Synopsis til eksamen i Statistik

Transkript

1 Synopsis til eksamen i Statistik Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet december 2010 Eksamensnummer: 12 Antal anslag: (svarende til 9,9 normalsider) - 1 -

2 Indholdsfortegnelse 1. Introduktion Karakteristik af populationen... 3 Tabel 1. Svarfordelingen for items der indgår i sumskalaen for motivation... 4 Figur 1 og 2. Histogram over hhv. anciennitet og motivation... 4 Tabel 2. Karakteristisk af data Differentiel Item Funktion - Opgave Figur 3. DIF analysernes struktur... 6 Tabel 3. DIF analyseresultater for strategi 1 og Generel lineær model - Opgave Modelsøgning... 7 Tabel 4. Modelsøgning... 8 Figur 4 og 5. Histogram og P-P plot over residualerne for sumskala for motivation... 8 Figur 6. Plot af de prædikterede værdier op imod residualerne for motivation... 9 Tabel 5. Teststørrelser og p-værdier for den endelige model Tolkning af modellen Model for hhv. mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere Tabel 6. Modelsøgning for hhv. mænd og kvinder Figur 7 og 8. Test for normalfordelte residualer (Mænd) Figur 9. Test for varianshomogenitet (Mænd) Figur 10 og 11. Test for varianshomogenit (Kvinder) Figur 12 og 13. Test for normalfordelte residualer (Kvinder) Tabel 7. Model for mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere Tabel 8. Interaktionsparametre for kommune*overarbejde blandt kvinder Tolkning af modellerne opdelt på køn

3 1. Introduktion Formålet med denne opgave var at vurdere hvilke faktorer, der havde indflydelse på motivationen blandt socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere i 12 anonymiserede kommuner fordelt over hele landet. Baggrunden for denne analyse var et datamateriale indsamlet i forbindelse med en arbejdsmiljøundersøgelse. Ud over spørgsmål vedrørende de ansattes motivation var der i datamaterialet desuden indsamlet information om de ansattes køn, alder (angivet i ti års intervaller), deres anciennitet (antal år på nuværende arbejdsplads), hvor ofte de overarbejdede (angivet i fire kategorier), samt de ansattes ansættelsesforhold, dvs. hvorvidt de var ansat ved deltid eller heltid. I opgavens første del blev en motivationsskala konstrueret og afprøvet for at undersøge, om der var problemer med differentiel item funktion (DIF). I opgavens anden del blev skalaen anvendt som afhængig variabel i en generel lineær model med det formål at undersøge, hvilke faktorer motivationen blandt socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere kunne siges at afhænge af. To individer blev ekskluderet fra datamaterialet grundet mangelfulde eller urealistiske svar. Ved det ene individ var kun information om vedkommendes kommune oplyst, mens der ved det andet var angivet, at vedkommende var 18 år eller yngre samt have 9 års anciennitet, hvilket blev fundet logisk umuligt. Efter at have ekskluderet de to individer, indgik 893 ansatte socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere i analyserne. Inden resultaterne fra de to opgaver gennemgås, gives indledningsvis en karakteristik af populationen. 2. Karakteristik af populationen Populationen omfattede 893 socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere (84 procent kvinder), hvoraf 79 procent var heltidsansatte. Omtrent en ottendedel af de ansatte angav, at de næsten dagligt arbejder over, mens en fjerdedel af de ansatte rapporterede, at de sjældent arbejdede over. Ancienniteten blandt personalet var fra nul til 45 år med en gennemsnitsanciennitet på 9,5 år. Populationen var inddelt efter tiårs aldersintervaller. Ti procent af de ansatte var 19 til 29, 20 procent var mellem 30 og 39 år, 30 procent var mellem 40 og 49 år, 33 procent var mellem 50 til 59 år, mens 7 procent var 60 år eller ældre. I undersøgelsen blev personalet desuden bedt om at forholde sig til følgende udsagn vedrørende deres arbejdsglæde og motivation: Jeg har et godt arbejde; Det er kun lønnen, der betyder noget; Jeg - 3 -

