Universets udvidelse. Supernovaer type 1a.

Universets udvidelse. Supernovaer type 1a. Supernovaer: En supernova er en stjerne, som detonerer eller eksploderer. En pludseligt opflammende stjerne. Tycho Brahe (1546-1601), astronom. I november 1572 observerede Tycho en ny, stærkt lysende stjerne i stjernebilledet Cassiopeia. Ved nøjagtige målinger kunne Tycho konstatere at fænomenet måtte være længere væk end planeterne. I 1573 udgav han bogen: De nova stella (=om den nye stjerne). http://da.wikipedia.org/wiki/tycho_brahe Orbit C side 20-21. Supernovaer navngives med SN + årstallet de observeres + et bogstav (evt. to bogstaver) i alfabetisk rækkefølge (A, B,..., Z, aa, ab,..., az,...) efter opdagelsesrækkefølgen. http://da.wikipedia.org/wiki/supernova Tycho Brahe. Tilsyneladende størrelsesklasse (m), absolut størrelsesklasse (M) og afstand (d): Siden Oldtiden (Hipparchos (ca. 190-125 f.v.t.), astronom fra Nicæa, Bithynien (nu Tyrkiet)) er de synlige stjerner blevet opdelt i seks størrelsesklasser: 6, 5, 4, 3, 2, 1. Norman Robert Pogson (1829-1891), astronom. Arbejdede på Radcliffe Observatory, Oxford og senere på Madras Observatory, Indien. Da man kunne måle at stjerner af Hipparchos klasse 1 havde ca. 100 gange så stor lysstyrke som klasse 6, foreslog han i 1856 at klassificere stjerner efter et udvidet Hipparchos-system: m Vega = ca. 0 (stjernen Vega, α Lyr, alfa lyrae, i stjernebilledet Lyren, er himlens 5. klareste stjerne og vælges som omtrentligt nulpunkt. I Databog fysik-kemi side 203 er den anført med m = +0,04) m = -2,5*log 10 (I/I Vega ), I er lysintensiteten (i W/m 2 ) målt fra Jorden <=> I = I Vega *10 (m/-2,5) ( Pogsons formel ) <=> I = I Vega *(1/ 5 100) m ( 5 100 = 2,512 kaldes Pogsons forhold) http://en.wikipedia.org/wiki/n._r._pogson http://www.denstoredanske.dk/it,_teknik_og_naturvidenskab/astronomi/astrofysik/st%c3%b8rrelsesklasse Orbit C side 141-145 Mere synlige objekter tildeles lavere størrelsesklasse: m Solen = ca. -27, m Månen,fuldmåne = -12,7, m Venus,fuldvenus = -3. Mindre synlige objekter tildeles højere størrelsesklasser. Med det blotte øje kan ses objekter med m < 7. Med teleskop kan p.t. ses objekter med m < ca. 25. http://cdsweb.cern.ch/record/309577/files/9608192.pdf Da stjernefarver også har interesse, måler man ofte igennem filtre: m V = visuel størrelsesklasse = størrelsesklassen målt med et (505 595 nm d.v.s. omkring 550 nm, hvor øjet er mest følsomt) grønligt filter m B = blå størrelsesklasse = størrelsesklassen målt med et (440 nm) blåt filter m U = ultraviolet størrelsesklasse = størrelsesklassen målt med et (360 nm) ultraviolet filter m bol = bolometrisk størrelsesklasse = størrelsesklassen målt (+ evt. korrigeret v. beregning) i hele bølgelængdeområdet m pg = størrelsesklassen målt med en fotografisk plade Databog fysik-kemi side 201 http://www.denstoredanske.dk/it,_teknik_og_naturvidenskab/astronomi/astrofysik/st%c3%b8rrelsesklasse Absolut størrelsesklasse, M, er en beregnet størrelsesklasse. M er den størrelsesklasse man ville kunne observere, hvis afstanden til stjernen var d = 10 pc. 1 pc = 1 parsec = 3,3 lysår. (Orbit C side 139) 1 lysår = 300000 km/s * 365 * 24 * 60 * 60 s = 9,46*10 12 km. (Orbit C side 130) 1 AE = 1,496*10 11 m = 1,496*10 8 km. (Orbit C side 20) d = 10 ((m-m+5)/5) (Orbit C side 145. d regnes i enheden pc) <=> (m-m+5)/5 = log 10 (d) <=> m M = 5*log 10 (d)- 5 <=> M = m + 5 5*log 10 (d) 1)Beregn d Solen (pc) og M Solen. 1

