Lasse F Jørgensen BM5A-2017 Gul farve = facit. Der tages udgangs punkt i højeste potentiale A 400 V 0 deg 400 V 3

Transkript

1 S.114 S L 1.5 mm l 40 m r L 1.10 R L r L l = I 0 10 A 10 deg Der tages udgangs punkt i højeste potentiale A U 10A U 1A 0 deg U 0A -10 deg U 0A 10 deg 0 deg -90 deg 150 deg U A U 1A U 10B =- I0 R L + U10A U 10B - I0 R L + U10A = ( ) V U 0B =- I0 R L + U0A U 0B - I0 R L + U0A = ( ) V U 0B =- I0 R L + U0A - U f I 0 R L U 0B - I0 R L + U0A - I 0 R L = ( ) V U f Da der ingen spændingsfald er U 1B U 1A = ( ) V U B I0 R L + UA = ( ) V U10A til U B U1A - I0 R L = ( ) V ΔU 10 U 10A - U 10B = V ΔU U A - U B = V Ved tegning af vektor skal man helst starte med den værste led. i dette tilfælde

2 eksempel fra taveln I 1 I 1 18 A -5 deg 18 A ( 150 deg - 5 deg) l 100 m S.5 mm R L r L l = r L U10B = U10A + ΔU f1 I1 R L U 10B U10A + I1 R L = ( ) V ΔU f U 0B U 0A = ( ) V U 0B = U0A - ΔU f I1 R L U 0B U0A - I1 R L = ( ) V U 1B I 1 R L + U 1A = ( ) V U B I1 R L + UA = ( ) V ΔU f1 ΔU f U 1B -I1 R L + U1A - I1 R L = ( ) V ΔU 10 U 10A - U 10B = 1.44 V ΔU 0 U 0A - U 0B = 0 V ΔU 0 U 0A - U 0B = 1.16 V ΔU 1 U 1A - U 1B = V ΔU U A - U B = 1.5 V ΔU 1 U 1A - U 1B = V

3 Tavle opgave. S 16 l 150 m r L S L 50 mm R L r L l = x L X L x L l = 0.01 Z L + X L 90 deg = ( ) R L side.114 side.10 I 1 I 1 I I I 0 I 0 0 A 0 deg U 1. ref Der byttes rundt så referancen er den samme. 0 A 0 deg U 10. ref 0 A -60 deg U. ref 0 A -150 deg U 10. ref 40 A -60 deg U 1. ref 40 A 60 deg U 10. ref I N1 I 1 = ( 0 0 ) A I N I - I 1 = ( ) A I N I 0 - I = ( ) A Der tages udgangs punkt i højeste potentiale A U 10A U 1A 0 deg U 0A -10 deg U 0A 10 deg 0 deg -90 deg 150 deg U A U 10B -I 0 Z L + U 10A - I N1 Z L = ( ) V U 10 U 10A - U 10B = ( ) V U 1A U 0B -I 0 Z L + U 0A - I N Z L = ( ) V U 0B -I 0 Z L + U 0A - I N Z L = ( ) V U 1B I N Z L + U 1A - I N1 Z L = ( ) V U B I N Z L + U A - I N Z L = ( ) V

4 U 1B I N1 Z L + U 1A - I N Z L = ( ) V Opgave. november 1994 I 10 I 0 I A 0 deg l AB 100 m ρ 17.5 mm r L A -10 deg l BC 50 m 5.5 A 10 deg l CD 5 m S L.5 mm l AB l BC R LAB ρ = 0.7 R LBC ρ = 0.5 R LCD ρ = S L S L Der tages udgangs punkt i højeste potentiale A U 10A U 1A 0 deg U 0A -10 deg U 0A 10 deg 0 deg -90 deg 150 deg U A U 1A U 10C - I 10 + I 0 R LBC + U 10A - I 10 R LAB - I 10 R LBC = ( ) V l CD S L U 0C - I 10 + I 0 R LBC + U 0A - I 0 R LAB - I 0 R LBC = ( ) V U 0C - I 10 + I 0 R LBC + U 0A - I 0 R LAB = ( ) V U C abs U 10A - U 10C = ( ) V

5 . Beregn de tre fasespændinger (numeriske værdier) i punktet D U 10D -I 10 R LCD + U 10C - I 10 R LCD = ( ) V U 0D -I 10 R LCD + U 0C = ( ) V U 0D -I 10 R LCD + U 0C = ( ) V

6 Opgave 4. Juni 01 P å figur er vist en trefaset 10kV luftledning, der udgår fra en samleskinne A og forsyner tre 10/ 0.4kV transformerstationer B, C og D. Alle tværsint er 50mm^ C u og reaktansen er 0.4ohm/. Afstande og belastninger fremgår af tegningen. Belastningerne i B, C og D er trefaset symmetriske. N etspændingen på samleskinde A er 11.kV, 50H z For at mindske spændingsfaldet i ledningen indskydes der ummidelbart før station B en serie kondensator i hverfase. Disse kondensatorer har en sådan størrelse at station D bliver 10.kV U 10A 0 deg U 0A -10 deg U 0A 10 deg U 1A 0 deg U A -90 deg U 1A 150 deg S L 50 mm U 1 10 kv U na 11. kv 10. kv U nd U 0.4 kv x l 0.4 f 50 Hz l AB 10 Q B 00 kv A Q C 00 kv A Q D 400 kv A l BC 7 P B 600 kw P C 500 kw P D 500 kw 6 l CD l AB l BC R LAB ρ =.5 R LBC ρ =.45 R LCD ρ =.1 S L S L l CD S L X LAB x l l AB = 4 X LBC x l l BC =.8 X LCD x l l CD = Beregn netspændingen i station C og B ( Belastningsstrømmen skal beregnes ud fra de aktuelle spændinger ved de enkelte transformerstationer. Den norminlle netspænding på 10kV må ikke bruges) P D R LCD + Q D X LCD ΔU ncd = V U nd U nc ΔU ncd + U nd = kv U nc P C + P D R LBC + Q D + Q C X LBC ΔU nbc = V U nc U nb ΔU nbc + U nc = kv U nb

7 4. Beregn seriekondensatorens kapacitans pr. face angivet i mikrof, samt spændingensforskellen over kondensatoren P D I WD = 8.07 A I WLD =.41 A U nd U nd Q D P B I WB = 1.76 A I WLB = A U nb U nb Q B P C I WC = A I WLC = A U nc U nc Q C ΣI W ΣI WL explicit, ALL I WC + I WB + I WD A A explicit, ALL I WLC + I WLB + I WLD A A U na U nb ΔU fab - =.084 V ΔU fab =ΣI W R LAB + ΣI WL X LAB - X C solved. X C X LAB ΣI WL - ΔU fab + R LAB ΣI W explicit, ALL A ΣI WL C 1 X C 1 solve, C = π f C 1 Hz C 1 = μf I AB ΣI W + ΣI WL = A U C I AB X C = V U C = V

8 Der sker en trefaset kortslutning på højspændigsiden i station D 4. Beregn den trefasede kortslutningsstrøm både med og uden seriekondensatorene. Ved beregningene antages det, at der ikke aftages effekt fra transformerstationerne B, C og D, sat spændingen på samleskinde A er "stiv" ΣR L R LAB + R LBC + R LCD = 8.05 ΣX L X LAB + X LBC + X LCD = 9. ΣZ L ΣR L + ΣX L - X C = I K.med U na I K.med = A ΣZ L ΣZ L ΣR L + ΣX L = 1.5 I K.Uden U na I K.Uden = 5.68 A ΣZ L