4 ville stoppe, hvis jeg havde penge nok; Jeg ville vælge noget mere interessant, hvis jeg havde mulighed for det; Jeg er stolt over mit arbejde. Svarfordelingen ses i tabel 1 nedenfor. Tabel 1. Svarfordelingen for items der indgår i sumskalaen for motivation Item Udsagn Ja, passer i høj grad N (%) Ja, passer i nogen grad N (%) Nej, passer ikke N (%) Nej, passer slet ikke N (%) Missing 1 Jeg har et godt arbejde 169 (18,9) 566 (63,4) 129 (14,4) 22 (2,5) 7 (0,8) 2 Det er kun lønnen, der betyder noget 4 (0,4) 52 (5,8) 354 (39,6) 478 (53,5) 5 (0,6) 3 Jeg vil stoppe, hvis jeg havde penge nok 77 (8,6) 195 (21,8) 353 (49,5) 264 (29,6) 4 (0,4) 4 Jeg ville vælge noget mere interessant, Hvis 70 (7,8) 180 (20,2) 376 (42,1) 263 (29,5) 4 (0,4) jeg havde mulighed for det 5 Jeg er stolt over mit arbejde 231 (25,9) 555 (62,2) 93 (10,4) 10 (1,1) 4 (0,4) N (%) Figur 1 og 2. Histogram over hhv. anciennitet og motivation Ud fra svarene på de ovennævnte fem items blev en sumskala for motivation konstrueret som et udtryk for den latente variabel for motivationen blandt socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere. Skalaen blev konstrueret ved at kode svarene på items, således at svaret svarende til den laveste motivation blev kodet 1 og den højeste motivation blev kodet 4. Den summerede skala havde værdier fra 5 til 20 (figur 2). Skalaen vil i den resterende opgave blive omtalt motivation. Tabel 2 viser fordelingen af de resterende kategoriske og binære variable i datamaterialet, samt et T-test eller en-sidet variansanalyse (ANOVA) for sammenhængen mellem de enkelte variable og motivation

5 Tabel 2. Karakteristisk af data Total N (%)* Total 893 (100) Køn Missing 1 Motivation Gennemsnit (SE) Kvinde 749 (83,9) 15,57 (0,098) Mand 143 (16,0) 14,79 (0,227) Alder Missing år 89 (10,0) 15,22 (0,304) år 177 (19,8) 15,05 (0,208) år 265 (29,7) 15,46 (0,160) år 295 (33,0) 15,60 (0,157) 60 år 66 (7,4) 15,98 (0,320) Ansættelsesforhold Missing 5 Heltid 707 (79,2) 15,50 (0,101) Deltid 181 (20,3) 15,14 (0,203) Overarbejde Missing 5 Sjældent 215 (24,1) 15,45 (0,190) 2-3 gange pr. måned 288 (32,3) 15,71 (0,146) 2-3 gange pr uge 276 (30,9) 15,19 (0,165) Næsten dagligt 109 (12,2) 15,32 (0,284) Kommune Missing (3,8) 14,47 (0,474) (16,2) 15,10 (0,224) (14,7) 15,48 (0,228) 4 22 (2,5) 15,64 (0,516) (11,6) 15,49 (0,225) 6 53 (5,9) 15,17 (0,400) 7 39 (4,4) 15,38 (0,542) 8 47 (5,3) 14,85 (0,364) 9 37 (4,1) 15,97 (0,373) (16,0) 15,57 (0,228) (8,0) 16,16 (0,384) (7,5) 15,79 (0,296) *I procentangivelserne er inkluderet missing-værdierne. Varianshomogenitet p-værdi (Levenes test-værdier) 0,723 (0,125) 0,842 (0,354) 0,832 (0,045) 0,120 (1,951) 0,116 (1,528) Forskel i middelværdi p-værdi (test-værdi, df) 0,002 (-3,178 df=881) 0,086 (2,047 df 1=4 df 2=878) 0,117 (1,570 df=877) 0,136 (1,856 df 1=3 df 2=876) 0,094 (1,599 df 1=11 df 2=872) Resultaterne viser, at den gennemsnitlige score på motivationsskalaen var signifikant højere for kvinder sammenlignet med mænd. Der var ingen marginal sammenhæng mellem motivation og hhv. alder, ansættelsesforhold, overarbejde eller kommune. I samtlige analyser af de marginale sammenhæng mellem variablene og motivation forekom varianshomogenitet mellem grupperne. Den marginale sammenhæng mellem den kontinuerte variabel anciennitet og motivation blev endvidere undersøgt grafisk og ved at indsætte det kvadratiske og kubiske led i en lineær - 5 -

