Tilstandskontrol. ved hjælp af vibrationsanalyse
|
|
|
- Marianne Ellen Petersen
- 10 år siden
- Visninger:
Transkript
1 VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Et minikursus med særlig henvendelse til vindmølleejere Adresse: Balagervej 69 Telefon: Mobil: DK 8260 Viby J. Telefax:
2 At lave tilstandskontrol på en maskine vil sig at følge dens tilstand over tiden. Formålet er først og fremmest at detektere, om der er fejl under udvikling. Til dette formål er vibrationsmåling det vigtigste og mest effektive værktøj. Processen starter med at måle på maskinen, når den er i driftsmæssig god tilstand. Denne måling defineres som reference for alle følgende målinger. Herefter måler man på maskinen med regelmæssige intervaller for at følge med i, om der sker ændringer i vibrationsniveauet. Forudsat at maskinen kører under samme driftsbetingelser under målingerne, vil enhver ændring i vibrationsniveauet være tegn på en ændring af maskinens tilstand og dermed også tegn på en mulig fejludvikling. Der vil imidlertid altid være mindre udsving i måleværdierne fra gang til gang, uden at det nødvendigvis betyder fejl. Det er derfor praktisk at indlægge en grænse (f.eks. en faktor 2,5), under hvilken man ikke bekymrer sig om udsvinget. Først når niveauet viser en konstant stigning fra gang til gang skal alarmklokken tændes. På dette tidspunkt vil det være en god ide at gøre måleintervallerne mindre. Man kan derved med langt større sikkerhed forudsige, hvornår maskinen risikerer at havarere. Det kan være svært at sætte grænser for, hvor højt niveauet kan stige, før maskinen havarerer, men som tommelfingerregel vil en faktor 10 være en udmærket grænse for, hvor længe man bør køre med maskinen. Den viste graf kan være fremkommet både ud fra en bredbåndsmåling, som er et mål for den samlede energi i signalet, men kan også være niveauet på en enkelt frekvenskomponent i et frekvensspektrum. Princippet er det samme i begge tilfælde. 2
3 Vibrationssignaler fra roterende maskiner er oftest meget komplekse signaler. Men uanset, hvor komplekse de er, kan de altid opløses i en lang række sinusformede signaler. Eller sagt på en anden måde: Ethvert vibrationssignal fra en roterende maskine består af en lang række sinusformede signaler. Hvert af disse signaler har sin egen frekvens et bestemt antal svingninger pr. sekund (Hz). I nærværende figur består det sammensatte signal af tre forskellige sinussignaler. De har hver sin frekvens og hver sit niveau. Det røde signal har 4 svingninger pr. sek., det blå signal har 8 svingninger pr. sek. og et grønne signal har 12 svingninger pr. sek. Disse tre frekvenser afsættes i frekvensdiagrammet med sine respektive niveauer og danner nu et simpelt frekvensspektrum af det sammensatte signal. 3
4 Hvad er formålet med at lave frekvensanalyser i forbindelse med tilstandskontrol af roterende maskiner? Ideen med frekvensanalysen er, at man kan relatere hver eneste roterende del af maskinen til ganske bestemte frekvenser i frekvensspektret. 1. Motoren kører med 3000 o/min = 50 Hz. Som alle roterende maskiner har den en større eller mindre ubalance, som resulterer i et bestemt vibrationsniveau. Dette niveau er afsat som en top i spektret ud for 50 Hz. 2. Motoren trækker, gennem et gear, en arbejdsmaskine, lad os kalde den en pumpe. Tandhjulet på indgangsakslen har 40 tænder. Disse tænder griber ind i deres modpart 40 gange for hver omdrejning af akslen, det vil sige 40 x 50 = 2000 gange pr. sek. svarende til 2000 Hz eller 2 khz. Denne frekvens kaldes tandindgrebsfrekvensen. Niveauet på denne frekvenskomponent afhænger af, hvor hårdt tænderne slår mod hinanden og er derfor belastningsafhængigt. 3. Gearet har jo til formål at sænke hastigheden på pumpehjulet, f.eks. til 12,5 Hz. Dette hjul har ligesom motoren en ubalance med et bestemt niveau. Niveauet af denne ubalance afsættes som en top ud for 12,5 Hz. 4. Pumpehjulet har 8 skovle. Disse skovle passerer et bestemt punkt i pumpehuset 8 gange pr. omdrejning svarende til 8 x 12,5 = 100 Hz. Dette kaldes pumpens skovlfrekvens. Niveauet på denne frekvens afhænger af pumpens konstruktion og belastning og afsættes som en top ud for 100 Hz. 5. Maskinens lejer (rulningslejer) opfører sig på tilsvarende måde i spektret, idet kugler og ruller frembringer frekvenser som er afhængige af, hvor hyppigt en fejl i ringene passeres af rulleelementerne eller en fejl i rulleelementerne rammer en ring. 4
