3rd Nordic Conference of Computational Linguistics NODALIDA

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1 47 G r e g e r s K o c h D a t a l o g i s k I n s t i t u t, K ø b e n h a v n s U n i v e r s i t e t E N P R O B L E M O R I E N T E R E T P R O G R A M M E L U D V I K L I N G S M E T O D E I L I N G V I S T I S K D A T A B E H A N D L I N G 1. I n d l e d n i n g F o r t o l k n i n g af p r æ d i k a t k a l k y l e s o m e t p r o g r a m m e r i n g s s p r o g u d g ø r e n n y og l o v e n d e d a t a l o g i s k m e t o d e, s o m o f t e k a l d e s l o g i k p r o g r a m m e r i n g. P r æ d i k a t l o g i s k e n o t a t i o n e r k a n b e t r a g t e s s o m h ø j n i v e a u, m e n n e s k e v e n l i g e p r o g r a m m e r i n g s s p r o g s o m k a n a n v e n d e s t i l p r a k t i s k p r o g r a m m e r i n g s å v e l s o m til t e o r e t i s k e u n d e r s ø g e l s e r. S p e c i e l t i f o r b i n d e l s e m e d d a t a l i n g v i s t i s k e p r o b l e m s t i l l i n g e r s y n e s m e t o d e n lovende. D e t t e k o m m e r s k r i f t e t h e r n æ r m e r e i nd på, o g d e s u d e n d i s k u t e r e s n o g l e f o r s ø g p å u d v i d e l se a f. m e t o d e n. P r æ d i k a t k a l k y l e s y n e s at v æ r e af s t a d i g t s t i g e n d e I n t e r e s s e f or d a t a m a t i s k o r i e n t e r e d e l i n g v i s t e r [ C h a r n l a k o g W i l k s 76]. S a m m e t e n d e n s s y n e s a t g ø r e s ig g æ l d e n d e i n d e n f o r k u n s t i g i n t e l l i g e n s [ N i l s s o n 80]. M e d f r e m k o m s t e n af l o g i k p r o g r a m m e r i n g s s p r o g s o m P r o l o g [ B o w e n 79] k a n m a n se n y e p e r s p e k t i v e r i d e n n e u d v i k l i n g, t i l d e l s på g r u n d af m u l i g h e d e n f o r e f f e k t i v u d f ø r e l s e af i n f e r e n s e r s o m n ø d v e n d i g v i s k n y t t e r s ig t il s å d a n n e systemer. 2. M e t o d e n D e f i n i t t e k l a u s u l e r (også k a l d e t H o r n k l a u s u l e r ) [ C o l m e r a u e r 78, K o w a l s k i 74, 79, M a y o h 80] e r f o r m l e r af f o r m e n -1 / '2 / h v o r a l l e G e r n e e r p r æ d i k a t u d t r y k d e r I n d e h o l d e r - v a r i a b l e X, Y, Z,..., Xj, Yj, Zi,... - k o n s t a n t e r - f u n k t i o n s n a v n e. I d e t u n i v e r s e l k v a n t i f i c e r i n g e r u n d e r f o r s t å e t, k a n e n s å d a n f o r m e l b e t r a g t e s s o m æ k v i v a l e n t til p r æ d i k a t k a l k y l e f o r m l e n VX 1 / {(Cj ac2 a... ^ Cq) h v o r X e r n e n e t o p u d g ø r s æ t t e t af s a m t l i g e v a r i a b l e i G e r n e. S p e c i e l t k a n b e t i n g e l s e r n e v æ r e t o m m e (n = 0) s v a r e n d e til s i m p l e p å s t a n d e, e l l e r k o n k l u s i o n e n G q k a n m a n g l e s v a r e n d e til en n e g a t i o n (også k a l d e t e n m å l k l a u s u l ), e l l e r b e g g e d e l e 47