6 regressionsanalyse af sammenhængen mellem anciennitet og motivation. Resultaterne viste, at intet talte imod en lineær regression mellem anciennitet og motivation, hverken grafisk eller i en lineær regressionsanalyse (Plot og regressionsanalysen er ikke vist). Der er endvidere gjort overvejelser omkring sammenhængen mellem alder og anciennitet. Man kan forestille sig, at disse to variable er meget stærk korrelerede, og teoretisk set i nogen grad er et udtryk for det samme. Ikke overraskende viste en en-sidet variansanalyse (ANOVA) en højsignifikant sammenhæng mellem alder og anciennitet. 3. Differentiel Item Funktion - Opgave 1 I opgave 1 blev sumskalaen for motivation undersøgt i forhold til, om der var problemer med DIF. I tilfælde af DIF vil der være en sammenhæng mellem de enkelte items i skalaen og en eller flere eksogene variable, når man betinger med motivation (figur 3). De enkelte items blev omkodet til dikotome variable, hvor hhv. de to JA og de to NEJ kategorier blev slået sammen. DIF undersøges ved en logistisk regressionsanalyse med de enkelte dikotomiserede items som afhængige variable, og de eksogene variable inddrages i modellen som uafhængige variable sammen med motivation. For at mindske risikoen for type 1 fejl i forbindelse med, at der blev foretaget mange test, vurderedes resultaterne af DIF ud fra et 1 procent signifikansniveau. Der blev anlagt to forskellige analysestrategier for DIF analysen. I den første blev de eksogene variable medtaget i den logistiske regressionsmodel enkeltvis sammen med motivationsskalaen. I den anden analysestrategi blev alle seks eksogene variable og motivation indsat samtidig i en samlet model for hver af de fem items. Desuden blev det testet om anciennitet bedre kunne beskrives kvadratisk eller kubisk i den betingede sammenhæng. I analyserne blev DIF vurderet ud fra et likelihood ratio test og tilhørende p-værdi. Figur 3. DIF analysernes struktur Item 1 Item 2 Item 3 Item 4 Item 5 Sumskalaen for MOTIVATION Eksogen Variabel - 6 -

