Member of the NKT Group. Teknisk katalog. Completing the picture.

Transkript

1 Member of the NKT Group Teknisk katalog 2013 Completing the picture

2 Member of the NKT Group - nktdoc er udviklet i samarbejde med PC Schematic vi gør det nemt at regne den ud! Completing the picture Nu er nktdoc 4.3 på gaden. Så kan din kabelløsning blive både økonomisk og grøn. Du kan foretage en økonomisk dimensionering, hvor du bl.a. udregner effekttabet i kablerne og tilbagebetalingstiderne. Herudover kan du beregne CO2 forbrug, indsætte samtidighedsfaktorer, dimensionere med rigtig motorbelastning, m.m. Klik ind på og læs mere. Her kan du også bestille nktdoc 4.3. nkt cables a/s Toftegårdsvej 25 DK-4550 Asnæs Tlf.:

3 Indholdsfortegnelse Generelt Profil... 4 Normale opbygninger af lederer 1. Normale opbygninger af lederer Runde ledere Sektorformede ledere Kobbertrådstabel Amerikanske tråddimensioner Vejledende bøjletabeller Trækværdier 5. Tilladte trækværdier Udtrækning med kabelstrømpe Udtrækning direkte i kabellederne Mindste tilladte bøjeradius Elektriske konstanter 7. Elektriske konstanter Modstand Modstand ved jævnstrøm Modstand ved vekselstrøm Reaktans Nulimpedans Kapacitans Kabler med raiært felt Delkapacitanser i flerlederkabler Ladestrøm Jordslutningsstrøm Vandringshastighed Dimensionering af ledninger og kabler 8. Dimensionering af ledninger og kabler Installations- og lavspændingskabler Strømværdier Overharmoniske strømme Belastnings-tidskurver Intermiterende drift Mellem- og højspændings kabler Strømværdier Belastings-tidskurver Spændingsfald... 75

4 Indholdsfortegnelse Dimensionering af ledninger og kabler Installations- og lavspændingskabler Mellem- og højspændingskable Overstrøm ved nødbelastning Korttidsstrøm Prøvning 9. Prøvning Kontrol af isolationstilstanden Spændingsprøvning Prøvning af ibrugtagne PEX-kabelanlæg Testmetoder af kabler i en brandsituation 10. Testmetoder af kabler i en brandsituation Et kabels selvslukkende egenskaber Kabelbundters brandspredende egenskaber Funktionssikkerhed under brand Røgudvikling Halogenindhold Korrosivitet Kemikalieresistens Konverteringstabel Kabeltromler 13. Kabeltromler Svær konstruktion Let konstruktion, type K QADDY Kabelbetegnelser 14. Installations- og manøvrekabler... 93

5 Profil nkt cables a/s nkt cables er en førende global leverandør til energisektoren. Vi designer, producerer og markedsfører højkvalitetskabler og løsninger til segmenterne elektrisk infrastruktur, byggeri og bilindustri. Vores vision er at være førende med tilbud til vores kunder på innovative, højteknologiske og bæredygtige løsninger. Vore fabrikker er blandt de mest moderne, fleksible og omkostningseffektive overalt, og vi investerer kraftigt for at holde dem på højeste teknologiske niveau. Miljøet er et vigtigt fokusområde med kulstofneutral produktion og affaldsforebyggelse som de vigtigste prioriteter. Vores nye hypermoderne fabrik i Køln er den mest avancerede i verden. nkt cables har en omsætning på ca. EUR 1,1 mia. (2012) og beskæftiger omkring medarbejdere. nkt cables er ejet af NKT Holding A/S ( der er noteret på den danske fondsbørs. NKT Holding ejer en række virksomheder, der spænder over et antal brancher og har produktion på fire kontinenter. NKT-koncernen har medarbejdere. nkt cables Teknisk katalog 2013 indeholder blandt andet opbygningsdata, elektriske konstanter for kabler og ledninger samt dimensionstabeller. Produktbladene indeholder oplysninger om anvendelse, teknik, konstruktion samt sortiment med angivelse af EAN 13 stregkode, farve, pakning, udvendig diameter og vægt Det tekniske katalog knytter sig til produktprogrammet, som er beskrevet på katalogbladene på nktcables.dk g nkt cables a/s Asnæs g NOPOVIC 4

6 1. Normale opbygninger af ledere 1.1 Runde ledere Tabel 1: Normale opbygninger af runde ledere. Trådantal og diameter er nominelle. Tværsnit Entrådet, klasse 1 Flertrådet, klasse 2 Mangetrådet, klasse 5 Vægt pr m Trådens antal og diameter Diameter Vægt pr m Trådenes antal og diameter Diameter Diameter Vægt pr. ca m Cu Al Ukomp. Komp. Ukomp. Komp. Cu Al Cu mm mm mm mm² kg kg mm mm mm mm kg kg kg 0,5 0,80 4,4 7x0,30 0,9 4,4 14x0,21 0,90 4,5 0,75 0,98 6,7 2,0 7x0,40 1,20 6,1 20x0,21 1,1 6,4 1,0 1,13 8,9 2,7 7x0,45 1,35 9,0 26x0,21 1,2 9,0 1,5 1,39 13,5 4,1 7x0,53 1,6 13,8 25x0,26 1,6 12,9 2,5 1,78 22,2 6,7 7x0,68 2,0 22,8 48x0,26 2, ,26 35,7 10,8 7x0,88 2,6 38,4 51x0,30 2, ,76 53,3 16,2 7x1,04 3,2 54,2 80x0,30 3, , ,0 7x1,34 4,1 89,6 80x0,41 3, , ,1 7x1,70 5, x0,41 5, , x2,13 6, x47x0,30 6, , x1,53 7, x41x0,39 8, , x1,78 19x1,85 8,9 8, x60x0,39 10, , x2,14 19x2,24 10,9 10, x31x0,39 11, , x2,52 19x2,62 12,6 11, x43x0,39 14, x2,03 19x2,90 14,2 13, x27x0,39 15, , x2,24 37x2,34 15,7 14, x34x0,39 18, x2,52 37x2,62 17,5 16, x26x0,51 19, x2,24 37x3,01 20,1 18, x55x0,39 22, , x2,52 37x3,37 22,7 20, , , x2, , x3, , For entrådet Cu-leder er vægten i kg pr. 100 m med tilnærmelse lig tværsnittet i mm² 11%, for flertrådet Cu-leder lig med tværsnittet 9%. 5

7 1.2 Sektorformede ledere b b h 120 h 90 Tabel 2: Normale opbygninger af sektorformede ledere. De angivne mål er nominelle. Tværsnit 3-lederkabler 4-lederkabler Flertrådede Massive Flertrådede komprimerede klasse 1 komprimerede klasse 2 klasse 2 Massive klasse 1 mm² Højde mm Bredde mm Højde mm Bredde mm Højde mm Bredde mm Højde mm Bredde mm 25 5,7 7,8 50 7,1 10,7 6,1 10,4 7,8 10,2 7,0 9,2 70 8,1 14,2 7,7 11,5 9,3 12,4 8,4 10,5 95 9,5 16,0 8,7 13,7 11,2 14,7 9,9 12, ,4 17,9 9,9 16,1 12,2 17,1 11,1 14, ,9 20,5 10,9 17,7 13,9 18,3 12,3 16, ,6 22,7 12,1 20,5 15,3 20,9 13,7 18, ,4 25,8 14,0 23,3 17,4 24,1 16,0 21, ,4 29,5 15,4 26,8 19,9 28,2 17,9 24,6 6

