Jeg burde måske ikke mase mig ind på din tid, men jeg har forsket lidt i hvordan regnskabet egentlig føres i Butlerturneringen, og jeg tillader mig at mene, at i hvert fald noget af det nedenstående måske kunne være af interesse for dig også selv om du naturligvis er en langt dygtigere spiller end jeg selv. Måske hører du til dem som umiddelbart finder at den anderledes opgørelse er forvirrende og som instinktivt er imod den, men prøv at overveje det lidt nærmere: Butlerturnering Hvad skal det gøre godt for? I en normal parturnering tæller alle spillene præcis lige meget: Hvis i får en bund fordi i har vundet jeres 1UT til +90 mens alle andre tjener +100 på at sætte de andre i deres 2 så er det spil lige så dyrt som det hvor i gik 4 doblede zonebeter i en lilleslem. Men hvad er det for et af spillene folk taler om bagefter? I et tredje spil får i en top fordi i får 170 for de 10 badeoplagte stik der var i jeres 2 hvor alle andre tilsyneladende kun gider tage de 9. Men bagefter handler meget af diskussionen om hvordan i måske kunne have meldt udgangen. Og ved de andre borde var spilfører helt tilfreds med sine 9 stik: Det var jo det vi havde meldt, jeg fik jo det jeg skulle. Der er noget paradoxalt ved dette, som om deltagerne taler om et andet spil end det de faktisk spiller. Og paradoxet går videre. Nogle få ambitiøse spillere forsøger at dygtiggøre sig ved at læse bøger. De fleste af disse handler ikke om det spil som spilles i klubberne. De handler om hvordan man med størst mulig sikkerhed kan vinde den kontrakt man nu engang er kommet i. Men det er jo bestemt ikke det parturnering handler om. Det er min uforskammet arrogante holdning, at mange faktisk ikke aner, og ikke interesserer sig for, hvordan man fører regnskabet ved en almindelig onsdag i klubben? Og da slet ikke ved en IMP turnering. Håber jeg har uret. Mange har sagt at holdturnering er en mere retfærdig form for bridge: Den giver mere for faktisk at melde udgang / slem og fine safespil (som der står en masse om i bøgerne) belønnes faktisk hvor de vel nærmest straffes under det spil der normalt praktiseres i klubberne. Det er nu omkring 70 år siden at formanden for det engelske bridgeforbund, Geoffrey L. Butler foreslog en opgørelsesmetode som gør op med disse uretfærdigheder ved sædvanlig parturneringsopgørelse og som i princippet går ud på at score en parturnering som om det var hold. Det er en variant af dette vi bruger i vores Butler turnering. Internationale Match Points IMP s Ved en Butlerturnering bruges IMP skalaen som angiver hvor mange IMP s et spil er værd, beregnet af den forskel der er på det antal spilpoints der blev opnået og spillets såkaldte Datumscore (se senere, men kort fortalt er det den score som almindeligvis opnås på det spil). Points IMP's Points IMP's Points IMP's Points IMP's Points IMP's Points IMP's 20-40 1 170-210 5 370-420 9 750-890 13 1500-1740 17 2500-2990 21 50-80 2 220-260 6 430-490 10 900-1090 14 1750-1990 18 3000-3490 22 90-120 3 270-310 7 500-590 11 1100-1290 15 2000-2240 19 3500-3990 23 130-160 4 320-360 8 600-740 12 1300-1490 16 2250-2490 20 4000-24 Hvis i fx har vundet 620 spilpoints på at vinde 10 stik i 4 og datumscore på spillet er 170 så er denne forskel 620 170 = 450 spilpoints hvilket ligger mellem 430 og 490 hvorfor jeres score udmønter sig i 10 IMP s. Dersom i havde vundet 11 stik ville i have fået 650 spilpoints; forskellen mellem det og datumscoren ville have været 650 170 = 480 spilpoints. Det ligger i samme interval (430-490) og i ville med andre ord ikke have fået noget som helst ud af overstikket: I får stadig 10 IMP s på spillet. - 1 -