7 Tabel 3. DIF analyseresultater for strategi 1 og 2 P-værdierne for likelihood ratio testet Items Køn Alder Kommune Overarbejde Ansættelsesforhold Anciennitet Anciennitet 2 Anciennitet 3 Strategi 1 1 0,082 0,612 0,982 0,242 0,310 0,292 0,675 0, ,682 0,344 0,369 0,678 0,910 0,985 0,460 0, ,892 0,066 0,204 0,915 0,183 0,095 0,607 0, ,546 0,589 0,378 0,241 0,979 0,023 0,059 0, ,055 0,580 0,191 0,806 0,470 0,868 0,587 0,013 Strategi 2 1 0,079 0,757 0,989 0,312 0,428 0,520 0,681 0, ,248 0,254 0,258 0,583 0,776 0,949 0,374 0, ,994 0,224 0,209 0,834 0,304 0,584 0,992 0, ,614 0,914 0,434 0,391 0,815 0,057 0,058 0, ,077 0,272 0,182 0,959 0,528 0,341 0,511 0,027 Resultaterne viste, at der ikke syntes at være problemer med DIF i forbindelse med motivationsskalaen. Det blev desuden undersøgt, om der var non-uniform DIF i forbindelse med skalaen, det vil sige om der forekom effektmodifikation mellem motivation og baggrundsvariablen i forhold til de enkelte items. Ingen analyser viste tegn på non-uniform DIF. Ud over at analysere DIF i en logistisk regressionsanalyse, kan man teste for betinget uafhængighed mellem den eksogene variabel og item givet motivation ved beregningen af en partiel gamma koefficient. Denne metode blev undersøgt, men da datamaterialet indbefattede så relativt få individer, var der for få individer i hvert stratum til at beregningerne af partielle gamma koefficienter ville være meningsfulde at gennemføre ud fra de af metoder, som er opgivet i pensum. På baggrund af de ovennævnte resultater syntes der ikke at være problemer med DIF i forhold til sumskalaen for motivation. Der blev derfor ikke foretaget en reduktion af skalaen, og motivationsskalaen med alle fem items blev anvendt i de videre analyser. 4. Generel lineær model - Opgave 2 I opgave 2 blev effekten af køn, alder, kommune, anciennitet, ansættelsesforhold og overarbejde på motivation undersøgt ved en generel lineær analyse. De indledende analyser af den marginale sammenhæng mellem anciennitet og motivation viste, at intet talte mod en lineær regression, hvilket medførte, at det kvadratiske og kubiske led af anciennitet ikke blev medtaget i modelsøgning. 4.1 Modelsøgning For at opstille den bedst mulige model for, hvilke faktorer motivation afhænger af, blev der foretaget en baglæns modelsøgning med udgangspunkt i en mættet model, som indeholdt alle - 7 -

8 hovedeffekter og alle tovejsinteraktioner mellem variablene køn, alder, kommune, ansættelsesforhold, anciennitet og overarbejde. Ud fra den mættede model ekskluderedes variablene én ad gangen i overensstemmelse med det hierarkiske princip, hvor en hovedeffekt kun må fjernes fra modellen, hvis den ikke indgår i en interaktion (se tabel 4). Tabel 4. Modelsøgning Trin Elimineret modelled (P-værdi) Trin Elimineret modelled (P-værdi) 1 Ancienitet*Kommune (0,823) 8 Køn*Kommune (0,110) 2 Anciennitet*Ansættelsesforhold (0,689) 9 Køn*Anciennitet (0,102) 3 Kommune* Ansættelsesforhold (0,681) 10 Overarbejde*Alder (0,057) 4 Alder* Ansættelsesforhold (0,606) 11 Overarbejde*Ancienitet (0,132) 5 Ansættelsesforhold *Køn (0,550) 12 Ancienitet (0,279) 6 Alder*Anciennitet (0,490) 13 Overarbejde* Ansættelsesforhold (0,057) 7 Kommune*Alder (0,195) Den endelige model bestod af hovedeffekterne alder, køn, kommune, overarbejde og ansættelsesforhold samt interaktionerne køn*alder, køn*overarbejde og kommune*overarbejde. Forud for meningsfuldt at kunne tolke på modellens resultater, blev antagelserne for generelle lineære modeller testet: Betinget normalfordeling af motivation, varianshomogenitet og linearitet. Antagelsen om betinget normalfordeling af motivation blev testet grafisk ved et histogram samt et P-P plot af residualerne for motivation og numerisk ved et Kolmogorov-Smirnov Test. Varianshomogeniteten blev testet grafisk ved et plot af de standardiserede residualer for motivation op mod de prædikterede værdier for motivation og numerisk ved Levenes Test. Figur 4 nedenfor ses det, at residualerne forekom tilnærmelsesvis normalfordelte. Det kunne desuden bekræftes af figur 5, hvor punkterne ikke syntes at afvige systematisk fra den rette linje. Ydermere viste Kolmogorov-Smirnov testet, at nul-hypotesen om en betinget normalfordelt motivationsskala kunne accepteres (p = 0,148). Figur 4 og 5. Histogram og P-P plot over residualerne for sumskala for motivation - 8 -

