Det Teknisk-Naturvidenskabelige Fakultet Institut for Byggeri & Anlæg Sohngårdsholmsvej 57 9000 Aalborg Telefon 99 40 85 30 Fax 98 14 25 55 http://www.civil.aau.dk Titel: Musikkens Hus: Cone en Tema: Projektering og fundering af en kompliceret stålkonstruktion Projektperiode: P5, Efterårssemesteret 2011 Projektgruppe: P17 Deltagere: Paw Leon Andersen Julie Trude Jensen Christian Lebech Krog Kristian Kvottrup Morten Bisgaard Larsen Palle Sand Laursen Kasper Rønsig Sørensen Vejledere: Mads Peter Sørensen Søren Madsen Synopsis: Denne rapport tager udgangspunkt i konstruktionen Cone, som er restaurantdelen af Musikkens Hus, der er beliggende på Aalborgs havnepromenade. Konstruktionen er projekteret med henhold til både stålkonstruktionen og funderingen. Rapporten er delt op i to dele: En skitse- og en detaildel. I skitsedelen er der primært fokuseret på det grundlæggende valg af statisk system, og der er således opstillet tre forskellige statiske systemer vha. FEMprogrammet Robot. Det bedste system ud fra forskellige kriterier som økonomi, robusthed og funderingsforhold er medtaget i det endelige valg af statisk system. I detaildelen gåes der i dybden med projekteringen. For stålkonstruktionen er der dimensioneret et enkelt profil ud fra seks snitkræfter. Den er dimensioneret for både almindelig bæreevne af et udvalgt stålprofil samt for en samling, mens fænomener som kipning, søjlevirkning, foldning og vridning ligeledes er medtaget. I detaildelen er fundering desuden projekteret som pælefundering, for både en øvre- og en nedreværdimetode. Oplagstal: 10 Sidetal: 136 Bilagsantal: 15 på CD Afsluttet den: 22-12-2011 Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.
Forord 1 Følgende rapport er udarbejdet af projektgruppe P17 fra 5. semester på Byggeriog Anlægsuddannelsen, konstruktionslinjen, ved Aalborg Universitet, Det Teknisk- Naturvidenskabelige Fakultet. Rapporten er skrevet i perioden d. 2/9-2011 til d. 22/12-2011. Det overordnede tema er Projektering og fundering af en kompliceret stålkonstruktion. Rapporten tager udgangspunkt i konstruktionen Cone en, der er en del af Musikkens hus, som er under opførelse ved Aalborgs havnefront. I rapporten er der to hovedområder: geoteknik samt konstruktion. Vægtningen imellem de to emner er hhv. 40 % og 60 %. Rapporten er skrevet ud fra undervisning og offentligt tilgængeligt materiale. Projektgruppen har deltaget i følgende kurser: Fundering og jordtryk, som har givet videregående kendskab til tryk og spændinger i jorden, samt funderingsprincipper. Kontinuummekanik, rumbjælker og stabilitet har dannet grundlag for den teoretiske viden og forståelse, der har gjort det muligt at regne på konstruktionen i 3D. Endvidere er der benyttet viden fra forelæsninger i Robusthed, til sikring af bygningens robusthed, samt viden fra forelæsningen i Branddimensionering til at give uddybende viden omkring brandsikring af bygninger. Projektgruppen takker alle, som har bidraget til projektet. Heriblandt til vejlederne Søren Madsen og Mads Peter Sørensen for god vejledning og konstruktiv kritik. 5
Læsevejledning 2 Rapporten er delt op i 4 dele: Del 1: Indledning I denne del vil projeket blive præsenteret, først overordnet og derefter i en projektvision. Del 2: Skitseprojekering Skitseprojekteringen er delt yderligere op i et geoteknisk kapitel samt et konstruktionskapitel, der håndterer de respektive emner og bliver afsluttet med en fælles opsamling. Del 3: Detailprojektering Detailprojekteringen er delt yderligere op i et geoteknisk kapitel samt et konstruktionskapitel, der håndterer de respektive emner. Del 4: Afslutning I denne del er der blive samlet op på de fundne resultater og disse er der blevet konkluderet på samt diskuteret. I rapporten gennemgås