8 2. Kobbertrådstabel Tabel 3: Kobbertrådstabel. Vægt og modstand for rund kobbertråd (vægtfylde 8,89) og en modstand af 0, mm²/m ved 20 C. (100% ledningsevne svarende til 58 S m/mm²). Diameter mm Tværsnit mm² Vægt pr meter kg Antal meter pr. kg. m Modstand pr meter Antal meter pr. m 0,5 0,1963 1, ,9 87,85 11,38 0,55 0,2376 2, ,5 72,60 13,77 0,6 0,2827 2, ,8 61,01 16,39 0,65 0,3318 2, ,0 51,98 19,24 0,7 0,3848 3, ,3 44,82 22,31 0,75 0,4418 3, ,6 39,04 25,61 0,8 0,5027 4, ,8 34,32 29,14 0,85 0,5675 5, ,2 30,40 32,90 0,9 0,6362 5, ,8 27,11 36,88 0,95 0,7088 6, ,7 24,33 41,09 1,0 0,7854 6, ,2 21,96 45,53 1,1 0,9503 8, ,4 18,15 55,09 1,2 1,131 10,05 99,46 15,25 65,57 1,3 1,327 11,80 84,75 13,00 76,95 1,4 1,539 13,69 73,07 11,21 86,24 1,5 1,767 15,71 63,65 9, ,4 1,6 2,011 17,87 55,95 8, ,6 1,7 2,270 20,18 49,56 7, ,6 1,8 2,545 22,62 44,20 6, ,5 1,9 2,835 25,21 39,67 6, ,4 2,0 3,142 27,93 35,81 5, ,1 2,1 3,464 30,79 32,48 4, ,8 2,2 3,801 33,79 29,59 4, ,4 2,3 4,155 36,94 27,07 4, ,9 2,4 4,524 40,22 24,86 3, ,3 2,5 4,909 43,64 22,92 3, ,6 2,6 5,309 47,20 21,19 3, ,8 2,7 5,726 50,90 19,65 3, ,9 2,8 6,158 54,74 18,27 2, ,0 2,9 6,605 58,72 17,03 2, ,9 3,0 7,069 62,84 15,91 2, ,8 3,1 7,548 67,10 14,90 2, ,6 3,2 8,042 71,50 13,99 2, ,3 3,3 8,553 76,04 13,15 2, ,9 3,4 9,079 80,71 12,39 1, ,4 3,5 9,621 85,53 11,69 1, ,8 3,6 10,18 90,49 11,05 1, ,1 3,7 10,75 95,59 10,46 1, ,3 3,8 11,34 100,8 9,918 1, ,5 3,9 11,95 106,2 9,416 1, ,6 4,0 12,57 111,7 8,951 1, ,5 Fortsættes 7

9 Tabel 3: Kobbertrådstabel. Vægt og modstand for rund kobbertråd (vægtfylde 8,89) og en modstand af 0, mm²/m ved 20 C. (100% ledningsevne svarende til 58 S m/mm²). Diameter mm Tværsnit mm² Vægt pr meter kg Antal meter pr. kg. 4,1 13,20 117,4 8,520 1, ,4 4,2 13,85 123,2 8,119 1, ,2 4,3 14,52 129,1 7,746 1, ,9 4,4 15,21 135,2 7,398 1, ,5 4,5 15,90 141,4 7,073 1, ,0 4,6 16,62 147,7 6,769 1, ,5 4,7 17,35 154,2 6,484 0, ,8 18,10 160,9 6,216 0, ,9 18,86 167,6 5,965 0, m Modstand pr meter Antal meter pr. m 8

10 3. Amerikanske tråddimensioner Tabel 4: Amerikanske tråddimensioner, American Wire Gauge (AWG) Diameter Tværsnit Diameter Tværsnit AWG mil mm cmil mm² AWG mil mm cmil mm² 18 40,3 1, , ,99 0,0251 0,980 0, ,3 1, , ,11 0,0282 1,23 0, ,8 1, , ,24 0,0315 1,54 0, ,1 1, , ,40 0,0356 0,96 0, ,1 1, , ,57 0,0399 2,46 0, ,0 1, , ,76 0,0447 3,10 0, ,8 2, , ,0 0,051 4,00 0, ,7 2, , ,2 0,056 4,84 0, ,9 2, , ,5 0,64 6,25 0, ,4 2, , ,8 0,071 7,84 0, ,5 3, , ,1 0,079 9,61 0, ,3 3, , ,5 0,089 12,2 0, ,0 4, , ,0 0,102 16,0 0, ,9 4, , ,5 0,144 20,2 0, ,3 5, , ,0 0,127 25,0 0, ,4 5, , ,6 0,142 31,4 0, ,6 6, , ,3 0,160 39,7 0, ,3 7, , ,1 0,180 50,4 0,0255 1/0 324,9 8, , ,0 0,203 64,0 0,0324 2/0 364,8 9, , ,9 0,226 79,2 0,0401 3/0 409,6 10, ,01 4/0 460,0 11, ,2 kcmil cmil mm² 30 10,0 0, , ,3 0, , ,6 0, , ,2 0, , ,9 0, , ,9 0, , ,1 0, , ,6 0, , ,3 0, , ,5 0, , ,0 0, , ,9 0, , mil = 0,001 inch = 0,0254 mm 1 cmil = arealet af en cirkel med en diameter på 1 mil = 0, mm² 9

11 4. Vejledende bøjletabeller Tabel 5: Bøjletabel, 1-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOAKLX NOBH /NOIKX Flex NOBH Flex mm² Nr. Nr. Nr. Nr. 1X2, X6 8 X 1X10 9 X 1X16 9 X 1X25 10 X 1X35 12 X 1X50 13 X 1X X X X X X Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm Tabel 6: Bøjletabel, 3-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOSKX NOAKLX NOBH NOFSK mm² Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. 2X1,5 12 3X1, X2, X4 10 3X6 12 3X X16 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm Tabel 7: Bøjletabel, 4-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOSKX NOAKLX NOIKX Flex NOBH, NOBH -CU-S NOFSK mm² Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. 4X1, X2,5 12 4X4 11 4X X X X X X X95 38 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm 10

12 Tabel 8: Bøjletabel, 5-leder kabler. Dimension NOIKLX PVIKX NOSKX NOAKLX NOIKX Flex NOBH NOFSK mm² Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. Nr. 5X1, X2, X X X X X25 28 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm Tabel 9: Bøjletabel, Manøvrekabler. Dimension NOIKLX NOSKX NOAKLX PVIKX mm² Nr. Nr. Nr. Nr. 7X1, X2, X1, X2, X1, X2, X1, X2, X1, X2, X1, X2,5 Diameter på befæstigelseshul: 5,1 mm - tolerence +/- 0,3 mm 11