9 I forhold til antagelsen om varianshomogenitet viser figur 6, at spredningen af residualerne i forhold til de forventede værdier af motivation forekom nogenlunde homogen, dog med en lille tendens til at være tragtformet med åbning mod venstre. Figur 6. Plot af de prædikterede værdier op imod residualerne for motivation Levenes Test for varianshomogenitet var insignifikant (p = 0,142), og på baggrund af disse analyser kunne antagelsen om varianshomogenitet accepteres. Da alder og anciennitet teoretisk til dels kunne være udtryk for det samme, blev en model testet, hvor ancienniteten blev medtaget i stedet for alder. Denne model var tilnærmelsesvis lig modellen med alder og interaktionen mellem ancienitet*køn blev signifikant (0,008), hvilket kunne bekræfte at det ud fra data var muligt at opstille to brugbare modeller, som viser at motivation afhænger af køn, overarbejde, kommune, ansættelsesforhold og hhv. anciennitet eller alder. Nedenfor er vist modellen med alder. Tabel 5. Teststørrelser og p-værdier for den endelige model β (95% CI)* F-test (p-værdi)** Alder --- 3,007 (0,018) Køn --- 0,733 (0,392) Ansættelsesforhold Deltid -0,713 (-1,163;-0,264) 9,691 (0,002) Heltid 0 (ref.) Kommune --- 2,539 (0,003) Overarbejde --- 4,521 (0,004) Køn*Alder --- 3,502 (0,008) Køn*Overarbejde --- 4,627 (0,003) Overarbejde*Kommune --- 2,148 (<0,001) * β-parametrene er kun vist for de variable der ikke indgår i interaktionsled ** Test for sammenhæng mellem de enkelte baggrundsvariable og motivation i den betingede model - 9 -

10 4.2 Tolkning af modellen Den endelige model indeholdt hovedeffekterne, køn, alder, ansættelsesforhold, overarbejde og kommune samt interaktionerne mellem køn*alder, overarbejde*alder samt kommune*overarbejde og opskrives som følgende: E(Motivation køn, alder, ansættelsesforhold, kommune, overarbejde) = α + Σβ køn x køn + Σβ alder x alder Σβ ansættelsesforhold x ansættelsesforhold + Σβ kommune x kommune + Σβ overarbejde x overarbejde + Σβ køn*alder x køn*alder + Σβ køn*overarbejde x overarbejde*alder + Σβ overarbejde*kommune x overarbejde*kommune Modellens resultater viste, at der var en forskel i middelværdien på sumskalaen mellem heltids- og deltidsansatte ansatte på -0,713 scorer, hvilket betyder at deltidsansatte gennemsnitligt havde en mindre score på motivationsskalaen sammenlignet med heltidsansatte. De øvrige fire hovedeffekter i modellen indgik i mindst en interaktion og derved blev effekten af køn, alder, kommune og overarbejde på motivation meget kompleks og kunne ikke umiddelbart tolkes ud fra de af modellen givne parametre. Køn indgik i to interaktioner i modellen, hvilket tydede på, at effekten nogle af motivationsfaktorerne syntes at være væsentligt forskellig for kvinder og mænd. På baggrund af dette fund valgte jeg at opstille to separate modeller for hhv. mænd og kvinder. Modelsøgningen og modelkontrol for disse to modeller blev foretaget i overensstemmelse med proceduren gennemgået i forbindelse med den samlede model ovenfor. 4.3 Model for hhv. mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere To separate modeller baseret på data fra hhv. 143 mandlige og 749 kvindelige socialrådgivere og kommune sagsbehandlere blev opstillet. På grund af de relativt få mænd i datamaterialet, syntes en mættet model med alle hovedinteraktioner samt tovejsinteraktioner at være et overfit, hvilket gav sig til udtryk ved, at det ikke var muligt at undersøge interaktionerne mellem ansættelsesforhold og de øvrige variable i en mættet model for mænd. Det skyldtes formentligt, at kun otte mænd var på deltid (svarende til 5,6 procent). Modelsøgning for mænd blev derfor foretaget ud fra en mættet model uden disse interaktioner