m V = -26,74 (Databog fysik-kemi side 201) d Solen = 1 AE = 1,496*10 8 km/(9,46*10 12 km * 3,3) pc = M Solen = m + 5 5*log 10 (d) = Sammenlign med den teoretiske værdi (Databog fysik-kemi side 201). Solens luminositet (=totale udsendte effekt, i W) er: L Solen = 3,826*10 26 W (Databog fysik-kemi side 196) 2)Beregn lysintensiteten af Solen (=hvor mange W en m 2 af Jorden (udenfor atmosfæren) bliver ramt af fra Solen): I Solen = L Solen /(4*π*d 2 ) = 3,826*10 26 W/(4* π*(1,496*10 11 m) 2 ) = W/m 2 Sammenlign med den teoretiske værdi (Databog fysik-kemi side 220). Idag defineres den tilsyneladende størrelsesklasse udfra lysintensiteten (=hvor mange W en m 2 af Jorden (udenfor atmosfæren) bliver ramt af (http://www.nakskov-gym.dk/fysik/la/astrofysik_webmappe/astro_1.htm)): m = k 2,5*log 10 (I), hvor k er en konstant der gælder for alle himmelobjekter. <=> k = m + 2,5*log 10 (I) 3)Beregn k: k = m Solen + 2,5*log 10 (I Solen ) = -26,74 + 2,5*log 10 (I Solen ) = m = k 2,5*log 10 (I) <=> I = 10 ((m-k)/-2,5) 4)Beregn lysintensiteten af Vega (=hvor mange W en m 2 af Jorden (udenfor atmosfæren) bliver ramt af fra Vega (antag, at Vega har m = 0)): I Vega = I (m = 0 stjerne) = ca. 10 ((m-k)/-2,5) = W/m 2 5)For en stjerne med tilsyneladende størrelsesklasse m = +6, beregn (ved hjælp af Pogsons formel ) lysintensiteten (=hvor mange W en m 2 af Jorden (udenfor atmosfæren) bliver ramt af fra den): I (m = +6 stjerne) = I Vega *10 (m/-2,5) = W/m 2 Supernovatyper: Supernovaer opdeles i typer efter deres spektrum. I = brintlinier forekommer ikke i spektret. Ia = (se type I). Minder i lysudsendelse noget om type II, da også de holdes varme af radioaktive henfald, men eksplosionsmekanismen er en helt anden: En hvid dværg, som i et dobbeltstjernesystem har fået overført så meget gas fra følgestjernen, at den til sidst når over cirka 1,4 solmasser, hvor stjernen bliver ustabil og undergår en hurtig fusionskæde fra kulstof og ilt til nikkel og jern, hvorefter den eksploderer som følge af den voldsomme energifrigivelse. Ib = (se type I). Formodes at være dannet på samme måde som type II (se denne). Blot har de eksploderende stjerner allerede inden eksplosionen bortkastet deres yderste lag af brint. Enten p.g.a. en kraftig stjernevind eller gennem vekselvirkning med en anden stjerne i et dobbeltstjernesystem. Ic = (se type I). Formodes at være dannet på samme måde som type II (se denne). Blot har de eksploderende stjerner allerede inden eksplosionen bortkastet deres yderste lag af helium. Enten p.g.a. en kraftig stjernevind eller gennem vekselvirkning med en anden stjerne i et dobbeltstjernesystem. II = brintlinier forekommer i spektret (model: stjerner med masse større end 5-8 gange Solens, fusionsprocesser har dannet nikkel og jern og kan ikke danne mere energi, stjernens centrale kerne (ca. 1,4 Solmasser) kollapser fra flere 1000 km s til 10 km s radius, protoner fanger elektroner og danner neutroner, neutrongassen trykker udad og stopper kollapset, chokbølgen fra gastrykket breder sig fra kernen udad og materiale udslynges med hastigheder på over 10000 km/s, gastågen lyser kraftigt og får energi fra radioaktive henfald. I centrum bliver en neutronstjerne tilbage, der kan observeres som en pulsar eller, hvis massen er større end 20 Solmasser, danner et sort hul. Omkring 99% af energien fra eksplosionen udsendes som neutrinoer. http://www.denstoredanske.dk/it,_teknik_og_naturvidenskab/astronomi/astrofysik/supernova#typer Orbit C side 27. 2