5 Når man skal benytte frekvensspektret til at pege på, hvor i maskinen en given fejl er ved at udvikle sig, er det meget væsentligt at kende sin maskine i detaljer. Man skal bl.a. kende omløbstal, lejetyper og fabrikat samt tandantal. Som vist på billedet har hver roterende maskindel sit eget frekvensspektrum, som hver især er er forholdsvis simpelt og kan bestå af f.eks.: Omløbstal inkl. harmoniske (2 x -, 3 x -, 4 o.s.v. x omløbstallet). Tandindgrebsfrekvens inkl. harm. (2 x -, 3 x -, 4 o.s.v. x tandindgrebsfrekv.). Et lejes fejlfrekvens inkl. harm. (2 x -, 3 x -, 4 o.s.v. x fejlfrekvensen). Desværre vises alle disse spektre på samme tid med større eller mindre vægt afhængigt af, hvor på maskinen der måles. På en så kompleks maskine som denne vindmølle vil de målte frekvensspektre naturligvis også blive komplekse. Men om spektrene er mere eller mindre komplekse er i virkeligheden mindre væsentligt. Det vigtigste er at holde øje med spektrene fra tid til anden og holde øje med, på hvilken eller hvilke frekvenskomponenter, der sker ændringer ud over den vedtagne varselsgrænse. Med et indgående kendskab til maskinen er det herefter relativt simpelt at se, om den frekvenskomponent, der er vokset, kan relateres til kendte dele af maskinen. 5
6 Dette frekvensspektrum er en optagelse fra det virkelige liv. Det er målt på gearkassen fra før. Her kan man tydeligt se alle tandindgrebsfrekvenserne og i øvrigt også deres harmoniske. Disse er dog ikke markeret. 6
7 På dette billede ses to grafer fra gearkasse fra før. Øverst er vist udviklingen af niveauet på planetgearets tandindgrebsfrekvens (41 Hz). De enkelte niveauer kan sammenholdes med møllens belastning på det givne tidspunkt, hvilket kan give et overblik over, om niveaustigning skyldes reel slitage af gearet, eller om niveauet blot følger belastningen. 7
8 Hvorfor er det så vigtigt at foretage en frekvensanalyse i forbindelse med tilstandskontrol? Ideen med tilstandskontrol er jo at få et varsel om fejl i så mange maskindele som muligt. Dette kan man kun, hvis man kan trække så mange informationer ud af spektret som muligt. Derfor er det vigtigt, for det første at måle i et så bredt frekvensområde som muligt, og for det andet at følge udviklingen at de frekvenskomponenter, som har et meget lavt niveau i forhold til dem med et højt niveau. Man skulle jo umiddelbart forestille sig, at eksempelvis vibrationer fra et tandindgreb vil have et meget højt niveau, da der her overføres meget store kræfter mellem to maskindele. Det har de da som regel også, men ikke nødvendigvis altid. Det man måler på maskinens overflade er jo et vibrationsniveau. Dette niveau er ikke nødvendigvis proportionalt med de kræfter, som optræder inde i maskinen. Maskinens struktur har nemlig forskellig evne til at overføre vibrationer afhængigt af, hvor på maskine man måler den har forskellig mobilitet (evne til at blive sat i bevægelse). Hvis maskinen tilfældigvis har en meget lav mobilitet omkring tandindgrebsfrekvensen, vil dennes niveau målt på overfladen af maskinen være meget lille, så hvis ikke man foretager en frekvensanalyse, vil man måske opdage en eventuel niveaustigning for sent. 8
9 Billedet viser et konstrueret frekvensspektrum fra en gearkasse. Hvis der sker en fejl i dette gear, f.eks. et slidt tandindgreb, vil tandindgrebsfrekvensen vokse mere og mere med tiden. Hvis man i forbindelse med tilstandskontrol benytter et bredbånds-måleinstrument, vil man på instrumentet aflæse de måleværdier, som de vandrette linier øverst i grafen angiver. Disse linier er et mål for det totale energiindhold i spektret, sædvanligvis målt i frekvensområdet: Hz. Den grønne kurve svarer til referenceniveauet. Med tiden stiger tandindgrebsfrekvensens niveau til orange, over brun og lilla til blå kurve. Samtidig ses det, at det totale niveau først stiger målbart, når niveauet er nået op på lilla niveau eller højere. Det betyder med andre ord, at man med bredbåndsmåleinstrumentet først opdager fejlen på et meget sent tidspunkt, muligvis så sent at gearet havarerer, uden at man har fået et forvarsel. Meningen med at lave tilstandskontrol er jo netop, at man skal have et forvarsel, inden det går galt. Det er derfor vigtigt, at man benytter bredbåndsmåleinstrumenter med omtanke
Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear.