2 48 s v a r e n d e til d e n t o m m e k l a u s u l e l l e r u m u l i g e p å s t a n d. E n k o n t e k s t f r i g r a m m a t i k s p r o d u k t i o n s r e g i e r af f o r m e n N o n t e r m i n a l - B, B,... B ^ n k a n o m f o r m e s til f ø l g e n d e f o r m e l f ra f ø r s t e o r d e n s p r 2edlkatk a l k y l e VSøfS^r...rS^: ((BjCSq^Sj) a B2(S^fS2) A... A B^ ( ^ '^n^ ^ m e d f ø l g e n d e m e n i n g : N o n t e r m i n a l (So,S^)) - h e l e t e k s t e n f r a p o s i t i o n S q t il p o s i t i o n S n k a n f o r t o l k e s s o m e t o b j e k t t i l h ø r e n d e k a t e g o r i e n N o n t e r m i n a l, s å f r e m t - t e k s t e n f ra p o s i t i o n S q t i l p o s i t i o n Si k a n f o r t o l k e s s o m e t B l - o b j e k t, og - t e k s t e n fra p o s i t i o n Si til p o s i t i o n S 2 k a n f o r t o l k e s s o m e t B 2 - o b j e k t, og - teksten fra position til position S^^ kan fortolkes som et Bjj-objekt. Et lille eksempel er følgende kontekstfrie grammatik: Sentence Noun - the Noun Verb - woman Verb -* lives ^^ ^ Verb - smells som kan omformes til følgende prædlkatloglske formler: VS n. Si,S7,S^((C(t h e.sn,si) ANoun(Si,S2> A Verb(S2,S3)) VSo,Si V S q, S i VSo, Si H v l s vl ø n s k e r a t se o m (C(w o m a n, S n, S i ) * (C (l i v e s,sn,si ) (C (s m e l l s,sn,si ) -> t he w o m a n s m ells N o u n ( S o, S i )) V e r b ( S o. S i ) ) V e r b ( S o, S i ) ) S e n t e n c e (S(j, S j )) er en s æ t n i n g f ra d e n l i l l e g r a m m a t i k k a n vl t i l f ø j e f ø l g e n d e p å s t a n d e C ( t h e, 1,2) C (w o m a n,2,3) C (s m e l l s,3,4). P r o b l e m e t er nu o m s y s t e m e t er k o n s i s t e n t, og o m d e t er m u l i g t at d e d u c e r e S e n t e n c e (1,4) s o m et t e o r e m I n d e n f o r s y s t e m e t. D e n l i l l e g r a m m a t i k (1) k a n o g s å u d t r y k k e s s o m d e f l n l t t e k l a u - 48

3 49 1 s t l l m e d [ P e r e i r a & W a r r e n 8 S e n t e n c e ( S q,sj) + C (t h e, S n / S i ), : N o u n (S 0,S 1 ) C ( w o m a n, Sn,S i ) V e r b ( S o, S i ) C (lives,sn,si ) V e r b ( S o, S i ) * - C (smells,sn,s, ( 3) S o m e t l i d t s t ø r r e e k s e m p e l 1 s a m m e r e t n i n g k a n v i k i g g e p å s y n t a k s a n a l y s e 1 h e n h o l d t il f ø l g e n d e l i l l e g r a m m a t i k S -» N P V P [ADVP]. N P -» [DET] A D J * N. N P -» P R O N. A D V P -» P R E P P. (4) A D V P A D V. P R E P P P R E P N P. V P -» V [NP] [ADVP] D e n n e g r a m m a t i k o m f o r m e s t il d e f l n l t t e k l a u s u l e r v e d s i m p l i f i c e r i n g (som h e r v i l s i g e e l i m i n e r i n g af v a l g f r i e e l e m e n t e r [...] s a m t r e p e t l t l v e e l e m e n t e r...*) s a m t v e d t i l f ø j e l s e af p o s i t i o n s a n g i v e l s e r (x,y,z,w): S(x,y) S(x,y) N P ( x, y ) N P ( x, y ) NP(x,y) A D J L I S T ( x, y ) A D J L I S T ( x, y ) A D V P ( x, y ) ADVP(x,y) P R E P P ( x, y ) VP(x,y) VP(x,y) VP(x,y) VP(x,y) <- -t- N P ( x, z ), V P ( z, w ), A D V P ( w, y ) N P ( x, z ), VP(z,y) D E T ( x, z ), A D J L I S T ( z, w ), N(w,y) A D J L I S T ( x, z ), N(z,y) P R O N (x,y) A D J ( x, z ), A D J L I S T ( z, y ) P R E P P ( x, y ) ADV(x,y) P R E P ( x, z ), NP(z,y) V ( x, z ), N P ( z, w ), ADVP(w,y) V ( x, z ), NP(z,y) V ( x, z ), A D V P ( z, y ) V(x,y). E n I n d d a t a s t r e n g s o m "De k o m m e r på s k a d e s t u e n " k a n a n a l y s e r e s v e d t i l f ø j e l s e af f ø l g e n d e l e k s l k a l l n f o r m a t l o n (5) 49