6) Hvordan kan man optage et spektrum for supernovaer type Ia uden brintlinier, når alle stjerner vel indeholder store mængder brint og helium? Udover m max (=maksimum tilsyneladende størrelsesklasse) er også lysstyrkens stignings- og henfaldskurve interessant. Ofte opdager man ikke supernovaen før den er tæt på sin maksimale lysstyrke. Det er da for sent at måle hele stigningskurven, men man kan være heldig at have et foto fra før eksplosionen. (Man ved ikke hvornår en supernova eksploderer.) Når man har opdaget supernovaen kan man måle henfaldskurven. Imidlertid kan skydække, før rumteleskopernes tid, komme ivejen. Også fuldmåne / månelys kan komme ivejen. Selv længe efter at supernovaen er eksploderet kan man søge efter supernovaresten. Ved målingerne prøver man at bestemme supernovatypen. Med kendskab til forskellige supernovatyper, kan man også gennemsøge Universet for supernovarester og antage at der tidligere har været en supernova. SNe 1a = Super Novae type 1a = supernovaer type 1a: Orbit C side 144-145. Supernovaer af type 1a har betydning for afstandsbestemmelse i Universet, da man mente at de var standardlys, d.v.s. altid nåede M max = -20 og havde en bestemt stignings- og henfaldskurve for lysstyrken. 7)a)Beregn afstanden til spiralgalakse NGC 4526. (Brug oplysningerne ved fotoet Orbit C side 145.) b)sammenlign med tabelværdien d = 16,9±1,6 Mpc http://en.wikipedia.org/wiki/ngc_4526. Kommentér. c)udregn v = H*d. ( Hubbles lov Orbit C side 152. H = 71 km/s pr. Mpc.) Sammenlign med tabelværdien v = 448±8 km/s. Kommentér. Overvej hvorfor det ikke er helt iorden at beregne v ud fra Hubbles lov? d = 10 ((m-m+5)/5) = pc = Mpc (megaparsec) Nogle historiske supernovaer: Navn Litteratur. m max (=maksimum tilsyneladende størrelsesklasse). SNR (SNR = supernova remnant = supernova rest) SN185 Nævnt i kinesiske kilder og muligvis i romerske kilder. Observeret nær retningen mod stjernen Alfa Centauri, mellem stjernebillederne Circinus og Centaurus (=Kentauren). m max = -8. SNR?: den skalformede gassky RCS 86. SN1006 Nævnt i kinesiske, egyptiske, irakiske, japanske, schweiziske kilder og muligvis i nordamerikanske kilder. Observeret i stjernebilledet Lupus (=Ulven). m max = - 7,5 eller -8 til -10. SN1054 Nævnt i kinesiske kilder. Observeret i stjernebilledet Taurus (=Tyren). m max = -6 eller -5. SNR: Krabbetågen, Krabbepulsaren (PSR B0531+21), neutronstjerne. SN1106 Nævnt i kinesiske og japanske kilder. Observeret i stjernebilledet Cassiopeia. SNR: radio kilde PKS 1459-41, også røntgen og lyskilde, også meget høj energi gammakilde. SN1181 Nævnt i kinesiske og japanske kilder. Observeret i stjernebilledet Cassiopeia. m max = -1 eller 0. SNR?: radio og røntgen pulsaren J0205+6449 (3C 58). SN1572 Beskrevet i Tycho Brahe: De stella nova. Observeret i stjernebilledet Cassiopeia. m max = -4. SNR: radiokilde (3C 10, 2C 34), optisk kilde (svag tåge), røntgenkilde Cepheus X-1 (Cep X-1, X120+2 og XRS 00224+638). 3

SN1604 Beskrevet i Johannes Kepler: De Stella nova in pede Serpentarii (=om den nye stjerne i Ophiuchus fod). Observeret i stjernebilledet Ophiuchus (=Slangebæreren). m max = -2,5. SNR: optisk kilde (tåge). SN1885A Beskrevet i Irish Astronomical Journal. Observeret (af den irske amatørastronom Isaac Ward) i Andromeda galaksen. m max = +6 SNR: jern-rige rester (nær Andromeda galaksens centrum). SN1987A Observeret (af Ian Shelton og Oscar Duhalde, Las Campanas Observatory, Chile) i Den store magellanske sky. m max = +3. Type II-P, d.v.s. type II hvor den udslyngede brint lyser længere, fordi chokbølgen ioniserer brinten, så fotoner fra kernen tager længere tid om at undslippe. Massen af moderstjernen antages at have været ca. 20 Solmasser. SNR: I teorien for type II supernovaer, burde der være dannet en neutronstjerne, men det har man ikke kunnet observere. Supernovaen betegnes usædvanlig. Man detekterede en snes neutrinoer fra den. http://en.wikipedia.org/wiki/list_of_supernova_remnants 7) I hvilke stjernebilleder / nabogalakser / dværggalakser forekommer de 9 ovennævnte supernovaer og hvor mange i hvert? 8) Hvilke m max -værdier forekommer (sortér dem) blandt de 9 ovennævnte supernovaer? Relativitetsteori: Albert Einstein (1879-1955), fysiker. 