114

116 Tabel N.10 Teglvæg med isolerende byggesten ud for vandret isolering. (figur N.10). Der kan interpoleres i tabellen. Isoleringstykkelse i lejlighedsskel Isoleringstykkelse i loftkonstruktion Linjetab [W/mK] 70 mm mm 0, mm mm 0, mm mm 0,10 Tabel N.11 Teglvæg med isolerende byggesten og 100 mm isolering ud for og op til 50 cm højde over overside af vandret isolering (figur N.11). Der kan interpoleres i tabellen. Isoleringstykkelse i lejlighedsskel Isoleringstykkelse i loftkonstruktion Linjetab [W/mK] 70 mm mm 0, mm mm 0, mm mm 0,06 N.5 Eksempel I det følgende er vist et eksempel på beregning af varmetabet ved hjørnesamlingerne ved ovenlysskakterne for de to ovenlys som er vist i Anneks M, figur M.2 Hjørnesamling ved ovenlysskakter. Samlingerne mellem ovenlysskaternes sider er udadgående hjørner med 90 vinkel. Isoleringstykkelse: 240 mm Linjetab: (tabel N.1) -0,07 W/mK Længde: (2,1 m+ 0,9m ) 4 = 12 m Temperaturforskel 32 K Varmetab: -0,07 W/mK 12 m 32 K = -26,9 W Vandret samling mellem loft og sider i lysskakt: Isoleringstykkelse i lysskakt: Isoleringstykkelse i loft: 240 mm. 365 mm Indadgående hjørner. 3 sider i hver ovenlysskakt med 90 vinkel Linjetab: (tabel N.1) ψ(90 ) = 0,06 W/mK Længde: (0,78 m+2 2,1 m) 2 = 9,96 m Indadgående hjørner. 1 side i hver ovenlysskakt med længde 0,78 m og 120 vinkel. Linjetab ved 90 (tabel N.1): ψ(90 ) = 0,06 W/mK Linjetab ved 120 (formel Nxx): ψ(120 )=ψ(90 ) tan(( )/2) = 0,03 W/mK Længde: 0,78 m 2 = 1,56 m Varmetab: (9,96 m 0,06 W/mK + 1,56 m 0,03 W/mK) 32 K = 20,6 W Det er på den sikre side ikke at medtage linjetabet ved disse indad- og udadgående hjørner da der sammenlagt opnås et fradrag i varmetabet. 115

117 N.6 Geometri og varmeledningsevne Følgende værdier (tabel N.12) for konstruktionerne er benyttet i Anneks N. Tabel N.12 Tykkelser og varmeledningsevner for de anvendte materialer Materiale Tykkelse Varmeledningsevne [mm] [W/mK] Gipsplade 2x13 0,250 Træ 0,130 Isolering 0,037 Isolering i træ 45 pr. 82 cm 0,042 Letbeton ved tunge konstruktioner 100 0,300 Isolerende byggesten 100 0,300 Tegl, indvendig 108 0,620 Tegl, udvendig 108 0,730 Beton, indvendig 125 1,900 Beton, udvendig 80 2,000 Vindgips 9 0,250 Puds 10 1,

118 Anneks O (informativt) Bestemmelse af transmissionskoefficienten U g for ruder i eksisterende byggeri Af figur O.1 O.4 kan transmissionskoefficienten U g for forskellige typer ruder bestemmes i afhængighed af glasafstanden G. Figurerne kan anvendes ved ombygning og renovering af eksisterende bygninger. For alle fire figurer gælder: Kurve A er for en tolagsrude Kurve B er for en trelagsrude L er for en lodret rude 45 o er for en rude med 45 o hældning V er for en vandret rude For den aktuelle rude-hældning anvendes den kurve, der ligger nærmest. Figur O.1. Ruder med almindelig luft og uden belægning på glasset. 117

119 U g Figur O.2. Ruder med 90 % Argonfyldning og lav-emissionsbelægning på glasset med normal-emissivitet 0,20. Tolagsruden forudsættes at have en lav-emissionsbelægning mod hulrummet, og trelagsruden forudsættes at have to lav-emissionsbelægninger, en mod hvert hulrum. For tolagsglas med afstand over 20 mm og uden argonfyldning er U g 0,25 W/m 2 K højere. 118

120 Ug (W/m²K) 5 4 Lodret rude 45 rude A B Vandret rude Glasafstand mm Figur O.3. Ruder med 90 % Kryptonfyldning og lav-emissioinsbelægning på glasset med normalemissivitet 0,20. Lav-emissionsbelægningerne forudsættes placeret som angivet på figur O.2 119

121 U g Figur O.4. Ruder med 90 % Xenonfyldning og lavemissionsbelægning på glasset med normalemissivitet 0,20. Lavemissionsbelægningerne forudsættes placeret som angivet i figur O

122 DSF/DS 418:20XX 7. udgave Beregning af bygningers varmetab Calculation of heat loss from buildings

123 DSF/DS 418:20XX København DS projekt: M ICS: Første del af denne publikations betegnelse er: DS, hvilket betyder, at det er en standard udarbejdet på nationalt niveau. DS-publikationen er på dansk. Denne publikation erstatter: DS 418:2002 og DS 418/Till. 2:2008. DS-publikationstyper Dansk Standard udgiver forskellige publikationstyper. Typen på denne publikation fremgår af forsiden. Der kan være tale om: Dansk standard standard, der er udarbejdet på nationalt niveau, eller som er baseret på et andet lands nationale standard, eller standard, der er udarbejdet på internationalt og/eller europæisk niveau, og som har fået status som dansk standard DS-information publikation, der er udarbejdet på nationalt niveau, og som ikke har opnået status som standard, eller publikation, der er udarbejdet på internationalt og/eller europæisk niveau, og som ikke har fået status som standard, fx en teknisk rapport, eller europæisk præstandard DS-håndbog samling af standarder, eventuelt suppleret med informativt materiale DS-hæfte publikation med informativt materiale Til disse publikationstyper kan endvidere udgives tillæg og rettelsesblade DS-publikationsform Publikationstyperne udgives i forskellig form som henholdsvis fuldtekstpublikation (publikationen er trykt i sin helhed) godkendelsesblad (publikationen leveres i kopi med et trykt DS-omslag) elektronisk (publikationen leveres på et elektronisk medie) DS-betegnelse Alle DS-publikationers betegnelse begynder med DS efterfulgt af et eller flere præfikser og et nr., fx DS 383, DS/EN 5414 osv. Hvis der efter nr. er angivet et A eller Cor, betyder det, enten at det er et tillæg eller et rettelsesblad til hovedstandarden, eller at det er indført i hovedstandarden. DS-betegnelse angives på forsiden. Overensstemmelse med anden publikation: Overensstemmelse kan enten være IDT, EQV, NEQ eller MOD IDT: Når publikationen er identisk med en given publikation. EQV: Når publikationen teknisk er i overensstemmelse med en given publikation, men præsentationen er ændret. NEQ: Når publikationen teknisk eller præsentationsmæssigt ikke er i overensstemmelse med en given standard, men udarbejdet på baggrund af denne. MOD: Når publikationen er modificeret i forhold til en given publikation.