Hvordan udregnes spillets Datumscore? I vores turnering i Morud har turneringslederen valgt at Datumscoren simpelthen skal være gennemsnittet af de scorer som de deltagende par har opnået. Men man kan også vælge at fjerne de mest ekstreme scorer fra denne udregning; hvis der er en slem som kun et enkelt par har meldt kommer dette således ikke til at påvirke andre end dem selv og dem de spillede imod i det spil. Og tilsvarende hvis et enkelt par gik ned i en kontrakt som alle andre vinder. Datumscoren kan ses på nettets resultatsider under hvert enkelt spil (figuren herunder) Kød og blod: Spil 10 fra i onsdags (30/11 2018) Hvis man regner efter vil man finde, at Man kan så også se, at det par som vandt 11 stik i 3UT ikke har fået ekstra af den grund sådan ville det ikke have været med almindelig parturneringsopgørelse hvor det par ville have fået en ren top. Men spillet er også på anden vis interessant i forhold til turneringsformen: Min makker spillede 9 ud mod spilførers 4. Den læste jeg som en doubleton, og i stedet for at stikke med esset vælger jeg at kalde med 2. Spilfører stikker med K. Og så var det, at spilfører søsatte sit safespil i sparfarven: Hvis trumferne sidder 3 2 imod er det ligegyldigt hvad han gør. Men hvis vest som her har DTxx så kan han spille farven til kun en enkelt taber ved efter enkelt høj spar straks at spille en lille spar fra hånden. Vest stak den lille spar med D og fortsatte med hjerter (ja ruder havde været bedre) hvorefter spilfører fik 10 stik. Hvis jeg havde stukket åbningsudspillet med A og spillet hjerter tilbage ville alt have været ligegyldigt for så kan han altid lægge to rudertabere på bordets hjertere. Men jeg havde jo holdt A tilbage og det betød at safespillet var afgørende: Han var gået ned hvis han var startet med de to store spar. I en parturnering ville det ikke have været helt så indlysende med det safespil: Det er som sagt ligegyldigt hvis trumferne sidder 3-2 imod, men hvis man skulle være så heldig at kunne fælde D double så kan farven spilles tabsfrit ved at tage dem fra toppen. Chancen for på den måde at få et ekstra stik er 2 5 67,83% 27% (slutnote i ) mens risikoen for at sparfarven er fordelt netop 4-1 med DTxx i vest er 3 10 28,26% 9% (slutnote ii ). Hvis disse regnestykker er korrekte vil der således være 3 gange så stor chance for at få et ekstra stik ved at topspille farven som risikoen for at det vil føre til nedgang. I en parturnering vil det derfor være korrekt at topspille farven hvilket altså i vores IMP turnering ville have medført et dårligt spil til spilfører. I en parturnering med almindelig opgørelse ville dette kun have været ét blandt mange spil. Men her fik det stor betydning for slutplaceringen: Dersom spilfører ikke havde udført sit fine safespil så var han gået ned og vi ville have fået 5 IMP s i stedet for at skulle aflevere 12 IMP s. Dersom vi havde haft disse 17 IMP s mere ville vi have rykket ikke færre end 10 pladser op på resultatlisten! Spørgsmålet er så, om safespillet nu også var så fint? Man kunne argumentere at spilførers eneste chance for 10 stik var at fælde Qx og således helt undgå en spartaber. Men her bliver det psykologisk, og det kan man ikke sætte tal på. - 2 -
