Programmering og Problemløsning, 2017
|
|
- Albert Nissen
- 6 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Programmering og Problemløsning, 2017 Typer og Mønstergenkendelse Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 23. Oktober, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
2 Outline 1 Typer og Mønstergenkendelse Typer Typeforkortelser Records Mønstergenkendelse Selection Sort genbesøgt Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
3 Outline Typer Det er ofte hensigtsmæssigt at forstå typer som mængder af værdier. I dag vil vi se på type-begrebet, på hvordan vi kan udvidde begrebet til at klassificere flere slags værdier og på hvordan vi kan skrive genbrugelig type-invariant kode (generiske funktioner). Vi vil også se på forholdet mellem konstruktion og dekonstruktion af værdier. Specifikt vil vi se på begrebet mønstergenkendelse (pattern matching). 1 Typer kan forstås som mængder. 2 Type-forkortelser (type-abbreviations). 3 Typer for generisk kode. 4 Generiske type-forkortelser. 5 Mønstergenkendelse (pattern matching). 6 Selection-sort revisited. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
4 Typer Typer kan forstås som mængder af værdier Eksempler: int Z = {..., 2, 1, 0, 1, 2,...} float R int * float Z R = {..., (3, 1.2),...} (sæt af alle par med elementer fra Z og R) int list {[], [1], [2],..., [1; 2],...} int -> float Z R (sæt af alle afbildninger fra Z til R) bool = {true,false} unit = {()} Spørgsmål: 1 Hvorfor for de første fire tilfælde? 2 Hvorfor for funktioner? Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
5 Typeforkortelser Typeforkortelser Det er nemt i F# at give et navn til en type for derved at gøre kode lettere læselig. type department = string type costs = (department * float) list let total (costs:costs) : float = List.fold (fun acc (_,f) -> acc+f) 0.0 costs Bemærk: Typen department er blot et synonym for typen string. Funktionen total kan derfor benyttes på alle værdier af typen (string*float) list. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
6 Typeforkortelser Type-generiske type-forkortelser Type-forkortelser kan være generiske således at det er muligt at skrive generisk kode der henviser til en type-forkortelse: // association lists mapping strings to values of type a type a alist = (string * a) list let add (m: a alist) (s:string) (v: a) : a alist = (s,v)::m let rec look (m: a alist) (s:string) : a option = if List.isEmpty m then None else if fst(list.head m) = s then Some(snd(List.head m)) else look (List.tail m) s let empty () : a alist = [] Bemærk: Vi kan benytte den tomme liste [] til at repræsentere den tomme associationsliste. Vi skal senere se hvorledes vi med moduler kan sikre at typen a alist bliver fuldt abstrakt således at kun de nævnte funktioner kan benyttes til at opererere på de konstruerede associationslister. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
7 Records Record-typer Records i F# giver mulighed for at navngive elementer i et tuple. Syntaksen for at definere en record-type er ganske enkelt: type person = {first:string; last:string; age:int} let xs = [{first="lene"; last="andersen"; age=56}; {last="hansen"; first="jens"; age=39}] let name (p:person) : string = p.first + " " + p.last let incr_age (p:person) : person = {p with age=p.age+1} let ys = List.map incr_age xs Bemærk: Ved konstruktion af en record er felt-rækkefølgen ubetydelig. Elementer i en record kan udtrækkes ved brug af dot-notationen (p.first). En ny record kan konstrueres (med et opdateret element) ved brug af with-konstruktionen. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
8 Mønstergenkendelse Mønstergenkendelse (Pattern matching) Generelt set giver mønstergenkendelse mulighed for at undersøge og nedbryde en værdi i dens bestanddele. Vi vil se på mønstergenkendelse ud fra typen på de værdier vi undersøger. I F# kan mønstergenkendelse optræde i flere forskellige programkonstruktioner: I simple let-bindinger. I match-with-konstruktioner. I funktionsparametre. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
9 Mønstergenkendelse Mønstergenkendelse på Tupler let x = (34,"hej",2.3) let (_,b,f) = x do printfn "%s:%f" b f // construct triple // use of wildcard (_) // b and f are available here Mønstergenkendelse på Records type person = {first:string; last:string; age:int} let name ({first=f;last=l}:person) = f + " " + l Bemærk: 1 Matching på records kræver blot at et udvalg af felt-navne er nævnt. 2 Hvis flere record-typer benytter samme felt-navne kan det være nødvendigt med type-annoteringer. 3 Mønstergenkendelse for tupler og records er også meget anvendte i funktionsparametre: let swap (x: a,y: b) : b * a = (y,x) Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