13 5. Tilladte trækværdier 5.1 Udtrækning med kabelstrømpe Tabel 10: Tilladelige trækværdier ved udtrækning med kabelstrømpe. Trækværdier Tværsnit 1 kv 1 kv 1 kv 12-17,5-24 kv 1 Kp 10 N NOBH NOBH -CU-S NOIKX Flex NOBH Flex NOIKSLX-M-AL NOIKSLX-M-CU NOIK -AL-M NOIK -AL-S NOIK -AL PEX-M-AL NOBH -AL-S NOIKSLX-M-AL NOPBH NOSP CU eller AL PEX CU eller AL mm² N N N N N N CU AL CU AL AL AL 1X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

14 De i tabel 10 anførte trækværdier forudsætter, at kablerne udtrækkes med kabelstrømpe og 3 spændebånd, der anbringes som vist på nedenstående skitse. Kabelstykket, hvorpå kabelstrømpen har været placeret afskæres efter udrækningen. 3 spændebånd Kabelstrømpe Dynamometer Trækwire Kabel. Tabel 11: Tilladelige trækværdier ved udtrækning med kabelstrømpe. Tværsnit PEX 36 kv Flertrådet CU eller AL PEX 72 kv Flertrådet CU eller AL PEX 145 kv Flertrådet CU eller AL PEX 170 kv Flertrådet CU eller AL PEX 245 kv Flertrådet CU eller AL PEX 420 kv Profiltrådet CU eller AL mm ² N N N N N N 1X X X X X X X X X X X X X X X De i tabel 11 anførte trækværdier forudsætter, at kablerne udtrækkes med kabelstrømpe og 3 spændebånd, der anbringes som vist på skitse side 9. Kabelstykket, hvorpå kabelstrømpen har været placeret, afskæres efter udtrækningen. 5.2 Udtrækning direkte i kabellederne Ved træk direkte i kabellederne er det maksimale tilladelige træk følgende: for kobberledere = 50N/mm² totalt ledertværsnit for aluminiumledere = 30N/mm² totalt ledertværsnit. NB! Selv om ovenstående regneregel for store tværsnit kan føre til meget høje trækværdier, må det maksimale tilladelige træk dog aldrig overstige N. 10 Newton modsvarer 1 kp. 1 kp = tyngden af 1 kg. Eksempel 1: Maksimalt tilladeligt træk i 3X95 mm² APB-CU: 3 x 95 x 50 = N. Eksempel 2: Maksimalt tilladeligt træk PEX-S-AL 3X : 3 x 150 x 30 = N. 13

15 6. Mindste tilladelige bøjeradius Nedenfor er angivet den mindste tilladelige bøjeradius R for lavspændingskabler og ledninger, jordkabler, mellemspændingskabler og højspændingskabler, idet D betegner kablets eller ledningens udvendige diameter. Installations-, manøvre-, jord-, mellemspændings- og højspændingskabler under udtrækning og anden håndtering før egentlig montage: flerlederkabler:10 x D enlederkabler: 15 x D kabler med aluminiumsfolie under yderkappe: 15 X D D R Installations-, manøvre-, jord-, mellemspændings- og højspændingskabler engangsbøjning uden efterfølgende udretning under montage: flerlederkabler: 8 x D enlederkabler: 12 x D kabler med aluminiumsfolie under yderkappe: 15-X D Ledere i Installations-, manøvre- og jordkabler samt installationsledninger: en enkelt leder uden kappe: 6 x D sektorformet enkeltleder: 6 x sektorhøjde Fleksible plast- og gummikappeledninger, normal brug: flerlederledninger: 6 x D enlederledninger: 8 x D Fleksible plast- og gummikappeledninger som spoles kontinuerligt af og på: enleder- og flerlederledninger: 12 x D 14

16 7. Elektriske konstanter 7.1 Modstand Modstand ved jævnstrøm Tabel 12 angiver største ledningsmodstand ved en omgivelsestemperatur på 20 C. Værdierne gælder for ledere i isolerede ledninger og kabler. De indbefatter den modstandsforøgelse, der indtræder ved forarbejdning af trådene samt et snotillæg som følge af sammensnoning af tråde til ledere og af isolerede ledere til færdige ledninger og kabler. Tabel 12: Modstand ved jævnstrøm Tværsnit Klasse 1 og 2 Klasse 5 mm² Kobberleder ohm/km Aluminiumledere ohm/km Kobberleder ohm/km 0,5 36,0 39,0 0,75 24,5 26,0 1 18,1 19,5 1,5 12,1 13,3 2,5 7,41 7,98 4 4,61 4,95 6 3,08 3, ,83 1, ,15 1,91 1, ,727 1,20 0, ,524 0,868 0, ,387 0,641 0, ,268 0,443 0, ,193 0,320 0, ,153 0,253 0, ,124 0,206 0, ,0991 0,164 0, ,0754 0,125 0, ,0601 0,100 0, ,0470 0,0778 0, ,0366 0,0605 0, ,0283 0,0469 0, ,0221 0, ,0176 0, ,0151 0, ,0113 0, ,0090 0,0149 Kilde: IEC-publikation 60228:2004 Standardmodstanden ved 20 C for kobber og alumi-nium til kabelproduktion måles ifølge IEC i ohm mm²/km og er følgende: 17,241 for udglødet kobber og 28,264 for aluminium Omregning af modstanden ved en anden temperatur end 20 C sker efter formlen: R t = R 20 (1 + (t - 20)), hvor t er aktuel temperatur R 20 er modstanden ved 20 C er temperaturkoefficienten. De af IEC vedtagne temperaturkoefficienter er: 0,00393 pr. C for kobber 0,00403 pr. C for aluminium Modstand ved vekselstrøm Skineffekt Når en leder gennemløbes af vekselstrøm vil strømmen ikke fordele sig jævnt over hele ledertværsnittet som hvis lederen gennemløbes af jævnstrøm. Strømtæt-heden vil være størst ved overfladen af lederen og vil aftage mod midten af lederen. Dette kaldes skineffekt. Skineffekten øges med lederdiameter og frekvens. Næreffekt I et vekselstrømskredsløb bestående af 1-3 faser og nul hvor lederne er lagt parallelt (som i et kabel), vil der ud over skineffekten vise sig yderligere en modstandsforøgelse. Modstandsforøgelsen opstår ved, at strømtætheden bliver større på de sider af lederne, der vender mod hinanden. Dette kaldes næreffekt. Næreffekten øges med lederdiameter og frekvens, og mindskes når afstanden mellem lederne forøges. Modstandstabeller De efterfølgende tabeller angiver den samlede vekselstrømsmodstand for henholdsvis flerleder og 1-leder kabler. For flerleder kabler er vekselstrømsmodstanden angivet ved stigende frekvens op til og med 400 Hz. Værdierne anvendes ved dimensionering af kabler, der overfører vekselstrømme ved andre frekvenser end 50 Hz f.eks. kabler til motorer, der er forsynet fra frekvensomformere. 15