Mere om IMP s beregning Der ligger en pseudo matematisk begrundelse bag IMP skalaens intervaller, og den håber jeg at kunne forklare så det giver mening, også selv om matematik måske ikke er en af dine spidskompetencer: De røde + er i figuren her til venstre viser sammenhængen mellem IMP s og forskellen mellem spillets datumscore og de ved bordet opnåede spilpoints. Logaritmefunktioner er som os danskere: De gør små ting store og store ting små. Med denne konstruktion af IMP skalaen opnår man, at ret små forskelle i spilpoints giver relativt mange IMP s (hvilket betyder, at delscorer faktisk kan have ret stor betydning) mens der trods alt er grænser for hvor meget et enkelt spil kan svinge (kurven flader ud ved store forskelle i spilpoints). Hvis man får 250 spilpoints i stedet for kun 200 så betyder det en forskel på et enkelt IMP (6 IMP i stedet for 5). Men hvis man får 2200 spilpoints i stedet for kun 2000 så giver det præcis samme antal IMP s nemlig 19. Så IMP skalaens logaritmiske natur mildner effekten af de helt store katastrofer mens de mindre svingspil stadig kommer til at betyde noget. Det er værd at bemærke at logaritmer faktisk er naturlige : Vores sanser, fx hørelsen fungerer på lignende vis. Når en turnering scores ved brug af IMP s i stedet for parpoints, så påvirker det i høj grad spillet. Lidt overdrevent kan man sige, at IMP s simpelthen handler om at finde og at vinde hårde zoneudgange. Matematikken er i hvert fald sådan, at det kan betale sig at melde en zoneudgang hvis den har bare 38% chance for at vinde. Argumentationen er egentlig ligetil: Antag, at vi undersøger 100 af den slags situationer hvor man er i zonen og hvor man skal bestemme sig for om man vil melde udgang eller stå 1 trin under. Når der er noget man ikke kender, så kalder matematikken det jo tit x, så lad os gøre det og sige at udgangen vil vinde i x ud af de 100 tilfælde og at den går 1 ned i de øvrige 100 x tilfælde. Lad os videre sige at vi melder udgangen og at dette viser sig at være forkert: Vi går en ned, og modstanderne gør selvfølgelig rigtigt og står en under. Modstanderne vinder så 140 + 100 = 240 spilpoints hvilket kan oversættes til 6 IMP s. Da dette sker 100 x gange vil vores fejl koste os 6 * (100 x) IMP s over de 100 spil. Heldigvis er det sådan, at i de øvrige x spil er vores afgørelse korrekt og i de tilfælde tjener vi 620 170 = 450 spilpoints svarende til 10 IMP s eller i alt 10 * x IMP s over de 100 spil. Det antal spil hvor omkostningerne ved at gøre forkert ved at melde udgangen er lig med omkostningerne ved at gøre forkert ved ikke at gøre det kan findes hvor fejl og fortjeneste netop opvejer hinanden dvs. hvor: 6*(100-x) = 10x 600 6x = 10x 16*x = 600 x = 37,5 Hvilket betyder, at det kan betale sig at melde en zoneudgang hvis den går hjem i 38 ud af 100 gange. Udenfor zonen er regnestykket lidt anderledes. Her koster det 50 + 140 = 190 spilpoints svarende til 5 IMP s at melde for aggressivt mens udgiften ved at stå under en majorudgang som kunne vinde er 420 170 = 250 spilpoints = 6 IMP s og 400 150 = 250 for sans (hvilket så igen udmønter sig i 6 IMP s). Der er med andre ord balance når: 5*(100-x) = 6x 500 5x = 6x 11*x = 500 x = 45,5 Så udenfor zonen kan det betale sig at melde udgange som har mere end 45,5 % chance for at vinde. - 3 -