de relevante beregningsmetoder, og de væsentligste resultater præsenteres. De resterende udregninger er der henvist til, og disse kan forefindes på bilags- CD en. Ligeledes kan excelark, måleresultater o.l. findes på denne. På bilags-cd en er der en mappe for hvert bilagsnummer, der indeholder det pågældende materiale. Kildehenvisninger i rapporten er angivet efter Harvardmetoden, og referencerne i teksten ser således ud: [Forfatters efternavn, årstal]. Kilderne findes i litteraturlisten sidst i rapporten, hvor der er opgivet forfatter, titel, ISBN-nr., udgave samt forlag til bøger, mens internetsider er angivet med forfatter, titel, dato og URL. Figurer, billeder og tabeller brugt i rapporten har kildehenvisninger i figurteksten. Disse er ligeledes efter Harvardmetoden, og der er i litteraturlisten opgivet udgiver af bogen eller internetsiden samt titel på materialet eller link til internetsiden, hvor denne er fundet. Er figuren, billedet eller tabellen uden nogen angivet kilde, har projektgruppen selv tegnet, lavet eller fotograferet denne. Figurer, billeder og tabeller i rapporten er navngivet efter, hvilket kapitel de står i, og hvilket nr. figuren, billedet eller tabellen er i dette kapitel. F.eks. hedder den første figur i kapitel et [1.1] og den anden figur [1.2] osv.. 7
Matematiske ligninger er efterfulgt af en tabel, der forklarer bogstaverne brugt i ligningen. Den første søjle i tabellen angiver hvilket bogstav der omtales, og den anden søjle viser en forklaring for hvad bogstavet står for samt dens enhed angivet i kantede parentes. 8
Anvendte metoder 3 I det følgende afsnit beskrives de metoder og løsningsmodeller som er blevet anvendt i rapporten. Dette dækker over de anvendte normer såvel som programmer brugt til simulering, beregning og skitsering. Følgende anvisninger er benyttet: DS/EN 1997-1-7 DS/EN 1990-0 DS/EN 1992-1 DS/EN 1991-1-2 DS/EN 1993-1-2 Anvisning DS/EN 1993-1-2 NA DS/EN 1993-1-1 DS/EN 1993-1-4 DS/EN 1991-1-7 DS/EN 1991-1-8 DS/EN 1990 Funktion Geoteknik Geoteknik - Del 1: Generelle regler Konstruktion Projekteringsgrundlag for bærende konstruktioner Last på bærende konstruktioner Branddimensionering: Brandlaster Branddimensionering: Brandteknisk dimensionering Nationalt anneks: Brandlaster Eurocode 3: Stålkonstruktioner Vindlaster Ulykkeslaster Samlinger Eurocode 0: Lastkombinationer Tabel 3.1. Anvendte normer og standarder. Herunder er der endvidere brugt de tilhørende nationale annekser. Der er herudover blevet anvendt en række programmer i projektet til simulering, skitsering og beregning. De anvendte programmer og deres funktioner er listet i tabel 3.2. Program Anvendelse Geoteknik Intet program benyttet - Konstruktion Autodesk Robot Structural Analysis Beregning af snitkræfter, nedbøjning og brud Tabel 3.2. Anvendte programmer. Ved detailprojektering, hvor beregningerne er sket i hånden, er formlerne for disse fundet i lærebøger og diverse materiale, heriblandt anvisningerne præsenteret i tabel 3.1. 9
Indholdsfortegnelse 1 Forord 5 2 Læsevejledning 7 3 Anvendte metoder 9 I Indledning 13 4 Musikkens Hus 15 4.1 Opbygning af Musikkens Hus.......................... 15 4.2 Projektvision................................... 17 II Skitseprojektering 19 5 Konstruktion 21 5.1 Laster samt lastkombinationer......................... 21 5.1.1 Vindlast.................................. 21 5.1.2 Snelast.................................. 26 5.1.3 Egenlast.................................. 27 5.1.4 Nyttelast................................. 27 5.1.5 Ulykkeslast................................ 27 5.1.6 Lastkombination............................. 27 5.2 Generel robusthed................................ 29 5.3 Statiske systemer................................. 