17 Tabel 13: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 20 C for 3-, 4- og 5-leder kabler med klasse 1- og 2 ledere Tabellen angiver vekselstrømsmodstanden i ohm/km Værdierne for større tværsnit og frekvenser over 50 Hz kan være behæftet med nogen usikkerhed. Tværsnit Frekvens 50 Hz 100 Hz 150 Hz 200 Hz 250 Hz 300 Hz 350 Hz 400 Hz mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km Kobber 1,5 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 12,10 2,5 7,410 7,410 7,410 7,410 7,410 7,410 7,410 7, ,610 4,610 4,610 4,610 4,610 4,610 4,610 4, ,080 3,080 3,080 3,080 3,080 3,080 3,080 3, ,830 1,830 1,830 1,830 1,830 1,840 1,840 1, ,150 1,150 1,150 1,150 1,160 1,160 1,160 1, ,727 0,728 0,730 0,733 0,736 0,740 0,745 0, ,525 0,526 0,530 0,534 0,539 0,546 0,553 0, ,388 0,390 0,393 0,397 0,402 0,408 0,416 0, ,269 0,272 0,276 0,282 0,289 0,298 0,307 0, ,194 0,198 0,204 0,212 0,222 0,232 0,243 0, ,155 0,160 0,167 0,176 0,187 0,198 0,209 0, ,126 0,132 0,140 0,151 0,162 0,173 0,184 0, ,1017 0,1087 0,1186 0,1297 0,1411 0,1523 0,1629 0, ,0787 0,0872 0,0981 0,1095 0,1204 0,1306 0,1397 0,1480 Aluminium 16 1,910 1,910 1,910 1,910 1,910 1,910 1,920 1, ,200 1,200 1,200 1,210 1,210 1,210 1,210 1, ,868 0,869 0,870 0,872 0,875 0,878 0,881 0, ,641 0,642 0,644 0,647 0,650 0,654 0,659 0, ,444 0,445 0,448 0,452 0,456 0,462 0,469 0, ,321 0,323 0,327 0,332 0,339 0,347 0,355 0, ,254 0,257 0,262 0,268 0,276 0,285 0,295 0, ,207 0,211 0,217 0,224 0,233 0,243 0,254 0, ,166 0,170 0,177 0,186 0,196 0,206 0,217 0, ,127 0,133 0,141 0,152 0,163 0,174 0,185 0, ,103 0,110 0,119 0,130 0,142 0,153 0,164 0,174 Værdierne er beregnet i henhold til IEC

18 Tabel 14: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 50 Hz og 20 C for 1-leder kabler med klasse 5 leder Tabellen angiver vekselstrømsmodstanden i ohm/km Tværsnit Faseledere anbragt tæt sammen i trekant eller i plan NOIKX Flex Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter D mm² ohm/km ohm/km 95 0,2073 0, ,1627 0, ,1312 0, ,1086 0, ,0837 0, ,0684 0, ,0542 0,0512 Værdierne er beregnet i henhold til IEC Tabel 15: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 50 Hz og 20 C for 1-leder kabler med klasse 2 leder Tabellen angiver vekselstrømsmodstanden i ohm/km Tværsnit Faseledere anbragt tæt sammen i trekant eller i plan NOBH-CU Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter D mm² ohm/km ohm/km Kobber 95 0,1940 0, ,1550 0, ,1260 0, ,1019 0, ,0790 0, ,0647 0, ,0528 0,0497 Værdierne er beregnet i henhold til IEC

19 Tabel 16: Vekselstrømsmodstand R 1 ved 20 C for 3-, 4- og 5-leder kabler og ledninger med klasse 5-ledere. Tværsnit Frekvens 50Hz 100Hz 150Hz 200Hz 250Hz 300Hz 350Hz 400Hz mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km Kobber 0,75 26,00 26,00 26,00 26,00 26,00 26,00 26,00 26, ,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 19,50 1,5 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 13,30 2,5 7,980 7,980 7,980 7,980 7,981 7,981 7,981 7, ,950 4,950 4,950 4,951 4,951 4,951 4,951 4, ,300 3,300 3,301 3,301 3,302 3,303 3,305 3, ,910 1,910 1,911 1,912 1,913 1,914 1,918 1, ,210 1,211 1,212 1,213 1,215 1,218 1,224 1, ,7803 0,7814 0,7831 0,7854 0,7884 0,7921 0,8012 0, ,5545 0,5561 0,5587 0,5623 0,5669 0,5723 0,5858 0, ,3868 0,3891 0,3928 0,3980 0,4044 0,4120 0,4301 0, ,2732 0,2766 0,2821 0,2895 0,2986 0,3089 0,3325 0, ,2076 0,2121 0,2193 0,2288 0,2398 0,2520 0,2782 0, ,1630 0,1689 0,1780 0,1893 0,2021 0,2156 0,2428 0, ,1315 0,1386 0,1491 0,1617 0,1751 0,1887 0,2148 0, ,1091 0,1174 0,1292 0,1426 0,1562 0,1694 0,1936 0, ,0841 0,0945 0,1078 0,1216 0,1347 0,1466 0,1670 0, ,0691 0,0809 0,0948 0,1080 0,1199 0,1303 0,1469 0,1590 Værdierne er beregnet i henhold til IEC Reaktans I tabellerne 17 til 22 er reaktansen angivet i ohm pr. km for forskellige kabeltyper målt ved 50 Hz. Værdierne er synkronreaktansen pr. fase d.v.s. den halve sløjfereaktans for en sløjfe bestående af to ledere. Reaktansen X 1 er lig L. Induktansen L er beregnet ved hjælp af de formler for geometriske middelafstande, som er anført i S. Vørts: Elektriske fordelingsanlæg, 3. Udgave For 2- og 3-leder kabler med runde ledere giver disse formler samme resultat som følgende formel: L 2 D ln = 10 H/km r 2 hvor D er ledernes centerafstand og r deres radius. For 1-leder kabler afhænger reaktansen af kablernes indbyrdes placeringer. Derfor skal 1-leder kabler placeres som angivet i tabellen, for at værdierne kan benyttes. Hvis der benyttes andre oplægningsmåder, herunder flere parallelle 1-leder kabler pr. fase, skal særskilt beregning foretages. 18

20 Tabel 17: Reaktans X 1 i ved 50 Hz for 3-, 4- og 5-leder kabler Tabellen angiver reaktansen i ohm/km. Kabeltype Tværsnit NOIKLX PVIKX NOIKX NOBH NOIKLX PVIKX NOIKX NOBH NOBH -CU-S NOIKX FLEX NOBH FLEX NOIKSLX-M-CU NOIKLX PVIKX NOIKX NOBH NOIKX FLEX NOBH FLEX NOIKSLX-M-CU NOIK -AL-M NOIK -AL-S PEX-M-AL a) NOIKSLX-M-AL NOIKSLX-M-AL NOPBH -CU NOPBH -AL NOPBH -CU NOPBH -AL mm² 3-leder 4-leder 5-leder 4-leder 5-leder 3-leder 4-leder 1,5 0,103 0,110 0,113 2,5 0,095 0,102 0,105 0, ,089 0,096 0,099 0, ,087 0,094 0,097 0, ,082 0,089 0,092 0,097 0, ,078 0,085 0,088 0,089 0,092 0, ,079 0,086 0,089 0,084 0,087 0, ,074 0,082 0,085 0,082 0, ,084 0,081 0,074 0, ,081 0,080 0,073 0, ,082 0,078 0,071 0, ,082 0,077 0,070 0, ,084 0,078 0,071 0, ,082 0,078 0,071 0, ,083 0,077 0,070 0, ,077 a. Kabletypen må ikke umiddelbart anvendes i installationer omfattet af SB afsnit 6: 2001 Tabel 18: Reaktans X 1 ved 50 Hz for 3-, 4- og 5-leder armerede kabler. Tabellerne angiver reaktansen i ohm/km Tværsnit Kabeltype NOAKLX, NOAKX, PAPLX NOAKLX, NOAKX, PAPLX NOAKLX, NOAKX, PAPLX mm² 3-leder 4-leder 5-leder 1,5 0,129 0,138 0,141 2,5 0,119 0,128 0, ,111 0,120 0, ,109 0,118 0, ,103 0,111 0, ,098 0,106 0, ,099 0,108 0, ,093 0,103 0, , , , ,103 19

