Noget om Finite element modelling i Geoteknik

Transkript

1 Noget om Finite element modelling i Geoteknik 2D >< 3D hvor er vi (mon) på vej hen? Carsten Lyse, Rambøll Afd. Havne & Geokonstruktioner, Ørestad

2 42nd Rankine Lecture i 2002 med titlen: Numerical analysis : a virtual dream or practical reality (D.M. Potts).

3 Anno 2017 ca. +15 år senere..er vi ankommet til år 2002 i Danmark? - er 2D og 3D fremtidens redskaber eller stadigvæk en "practical joke" med masser af farver? Og hvis det IKKE er hvad skal det bruges til? - Hvad skal der til, og hvad kan gøres bedre hvis FE skal accepteres i dansk geoteknisk praksis. - Hvor er udfordringerne og begrænsningerne, samt er branchen overhovedet klar til FE i geoteknik og vil vi gerne sidde lidt på hænderne endnu?

4 Endnu et lille skridt tilbage. Materiale modellering i geoteknik blev introduceret på akademisk plan op gennem 60 erne og 70 erne på flere universiteter blandt andet i det engelske forskningsmiljø. FE i geoteknik blev efterfølgende introduceret med lineære elastiske materiale modeller, men udviklingen krævet hurtigt udvikling af mere sofistikeret jordmodeller for bedre simulering af dels jorden som materiale men i høj grad også resultaterne som udsprang af FE modelleringerne Kommercielle FE programmer kom ind marked i begyndelse 90 erne, og har udviklet sig hastigt siden hvor særligt beregningstiderne på nuværende tidspunkt er markant reduceret for 2D FE beregninger. I Danmark hvor storhedstiden i Geoteknikken var kendetegnet op gennem 50 erne og 60 erne blev der dyrket de mere klassiske løsninger indenfor plasticitetsteorien som i dag er grundsten i dansk geoteknisk praksis. Materiale modellering bed sig dog aldrig helt fat.

5 Hvad er FE og hvad består det grundliggende af. En finite element model / modellering i geoteknik bør betragtes som en samlede geoteknisk beregningsmodel for det betragtede problem bestående af summen af det total input, herunder konstruktionsdele, materialemodeller, belastninger, randbetingelser og geometri mm Materiale modellering af jords opførelse derimod (som elasto-plastiske (EP) modeller) er en feature som kan implementeres i et hvilket som helst finite element program/modelleringsredskab og som beskriver jordens opførelse under forskellige tilstande - f.eks. under effektive og totale spændingstilstande, tøjning vs. spænding, af- og genbelastning mm. Input af ovenstående er alene styret af brugeren bag og kvaliteten af resultatet er afhængig af forståelsen for input, hvordan FE fungerer generelt, approksimationen bag og hvad formålet med analysen er, samt summen af den erfaring brugeren besidder.

6 Tilbage til Potts i 2002

7 Om 2D >< 3D De fleste alm. geotekniske problemer er plane problemer, eller kan håndteres simplificeret og elegant med en fornuftig gennemtænkt 2D FE modellering under antagelse af plan tøjningstilstand (plain strain). Det gælder; - Skråninger og dæmninger - Fundamenter, stribe- og plade - Støttevægge og støttekonstruktioner - Pæleværker 3D er farver i 3 dimensioner og lange regnetider stadigvæk, men der arbejdes på det! Vi bør beherske FE i 2D og relevante jordmodeller til noget nær fingerspidserne før implementering i 3D. Der er stadig udestående i materialemodeller, sikkerhedskoncepter og 2D FE modeltekniske implementeringer som bør være mere klare først. Lad os blive enige i general forstand her vedr. 2D analyserne!

8 Fordelene ved FE og særligt 2D - selv med en mindre god modellering er der mulighed for et godt overblik over den betragtede geotekniske konstruktions virkemåde og interaktion med andre elementer uden beregningen nødvendigvis er helt korrekt eller fin-tunet - de kommercielle programmer på markedet er oftest relativt hurtige (= lave beregningstider) og brugervenlige (taler vi lav/højklasse FE?) såfremt brugeren er nogenlunde rutineret - Relativt komplekse geotekniske problemer kan analyseres, herunder hensyn til lagdeling, hydrauliske randbetingelser mm. - Vi kan forklare og forsvare mange af de klassiske løsninger såfremt antagelserne harmonerer, f.eks. de klassiske plasticitetsteoretiske (associeret) nedre værdiløsninger kan genskabes med 2D FE se f.eks. Krabbenhøft et al (2011) og (2014), Knudsen & Mortensen (2014), V. Baas (2016).