11 Tabel 6. Modelsøgning for hhv. mænd og kvinder Mænd Kvinder Trin Elimineret modelled (p-værdi) Trin Elimineret modelled (p-værdi) 1 Overarbejde*Anciennitet (0,960) 1 Kommune*Anciennitet (0,773) 2 Anciennitet*Kommune (0,607) 2 Anciennitet*Ansættelsesforhold (0,754) 3 Kommune*Alder (0,509) 3 Alder*Ancienitet (0,647) 4 Alder*Overarbejde (0,744) 4 Alder*Ansættelsesforhold (0,629) 5 Alder*Anciennitet (0,571) 5 Kommune*Ansættelsesforhold (0,624) 6 Anciennitet (0,141) 6 Overarbejde*Ansættelsesforhold (13,9) 7 Overarbejde*Alder (0,066) 8 Kommune*Alder (0,118) 9 Alder (0,264) 10 Anciennitet*Overarbejde (0,096) Efter modelsøgningen for mænd blev de tre interaktionsled, hvori ansættelsesforhold indgik, indsat enkeltvis i den endelige model, men de var alle insignifikante. For at det ville give mening, at tolke på modellernes resultater, blev en modelkontrol gennemført for begge modeller. I modelkontrollen, af modellen for mandlige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere, viste både histogrammet og P-P plottet over de standardiserede residualer en afvigelse fra normalfordelingen (figur 7 og 8). Omvendt var resultatet af Kolmogorov-Smirnov testet insignifikant (p = 0,676). Levenes test insignifikant (p = 0,324) og plottet af de prædikterede værdier mod de standardiserede residualer for motivation viste en tilnærmelsesvis homogen spredning. Ud fra disse resultater syntes antagelserne varianshomogenitet at kunne accepteres, mens resultaterne for antagelsen om en betinget normalfordelt sumskala for motivation var mere tvetydige. Figur 7 og 8. Test for normalfordelte residualer (Mænd)

12 Figur 9. Test for varianshomogenitet (Mænd) Ved modelkontrollen af modellen for kvinderne, viste histogrammet af de standardiserede residualer for motivation, at normalfordelingen syntes en smule forskudt mod højre (figur 12). Samtidig viste P-P plottet, at de standardiserede residualer afveg systematisk fra den rette linje (figur 13). Disse resultater tydede på, at den betingede sumskala for motivation ikke var normalfordelt. Dog var Kolmogorov-Smirnov testet insignifkant (p = 0,083), hvilket omvendt tydede på at antagelsen kunne accepteres. I forhold til antagelsen om varianshomogenitet viste plottene af hhv. de prædikterede værdier af motivation og anciennitet op mod de standardiserede residualer for motivation, at variansen var tilnærmelsesvis homogen, dog kunne spredningen syntes en smule større ved de lave værdier af hhv. de prædikterede værdier af motivation og anciennitet (Figur 10 og 11). Levenes test var insignifikant (p = 0,112) og antagelsen om varianshomogenitet ansås samlet set at kunne accepteres. Linearitetsanatagelsen blev testet ved at indsætte det kvadratiske og kubiske led af anciennitet i modellen enkeltvis. Ingen af leddene viste sig at have en betinget sammenhæng med motivation, og linearitetsantagelsen blev dermed accepteret. Modelkontrollen af begge modeller fandt ingen væsentlige tegn på, at modelantagelserne ikke var opfyldt. Nedenfor ses modellerne for hhv. mænd og kvinder. Figur 10 og 11. Test for varianshomogenit (Kvinder)