10 Mønstergenkendelse Mønstergenkendelse på heltal og andre grundtyper Implementation af Fibonacci med mønstergenkendelse: let rec fib n = match n with 1 -> 1 2 -> 1 _ -> fib(n-1) + fib(n-2) let v = fib 10 Bemærk: 1 Den første bar ( ) i en match-case er optional. 2 Den første match-case der matcher vinder. 3 Wildcards (_) kan benyttes i en match-case. 4 Tilsvarende kan der matches på andre grundtyper, såsom karakterer, booleans og strenge. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
11 Mønstergenkendelse Mønstergenkendelse på option-værdier Typen int option er et eksempel på en simpel såkaldt sum-type, også kaldt discriminated union, som repræsenterer værdier der enten er værdien None eller er en værdi Some(v), hvor v er en værdi af typen int. Her er en funktion der løfter addition til værdier af typen int option: let add_opt (a:int option) (b:int option) : int option = match a, b with Some a, Some b -> Some(a+b) _ -> None Bemærk: 1 Der benyttes her en form for nested pattern matching på par af værdier af typen int option. 2 Ved konstruktion og matching af tupler kan man ofte undvære brugen af parenteser. 3 Variabler kan bindes i en match-case og henvises til i højre-siden af en match, hvor de vil varetage de matchede værdier. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
12 Mønstergenkendelse Mønstergenkendelse på lister Liste-værdier konstrueres grundlæggende set ved brug af to forskellige konstruktører: [] (Nil) Konstruktion af den tomme liste. x::xs (Cons) Konstruktion af et listeelement med hovedet x og halen xs (en anden liste). Samme to konstruktorer benyttes ved mønstergenkendelse på en liste: let rec length (l: a list) : int = match l with [] -> 0 x::xs -> 1 + length xs Mønstergenkendelse med function-konstruktionen let rec length : a list -> int = function [] -> 0 x::xs -> 1 + length xs Bemærk: Funktionsparameter og match-with-konstruktionen sammentrækkes. Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
13 Mønstergenkendelse Nestede mønstergenkendelser på lister Liste-værdier kan matches til dybere niveauer end første cons-celle: let lengthy (l: a list) : bool = match l with _::_::_ -> true // at least two cells _ -> false Mønstre kan være mere komplekse: let rec ones (l: int list) : int = match l with [] -> 0 1::xs -> 1 + ones xs // match-cases are tested in order _::xs -> ones xs Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
14 Selection Sort genbesøgt Selection Sort uden mønstergenkendelse Udtræk det mindste element i listen. Gentag processen rekursivt indtil der ikke længere er elementer i listen. En implementation i F#: let rec select (xs:int list) (m,ys) = if List.isEmpty xs then (m,ys) else let x = List.head xs let xs = List.tail xs in if x < m then if m <> System.Int32.MaxValue then select xs (x,m::ys) else select xs (x,ys) else select xs (m,x::ys) let rec ssort xs = if List.isEmpty xs then xs else let (m,xs) = select xs (System.Int32.MaxValue,[]) in m :: ssort xs Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
15 Selection Sort genbesøgt Selection Sort med mønstergenkendelse Ny implementation i F#: let maxint = System.Int32.MaxValue let rec select (xs:int list) (m,ys) = match xs with [] -> (m,ys) x::xs -> if x < m then if m <> maxint then select xs (x,m::ys) else select xs (x,ys) else select xs (m,x::ys) let rec ssort = function [] -> [] xs -> let (m,xs) = select xs (maxint,[]) in m :: ssort xs Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
16 Selection Sort genbesøgt Analyse af Selection Sort Set tidligere Funktionen select køres N gange og for hver kørsel gennemløbes listen (i gennemsnit N/2 elementer). Summary: Best time: O(N 2 ) Worst time: O(N 2 ) Average time: O(N 2 ) (animation) Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, Oktober, / 16
Programmering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 10. Oktober, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, 2017 10. Oktober, 2017 1 / 15
Læs mereProgrammering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Martin Elsman Department of Computer Science University of Copenhagen DIKU September 27, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, 2017 September
Læs mereProgrammering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Programmering med Lister og Arrays Martin Elsman Department of Computer Science University of Copenhagen DIKU October 3, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og
Læs mereProgrammering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Højere-ordens Funktioner Part I Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 20. November, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning,
Læs mereProgrammering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Parsing med Højere-Ordens Funktioner Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 1. December, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning,
Læs mereProgrammering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Træstrukturer Part III Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 3. November, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, 2017 3.