21 Tabel 19: Reaktans X 1 ved 50 Hz for 1-leder kabler Tabellen angiver reaktansen i ohm/km Tværsnit Faseledere anbragt tæt sammen i trekant Faseledere anbragt tæt sammen i plan Faseledereanbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter a mm² NOIKX FLEX NOIK -AL NOBH NOBH FLEX NOIKX FLEX NOIK -AL NOBH NOBH FLEX NOIKX FLEX NOIK -AL NOBH NOBH FLEX 95 0,086 0,092 0,101 0,107 0,144 0, ,086 0,086 0,100 0,101 0,144 0, ,087 0,081 0,101 0,096 0,145 0, ,085 0,079 0,099 0,094 0,143 0, ,083 0,079 0,098 0,093 0,141 0, ,081 0,077 0,096 0,092 0,139 0, ,079 0,076 0,093 0,090 0,137 0,134 20

22 Tabel 20: Reaktans X 1 ved 50 Hz for gummi- og plastkappeledninger Tabellen angiver reaktansen i ohm/km. Tværsnit NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F Kabeltype NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F mm² 2-leder 3-leder 4-leder 5-leder 0,75 0,111 0,111 0,118 0, ,105 0,105 0,113 0,126 1,5 0,107 0,107 0,114 0,128 2,5 0,103 0,103 0,111 0, ,100 0,108 0, ,099 0,106 0, ,093 0,100 0, ,090 0,097 0, ,086 0,094 0, ,086 0, , , , , , , , ,089 Tabel 21: Reaktans X 1 ved 50 Hz for kabler til 12 og 17,5 kv. Tværsnit APB-kabler PEX-kabler 12 kv 17,5 kv 12 kv 17,5 kv mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km 25 0,097 0,107 0,125 0, ,088 0,098 0,119 0, ,082 0,092 0,107 0, ,079 0,087 0,102 0, ,076 0,084 0,097 0, ,073 0,081 0,094 0, ,071 0,078 0,090 0, ,069 0,076 0,087 0, ,068 0,075 0,084 0, ,066 0,073 0,082 0,086 Tabel 22: Reaktans X 1 ved 50 Hz for fladkabler (olietrykkabler) for kv. Tværsnit Mærkespænding 36 kv 72 kv 145 kv 170 kv mm² ohm/km ohm/km ohm/km ohm/km 35 0,12 0, ,11 0, ,11 0, ,11 0,12 0, ,10 0,12 0, ,10 0,11 0,14 0, ,10 0,11 0,13 0, ,10 0,11 0,13 0, ,09 0,10 0,12 0, ,09 0,10 0,11 0, ,09 0,10 0,11 0,11 21

23 7.3 Nulimpedans og kortslutningsberegning Nulimpedans Under forudsætning af at hele nulstrømmen (returstrømmen svarende til tre ens og i fase værende strømme I 0 i de tre faseledere) går gennem nullederen, beregnes nulimpedansen pr. fase Z 0 = R 0 + jx 0 som 3 gange impedansen i kredsen faseledere - nulledere, idet de tre faseledere opfattes som en sammensat leder med totalstrømmen 3I 0. I de følgende tabeller er nulimpedansen angivet for forskellige kabeltyper beregnet efter S. Vørts: Elektriske fordelingsanlæg, 3. Udgave Kortslutningsberegning Til beregning af kortslutningsstrømme benyttes følg-ende formler: 3U 0 3U 0 I = k min = Z 1 + Z 2 + Z 0 + Z f 2 R + 1 R 2 2 X + X Ved beregning af I k min skal spændingen korrigeres med en faktor 0,95 og R 1 samt R 0 skal korrrigeres med en faktor 1,5 ifølge BS 7638 Hvor: U 0 = Z 1 = U 0 U 0 I k max = = Z 1 R 2 + X U I 0 0, 95 k min = , X X 1 0 2, R R 0 + Spænding mellem faseleder og nulleder før kortslutningen indtræder. Summen af de synkrone impedanser i kredsløbet i og foran kablet. Z 1 for kablet findes som summen af R 1 fra tabel og jx 1 fra tabel Z 2 = Summen af de inverse impedanser i kredsløbet = Z 1. Z 0 = Summen af nulimpedanserne i kredsløbet i og foran kablet. Z 0 for kablet findes som summen af R 0 og jx 0 fra tabellerne Z f = Impedans i kortslutningen = 0 Eksempel på beregning af I k min og I k max. Forudsætning: Driftspænding = 230/400 V Frekvens = 50 Hz Kabeltype = 4 x 120 mm² NOIK-AL-S Længde = 60 m. Værdierne af R og X foran kablet vides at være: R 1 X 1 R 0 X 0 = 0,0041 ohm = 0,0131ohm = 0,275 ohm = 0 ohm. Beregning af R 1 og X 1 i 60 m (0,06 km) kabel Ifølge tabel 13 og 17 er: R 1 = 0,254 ohm/km og X 1 = 0,077 ohm/km R 1 = 0,254 x 0,06 = 0,01524 ohm, X 1 = 0,077 x 0,06 = 0,00462 ohm. Beregning af R 0 og X 0 i 60 m (0,06 km) kabel Ifølge tabel 23 er: R 0 = 1,016 ohm/km og X 0 = 0,310 ohm/km R 0 = 1,016 x 0,06 = 0,06096 ohm, X 0 = 0,310 x 0,06 = 0,0186 ohm. Herefter sammenlægges værdierne af R foran kablet + R for kablet: R 1 = 0, ,01524 = 0,01934 ohm, R 0 = 0, ,06096 = 0,33596 ohm. og derefter værdierne af X: X 1 = 0, ,00462 = 0,01772 ohm, X 0 = 0 + 0,0186 = 0,0186 ohm. Beregning af I k min i kablets slutpunkt: 3U 0 0, 95 I = k min 2 1, 5 R + 1, 5 R X + X = , , , 5 0, , , = 116kA Beregning af I k max i kablets slutpunkt: U I = = k max R 2 + X 1 2 0, , = 877kA 1 22