1905. Den specielle relativitetsteori. "Både stof og lys adlyder de samme fysiske love i et hvilket som helst inertial system, uafhængigt af dets orientering, position eller konstante fart.. Dermed er lyshastigheden den samme uafhængigt af observatøren. Dermed opstår der længdeforkortelse og tidsforlængelse. Orbit C side 340-342. http://da.wikipedia.org/wiki/specielle_relativitetsteori τ 2 = τ 1 / (1-(v/v lys ) 2 ) (Formlen for tidsforkortelse. Orbit C side 341.) 9) Løs Orbit C opgave 9 side 342. ( τ 1 = 10 år. Beregn τ 2 i de 2 tilfælde.) Albert Einstein. Kilde: http://www.nob elprize.org/nobe l_prizes/physics/ laureates/1921/ 1916. Den generelle relativitetsteori. Den geometriske teori om gravitation, som er en udvidelse af hans specielle relativitetsteori fra 1905, så den også dækkede effekten af tyngdekraften på rum og tid. Naturlovene er de samme i et tyngdefelt (som vi finder det på jordoverfladen) og i et jævnt accelereret system. Effekten er, at man ikke kan måle sig til om man befinder sig på en planet med en tyngdeacceleration på 9,82 m/s² eller om man befinder sig i et rumskib, der accelererer med 9,82 m/s². Har man siddet i et tog og kigget på et andet tog som dækker det meste af ens synsfelt ud af togvognen og som jævnt og langsomt sætter i gang på sporet ved siden af, så har man en fornemmelse af hvad dette postulat indebærer. Er det dem eller os der kører? 4 Teorien forudsiger, at alle masser (planeter, solen og stjerner)

krummer rummet omkring sig. For et plant snit (to dimensioner) igennem rummet og massen, kan man få en fornemmelse af fænomenet ved at forestille sig et tredimensionelt billede med en billardkugle i midten af et udspændt, elastisk gummiklæde. Created by User:Johnstone using a 3D CAD software package and an image of planet earth from NASA's Galileo spacecraft. Kilde. http://da.wikipedia.org/wiki/fil:spacetime_curv ature.png Einstein brugte også idéerne på Universet som helhed. På den måde nåede han frem til muligheden for at Universet - i kraft af rumtidskrumningen - kunne være endeligt uden at være afgrænset, ligesom jordoverfladen, der - netop i kraft af krumningen - har et endeligt areal, men ingen grænser. Orbit C side 343. http://da.wikipedia.org/wiki/almene_relativitetsteori Galaksers rødforskydning: Vesto Melvin Slipher (1875-1969), astronom. Arbejdede på Lowell Observatory, Flaggstaff, Arizona (U.S.A.). Opdagede i 1912 at spektrallinier var forskudte for galakser rødforskydningen. http://en.wikipedia.org/wiki/vesto_slipher Vesto Melvin Slipher. Kilde: http://plutovian.wordpress.co m/category/persons/vestoslipher/ 10)Løs Orbit C opgave 14 side 151. (Brug et skema ligesom på side 150 og kommentér.) Hubbles lov: Edwin Powell Hubble (1889-1953), astronom. Arbejdede på Mount Wilson, California (U.S.A.). Formulerede i 1929 den empiriske rødforskydnings-afstandslov for galakser (senere kendt som Hubbles lov ): v = H * d (Orbit C side 151-153.) http://en.wikipedia.org/wiki/edwin_hubble Edwin Powell Hubble Kilde: http://www.gapsystem.org/~history/pictdisplay/h ubble.html 11)Løs Orbit C opgave 19 side 154. Beregn også Universets alder ud fra Hubbles lov: τ Universet = 1/H (ligesom på side 153). Tre kosmologiske parametre: H = Hubble-konstanten. Hældningen af Hubble-kurven. Beskriver Universets udvidelseshastighed. Ω = store omega = tæthedsparameteren. Beskriver om om Universets udvidelse evt. vil vende. Hvis Ω > 1 vil udvidelsen kunne vende og ende med Big Crunch. Λ = store lambda = den kosmologiske konstant = en slags frastødnings kraft på store afstande. Beskriver frastødningen fra mørk energi. http://www.robinengelhardt.info/art/information/fraktal.html 5