VIBRO CONSULT Palle Aggerholm. Dampturbineanlæg. Udvikling af fejl i planetgear. Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 E-mail: [email protected] www.vibroconsult.dk DK 8260 Viby J. Højtryksturbine
EFFEKTIV TILSTANDSOVERVÅGNING?
EFFEKTIV TILSTANDSOVERVÅGNING? Af Palle Aggerholm, Vibro Consult Telefon: 86 14 95 84 E-mail: [email protected] I dette afsnit sættes fokus på nogle af de faldgruber, man kan komme ud for, og nogle
VIBRO CONSULT Palle Aggerholm
VIBRO CONSULT Palle Aggerholm Adresse: Balagervej 69 Telefon: 86 14 95 84 E-mail: [email protected] www.vibroconsult.dk 1 DK 8260 Viby J. På et større dansk kraftværk er en forbrændingsluftsblæser
VIBRO CONSULT PALLE AGGERHOLM. Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse
Tilstandskontrol ved hjælp af vibrationsanalyse Maskintilstand VIBRO CONSULT Tilstandskontrol Havari x 10 x 2,5 Fejl Drifttid Hvad er en frekvens? Sammensat signal Harmoniske signaler 1 sek. t = + + 1
OrtoSense Wind Power. 24 marts 2010 Green Engineering Technology Day
Missionen for OrtoSense er at måle vibrationer i vindmøller og beregne komponenters oscillationskarakteristik. Hermed bestemme møllens driftstilstand 1 OrtoSense ApS blev stiftet i august 2006 af Frank
Støjreducerende vejbelægningers akustiske holdbarhed
Støjreducerende vejbelægningers akustiske holdbarhed Civilingeniør Jacob Storm Jørgensen [email protected] En støjreducerende vejbelægning har ikke den samme støjreducerende effekt i hele belægningens levetid.
Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.
M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger
En harmonisk bølge tilbagekastes i modfase fra en fast afslutning.