24 Tabel 23: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4- og 5-leder kabler. Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km Tværsnit NOIKLX, NOIKX NOIKX Flex NOBH Flex PVIKX NOIKSLX-M-CU NOIKLX, NOIKX NOIKX Flex NOBH Flex PVIKX NOIKSLX-M-CU NOIK -AL-M NOIK -AL-S NOBH -AL-S PEX-M-AL a ) NOIKSLX-M-AL Kabeltype NOIK -AL-M NOIKSLX-M-AL NOAKLX NOAKX NOAKLX NOAKX 4-leder 5-leder 4-leder 5-leder 4-leder 5-leder mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 1,5 48,40 0,440 48,40 0,482 48,40 0,550 48,40 0,603 2,5 29,64 0,410 29,64 0,451 29,64 0,513 29,64 0, ,44 0,386 18,44 0,428 18,44 0,483 18,44 0, ,32 0,376 12,32 0,417 12,32 0,470 12,32 0, ,32 0,357 7,32 0,339 7,32 0,446 7,32 0, ,60 0,341 4,60 0,382 7,64 0,334 7,64 0,376 4,60 0,426 4,60 0, ,91 0,346 2,91 0,388 4,80 0,338 4,80 0,379 2,91 0,433 2,91 0, ,10 0,327 2,10 0,369 3,473 0,326 2,10 0,409 2,10 0, ,554 0,335 2,565 0,324 1,554 0, ,088 0,293 1,774 0,319 1,088 0, ,824 0,330 1,283 0,312 0,824 0, ,644 0,330 1,016 0,310 0,644 0, ,516 0,335 0,829 0,312 0,516 0, ,424 0,329 0,662 0,313 0,424 0, ,320 0,330 0,508 0,310 0,320 0, ,410 0,307 a. Kabeltypen må ikke umiddelbart anvendes i installationer omfattet af SB afsnit X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder eller beskyttelsesleder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 23

25 Tabel 24: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 3- og 4-leder kabler med koncentrisk leder. Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km ved anvendelse af den koncentriske leder Tværsnit Kabeltype NOSP-CU / NOPBH -CU NOSP-AL / NOPBH -AL NOSP-CU / NOPBH -CU NOSP-AL / NOPBH -AL 3-leder 3-leder 4-leder 4-leder mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X 0 2,5 29,640 0, ,440 0, ,320 0, ,320 0, ,600 0, ,908 0, ,097 0, ,569 0,105 2,213 0,105 0,569 0,101 4,091 0, ,841 0,110 2,625 0,110 1,841 0,097 2,435 0, ,355 0,108 1,893 0,108 1,355 0,092 1,893 0, ,959 0,106 1,415 0,106 0,959 0,091 1,415 0, ,930 0,084 1,368 0,084 0,930 0,095 1,368 0, ,6807 0,083 0,970 0,083 0,681 0,076 0,970 0, ,5377 0,088 0,706 0,088 0,538 0,088 0,931 0,096 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i koncentrisk leder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 24

26 Tabel 25: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4-leder kabler med koncentrisk leder Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km ved anvendelse af nul-lederen i kablet. Tværsnit NOSP-CU / NOPBH -CU 4-leder Kabeltype NOSP-AL / NOPBH -AL 4-leder mm² R 0 X 0 R 0 X ,551 0,320 2,565 0, ,076 0, ,777 0,309 1,283 0, ,619 0, ,504 0,310 0,829 0, ,4067 0, ,3149 0,308 0,508 0,310 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i lyseblå leder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 25

27 Tabel 26: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4-leder kabler med seperat fremført beskyttelsesleder som 1- leder kabel. Tabellen angiver modstanden R 0 og X 0 i ohm/km Faseleder tværsnit Aluminium NOIK -AL-M NOIK -AL-S NOBH -AL-S NOIKSLX-M-AL Beskyttelsesleder tværsnit Aluminium NOIK -AL Beskyttelsesleder tværsnit Kobber NOIKLX NOIKX Flex NOBH Flex NOIKSLX-M-CU Fri afstand mellem 4-leder kablet og beskyttelseslederen Beskyttelsesleder af Aluminium Beskyttelsesleder af Kobber Beskyttelsesleder af Aluminium eller Kobber mm² mm² mm² Max. mm R 0 R 0 X ,400 0, ,690 0, ,358 0, ,092 0, ,625 0, ,245 1,893 0, ,585 1,416 0, ,538 1,369 0, ,128 0,986 0, ,889 0,750 0, ,724 0,726 0,428 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i seperat fremført beskyttelsesleder af typen: NOIKLX, NOIKX Flex, NOBH Flex, eller NOIK -AL X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 26

28 Tabel 27: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 4-leder kobberkabler med seperat fremført beskyttelsesleder som 1-leder kabel. Tabellen angiver modstanden R 0 og X 0 i ohm/km Faseleder tværsnit Kobber NOIKX Flex Beskyttelsesleder tværsnit Aluminium NOIK -AL Beskyttelsesleder tværsnit Kobber NOIKLX NOIKX Flex Fri afstand mellem 4-leder kablet og beskyttelseslederen Beskyttelsesleder af Aluminium Beskyttelsesleder af Kobber Beskyttelsesleder af Aluminium eller Kobber mm² mm² mm² Max. mm R 0 R 0 X ,660 0, ,230 0, ,005 0, ,568 0, ,848 0, ,171 1,369 0, ,925 0,983 0, ,894 0,952 0, ,607 0,733 0, ,466 0,574 0,450 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i seperat fremført beskyttelsesleder af typen: NOIK, NOBH eller NOIK -AL X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 27

29 Tabel 28: Nulimpedans R 0 og X 0 ved 50 Hz og 20 C for gummi- og plastkappeledninger Tabellen angiver modstanden R 0 og X 0 i ohm/km Tværsnit NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F 4-leder Kabeltype NOPKA H05VV-F H05RR-F H05RN-F H07RN-F 5-leder X 0 ohm/km R 0 ohm/km X 0 ohm/km R 0 mm² ohm/km 0,75 104,0 0, ,0 0, ,0 0,422 78,0 0,474 1,5 53,2 0,428 53,2 0,480 2,5 31,9 0,414 31,9 0, ,8 0,401 19,8 0, ,2 0,394 13,2 0, ,640 0,372 7,640 0, ,841 0,361 4,841 0, ,121 0,345 3,121 0, ,218 0, ,547 0, ,093 0, ,830 0, ,652 0, ,526 0, ,436 0, ,337 0, ,276 0,326 X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder eller beskyttelsesleder X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 28

30 Tabel 29: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 1-lede NOIKX Flex, NOBH Flex Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km. Tværsnit kobber Faseledere anbragt tæt sammen i trekant. Nulleder anbragt tæt op ad den ene faseleder i bunden. L 1 Faseledere anbragt tæt sammen i plan. Nullederen anbragt tæt op ad en af de yderste faseledere. Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter. Nullederen anbragt i samme afstand fra en af de yderste faseledere. L 2 L L L 3 N 1 2 L 3 N L 1 L 2 L 3 D D N mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X ,829 0,379 0,829 0,428 0,826 0, ,652 0,379 0,652 0,428 0,647 0, ,525 0,384 0,525 0,433 0,520 0, ,4344 0,378 0,4344 0,427 0,4288 0, ,3348 0,379 0,3348 0,428 0,3268 0, ,2736 0,464 0,2736 0,453 0,2644 0, ,2168 0,393 0,2168 0,442 0,2048 0,776 Det forudsættes at nullederen og faselederen har samme ledertværsnit. Nullederen skal være placeret som vist i tabellen for at værdierne kan benyttes X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder fremført i henhold til tabel 29 X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 29

