1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

Transkript

1 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser i kapitalfremskrivningsformlen. 4. Geometri Gør rede for retvinklede trekanter og for Pythagoras sætning. Vis, hvordan man kan beregne ukendte sider i en retvinklet trekant, hvis de andre to sider er kendt. 1

2 5. Geometri Gør rede for vinkelsummen i en trekant. Gør rede for sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant. Vis, hvordan man kan anvende formler for sinus, cosinus eller tangens til at beregne ukendte sider og vinkler i en retvinklet trekant. 6. Geometri Gør rede for sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant. Vis, hvordan man kan anvende formler for sinus, cosinus eller tangens til at beregne ukendte sider og vinkler i en retvinklet trekant. Forklar hvordan finder man arealet af en vilkårlig trekant 7. Lineære funktioner Gør rede for, hvad der karakteriserer den lineære funktion (forskrift, graf, tabel) Forklar, hvad konstanterne a og b står for. Forklar, hvordan man kan tegne grafen for en lineær funktion ud fra kendskabet til konstanterne a og b. Vis, hvordan man bestemmer forskriften for en lineær funktion ud fra grafen. 8. Lineære funktioner Gør rede for, hvad der karakteriserer den lineære funktion (forskrift, graf, tabel) Forklar, hvad konstanterne a og b står for. Vis, hvordan man bestemmer forskriften for en lineær funktion ud fra grafen. Vis, hvordan man finder skæringspunktet mellem to lineære funktioners grafer og ud fra kendskab til forskrifter. 2

3 9. Eksponentielle funktioner Gør rede for, hvad der karakteriserer en eksponentiel funktion. (tabel, graf, forskrift) Forklar hvad konstanterne a og b står for. Vis, hvordan man bestemmer forskriften for en eksponentiel funktion ud fra grafen. Forklar, hvad man forstår ved fordoblingskonstanten og vis, hvordan man kan finde den ud fra grafen og ud fra forskriften. 10. Eksponentielle funktioner Gør rede for, hvad der karakteriserer en eksponentiel funktion. (tabel, graf, forskrift) Forklar, hvordan man kan se om en eksponentiel funktion er voksende eller aftagende og hvorledes bestemmer man procentvise ændring af y-værdi pr. x-enhed. Vis, hvordan man bestemmer forskriften for en eksponentiel funktion ud fra grafen. Giv et eksempel på en eksponentiel model. 11. Potensfunktioner Gør rede for, hvad der karakteriserer en potensfunktion. (tabel, graf, forskrift) Vis, hvordan man finder forskriften for en potensfunktion ud fra grafen. Fortæl hvorledes ud fra forskriften finder man x værdi, hvis y-værdi er kendt. Giv et eksempel på en potensmodel. 12. Potensfunktioner Gør rede for, hvad der karakteriserer en potensfunktion. (tabel, graf, forskrift) Vis, hvordan man finder forskriften for en potensfunktion ud fra grafen. Vis, hvordan man finder hvor mange % y-værdi ændres med, når man kender til den procentvise ændring af x-værdi. 3

4 13. Proportionalitet. Gør rede for, hvad der karakteriserer direkte proportionalitet (tabel, graf, forskrift) Giv eksempler fra virkeligheden på to størrelser, der er proportionale Gør rede for, hvad der karakteriserer omvendt proportionalitet (tabel, graf, forskrift) Giv eksempler fra virkeligheden på to størrelser, der er omvendt proportionale Vis, hvordan man finder om to størrelser er proportionale/omvendt proportionale ud fra grafen eller ud fra tabellen. 14. Ligninger og funktioner Gør rede for nogle af de regler, der benyttes i forbindelse med at løse ligninger Giv eksempler på en ligning og løs den indenfor - Lineære funktioner - Potensfunktioner 15. Statistik (ugrupperede observationer) I en klasse blev der undersøgt antal af søskende hos elever. Resultater af undersøgelsen blev anført i nedenstående tabel: Antal søskende Hyppighed Frekvens Kumuleret hyppighed Kumuleret frekvens Udfyld tabellen og gør rede for begreberne hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kumuleret hyppighed og middeltal ud fra eksemplet. Forklar, hvad der forstås ved et prikdiagram og vis hvordan man bestemmer kvartilsættet ud fra prikdiagram. Tegn boksplot ud fra eksemplet. 4

5 16. Statistik (grupperede observationer) I en klasse blev de elevers højde grupperet i intervallerne anført i nedenstående tabel: Højde i cm ]155;165] ]165;175] ]175;185] ]185;195] Hyppighed Frekvens Kumuleret hyppighed Kumuleret frekvens Gør rede for begreberne hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kumuleret hyppighed samt middeltal ud fra eksemplet. Forklar, hvad der forstås ved et histogram og en sumkurve og vis, hvordan man bestemmer kvartilsættet og tegner et boksplot. 5