Læs mereProgrammering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Rekursion Towers of Hanoi og Liniegrafik Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 13. Oktober, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning,
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet
Side af 1 sider Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Dette eksamenssæt består af en kombination af små skriftlige opgaver og multiplechoice-opgaver. Opgaverne
Læs mereProgrammering og Problemløsning, 2017
Programmering og Problemløsning, 2017 Input og Output Martin Elsman Datalogisk Institut Københavns Universitet DIKU 27. November, 2017 Martin Elsman (DIKU) Programmering og Problemløsning, 2017 27. November,
Læs mereLøsningsforslag Skriftlig eksamen 9. januar 2012
Løsningsforslag Skriftlig eksamen 9. januar 2012 Version 1, 2012-01-09 Spørgsmål 1 Spørgsmål 1.1 Først laver vi indlysende korrekt NFAer for hver af de to dele (ddd ddd) og (_ddd)* af det givne regulære
Læs mereLøsningsforslag Skriftlig eksamen 5. januar 2011
Løsningsforslag Skriftlig eksamen 5. januar 2011 Version 3, 2011-01-28 Spørgsmål 1 Spørgsmål 1.1 b c d 1 2 b c d Spørgsmål 1.2 Det regulære udtryk kunne være: (b c d)((b c d)(b c d)) Spørgsmål 1.3 Her
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter side 1 af 9 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Vinter 1999/2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 5% Opgave 2
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 4 n n 3n n 2 /logn 5 n n (logn) 3n n 2 /logn 4 n n 5 n
Side af 0 sider Opgave (%) Ja Nej n er O(0n logn)? n er O(n )? n +n er O(n )? n logn er O(n )? n logn er O(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n
Læs mereProgrammering for begyndere Lektion 2. Opsamling mm
Lektion 2 Opsamling mm God tone Der er indlagt spørge sessioner Lektion 2 - Agenda Programmering for Lidt ændringer til teknikken, herunder hvordan du genser en lektion Lidt generelle tilbagemeldinger
Læs mereListen over reserverede ord er meget lang, men de væsentligste vil jeg beskrive her i denne artikel:
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk SQL og ASP En artikel omkring simpel SQL og hvordan disse opbygges, udformes og udføres, sådan at man kan få et brugbart resultat i ASP. Dette ligefra
Læs mereAarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science. Exam. Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00
Page 1/12 Aarhus Universitet, Science and Technology, Computer Science Exam Wednesday 27 June 2018, 9:00-11:00 Allowed aid: None The exam questions are answered on the problem statement that is handed
Læs mereInduktive og rekursive definitioner
Induktive og rekursive definitioner Denne note omhandler matematiske objekter, som formelt er opbygget fra et antal basale byggesten, kaldet basistilfælde eller blot basis, ved gentagen brug af et antal
Læs mere#AlleKanKode. Lektion 2 - Konstanter og Variabler
#AlleKanKode Lektion 2 - Konstanter og Variabler Disclaimer / Ansvarsfraskrivelse Alt du deler og siger mm bliver optaget. Lad være med at dele privat oplysninger, adgangskoder, kreditkort oplysninger
Læs mereForelæsning Uge 2 Mandag
Forelæsning Uge 2 Mandag Sætninger Simple sætninger (assignment, interne og eksterne metodekald) Sammensatte sætninger (blok, selektion, gentagelse) Udtryk og operatorer Java syntax og style guide Afleveringsopgave:
Læs mereKapitel 4 Løkker i C#
Kapitel 4 Løkker i C# Løkker en vigtig del af alle programmeringssprog, og C# er ikke andeles. En løkke er en måde at udføre en del af koden gentagne gange. Ideen er at du fortsætter med at udføre en opgave
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1. Datalogisk Institut Aarhus Universitet. Mandag den 22. marts 2004, kl
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer 1 Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den. marts 00, kl..00 11.00 Navn Gerth Stølting Brodal Årskort 1 Dette eksamenssæt består af en kombination
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 26. marts 2009, kl.