9 Lidt om udfordringerne Man kan da sagtens foretage avanceret og kvalificeret geoteknik modellering bag skrivebordet kogt på et par boringer, lidt målt vandindhold og et par vingeforsøg eller kan man? Ja/Nej, men det ses desværre stadigvæk at forundersøgelserne absolut ikke gearet til anvendelsen af jordmodeller i FE! Den røde tråd mangler som nævnt af Potts (2003) Link mellem geotekniker og geodesigner er MEGET vigtigt, og falder tilbage på de kontraktuelle forhold i projekterne og hjerner bag. Krav (fra bygherre og omgivelser) til de geotekniske konstruktionerne, kompleksiteten og omfanget af geotekniske undersøgelser (felt- og lab forsøg) skal gå hånd-i-hånd Hvor bliver erfaringsdatabaserne af - analyse kontra virkelige målinger - er vi bagud her?

10 Lidt om udfordringerne eller traditionerne Ved brudanalyser / sikkerhedsanalyser i finite element og med brug af EP jordmodeller kan resultaterne diskuteres, i princippet er metoden en øvre værdiløsning nøjagtigheden afhænger af brugerens erfaring, modellens numeriske indstillinger og maskedensitet (mesh) i modellen, men metoden giver typisk det korrekte kombinereret brud i de simple tilfælde. - Hvad med partialkoefficienterne - de er vel kalibrerede svarende til traditionelle geotekniske beregninger? (læs bæreevneformlerne forudsætter associeret plasticitet (associated flow rule) hvor = ψ i brud?) m. (= m.ψ eller? Og hvad siger EC7 ) m.cu sammen med m. hvordan? Skal der sikkerhed på dilationsvinklen og stivheder i FE beregninger?

11 Lidt om udfordringerne Vedr. udførte brudanalyser ell. sikkerhedsanalyser i finite element og med brug af EP jordmodeller bør brugeren være ajour med metoden som anvendes i forbindelse med og den skal være klart beskrevet i det program der anvendes i typiske programmer følgende metoder ses anvendt: Strength Reduction Method (SRM) ( i nogle programmer kaldes dette f.eks. phi/c reduktion) Direct factoring (DF) af de individuelle geotekniske parametre via en faktor/partialkoefficient (i nogle programmer kaldes det f.eks. Design Approach) Man skal være opmærksom på at dette er to forskellige metoder at fastligge sikkerheden mod brud på såfremt sikkerheden bestemmes ift. det materialet. Sikkerhed mod brud kan også bestemmes med en faktor på belastningen. Ovenstående er dog de typiske metoder

12 Lidt om udfordringerne SRM udfører typisk en reduktion som er ens på alle styrkeparametrene (,c og c u ), derudover slås der typisk over til en alm. Mohr Coulomb (MC) brudbetingelse, dvs. alle højere ordens jordmodeller mister deres egenskaber så som shear hardning, cap hardning, stress dependency mm. Derudover skal man være opmærksom på hvordan dilatationen håndteres ved en effektiv analyse, i princippet skal ψ hvilket betyder at den typiske SRM først begynder at reducere dilatationen når red = ψ såfremt man modellere ikke-associeret, såfremt dette sker anvendes samme faktor. Anvendes associeret plasticitet hvor = ψ vil reduktionen være den samme på begge størrelser da betingelsen ψ skal være opfyldt

13 Lidt om udfordringerne Ved DF skal brugeren være mere opmærksom på konsekvenserne da alene de parametre som er ønsket reduceret nedgraderes svarende til den ønsket værdi, typisk en target-værdi en mobiliseret tilstand uden der nødvendigvist er fuldt udviklet brud. Brugeren skal derfor manuelt være opmærksom på hvordan f.eks. dilatationen håndteres i en effektiv mobiliseret analyse, i princippet skal og bør man forholde sig til den metode der anvendes for SMR. Fordelene ved denne metode er: - Højere ordens jordmodeller bevare deres egenskaber - Der kan sættes individuelle target-værdier på materialer, jordmodeller, belastninger og konstruktionselementer - Den mobiliserede tilstand skabes i små iterative skridt hvor f.eks. belastningen forøges med tilhørende reduktion på de geotekniske styrke/stivheder