Far/dim/dusty = fjern/svag/støv: svagt lys (målt) betyder fjernt lys (kilde) svagt lys (målt) betyder oprindeligt svagt lys (kilde) svagt lys (målt) betyder støv imellem os og kilde eller eller Vejen til Nobelprisen i fysik 1980-2011: Midt-1980erne. Målinger tydede på at supernovaer type 1a kunne bruges som standardlyskilder? lys fra supernova beregnet = lys fra galakse m. supernova målt lys fra galakse målt (lyset måles med et CCD-kamera = Charge-Coupled Device = digitalkamera. http://phys.au.dk/forskning/ole-roemer-observatoriet/teknisk-information/saadan-virker-en-ccd/) Rare/random/rapid = sjældne/tilfældige/hurtige: Ca. 1987. Problem: Supernovaer type 1a er sjældne ca. 1 pr. 500 år pr. galakse. Kan man have nok kameraer rettet mod tilfældige galakser til at opdage tilstrækkeligt mange supernovaer tids nok (før deres lysstyrke er på det højeste) til at måle deres lysudsendelse og bestemme om de er af typen 1a (kræver at man får målt deres lysstyrkekurve før den er på det højeste)? Hubble-rumteleskopet: April 1990: Hubble-rumteleskopet opsendes med rumfærgen Discovery. http://da.wikipedia.org/wiki/hubble-rumteleskopet Figur 1. December 1993. Servicing Mission 1. http://en.wikipedia.org/wiki/file:upgradin g_hubble_during_sm1.jpg 1992. György Paál (1934-1993), ungarsk astronom og kosmolog og Ágnes Holba, ungarsk astronom analyserer litteraturens rødforskydningsdata for et stort antal galakser og konkluderer at der er en uforklaret periodicitet (=gentaget mønster) i rødforskydningerne. De foreslår at den kosmologiske konstant er forskellig fra 0. 1994. De foreslår at Ω Λ 2/3. http://adsabs.harvard.edu/abs/1992ap&ss.198..111h http://adsabs.harvard.edu/abs/1994ap&ss.222...65h 1993. Teori (Mark Philips): Hvor hurtigt lyset fra en type 1a supernova svinder hen, afhænger af dens oprindelige lysstyrke. 12)Medfører Mark Philips teori (1993) en delvis falsifikation (se side 23: Popper 2) af teorierne (fra midt-1980erne) for supernova Ia? Forklar? 1994. Målestrategi (Perlmutter): Mål, mens der er nymåne, eller Månen ikke er synlig. Antag en støv-farve lov. Korriger lyskurver. Mål: m 15 (faldet i lysstyrke de første 15 dage efter maksimum lysstyrke). Tidsskala-strækfaktor: bredere lyskurver har større intensitet, smallere har mindre intensitet. 13)Hvor meget kompliceres forskningen efter at supernova Ia ikke længere kan opfattes som simple standardlyskilder? Forklar. 6

Hvad hvis Einsteins kosmologiske konstant Λ (=store lambda) eksisterer? 1996-1998. Hubblekurven krummer. Figur 2. Hubble-kurven krummer. 14) Foretag beregning på to af målepunkterne fra figur 2. (v lys = 3*10 5 km/s.) Navn z m B,eff M teori x d v =z*v lys (km/s) =10 ((m-m+5)/5) / 10 6 (Mpc) SN1994an 0,378 22,48-20? 0,02 15,5-20 Plot de 2 punkter (x,y) i et regneark, foretag lineær regression, bestem hældningen a. Beregn Hubble-konstanten H = a og Universets alder τ Univers = 1/H. Sammenlign med tallene fra Orbit C side 152-153. Kommentér. y Efteråret 1997: Riess måler at Universets udvidelse accelererer (svarende til 78% mørk energi). 1998: Opdager mørk energi. Marts 2002: ACS (=The Advanced Camera for Surveys) installeres på Hubble-rumteleskopet. Bruges 2002-2007 til bl.a. at måle på fjerne supernovaer. Maj 2009: WFC3 (=Wide Field Camera 3). Udskiftning af det tidligere kamera 2 med kamera 3. http://en.wikipedia.org/wiki/wide_field_camera_3 Nobelprisen i fysik 2011: 7

The Nobel Prize in Physics 2011 was divided, one half awarded to Saul Perlmutter, the other half jointly to Brian P. Schmidt and Adam G. Riess for the discovery of the accelerating expansion of the Universe through observations of distant supernovae (Nobelprisen i fysik 2011 gives til Perlmutter (1/2), Schmidt (1/4) og Riess (1/4) for opdagelsen af at Universets udvidelse accelererer, ved observation af fjerne supernovaer. http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2011/ ) 8