Statistik og skalavalidering. Opgave 1

Transkript

1 Statistik og skalavalidering Opgave 1 Opgavens formål: Denne opgave har, ligesom det vil være tilfældet for de fleste andre øvelsesopgaver på dette kursus, flere forskellige formål. For det første et praktisk/teknisk formål, der typisk både drejer sig om at lære hvordan man kan få SPSS til at foretage de beregninger, som man har brug for, og om at lære at læse det output som SPSS producerer. Og for det andet et metodisk formål, der drejer sig om at gennemføre en fornuftig statistisk analyse, der kan give løsning på en række fagligt motiverede problemer. Datamaterialet til denne øvelse stammer fra en spørgeskemaundersøgelse af arbejdsmiljøet i den danske folkeskole i slutningen af 90 erne. I det datamateriale, som hører til øvelsen, er der inkluderet demografiske oplysninger (køn og alder), oplysninger om helbred (angivet ved antal sygeperioder), oplysninger om det fysiske arbejdsmiljø, oplysninger om dagligt forbrug af alkohol- og tobak samt oplysninger om forbrug af fire forskellige type af medicin. Det overordnede formål er at finde ud af, hvilken betydning de faktorer, der er inkluderet i datamaterialet, har for forbruget af medicin under hensyntagen til eventuel konfounding og effektmodifikation. For at løse det problem, skal der opstilles en statistisk model med medicinforbrug som afhængig variabel og nogle af datamaterialets øvrige variable som uafhængige (forklarende) variable. Der er to krav til en god løsning. Det ene er, at der er tale om en enkel model, der ikke indeholder mere end nødvendigt, således at tolkningen af det, som modellen fortæller, ikke bliver for kompliceret. Det andet krav er, at modellen ikke er udtryk for en overforenkling, således at resultaterne af den statistiske analyse er konfoundede. Et af de praktisk/tekniske formål med øvelsen er, at give jer en mulighed for at repetere det, I lærte på bachelorkurset om logistisk regression ved hjælp af SPSS. 1

2 Et andet teknisk formål er at lære, hvordan man foretager likelihood-analyser ved hjælp af SPSS. For at kunne gøre det, skal I dels lære at læse noget mere af det output, som SPSS producerer i forbindelse med disse analyser, og dels vide, hvordan I får SPSS til at beregne likelihood ratio test som supplement til de Wald test, I ellers har brugt. For at besvare det overordnede problem skal I opstille og kontrollere en statistisk model, i dette tilfælde en logistisk regressionsmodel, der beskriver hvorledes en af medicin variablene afhænger af andre variable i materialet. For at kunne gøre det, skal I kunne bruge de faciliteter til logistisk regression, som SPSS stiller til rådighed, men SPSS løser ikke alle problemerne for jer: 1) Skal alle andre variable afprøves? Og hvis ikke: hvilke variable kan udelades fra starten? 2) Visse variable foreligger i flere versioner. Hvilke af disse variable skal bruges? Kontinuert eller kategoriseret alder? Tobak og alkohol med to, tre eller fire kategorier? 3) Skal der inkluderes interaktioner i modellerne? Hvorfor eller hvorfor ikke? Skal alle interaktioner med eller kun nogle (hvilke)? 4) Hvordan skal resultaterne tolkes? 5) Hvilke resultater skal rapporteres? For at hjælpe jer med dette vil vi dele opgaven op i flere trin. De første skal hjælpe jer med det rent spss-tekniske, mens de sidste i højere grad handler om det metodiske. Følgende variable skal bruges i denne opgave: Afhængig variabel: berolmid Uafhængige variable: køn, alder, sygeperioder, tobak, alkohol (Vi har altså taget stilling til de to første problemer i ovenstående liste for at I kan komme i gang med øvelsen. I praksis kan valget af variable til analyserne være alt afgørende. Hvis I vil overbevises om det kan I jo prøve at gennemføre analyserne med alderen opdelt i forskellige kategorier og med dikotomiserede alko- og tobaksvariable). 2