Læs mereAlgoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version
Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannelsen i Informationsteknologi Algoritmeskabeloner: Sweep- og søgealgoritmer C#-version Finn Nordbjerg 1/9 Indledning I det følgende introduceres et par abstrakte
Læs mereModuler i Standard ML
Moduler i Standard ML Hans Hüttel December 2001 I løbet af datalogikurset har vi haft glæde af en hel række forskellige standardmoduler som f.eks. Math, Int, Real og String. Disse moduler kan, har vi set,
Læs mereSproget Six. Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere. Vinter 2006. Abstract
Sproget Six Til brug i rapportopgaven på kurset Oversættere Vinter 2006 Abstract Six er baseret på det sprog, der vises i figur 6.2 og 6.4 i Basics of Compiler Design. Den herværende tekst beskriver basissproget
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 11. august 2011,
Læs mereEt udtryk er (som bekendt?) lineært hvis den differentierede er en konstant funktion, dvs. at den ikke afhænger af x. Betragt f lgende værdiprocedurer
Opgave 1 (25%) Simple udtryk med +, - og * over heltal og en enkelt variabel x kan repræsenteres som værdier af f lgende type: Type Expression = Sum(const: Int, x: Unit, plus, minus, times: Arguments)
Læs mereSkriftlig eksamen i Datalogi
Roskilde Universitetscenter side 1 af 11 sider Skriftlig eksamen i Datalogi Modul 1 Sommer 2000 Opgavesættet består af 6 opgaver, der ved bedømmelsen tillægges følgende vægte: Opgave 1 10% Opgave 2 10%
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 1. april 200, kl..00-11.00
Læs mere3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper.
3 Algebraisk Specifikation af Abstrakte Datatyper. Specifikation kontra program. Bestanddele af en algebraisk specifikation. Klassificering af funktioner i en ADT. Systematisk definition af ligninger.
Læs mereForelæsning Uge 2 Mandag
Forelæsning Uge 2 Mandag Sætninger Simple sætninger (assignment, interne og eksterne metodekald) Sammensatte sætninger (blok, selektion, gentagelse) Udtryk og operatorer Java syntax og style guide Afleveringsopgave:
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 2 n (log n) 2. 3 n /n 2 n + (log n) 4
Eksamen. kvarter 00 Side 1 af sider Opgave 1 ( %) Ja Nej n log n er O(n / )? n 1/ er O(log n)? n + n er O(n )? n( n + log n) er O(n / )? n er Ω(n )? Opgave ( %) Opskriv følgende funktioner efter stigende
Læs mereForelæsning Uge 2 Torsdag
Forelæsning Uge 2 Torsdag Java syntax og style guide Sætninger Simple sætninger (assignment, interne og eksterne metodekald) Sammensatte sætninger (blok, selektion, gentagelse) Udtryk og operatorer Brug
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: 5n 4. logn. n 4n 5 n/logn. n n/logn 5n
Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) n er O(n 7 )? (logn) er O( n)? n(logn) er O(n)? n er O( n )? n er Ω(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 2 2 n 1/n (logn) n. n 2
Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O(n n)? n er O(n+n )? ( n ) er O( n )? logn er O(n / )? n +n er O(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn)
Læs mereForelæsning Uge 4 Mandag
Forelæsning Uge 4 Mandag Algoritmeskabeloner findone, findall, findnoof, findsumof Primitive typer (forfremmelse og begrænsning) Identitet versus lighed (for objekter, herunder strenge) Opfølgning på Skildpadde
Læs mereMS Visual Studio Basic 2010. En kort vejledning
Du kan hente programmet gratis her: MS Visual Studio Basic 2010 Express http://www.microsoft.com/visualstudio/eng/downloads#d-2010-express Tryk på Install Now og følg vejledningen. Indholdsfortegnelse
Læs mereForelæsning Uge 2 Mandag
Forelæsning Uge 2 Mandag Sætninger Simple sætninger (assignment, interne og eksterne metodekald) Sammensatte sætninger (blok, selektion, gentagelse) Udtryk og operatorer Java syntax og style guide Afleveringsopgaver
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n 7 n 1 7 7/n. 7nlogn. 7n 7nlogn n7
Side af 0 sider Opgave (%) Ja Nej /n er O(n )? n (logn) er O(n 3 )? n + n er O(3 n )? n er O((logn) 3 )? nlogn er Ω(n)? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen:
Læs mereForelæsning 17, tirsdag 2. november 1999 Søgning efter en given værdi i en tabel. Programmering 1999
sammenligninger, hvor Programmering 1999 Forelæsning 17, tirsdag 2 november 1999 Søgning efter en given værdi i en tabel Lineær søgning og binær søgning Effektivitet: maskinuafhængig vurdering af køretid
Læs mere"# $%$ " # $ % $ $ " & ( ) *+!,! Sum_Cost >= 5000SirName = Beltov Continue = %!- + ( ( - True) Continue *! If Antal <= 20 Then EnhedsOmk = 1.