14 Lidt om udfordringerne eller traditionerne Spørgsmål til salen: Hvad anvender I? peak eller cs Eller er res et laboratorieskabt problem? Er vores erfaringsdatabase baseret på pl = pl.peak (tangent eller sekant) Dilitation (ψ ) i f.eks. morænesand/grus? Hvornår skal den medtages I jordmodellerne?

15 Lidt om udfordringerne eller traditionerne Deviator = q = 1,brud 2.brud = 756kPa Deviator = q = 1,brud 2.brud = 1081kPa Værdierne ses her tolket som en sekant værdi (triaksialt) sec.tr = sec.peak.tr for axial < 3% - overlever det i ULS i spændingsintervallet 3 = 100 til 200kPa for axial > 3%? Derudover skal vi huske at vi i DK har tradition for at anvende den plane friktionsvinkelse NA:2015 vedr. bestemmelsen af forøgelsen. Vær specifik i angivelse og termologi ved benævnelse af geotekniske parametre vigtigt når vi taler overdragelse af data som skal anvendes I jordmodeller og derved implementering i FE værtøjerne

16 Lidt om udfordringerne Skal der skelnes i mellem geotekniske parametre i SLS og ULS i FE beregninger?? Ja, i princippet skal det overvejes da både styrke- og stivhedsparametre er en funktion af det introduceret lastretning, tøjningsniveau (forskydningstøjningen - ) og tøjningshastigheden for den betragtet grænsetilstands lastpåvirkning. Dette ses typisk ikke foretaget i DK praksis under normal omstændigheder og der er plads til forbedring her såfremt der skal laves bedre FE modellering hvilket går hånd-i-hånd med den stigende kompleksitet og evt. optimering som designeren typisk står overfor jf. Potts Anno 2004

17 Lidt om udfordringerne Hvilken jordmodeller skal anvendes er et grundlæggende problem og valget af jordmodel skal tænkes ind tidligt i processen for de komplekse geotekniske problemer. Opråb til bygherren vær bevidst om at funktionskrav til konstruktionerne kræver mere end bare den traditionelle geotekniske forundersøgelse Man bør huske at med de totale FE modeller inkl. de indbygget jordmodeller da forsøges det at modellere virkeligheden det bliver aldrig eksakt videnskab Forskellige jordmodeller har forskellige styrker og svagheder, EP modellen Mohr-Coulomb (MC) har virket de sidste +200 år, det bliver den ved med, især når vi taler stabilitet og sikkerhed mod brud. For mere kompleks modellering af jords opførelse, særligt i forhold til sætninger (primære og sekundære) samt deformationer kan højere ordens jordmodeller udforskes.

18 CASES Hvad kan vi så..anno Et par (lykkelige) eksempler fra den virkelige verden.?

19 Case: CAU test på moræneler modelleret FE programmet PLAXIS Jordmodeller: Hardening Soil Model (HS) Mohr Coulomb Model (MC)

20 Case: CAU test på moræneler modelleret i FE programmet PLAXIS

21 Case:3D Carlsbergtårnet

22 Case:3D Carlsbergtårnet In order to verify the un/reload stiffness in the interval of min. E ur = MPa and therefore representative for the soil conditions below the tower, valid for dynamic purpose three plate load test was carried out at the exact location of the core of the tower. The tests was using a load setup corresponding to an applied deviator stress below the foundation of approximately q = kPa in and q = kPa, both taken from the stress applied in an unload/reload situation.

23 Case:3D Carlsbergtårnet

24 Case:3D Carlsbergtårnet Quasi permanent belastning E oed.ur benyttet for kvartære lag Dynamisk belastning Small strain / dynamisk stivhed benyttet for kvartære lag ved højt spændingsniveau

25 Case:3D Carlsbergtårnet 1D Fjederstivheder quasi permanent belastning 1D Fjederstivheder dynamisk belastning

26 Tak for opmærksomheden