4 50 PRON(x,y) V(x,y) P R E P (x,y) N(x,y) C ( d e,x,y) C (k o m m e r,x,v) C ( p å,x,v) C (s k a d e s t u e n, x, y ) C ( ^, 1, 2 ) - «- (6) C (k o m m e r, 2,3) C ( å, 3, 4 ) -< C (s k a d e s t u e n, 4,5) «- "8(1,5). B e m æ r k at v i I n t e t s t e d s s p e c i f i c e r e r h v i l k e n a n a l y s e a l g o r i t m e d e r ø n s k e s a n v e n d t. V I s p e c i f i c e r e r k u n p r o b l e m e t, så f i n d e r s y s t e m e t s e l v u d af, h v o r d a n p r o b l e m e t s k a l h å n d t e r e s. 3. K a s u s s y s t e m e r S a g t u l t r a k o r t a g i t e r e s d e r h e r f or e n d a t a l o g i s k m e t o d e s om g å r u d p å a t u d s æ t t e d a t a l i n g v i s t i s k e p r o b l e m e r f or e n d a t a m a t i s k b e h a n d l i n g s o m o m d e v a r l o g i s k e p r o b l e m e r, o g d e r s ø g es a r g u m e n t e r e t for d e t f o r d e l a g t i g e 1 d e n n e m e t o d e f r a et d a t a l o g i s k s y n s p u n k t. P å s t a n d e n e r s å l e d e s a t så a t s i g e e n h v e r d a t a l i n g v i s t i s k t e o ri e l l e r s t r a t e g i v i l l e p r o f i t e r e af a t b e n y t t e d e n n e m e t o d e. S o m e k s e m p l e r h a r j eg b e s k æ f t i g e t m i g m e d S c h a n k s " C o n c e p t u a l D e p e n d e n c y " [ S c h a n k 75] o g P a r k e r - R h o d e s ' " I n f e r e n t i a l S e m a n tics" [ P a r k e r - R h o d e s 78, J ø r g e n s e n 80]. F r e m s t i l l i n g e n h e r l i g g e r n æ r m e s t P a r k e r - R h o d e s, m e d e n s f r e m s t i l l i n g e n i [ Koch 80/16] h a r f l e r e l i g h e d s p u n k t e r m e d S c h a n k s t e orier. D e t m å u n d e r s t r e g e s at f r e m s t i l l i n g e n h e r k u n skal s es s o m et e k s e m p e l d e r b e l y s e r m u l i g h e d e r n e v e d a t a n v e n d e d e n n e m e t o d e til r e a l i s e r i n g af g i v n e d a t a l i n g v i s t i s k e t e o r i e r. ( S åledes u d e l a d e s h e r f l e r e a s p e k t e r bl.a. t e m p u s a n g i v e l s e r o g n u m e r u s - a n g l v e l s e r ). D a b e g g e f o r f a t t e r e v e d k e n d e r s ig e n v i s g æ l d t il [ F i l l m o r e 68], k a n d i s s e to t e o r i e r m e d n o g e n r e t b e t r a g t e s s o m k a s u s s y s t emer. L a d os f ø r s t b e h a n d l e e n r æ k k e små e k s e m p l e r f ra [ S c h a n k 75]: E k s e m p e l 1 J o h n a n n o y e d Mary. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e I n f o r m a t i o n k a n v æ r e (A n n o y A g e n t ( E x p e r i e n t ) ). Et r i m e l i g t s y n t a k s t r æ k a n v æ r e 50

5 51 A g e n t E v e n t E x p e r l e n t J o h n A n n o y M a r y I så f a l d k a n d e t f o r v e n t e d e r e s u l t a t af s y n t a k s a n a l y s e n v æ r e f ø l g e n d e l i s t e s t r u k t u r E k s e m p e l 2 [A [ A g e n t J ohn] [ E v e n t A n n o y ] [ E x p e r i e n t M a r y ] ]. E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t (A,A n n o y ) A g e n t (A,John) E x p e r i e n t (A,M a r y ). J o h n k i l l e d M a r y. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (K i l l A g e n t (Experient) (by I n s t r u m e n t ) ) E t r i m e l i g t s y n t a k s t r æ k a n v æ r e A A g e n t E v e n t E x p e r i e n t J o h n K i l l M a r y D e t f o r v e n t e d e r e s u l t a t af s y n t a k s a n a l y s e n k a n v æ r e [A [ A g e n t John] [ E v e n t Kill] [ E x p e r i e n t M a r y ] ]. E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t ( A, K i l l ) A g e n t ( A, J o h n ) E x p e r i e n t ( A, M a r y ). E k s e m p e l 3 J o h n k i l l e d M a r y by t h r o w i n g a r o c k at her. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (T h r o w A g e n t (Object) (at G o a l ) ) (Mary P e r s o n Female) (John P e r s o n M a l e ). 51