"# $$ " # $ && & ' $ $ " & ) *+, Sum_Cost >= 5000SirName = Beltov Continue = True) Continue *, + If Antal
Læs mereDatalogi 0 GA Forelæsning september 2003 Nils Andersen. Tegn og tekster. Listefunktionalen map. Naïv sortering
Datalogi 0 GA Forelæsning 11 12 18. september 2003 Nils Andersen Tegn og tekster. Listefunktionalen map. Naïv sortering Typen char af tegn Typen string af tekster Eksempler Højereordensfunktionen map Sortering
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 7. august 009, kl.
Læs mereGrådige algoritmer. Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer.
Grådige algoritmer Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for optimeringsproblemer. Grådige algoritmer Et generelt algoritme-konstruktionsprincip ( paradigme ) for
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Fredag den 16. august 2013,
Læs mereSkriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)
Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Mandag den 27. maj 2002, kl. 9.00 13.00 Opgave 1 (25%) Denne opgave handler om multiplikation af positive heltal.
Læs mere26 Programbeviser I. Noter. PS1 -- Programbeviser I. Bevis kontra 'check af assertions' i Eiffel. Betingelser og bevisregler.
26 Programbeviser I. Bevis kontra 'check af assertions' i Eiffel. Betingelser og bevisregler. Hvad er programverifikation? Bevisregel for 'tom kommando'. Bevisregel for assignment. Bevisregler for selektive
Læs mereUser Guide AK-SM 720 Boolean logic
User Guide AK-SM 720 Boolean logic ADAP-KOOL Refrigeration control systems Anvendelse Funktionen er indeholdt i Systemmanager type AK-SM 720, og kan anvendes til brugerdefinerede funktioner. Funktionerne
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: (logn) 5. 5n 2 5 logn. 2 logn
Eksamen august 0 Algoritmer og Datastrukturer (00-ordning) Side af sider Opgave (%) n +n er O(n )? Ja Nej n er O(n )? n+n er O(n. )? n+n er O(8n)? n logn er O(n )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Science and Technology EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi. Algoritmer og Datastrukturer 1 (2003-ordning)
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Science and Technology EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 Eksamensdag: Tirsdag den 7. juni 16, kl. 9.-11. Tilladte medbragte
Læs mereSyntaks og syntaksgenkendelse, særligt regulære udtryk og tilstandsmaskiner og lidt om anvendelser i bioinformatik
Datalogi C, RUC Forelæsning 22. november 2004 Henning Christiansen Syntaks og syntaksgenkendelse, særligt regulære udtryk og tilstandsmaskiner og lidt om anvendelser i bioinformatik Dagens program Hvad
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereRekursion C#-version
Note til Programmeringsteknologi Akademiuddannn i Informationsteknologi Rekursion C#-version Finn Nordbjerg 1 Rekursion Rekursionsbegrebet bygger på, at man beskriver noget ved "sig selv". Fx. kan tallet
Læs mereINSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
INSTITUT FOR DATALOGI, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Torsdag den 21. marts 2013,
Læs mereKapitel 3 Betinget logik i C#
Kapitel 3 i C# er udelukkende et spørgsmål om ordet IF. Det er faktisk umuligt at programmere effektivt uden at gøre brug af IF. Du kan skrive små simple programmer. Men når det bliver mere kompliceret
Læs mereProgrammeringscamp. Implementer funktionerne én for én og test hele tiden.