Page 1 of 5 Kapitel 3: Resonans Øvelse: En spiralfjeder holdes udspændt. Sendes en bugt på fjeder hen langs spiral-fjederen (blå linie på figur 3.1), så vil den når den rammer hånden som holder fjederen,
1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del 1 blev brugt til at udvikle koncepter til løsninger af problemstillinger
1 Løsningsfase I dette kapitel vil der blive udarbejdet forskellige løsnings forslag der vil leve op til problem beskrivelsen samt de opstillede kravspecifikationer 1.1 Løsningsfase del 1 Løsningfase del
Wavelet Analyse. Arne Jensen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet
Wavelet Analyse Arne Jensen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 Introduktion Numb3rs episoden on pengeforfalskning brugte wavelet analyse. Wavelet analyse er en relativt ny opdagelse, som
Lenze Global Drive Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori
Frekvens konvertere og AC motorer Grundlæggende teori 1 Hvad skal Frekvens konverter bruges til Hastigheds regulering af en asynkron AC motor => Energibesparelser Mindre slidtage og vedligehold Bedre arbejdsmiljø
Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde
Forsøg del 1: Beregning af lysets bølgelængde Formål Formålet med denne forsøgsrække er, at vise mange aspekter inden for emnet lys med udgangspunkt i begrænset materiale. Formålet med forsøget er at beregne
Den harmoniske svingning
Den harmoniske svingning Teori og en anvendelse Preben Møller Henriksen Version. Noterne forudsætter kendskab til sinus og cosinus som funktioner af alle reelle tal, dvs. radiantal. I figuren nedenunder
Bilag 4.A s MASH. Indhold
Bilag 4.A s MASH Indhold 1.1 Indledning 1 1.1.1 Formål med undersøgelsen 1 1.1.2 Beskrivelse af smash metoden 1 1.2 s MASH målinger (omfang, placering og resultater) 1.2.1 Undersøgelsens forløb 5 5 1.2.2
Appendiks 1. I=1/2 kerner. -1/2 (højere energi) E = h ν = k B. 1/2 (lav energi)
Appendiks NMR-teknikken NMR-teknikken baserer sig på en grundlæggende kvanteegenskab i mange atomkerner, nemlig det såkaldte spin som kun nogle kerner besidder. I eksemplerne her benyttes H og 3 C, som
Dæmpet harmonisk oscillator
FY01 Obligatorisk laboratorieøvelse Dæmpet harmonisk oscillator Hold E: Hold: D1 Jacob Christiansen Afleveringsdato: 4. april 003 Morten Olesen Andreas Lyder Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse 1 Formål...3
Manual C C C C C C 7 4. Klippe maskine for jernstænger
Manual C ESOIA EVO C 3 4 - C 3 8 - C 4 4 - C 5 4 - C 5 6 - C 7 4 Klippe maskine for jernstænger Ver 1.0-DK 27-07-2016 Maskine beskrivelse Beskrivelse og funktionsprincip Maskinen drives af en elektrisk
APA 100. Installationsmanual
APA 100 Side 2 1. Generelt... 3 2. Sender... 3 2.1 Ledninger - stik ben 1-8... 3 2.2 Kaldeknap på senderenheden... 3 2.3 Hvid ledning IGN - Tænding... 3 3. Modtager... 4 3.1 Tænd/sluk knap på siden af
Projektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
1. Vibrationer og bølger
V 1. Vibrationer og bølger Vi ser overalt bevægelser, der gentager sig: Sætter vi en gynge i gang, vil den fortsætte med at svinge på (næsten) samme måde, sætter vi en karrusel i gang vil den fortsætte
Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.31 for Windows 7
Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.31 for Windows 7 Tilslut usb boksen til en usbport, og start programmet. Efter kort tid står der Boks OK, og en grøn lampe tænder imellem 4 og 5 knap. Effektmåling: Gå
LEGO Energimåler. Sådan kommer du i gang
LEGO Energimåler Sådan kommer du i gang Energimåleren består af to dele: LEGO Energidisplay og LEGO Energiakkumulator. Energiakkumulatoren passer i bunden af Energidisplayet. Installer Energiakkumulatoren
wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber
wwwdk Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber Indhold Digital lydredigering på computeren grundlæggende begreber... 1 Indhold... 2 Lyd er trykforandringer i luftens molekyler... 3 Frekvens,
8. Jævn- og vekselstrømsmotorer
Grundlæggende elektroteknisk teori Side 43 8. Jævn- og vekselstrømsmotorer 8.1. Jævnstrømsmotorer 8.1.1. Motorprincippet og generatorprincippet I afsnit 5.2 blev motorprincippet gennemgået, men her repeteres
Handling Forklaring Illustration
3. Følge op på patients data Formål At vide hvad der vises på Overblik og i Patientmenu og hvilken betydning de forskellige ikoner har. At kunne følge op på patientens data. At kunne anvende de muligheder
Spektrumrepræsentation
Spektrumrepræsentation (Kapitel 3) Jens D. Andersen Datalogisk Institut Københavns Universitet p.1/35 $ $ $ Spektrumrepræsentation Matematisk repræsentation af en sinusoide: hvor "! er en fasor. Mere komplicerede
Hubble relationen Øvelsesvejledning
Hubble relationen Øvelsesvejledning Matematik/fysik samarbejde Henning Fisker Langkjer Til øvelsen benyttes en computer med CLEA-programmet Hubble Redshift Distance Relation. Galakserne i Universet bevæger
Projekt. Analog Effektforstærker.