13 Figur 12 og 13. Test for normalfordelte residualer (Kvinder) Tabel 7. Model for mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere β (95% CI)* T-test (p-værdi)** F-test (p-værdi)*** Mandlige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere Alder 2,736 (0,033) 29 år 3,073 (-0,341; 6,487) 1,787 (0,077) år -0,270 (-2,854; 2,315) -0,207 (0,836) år 0,799 (-1,620; 3,219) 0,662 (0,509) år -0,380 (-2,741; -1,981) -0,321 (0,749) 60 år 0 (ref.) --- Kommune 2,920 (0,002) Overarbejde 4,658 (0,004) Ansættelsesforhold 4,220 (0,043) Deltid -2,316 (-4,554; -0,077) -2,054 (0,043) Heltid 0 (ref.) --- Overarbejde*Kommune 1,676 (0,036) Kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere Anciennitet 10,454 (0,001) Antal år 0,033 (0,013; 0,052) 3,233 (0,001) Kommune 1,334 (0,201) Overarbejde 2,196 (0,087) Ansættelsesforhold 8,560 (0,004) Deltid -0,711 (-1,188; -0,234) -2,924 (0,004) Heltid 0 (ref.) --- Overarbejde*Kommune 1,520 (0,034) * β-parametrene er kun vist for de variable der ikke indgår i interaktionsled ** Test for forskelle mellem beta-parametrene for de enkelte undergrupper sammenlignet med referencegruppen indenfor samme variabel. *** Test for sammenhæng mellem de enkelte baggrundsvariable og motivation Både i forhold til modellen for mænd og for kvinder blev det testet om man kunne opstille en alternativ model, hvor alder blev udskiftet med anciennitet og omvendt. Det var ikke muligt at

14 opstille en tilsvarende alternativ model for mænd med anciennitet i stedet for alder, mens alder i en alternativ model for kvinder var signifikant associeret med motivation, når man betingede med de resterende variable. I begge modeller optrådte en interaktion mellem overarbejde og kommune, således at effekten af overarbejde på motivation modificeres af, hvilken kommune man arbejder i. For mænd er den samlede effekt af overarbejde og kommune på motivationen generelt negativ sammenlignet med referencegruppen, som her er dem, der har overarbejde 2-3 gange om ugen i kommune 12 1, men der var igen stor usikkerhed om estimaterne grundet de få mænd i datamaterialet. Tabel 8 nedenfor viser den beregnede samlede effekt af overarbejde og kommune for de kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere. Tabel 8. Interaktionsparametre for kommune*overarbejde blandt kvinder β (CI 95%) p-værdi Kommune Overarbejde Sjældent 2-3 gange om måneden 1-1,969 (-5,418; 1,480) -1,969 (-5,116; 1,480) 0,263 0, ,086 (-3,901; 1,730) -1,426 (-4,127; 1,275) 0,449 0, ,520 (-4,296; 1,255) -1,986 (-4,691; 0,719) 0,283 0, ,144 (-4,593; 2,305) -1,175 (-4,494; 2,145) 0,515 0, ,230 (-5,103; 0,642) -2,233 (-4,922; 0,455) 0,128 0, ,615 (-5,838; 0,608) -1,479 (-4,700; 1,741) 0,112 0, ,882 (-5,821; 0,056) -2,140 (-5,289; 1,009) 0,055 0, ,311 (-7,628; 0,994) -1,398 (-4,311; 1,514) 0,011 0, ,439 (-4,887; 2,010) -0,210 (-3,356; 2,937) 0,413 0, ,924 (-4,654; 0,806) -2,002 (-4,732; 0,728) 0,167 0, ,999 (-4,967; 0,969) -0,574 (-3,431; 2,284) 0,187 0, ,240 (-4,007; 1,527) -2,215 (-5,008; 0,578) 0,379 0,120 *Kunne ikke estimeres grundet manglende personer i stratum. 2-3 gange om ugen Næsten dagligt -2,296 (-5,338; 0,745) 0,139-2,888 (-5,613; -0,163) 0,038-2,897 (-5,601; -0,192) 0,036-2,185 (-6,113; 1,742) 0,275-1,686 (-4,463; 1,089) 0,233-2,404 (-5,209; 0,400) 0,093-1,276 (-4,244; 1,692) 0,399-2,874 (-5,730; 0,018) 0,049-1,896 (-4,947; 1,155) 0,223-1,787 (-4,967; 0,969) 0,187-0,980 (-3,795; 1,835) 0,495-2,029 (-5,250; 1,192) 0,217 * -3,230 (-6,105; -0,355) 0,028-1,945 (-5,033; 1,143) 0,217-2,428 (-6,356; 1,501) 0,225-1,307 (-4,396; 1,782) 0,406-2,372 (-5,689; 0,945) 0,161-0,201 (-3,834; 3,432) 0,914-5,096 (-9,547; 0,645) 0,025-1,348 (-4,795; 2100) 0,443-2,154 (-4,922; 0,615) 0,127-8,259 (-12,711; -3,808) <0, (ref.) 1 Der var ingen mænd i kommune 12, der havde overarbejde næsten dagligt, hvorfor referencegruppen er dem, der har mest arbejde svarende til 2-3 gange om ugen