30 5.3.1 Model 1.................................. 30 5.3.2 Model 2.................................. 32 5.3.3 Model 3.................................. 34 6 Geoteknik 37 6.1 Boreprofiler.................................... 40 6.1.1 Boreprofil M1............................... 41 6.1.2 Boreprofil M2............................... 41 6.2 Designprofil.................................... 42 6.2.1 Konsolideringsforsøg........................... 44 6.3 Direkte fundering kontra pælefundering.................... 47 6.4 Dimensionering af direkte fundering...................... 49 6.4.1 Bæreevne................................. 50 6.4.2 Resultater................................. 56 6.4.3 Sætninger................................. 58 6.4.4 Spændinger i jorden........................... 59 7 Valg af statisk system 65 11
III Detailprojektering 67 8 Konstruktion 69 8.1 Robusthed..................................... 72 8.2 Samlinger..................................... 74 8.2.1 Svejsesamlinger.............................. 75 8.2.2 Flangesamling.............................. 77 8.2.3 Opsummering af samling........................ 82 8.3 Kipning...................................... 82 8.3.1 Den kritiske last............................. 84 8.3.2 Kipningsreduktionsfaktoren....................... 86 8.3.3 Resultat.................................. 87 8.4 Søjlevirkning................................... 87 8.5 Vridning...................................... 90 8.6 Bæreevneeftervisning............................... 93 8.7 Foldning...................................... 96 8.7.1 Begyndende foldning........................... 98 8.8 Brandsikring................................... 101 8.8.1 Flugtveje................................. 102 8.8.2 Brandforløb................................ 104 8.8.3 Branddimensionering........................... 107 9 Pælefundering 113 9.1 Geostatisk bæreevne af enkeltpæl........................ 113 9.2 Dynamisk bæreevne af enkeltpæl........................ 115 9.3 Anvendelsesgrænsetilstand for enkeltpæle................... 117 9.4 Opsummering af bæreevne af enkeltpæl.................... 119 9.5 Plant pæleværk.................................. 120 9.5.1 Beregning efter Vandepittes metode.................. 121 9.5.2 Beregning efter Nøkkentveds metode.................. 122 9.5.3 Opsummering af pæleværk....................... 128 IV Afslutning 129 10 Konklusion 131 11 Diskussion 133 Litteratur 135 Bilag I 12
Del I Indledning 13
Musikkens Hus 4 Ideen bag Musikkens Hus stammer tilbage fra 1986, hvor lokale kræfter stiftede Foreningen Musikhusets Venner. Deres grundlag var; at fremme etableringen af et hus i Aalborg med udgangspunkt i det stedlige musiklivs behov [Fonden Musikkens Hus i Nordjylland, 2011]. Der gik imidlertid langt tid før der kom noget konkret på bordet, og det var først i 2000 der blev givet tilladelse fra politisk side til at opføre Musikkens Hus på havnefronten i Aalborg. På figur 4.1 og 4.4 på side 17 kan placeringen af Musikkens Hus, på havnefronten, ses. Figur 4.1. Placering af Musikkens Hus på Aalborg havnefront. [Krak, 2011] Fra 2001 til 2004 indsamlede Foreningen Musikhusets Venner og Rejsning af Musikkens Hus, midler fra private og sidenhen gik Realdania med ind i projektet. I 2002 startede søgningen efter et artitektfirma i form af en konkurrence. Først efter et år blev det rette arkitektfirma fundet i det østrigske Coop Himmelb(l)au. I 2006 blev byggeriet udbudt i licitation, men det viste sig, at omkostningerne blev mere omfattende end forventet, og at der derfor ikke var tilstrækkeligt med kapital. Projektet blev sat på standby, og først sidst på året i 2006 blev de nødvendige midler fundet via Realdanias øgede bidrag. I juli 2010 blev byggegruben gjort klar i form af pælefundering, nedramning af spunsvægge samt sænkning af grundvand. Musikkens Hus forventes færdigt i sommeren 2013. [Fonden Musikkens Hus i Nordjylland, 2011] 4.1 Opbygning af Musikkens Hus Musikkens Hus består af flere forskellige dele, som kan ses på figur 4.2 på næste side. Dette indbefatter fire koncertsale samt Trompeten, Paraplyen, Educational U og Cone. I Musikkens Hus er der fem etager over terræn og tre under, og det har et samlet nettoareal 15