6 52 E t r i m e l i g t s y n t a k s t r æ k a n v æ r e A D e t f o r v e n t e d e r e s u l t a t af s y n t a k s a n a l y s e n k a n v æ r e [A [ A g e n t John] [ E v e n t Kill] [ E x p e r i e n t Mary] [By [ I n s t r u m e n t [B [ E v e n t T h row] [ O b j e c t [A Rock]] [At [Goal H e r ] ]]]]]. E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t ( A, Kill) A g e n t ( A, J o h n ) E x p e r i e n t ( A, M a r y ) I n s t r u m e n t ( A, B ) E v e n t (B,Throw) O b j e c t ( B, R o c k ) G o a l (B,Mary) A g e n t ( B, J o h n ). E k s e m p e l 4 T h e b a l l fell f r o m t he roof. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (F a l l O b j e c t (ftom S o u r c e ) ). E t r i m e l i g t s y n t a k s t r æ k a n væ re 52

7 53 E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t ( A j F a l l ) O b j e c t (A,Ball) S o u r c e ( A, R o o f ). E k s e m p e l 5 J o h n p u n c h e d M a r y. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (Punch A g e n t ( E x p e r i e n t ) ). E t r i m e l i g t s y n t a k s t r æ k a n v æ r e A A g e n t E v e n t E x p e r i e n t J o h n P u n c h M a r y E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t ( A, P u n c h ) A g e n t ( A, J o h n ) E x p e r i e n t ( A, M a r y ). E k s e m p e l 6 J o h n p u s h e d t h e t a b l e to t he wall. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (P u s h A g e n t (Object) (to Goal)) D e t f o r v e n t e d e r e s u l t a t af s y n t a k s a n a l y s e n k a n v æ r e A 53

8 54 E k s e m p e l 7 E k s e m p e l 8 E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t ( A j P u s h ) A g e n t ( A, J o h n ) O b j e c t ( A, T a b l e ) G o a l ( A, W a l l ). J o h n w e n t to N e w York. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (G o A g e n t (from Source) (to Goal)). E t r i m e l i g t s y n t a k s t r æ k a n v æ r e A I A g e n t E v e n t G o a l. I J o h n Go T o N e w Yo'rk E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t ( A, G o ) A g e n t ( A, J o h n ) G o a l ( A,New York). J o h n s o l d h i s c a r to Bill. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (Sell E t r i m e l i g t s y n t a k s t r æ k a n v æ r e A ((Receiver) Object) (Object) (to R e c eiver) D o n o r E v e n t O b j e c t J o h n S e l l H is C a r To E t r i m e l i g t r e s u l t a t af o v e r s æ t t e l s e n k a n v æ r e E v e n t ( A, S e l l ) D o n o r ( A, J o h n ) O b j e c t ( A, C a r ) R e c e i v e r (A,B i l l ). d R e c e i v e r I Bill 54

9 55 P å b a g g r u n d af s å d a n n e e k s e m p l e r s ø g e r v i n u a t r e a l i s e r e o v e r s æ t t e l s e n. G e n e r e r i n g af s y n t a k s t r æ er g a n s k e n e m t ud f r a m e t o d e n i d e t f o r e g å e n d e a f s n i t m e d b r u g af e n g r a m m a t i k s o m b e s k r i v e r e k s e m p l e r n e. D e n n e k a n f or e k s e m p e l u d t r y k k e s n o g e t i d e n n e retning: A g e n t (Timeadv) Event'^A 1 N P ^ Adj E v e n t -» ^ N P h a v e N P ' D o n o r (Timeadv) Event'^D O b j e c t (Timeadv) E v e n f ^ O, Event'«A E v e n t A E (Experient) E v e n t A E B Y I (Experient) ( ^ I n s t r u m e n t ) E v e n t A O A T G (Object) ( f Goal) E v e n t A F S T G (from Source) ( ^ Goal) E v e n t A O (Object) E v e n t A E v e n t ^ D -» E v e n t M D -» E v e n t O F S (f r o m Source) E x p e r i e n t "1 O b j e c t ) - N P S o u r c e A dj J -* s h o r t T i m e a d v -* o f t e n e t c. E v e n t D R O ( (Receiver) Object) 1 J E v e n t D R O (Object) (;^ Receiver)! E v e n t D R D (Receiver) (Datum) ( E v e n t D R D (Datum) (;^ Receiver) J S y s t e m e t (3) g a v k u n s v a r e t j a / n e j. F o r at få et r e s u l t a t af a n a l y s e n, m å m a n t i l f ø j e ét e l l e r f l e r e e k s t r a a r g u m e n t e r og i d i s s e r e s u l t a t a r g u m e n t e r a n g i v e h v o r d a n k o n k l u s i o n e n s r e s u l t a t a r g u m e n t s v æ r d i s k a l være. T i l b a g e s t å r a t r e a l i s e r e o v e r s æ t t e l s e n f r a s y n t a k s t r æ på l i s t e s t r u k t u r f o r m t il s æ t t e t af p r æ d i k a t e r. D e t t e h v e r v k a n u d f ø r e s o m t r e n t således: 55