Projekt. Analog Effektforstærker. Udarbejdet af: Klaus Jørgensen. Gruppe: Klaus Jørgensen Og Morten From Jacobsen. It og Elektronikteknolog. Erhvervsakademiet Fyn Udarbejdet i perioden: 7/0-03 /-03 Vejledere:
Støjmæssig langtidseffekt af SRS-belægninger. Hans Bendtsen Bent Andersen Lykke Møller Iversen Jens Oddershede Vejdirektoratet/Vejteknisk Institut
Støjmæssig langtidseffekt af SRS-belægninger Hans Bendtsen Bent Andersen Lykke Møller Iversen Jens Oddershede Vejdirektoratet/Vejteknisk Institut Konklusion Første generations støjreducerende SRS belægninger
Den menneskelige cochlea
Den menneskelige cochlea Af Leise Borg Leise Borg er netop blevet cand.scient. Artiklen bygger på hendes speciale i biofysik Introduktion Hørelsen er en vigtig sans for mennesket, både for at sikre overlevelse,
SizeWare. Bruger Manual. JVL Industri Elektronik A/S. Skive. Tandrem. Spindel. JVL Industri Elektronik A/S - Bruger Manual - SizeWare LB0041-02GB
SizeWare Bruger Manual ä Skive ä Tandrem ä Spindel JVL Industri Elektronik A/S LB0041-02GB Revised 23-3-99 1 2 Copyright 1997, JVL Industri Elektronik A/S. Der tages forbehold for ændringer af indholdet
Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10
Hurtigbrugsanvisning til Dynomet 6.66 for Windows 7-10 Tilslut usb boksen til en usbport, og start programmet. Efter kort tid står der Boks OK, og en grøn lampe tænder imellem 3 og 4 knap. Hvis du har
SPEKTRUM HALSE WÜRTZ FYSIK C. Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz. Energiomsætninger i kroppen
HALSE WÜRTZ SPEKTRUM FYSIK C Fysiks optakt til et AST-forløb om kroppen af Niels Henrik Würtz Energiomsætninger i kroppen Kondital Glukoseforbrænding Fedtforbrænding Artiklen her knytter sig til kapitel
SPEED-Commander Frekvensomformer. Program Nr. 05 Ver. 5.17a. Fortløbende en-vejs positionering
SPEED-Commander Frekvensomformer Driftsvejledning Bemærk: Speciel Software Program Nr. 05 Ver. 5.17a Parameterliste og tilslutninger af styreklemmer anvendes vedhæftede programbeskrivelse. Alle øvrige
LEGO Energimåler. Sådan kommer du i gang
LEGO Energimåler Sådan kommer du i gang Energimåleren består af to dele: LEGO Energidisplay og LEGO Energiakkumulator. Energiakkumulatoren passer i bunden af Energidisplayet. Installer Energiakkumulatoren
6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning
49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for
Resonans 'modes' på en streng
Resonans 'modes' på en streng Indhold Elektrodynamik Lab 2 Rapport Fysik 6, EL Bo Frederiksen ([email protected]) Stanislav V. Landa ([email protected]) John Niclasen ([email protected]) 1. Formål 2. Teori 3.
Transceiver målinger.
Transceiver målinger. Denne gang senderen - teori og lidt praksis. Varighed 45 min. EDR Horsens Afdeling, 12. april. 2018, OZ2OE Transceiver måling - målinger kan kræve masser af udstyr Sender måling 1)
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING
MODUL 1-2: ELEKTROMAGNETISK STRÅLING MODUL 1 - ELEKTROMAGNETISKE BØLGER I 1. modul skal I lære noget omkring elektromagnetisk stråling (EM- stråling). I skal lære noget om synligt lys, IR- stråling, UV-
ELCANIC A/S. ENERGY METER Type ENG110. Version 3.00. Inkl. PC program: ENG110. Version 3.00. Betjeningsvejledning
ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 Version 3.00 Inkl. PC program: ENG110 Version 3.00 Betjeningsvejledning 1/11 Generelt: ELCANIC A/S ENERGY METER Type ENG110 er et microprocessor styret instrument til
Gudenåcentralen. vand elektricitet energi klima. Opgaver for gymnasiet, HF og HTX
Gudenåcentralen vand elektricitet energi klima Opgaver for gymnasiet, HF og HTX Forord Det følgende er en opgave om Gudenaacentralen, der er Danmarks største vandkraftværk. Værket ligger ved Tange Sø.
Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder
Design af en Transmission Line fuldtone højttaler med Tang Band enheder Dette design tilhører Bjørn Johannesen, Bredkær 11, [email protected], 20 Hvidovre og er udviklet med simulering software,
Brugsanvisning Risikovurdering
Brugsanvisning Risikovurdering VEDRØRENDE : Mastekran fritstående SAG NR. : 16183 UFØRT AF : Alex Hansen DK Kraner REKVIRENT : ASC Aabenraa Sejl Club 1 12-05-2016 0.0 Indhold 0.0 Indhold...2 1.0 Anlægget...3
Afstande, skæringer og vinkler i rummet
Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.
Hvorfor virker koblingen ikke på min FS1? Spørgsmålet er stillet et utal af gange og der findes mange svar herpå. Jeg vil i denne guide gennemgå
Hvorfor virker koblingen ikke på min FS1? Spørgsmålet er stillet et utal af gange og der findes mange svar herpå. Jeg vil i denne guide gennemgå samtlige de komponenter der enten er en del af koblingen
Hans-Henrik Steensborg. IDA Arbejdsmiljø. Støjdæmpningsløsninger i praksis. (let støjteori med billed eksempler)
2018-05-08 Hans-Henrik Steensborg IDA Arbejdsmiljø Støjdæmpningsløsninger i praksis (let støjteori med billed eksempler) Lidt omkring mig Hans-Henrik Steensborg Siden 1994 ansat I NNE HSE afd. (støjgruppe
Downloading, analyse og rapportering af power quality data
ANVENDELSESNOTE Downloading, analyse og rapportering af power quality data Når du forsøger at forstå energiforbrugs- eller power quality problemer i dit anlæg, så har du brug for data. Målinger er den
Matematik A 5 timers skriftlig prøve
Højere Teknisk Eksamen august 2009 HTX092-MAA Matematik A 5 timers skriftlig prøve Undervisningsministeriet Fredag den 28. august 2009 kl. 9.00-14.00 Side 1 af 9 sider Matematik A 2009 Prøvens varighed
Figur 1 Energetisk vekselvirkning mellem to systemer.
Energibånd Fysiske fænomener er i reglen forbundet med udveksling af energi mellem forskellige systemer. Udvekslingen af energi mellem to systemer A og B kan vi illustrere grafisk som på figur 1 med en
Elevforsøg i 10. klasse Lyd
Fysik/kemi Viborg private Realskole Elevforsøg i 10. klasse Lyd Lydbølger og interferens SIDE 2 1062 At påvise fænomenet interferens At demonstrere interferens med to højttalere Teori Interferens: Det
Indsvingning af 1. ordens system
Indsvingning af 1. ordens system Formål Formålet med øvelsen er at eftervise at en forøgelse af belastningen af et procesrør giver en hurtigere indsvingning af systemet. Forsøgsopstilling Procesrør Strømforsyning
ANTENNEGUIDEN. Anvendelse af ekstern antenne giver højere datatransmissionshastighed. Daimler Mobile Partner ApS
ANTENNEGUIDEN Anvendelse af ekstern antenne giver højere datatransmissionshastighed og et mere stabilt signal. Daimler Mobile Partner ApS Uanset om man anvender 2G/GSM (også kaldet GPRS), 3G/UMTS eller
SPEED-Commander Frekvensomformer. Program nr. 1 Software version 5.0.3. PI-regulering
SPEED-Commander Frekvensomformer Driftsvejledning Bemærk: Speciel Software Program nr. 1 Software version 5.0.3 PI-regulering Til parameterliste og tilslutninger af styreklemmer anvendes vedhæftede programbeskrivelse.
Om støj og godt naboskab
Om støj og godt naboskab Støj er et stigende problem i boligområderne i Hørsholm Kommune. Det gælder både støj fra trafikken på skinnerne, motorvejene og fra de mange andre store veje, der krydser kommunen.