15 4.4 Tolkning af modellerne opdelt på køn Analysens resultater viste, at motivation afhænger af forskellige faktorer alt efter, om det gælder for mandlige eller kvindelige socialrådgivere og kommunalansatte sagsbehandlere. I lighed med i den samlede model inkluderende begge køn, kunne der for kvinder opstilles to modeller; en med anciennitet og en med alder 2. Således viser analyserne af dette datamateriale, at motivationen for mænd afhænger af alder, mens den for kvinder afhænger af anciennitet eller alder (modellen for kvinder med alder ikke vist). For kvinder har de to yngste grupper gennemsnitligt hhv. 1,066 og 1,036 signifikant lavere motivationsscorer sammenlignet med de ældste kvinder. Modsat viser resultaterne for mænd, at de yngste mænd gennemsnitligt har 3,073 scorer højere motivation sammenlignet med de ældste. Det skal dog bemærkes, at forskellen mellem disse to grupper mænd er svagt insignifikant, hvilket kan skyldes, at der de relativt få mænd i analysen og dermed manglende statistisk styrke til at påvise en signifikant sammenhæng. I modellen for kvinder ses en positiv sammenhæng mellem anciennitet og motivation, således at motivationen stiger med 0,033 scorer, for hvert år ancienniteten stiger. For både mænd og kvinder er den gennemsnitlige score på motivationsskalaen lavere blandt deltidsansatte sammenlignet med heltidsansatte. Resultaterne angiver, at denne effekt synes stærkere blandt mænd sammenlignet med kvinder. Både i modellen for de mandlige og kvindelige socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere er effekten af overarbejde modificeret af, hvilken kommune man arbejder i. Det er svært at se noget mønster i effektmodifikationen, men som det ses af tabel 8 for kvinder, er alle de samlede effekter af overarbejde og kommune negativt associeret med motivation i alle grupperne sammenlignet med referencegruppen, som er de, der næsten dagligt har overarbejde i kommune 12. Eksempelvis har de, der har overarbejde næsten dagligt i kommune 11, signifikant lavere motivation, svarende til at de gennemsnitligt ligger 8 scorer lavere på sumskalaen. Opsummerende kan det konkluderes, at motivationen blandt socialrådgivere og kommunale sagsbehandlere afhænger af væsentligt forskellige faktorer for hhv. kvinder og mænd. På den baggrund er det fundet hensigtsmæssigt at undersøge, hvad motivationen afhænger af i to separate modeller. Til dette formål havde det dog været mere optimalt med et større datamateriale for derigennem at opnå større statistisk styrke. 2 Begge modeller inkluderede de resterende variable og interaktionen mellem kommune og overarbejde