10 56 M a k e ( (n. (x. y), r)<- M( (x. y),n,r) M ( ( [ u w]. z),n, {[u "<" n w ">"]. z D ) -<- M e m b e r ( u, C a s e s ), M(z,n,z1) M ([p [u t(n1. w ) ]]]. z),n, ([u "<" n n1 ">"]. z D ) M e m b e r ( p, P r e p o s i t i o n s ), M e m b e r ( u, C a s e s ), M ( z, n 1, z 1 ) L a d os n u se på e n d n u et p a r e k s e m p l e r (denne g a n g t a g e t fra [ P a r k e r - R h o d e s 78]): E k s e m p e l 9 P e t e r o f t e n t e l l s t h e truth. N o l i a r s t e l l t he truth. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e I n f o r m a t i o n k a n v æ r e n o g e t 1 d e n n e r e t n i n g I (Datum) (to Recelverfl (Tell D o n o r \ )) (.(Receiver) D a t u m J S y n t a k s t r æ e r n e k a n v æ r e D o n o r T i m e E v e n t D a t u m P e t e r O f t e n Tell T h e T r u t h D o n o r E v e n t D a t u m N o L i a r T e l l I T h e T r u t h 56

11 57 R e s u l t a t e t v e d a l g o r i t m e n s k u l l e så b l i v e n o g e t 1 d e n n e r e t n i n g E k s e m p e l 10 E v e n t ( A, Tell) D o n o r ( A, P e t e r ) T i m e ( A. O f t e n ) D a t u m (A,Truth) -<- E v e n t ( y, Tell),Donor(y,x),D a t u m (y,truth),isa(x,llar) P e t e r e a t s g a r l i c. E v e r y o n e w h o e a t s g a r l i c s m e l l s. D e n f o r u d s a t t e l e k s i k a l s k e i n f o r m a t i o n k a n v æ r e (Eat A g e n t ( O b j e c t ) ) (S m e l l A g e n t ). S y n t a k s t r æ e r n e k a n v æ r e I----- A g e n t I P e t e r A E v e n t E a t I O b j e c t I G a r l i c A g e n t I A g e n t E v e n t O b j e c t E v e n t E v e r y o n e W h o E a t G a r l i c S m e l l R e s u l t a t e t b l i v e r så n o g e t i d e n n e r e t n i n g E v e n t ( A, E a t ) A g e n t ( A, P e t e r ) O b j e c t ( A, G a r l i c ) E v e n t ( F ( x, y ),Smell) *-E v e n t (y,eat),o b j e c t (y,garlic), A g e n t ( y, x ) A g e n t ( F ( x, y ),x) E v e n t (Y, Touch),0b j e c t (y,garlic), A g e n t ( y, x ). 57