Programmeringscamp De to opgaver træner begge i at lave moduler som tilbyder services der kan bruges af andre, samt i at implementere services efter en abstrakt forskrift. Opgave 1 beder jer om at implementere
Læs mereForelæsning Uge 2 Mandag
Forelæsning Uge 2 Mandag Sætninger Simple sætninger (assignment, interne og eksterne metodekald) Sammensatte sætninger (blok, selektion, gentagelse) Udtryk og operatorer Java syntax og style guide Afleveringsopgaver
Læs mereA Profile for Safety Critical Java
A Profile for Safety Critical Java Martin Schoeberl Hans Søndergaard Bent Thomsen Anders P. Ravn Præsenteret af: Henrik Kragh-Hansen November 8, 2007 Forfatterne Martin Schoeberl Udvikler af JOP processoren
Læs mereKorteste veje i vægtede grafer. Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti.
Korteste veje Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. Korteste veje i vægtede grafer Længde af sti = sum af vægte af kanter på sti. δ(u, v) = længden af en korteste
Læs mereForelæsning Uge 1 Torsdag
Forelæsning Uge 1 Torsdag Objekters tilstand og opførsel Java og BlueJ Skabelse af objekter (via new-operatoren) Iteration (gentagelser) og parametrisering Java's for løkke Parametre i metoder Forskellige
Læs mere$ %' ) * %' +,! - Myarray %' /0 /0 122 +3 /0 /0
!"#!"# "# %&') * #" % && %' Dim MyArray2) As Integer ) * %' +,! - Myarray MyArray0). %' /0 /0 122 + /0 /0 +4 / 0) Dim MyArray1 to 2) As Integer 5MyarrayMyArray1)" +6 Option Base 1 Option Explicit %' 76
Læs mereYderligere udvidelser af oversætter for Minimal
Yderligere udvidelser af oversætter for Minimal Karakteropgave på kurset Oversættere Vinter 2005 1 Introduktion Dette er den anden del af rapportopgaven på Oversættere, vinter 2005. Opgaven skal løses
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen (bemærk at log n betegner totals logaritmen): n 2 (log n) 2 2.
Eksamen august Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) n + n er O(n )? n / er O(n / )? n er O(n log n)? n er O((log n) )? n er Ω(n )? Ja Nej Opgave (%) Opskriv følgende funktioner
Læs mereUniversity of Southern Denmark Syddansk Universitet. DM502 Forelæsning 4
DM502 Forelæsning 4 Flere kontrolstrukturer for-løkke switch-case Metoder Indhold Arrays og sortering af arrays String-funktioner for-løkke Ofte har man brug for at udføre det samme kode, for en sekvens
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 12 (tolv) Eksamensdag: Tirsdag den 20. marts 2012, kl.
Læs mereEksempel: Skat i år 2000
Kursus 02199: Programmering afsnit 2.1-2.7 Anne Haxthausen IMM, DTU 1. Værdier og typer (bl.a. char, boolean, int, double) (afsnit 2.4) 2. Variable og konstanter (afsnit 2.3) 3. Sætninger (bl.a. assignments)
Læs mereØvelse 9. Klasser, objekter og sql-tabeller insert code here
Øvelse 9. Klasser, objekter og sql-tabeller Denne opgave handler om hvordan man opbevarer data fra databasekald på en struktureret måde. Den skal samtidig give jer erfaringer med objekter, der kommer til
Læs mereNVivo-øvelser for PC. Når NVivo er åbent, kan importen ske på to måder:
NVivo-øvelser for PC Før du går i gang med øvelserne, er det selvsagt nødvendigt at importere øvelsesmaterialet ind i NVivo. Der er her tale om fire nytårstaler (fra 1994, 2002, 2010 og 2012) som Word-dokumenter.
Læs mereb) Udvid din implementation af forme til at understøtte.equals. To objekter af samme form er ens hvis de har samme værdier i felterne.