på ca. 12.000 m 2 og forventes at komme til at se ud som på figur 4.3 og placering på grunden kan ses på figur 4.4 på næste side. Figur 4.2. Opbygning af Musikkens Hus. [Fonden Musikkens Hus i Nordjylland, 2011] De fire koncertsale indbefatter en stor koncertsal med plads til 1.200-1.300 personer samt tre mindre sale beliggende i kælderen med plads til hhv. 300, 150 og 150 personer. Trompeten er puplikumsfoyer, mens Educational U består af øvelokaler, undervisningsrum og lydstudioer til musikstuderende fra forskellige uddannelsesinstitutioner og Paraplyen er et udhæng, der hænger over publikumsfoyen, således indgangspartiet er overdækket. Cone en er den del af Musikkens Hus, som projektgruppen har arbejdet med. Den anvendes primært som et restaurentområde i to etager. Den har et grundareal på ca. 600 m 2 og en maksimal højde på 9,25 m. Figur 4.3. Forventet udseende af Musikkens Hus mod havnefronten. Cone en ses til højre i billedet. [Fonden Musikkens Hus i Nordjylland, 2011] 16
Figur 4.4. Placering af Musikkens Hus ved havnefronten. [Kommune, 2011] 4.2 Projektvision Visionen med dette projekt er, at kunne dimensionere en bærende rumlig stålkonstruktion med udgangspunkt i arkitektforslag/projektideer. Dette indbefatter de konstruktionsfaglige løsningsmodeller såvel som de geotekniske funderingsløsninger. Under skitseprojekteringen vil der for konstruktionsdelen blive fundet, hvilke laster der påvirker konstruktionen. Her vil konstruktionen blive simplificeret pga. den komplekse ydre geometri. Der ses på hhv. nytte-, egen-, sne- og vindlast, samt de dertilhørende lastkombinationer. Der vil samtidig blive opstillet tre forskellige statiske systemer, hvor én bliver udvalgt på baggrund af bl.a. robusthed og funderingsløsninger til videre beregning. Vha. FEM-programmet Robot, vil der blive givet et overslag på profilstørrelser samt størrelserne af de snitkræfter der påvirker profilerne. Disse størrelser og kræfter vil danne baggrund for videre beregning. I detaildelen vil der blive udvalgt et enkelt stålelement, som bliver dimensioneret ud fra analytiske metoder. Her bliver der kigget på bæreevnen af profilet samt de fænomener der kan opstå, når et profil er påvirket af forskellige kræfter. Dette indbefatter kipning, søjlevirkning, vridning samt foldning. Ud over dette vil der endvidere blive arbejdet med robusthed, brandsikring og samlinger. Der vil i detaildelen blive anvendt plastisk teori under størstedelen af beregningerne. I det geotekniske afsnit af skitseprojekteringen, vil der først blive foretaget en geoteknisk forundersøgelse af området. Til bestemmelse af jordens brudparametre vil der blive udført et konsolideringsforsøg. Herudover vil der for området blive undersøgt de udleverede boreprofiler, hvorved et designprofil, til videre brug i de geotekniske beregninger, kan udarbejdes. Ud fra fundne og antagede styrke- og brudparametre for jorden, vil der blive givet et overordnet bud på en funderingsløsning med henblik på direkte fundering. Der vil blive set, om dette overhoved er en realistisk funderingsløsning i forhold til både brudgrænse- og anvendelsesgrænsetilstanden. I detaildelen vil funderingsløsningen blive beregnet mere dybdegående. Såfremt det ikke er realistisk at benytte direkte fundering, vil der blive anvendt og beregnet for pælefundering i stedet. 17