12 58 F o r d e l e n e fra e t d a t a l o g i s k s y n s p u n k t e r b l a n d t a n d r e af f ø l g e n d e art: - K o m p l e k s l t e t s t e o r e t l s k : S i m p l e g r a m m a t i k k e r (for e k s e m p e l af t y p e LL1) g i v e r e f f e k t i v (lineær) a n a l y s e, og g r a m m a t i k k e r s o m " n æ s t e n " h a r d i s s e e g e n s k a b e r g i v e r o g så f o r h o l d s v i s e f f e k t i v a n a l y s e. - B r u g e r v e n l i g h e d : D e n l i n g v i s t i s k e b r u g e r s k a l k u n u d t r y k ke e g e n t l i g e d a t a l i n g v i s t i s k e r e l a t i o n e r, e n d d a 1 e n n o t a t i o n s o m l i g g e r t æ t p å d e n o r m a l t a n v e n d t e. - S y s t e m k o n s t r u k t l o n s m æ s s l g t : S o m d a t a s t y r e t p r o g r a m m e l b e n y t t e s d e n s a m m e a l g o r i t m e ( I n f e r e n s a l g o r l t m e n ) h v e r gang. M a n k a n s i g e a t d e r k u n k r æ v e s e n (ganske v i s t t e m m e l i g o m s t æ n d e l i g ) p r o b l e m s p e c i f i k a t i o n. S å s n a r t p r o b l e m e t e r l o g i s k e n t y d i g t, k a n p r o g r a m m e l l e t o v e r t a g e b e h a n d l i n g e n. I d e n n e f o r s t a n d k a n e t s å d a n t s y s t e m b e t r a g t es s o m e t p r o b l e m o r i e n t e r e t s y s t e m, o g d e n n e m e t o d e at k o n s t r u e r e s y s t e m e r p å k a n b e t r a g t e s s o m e n p r o b l e m o r i e n t e r e t p r o g r a m m e l u d v i k l l n g s m e t o d e. V I a r b e j d e r på a t b e n y t t e m e t o d e n h e r 1 f o r b i n d e l s e m e d d a t a m a t f o r m i d l e t u n d e r v i s n i n g. V I er o g s å v e d a t u d v i d e s y s t e m e r a f d e n n e a r t t i l a t o m f a t t e n o g l e I n t e n s l o n e l l e l o g i s k e s y s t e m e r å la [ M o n t a g u e 74a] o g [Koch 79]. 4. D a t a b a s e f o r e s p ø r g s l e r E n m e t o d e t il h å n d t e r i n g af d a t a b a s e f o r e s p ø r g s l e r 1 h u m a n s p r o g l i g e v e n d i n g e r g å r u d på u n d e r v e j s a t o v e r s æ t t e f o r e s p ø r g s l e n t il d e f l n l t t e k l a u s u l e r. M e d s a m t l i g e o p l y s n i n g e r fra d a t a b a s e n f o r m u l e r e t s o m d e f l n i t - te k l a u s u l e r v i l l e s v a r e t k u n n e g e n e r e r e s I n d e n f or d e t d e d u k tive s y s t e m 1 k r a f t af d e n I n d b y g g e d e d e d u k t i o n s m e k a n i s m e. F r a e t d a t a b a s e s y n s p u n k t v i l l e d e n n e f r e m g a n g s m å d e I m i d l e r t i d v æ r e u t i l f r e d s s t i l l e n d e af e f f e k t i v i t e t s h e n s y n. L a n g t b e d r e v i l l e d e t v æ r e a t o v e r s æ t t e d e d e f l n l t t e k l a u s u l e r t i l e t e- g e n t l l g t f o r e s p ø r g s e l s s p r o g f or et d a t a b a s e s y s t e m. S o m e n r e a l i s t i s k m u l i g h e d h a r v i især u n d e r s ø g t s p r o g e t Q U E L t i l h ø r e n d e s y s t e m e t INGRES. [ S t o n e b r a k e r e t al 76]. H e r e k s e m p l i f i c e r e s m e d e n s i m p e l f o r e s p ø r g s e l t il Q U E L. E n s i m p e l d a t a b a s e f o r "The H a p p y V a l l e y F o o d C o o p e r a t i v e " b e står af tre d a t a b a s e r e l a t i o n e r M E M B E R S ( N A M E, A D D R E S S, B A LANCE) O R D E R S ( N A M E, ITEM, Q U A N TITY) S U P P L I E R S ( S N A M E, S A D D R E S S, ITEM, PRICE) s å l e d e s at a l l e m e d l e m m e r h a r en a d r e s s e o g en s a ldo, n o g l e m e d l e m m e r h a r b e s t i l t f o r s k e l l i g e v a r e r 1 b e s t e m t e m æ n g d e r, og n o g l e v a r e r k a n l e v e r e s af l e v e r a n d ø r e r f r a d e r e s f o r r e t n i n g s a d r e s s e til b e s t e m t e p r i s e r [ U l l m a n 80]. 58