Afstande, skæringer og vinkler i rummet
Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Hvor er tilstandskontrolværktøjerne henne? Hvem er vi? Peter Skovgaard, FMS Lene Rosenlund, FMS
Hvor er tilstandskontrolværktøjerne henne? Hvem er vi? Peter Skovgaard, FMS Lene Rosenlund, FMS Hvor er tilstandskontrolværktøjerne henne? Hvor er de ude i virksomhederne? Vi giver et bud på dette og sammenholder
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august
Vejledning til Pejling af en boring
Vejledning til Pejling af en boring Hvad er en pejling? En pejling er en måling af, hvor langt der er fra et fast målepunkt og ned til grundvandet. Afstanden fra målepunktet til grundvandet kaldes nedstikket.
Funktionsterminologi
Funktionsterminologi Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette
Mathias Rask Højen Jensen, 3MY Erhvervsskolerne Aars Fysik A Eksamensprojekt. η = Q tilført
kalder nyttevirkningen. Carnot brugte den ideelle kredsproces til at beskrive den maksimale nyttevirkning, som en kraftvarmemaskine kunne, hvilket er hvad der kaldes carnotnyttevirkningen. Denne nyttevirkning
Betjeningsvejledning Jacobsen Plansliber
Betjeningsvejledning Jacobsen Plansliber 1: Nødstop åbnes med nøgle (skal åbnes af lærer) Figur 1 2: Magnetplan tørres af med papir, og emnet placeres ca. midt på planet. Magnetplanet spændes med knap
Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd
Gyptone lofter 4.1 Akustik og lyd Reflecting everyday life Akustik og lyd Akustik er, og har altid været, en integreret del af byggemiljøet. Basis for lyd Akustik er en nødvendig design-faktor ligesom
Digitale periodiske signaler
KAPITEL FEM Digitale periodiske signaler For digitale signaler, som er periodiske, gælder det, at for alle n vil hvor det hele tal er perioden. g(n + ) = g(n), (5.) Af udtrykkene ses det, at periodiske
Tsunami-bølgers hastighed og højde
Tsunami-bølgers hastighed og højde Indledning Tsunamier er interessante, fordi de er et naturligt fænomen. En tsunami er en havbølge, som kan udbrede sig meget hurtigt, og store tsunamier kan lægge hele
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som
Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand.
Ellære Ohms Lov Ohms lov beskriver sammenhæng mellem spænding, strømstyrke og modstand. Spænding [V] Strømstyrke [A] Modstand [W] kan bruge følgende måde til at huske hvordan i regner de forskellige værdier.
Grundlæggende lydtekniker kursus
Hvad er lyd? Grundlæggende Lyd kan vi opfatte med ørerne. Lyd opstår ved at noget bringes til at svinge. Hvis man f.eks. knipser en guitarstreng, vil den svinge frem og tilbage. Slår man med en hammer
Slutrapport - Lavfrekvent støj fra decentrale elproduktionsenheder
Rapport 29. juni 2005 Dok. nr. 221539 Anonymiseret udgave af dok. nr. 220319 Tlf. 79 23 33 33 Vores ref. JIJ/asl Erstatter dok. nr. 220319 Sag nr. T013060 Side 1 af 16 Dok.ansvarlig: QA: Slutrapport -
DANMARKS VINDMØLLEFORENING Erfa- og informationsmøde for mølleejere. Service, tilsyn og vedligehold.