Del II Skitseprojektering 19
Konstruktion 5 I dette kapitel er lasterne og lastkombinationerne for Cone en fundet og påført de statiske modeller, som er opstillet i beregningsprogrammet Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2011. Der er ligeledes set på robusthed generelt for de tre statiske modeller. Sidst i kapitlet er en af modellerne udvalgt til videre beregning i detailprojekteringen. Musikkens Hus er en permanent konstruktion og der vælges konsekvensklasse, CC3, da det er en bygning i flere etager og hvor der er mere end 12 m fra terræn til gulvet i øverst etage. Derudover vil et evt. svigt i konstruktionen kunne medføre stor risiko for personskade. [Jensen og Hansen, 2010] 5.1 Laster samt lastkombinationer I dette afsnit er der regnet for de laster der påvirker konstruktionen, herunder sne-, nytte-, egen- og vindlast. De kritiske lastkombinationer er identificeret og bestemt. Der bliver regnet vind for to retninger, hhv. vest og nord. Dette valg er gjort, da der er større omkringliggende bygninger både mod syd og øst, og vindhastighederne er derfor negligerbare, se evt. figur 4.2 på side 16. Der vil desuden kun blive givet beregningseksempler for vind fra vest. Alle resultater er præsenteret sidst i afsnittet. 5.1.1 Vindlast Ved bestemmelse af vindlasten er basisvindhastigheden først bestemt. Denne vindhastighed dækker over den dimensionerende vindhastighed. Til beregning af denne er formel (5.1). v b = c dir c season v b,0 (5.1) v b Basisvindhastigheden [ ] m s c dir Retningsfaktor [-] c season Årstidsfaktor [-] v b,0 Grundværdi for basisvindhastigheden [ ] m s v b = 1 1 24 m s = 24 m s Dernæst er der bestemt en 10-minutters middelvindhastighed. Denne værdi afhænger af højden z over terræn. For at simplificere er der valgt en z-værdi svarende til den maksimale højde af konstruktionen. Dette giver en indbygget sikkerhed ved beregningen, eftersom den maksimale vindhastighed bliver gældende for hele konstruktionens højde. 21
Bestemmelse af 10-minutters middelvindhastigheden sker ud fra formel (5.2). v m = c r c 0 v b (5.2) v m Karakteristisk 10-minutters middelvindhastighed [ ] m s c r Ruhedsfaktor [-] c 0 Orografifaktor [-] Orografifaktoren sættes til 1, medmindre andet er angivet i standarden. Dette er imidlertid ikke tilfældet. Ruhedsfaktoren er beregnet ud fra formel (5.3) ( ) z c r = k r ln (5.3) z 0 k r Terrænfaktor afhængigt af ruhedslængden [-] z 0 Ruhedslængde [m] z Højde af konstruktion [m] Terrænkategori z 0 [m] z min [m] 0. Hav- eller kystområde eksponeret til åbent hav. 0,003 1 I. Søer eller fladt vandret område uden væsentlig vegetation og 0,01 1 uden forhindringer. II. Område med lav vegetation som f.eks. græs og enkelte 0,05 2 forhindringer (træer, bygninger) med indbyrdes afstande på mindst 20 gange forhindringens højde. III. Område med regelmæssig vegetation eller bebyggelse eller 0,3 5 med enkeltvise forhindringer med afstande på højst 20 gange forhindringens højde (som f.eks. landsbyer, forstandsområder, permanent skov). IV. Område, hvor mindst 15 % af overfladen er dækket med bygninger, hvis gennemsnitshøjde er over 15 m. 1,0 10 c r = 0, 19 ln Tabel 5.1. Beskrivelse af terrænkategorier. [Eurocode 1.4, 2007] ( ) 9, 25 m = 0, 99 0, 05 m Her er terrænkategorien valgt til terrænkategori II for vest. Denne kategori er valgt, da der vil være visse lægivende forhindringer, såsom limfjordsbrogen og den modstående fjordside, som vil have en indflydelse på af vindes forløb, og dermed dens styrke. I beregningen for vindlasten for nordsiden af konstruktionen benyttes terrænkategori I, da det vurderes, at der ikke vil forekomme nogen former for lægivende forhindringer fra denne vindretning. Samtidig vurderes det, at Limfjordens forløb hen til konstruktionen kan virke som en tragt, så vinden virker med forøget styrke fra denne retning. Terrænfaktoren er bestemt ud fra formel (5.4). ( ) 0,07 z0 k r = 0, 19 (5.4) k r = 0, 19 z 0,II ( ) 0, 05 m 0,07 = 0, 19 0, 05 m 22