13 59 F o r e s p ø r g s l e n " U d s k r i v n a v n e n e p å a l l e l e v e r a n d ø r e r, s o m l e v e r e r m i n d s t e e n v a r e b e s t i l t af B r o o k s " k a n i e t l o g i k p r o g r a m m e r i n g s s y s t e m a n a l y s e r e s t il e n k o n c e p t u e l g r a f [ Sowa 76, 79, P e d e r s e n 78] af f ø l g e n d e f o r m s o m i g e n a f e n r e l a t i v t s i m p e l a l g o r i t m e k a n t r a n s f o r m e r e s v i d e r e t i l e t l o g i s k p r o g r a m af f ø l g e n d e f o r m E v e n t ( A ( y ),Print) O b j e c t ( A ( y ), S n a m e ( y ) ) I s a ( y,suppliers), E v e n t ( E ( y ),O r d e r ), A g e n t ( E ( y ),B r o o k s ), Object(E(y),Item(y)) I s a ( y,suppliers), E v e n t ( E ( y ),O r d e r ), A g e n t ( E ( y ),B r o o k s ), O b j e ct(e(y),item(y)). D e t t e l o g i s k e p r o g r a m k a n a u t o m a t i s k o v e r s æ t t e s v i d e r e t il et p r o g r a m i et e g e n t l i g t d a t a b a s e f o r e s p ø r g s e l s s p r o g s o m Q U E L m e d f ø l g e n d e r e s u l t a t R A N G E O F y IS S u p p l i e r s R A N G E O F z IS O r d e r s R E T R I E V E y. S n a m e W H E R E z. N a m e = B r o o k s z. I t e m = y. I t e m a s o m e r et u d m æ r k e t p r o g r a m t i l a t b e s v a r e d e t s t i l l e d e s p ø r g s mål. [ J ø r g e n s e n & K o c h 81]. 5. U d v i d e l s e r D e t s i m p l e d a t a b a s e e k s e m p e l i f o r e g å e n d e a f s n i t g i k g o d t m e d b r u g af d e f i n i t t e k l a u s u l e r. M e n vi k u n n e o g s å k i g g e p å e t e k s e m p e l s o m g å r u d p å a t u n d e r s ø g e o m d e r f i n d e s m e d l e m m e r af A l p i n i s t k l u b b e n s o m e r b j e r g b e s t i g e r e m e n ikke s k i s p o r t s m æ n d, idet f ø l g e n d e v i des: 59

14 60 T ony, M i k e og J o h n er i A l p i n i s t k l u b b e n. E t h v e r t m e d l e m af A l p i n i s t k l u b b e n er s k i s p o r t s m a n d e l l e r b j e r g b e s t i g e r. I n g e n b j e r g b e s t i g e r k a n l i d e regn, og a l l e s k i s p o r t s m æ n d e l s k e r sne. M i k e h a d e r a l t d e t T o n y h o l d e r af o g h o l d e r af a l t d e t T o n y h a der. T o n y k a n g o d t lide r e g n o g sne. I s æ d v a n l i g p r æ d l k a t k a l k y l e k a n v i skrive: T o n y e A l p i n i s t s M i k e E A l p i n i s t s J o h n e A l p i n i s t s V x e A l p i n i s t s [Skler(x) v C l i m b e r ( x ) ] V x [Cllmber(x) «D i s l i k e s ( x, R a l n ) ] V x [ S k l e r (x) * L i k e s (x,snow) ] (7) V y [ L i k e s (Tony,y) ^ D i s l i k e s ( M i k e, y ) ] V y [ D i s l i k e a ( T o n y, y ) L i k e s (Mike,y) ] L i k e s ( T o n y,raln) a L i k e s ( T o n y,snow) V x e A l p i n i s t s [ C l i m b e r (x) a S k l e r (x) ^ P r i n t (x)] (8) (7) og (8) g i v e r os p r o b l e m e r f o r d i n e g a t i o n e r n ø d v e n d i g. D e v a n s k e l i g h e d e r v i h e r e r l ø b e t ind i b e r o r v æ s e n t l i g t p å at k u n d e f l n l t t e k l a u s u l e r e r t i l l a d t e. D e f l n l t t e k l a u s u l e r e r å b e n b a r t f or r e s t r i k t i v e n n o t a t i o n, og s p e c i e l t a t n e g a t i o n m a n g l e r s y n e s a t v o l d e p r o b l e m e r. Så m e t o d e n h e r s k u l l e h e l s t g e n e r a l i s e r e s u d o v e r d e f l n l t t e k l a u s u l e r. D e n m e s t o p l a g t e u d v i d e l s e er nok følgende: V i k a n s u p p l e r e h v e r t p r æ d i k a t n a v n P m e d e t t i l s v a r e n d e n a v n N P s o m s y m b o l i s e r e r b e n æ g t e l s e n af p r æ d i k a t e t P. A l t så vi f o r s ø g e r så at s i g e at i n d f ø r e n e g a t i o n e n b a g o m r y g g e n på s y s t e m e t (at p r o g r a m m e r e d e n ind i s y s t e m e t ). F o r a t k u n n e u d n y t t e s a m m e n h æ n g e n m e l l e m P o g N P b l i v e r vi så o g s å n ø d t til at m a n g e d o b l e h v e r r egel Al (x), v e d o m s k r i v n i n g e n..., Aj^(x) <- B (x),..., Bjjj(x) Ai(x) V... v A (x) V *Bi(x) V... v ~'b_(x ) n m e l l e r " nai (x ) V... V NA^_^ (x ) V A^ (x) V * NA^^^ (x ) V... (x) V Bl (x) V e l l e r Aj^(x) + B i (x),..., NAj^ (X) for h v e r t i e {1,. V B (x) m n) Bjjj(x),NAi (x) (i)» N A j^+1 (x )' 60