Det er naturligvis umuligt at vurdere de præcise odds under meldingerne. Men udregningerne viser alligevel at man især i zonen bør melde en udgang som har en bare nogenlunde rimelig chance for at vinde. Når man spiller om almindelige parpoints er det en helt anden historie. Der er dog et enkelt caveat: Hvis udgangen er af den slags der forventes enten at vinde eller gå mange ned, så bør man måske være mere forsigtig. Udregninger som ovenstående kan sættes op i en tabel. De to venstre kolonner i den figur viser to alternativer som man skal vælge imellem. De 4 midterkolonner viser en beregning af hvor meget man vinder resp. taber når man vælger alt 1 og det er korrekt resp. forkert. Og de 2 kolonner yderst til højre giver så de odds man skal kræve for at det anførte alternativ er bedst. Alternative Meldinger Gevinst når alt 1 er korrekt Tab når alt 1 er forkert Mindst krævede Odds Alt 1 Alt 2 Spilpoints IMP's Spilpoints IMP's For Alt 1 For Alt 2 2UT uz 3UT uz 170 5 250 6 55 45 2UT iz 3UT iz 220 6 450 10 63 38 3 / 3 uz 4 / 4 uz 190 5 250 6 55 45 3 / 3 iz 4 / 4 iz 240 6 450 10 63 38 4 / 4 uz 5 / 5 uz 180 5 250 6 55 45 4 / 4 iz 5 / 5 iz 230 6 450 10 63 38 5 / 5 uz 6 / 6 uz 450 10 500 11 52 48 5 / 5 iz 6 / 6 iz 500 11 950 14 56 44 6 / 6 uz 7 / 7 uz 970 14 500 11 44 56 6 / 6 iz 7 / 7 iz 1420 16 750 13 45 55 5 / 5 uz 6 / 6 uz 500 11 500 11 50 50 5 / 5 iz 6 / 6 iz 750 13 750 13 50 50 6 / 6 uz 7 / 7 uz 1030 14 500 11 44 56 6 / 6 iz 7 / 7 iz 1530 17 750 13 43 57 5UT uz 6 UT uz 510 11 500 11 50 50 5UT iz 6UT iz 760 13 750 13 50 50 6UT uz 7UT uz 1040 14 500 11 44 56 6UT iz 7 UT iz 1540 17 750 13 43 57 Beregningerne viser, at man bør melde aggressivt på lilleslem i minor, specielt i zonen. Lilleslem i major eller i sans er derimod even money : Hvis de hænger på en enkelt knibning er det et gæt. Hvis en storeslem skal meldes bør den have 56 57 % chance for at kunne vinde, dvs. en storeslem bør være lidt bedre end en knibning. Det er som sagt umuligt at fastlægge procenterne med nogen som helst præcision under meldeforløbet. Men tabellen kan godt omsættes til noget der måske er mere overskueligt: Udgang Lilleslem Storeslem Bør meldes hvis vinderchancen er mindst Praktisk anvisning I Zonen 38% Meld udgang hvis den har en chance Ikke i Zonen 45% Vær tilbøjelig til at melde udgang I Zonen 50% i major eller UT men 44% i minor Hvis det er tæt kan det godt betale sig Ikke i Zonen 50% i major eller UT og 48% i minor at gå efter minorslem, specielt i zonen. I Zonen 57% Opgiv tanken om storeslem hvis du Ikke i Zonen 56% ikke er rimeligt sikker Skemaet viser også, at der er ret mange IMP s på højkant ved beslutninger i slemzonen. Så selv om man ikke ret ofte (måske ca. 5%) er i slemzonen så betyder slembeslutningerne langt mere når man spiller om IMP s end de gør når man spiller om parpoints. Og de er af en anden art: - 4 -
Når man spiller om parpoints så kan det være korrekt at melde en slem som man egentlig ikke giver ret gode odds. Det sker fx hvis man er endt i en minorudgang hvor man vurderer at de fleste er kommet i en god 3UT som man tror vil give overstik. I så fald kan man regne med at få 400/600 hvor alle andre scorer mere. Derfor melder man slemmen: Hvis den skulle gå hen at vinde, så får man på den måde en god score; og skulle den gå ned så man får -50 på spillet så er i denne sammenhæng -50 = +400 = totalbund