10-minutters vindmiddelhastigheden kan nu beregnes ud fra formel (5.2). v m = 0, 9919 1 24 m s = 23, 8 m s Turbulensintensiteten er bestemt ud fra formel (5.5). I v = σ v v m (5.5) I v Turbulensintensiteten [-] σ v Spredningen på turbulensen [-] Spredningen på turbulensen, σ v, er beregnet ud fra formel (5.6). σ v = k r v b k l (5.6) σ v = 0, 19 24 m s 1 = 4, 56 m s Turbulensfaktoren k l, er sat til 1 jf. anbefaling fra det Nationale Anneks. Turbulensintensiteten kan nu beregnes ud fra formel (5.5). I v = 4, 56 m s 23, 80 m s = 0, 19 Sidst er peakhastighedsudtrykket beregnet. Denne er bestemt ud fra formel (5.7). q p = (1 + 7 I v ) 1 2 ρ v2 m (5.7) q p ρ Peakhastigheden [ N [ ] Luftens densitet kg m 3 m 2 ] q p = (1 + 7 0, 19) 1 kg ( 1, 25 2 m 3 23, 80 m ) 2 N = 829, 07 s m 2 Det ydre vindtryk på konstruktionen kan nu findes ud fra formel (5.8) i en vilkårlig zone. w e = q p c pe (5.8) w e Vindtrykket [ ] N m 2 c pe Formfaktor der afhænger af konstruktionens udformning [-] Som det fremgår af formlen, afhænger vindtrykket på konstruktionen af formfaktoren c pe. Denne formfaktor afhænger af konstruktionens udformning, samt for hvilken zone af konstruktionen der regnes. Værdierne for formfaktorerne de forskellige steder på konstruktionen er fundet ud fra Eurocode 1. Konstruktionens geometriske udformning er i projektet blevet simplificeret som vist på figur 5.1 på næste side. Denne simplificering giver en øget vindlast end den der egentlig vil forekomme, og der er således blevet indbygget ekstra sikkerhed. 23
Figur 5.1. Simplificering af Cone ens ydre geometri. Mål i m. Der vises et beregningseksempel for den vestlige facade af konstruktionen i formel (5.9). Dennes geometri er forsimplet til et rektangulært profil. Opdelingen af de forskellige zoner kan ses på figur 5.2. Figur 5.2. Illustration af zoneopdeling. [Eurocode 1.4, 2007] Ud fra figuren kan det ses, at den samme formfaktor er gældende for hele facaden. Denne kan findes direkte ud fra tabelaflæsning i Eurocode 1, og er aflæst til 0,7. Vindtrykket kan nu regnes implicit ud fra formel 5.8 på foregående side. w e = 829, 07 N m 2 0, 7 = 580, 35 N m 2 (5.9) Samme princip er anvendt for de resterende zoner for hhv. vindretningerne nord og vest. Resultaterne er angivet i tabel 5.2 til 5.6 på side 26. 24
Fladt tag med vind fra vest Zone q p [ N m 2 ] c pe w e [ N m 2 ] F 829,07-1,90-1.532,37 G 829,07-1,20-994,89 H 829,07-0,70-580,35 I (positiv) 829,07 0,20 165,81 I (negativ) 829,07-0,20-165,81 Tabel 5.2. Resultater for fladt tag med vind kommende fra vest. Fladt tag med vind fra nord Zone q p [ N m 2 ] c pe w e [ N m 2 ] F 783,91-1,85-1.448,20 G 783,91-1,20-940,69 H 783,91-0,70-548,74 I (positiv) 783,91 0,20 156,78 I (negativ) 783,91-0,20-156,78 Tabel 5.3. Resultater for fladt tag med vind kommende fra nord. Sider med vind fra vest Zone q p [ N m 2 ] c pe w e [ N m 2 ] A 829,07-1,20-994,89 B 829,07-0,80-663,26 C 829,07-0,50-414,54 D 829,07 0,70 580,35 E 829,07-0,30-248,72 Tabel 5.4. Resultater for vindtryk på sider med vind kommende fra vest. Sider med vind fra nord Zone q p [ N m 2 ] c pe w e [ N m 2 ] A 783,91-1,20-940,69 B 783,91-0,80-627,13 D 783,91 0,75 587,93 E 783,91-0,40-313,56 Tabel 5.5. Resultater for vindtryk på sider med vind kommende fra nord. 25