DANMARKS VINDMØLLEFORENING Erfa- og informationsmøde for mølleejere. Service, tilsyn og vedligehold. 1 Vingested Hotel og Konferencecenter d. 27. september 2012 Morten H. Jensen - Teknisk rådgivning Vi
Fysik A. Studentereksamen
Fysik A Studentereksamen 2stx101-FYS/A-28052010 Fredag den 28. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet består af 7 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede spørgsmål indgår med samme vægt
Vaskemaskine. EKKO maskiner A/S. Beskrivelse for typen: EM 1323 Vasker
EKKO maskiner A/S Pottemagervej 14, DK-7100 Vejle. Telf. : + 45 75 88 19 11 Telefax: + 45 75 88 22 05 www.ekkoas.dk. E-mail: [email protected] Vaskemaskine. Beskrivelse for typen: EM 1323 Vasker Vaskemaskine
1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter
1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at
Statistik - supplerende eksempler
- supplerende eksempler Grupperede observationer: Middelværdi og summeret frekv... 82b Indekstal... 82c Median, kvartil, boksplot... 82e Sumkurver... 82h Side 82a Grupperede observationer: Middelværdi
Sampling. Reguleringsteknik for Grundfos Lektion 6. Jan Bendtsen
Sampling Reguleringsteknik for Grundfos Lektion 6 Jan Bendtsen Indhold Basal sampling A/D-konvertering Nyquist-frekvens Kvantisering Aliasing Feedbacksystemer Eksempel: servokontrol af motor Strøm til
Integralregning Infinitesimalregning
Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement
Fononiske Båndgab. Køreplan Matematik 1 - FORÅR 2005
Fononiske Båndgab Køreplan 01005 Matematik 1 - FORÅR 2005 1 Baggrund Bølgeudbredelse i materialer og medier (som f.eks. luft) er et fænomen, der kendes af alle og som observeres i forskellige former i
Testsignaler til kontrol af en målekæde
20. marts 2007 RL 12/07 OFC/THP/CB/lm MILJØSTYRELSENS Testsignaler til kontrol af en målekæde Resumé Der er udarbejdet testsignaler, som gør det muligt at kontrollere en samlet målekæde. Testsignalerne,
Median, kvartiler, boksplot og sumkurver
Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartil, boksplot og sumkurver... 2 Opgaver... 7 Side 1 Median, kvartil, boksplot og sumkurver Medianen er det midterste af en række tal, der er skrevet
Algedråber og fotosyntese
Algedråber og fotosyntese Fotosyntesen er en utrolig kompleks proces, som kan være svær at forstå. Heldigvis kan fotosyntesen illustreres på en måde, så alle kan forstå, hvad der helt præcist foregår i
Teknisk Notat. Støj fra miniventilatorer Type MicroVent 2-8. Udført for InVentilate. TC Sagsnr.: T Side 1 af
Teknisk Notat Støj fra miniventilatorer Type MicroVent 2-8 Udført for InVentilate TC-1327 Sagsnr.: T23631 Side 1 af 8 19. februar 213 DELTA Venlighedsvej 4 297 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72 19 4 Fax +45
Danmarks Tekniske Universitet
Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, torsdag den 24. maj, 2007, kl. 9:00-13:00 Kursus navn: Fysik 1 Kursus nr. 10022 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt. "Vægtning":
Differentialregning. Ib Michelsen
Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af
Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul
Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær
Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm
RESUME for Eltra PSO-F&U projekt nr. 3136 Juli 2002 Nye metoder til bestemmelse af KCl i halm Indhold af vandopløselige salte som kaliumchlorid (KCl) i halm kan give anledning til en række forskellige
2. En knallert må i Danmark køre 30 km/t. Hvordan er Dæmonens hastighed i toppen af loopet, i forhold til en knallert, der kører 30 km/t.?
Inspirationsark 1. I Tivoli kan du lave et forsøg, hvor du får lov til at tage et plastikglas med lidt vand med op i Det gyldne Tårn. Hvad tror du der sker med vandet, når du bliver trukket ned mod jorden?
GRØNT REGNSKAB 2014. Vridsløselille Andelsboligforening
GRØNT REGNSKAB 214 Vridsløselille Andelsboligforening Introduktion Grønt regnskab for Vridsløselille Andelsboligforening (VA) som helhed. Regnskabet udarbejdes årligt for at følge forbrugsudviklingen for
Glide stykke og nålerør
Glide stykke og nålerør Mens vi venter på at lejerne tørre, kan vi passende gå videre med et par småting på pan en. (Den anden chassis halvdel.) Når bilen er samlet, er der erfaring for at pan en rent
Producerer eller importerer du elmotorer? Så vær opmærksom: Der er krav fra juni 2011
Producerer eller importerer du elmotorer? Så vær opmærksom: Der er krav fra juni 2011 Der er krav om miljøvenligt design (ecodesign) af elmotorer. er krav om produktudformning, der tilgodeser eksempelvis