Exercise 1: Opgave 9.1 på CodeJudge. a) Lav klasserne Cirkel, Rektangel og Kvadrat, som implementerer vedhæftede interface From.java (se CodeJudge). Lav Rektangel før du laver Kvadrat. Kan du bruge nedarvning
Læs mereHent filoplysninger fra billeder og filer
Hent filoplysninger fra billeder og filer I denne vejledning bliver det gennemgået, hvordan man via Power Forespørgsel kan hente filoplysninger fra en mappe ind i Excel. Der skal opbygges følgende elementer:
Læs mereForelæsning Uge 2 Mandag
Forelæsning Uge 2 Mandag Objekters tilstand og opførsel BlueJ og Greenfoot Java Skabelse af objekter (via new-operatoren) Iteration (gentagelser) og parametrisering Forskellige slags variabler Afleveringsopgave:
Læs mereDATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET. Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN. Grundkurser i Datalogi
DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 1 (tretten) Eksamensdag: Tirsdag den 8. april 2008,
Læs mereSproget Limba. Til brug i G1 og K1. Dat1E 2003
Sproget Limba Til brug i G1 og K1 Dat1E 2003 Abstract Limba er et simpelt imperativt sprog med hoballokerede tupler. Dette dokument beskriver uformelt Limbas syntaks og semantik samt en fortolker for Limba,
Læs mereOpskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: n+logn logn (logn) 7 (3/2) n
Side af sider Opgave (%) Ja Nej n er O( n )? n er O(log n)? n er O(n )? n + er O(0n)? nlogn er O(n / )? Opgave (%) Opskriv følgende funktioner efter stigende orden med hensyn til O-notationen: nlogn logn
Læs mereSoftware Design (SWD) Spørgsmål 1
Spørgsmål 1 Unified Process Du skal give en beskrivelse af Unified Process. Beskrivelsen skal indeholde forklaring på følgende begreber: Phase Iteration Discipline Activity Milestone Artifact Spørgsmål
Læs mere! "# $$ &'()*"* +*, & &"*0* & "# % %- %
!"! "# $$ & &'()*"* +*, &- & &"./+0 & &"*0* & & & 1 2 ()))))$$" "# - " # $!&!!" 34 3((5(4 6()))))5 3((5# 7())))) 4 3((58 43((58 3((5#9! 3((5#4 3((584 6 9 # '"!&()!" * " 49 9-3 :; & Private Sub Workbook_Open()
Læs mereHanne Niels Edith Harald Carsten Jørgen Henrik.
Programmering 1999 Forelæsning 18, fredag 5 november 1999 Anvendelse af udvalgssortering Quicksort Rapportopgave Programmering 1999 KVL Side 18-1 Eksempel 2 på anvendelse af udvalgssortering Sortering
Læs mereOpgave 1 (10%) I det følgende angiver log n 2-tals-logaritmen af n. Ja Nej. n+3n er O(2n)? n 6 er O(n 5 )? nlogn er O(n 2 /logn)? 4n 3 er O(3n 4 )?
Eksamen juni Algoritmer og Datastrukturer (-ordning) Side af sider Opgave (%) I det følgende angiver log n -tals-logaritmen af n. n+n er O(n)? n 6 er O(n )? nlogn er O(n /logn)? n er O(n )? n er O(n )?
Læs mereSpil Master Mind. Indledning.
side 1 af 16 Indledning. Spillet som denne rapport beskriver, indgår i et større program, der er lavet som projekt i valgfaget programmering C på HTX i perioden 9/11-98 til 12/1-99. Spillet skal give de
Læs mereRepræsentation af tal
Repræsentation af tal DM534 Rolf Fagerberg 1 / 18 Mål Målet for disse slides er at beskrive, hvordan tal repræsenteres som bitmønstre i computere. Dette emne er et uddrag af kurset DM548 Computerarkitektur
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 0205. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af
Læs mereLøsningsforslag Skriftlig eksamen 3. januar 2013
Løsningsforslag Skriftlig eksamen 3. januar 2013 Version 1, 2013-01-03 Spørgsmål 1 Spørgsmål 1.1 L1: od2 := FALSE L2: SLEEP 100 IF (cd2 < 14) GOTO L2 od2 := TRUE Ovenstående løser opgaven fordi digital
Læs mereEngineering of Chemical Register Machines
Prague International Workshop on Membrane Computing 2008 R. Fassler, T. Hinze, T. Lenser and P. Dittrich {raf,hinze,thlenser,dittrich}@minet.uni-jena.de 2. June 2008 Outline 1 Motivation Goal Realization
Læs mereKursus i OOP og Java. Kursus i Objektorienteret programmering i Java
Kursus i OOP og Java Kursus i Objektorienteret programmering i Java Åben Dokumentlicens Dette foredragsmateriale er under Åben Dokumentlicens (ÅDL) Du har derfor lov til frit at kopiere dette værk Bruger
Læs mereKursus 02199: Programmering. Kontrol af programudførelsen. afsnit 3.1-3.5. if (indkomst > 267000) topskat = (indkomst-267000) * 0.