Skråt tag med vind fra vest Zone q p [ N m 2 ] c pe w e [ N m 2 ] F (positiv) 829,07 0,70 580,35 G (positiv) 829,07 0,70 580,35 H (positiv) 829,07 0,60 497,44 F (negativ) 829,07 0,00 0,00 G (negativ) 829,07 0,00 0,00 H (negativ) 829,07 0,00 0,00 I (positiv) 829,07 0,00 0,00 J (positiv) 829,07 0,00 0,00 I (negativ) 829,07-0,20-165,81 J (negativ) 829,07-0,30-248,72 Tabel 5.6. Resultater for skråt tag med vind kommende fra vest. 5.1.2 Snelast Ved beregning af snelasten er taget blevet simplificeret således, at taget er delt op i to delarealer, hhv. et fladt tag og et pulttag, se evt. figur 5.3. Denne simplificering blev gjort, da µ i -parametren kan variere alt efter hvilken hældning taget har. Denne simplificering har imidlertid vist sig irrelevant, da hældningen af pulttaget ikke regnes over 30. Snelasten kan beregnes ud fra formel (5.10). s = µ i C e C t s k (5.10) Figur 5.3. Opbygning af Cone ens skalkonstruktion. Mål i m. s Snelast på konstruktionen [ ] kn m 2 µ i Formfaktor afhængig af taghældning [-] C e Eksponeringsfaktoren [-] C t Termisk faktor [-] s k Karakteristisk terrænværdi [ ] kn m 2 Her vælges eksponeringsfaktoren, C e, til 1,0 for Normal topografi. Denne er valgt for at tage hensyn til områdets mulige fremtidige udvikling, hvor bygværket kan blive mere afskærmet for vinden end det er tilfældet i dag. Da pulttaget ikke har en hældning på over 30, regnes 26
µ i med samme værdi for de to delarealer. Snelasten kan dermed regnes: s = 0, 8 1 1 0, 9 kn kn = 0, 72 m2 m 2 Dette resultat må antages at være på den sikre side, da den reelle konstruktion enkelte steder vil have en taghældning på over 30. Der er dermed en ekstra indbygget sikkerhed for pulttaget. 5.1.3 Egenlast For at bestemme egenlasten skal det vides, hvordan Cone en er opbygget. Da der ikke foreligger informationer herom, har projektgruppen antaget, at konstruktionen er opbygget som på figur 5.4. Denne opbygning vurderes at give en egenlast på 0,6 kn m 2. Figur 5.4. Opbygning af Cone ens skalkonstruktion. 5.1.4 Nyttelast Her forudsættes det, at etagedækket inden i Cone en ikke belaster den ydre konstruktion, samt at der ikke forekommer nyttelast på den ydre skalkonstruktion. 5.1.5 Ulykkeslast Jf. Eurocode bør der regnes ulykkeslaster for konstruktioner i høj konsekvensklasse. Ved ulykkeslast forstås der utilsigtede lastpåvirkninger af konstruktionen, såsom påkørsler, skibssammenstød og brand. Der bliver i dette projekt set på to ulykkestilfælde i form af en simuleret brand i køkkenafsnittet, se evt. afsnit 8.8 på side 101, og påkørsel i forbindelse med vareindlevering. Der ses her på et tilfælde, hvor et bærende element fjernes fra konstruktionen. Beregning af dette kan ses i afsnit 8.1 på side 72. [Eurocode 1.7, 2007] 5.1.6 Lastkombination Enhver konstruktion er normalt påvirket af de forskellige laster regnet tidligere i afsnit 5.1.1 på side 21 til 5.1.5. Det er dog ikke realistisk, at alle disse kræfter påvirker konstruktionen på samme tid med den maksimale styrke. Ved dimensioneringen er der 27
derfor ofte tale om en lastkombination, hvor den værste realistiske kombination af laster benyttes. Denne lastkombination kan imidlertidig ikke umiddelbart identificeres. For at identificere denne, skal samtlige lastkombinationer fra alle retninger identificeres, hvorefter konstruktionen gennemregnes efter alle disse. Den kombination, der giver anledning til de største kræfter i konstruktionen, er således den dimensionsgivende lastkombination. Ud fra de beregnede laster kan det ses, at snelast og vindlast vil give anledning til de største kraftpåvirkninger. Der er derfor valgt, ikke at kigge på egenlast og nyttelast som dominerende laster, da disse er statiske laster og ikke varierer som vind- og snelast. Værdierne til beregning af lastkombinationerne for brudgrænsetilstanden er angivet i tabel 5.7. Lastkombination Egenlast Variable last til ugunst Snelast Vindlast G kj,sup S k V k STR/GEO 1) Snelast dominerende 1,0 K FI 1,5 K