31 Tabel 30: Nulimpedans ved 50 Hz og 20 C for 1-leder NOBH Tabellen angiver modstanden R 0 og reaktansen X 0 i ohm/km Tværsnit kobber Faseledere anbragt tæt sammen i trekant. Nulleder anbragt tæt op ad den ene faseleder i bunden. L 1 Faseledere anbragt tæt sammen i plan. Nullederen anbragt tæt op ad en af de yderste faseledere. Faseledere anbragt i plan, indbyrdes afstand = kablets diameter. Nullederen anbragt i samme afstand fra en af de yderste faseledere. L 2 L 1 L 2 L 3 N L 1 L 2 L 3 L 3 N D mm² R 0 X 0 R 0 X 0 R 0 X ,776 0,453 0,776 0,497 0,774 0, ,618 0,428 0,618 0,472 0,615 0, ,504 0,408 0,504 0,452 0,500 0, ,4075 0,400 0,4075 0,445 0,4016 0, ,3162 0,398 0,3162 0,442 0,3084 0, ,2588 0,392 0,2588 0,437 0,2489 0, ,2112 0,386 0,2112 0,341 0,1988 0,905 Det forudsættes at nullederen og faselederen har samme ledertværsnit. Nullederen skal være placeret som vist i tabellen for at værdierne kan benyttes. D N X L1 R L1 X L1 kabel R L1 kabel I o X L2 R L2 X L2 kabel R L2 kabel I o X L3 R L3 X L3 kabel R L3 kabel I o Retur i nulleder fremført i henhold til tabel 30 X nul R nul 3I X nul kabel R nul kabel o Kredsløb foran kablet Kabel 30

32 7.4 Kapacitans Et kabels kapacitans afhænger af kabellængden og af kablets opbygning (lederdiameter, isolationstykkelse og afstanden mellem lederne) samt af isolationsmaterialets dielektricitetskonstant Kabler med radiært felt I enleder skærmede kabler samt i kabler udført med isolationsskærm (PEX-isolerede mellem- og højspændingskabler) er hver leders kapacitans D = diameter under åreskærm. d = lederdiameter. = dielektricitetskonstanten for isolationen Delkapacitanser i flerlederkabler Delkapacitanserne i et 3-leder kabel med skærm fremgår af figuren. c0 c1 c0 c1 c1 C = c F/km D 18 ln--- d leder lederisolation fyld bælteisolation metalkappe eller skærm C 0 er den enkelte leders delkapacitans mod skærmen. C 1 er delkapacitansen mellem lederne to og to. Delkapacitanserne C 0 og C 1 må ikke forveksles med målte kapacitanser leder/skærm eller leder/leder, som er resultat af serie/ parallelkombinationer af delkapacitanser. Driftkapacitansen C Også kaldet synkronkapacitansen eller drejestrømskapacitansen udtrykkes ved C = C C 1. Ved målinger bestemmes ofte den såkaldte totalkapacitans C t, som er kapacitansen fra én leder til to andre ledere forbundet til skærmen, altså C t = C C 1. Målinger af 3 C 0 (kapacitansen til skærm af alle tre ledere parallelforbundet) har vist, at man med tilstrækkelig tilnærmelse for praktiske mål kan sætte C 0 = 0,6 C t. Af dette forhold og af udtrykkene for C og C t udledes C 0 = 3 C 1 = 0,5 C og C t = 0,83 C. For kapacitansen målt mellem to ledere, den gensidige kapacitans C g, fås ved serie/parallelkombination af delkapacitanserne: C g = 0,5(C C 1 ) = 0,5 C. For kabler med skærm om hver leder er forholdene enklere, idet delkapacitansen C 1 = 0. c0 c0 c0 leder isolation skærm fyld kappe Driftskapacitansen er her lig med totalkapacitansen = C 0. 31

33 Tabel 31: Driftskapacitans for trefaset installations- og lavspændingskabler. Tværsnit mm² NOIK, NOIKLX, NOIKSLX-M-CU 3-leder F/km 4-leder F/km NOIK -AL-M NOIK -AL-S PEX-M-AL a NOIKSLX-M-AL 4-leder F/km 3-leder F/km a. Kabeltypen må ikke umiddelbart anvendes i installationer omfattet SB afsnit 6:2001 NOAK, NOSK NOSP 4-leder F/km 1,5 0,21 0,20 0,21 0,20 3-leder F/km 2,5 0,22 0,21 0,25 0,24 0,32 4 0,24 0,23 0,31 0,30 6 0,25 0,24 0,36 0,34 0, ,27 0,25 0,42 0,40 0, ,28 0,26 0,13 0,46 0,44 0, ,30 0,28 0,20 0,49 0,47 0, ,21 0,36 0, ,30 0,30 0,39 0,44 0, ,29 0,29 0,37 0,42 0, ,35 0,35 0,43 0,50 0, ,33 0,33 0,40 0,48 0, ,33 0,33 0,39 0,48 0, ,32 0,32 0,39 0,47 0, ,34 0,34 0,41 0,51 0, ,35 4-leder F/km Tabel 32: Driftskapacitans for trefaset installations- og lavspændingskabler. Tværsnit NOBH mm² 3-leder F/km NOBH -CU-S 4-leder F/km 1,5 0,11 0,10 NOBH -AL-M NOBH AL-S 4-leder F/km 3-leder F/km 2,5 0,11 0,11 0,16 4 0,12 0,12 6 0,13 0,12 0, ,14 0,13 0, ,15 0,13 0,13 0, ,15 0,14 0,20 0, ,21 0,38 NOPBH-CU 50 0,30 0,30 0,44 0, ,29 0,29 0,42 0, ,35 0,35 0,50 0, ,33 0,33 0,48 0, ,33 0,33 0,48 0, ,32 0,32 0,47 0, ,34 0,34 0,51 0, ,35 4-leder F/km 32

34 Tabel 33: Kapacitans for manøvrekabler. Kabeltype Ledertværsnit 1,5 mm² 2,5 mm² PVIK, PVIKS og NOIK NOAK og NOSK NOBH NOSBH og NOABH Lederantal Total F/km Tabel 34: Driftskapacitans for 3-lederkabler, 12 og 17,5 kv. Gensidig F/km Total F/km Gensidig F/km 2 0,12 0,12 0,13 0,13 3 og 4 0,16 0,11 0,17 0,12 5 eller flere 0,17 0,11 0,18 0,12 2 0,12 0,12 0,15 0,15 3 og 4 0,16 0,11 0,19 0,14 5 eller flere 0,17 0,11 0,20 0,14 2 0,06 0,06 0,07 0,07 3 og 4 0,08 0,06 0,09 0,06 5 eller flere 0,09 0,06 0,09 0,06 2 0,06 0,07 0,08 0,08 3 og 4 0,08 0,07 0,10 0,07 5 eller flere 0,09 0,07 0,10 0,07 Tværsnit APB-kabler PEX-kabler mm² 12kV F/km 17,5 kv F/km 12 kv F/km 17,5 kv F/km 25 0,22 0,18 0,20 0, ,25 0,20 0,23 0, ,29 0,23 0,25 0, ,32 0,26 0,28 0, ,36 0,29 0,31 0, ,39 0,32 0,34 0, ,42 0,34 0,37 0, ,45 0,37 0,41 0, ,50 0,40 0,45 0, ,54 0,43 0,49 0,40 33