Kursus 02199: Programmering afsnit 3.1-3.5 Anne Haxthausen IMM, DTU 1. Kontrol af programudførn (afsnit 3.1) 2. Valg-sætninger (if og switch) (afsnit 3.2 og 3.3) 3. Bloksætninger (afsnit 3.2) 4. Logiske
Læs mereSWC eksamens-spørgsmål. Oversigt
SWC eksamens-spørgsmål Oversigt #1 Typer og variable #2 Aritmetik og logik #3 Klasser (definition, objekter) #4 Klasser (metoder) #5 Klasser (nedarvning, polymorfi) #6 Conditional statements #7 Repetition
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer I Kursus nr. 005. Tilladte hjælpemidler: Alle skriftlige hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereVærktøjer fra værktøjskassen. Søren Breddam, Stevns Kommune
Værktøjer fra værktøjskassen Søren Breddam, Stevns Kommune sb@stevns.dk 1stevns kommune Mapbasic i Stevns Kommune Data Kørsel af planlagte opgaver, så data altid er opdaterede. Logfil til overvågning Dagligt
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af 2 sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den 2. maj 200. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 02326. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne:
Læs mereKontrol-strukturer i PHP
Denne guide er oprindeligt udgivet på Eksperten.dk Kontrol-strukturer i PHP Denne artikel gennemgår kontrolstrukturer i PHP. 'if', 'switch', 'while' og 'for' bliver gennemgået. Den forudsætter lidt grundlæggende
Læs mereBOSK F2011, 1. del: Udsagnslogik
( p q) p q February 1, 2011 Sandhedsværdier og udsagnsvariable I dag handler det om logiske udsagn. Mere præcist om de logiske udsagn vi kan bygge ud fra sandhedsværdier, udsagnsvariable og logiske konnektiver.
Læs mereSoftware Design (SWD) Spørgsmål 1
Spørgsmål 1 Unified Process Du skal give en beskrivelse af Unified Process. Beskrivelsen skal indeholde forklaring på følgende begreber: Phase Iteration Discipline Activity Milestone Artifact Spørgsmål
Læs mereLær Python dag 1 - modul 1
Lær Python dag 1 - modul 1 Introduktion, basis python Steffen Berg Klenow Jonas Bamse Andersen Syddansk Universitet Indhold 1. Velkommen 2. Programmering i python 3. Typer, variabler og udtryk 1 Velkommen
Læs mereDanmarks Tekniske Universitet
side af sider Danmarks Tekniske Universitet Skriftlig prøve, den. maj 00. Kursusnavn Algoritmer og datastrukturer Kursus nr. 06. Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler. Vægtning af opgaverne: Opgave
Læs mereRekursion og dynamisk programmering
Rekursion og dynamisk programmering Datastrukturer & Algoritmer, Dat C Forelæsning 12/10-2004 Henning Christiansen Rekursion: at en procedure kalder sig selv eller et antal metoder kalder hinanden gensidigt.
Læs mereF# - hvorfor, hvordan og til hvad? Rune Ibsen Jyske Bank
F# - hvorfor, hvordan og til hvad? Rune Ibsen Jyske Bank 03-10-2018 Rune Ibsen Softwareudvikling Seniorkonsulent Mentoring 10 konsulenter F# Programmeringssprog som oversættes til.net Functional-first,
Læs mereOracle PL/SQL. Overview of PL/SQL
Oracle PL/SQL John Ortiz Overview of PL/SQL Oracle's Procedural Language extension to SQL. Support many programming language features. If-then-else, loops, subroutines. Program units written in PL/SQL
Læs mere#AlleKanKode. Lektion 4 - Kontrol flow
#AlleKanKode Lektion 4 - Kontrol flow Disclaimer / Ansvarsfraskrivelse Alt du deler og siger mm bliver optaget. Lad være med at dele privat oplysninger, adgangskoder, kreditkort oplysninger osv. Andre
Læs mere