FI Q k,1 0,3 1,5 K FI Q k,1 2) Vindlast dominerende 1,0 K FI 0 K FI Q k,1 1,5 K FI Q k,1 Tabel 5.7. Mulige lastkombinationer for brudgrænsetilstanden. Variable laster til gunst, regnes lig med 0. Værdierne til beregning af anvendelsesgrænsetilstanden er angivet i tabel 5.8. Lastkombination Lastart Karakteristisk Hyppig Kvasipermanent Permanent last Ugunstig G k,sup G k,sup G k,sup Variabel last Snelast dominerende Dominerende Q k,1 0,2 Q k,1 0 Q k,1 Øvrige 0,3 Q k,1 0 Q k,1 0 Q k,1 Vindlast dominerende Dominerende Q k,1 0,2 Q k,1 0 Q k,1 Øvrige 0 Q k,1 0 Q k,1 0 Q k,1 Tabel 5.8. Mulige lastkombinationer for anvendelsesgrænsetilstanden. G k,sup Den permanente last [ ] N m 2 K FI Konsekvensklassefaktor [-] Q k,1 Den dominerende variable last [ ] N m 2 Der er i formel 5.11 vist et beregningseksempel for snelasten som dominerende variabel last i brudgrænsetilstanden. Q sne = 1, 5 K FI Q k,1 = 1, 5 1, 1 576 N m 2 = 950, 4 N m 2 (5.11) Ud fra [Erhvervs- og Byggestyrelsen, 2007a] findes ulykkeslastkombinationen ud fra tabel 5.9 på modstående side. 28
Dimensioneringstilstand Permanente laster Dominerende Øvrige variable laster Ugunstige Gunstige ulykkeslast Vind Sne Ulykke generelt G kj,sup G kj,inf A d ψ 2,i Q k,i Påkørsel G kj,sup 0 0 0 Q k,i 0 Q k,i Brand G kj,sup 0 0 0, 2 Q k,i 0 Q k,i Tabel 5.9. Lastkombinationer ved ulykkeslaster. A d G kj,sup Q k,i Ulykkeslasten Permanent last [ ] N m 2 Øvrige variable laster [ N m 2 ] Ulykkeslasten, A d, sættes til 0 for både påkørsel og brand, da der ved påkørsel ses på konstruktionen efter hændelsen og der ved brand ses bort fra den indre termiske påvirkning. Beregninger angående laster og lastkombinationer kan ses i bilag 1 på CD. 5.2 Generel robusthed For konstruktioner i konsekvensklasse CC3 er det et krav, at konstruktionens robusthed skal dokumenteres. For konstruktioner i konsekvensklasse CC2 skal der kun foreligge en vurdering. Cone ens robusthed har derfor været et krav at dokumentere. [Sørensen, 2011] Denne dokumentation tager udgangspunkt i tre muligheder: 1. Ved eftervisning af, at nøgleelementerne i konstruktionen kun er lidt følsomme over for utilsigtede påvirkninger og defekter 2. Ved eftervisning af, at der ikke sker et omfattende svigt af konstruktionen, hvis en begrænset del af konstruktionen svigter 3. Ved eftervisning af tilstrækkelig sikkerhed af nøgleelementer, således at hele konstruktionen, hvori de indgår, opnår mindst samme systemsikkerhed som en tilsvarende konstruktion, hvor robustheden er dokumenteret ved eftervisning af tilstrækkelig sikkerhed ved bortfald af element. [Sørensen, 2011] Et nøgleelement er defineret som en begrænset del af konstruktionen, der trods sit begrænsede omfang har en stor betydning for konstruktionens samlede robusthed således, at hvis nøgleelementet svigter, vil store dele eller hele konstruktionen svigte. Mulighed nr. 3 anvendes normalt kun, hvis det ikke er muligt at benytte nr. 1 eller 2. [Sørensen, 2011] Praktisk kan dette dokumenteres ved at simulere en situation i det statiske system, hvor et nøgleelement fjernes. Hvis de resterende dele af det statiske system er tilstrækkeligt robuste til at kunne forhindre et globalt kollaps, er konstruktionen robust. Det kan ligeledes accepteres, hvis kun en mindre del af konstruktionen falder sammen. I tilfælde af nøgleelementer der er så vigtige, at konstruktionen ikke kan stå foruden, kan bæreevnen af disse nøgleelementer øges med en faktor 1,2. Ligeledes kan nøgleelementerne afskærmes mod evt. ulykkeskilder, som f.eks. trafik fra veje. [Sørensen, 2011] For at opnå en robust konstruktion, skal den geotekniske del ligeledes gennemgåes mht. robusthed. Dette kan f.eks. omfatte større sætninger end beregnet, andre jordbundsforhold end først antaget 29