15 61 T i l s v a r e n d e l a v e s r e g l e n NBj (x) <- Bl (x),...,b j_, (x),b^^^ U)...,Bjjj(x),NAi (x),...,naj^(x) f o r h v e r t j {1,..., m}. V i k a n s i g e a t v i udn^evner h v e r t af d e I n d g å e n d e p r æ d i k a t e r t il k o n k l u s i o n i e n d e f l n l t k l a u s u l. E n d e l i g t i l f ø j e s r e g l e n p(x), Np(x) f or h v e r t p r æ d i k a t p. B r u g e r v i d e n n e m e t o d e p å A l p i n i s t - e k s e m p l e t f å s f ø l g e n d e s y s t e m s o m l ø s e r p r o b l e m e t : A l p i n i s t ( T o n y ). A l p i n i s t ( M i k e ). A l p i n i s t ( J o h n ). D i s l i k e s (x,raln) C l i m b e r (x). L i k e s (x,snow) -^Skler(x). N s k l e r ( x ) D i s l i k e s (Mike,y) <-L i k e s (Tony,y). L i k e s (Mike,y) D i s l i k e s (Tony,y). L i k e s ( T o n y,r a l n ). L i k e s ( T o n y, S n o w ). S k l e r (x) A l p i n i s t (x), N C l i m b e r ( x ). C l l m b e r ( x ) A l p i n i s t (x), N S k i e r ( x ). *-C l i m b e r (x), N C l l m b e r (x). <-S k i e r (x), N S k i e r ( x ). P r i n t (x) C l i m b e r (x), N S k l e r ( x ). D i s l i k e s (x,snow) U l e m p e n er a t v i e n d e r m e d a t s i m u l e r e t r a d i t i o n e l l e r e s o l u t i o n s s t r a t e g i e r m e d d e n d e r i l i g g e n d e f a r e f or i n e f f e k t i v i t e t af s å v e l p l a d s m æ s s l g s o m t i d s m æ s s i g art. A l t s å d e n o p l a g t e m e t o d e m e d at I n k l u d e r e n e g a t i o n e r i p r æ d i k a t n a v n e n e f ø r e r t il e n f o r h o l d s v i s i n e f f e k t i v v a r i a n t af r e s o l u t i o n s m e t o d e n. I et k o m m e n d e s k r i f t [ K o c h 81] s ø g e s u d v i k let n o g l e a l t e r n a t i v e o g m e r e b e g r æ n s e d e u d v i d e l s e r af d e f l - n l t t e k l a u s u l e r, h v o r d i s s e s e f f e k t i v e u d f ø r e l s e 1 d e t v æ s e n t lige s y n e s b e v a r e t. 6. L i t t e r a t u r h e n v i s n i n g e r B o wen, K.A. [1979]. P r o l o g, P r o c. of t h e 1979 A n n u a l C onf. A C M, D e t r o i t, M i c h i g a n. C h a r n i a k, E., W l l k s, Y. (eds.) [1976]. C o m p u t a t i o n a l S e m a n t i c s, pub. N o r t h - H o l l a n d. 61

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17 63 S c h a n k, R. (ed.) [1975]. C o n c e p t u a l I n f o r m a t i o n P r o c e s s i n g, N o r t h - H o l l a n d, A m s t e r d a m. Sowa, J.F. [1976]. C o n c e p t u a l G r a p h s f or a D a t a b a s e I n t e r f a c e. I B M J o u r n. R e s e a r c h. D e v e l. 20, Sowa, J.F. [1979]. D e f i n i t i o n a l M e c h a n i s m o f C o n c e p t u a l G r a p h s, in V. C l a u s et al. (eds.) G r a p h - g r a m m a r s A n d T h e i r A p p l i c a t i o n to C o m p u t e r S c i e n c e A n d B i o l o g y, S p r i n g e r, B e r - U l l m a n, J.D. [I960]. P r i n c i p l e s of D a t a b a s e S y s t e m s. L o n d o n. S t o n e b r a k e r, M. e t al. [1976]. T h e D e s i g n a n d I m p l e m e n t a t i o n of INGRES. A C M T r a n s, o n D a t a b a s e S y s t e m s 1,3,