så man har intet tabt. Men for at gøre dette skal man naturligvis være rimeligt sikker på at 3UT giver overstik, og der er jo heller ingen grund til at melde en kontrakt man på forhånd ved går ned. I en IMP turnering er den slags overvejelser ikke på tale. Her er det de små finesser der tillader at diagnosticere slempotentialet præcist det handler om. Her kan det betale sig at have et godt udbygget slemsystem med cuebids og/eller spørgemeldinger. Det røde doblerskilt bruges også helt anderledes når man spiller om IMP s. Hvis man dobler fx 3 som derefter tager 9 stik, så er modparten derved doblet i udgang : Hvis de er i zonen vinder de nu 730 spilpoints i stedet for de 140 de ville have fået uden doblingen et tab på 11 IMP s. Og skulle kontrakten gå en ned så er de 100 ekstra spilpoints man får for man får for at sætte dem 1 gang i zonen kun 3 IMP s værd. Så den dobling giver kun mening hvis man virkelig er helt sikker på at kontrakten går ned. Overvejelserne er helt anderledes når man spiller om parpoints: Hvis modparten melder 3 oven på vores 2 så tænker man på hvor god vores egen kontrakt så er. Det kan være at 3 kan vinde, men det ved vi ikke meget om. Men vi var på den anden side meget sikre på at vi havde 8 stik i spar og tilsvarende sikre på at vi ikke burde gå på 3 trinet. Men hvis modstanderne kan få 140 for 9 stik i hjerter eller sågar -100 for 8 stik, så taber vi til alle dem der scorer 110 på vores led for 8 stik i spar. I den situation kan en dobling sikre os 200 dersom de går ned i deres hjerterkontrakt. Og hvad hvis den nu vinder? Ja så har vi i grunden ikke tabt noget som helst: I så fald får vi jo stadig en bund. Det sker, at meldinger der tilsyneladende er kompetitive pludseligt befinder sig højere end 4 trinet og at lilleslem faktisk er en mulighed for den ene af siderne. I så fald kan man overveje at doble modparten i deres farve på 5 trinet, også selv om eller måske ligefrem fordi de måske kan vinde slem: Lad os sige, at modparten er i zonen og at de faktisk har 12 stik med hjerter som trumf. Hvis de melder slemmen får de 1430 spilpoints. Men hvis de bliver doblet i 5 som jo altså vinder med et overstik, så giver det kun 1050. Forskellen er 380 spilpoints hvilket udmønter sig i 9 IMP s! Man kan bestemt ikke blive doblet i slem. Det er værd at stille et skema op over dette, så man kan se regnestykket for de andre slemmer og i begge zonestillinger: Når modstanderne kan vinde 12 stik Difference (Spilpoints) Difference (IMP's) 5 / 5 D uz 5 / 5 D iz 5 / 5 D uz 5 / 5 D iz 6 / 6 L uz 6 / 6 iz 6 / 6 uz 6 / 6 iz Minor UZ Minor iz Figur 1: Man kan ikke blive 'doblet i slem' Major uz Major iz Disse overvejelser er naturligvis ens for parpoints og IMP s og man skal huske det fra begge sider af bordet: Hvis man har slem i kortet kan det ikke betale sig at stå en dobling på 5 trinet. i Der er 20 kombinationer med trumferne 3-2 imod svarende til en hyppighed på 67,83%. Hvis damen sidder anden kan den gøre det med 4 andre kort svarende til 4 kombinationer på hver hånd, så dem er der 8 af i alt, dvs. at i 8 ud af de 20 eller 2 ud af 5 af de 67,83% 27% sidder damen anden på en af hænderne ii Der er 10 kombinationer og 28,26% chance for at trumferne sidder 4-1 imod. Når damen ikke kan være single (vi starter med at trække esset) er der 3 kombinationer med DTxx i vest og x i øst svarende til 3/10*28,26% 9% - 5 -