3 Formålet med opgaven er at undersøge om det er nødvendigt at tage højde for effektmodifikation i den model, der skal beskrive effekten af de uafhængige variable på forbruget af beroligende midler. For at undersøge det, er det nødvendigt at regne tingene igennem for en model uden interaktionsled og en model med alle de interaktionsled som kan komme på tale., og derefter at sammenligne resultaterne af de to analyser ved hjælp af et likelihood ratio test. Analysen forløber derfor i følgende fire trin, hvor det første trin blot er den form for deskriptiv analyse, som man altid starter med for at sætte sig ind i hvilke variable, der er til rådighed for analyserne. Trin 1: Foretag en univariat deskriptiv analyse (frekvenstabeller og/eller søjlediagrammer) af alle variablene i datamaterialet Trin 2: a) Gennemfør en logistisk regressionsanalyse ved hjælp af ovenstående variable, men uden interaktioner. Husk at angive hvilke variable, der er kategoriale, og hvilke kategorier, der skal være referencekategorier. For at tvinge SPSS til også at beregne likelihood ratio test for hver enkelt variabel skal I sætte Method til Backwards LR og Removal = 1.00 i Options 1. Likelihood ratio testene vil blive skrevet i en output-tabel med overskriften Model if term removed b) Find tabellen med estimater af parametre og odds-ratio værdier. Kan I huske hvad tallene er udtryk for? Er der signifikant effekt af alle variable? c) Find tabellen med likelihood ratio testene. Sammenlign med Wald testene. Er der forskelle? Hvis der er forskel skal I tro mere på likelihood ratio testet end på Wald testet. d) Udfyld skema1. Oplysningerne kan findes i outputtet. 1 Hvis removal ikke sættes lig med 1,00 vil SPSS starte en automatisk backwards modelsøgning, hvilket ikke er hensigten på dette tidspunkt. 3

4 Skema 1: Resultater vedrørende model med hovedvirkninger for all variable uden interaktioner Resultat Afsnit i outputtet Antal personer i analysen 1754 Case processing Summary Antal ukendte parametre i modellen 11 Lig med df i tabellen med Omnibus Tests of Model Coefficients (Block 1) Test af den tomme model mod modellen med all hovedvirkninger Chi-square og Sig. For Model i Omnibus tests -2 log likelihood Fra model summary (Block 1) Trin 3: e) Gennemfør en logistisk regressionsanalyse på samme måde som i Trin 2, men nu med en model, hvor der er to-vejs interaktioner mellem samtlige variable. Er der nogle af to-vejs interaktionerne, der er signifikante? (husk at lægge mærke til forskellen på Wald-testene og likelihood ratio testene. De er slående). f) Udfyld skema 2. Oplysningerne kan findes i outputtet. Skema 2: Resultater vedrørende model med hovedvirkninger for all variable med interaktioner Resultat Afsnit i outputtet Antal personer i analysen 1754 Case processing Summary Antal ukendte parametre i modellen 54 Lig med df i tabellen med Omnibus Tests of Model Coefficients (Block 1) Test af den tomme model mod modellen med all hovedvirkninger Chi-square og Sig. For Model i Omnibus tests -2 log likelihood Fra model summary (Block 1) Bemærk, at antallet af ukendte parametre er større end i skema 1, men at -2 log likelihood er mindre. Hvorfor? Trin 4: g) Kontroller, at antallet af personer er det samme i de to skemaer. h) Beregn likelihood ratio test størrelsen med modellen uden interaktioner som nul-hypotese og modellen med interaktioner som alternativ. (træk -2log likelihood fra skema 2 fra den tilsvarende værdi i skema 1). LR = = 64.4, df=54-11=43 i) Antallet af frihedsgrader er lig med forskellen på antallet af parametre i de to modeller. Beregn p-værdien for likelihood ratio testet ved hjælp af syntaks-filen pchi.sps. Kan 4

5 modellen uden interaktioner accepteres? p = Modellen uden vekselvirkninger bliver derfor forkastet. Der er med andre ord signifikant evidens for, at der er tale om en eller anden form for effekt modifikation. Resultatet er følgende SPSS-syntaksen i pchi.sps udfyldes på følgende måde temporary. n of cases 1. compute chi= compute df= compute pvalue=1.0-cdf.chisq(chi,df). format chi(f8.1) / df(f3) / pvalue(f8.5). LIST VARIABLES= chi df pvalue. chi df pvalue 64,4 43,01881 Number of cases read: 1 Number of cases listed: 1 Trin 5 (eventuelt): Hvis modellen forkastes må der være tale om en eller anden form for interaktion. Undersøg i output-tabellen med Model if term removed, om der er nogle interaktionsled, der er signifikante og fjern alle de insignifikante led. Kontroller den reducerede model mod modellen med alle interaktionsled på samme måde som i trin 3. Kan denne model accepteres? Der er tre signifikante interaktionsled: - køn*tobak (p = 0.007) - alkohol*sygeperioder (p = 0.014) - alkohol*tobak (p = 0.024) 5