35 Tabel 35: Driftskapacitans for fladkabler, 36 til 170 kv. Tværsnit Spænding 36 kv 72 kv 145 kv 170 kv mm² F/km F/km F/km F/km 35 0,31 0, ,35 0, ,40 0, ,44 0,28 0, ,49 0,30 0, ,53 0,34 0,19 0, ,58 0,37 0,21 0, ,65 0,41 0,25 0, ,72 0,46 0,28 0, ,80 0,52 0,32 0, ,89 0,58 0,35 0,31 c0 c0 c0 leder isolation skærm blykappe olie Ladestrøm Ved et kabels normale drift vil ladestrømmen pr. fase være bestemt ved: I 1 U = C A Hvis nulpunktet er isoleret, vil der ved en enfaset jord-slutning gå en total jordslutningsstrøm gennem fejlstedet, som er bestemt ved: I j = 3I 0 = 3 U C A, hvor C 0 = nulkapacitansen pr. fase i F. For kabler med fælles skærm over årerne (APB), hvor: hvor: U = Yderspændingen i kv C 0 = 0,5 C, bliver I j = 1,5 I 1. = C = 2 f = 314 ved 50 Hz Driftskapacitansen i F. For kabler med skærm om hver enkelt leder (PEX) er: C 0 = C og derfor I j = 3I Jordslutningsstrøm Hvis det neutrale punkt (nulpunktet) for et trefaset kabel er jordforbundet, vil en jordslutning på en af faserne være ensbetydende med en kortslutning, hvor kortslutningsstrømmen bestemmes af modstanden og reaktansen i kortslutningskredsløbet Vandringshastighed ved 20 1 V = U I 1 = Ƹ C A Materiale PVC PE PEX, naturel PEX, fyldt Ƹ 5-8 2,3 2,5 4 34

36 8. Dimensionering af ledninger og kabler Enlederkabler for vekselstrøm Den største anvendelse af enlederkabler falder inden for tværsnit, der er for store til en trelederkonstruktion. Belastningen afhænger af den indbyrdes placering af kablerne. For enlederkabler med metallisk kappe eller skærm afhænger den tillige af, om man har»åben skærm«eller»sluttet skærm«. ÅBEN SKÆRM vil sige, at metalliske kapper, koncentriske ledere, skærme eller armeringer kun er forbundne indbyrdes og til jord i kabelstrækningens ene ende. SLUTTET SKÆRM vil sige, at metalliske kapper, koncentriske ledere, skærme eller armeringer er forbundne indbyrdes i begge kabelstrækningens ender og til jord i mindst den ene ende. Med»åben skærm«fås i den ende af kablerne, som ikke er jordforbundet, inducerede spændinger mellem kapper eller skærme og jord. Med»sluttet skærm«vil disse spændinger udlignes af langsgående strømme i kapper eller skærme, som vil give anledning til tab og formindske belastningsevnen. Enlederkablerne for vekselstrøm bør ikke have armering af magnetisk materiale (jernbånd eller -tråd). Tabene heri vil på grund af hysterese være overordentlig store, men er i øvrigt vanskelige at beregne. Kapper eller skærme kun kortsluttede i den ene ende. Betragtes faserne A og B som et enfasesystem og betegnes med X reaktansen hidrørende fra gensidig induktion mellem ledersløjfen og kappen eller skærmen i det ene af kablerne, fås ved: s X = 2 ln /km, r hvor s = centerafstanden mellem de to kabler r = kappens (skærmens) middelradius = vinkelfrekvensen, 2 f, f = frekvensen Den elektromotoriske kraft E k, der induceres i den enkelte kappe (skærm), bliver da E k = I X, hvor I = belastningsstrømmen i ampere. Spændingen målt mellem to kapper (skærme) bliver E = 2 E k (se figuren). V Placeringen af enlederkablerne i et trefasesystem kan være enten med kablerne i trekant r C S S Med de tre kabler anbragt symmetrisk i trekant og med kapperne kortsluttede og jordforbundne i den ene kabelende bliver spændingen mellem to kapper: s E = 3 I X = 2 3 I ln V/km. r eller med kablerne i samme plan. r A S B S S Med kablerne anbragt i samme plan med centerafstanden s mellem to nabokabler må vi tillige indføre X m = reaktansen hidrørende fra gensidig induktion mellem ledersløjfen - bestående af det midterste og et af de yderste kabler belastet med enfaset strøm - og kappen i det andet yderkabel: A B C X m = 2 ln /km. Da summen af strømmene i de tre faser vektorielt er nul, kan systemet betragtes som to overlejrede enfasekredsløb med strømmene I A og I C, medens fase B fører begge returstrømmene. Den numeriske værdi af de inducerede spændinger bli-ver for hvert af yderkablerne: E k I X 2 2 = + X X m + X m og for midterkablet: E k = I X. 35

37 Beregnede skærmspændinger pr. 100 m kabellængde og 1000 ampere belastningsstrøm for tre 1000 mm² 12 kv enlederkabler ved varierende centerafstand er vist i nedenstående figur. V / 100m / 1000A mm Centralafstand s Inducerede skærmspændinger i tre 1000 mm 2 12 kv enlederkabler 1 - mellem to vilkårlige skærme, 2 - mellem 2 nabokabler, 3 - mellem yderkabler. Kabler eller skærme kortsluttede i begge ender Hvis kapper eller skærme kortsluttes i begge ender, vil der som tidligere nævnt ske en udligning af de inducerede spændinger ved, at der opstår langsgående cirkulationsstrømme. De tab, som disse strømme giver anledning til, er proportionale med lederstrømmens kvadrat, og da dette jo også er tilfældet med varmetabene i lederen, kan man udtrykke kappe (skærm) tabene i forhold hertil. Det fremgår af belastningstabellerne, at man i mange tilfælde kan opnå en betydelig større overføringsevne med»åben skærm«end med»sluttet skærm«. Til gengæld må man så tage vare på de inducerede spændinger, så man undgår uagtsomme kortslutninger af skærmene, lysbuedannelser, forbrændinger m.m. Da spændingens størrelse er proportional med kabellængden og med strømmen, kan spændingen ved lange længder og stor strøm blive af en størrelse, som ikke kan W K % W L mm Centralafstand s accepteres. Kappetab i % af ledertab for 1000 mm² enleder papirblykabler med armering af aluminiumbånd. Tabene i armeringen er medregnede. For kabler i samme plan viser kurven tabene for fase L 3. Afstanden mellem kablerne har ved den isolerede oplægning indflydelse på den inducerede spændings størrelse, men det er navnlig ved oplægning med»sluttet skærm«, at man skal være opmærksom på den, da den influerer direkte på belastningsevnen (se figuren ovenfor). For kabler nedlagt i jord følger man ofte den praksis at anbringe kablerne med en murstenstykkelses fri afstand. I belastningstabellerne er der for kabler anbragt i samme plan regnet med en fri afstand på 7 cm. Med "sluttet skærm" fås de mindste tab ved at anbringe kablerne tæt sammen i trekant, og dette giver i visse tilfælde den største belastning trods den dårligere bort-ledning af varmen fra det enkelte kabel. Af samme grund som stålbåndsarmering ikke kan an-vendes til enlederkabler, må man ved kabelføringen være opmærksom på det uhensigtsmæssige i at bruge energi til opvarmning af en kabelhylde af stålplade. I det hele taget bør stål ikke benyttes til at omslutte enleder vekselstrømskabler, i særdeleshed ikke ved usymmetrisk oplægning i samme plan. 36