6 Et test af en model med disse tre interaktionsled accepterer modellen. Beregningen af teststørrelsen er som følger: LR = = 22.7 df = = 19 p = 0.25 Trin 6 (eventuelt): Hvis modellen ikke accepteres, er det nødvendigt at foretage en trinvis elimination af interaktionsled fra modellen med alle interaktioner. Til dette formål skal I bruge likelihood ratio test i stedet for Wald test. Dette gøres ved at vælge backward LR i method og ved at sætte Removal = 1,00 i Options (for at sikre at modelsøgningen bliver manuel). Kontroller slutmodellen. Modellen blev accepteret, så dette trin skal springes over Trin 7. Foretag en trinvis manuel modelsøgning fra den reducerede model på samme måde som I gjorde på bachelorkurset. Husk principperne for hierarkiske modeller. Kontroller slutmodellen i forhold til modellen med alle interaktionsled, og fortolk alle parametrene. Bemærk: Når man foretager et likelihood ratio test af en model i forhold til en anden er det vigtigt, at antallet af personer er det samme i de to analyser, hvor -2*loglikelihood beregnes. For at sikre, at det er tilfældet skal i beregne en variabel, der angiver antallet af missing values blandt de variable, der indgår i den mest komplicerede model, og derefter foretager analyserne for de variable, hvor antallet af missing values er lig med 0. (brug Select cases i datamenuen). For at holde styr på hvad der sker i løbet af modelsøgningen, inklusiv den løbende kontrol i forhold til den mættede model med samtlige to-faktor vekselvirkninger, er det en god ide, at samle resultaterne op i en tabel svarende til skemaet på næste side. 6

7 Mættet model: (altså modellen med alle to-faktor vekselvirkninger) Antal personer = 1754 Antal parametre = 54-2 * log likelihood = Modelsøgning Oplysninger om modellen efter elimination af en interaktion eller en variabel Antal personer Oplysninger om modellen efter elimination af en interaktion eller en variabel Antal parametre -2 * loglike LR df p Elimineret p- værdi køn*tobak , køn alko*tobak Forsøget med at slette alko*tobak fører til en model, der lige akkurat forkastes i forhold til modellen med alle to-faktor vekselvirkninger. Alko*tobak interaktionen kan altså ikke fjernes fra modellen. Der er intet andet, der kan elimineres pga. det hierarkiske princip. Ifølge analysen afhænger forbruget af beroligende midler derfor af alder, sygeperioder, tobak og alkohol. Effekten af alkohol modificeres af tobak og sygeperioder. Hvis man skulle få lyst til at fjerne alko*tobak fra modellen fordi en p-værdi på ikke er særlig overbevisende fortsætter modelsøgningen indtil der kun er alder og sygeperioder tilbage. Et test af denne model i forhold til modellen med to-faktor vekselvirkninger bliver klart forkastet. Den er klart et udtryk for overforenkling. 7

8 Hvad betyder interaktionerne? Det er naturligvis kompliceret, men så heller ikke værre. Et 3d-søjlediagram, der viser andelen, der bruger beroligende midler i forhold til alko og tobak ser således ud. Der er en påfaldende stor andel af personer, der tidligere har drukket, og som ikke ryger, som bruger beroligende midler. 8

9 Appendiks Medicin-2010.sav Nedenstående tabel indeholder en oversigt over alle de variable, som findes i datamaterialet til denne øvelse. Bemærk, at de korte spss-labels er skrevet med fed skrift samt at visse variable (alder samt jævnligt tobaks- og alkoholforbrug findes i flere forskellige variationer). Descriptive Statistics N Minimum Maximum køn Køn alder Alder rengøring Generes af utrilstrækkelig rengøring vedligehold Generes af manglende vedligeholdelse af lokaler træk Generes af træk ventilation Generes af dårlig ventilation, tør luft m.m sygeperioder Antal sygeperioder 1873,00 16,00 tobak Jævnligt tobaksforbrug 1902,00 4,00 alkohol Jævnligt alkoholforbrug 1921,00 4,00 alder10 Alder i 10-årsgrupper ,00 6,00 berolmid jvt. forbrug af beroligende midler sovemid Jvt. forbrug af sovemedicin smrtstil jvt. forbrug af smertestillende midler stoffer jvt forbrug af stærkere stoffer tobak3 Tobaksforbrug i tre kategorier 1902,00 2,00 alko3 Alkohold i tre kategorier 1921,00 2,00 tobak2 Tobaksforbrug i to kategorier 1902,00 1,00 alko2 Alkohol i to kategorier 1921,00 1,00 Valid N (listwise)